分形算法与程序设计. Visual Basic实现(孙博文编著)思维导图

VisualBasic程序设计_0004

Visual Basic程序设计_0004 一、单项选择题(共10 道试题,共40 分。) 1. 一旦数据到达,将首先触发Winsock控件的()。 A. DataArrival事件 B. ConnectionRequest事件 C. DataSend事件 D. DataGet事件 2. 以下叙述中错误的是()。 A. 一个工程中只能有一个Sub Main过程 B. 窗体的Show方法的作用是将指定的窗体载入内存并显示该窗体 C. 窗体的Hide方法和Unload方法的作用完全相同 D. 若工程文件中有多个窗体,可以根据需要指定一个窗体为启动窗体 3. 若要将窗体从内存中卸载,其实现的方法是()。 A. Unload B. Show C. Load D. Hide 满分:4 分 4. 下列数组声明语句,正确的是()。 A. Dim a[3,4] As Integer B. Dim a(3 4) As Integer C. Dim a(n,n) As Integer D. Dim a(3,4) As Integer 满分:4 分 5. 控件()没有Caption属性。

A. Label B. OptionButton C. Frame D. ListBox 满分:4 分 6. Visual Basic提供的常见鼠标事件中,鼠标按下所引发的事件为()。 A. MouseDown事件 B. Click事件 C. MouseUp事件 D. MouseMove事件 满分:4 分 7. 下列数据类型中,()占用内存最小。 A. Boolean B. Byte C. Integer D. Long 满分:4 分 8. 无论何种控件,共同具有的属性是()。 A. Text B. Name C. Caption D. ForeColor 满分:4 分 9. 要暂时关闭计时器,应把计时器的某个属性设置为False,这个属性是()。 A. Visible B. Timer

VB程序设计课后习题答案(科学出版社)

同步练习1 二、选择题 01——05 CADAB 06——10 ACDAB 11——15 CBDBB 同步练习2 二、选择题 01——05 ABDCA 06——10 CACBC 11——15 DADAD 16——20 BDBBB 三、填空题 1.可视 2.LEFT、TOP、WIDTH、HEIGHT 3.按字母顺序 4.查看代码 5.工具、编辑器 6.FORM窗体、FONT 7.MULTILINE 8.在运行时设计是无效的 9.工程、工程属性、通用、FORM1.SHOW 10.TABINDEX、0 同步练习3 二、选择题 01——05 BCADB 06——10 ADBBC 11——15 DBCBA 16——20 BAABB 三、填空题 1.整型、长整型、单精度型、双精度型 2.SIN(30*3.14/180)+SQR(X+EXP(3))/ABS(X-Y)-LOG(3*X) 3.164、今天是:3-19 4.FALSE 5.-4、3、-3、3、-4、4 6.CDEF 7.(X MOD 10)*10+X\10 8.(35\20)*20=20 ( 35 \ 20 )* 20 = 20 9.X MOD 3=0 OR X MOD 5=0 10.27.6、8.2、8、1、100、397、TRUE、FALSE 同步练习4 一、选择题 01——05 DBCAD 06——10 CBBAB

11——15 D25BAC 16——20 CBACB 21——25 DAABC 二、填空题 1.正确性、有穷性、可行性、有0个或多个输入、有1个或多个输出2.1 2 3 3.X>=7 4.X

基于分形几何的分形图绘制与分析

基于分形几何的分形图绘制与分析 摘要:基于分形几何的分形图绘制方法源于l系统、迭代函数系统ifs、复动力系统等。在运用分形原理及算法编程绘制多种分形图的基础上,重点对ifs参数进行实验分析,ifs吸引集实现了对原图形的几何变换。分形图的演变具有渐变性。 关键词:分形几何迭代函数系统分形图绘制渐变 1 分形几何学 现代数学的一个新的分支——,它是由美籍法国数学家曼德勃罗(b.b.mandelbrot)1973年在法兰西学院讲课时,首次提出了分形几何的设想。分形(fractal)一词,是曼德勃罗创造出来的,其原意具有不规则、支离破碎等意义,分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的,因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何的诞生无论是在理论上还是在实践上都具有重要价值。 2 分形的定义 目前分形还没有最终的科学定义,曼德勃罗曾经为分形下过两个定义: (1)分形是hausdorff-besicovitch维数严格大于拓扑维数的集合。因为它把许多hausdorff维数是整数的分形集合排除在外,例如,经典分形集合peano曲线分形维数 (2)局部与整体以某种方式自相似的形,称为分形。 然而,经过理论和应用的检验,人们发现这两个定义很难包括分形

