(完整版)人教版高中数学必修五数列复习提纲及例题

e i r

b 1n -∴数列解：

222①

②

①－②得：

高中数学必修五测试题含答案

高一数学月考试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为（） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为（） A ．直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=，则31 32log log b b ++……314log b +等于（） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形

【有关高中数学教学的】高中数学经典大题150道

【有关高中数学教学的】高中数学经典大题150道学习活动对学生来说本身就具有重要的意义，但是由于个体间的差异和教学时间紧迫等客观因素决定了在数学课堂上教师不可能兼顾到每一个学生的实际情况. 第一篇：民族地区的高中数学教学 1. 当前高中数学教学的问题和分析 ①不注重知识的循序渐进:从初中到高中的知识跨越是一个循序渐进的过程，一定要做到让学生吸收。而现在的教师为了让学生掌握的更多，没节制的拓宽知识面，不断地补充一些公式或者特殊的解题方法，这些在高中生的高三复习阶段屡见不鲜，导致学生的负担过重不能更好的发挥。 ②因材施教没有落到实处:一些高中教师教学过程中分层教学把握不到位，教法单一。只讲”范式”，不讲”变式”，只要求记结论、套题型，多数学生浅尝辄止，不求甚解。学生学习毫无兴致，导致两级分化严重。 2. 教学新思路探索 2.1注重生源状况研究，实施因材施教依据少数民族地区生源质量较差的实际情况，

教师需要对其因材施教。结合班级里学生能力参差不齐的实际，传统的一些僵化教法根本无法适应当前新课程改革的要求，无法推进后进生的转化。教师需要根据生源状况，将其分为差、中、好三个档次，对后进生在知识方面进行详细的了解，设计问题的过程中可以梯度小一点，采取”小步子、慢速度”的原则。 2.2掌握新课改新课程的基本理念在新课改下，高中数学旨在构建学生发展和学习的良好基础，激励学生学习的积极主动性;促进学生的全面发展，注重学生数学思维的形成，把信息技术和课程化作一体，建立适应学生个性发展的学习体系。这一切都要求教师提高自身的综合素质，在教学中探索更好的教学方法，实现从知识的传授到学生能力的培养的跨越。 2.3注重知识传授的循序渐进以及改进方法新课改高中数学教学的关键就是循序渐进，只有完成这个环节，才能顺利的开展教学。有的老师眼中只有成绩，一味赶进度，形成”填鸭式”的教学模式。但事实上这样会适得其反，数学学科肩负着学生运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力的培养。它的特点就是很抽象，对能力的要求很高。所以如果不遵从循序渐进的原则，那么必然会形成很多学生的掉队，不仅会影响学生的兴趣，更重要的是还会影响其成绩。所以高中数学教学方法一定要活，因材施教，要具有针对性。教师要真正成为学生的引导和合作者。考虑学生的自身状况以及学习需要，辅以多媒体教学，培养学生的积极性和兴趣，做到学生不仅能够掌握现有概念和技能，还能独立思考学习，要充分鼓励学生自主探索。

高一数学必修1知识点总结

高中高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集

【必考题】高中必修一数学上期末试卷附答案(1)

【必考题】高中必修一数学上期末试卷附答案(1) 一、选择题 1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2 B ．2 C ．-98 D ．98 2．设a b c ，，均为正数，且122log a a =，12 1log 2b b ??= ???，21log 2c c ??= ???．则（） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 3．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 4．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 5．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 6．函数 ()()2 12 log 2f x x x =-的单调递增区间为（） A ．(),1-∞ B ．()2,+∞ C ．(),0-∞ D ．()1,+∞ 7．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是（） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2? ? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 8．已知函数()2log 14x f x x ?+=?+? 0x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（） A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．3

高中数学必修5试卷(含答案)

数学必修5试题 (满分：150分时间：120分钟) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（） A ．12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2．已知{}n a 是等比数列，4 1 252==a a ，，则公比q =（） A ．2 1- B ．2- C ．2 D ．2 1 3．已知ABC ?中，?=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.10 4．在△ABC 中，若 2sin b B a =，则A 等于（） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 5. 在ABC ?中，若cos cos a B b A =，则ABC ?的形状一定是（） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 6．若?ABC 中，sin A :sin B :sin C =2:3:4，那么cos C =（） A. 14 - B. 14 C. 23 - D. 23 7．设数}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为 48，则它的首项是（） A ．1 B ．2 C ．2± D ．4 8．等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ，且 1 32+= n n T S n n ，则 5 5 b a =（） A 32 B 149 C 3120 D 9 7 9．已知{}n a 为公比q ＞1的等比数列，若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根，

高中数学椭圆超经典知识点+典型例题讲解

学生姓名性别男年级高二学科数学授课教师上课时间2014年12月13 日第（）次课共（）次课课时：课时教学课题椭圆教学目标教学重点与难点选修2-1椭圆知识点一：椭圆的定义平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数()，这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距. 注意：若，则动点的轨迹为线段；若，则动点的轨迹无图形.

