创新设计全国通用2020版高考物理二轮复习专题突破5原子结构和原子核

专题突破5 原子结构和原子核

【备考策略】 2017年高考考纲要求选修3－5由选考变为必考，这部分内容可能在高考题中以选择题的形式出现，与往年不同的是：选择题由5个选项变为4个选项。复习时重点掌握氢原子能级结构和能级公式；光电效应规律和爱因斯坦光电效应方程；核反应方程式的书写；原子核的衰变及半衰期；结合能和核能的计算等。

氢原子能级 光电效应 [规 律 方 法]

1.玻尔理论的基本内容

能级假设：氢原子E n ＝E 1

n

2，n 为量子数 跃迁假设：hν＝E 末－E 初

轨道量子化假设：氢原子r n ＝n 2

r 1，n 为量子数 2.爱因斯坦光电效应方程及图象表示

图1

(1)E k ＝hν－W 0

(2)用图象表示光电效应方程(如图1所示) ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0 ②逸出功：图线与E k 轴交点的纵坐标的值W 0＝E ③普朗克常量：图线的斜率k ＝h 3.解决氢原子能级跃迁问题的技巧

(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。 (2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。

(3)一群原子和一个原子不同，它们的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类N ＝C 2

n ＝

n （n －1）

2

。

[精 典 题 组]

1.氢原子的部分能级如图2所示，氢原子吸收以下能量可以从基态跃迁到n ＝2能级的是( )

图2

A.10.2 eV

B.3.4 eV

eV

eV

解析 由玻尔的跃迁理论知，从基态跃迁到n ＝2能级需吸收的能量为两个能级的差，ΔE ＝－3.4 eV －(－13.6 eV)＝10.2 eV ，故选A 。 答案 A

2.(多选)[2014·山东理综，39(1)]氢原子能级如图3，当氢原子从n ＝3跃迁到n ＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm 。以下判断正确的是( )

图3

A.氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm

B.用波长为325 nm 的光照射，可使氢原子从n ＝1跃迁到n ＝2的能级

C.一群处于n ＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

D.用波长为633 nm 的光照射，不能使氢原子从n ＝2跃迁到n ＝3的能级 解析 由玻尔的能级跃迁公式E m －E n ＝hν＝h c

λ得：E 3－E 2＝h

c λ1，E 2－E 1＝h c λ2

，又λ1＝656 nm ，结合能级图上的能级值解得λ2＝122 nm<656 nm ，故A 、B 均错，D 对；根据C 2

3＝3可知，一群处于n ＝3能级氢原子向低级跃迁，辐射的光子频率最多3种，故C 对。 答案 CD

3.如图4所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验( )

图4

A.只能证明光具有波动性

B.只能证明光具有粒子性

C.只能证明光能够发生衍射

D.证明光具有波粒二象性

解析 弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性，验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，D 正确。 答案 D

4.(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )

A.增大入射光的强度，光电流增大

B.减小入射光的强度，光电效应现象消失

C.改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D.改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

解析 用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，改用频率较小的光照射时，有可能发生光电效应，故C 错误；据hν＝12mv 2

max ＋W 可知增加照射光频率，光电子最大初动能增

大，故D 正确；增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故A 正确；光电效应是否发生与照射光频率有关而与照射光强度无关，故B 错误。 答案 AD

5.爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能E km 与入射光频率ν的关系如图5所示，其中ν0为极限频率。从图中可以确定的是( )

图5

A.逸出功与ν有关

B.E km 与入射光强度成正比

C.当ν<ν0时，会逸出光电子

D.图中直线的斜率与普朗克常量有关

解析 由爱因斯坦光电效应方程E k ＝hν－W 0和W 0＝hν0(W 0为金属的逸出功)可得，E k ＝hν－hν0，可见图象的斜率表示普朗克常量，D 正确；只有ν≥ν0时才会发生光电效应，C 错；金属的逸出功只和金属的极限频率有关，与入射光的频率无关，A 错；最大初动能取决于入射光的频率，而与入射光的强度无关，B 错。 答案 D

原子核的衰变及半衰期 [规 律 方 法]

