动量单元测试

动量 单元测试

一、选择题(本题包括 10 小题，每小题5分，共50分)

1．如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，那么这个物体的运动:( )

A ．可能是匀变速运动

B ．可能是匀速圆周运动

C ．可能是匀变速曲线运动

D ．可能是匀变速直线运动

2．如图所示，水平地面上O 点的正上方竖直自由下落一个物体m ，中途炸成a 、b 两块，它们同时落到地面，分别落在A 点和B 点，且OA ＞OB ，若爆炸时间极短，空气阻力不计，则:( )

A ．落地时a 的速度大于b 的速度

B ．落地时a 的动量大于b 的动量

C ．爆炸时a 的动量增加量大于b 的增加量

D ．爆炸过程中a 增加的动能大于b 增加的动能 3．以初速度v 水平抛出一质量为m 的石块，不计空气阻力，则对石块在空中运动过程中的下列各物理量的判断不正确的是:( )

A ．在两个相等的时间间隔内，石块受到的冲量相同

B ．在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量相同

C ．在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同

D ．在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同 4．质量为4kg 的物体以2m/s 的初速做匀变速直线运动，经2s ，动量大小变为14kg ·m/s 。该物体:( )

A ．所受合外力的大小可能大于11N

B ．所受合外力的大小可能小于3N

C ．所受的冲量可能小于6N ·s

D ．所受的冲量可能大于18N ·s

5．如图所示，物块A 、B 静止在光滑水平面上，且A B m m >．现用大小相等的两个力F 和F ’分别作用在

A 和

B 上，使A 、B 沿一条直线相向运动，然后又先后撤去这两个力，使这两个力对物体做的功相同，则

两物体碰撞并合为一体后，它们:( )

A ．可能停止运动

B ．一定向右运动

C ．可能向左运动

D ．仍运动，但运动方向不能确定

6．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M 的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R 的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，轨道最低点B 与水平轨道BC 相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为m 的物块（可视为质点）从A 点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C 处恰好没有滑出。重力加速度为g ，空气阻力可忽略不计。关于物块从A 位置运动至C 位置的过程，下列说法中正确的是:( )

A ．在这个过程中，小车和物块构成的系统水平方向动量守恒

B ．在这个过程中，物块克服摩擦力所做的功为mgR

C ．在这个过程中，摩擦力对小车所做的功为mgR

D ．在这个过程中，由于摩擦生成的热量为

mMgR

M m

+

7．如图所示，质量为2m 的小球B 静止在光滑的水平面上，质量为1m 的小球A 以速度0v 靠近B ，并与B 发生碰撞，碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上。A 、B 两球的半径相等，且碰撞过程没有机械能损失。当1m 、0v 一定时，若2m 越大，则:( )

A ．碰撞后A 的速度越小

B ．碰撞后A 的速度越大

C ．碰撞过程中B 受到的冲量越小

D ．碰撞过程中A 受到的冲量越大

8．甲、乙两球在光滑水平轨道上沿同一方向运动，已知它们的动量分别是p 甲=5kg ·m/s ，p 乙=7kg ·m/s ，

甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p '=乙

10kg ·m/s ，则两球质量m 甲与m 乙的关系可能是:( )

A ．甲乙m m 2

3

=

B ．甲乙m m 3=

C ．甲乙m m 4=

D ．甲乙m m 5=

9．质量相等的物体分别在地球和月球上以相同的速度竖直上抛，如果不计任何阻力，则下列说法中正确的是:( )

A ．上升过程中的平均速度相等

B ．上升过程中所受重力的冲量相等

C ．上升过程中重力做功相等

D ．上升过程中重力做功的平均功率相等 10．质量为m 、长为L 的木板，放在光滑的水平面上，一个质量也为m 的物块以一定的速度从木板的一端滑上木板，若木板是固定的，物块恰好停在木板的另一端，若木板不固定，则物块相对木板滑行的距离为:( )

A ．L/4

B ．L/2

C ．3L/4

D ．L

二、实验题(本题包括 2 小题，共16分)

