锁相放大器的原理实验报告
锁相放大器的原理实验报告
摘要：随着科学技术的发展，微弱信号的检测越来越重要。微弱信号检测是利用电子学、信息论、物理学和电子计算机的综合技术。它是在认识噪声与信号的物理特性和相关性的基础上，把被噪声淹没的有用信号提取出来的一门新兴技术学科。锁相放大器就是检测淹没在噪声中微弱信号的仪器。它可用于测量交流信号的幅度和位相，有极强的抑制干扰和噪声的能力，极高的灵敏度，可检测毫微伏量级的微弱信号。锁相放大器可以理解为用噪声频带压缩的方法，将微弱信号从噪声中提取出来。本实验通过测量锁相放大器的工作参数和特性，掌握相关检测原理以及锁相放大器的正确使用方法。
关键词：锁相放大器；微弱信号放大；PSD输出波形；谐波响应
一、引言
随着科学技术的发展，科学研究领域向宏观和微观不断深入，常常需要检测极微弱的信号，如物理学中的表面物理特性，光学中的拉曼光谱、光声光谱、脉冲瞬态光谱，生物学中的细胞发光特性、生物电的测量等。在这些测量过程中，待测的微弱信号常常淹没在强大的背景噪声之中，使用常规的检测手段就无法达到目的。而且随着科学的发展，对实验数据的可靠性、准确性、精确性的要求也越来越高，因此，微弱信号的检测就越来越重要，自60年代初开始，关于信号检测与处理的技术开始产生并迅速发展，现已逐渐形成一专门的边缘科学，在物理、化学、生物、天文、地质、医学、材料等学科领域得到广泛应用。
锁相放大器（Lock-In Amplifier，简写为LIA）就是检测淹没在噪声中微弱信号的仪器。它可用于测量交流信号的幅度和位相，有极强的抑制干扰和噪声的能力，极高的灵敏度，可检测毫微伏量级的微弱信号,能测量到输入信噪比低至10-5的微弱正弦量。自1962年第一台锁相放大器商品问世以来，锁相放大器有了迅速发展，性能指标有了很大提高，现已被广泛应用于科学技术的很多领域。目前全世界已有多个厂家生产该仪器
本实验使用由南京微弱信号检测中心研制的微弱信号综合实验仪来介绍锁相放大器的基本工作原理与使用方法，通过本实验可以了解锁相放大器的基本特点和应用方向。
二、实验
(一)实验原理
锁相放大器就是检测淹没在噪声中微弱信号的仪器。它可用于测量交流信号的幅度和位相，有极强的抑制干扰和噪声的能力，极高的灵敏度。
(二)实验内容
1.参考信号通道的特性研究
调节多功能信号源的输出信号为正弦波，用频率计测量其频率，用交流直流噪声电压表测量信号的幅度，调节输出信号的频率为1kHz左右，幅度大小为100mV左右。按下宽带移相器0度移相按钮，调节0度~100度相位调节按钮，用示波器观察宽带移相器的输入和输出信号的波形的变化，最后使相位差计显示参考信号和输入信号的相位差分别为0度、90度、180度、270度对比画出宽带移相器的输入和输出信号的波形。
改变信号的幅值和频率，观察同相输出信号幅值和频率的变化，并做简要分析。
调节信号源，使输出波形分别为三角波和方波，重复上述观测。
2.相敏检波器的特性研究及主要参数测量
a.相敏检波器PSD输出波形和电压测量
按图接线，置交流放大倍数为×1，直流放大倍数为×10，相关器低通滤波时间常数置1秒，调节宽带移相器的相移量，用示波器观察信号、参考信号及PSD的输出波形并分析它们之间的关系，测量相关器输出直流电压大小与信号、参考信号之间幅值及相位差的关系，用相位计测量值大小，在0度~360度范围内作PSD输出直流信号Udc和输入信号Ui的比
值Udc/Ui与相位差的关系曲线度与理论公式对比（必须有0度、90度、180度、270度以及直流输出最大和最小的数据）。
其中Udc为相关器输出直流电压，Kac为交流放大倍数，Kdc为直流放大倍数，
为输入信号的幅值，为相位差。
b.相关器的谐波响应的测量与观察