1.衰变规律及实质

(1)α衰变和β衰变的比较

衰变类型 α衰变

β衰变

衰变方程 M

Z

X →M －4Z －2Y ＋4

2He

M Z

X→ M Z ＋1Y ＋ 0

－1e

衰变实质

2个质子和2个中子结合成一个整体射

出 中子转化为质子和电子

21

1H ＋21

0n→4

2He 10

n→11H ＋ 0

－1e

衰变规律

电荷数守恒、质量数守恒

2.半衰期

(1)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。 (2)公式：N 余＝N 原·(12)t

τ

m 余＝m 原·(12

)t

τ

t 表示衰变时间，τ表示半衰期。

3.衰变次数的确定方法

先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。

[精 典 题 组]

1.(多选)关于天然放射性，下列说法正确的是( ) A.原子序数小于83的元素都不能发生衰变 B.放射性元素的半衰期与外界的温度有关

C.放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性且半衰期不变

D.一个原子核在一次衰变中可同时放出α和γ两种射线或者β和γ两种射线

解析 原子序数小于83的元素也有可能发生衰变，故A 错误；放射性元素的半衰期由原子核内部的结构决定，与外界物理作用及化学性质等无关，故B 错误，C 正确；一个原子核在一次衰变中，要么是α衰变、要么是β衰变，并同时伴随着能量的释放，即γ射线，故D 正确。 答案 CD

2.(2015·北京理综，14)下列核反应方程中，属于α衰变的是( ) A.14

7N ＋4

2He→17

8O ＋1

1H B.238

92U→234

90Th ＋4

2He C.2

1H ＋3

1H→4

2He ＋1

0n D.234

90Th→234

91Pa ＋

0－1e

解析 α衰变是重核自发的发出α粒子的天然放射现象，其中α粒子是4

2He ，所以B 正确；A 为人工转变，C 为轻核的聚变，D 是β衰变，故A 、C 、D 皆错误。 答案 B

3.238

92U 放射性衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成210

83Bi ，而210

83Bi 可以经一次衰变变成210

a X(X 代表某种元素)，也可以经一次衰变变成 b

81Ti ，210

a X 和 b

81Ti 最后都变成206

82Pb ，衰变路径如图6所示，则图中( )

图6

A.a ＝82，b ＝211

B.①是β衰变，②是α衰变

C.①是α衰变，②是β衰变

D. b

81Ti 经过一次α衰变变成206

82Pb

解析 由210

83Bi 衰变为210

a X ，质量数没有变化，所以①是β衰变，根据核电荷数守恒同时可判

断a ＝84；由210 83Bi 衰变为 b

81Ti ，因为核电荷数减2，可判断②为α衰变，同时可判断b

＝206，所以A 、C 两项错误，B 项正确； b 81Ti 经过一次β衰变变成206

82Pb ，D 项错误。 答案 B

4.碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( ) A.m

4

B.m

8

C.m

16

D.

m

32

解析 由半衰期公式m ′＝m (12)t τ可知，m ′＝m (12)328＝1

16m ，故选项C 正确。

答案 C

核反应与核能 [规 律 方 法]

3.核能的计算方法

书写核反应方程→计算质量亏损Δm →利用ΔE ＝Δmc

2

计算释放的核能

(1)根据ΔE ＝Δmc 2

计算，计算时Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单位是“J”。

(2)根据ΔE ＝Δm ×931.5 MeV 计算。因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV 的能量，所以计算时Δm 的单位是“u”，ΔE 的单位是“MeV”。

[精 典 题 组]

1.(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程，表述正确的有( ) A.3

1H ＋2

1H→4

2He ＋1

0n 是核聚变反应 B.3

1H ＋2

1H→4

2He ＋1

0n 是β衰变

C.235

92U ＋1

0n→144

56Ba ＋89

36Kr ＋31

0n 是核裂变反应 D.235

92U ＋1

0n→140

54Xe ＋94

38Sr ＋21

0n 是α衰变

解析 β衰变时释放出电子(

0－1e)，α衰变时释放出氦原子核(4

2He)，可知选项B 、D 错误；选项A 中一个氚核和一个氘核结合成一个氦核并释放出一个中子是典型的核聚变反应；选项C 中一个U 235原子核吸收一个中子，生成一个Ba 原子核和一个Kr 原子核并释放出三个中子是核裂变反应，A 、C 正确。 答案 AC