11．（6分）用如图所示的装置进行验证动量守恒的以下实验：

（1）先测出滑块A 、B 的质量M 、m 及滑块与桌面的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度g ；

（2）用细线将滑块A 、B 连接，使A 、B 间的弹簧处于压缩状态，滑块B 紧靠在桌边； （3）剪断细线，测出滑块B 做平抛运动落地时的水平位移为1x ，滑块A 沿桌面滑行距离为2x ．

为验证动量守恒，写出还须测量的物理量及表示它的字母_______________________________________． 如果动量守恒，须满足的关系是____________________________．

12．(10分)为了验证动量守恒定律（探究碰撞中的不变量），某同学选取了两个材质相同，体积不等的两个长立方体滑块A 和B ，按下述步骤做了如下实验：

步骤1：在A 、B 的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；

步骤2：安装好实验装置如下图，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧链接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；

步骤3：让滑块B 静置于水平槽的某处，滑块A 从斜槽某处静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A 、B 停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；

步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如下所示；

⑴由图分析可知，滑块A 与滑块B 碰撞发生的位置是 。 ①A 、B 相撞的位置在P 5、P 6之间 ②A 、B 相撞的位置在P 6处

③A 、B 相撞的位置在P 6、P 7之间

⑵为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或者读取的物理量是 ________________ 。 ①A 、B 两个滑块的质量m 1和m 2 ②滑块A 释放时距桌面的高度 ③频闪照相的周期

④照片尺寸和实际尺寸的比例 ⑤照片上测得的S 45、S 56和S 67、S 78

⑥照片上测得的S 34、S 45、S 56和S 67、S 78、S 89 ⑦滑块与桌面的滑动摩擦因数

⑶写出验证动量守恒的表达式 ________________________________________。

⑷为了提高实验准确度，以下措施中有效的是________ ①使用更平整的轨道槽 ②使用更光滑的轨道槽

③在足够成像的前提下，缩短频闪照相每次曝光的时间 ④适当增大相机和轨道槽的距离

三、计算题(本题包括 5 小题，共44分)

13．(10分)质量为M 的一列火车在平直的轨道上匀速行驶，速度为0v ．已知列车各部分所受的阻力都等于它们的重力的k 倍．某时刻列车后部质量为m 的一段脱钩，司机未能发现，仍以原牵引力带动列车前进．求 ①当脱离部分的速度减为0v /2时，前面部分的速度 ②当后面部分停止后多长时间，前面部分的速度达到20v ．

14．(10分)如图11所示为三块质量均为m ，长度均为L 的木块．木块1和木块2重叠放置在光滑的水平桌面上，木块3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的木块2发生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原来叠放在上面的木块1完全移到木块3上，并且不会从木块3上掉下，木块3碰撞前的动能应满足什么条件？设木块之间的动摩擦因数为μ．

H

A C O R

v 0 b

a 15．（12分）如图所示，光滑水平面上放置一长木板，其质量为2 m ，长为L ，C 点为上表面的中点，木板右端（A 点）有一块静止的质量为m 的小金属块。金属块与木板的上表面之间存在摩擦，已知金属块与AC 段间的动摩擦因数为μ。现给木板一个向右的水平恒力F =5μmg ，使木板向右运动，同时金属块在木板上开始运动，当金属块滑到中点C 时，立即撤去这个水平恒力F ，最后金属块恰停在木板的左端（B 点）。已知重力加速度为g ，求： （1）撤去力F 的瞬间，金属块的速度1v 、木板的速度2v 分别为多少？ （2）金属块与CB 段的动摩擦因数μ′是多少？