如此丰富的内容。实际上,对于什么是分形,到目前为止还不能给出一个确切的定义,正如生物学中对“生命”也没有严格明确的定义一样,人们通常是列出生命体的一系列特征来加以说明。对分形的定义也可同样的处理。 (ⅰ) 分形集合在任意小尺度下,它总有复杂的细节,或者说它具有精细的结构。 (ⅱ) 分形集合是非常不规则的,用传统的几何语言无法来描述它的局部和整体,它既不是满足某些条件的点的轨迹,也不是某些简单方程的解集。 (ⅲ) 分形集具有某种自相似形式,可能是近似的自相似或者统计的自相似。 (ⅳ) 以某种方式定义的分形集合的“分形维数”,严格大于它相应的拓扑维数。 (ⅴ) 在大多数令人感兴趣的情形下,分形集合是以非常简单的递归的方法产生的。 3 分形研究的对象 几何学的研究对象是物体的形状,在自然界中,许多物体的形状是极不规则的,例如:弯弯曲曲的海岸线,起伏不平的山脉,变化无偿的浮云,以及令人眼花缭乱的满天繁星,等等。这些物体的形状有着共同的特点,就是极不规则,极不光滑。但是,所有的经典几何学都是以规则而光滑的形状为其研究对象的,例如:初等平面几何的主要研究对象是直线与圆;平面解析几何的主要研究对象是一

vb课后习题答案

VB 课后练习题参考答案 第一章 一、 1、C 2、C 3、B 4、B 5、D 6、B 7、B 8、D 二、 1、学习版、专业版、企业版 2、alt+Q 或 alt+F4 3、.vbp 、 .frm 4、固定、浮动 5、"abcd"、"VB Programing" 6、属性窗口、运行 7、对象框、事件框 8、窗体模块、标准模块、类模块 第二章 一、 1、B 2、B 3、B 4、B 5、D 6、D 二、 1、((x+y)+z)*80-5*(C+D) 2、cos(x)*sin(sin(x)+1 3、2*a*(7+b) 4、8*EXP(3)*LOG(2) 5、good morning 、 good morning 6、2001/8/25 8 2001 7 第三章 一、 1、C 2、B 3、D 4、A 5、D 、 3 6、C 7、B 8、C 9、C 10、D 11、B 12、C 13、B 14、B 15、A 16、B 17、D 18、C 19、C 二、 1、AutoSize 2、text1.setfocus 3、0 、 0 4、 picture1.picture=loadpic ture("yy.gif") 5、stretch 6、interval 7、enable 8、下拉式组合框、简单组 合框、下拉式列表框、style 9、下拉式列表框 10、条目1 、条目3 11、欢迎您到中国来、 welcome to china!! 第四章 一、 1、B 2、C 3、C 4、B 5、C 6、B 7、C 8、B 9、D 10、A 11、B 12、A 13、B 14、D 15、A 16、B 17、A 18、C 19、B 二、 1、2542=57 2、beijing 3、002.45、2.449、 24.49e-01、-2.449 4、9 10 11 5、9 6、1 2 3 7、 iif(x<=0,y=0,iif(x<=10, y=5+2*x,iif(x<=15,y=x- 5,y=0))) 8、x=7 或 x>6 或 x>5 9、x>=0 、x

分形插值算法和MATLAB实验

一,分形插值算法 ——分形图的递归算法1,分形的定义 分形(Fractal)一词,是法国人B.B.Mandelbrot 创造出来的,其原意包含了不规则、支离破碎等意思。Mandelbrot 基于对不规则的几何对象长期地、系统地研究,于1973 年提出了分维数和分形几何的设想。分形几何是一门以非规则几何形状为研究对象的几何学,用以描述自然界中普遍存在着的不规则对象。分形几何有其显明的特征,一是自相似性;分形作为一个数学集合, 其内部具有精细结构, 即在所有比例尺度上其组成部分应包含整体, 而且彼此是相似的。其定义有如下两种描述: 定义 1如果一个集合在欧式空间中的 Hausdorff 维数H D 恒大于其拓扑维数 r D ,则称该集合为分形集,简称分形。 定义 2组成部分以某种方式与整体相似的形体叫分形。 对于定义 1 的理解需要一定的数学基础,不仅要知道什么是Hausdorff 维数,而且要知道什么是拓扑维数,看起来很抽象,也不容易推广。定义 2 比较笼统的说明了自然界中的物质只要局部和局部或者局部和整体之间存在自相似性,那么这个物质就是分形。正是这一比较“模糊”的概念被人们普遍接受,同时也促进了分形的发展。 根据自相似性的程度,分形可分为有规分形和无规分形。有规分形是指具有严格的自相似的分形,比如,三分康托集,Koch 曲线。无规分形是指具有统计意义上的自相似性的分形,比如,曲折的海岸线,漂浮的云等。本文主要研究有规分形。