2.(多选)铀核裂变是核电站核能的重要来源，其一种裂变反应式是235

92U ＋1

0n→144

56Ba ＋89

36Kr ＋31

0n 。下列说法正确的有( ) A.上述裂变反应中伴随着中子放出 B.铀块体积对链式反应的发生无影响 C.铀核的链式反应可人工控制 D.铀核的半衰期会受到环境温度的影响

解析 1

0n 表示中子，反应式中有1

0n 放出，A 项正确；当铀块体积小于临界体积时链式反应不会发生，B 项错误；铀核的核反应中释放出的快中子被减速剂减速后变为慢中子，而慢中子会被铀核吸收发生链式反应，减速剂可由人工控制，C 项正确；铀核的半衰期只由自身决定，而与其他外部因素无关，D 项错误。

3.已知氦原子的质量为M He u ，电子的质量为m e u ，质子的质量为m p u ，中子的质量为m n u ，u 为原子质量单位，且由爱因斯坦质能方程E ＝mc 2

可知：1 u 对应于931.5 MeV 的能量，若取光速c ＝3×108

m/s ，则两个质子和两个中子聚变成一个氦核，释放的能量为( ) A.[2(m p ＋m n )－M He ]×931.5 MeV B.[2(m p ＋m n ＋m e )－M He ]×931.5 MeV C.[2(m p ＋m n ＋m e )－M He ]·c 2

J D.[2(m p ＋m n )－M He ]·c 2

J

解析 核反应方程为21

1H ＋21

0n→4

2He ，质量亏损Δm ＝2(m p ＋m n )－(M He －2m e )＝2(m p ＋m n ＋m e )－M He ，所以释放的能量为ΔE ＝Δm ×931.5 MeV＝[2(m p ＋m n ＋m e )－M He ]×931.5 MeV，选项B 正确。 答案 B

4.静止的氡核222

86Rn 放出α粒子后变成钋核218

84Po ，α粒子动能为E 0。若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c ，则该反应中的质量亏损为( ) A.4E 0218c

2

B.0

C.222E 0

218c

2

D.218E 0

222c

2 解析 由于衰变过程中动量守恒，则反冲核和α粒子的动量大小相等，由E k ＝p 22m ∝1

m

可得它

们的动能之比为4218，因此衰变释放的总能量是222E 0218c 2，

由质能方程ΔE ＝Δmc 2

可得质量亏损Δm ＝222E 0

218c 2。即正确答案为C 项。

答案 C

1.[2016·全国卷Ⅰ，35(1)]现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是( )

A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大

B.入射光的频率变高，饱和光电流变大

C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

E.遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关

解析 在发生光电效应时，饱和光电流大小由光照强度来决定，与频率无关，光照强度越大饱和光电流越大，因此A 正确，B 错误；根据E km ＝hν－W 可知，对于同一光电管，逸出功W 不变，当频率变高，最大初动能E km 变大，因此C 正确；由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大，都不会有光电流产生，因此D 错误；由E km ＝eU c 和E km ＝hν－W ，得hν－W ＝eU c ，遏制电压只与入射光频率有关，与入射光强无关，因此E 正确。

2.[2016·全国卷Ⅲ，35(1)]一静止的铝原子核2713Al俘获一速度为1.0×107m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核2814Si。下列说法正确的是( )

A.核反应方程为p＋2713Al→2814Si

B.核反应过程中系统动量守恒

C.核反应过程中系统能量不守恒

D.核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和

E.硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致

解析根据质量数和电荷数守恒可得，核反应方程为p＋2713Al→2814Si，A正确；核反应过程中释放的核力远远大于外力，故系统动量守恒，B正确；核反应过程中系统能量守恒，C错误；由于反应过程中，要释放大量的能量，伴随着质量亏损，所以生成物的质量小于反应物的质量之和，D错误；由动量守恒可知，mv＝28mv′，解得v′≈3.6×105 m/s，硅原子核速度的数量级为105 m/s方向与质子初速度的方向一致，故E正确。

答案ABE

3.(2016·江苏单科)贝克勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。下列属于放射性衰变的是( )