16．（12分）小球b 静止在高度为H =1米的光滑平台上A 处，另外一小球a 以水平向右的初速度0v =6m/s 与小球b 发生无动能损失的正碰，设a 、b 碰撞时间极短。小球a 、b 的质量分别为1千克和2千克。小球

b 碰后沿着一条粗糙的曲面进入一半径为R =0.4米的光滑竖直圆轨道中恰好做匀速圆周运动。（g =102

m/s ）

求：

（1）小球b 通过圆轨道最低点B 时对轨道的压力的大小 （2）小球b 在粗糙曲面上运动过程中克服摩擦力做的功

参考答案

1．ACD 2．AD 3．D 4．D 5．B 6．D 7．D 8．BCD 9．ABC 10．B 11．桌面离地面高度h （2分） h

g ms gs M 2212=μ（4分）

12．（10分）

⑴ ②…………………2分 ⑵ ①⑥…………………2分

⑶ )2()2(34456723445561S S S m S S S m -+=-+ ………………4分

⑷ ①③④………………………2分

13．以整列火车为研究对象，脱钩前后相比较，除了两部分间的相互作用力有变化以外，所受外力没有发生变化，因此满足动量守恒的条件，但只限于后面部分运动过程中

①根据动量守恒 M v 0=(M-m)v+ m v 0/2，解出前面部分的速度为 v=0

22()M m

v M m --．

②后面部分停止时刻，前面部分的速度为v ’，根据动量守恒 Mv 0= (M-m)v ’，则 v ’=0

M

v M m -，

后面部分停止后，对前面部分应用动量定理，设再经过时间t 速度达到2 v 0， 则 [kMg-k(M-m)g]·t=(M-m)(2 v 0- v ’)，解出 t=0

(2)M m v kmg -．

14．设第3块木块的初速度为0v ，对于3、2两木块的系统，设碰撞后的速度为1v ，据动量守恒定律得：012m m =v v ①

对于3、2整体与1组成的系统，设共同速度为2v ，则据动量守恒定律得：1223m m =v v ②

(1)第1块木块恰好运动到第3块上，首尾相齐，则据能量守恒有：

23

12112322

mgL m m μ=?-?v v ③ 由①②③联立方程得：k36E mgL μ= ④

(2)第1块运动到第3块木块上，恰好不掉下，据能量守恒定律得：

23

121

1(1.5)2322

mg L m m μ=?-?v v ⑤

由①②⑤联立方程得：k39E mgL μ= ⑥ 故：k369mgL E mgL μμ≤≤

⑦

15．（12分）解：（1）对金属块，由牛顿第二定律1ma mg =μ

t a v 11=

2

1121t a s =

（2分）

对木板：22ma mg F =-μ

t a v 22=

22221t a s =

（2分）

则有

212L s s =

-

联立求解得gL v μ=

1 gL v μ22= （2分）

（2）以车和金属块为系统撤掉外力后，系统的动量守恒

则有共mv mv mv 3221=+ （2分）

232121212

2221L mg mv mv mv μ'=-+共 （2分）

联立求解得μ

μ32

=

' （2分）

16．(12分)设小球a 、b 碰后的速度分别为1v 和2v ，由动量守恒和碰撞前后系统动能相等得

012a a b m m m =+v v v

222012111222

a a

b m m m =+v v v 解得 122m/s,4m/s =-=v v

碰后小球a 反方向向左运动，小球b 以24m/s =v 的初速度沿曲面向下进入圆轨道。在圆轨道最高点由重

力提供向心力，有:2

b b

m g m R

=v 高

，得=

v 高小球b 从最低点到最高点的运动过程中，由机械能守恒得

2211222

b b b m m m g R =+?v v 低高 解得 =v 低在最低点由牛顿第二定律得

2

6120N b b b N m g m m g R

=+==v 低

设小球克服摩擦力做功为W ，小球b 从碰后到最低点的运动过程中，由动能定理得

2221122

b b b m gH W m m -=

-v v 低 解得W=16J

动量单元测试

一、选择题（每题5分，全对给5分，对而不全给3分，选错给0分）姓名________ 班级______

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二、填空题

11. _____________________ _______________________

12.(1) _____________ (2) _____________

(3)______________________________ (4) _____________

13.（10分）

14.（10分）

H

A C O

B R

v 0 b

a 15.（12分）

16.（12分）