2. 分形图的递归算法 2.1 三分康托集 1883 年,德国数学家康托(G.Cantor)提出了如今广为人知的三分康托集。三分康托集是很容易构造的,然而,它却显示出许多最典型的分形特征。它是从单位区间出发,再由这个区间不断地去掉部分子区间的过程构造出来的(如图2.1)。 其详细构造过程是:第一步,把闭区间[0,1]平均分为三段,去掉中间的 1/3 部分段,则只剩下两个闭区间[0,1/3]和[2/3,1]。第二步,再将剩下的两个闭区间各自平均分为三段,同样去掉中间的区间段,这时剩下四段闭区间:[0,1/9],[2/9,1/3],[2/3,7/9]和[8/9,1]。第三步,重复删除每个小区间中间的 1/3 段。如此不断的分割下去,最后剩下的各个小区间段就构成了三分康托集。三分康托集的 Hausdorff 维数是0.6309。 图2.2 三分康托集的构造过程

VB第一章课后习题答案讲课教案

习题 一、单项选择题 1. 在设计阶段,当双击窗体上的某个控件时,所打开的窗体是_____。 A. 工程资源管路器窗口 B. 工具箱窗体 C. 代码窗体 D. 属性窗体 2. VB中对象的含义是_____。 A. 封装了数据和方法的实体 B. 封装的程序 C. 具有某些特性的具体事物的抽象 D. 创建对象实例的模板 3. 窗体Form1的Name属性是MyForm,它的单击事件过程名是_____。 A. MyForm_Click B. Form_Click C. Form1_Click D. Frm1_Click 4. 如果要改变窗体的标题,需要设置窗体对象的_____属性。 A. BackColor B. Name C. Caption D. Font 5. 若要取消窗体的最大化功能,可将其_____属性设置为False来实现。 A. Enabled B.ControlBox C. MinButton D. MaxButton 6. 若要以代码方式设置窗体中显示文本的字体大小,可通过设置窗体对象_____属性来实现。 A. Font B.FontName C.FontSize D. FontBold 7. 确定一个控件在窗体上位置的属性是_____。 A. Width或Height B. Width和Height C. Top或Left D. Top和Left 8. 以下属性中,不属于标签的属性是_____。 A. Enabled B. Default C. Font D. Caption 9. 若要设置标签控件中文本的对齐方式,可通过_____属性实现。 A.Align B. AutoSize C. Alignment D. BackStyle 10. 若要使标签控件的大小自动与所显示文本的大小相适宜,可将其_____属性设置为True来实现。 A.Align B. AutoSize C. Alignment D. Visible 11. 若要设置或返回文本框中的文本,可通过设置其_____属性来实现。 A.Caption B. Name C. Text D. (名称) 12. 若要设置文本框最大可接受的字符数,可通过设置其_____属性来实现。 A.MultiLine B. Max C. Length D. MaxLength

《高频电子线路》课程设计指导书.doc

《高频电子线路》课程设计指导书 一、课程设计基本信息 核心课程名称(中文)高频电子线路核心课程名称(英文)High-frequency Electronic Circuits 课程设计名称高频电子线路课程设计 课程设计编号课程设计类型实物制作 相关辅助课程电路分析、电子线路(线性部分) 教材及实验指导书教材《电子线路(非线性部分)》,谢嘉奎,高等教育出版 课程设计时间:第五学期18 周 面向专业电子信息科学与技术 二、课程设计的目的 《高频电子线路》课程是电子信息专业继《电路理论》、《电子线路(线性部分)》之后必修的主要技术基础课,同时也是一门工程性和实践性都很强的课程。课程设计是在课程内容学习结束,学生基本掌握了该课程的基本理论和方法后,通过完成特定电子电路的设计、安装和调试,培养学生灵活运用所学理论知识分析、解决实际问题的能力,具有一定的独立进行资料查阅、电路方案设计及组织实验的能力。通过设计,加深对调幅的理解,学会电路的调整;进一步培养学生的动手能力 三、主要仪器设备 序号实验项目名称仪器设备名称仪器设备编号 1调幅收音机设计高频信号发生器、数字示波器、稳压电源 四、课程设计的内容与要求 1、内容:根据所学知识,设计一超外差调幅收音机电路,选择合适的元器件,进行安装和调试电路;应能接收正常广播,且接收的广播节目不少于3套° 序 号 名称目的方式场所要求

1调幅收音机设计加深对调幅的理解,学会 电路的调整;进一步培养 学生的动手能力 实物制作 通信学 院 2、要求 1设计电路图; 2供电电压:直流3V 3 接收频段:535kHz ~ 1605kHz; 4输出功率:P o> 1W。 5为满足偷出功率要求,采用两级放大电路; 6采用互补推挽功率放大器作为输出级。 五、考核与报告 考核内容:1实际操作:包括电路设计、安装、焊接及调试 2设计报告:包括原理、电路图、元器件的选择 成绩评定:实际操作和设计报告各占50%o 六、主要参考文献 1、《电子线路(非线性部分)》,谢嘉奎,高等教育出版社 2、《实用电子电路手册》,孙肖子,高等教育出版社 3、《电子技术技能训练》,张大彪,电子工业出版社七、课程设计报告 1、报告内容 目的、原理、电路图、安装注意事项、调试过程及结果。 2、版面格式 (1)A4纸打印,上、下、左、右边距为2. 5cm,段落间距0,行间距1. 5倍; (2)标题使用四号黑体、居中,正文使用小四号宋体; 一级标题:小四号黑体(如:1、2、3……);

vb课后练习答案习题解答 (5)