A.14 6C→14 7N＋0－1e

B.235 92U＋10n→139 53I＋9539Y＋210n

C.21H＋31H→42He＋10n

D.42He＋2713Al→3015P＋10n

解析A属于β衰变，B属于裂变，C是聚变，D是原子核的人工转变，故选A项。

答案 A

4.(多选)(2016·天津理综，6)物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事实的是( )

A.赫兹通过一系列实验，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论

B.查德威克用α粒子轰击14 7N获得反冲核17 8O，发现了中子

C.贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核有复杂结构

D.卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型

解析麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了麦克斯韦的电磁理论，选项A 正确；卢瑟福用α粒子轰击14 7N，获得反冲核17 8O，发现了质子，选项B错误；贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核具有复杂结构，选项C正确；卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，选项D错误。

答案AC

5.[2015·福建理综，30(1)]下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是( )

A.γ射线是高速运动的电子流

B.氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大

C.太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变

D.210

83Bi 的半衰期是5天，100克210

83Bi 经过10天后还剩下50克

解析 γ射线是光子流，选项A 错误；氢原子辐射光子后能量减小，轨道半径减小，其绕核运动的电子动能增大，总能量减小，选项B 正确；太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生

的氢核聚变，选项C 错误；由m ＝m 02n ，n ＝t T 得m ＝m 022＝100

4

g ＝25 g ，选项D 错误。

答案 B

6.(多选)(2015·广东理综，18)科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量，核反应方程分别为：X ＋Y→4

2He ＋3

1H ＋4.9 MeV 和2

1H ＋3

1H→4

2He ＋X ＋17.6 MeV ，下列表述正确的有( ) A.X 是中子

B.Y 的质子数是3，中子数是6

C.两个核反应都没有质量亏损

D.氘和氚的核反应是核聚变反应

解析 设A Z X 、A ′

Z ′Y ，由质量数守恒和电荷数守恒有：A ＋A ′＝4＋3，2＋3＝A ＋4，Z ＋Z ′＝2＋1，1＋1＝2＋Z ，可得A ＝1，A ′＝6，Z ＝0，Z ′＝3，故X 是中子，Y 是6

3Li ，A 正确；由6

3Li 知Y 的质子数、中子数都是3，故B 错误；两个核反应中都释放了能量，故都有质量亏损，C 错误；氘和氚的核反应中质量较小的核合成了质量较大的核，故D 正确。 答案 AD

7.[2014·江苏单科，12C(1)]已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014

Hz 和5.44×1014

Hz ，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的( ) A.波长

B.频率

C.能量

D.动量

解析 由爱因斯坦光电效应方程hν＝W 0＋12mv 2m ，又由W 0＝hν0，可得光电子的最大初动能

1

2

mv 2m ＝hν－hν0，由于钙的截止频率大于钾的截止频率，所以钙逸出的光电子的最大初动能

较小，因此它具有较小的能量、频率和动量，B 、C 、D 错；又由c ＝λf 可知光电子频率较小时，波长较大，A 对。 答案 A

8.(2014·北京理综，14)质子、中子和氘核的质量分别为m 1、m 2和m 3，当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c 表示真空中的光速)( ) A.(m 1＋m 2－m 3)c B.(m 1－m 2－m 3)c C.(m 1＋m 2－m 3)c 2

D.(m 1－m 2－m 3)c 2

解析 由质能方程知，该反应释放核能ΔE ＝Δmc 2

＝(m 1＋m 2－m 3)c 2

，故C 对，A 、B 、D 均错。 答案 C

选择题(1～8题为单项选择题，9～15题为多项选择题) 1.关于光电效应，下列说法正确的是( ) A.极限频率越大的金属材料逸出功越大

B.只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应

C.从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小

D.入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多

解析 逸出功W ＝hν0，W ∝ν0，A 正确；只有照射光的频率ν大于金属极限频率ν0，才能产生光电效应现象，B 错；由光电效应方程hν＝12mv 2max ＋W 知，因ν不确定时，无法确定12mv 2max

与W 的关系，C 错；光强E ＝nhν，ν越大，E 一定，则光子数n 越小，单位时间内逸出的光电子数就越少，D 错。 答案 A

2.铀是常用的一种核燃料，若它的原子核发生了如下的裂变反应；235

92U ＋1

0n ―→a ＋b ＋21

0n 则

a ＋

b 可能是( )