将宽带移相器的输入信号接至多功能信号源的“倍频.分频输出”，多功能信号源功能“选择”置“分频”，此时，参考信号的频率为信号频率的1/n次倍。
先置分频数为1，调节移相器的相移，使输出直流电压最大，记录输出直流电压的大小。改变n的数值分别为2,3,4,5......，进行上述测量，根据测量结果画出相关器对谐波的响应图。
c.相干器对不相关信号的抑制
多功能信号源的输出正弦信号为相关器的输入信号，低频信号源的输出信号作为相关器的干扰信号，由相关器的“噪声输入”端输入。由示波器观察相关器的“加法器输出”波形与“PSD输出”波形，用电压表测量输入信号，干扰信号，相关器输出信号大小，由频率计测量信号和干扰信号的频率。
选择相关器的交流放大倍数为×1，直流放大倍数为×10，时间常数1秒，调节多功能信号源的频率为200Hz(可以任选)，电压为100mV，调节低频信号源的输出电压为0(即相关器输入信号不混有干扰信号)，调节宽带相移器的相移量，使相关器输出的直流电压最大。记录“加法器输出”，“PSD输出”波形及相关器输出的直流电压(正比于输入信号的有效值)。调节低频信号源的输出电压为300mV，即干扰电压为待测量信号压的3倍。任选一工作频率(例如为930Hz)。由示波器观察“加法器输出”“PSD输出波形”，观测此时被测信号与干扰信号波形及相关器的输出直流电压变化。改变干扰信号的频率，观察相关器对不相关信号的抑制能力，对实验现象进行总结，分析相关器抑制干扰的能力。
二、实验结果的讨论和分析
1.参考信号通道特性研究
利用多功能信号源输出正弦波，其频率为786.98hz，电压的有效值为101mV，峰峰值为304mv，调节相移器的0度、90度、180度、270度移相按钮，示波器ch1通道是输入的正弦波形，ch2通道输出的是通过移相器后的信号波形，记录如下：
调节0°~100°相位调节旋钮，增大移相的角度时，波形没有变化，方波略向左移。
当增大输入信号的幅值时，ch2通道的输出信号的电压幅度不变，其峰峰值一直为10V。
当改变输入信号的频率时，ch1通道的输入信号和ch2通道的输出信号的频率同时改变，而振幅不变，但两者的频率一直保持相等。
出现以上现象的原因是：通常通过移相器产生的信号是与原信号同频率的占空比为1:1的方波信号，方波的幅度为1，不会随着输入信号的幅度而发生改变，但是移相器移动角度，会使所得方波发生移动。
2.相敏检波器的特性研究及主要参数测量
a.相敏检波器PSD输出波形和电压测量
测量相关器输出直流电压大小与信号、参考信号之间幅值及相位差ψ的关系（Ui=100mv）在不改变输入信号的幅值情况下记录直流电压Udc和相位差ψ的大小
图9 Udc/Ui-ψ关系曲线
在不改变输入信号的幅值情况下直流电压输出信号与输入信号的比值Udc/Ui和相位差ψ成余弦关系。
实验测量的表达式约为
Udc=10Uicosψ
理论表达式约为
Udc=9Uicosψ
相关器就是实现参考信号和被测信号相关函数的电子线路，由乘法器和积分器组成。一种开关式乘法器即相敏检波器（PSD），积分器即为RC低通滤波器。加在PSD上的被测信号和方波信号经过乘法，输出信号再经过低通滤波器后，交流部分会被滤去，只有直流部分会被输出，且Udc=CUicosψ。
b.相关器的谐波响应的测量与观察
设置参考信号的频率为信号频率的1/n次倍，输入电压Ui=100mv。
n Umax/mv PSD波形
1 1.52
20
30.346
40
50.192
60
70.192
80
90.110
分频时输出直流电压的最大值（实验值、理论值）
图10 Umax-n（n为正整数）关系曲线