第5章数组与记录 5.1 填空题 1.若要定义一个包含10个字符串元素,且下界为1的一维数组s,则数组说明语句为()。 答案:Dim s(1 To 10) As String 2.若要定义一个元素为整型数据的二维数组a,且第一维的下标从0到5,第二维下标从-3到6,则数组说明语句为()。 答案:Dim a(0 To 5,-3 To 6) As Integer 3.如果数组元素的下标值为实数,则VB系统会按()进行处理。 答案:四舍五入原则 4.数组元素个数可以改变的数组称为();数组元素可以存放不同类型数据的数组称为()。 答案:可调数组、可变类型数组 5.数组刷新语句用于()。若被刷新的数组是数值数组,则把所有元素置();若被刷新的数组为字符串数组,则把所有元素置()。 答案:清除指定数组内容、0、空字符串 10.控件数组是由一组类型和()相同的控件组成,共享()。 答案:名字、同一个事件过程 11.控件数组中的每一个控件都有唯一的下标,下标值由()属性指定。 答案:Index 12.建立控件数组有两种方法:()和()。 答案:在设计阶段通过相同Name属性值来建立、在程序代码中使用Load方法 5.2 选择题 1.下列一维数组说明语句错误的是()。 a) Dim b(100) AS Double b) Dim b(-5 To 0) AS Byte c) Dim b(-10 To –20) AS Integer d) Dim b(5 To 5) AS String 答案:c 2.若有数组说明语句为:Dim a(-3 To 8),则数组a包含元素的个数是()。 a) 5 b) 8 c) 11 d) 12 答案:d 3.设有数组说明语句:Dim c(1 To 10),则下面表示数组c的元素选项中()是错误的。 a) c(i-1) b) c(5+0.5) c) c(0) d) c(10) 答案:c 4.下列数组说明语句中正确的是()。 a) Dim a(-1 To 5,8)AS String b) Dim a(n,n)AS Integer c) Dim a(0 To 8,5 To –1)AS Single d) Dim a(10,-10)AS Double

VisualBasic程序设计作业题解

VisualBasic程序设计作业题解

Visual Basic程序设计作业题解 作业 3 一、选择题 1.Visual Basic根据计算机访问文件的方式将文件分成三类,其中不包括()。 A.顺序文件 B.Unix文件 C.二进制文件 D.随机文件 答案:B 2.随机文件进行文件读写的单位是()。 A.字节 B.记录 C.整个文件 D.字符 答案:B 3.为了使目录路径列表Dir1的内容符合驱动器列表框Drive1的选择,应当()。 A.在Dir1_Click事件中加入 2

Dir1.Path=Drive1.Drive B.在Drive1_Click事件中加入Dir1.Path=Drive1.Drive C.在Dir1_Click事件中加入Drive1.Path=.Drive.Path D.在Dir1_Click事件中加入Drive1.Path=.Dir1.Path 答案:A 4.为了使Drive1驱动器列表框、Dir1目录路径列表框和File1文件列表框能同步协调工作,需要在()。 A.Drive1的Change事件过程中加入Drive1.Drive=Dir1.Path,在Dir1的Change事件过程中加入Dir1.Path=File1.Path代码。 B.Drive1的Change事件过程中加入Dir1.Path=Drive1.Drive,在Dir1的Change事件过程中加入File1.Path=Dir1.Path代码。 C.Dir1的Change事件过程中加入Dir1.Path=Drive1.Drive,在File1的Click事件过程中加入File1.Path=File1.FileName代码。 3

分形几何的数学基础

课程名称(中文):分形几何的数学基础 课程名称(英文):Mathematical foundation of Fractal geometry 一)课程目的和任务: 分形几何的概念是由B.Mandelbrot 1975年首先提出的,数十年来它已迅速发展成为一门新兴的数学分支,它的应用几乎涉及到自然科学的各个领域。本课程为分形几何研究方向研究生的专业必修课程。主要内容包括:抽象空间,拓扑空间及度量空间中的测度理论基础、分形的(Hausdorff,packing及box-counting)维数理论及其计算技巧、分形的局部结构、分形的射影及分形的乘积等。其目的是使学生基本理解并掌握分形几何学基本概貌和基本研究方法及技巧,从而使他们能够阅读并理解本专业的文献资料。 二)预备知识:测度论,概率论 三)教材及参考书目: 教材:分形几何――数学基础及其应用肯尼思.法尔科内著东北大学出版社 参考书目:1)Rogers C.A. Hausdorff measures, Cambridge University Press, Cambridge, 1970. 2)文志英,分形几何的数学基础,上海科技教育出版社,上海,2000. 3)周作领,瞿成勤,朱智伟,自相似集的结构---Hausdorff测度与上凸密度(第二版),科学出版社,2010。 四)讲授大纲(中英文) 第一章数学基础 1)集合论基础 2)函数和极限 3)测度和质量分布 4)有关概率论的注记 第二章豪斯道夫测度和维数 1)豪斯道夫测度 2)豪斯道夫维数 3)豪斯道夫维数的计算――简单的例子 4)豪斯道夫维数的等价定义 5)维数的更精细定义 第三章维数的其它定义 1)计盒维数 2)计盒维数的性质与问题 3)修改的计盒维数 4)填充测度与维数 5)维数的一些其它定义 第四章计算维数的技巧 1)基本方法 2)有限测度子集 3)位势理论方法 4)傅立叶变换法 第五章分形的局部结构