A.140

54Xe ＋93

36Kr B.141 56Ba ＋93

36Kr C.141

56Ba ＋93

38Sr

D.140

54Xe ＋94

38Sr

解析 根据核反应中的质量数守恒可知，a ＋b 的质量数应为235＋1－2＝234，质子数应为92，A 项中的质量数为140＋93＝233，B 项中质量数是141＋92＝233，C 项中质量数为141＋93＝234，质子数为56＋38＝94，D 项中质量数为140＋94＝234，质子数为54＋38＝92，综上可知，答案为D 。 答案 D

3.在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应。对于这两个过程，下列四个物理过程中，一定相同的是( ) A.遏止电压 B.饱和光电流 C.光电子的最大初动能 D.逸出功

解析 同一种单色光照射不同的金属，入射光的频率和光子能量一定相同，金属逸出功不同，根据光电效应方程E km ＝hν－W 0知，最大初动能不同，则遏止电压不同；同一种单色光照射，入射光的强度相同，所以饱和光电流相同。故选B 。 答案 B

4.如图1所示是某原子的能级图，a 、b 、c 为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原

子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )

图1

解析根据玻尔的原子跃迁公式h c

λ

＝E m－E n可知，两个能级间的能量差值越大，辐射光的

波长越短，从图中可看出，能量差值最大的是E3－E1，辐射光的波长a最短，能量差值最小的是E3－E2，辐射光的波长b最长，所以谱线从左向右的波长依次增大的是a、c、b，C正确。

答案 B

5.核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设。核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险。已知钚的一种同位素239 94Pu的半衰期为24 100年，其衰变方程为239 94Pu→X＋42He＋γ，下列说法中正确的是( )

A.X原子核中含有92个中子

B.100个239 94Pu经过24 100年后一定还剩余50个

C.由于衰变时释放巨大能量，根据E＝mc2，衰变过程总质量增加

D.衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力

解析根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒可得，X原子核中含有92个质子，235个核子，则中子数为235－92＝143(个)，选项A错误；半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，100个239 94Pu经过24 100年后不一定还剩余50个，选项B错误；由于衰变时释放巨大能量，衰变过程总质量减少，选项C错误；衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力，选项D正确。

答案 D

6.如图2所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是( )

图2

A.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光

B.由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光频率最小

C.由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光最容易发生衍射现象

D.用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应解析由原子跃迁、光电效应的规律分析。这些氢原子向低能级跃迁时可辐射出6种光子，A错误；由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光子能量最小，光频率最小，B错误；由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子能量最大，光频率最大，光波长最小，最不容易发生衍射现象，C错误；由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为10.20 eV>6.34 eV，所以能使金属铂发生光电效应，D正确。

答案 D

7.氢原子从能级m 跃迁到能级n 时辐射红光的频率为ν1，从能级n 跃迁到能级k 时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h ，若氢原子从能级k 跃迁到能级m ，则( ) A.吸收光子的能量为hν1＋hν2 B.辐射光子的能量为hν1＋hν2 C.吸收光子的能量为hν2－hν1 D.辐射光子的能量为hν2－hν1

解析 氢原子从能级m 跃迁到能级n 时辐射红光，说明能级m 高于能级n ，而从能级n 跃迁到能级k 时吸收紫光，说明能级k 也比能级n 高，而紫光的频率ν2大于红光的频率ν1，所以hν2>hν1，因此能级k 比能级m 高，所以若氢原子从能级k 跃迁到能级m ，应辐射光子，且光子能量应为hν2－hν1。故选项D 正确。 答案 D

8.一中子与一质量数为A (A >1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A.

A ＋1

A －1

B.