当分频时，参考信号的频率为信号频率的1/n，且n为偶数时，输出直流电压近于零，而n为奇数时，输出电压会有直流部分，并且随着n的增大，直流部分减小。这表明被测信号中的奇次谐波成分在输出信号中仍占有一定比例，或者说相关器对奇次谐波的抑制能力有一定限度，并且随着奇数的增大，抑制能力越来越强。
C．相干器对不相关信号的抑制
fi=199.75Hz，干扰信号的有效值Ui=100mv，其中n为不相关信号与输入信号的频率之比。未接噪声信号最大值为1.074V
n的增加变化范围减小
相关器对没有倍数关系以及有倍数关系并且倍数为偶数的不相关信号的抑制作用是较为明显的，直流电压输出近于没有干扰信号时的直流电压输出。但是相关器对于有奇数倍数关系的不相关信号的抑制能力有一定限度，但是随着奇数倍的增大抑制能力会增大，当倍数为7、9……时，相关器几乎完全抑制此不相关信号。
三、结论
通过移相器会产生与原信号同频率的占空比为1:1的方波信号；PSD输出信号经过低通滤波器后，交流部分会被滤去，只有直流部分会被输出，且Udc=CUicosψ。相关器对奇次谐波的抑制能力有一定限度，并且随着奇数的增大抑制能力越来越强。
四、思考题：
1.锁相放大器各组成部分有什么功能和特点，为什么说PSD是锁相放大器的核心？
锁相放大器主要由三部分组成：信号通道、参考通道、相敏检波器（PSD）。
信号通道：信号通道主要由前置放大器、低通高通滤波器、调谐放大器组成。待检测的微弱信号和噪声混合在一起输入低噪声前置放大器，经放大后进入前置滤波器，前置滤波器可以是低通、高通、带通或带阻滤波器，或者用这些滤波器的两种或两种以上的组合构成宽带或窄带滤波特性，用于防止在严重的噪声或干扰条件下使PSD出现过载，滤波后的信号经过调谐交流放大器放大到PSD所需电平后输入PSD。
参考通道：参考通道主要由触发器、变换电路、移相器组成。参考通道用于产生相干检
测所需的和被测信号同步的参考信号。参考通道首先把和被测信号同频率的任何一种波形的输入信号转换为占空比为
1:1的方波信号，其频率和输入移相器的参考信号的频率fr相同。现代的锁相放大器还可以给出频率为2fr的方波信号，主要用于微分测量中相移电路可以精密地调节相位，使PSD 中混频器的两个输入信号的相位差严格为零，获得最大的检波直流输出。方波信号通过移相器改变其相位，使得PSD输入的参考信号与被测信号同相位，锁相放大器的PSD的直流输出信号一般要再经过滤波和直流放大，最后输出给测量仪表等。
相敏检波器（PSD）：它实际上是一个乘法器。加在信号输入端的信号经滤波器和调谐放大器后加到PSD的一个输入端。在参考输入端加一个与被测信号频率相同的正弦（或方波）信号，经触发整形和移相变成方波信号，加到PSD的另一个输入端。之所以说PSD是锁相放大器的核心，是因为它将被检信号和参考信号相乘，通过直接计算相关函数来实现从噪声中检测到被淹没的信号。
2.滤波器时间常数的选择对锁相放大器检测微弱信号有什么影响？
从抑制噪声的角度看，时间常数RC越大越好，时间常数越大，等效噪声宽度越小，抑制噪声效果越好，检测微弱信号的本领越强。但RC越大，放大器反应速度也越慢，幅度变化较快的信号的测量将受到限制。所以在锁相放大器中用减小带宽来抑制噪声是以牺牲响应速度为代价的。在测量中应根据被测信号情况，选择适当的时间常数，而不能无限度地追求越大越好。
3.在微弱信号检测中，如果微弱信号是直流性质的，如何利用锁相放大器对其检测？
对于直流信号，锁相放大器不能直接检测，因为锁相放大器的原理就是通过计算被检信号和参考信号的相关函数来实现从噪声中检测到被淹没的信号。直流信号没有频率的概念，无法选择参考信号，也就无法进行相关函数的计算。需要对直流信号进行调制后才能利用锁相放大器对其进行检测。
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