VB语言练习题及答案1

VB语言练习题及答案 1、算法的计算量的大小称为算法的________。 (A)现实性(B)难度(C)复杂性(D)效率 2、设栈S和队列Q的初始状态为空。元素a、b、c、d、e、f依次通过栈S,并且一个元素出栈后即进入队列Q,若出队的顺序为b、d、c、f、e、a,则栈S的容量至少应该为________。 (A)3(B)4(C)5(D)6 3、在深度为5的满二叉树中,叶子结点的个数为________。 (A)32(B)31(C)16(D)15 4、链表适用于________查找。 (A)顺序(B)二分法(C)顺序,也能二分法(D)随机 5、希尔排序法属于________类型的排序法。 (A)交换类排序法(B)插入类排序法(C)选择类排序法(D)建堆排序法 6、序言性注释的主要内容不包括________。 (A)模块的接口(B)模块的功能(C)程序设计者(D)数据的状态 7.在数据流图中,○(椭圆)代表________。 (A)源点(B)终点(C)加工(D)模块 8、软件测试的过程是________。 Ⅰ.集成测试Ⅱ.验收测试Ⅲ.系统测试Ⅳ.单元测试 (A)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(B)Ⅳ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ(C)Ⅳ、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、(D)Ⅱ、Ⅰ、Ⅳ、Ⅲ 9、数据的逻辑独立性是指________。 (A)存储结构与物理结构的逻辑独立性(B)数据与存储结构的逻辑独立性(C)数据与程序的逻辑独立性(D)数据元素之间的逻辑独立性

10、一个供应商可供应多种零件,而一种零件可由多个供应商供应,则实体供应商与零件之间的联系是________。 (A)一对一(B)一对多(C)多对一(D)多对多 11、下列打开"代码窗口"的操作中不正确的是________。 (A)按F4键(B)单击"工程资源管理器"窗口中"查看代码"按钮(C)双击已建立好的控件(D)执行"视图"菜单中"代码窗口"命令12、为了同时改变一个活动控件的高度和宽度,正确的操作是 ________。 (A)拖拉控件4个角上的某个小方块(B)只能拖拉位于控件右下角的小方块(C)只能拖拉位于控件左下角的小方块(D)不能同时改变控件的高度和宽度 13、Load事件是在窗体被装入工作区时 触发的事件。 (A)用户(B)程序员(C)手工(D)自动 14、.以下Case语句中错误的是________。 (A)Case 0 To8(B)Case Is > 5(C)Case Is > 0 And Is < 6(D)Case 1, 3, Is > 5 15、以下关于函数过程的叙述中,正确的是________。 (A)函数过程形参的类型与函数返回值的类型没有关系 (B)在函数过程中,过程的返回值可以有多个 (C)当数组作为函数过程的参数时,既能以传值方式传递,也能以传地址方式传递 (D)如果不指明函数过称参数的类型,则该参数没有数据类型 16、为了同时改变一个活动控件的高度和宽度,正确的操作是 ________。 (A)拖拉控件4个角上的某个小方块(B)只能拖拉位于控件右下角的小方块(C)只能拖拉位于控件左下角的小方块(D)不能同时改变控件的高度和宽度 17、设a = 3,b = 10,c = 6,以下表达式的值是________。a < b And (Not b>c) Or c