A －1

A ＋1

C.4A （A ＋1）2

D.（A ＋1）2

（A －1）

2 解析 设中子的质量为m ，则被碰原子核的质量为Am ，两者发生弹性碰撞，据动量守恒，有

mv 0＝mv 1＋Amv ′，据动能守恒，有1

2mv 20＝12mv 21＋12Amv ′2

。解以上两式得v 1＝

1－A

1＋A

v 0。若只考虑速度大小，则中子的速率为v 1＝A －1A ＋1v 0，故中子前、后速率之比为A ＋1

A －1

，故选项A 正确。 答案 A

9.氘核、氚核、中子、氦核的质量分别是m 1、m 2、m 3和m 4，如果氘核和氚核结合生成氦核，则下列说法中正确的是( ) A.核反应方程式为2

1H ＋3

1H→4

2He ＋1

0n B.这是一个裂变反应

C.核反应过程中的质量亏损Δm ＝m 1＋m 2－m 3

D.核反应过程中释放的核能ΔE ＝(m 1＋m 2－m 3－m 4)c 2

解析 由氘核和氚核的结合以及电荷数、质量数守恒可知选项A 正确；该核反应为聚变反应，选项B 错误；核反应过程中的质量亏损为Δm ＝m 1＋m 2－m 3－m 4，选项C 错误；由爱因斯坦质能方程可知核反应过程中释放的核能ΔE ＝Δmc 2

，可知选项D 正确。 答案 AD

10.下列说法正确的是( )

A.一个氢原子从n ＝3的能级发生跃迁，可能只辐射一种频率的光子

B.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应

C.比结合能越小，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定

D.铀核(238

92U)衰变为铅核(206

82Pb)，要经过8次α衰变和10次β衰变

解析 一个氢原子从n ＝3的能级发生跃迁，可能辐射一种或者两种频率的光子，选项A 正确；太阳辐射的能量是氢核聚变产生的能量，选项B 正确；比结合能越大，核子结合得越牢固，原子核越稳定，选项C 错误；根据电荷数守恒和质量数守恒，α衰变的次数为

238－206

4＝8次，β衰变的次数为8×2－(92－82)＝6次，选项D 正确。 答案 ABD

11.下列说法正确的是( )

A.发现中子的核反应方程是9

4Be ＋4

2He→12

6C ＋1

0n B.20个238

92U 的原子核经过两个半衰期后剩下5个238

92U

C.235

92U 在中子轰击下生成94

38Sr 和140

54Xe 的过程中，原子核中的平均核子质量变小 D.原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定辐射出一定频率的光子

解析 发现中子的核反应方程是9

4Be ＋4

2He→12

6C ＋1

0n ，A 正确；原子核的半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，所以B 错误；235

92U 在中子轰击下生成94

38Sr 和140

54Xe 的过程中，原子核中的平均核子质量变小，所以该反应过程会产生质量亏损，从而放出核能，C 正确；原子从一种定态跃迁到另一种定态时，可能辐射出一定频率的光子，也可能会吸收一定频率的光子，所以D 错误。 答案 AC

12.如图3所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可能是( )

图3

A.入射光太弱

B.入射光波长太长

C.光照时间短

D.电源正、负极接反

解析 入射光波长太长，入射光的频率低于截止频率时，不能发生光电效应，故选项B 正确；电路中电源反接，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，故选项D 正确。 答案 BD

13.如图4所示为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV ，镁板的电子逸出功为5.9 eV ，以下说法正确的是( )

图4

A.用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射镁板一定不能产生光电效应现象

B.用能量为11.0 eV的自由电子轰击处于基态的氢原子，可使其跃迁到激发态

C.处于n＝2能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离

D.处于n＝4能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离

答案BD

14.如图5所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5)。由图可知( )

图5

A.该金属的截止频率为4.27×1014 Hz

B.该金属的截止频率为5.5×1014 Hz

C.该图线的斜率表示普朗克常量

D.该金属的逸出功约为1.78 eV

解析由光电效应方程E k＝hν－W0可知，图中横轴的截距为该金属的截止频率，选项A正确、B错误；图线的斜率表示普朗克常量h，C正确；该金属的逸出功W0＝hν0＝6.63×10－34×4.27×1014J＝1.77 eV或W

hν－E k＝6.63×10－34×5.5×1014J－0.5 eV＝1.78 eV，选

0＝

项D正确。

答案ACD

15.下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波的波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知( )

A.

B.无线电波通常情况下表现出粒子性

C.电子照射到金属晶体(大小约为10－10m)上能观察到波动性

D.只有可见光才有波动性

解析弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B错误；电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；由物质波理论知，D错误。

答案AC