讲练结合一.椭圆的定义１．方程()()10222222=++++-y x y x 化简的结果是 2．若ABC ?的两个顶点()()4,0,4,0A B -，ABC ?的周长为18，则顶点C 的轨迹方程是 3.已知椭圆22 169 x y ＋=1上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3,则P 到另一焦点距离为知识点二：椭圆的标准方程 1．当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中； 2．当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中；注意： 1．只有当椭圆的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系时，才能得到椭圆的标准方程； 2．在椭圆的两种标准方程中，都有和； 3．椭圆的焦点总在长轴上.当焦点在轴上时，椭圆的焦点坐标为，；当焦点在轴上时，椭圆的焦点坐标为，。

圆的标准方程；知识点三：椭圆的简单几何性质椭圆的的简单几何性质（1）对称性对于椭圆标准方程，把x换成―x，或把y换成―y，或把x、y同时换成―x、―y，方程都不变，所以椭圆是以x轴、y轴为对称轴的轴对称图形，且是以原点为对称中心的中心对称图形，这个对称中心称为椭圆的中心。（2）范围椭圆上所有的点都位于直线x=±a和y=±b所围成的矩形内，所以椭圆上点的坐标满足|x|≤a，|y|≤b。

高一数学必修一期末试卷及答案 (1)

一、选择题。（共10小题，每题4分） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（） A 、A ?? B 、2A ? C 、 2A ∈ D 、 {}2 ?A 2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（） A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5} 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（） 5、三个数70。 3，0。37，，㏑，的大小顺序是（） A 、 70。 3，，，㏑, B 、70。 3，，㏑, C 、 , , 70。 3，，㏑, D 、㏑, 70。 3，， 6、若函数f(x)=x 3 +x 2 -2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=-2 f= f= f= f= f= 那么方程x 3 +x 2 -2x-2=0的一个近似根（精确到）为（） A 、 B 、 C 、 D 、 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（） 8、设 ()log a f x x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（） A 、f(xy)=f(x)f(y) B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y) 9、函数y=ax 2 +bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（）（年增长率=年增长值/年产值） A 、97年 B 、98年 C 、99年 D 、00年二、填空题（共4题，每题4分） 11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为； 0099 98 97 96 (年） 2004006008001000（万元）

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n

高中数学必修1各章节测试题全套含答案

（数学1必修）第一章（上）集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1；其中正确命题的个数为（）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空（1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数）（3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则 C 的非空子集的个数为。 3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． A B C

高中数学集合典型例题教学文案

高中数学集合典型例题

精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除集合 1．集合概念元素：互异性、无序性、确定性 2．集合运算全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且I 并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系空集A ?φ 子集B A ?：任意B x A x ∈?∈ B A B B A B A A B A ??=??=Y I 注：数形结合---文氏图（即韦恩图、Venn 图）、数轴典型例题 1. 集合(){}0,=+=y x y x A ，(){}2,=-=y x y x B ，则=B A I 2. 已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P I 等于 3. 设(){}R b b x b x x A ∈=++++=,0122，求A 中所有元素之和． 4. 已知集合{}24,3,22++=a a A ，{}a a a B --+=2,24,7,02，且{}7,3=B A I ，求a 的值． 5. 已知(){}011=+-=x m x A ，{}0322=--=x x x B ，若B A ?，则m 的值为 6. 已知{}121-≤≤+=m x m x A ，{}52≤≤-=x x B ，若B A ?，求实数m 的取值范围． 7. 设全集{}32,3,22-+=a a S ，{}2,12-=a A ，{}5=A C S ，求a 的值. 8. 若{}Z n n x x A ∈==,2，{}Z n n x x B ∈-==,22，试问B A ,是否相等． 9. 已知(){}a x y y x M +==,，(){}2,22=+=y x y x N ，求使得φ=N M I 成立的实数a 的取值范围. 10. 设集合{}R x x x x A ∈=+=,042，(){}R x R a a x a x x B ∈∈=-+++=,,011222，若A B ?，求实数a 的取值范围.

高中数学必修一知识点总结完整版

高中数学必修 1 知识点总结集合（1）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 x A x ，则 A ，即是的子集。 B B A B 、若集合中有个元素，则集合的子集有 2 n 个，真子集有 (2 n -1) 个。 1 A n A 、任何一个集合是它本身的子集，即 A A 注 2 关系、对于集合 A,B,C, 如果 A ，且 B C, 那么 A C. 3 B 、空集是任何集合的（真）子集。 4 真子集：若且（即至少存在 x 0 但），则是的真子集。集合 ABAB B x 0 A A B 集合相等： A 且 A B A B B 集合与集合定义： A B x / x 且 x B 交集 A 性质：，，，， AAAA ABBAABA,ABBAB A 定义： A B x / x 或 x B 并集 A 性质：，，，，，运算 AAAA AABBAABAABBAB A Card( A B) Card( A) Card( B) - Card( A B) 定义： C U A x/ x U 且x A A 补集性质： A) A ， A U ， C U (C U A) ，， (C U (C U A) A C U (A B) (C U A) (C U B) C U (A B) (C U A) (C U B) 函数

(完整)高中数学必修一期末试卷和答案

人教版高中数学必修一测试题二一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于（） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝（） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是（） 6、函数12 log y x =的定义域是（） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-=

8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－　??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题：本大题共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (15分) 计算 5log 333 3322log 2log log 859 -+-