分形之Julia集及其算法实现

成绩:课程名称:智能信息处理概论 分形之Julia集及其算法实现 摘要:本文从自然界的几何现象引出分形的概念,再从其定义、几何特征和分形维的计算这三个方面来加以介绍。以Julia集和Mandelbort集为例来具体描述分形。本文主要从Julia集的特点和算法实现来描述分形以及其实现的方法。 关键词:分形、分数维、Julia集、Mandelbort集、算法实现 引言 大自然是个很伟大的造物者,它留给我们一大笔美丽景观:蜿蜒曲折的海岸线、起伏不定的山脉,变幻无常的浮云,粗糙不堪的断面,袅袅上升的烟柱,九曲回肠的河流,纵横交错的血管,令人眼花缭乱的满天繁星……那么,我们又能从这些美妙的自然现象中得到什么有趣的结论呢? 正文 分形概述 分形的英文单词为fractal,是由美籍法国数学家曼德勃罗(Benoit Mandelbrot)创造出来的。其取自拉丁文词frangere(破碎、产生无规则碎片)之头,撷英文之尾所合成,本意是不规则的、破碎的、分数的。他曾说:分形就是通过将光滑的形状弄成多个小块,反复的碎弄。1975年,曼德勃罗出版了他的法文专著《分形对象:形、机遇与维数》,标志着分形理论正式诞生。【1】 两种定义 其一:具有自相似性结构的叫做分形; 其二:数学定义:豪斯道夫维Df>=拓扑维Dt。 若一有界集合,包含N个不相重叠的子集,当其放大或缩小r倍后,仍与原集合叠合,则称为自相似集合。自相似集合是分形集。具有相似性的系统叫做分形。 当放大或缩小的倍数r不是一个常数,而必须是r(r1,r2,….)的各种不同放大倍数去放大或缩小各子集,才能与原集合重合时,称为自仿射集合。具有自仿射性的系统叫做分形。【2】 特征 1.自相似性:局部与整体的相似,是局部到整体在各个方向上的等比例变换的结果; 2.自仿射性:是自相似性的一种拓展,是局部到整体在不同方向上的不等比例变换的结果; 3.精细结构:即使对该分形图放大无穷多倍,还是能看到与整体相似的结构,表现出无休止的重复; 4.分形集无法用传统几何语言来描述,它不是某些简单方程的解集,也不是满足某些条件的点的轨 迹; 5.分形集一般可以用简单的方法定义和产生,如递归、迭代;分形其实是由一些简单的图形,经过 递归或者迭代产生的复杂、精细的结构; 6.无确定的标度且具有分数维数。【3】

VisualBasic程序设计作业复习资料

Visual Basic程序设计作业答案 作业2 一、选择题 1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.A 7.B 8.C 9.A 10.D 11.C 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.C 18.B 19.D 20.B 二、填空题 1.下拉式菜单弹出式菜单 2.打开另存为颜色字体打印 3.文本框列表框 4.Option Base 1 5.Call语句 6.工程工程属性通用Form1.Show 7.0 8.Sub过程的过程名不能返回值,而Function过程能通过过程名返回值 9.窗体模块标准模块类模块 10.移出内存无效状态 11.(1)2*Cosα*Sinα/(2*α) (2) Sqr(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) (3) Sin(45*3.14/180) 12.(1)x>=1 And x<12 (2) A+B>=C Or a-c<=c (3) a>0 And b>0 Or(a<0 And b<0) 13.False 14.For While Do 15.3 三、阅读下列程序,给出程序运行结果。 1.程序运行后,单击窗体,输出结果为:5050。 2. 3. 4.

3.4 3 5. * *** ***** ******* ********* 四、程序设计题 1. Private Sub Command1_Click() Dim x As Single, y As Single x = Val(Text1.Text) If x < 100 Then y = x Else If x < 200 Then y = 9.5 * x Else If x < 300 Then y = 0.9 * x Else If x < 500 Then y = 0.8 * x Else y = 0.7 * x End If End If End If End If Text2.Text = y End Sub 2. Private Sub Form_Load() Dim x As Integer x = 100 Do Until x > 200 If x Mod 3 <> 0 Then Text1.Text = Text1.Text & Str(x) & Chr(13) & Chr(10) End If x = x + 1 Loop End Sub

VB第1-4章习题答案

VB习题答案(1-4) 习题1 一、选择题 1. 以下叙述中,错误的是_________。 (A)一个Visual Basic 应用程序可以含有多个标准模块文件 (B)一个visual Basic 工程可以含有多个窗体文件 (C)标准模块文件可以属于某个指定的窗体文件 (D)标准模块文件的扩展名是.bas 标准模块文件(.bas)不属于任何一个窗体文件。参考答案为C。 2. 以下叙述中错误的是_________。 (A)一个工程可以包括多种类型的文件 (B)Visual Basic应用程序既能以编译方式执行,也能以解释方式执行 (C)程序运行后,在内存中只能驻留一个窗体 (D)对于事件驱动型应用程序,每次运行时的执行顺序可以不一样 内存中可以驻留多个窗体,当前窗体只能有一个。参考答案为C。 3. Visual Basic的窗体设计器主要是用来___________。 (A)建立用户界面(B)添加图形、图像、数据等控件 (C)编写程序源代码(D)设计窗体的布局 参考答案为A。 4. Visual Basic是一种结构化高级程序设计语言,它采用的是_________驱动方式。 (A)键盘(B)鼠标(C)事件(D)函数 参考答案为C。 5. Visual Basic程序设计语言属于_________。 (A)面向过程的语言(B)机器语言 (C)面向对象的语言(D)汇编语言 参考答案为C。 6. Visual Basic一共有设计、运行和中断三种模式,要使用调试工具应该_________。 (A)进入设计模式(B)进入运行模式 (C)进入中断模式(D)不用进入任何模式 VB中三种模式分别为:设计模式下可以进行界面设计和代码的编写;运行模式下执行代码,接受用户的操作;中断模式下可以修改代码,但不能改变界面,这个模式下通常进行代码调试,当运行出错时,默认转到该模式下进行调试。参考答案为C。

分形几何与斐波那契数列的对比

摘 要 分形是美籍法国应用数学家蒙德布罗特所提出的,它和英文中的 fracture(断裂)和fraction (分数)有一定联系,体现出蒙德布罗特创立这 个新的几何思想。分形几何作为一门新兴的交义学科,正在被越来越多的人 所认识和学习。据美国科学家情报所调查,八十年代,全世界有1257种重要 学术刊物所发表的论文中,有37.5%与分形有关。美国著名的物理学家Wheeler 说:“可以相信,明天谁不熟悉分形,谁就不能被认为是科学上的文化人”】16【。 传统的欧式几何主要研究对象是规则图形和光滑曲线,对自然景物的描述却 显得无能为力。而分形几何的创立,就是用来描述那些欧式几何无法描述的 几何现象和事物的,被誉为“大自然本身的几何学”,使自然景物的描绘得以 实现,这也是分形几何得到高度重视的原因之一。 斐波那契数列产生于一个关于兔子繁殖后代的问题:某人有一对兔子饲 养在围墙中,如果它们每个月生一对兔子,且新生的兔子在第二个月后也是 每个月生一对兔子,问一年后围墙中共有多少对兔子?斐波那契数列从问世 到现在,不断显示出它在数学理论和应用上的重要作用。如今,斐波那契数 列渗透到了数学的各个分支中。同时,在自然界和现实生活中斐波那契数列 也得到了广泛的应用。如一些花草长出的枝条会出现斐波那契数列现象,大 多数植物的花的花瓣数都恰是斐波那契数列等等。 斐波那契数列又被称为是黄金分割数列,而黄金分割本身就是一种分形 的例子。二者都可以解决一些传统数学所不能解决的问题,所不同的是分形 几何是通过几何的角度来解决问题,而斐波那契数列则是通过代数的角度来 解决实际问题。 作为一门新兴的对现实生活有重要影响的两个定义,研究两者的对比关 系,探讨如何更好地运用这两个定义来解决现实中的一些实际问题,具有重要 意义。 关键字:斐波那契数列;分形几何;应用;对比 ABSTRACT Fractal is first put forward by French-American applied mathematician Mandelbrot. It relates to the words “fracture” and “fraction”, reflecting Mandelbrot’s opinion on creating the new definition. As a rising interdiscipline subject, Fractal is being understood and learned by more and more people. According to the survey of

vb课后习题答案

习题3—4 (P126) Private Sub Command1_Click() Image1.Width = Image1.Width * 1.2 Image1.Height = Image1.Height * 1.2 End Sub Private Sub Command2_Click() Image1.Width = Image1.Width / 1.2 Image1.Height = Image1.Height / 1.2 End Sub Private Sub Command3_Click() Image1.Width = Form1.Width Image1.Height = Form1.Height End Sub Private Sub Form_Load() Image1.Left = 0 Image1.Top = 0 Image1.Picture = LoadPicture(App.Path & "\back.jpg") End Sub 习题3—5 (P126) Dim mleft As Long Private Sub Command1_Click() Timer1.Enabled = True End Sub Private Sub Command2_Click() Timer1.Enabled = False End Sub Private Sub Timer1_Timer() mleft = Label1.Left + 100 If mleft + Label1.Width > Picture1.Width Then mleft = 0 End If Label1.Left = mleft End Sub

分形算法与应用

《分形算法与应用》教学大纲 1 课程的基本描述 课程名称:分形算法与应用Algorithm and Application of Fractal 课程编号:5301A36 课程性质:专业课适用专业:计算机专业 教材选用:孙博文编著,《分形算法与程序设计》,科学出版社,2004.11 总学时:32学时理论学时:32学时 实验学时:0学时课程设计:无 学分:2学分开课学期:第七学期 前导课程:算法分析 后续课程:毕业设计 2 教学定位 2.1 能力培养目标 通过本课程的学习,培养学生的认知和理解能力、逻辑思维能力,以及算法设计与分析能力,程序设计和实现能力。一方面使学生掌握非规则图形的计算机绘制的基本方法,以便实现对不规则对象的算法设计。另一方面,学习本课程的过程也是进行复杂程序设计的训练过程。 2.2 课程的主要特点 本课程是一门重要的专业课,有理论性、设计性与实践性的特点。介绍分形的基本概念及算法设计的基本方法。它是介于计算机软件、程序设计和数学三门课程之间的核心课程。不仅为后续专业课提供了必要的知识基础,也为计算机、软件工程的专业人员提供了必要的技能训练。

2.3 教学定位 通过本课程的学习,使学生达到知识和技能两方面的目标: 1.知识方面:从算法设计及其实现这两个层次的相互关系的角度,系统地学习和掌握非规则图形的算法设计方法,了解并掌握分析、比较和选择不同非规则结构的设计方案,不同运算实现的原则和方法。 2.技能方面:系统地学习和掌握在不同非规则对象实现的不同算法及其设计思想,从中体会并掌握结构选择和算法设计的思维方式及技巧,使分析问题和解决问题的能力得到提高。 3 知识点与学时分配 3.1掌握分形的基本概念 分形简介 分形 分维 分形的测量 共2学时 3.2分形图生成算法之一 分形图的递归算法 Cantor三分集、Koch曲线、Sierpinski垫片、 Peano曲线、分形树等的递归算法。 共2学时 3.3分形图生成算法之二 文法构图算法 LS文法、单一规则的LS文法生成、多规则的LS文法生成、 随机LS文法生成。 共2学时 3.4分形图生成算法之三 迭代函数系统

分形几何学

2 分形几何学的基本概念 本章讨论分形几何学的一些基本内容,其中:第1节讨论自相似性与分形几何学的创立;第2节讨论分形几何学的数学量度,即三种不同的维数计算方法;第3节讨论应用分形几何方法所实现的对自然有机体的模拟。 2.1自相似性与分形几何学 无论人们通过怎样的方式把欧几里得几何学的形体与自然界关联起来,欧氏几何在表达自然的本性时总是会遇到一个难题:即它无法表现自然在不同尺度层次上的无穷无尽的细节。欧氏几何形体在局部放大后呈现为直线或光滑的曲线,而自然界的形体(如山脉、河流、云朵等)则在局部放大后仍呈现出与整体特征相关的丰富的细节(图版2-1图1),这种细节特征与整体特征的相关性就是我们现在所说的自相似性。

自相似性是隐含在自然界的不同尺度层次之间的一种广义的对称性,它使自然造化的微小局部能够体现较大局部的特征,进而也能体现其整体的特征。它也是自然界能够实现多样性和秩序性的有机统一的基础。一根树枝的形状看起来和一棵大树的形状差不多;一朵白云在放大若干倍以后,也可以代表它所处的云团的形象;而一段苏格兰的海岸线在经过数次局部放大后,竟与放大前的形状惊人地相似(图版2-1图2)。这些形象原本都是自然界不可琢磨的形状,但在自相似性这一规律被发现后,它们都成为可以通过理性来认识和控制的了。显然,欧氏几何学在表达自相似性方面是无能为力了,为此,我们需要一种新的几何学来更明确地揭示自然的这一规律。这就是分形几何学产生的基础。

1977年,曼德布罗特(Benoit Mandelbrot)出版了《自然的分形几何学》(The Fractal Geometry of Nature)一书,自此分形几何学得以建立,并动摇了欧氏几何学在人们形态思维方面的统治地位。分形几何学的研究对象是具有如下特性的几何形体:它们能够在不断的放大过程中,不停地展现出自相似的、不规则变化着的细节(图2-1图3)。这些几何形状不同于欧氏几何形体的一维、二维或三维形状,它们的维数不是简单的1、2或3,而是处于它们之间或之外的分数。 科赫曲线(Koch Curve)是分形几何学基本形体中的一个典型实例,它是由这样一种规律逐次形成的:用一根线段做为操作对象,对其三等分,把中间一段向侧面旋转60度,并增加另一段与之长度相同的线段把原来的三条线段连接为一体,这四条线段组成的形状就是第一代的科赫曲线;分别对它的每一条线段重复上述的操作,将形成第二代科赫曲线;再对其每一条线段进行上述操作,可得第三代,等等;如此迭代下去(图版2-1图4)。显然,对每一代的构成元素的同样操作决定了自相似性的代代传递,使形成的科赫曲线已经明确地具有了自然的特征。如果再进一步在操作中增加一点随机成分的话,那么所得的随机科赫曲线的自然性就更强列了。[回本章页首] 2.2维数计算:分形几何学的数学量度 既然分形几何学是一种严格的数学,那么它一定有自身的数学量度。分形几何学的数学量度是分形几何形体的维数。如前所述,分形几何形体的维数不是整数而是分数,它的计算是分形几何的创立者们在总结归纳的基础上产生的。 分形几何体的维数计算的数学推导是复杂的,也不是我们所关心的内容。但维数计算所代表的形象意义却值得我们关注。如前所述,分形几何形体的本质属性是自相似性,而这一自相似性一定是在同一形体的不同层次之间(不论是对自然形体的不同程度的放大,还是对人工形体迭代操作所得到的不同代)得以体现的。因而,分形几何形的维数正是在形状的不同层次的比较之间所反映出来的规律。这一规律所代表的是分形几何形状在空间中的扩张趋势。维数越大,就表明它在空间的扩张趋势越强,形状本身的变化可能性也越丰富。

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