螺旋输送叶片画法
螺旋叶片新型制作方法
周同利
(山东海化集团庆丰公司,山东 潍坊 262737 )
关键词：螺旋叶片;新型制作方法;拉伸制作法;卷制法
山东海化集团纯碱厂达到年产200万吨纯碱生产能力，其使用的螺旋输送机总价达上百万元，山东海化集团庆丰公司为其加工各式各样的螺旋输送机，基本满足了纯碱厂的使用要求，螺旋叶片是机械工程上经常遇到的一种较难放样的板金构件,对螺旋叶片的计算方法及公式在很多资料中已有介绍，其制作方法简单。
但是，工作量大，成本高，下面介绍在山东海化集团庆丰公司使用的螺旋叶片制作方法,拉伸制作方法和卷制方法。
第一部分 理论基础 一、展开图法：
1、做直角三角形ABC 和ABD ，其中AB 等于螺旋节的导程H,BC 等于πD,BD 等于πd,斜边b,a 分别为螺旋内外缘线的实长。
2、做等腰梯形使其上底等于b,下底等于a,高度等于(D-d)/2。
3、延长等腰梯形两腰交于o 点，以o 为圆心，o1,o2各为半径作两圆，并在外圆周上量取a 的长度得点4,连o4所得圆环部分即为所求展开图。
螺旋图
螺旋展开图
二、计算法：从上述展开图画法中看出可通过计算求得途中所有数据
r=bc/(a-b) R=r+c
α=(2πR-a) ×3600/( 2πR)
式中：D-螺旋外圆直径； d-螺旋内圆直径；
r-螺旋节展开图内圆半径；
R-螺旋节展开图外圆半径；
H-螺旋导程；α-展开图切角；
a 2= (πD)2+H 2 a-螺旋外缘展开长
b 2=(πd)2+H 2 b-螺旋内缘展开长 c=(D-d)/2 c-螺旋节宽度
第二部分 实际应用制作方法 1、一般常用方法--模具压型 对于一般叶片可用按展开图尺寸下料制作后，再热处理，后用模具压成型，因为模具制作成本较高，只是用于批量生产，不适用于单件和少量加工生产。很多厂家在使用此法，这里不再叙述。
2、山东海化集团庆丰公司自创方法--拉伸制作方法，如下图所示：
叶片按展开图尺寸下料制作后，不需割切角口α，割开一条缝，撬起把各叶片焊接联接起来，一端固定焊接在螺旋轴上，另一端用两倒链拉制如图，拉制后叶片直接焊在螺旋轴上，最后的一片螺旋叶片由于变形较大，已无应用价值割下弃去不用。
由于不需割切角口α，节省材料，每片增加切角口α部分面积，且焊缝不在一条直线上，避免了应力集中，改善受力环境，此法不需热加工处理，节省成本，适用于单件加工制作，螺旋叶片现场使用中完全满足使用要求。
3、山东海化集团庆丰公司自创方法--卷制方法，如下图所示：
传动原理：由一台电动机驱动，经减速机减速后由皮带联接分成两路，各自接入蜗杆蜗轮减速器，经蜗杆蜗轮减速并换向后，再接入垂直面内与垂直线成一定角度的锥行模上。
卷制方法：设计专用机床，由空间成一定角度的一对锥形模转动带动平板料（宽度为（D-d）/2）运动，平板料经挤压产生塑性变形，其一边经挤压产生塑性变形长度缩短了，即以后成为叶片的内孔尺寸部分，其另一边经挤压产生塑性变形长度伸长了，即以后成为叶片的外圆尺寸部分，经挤压产生塑性变形后的材料再经由挡板轮系统顺轮流出，产生螺旋变形，顺螺旋轴模具卷制成螺旋叶片形式，挡板轮系统调整可控制螺旋叶片的螺距，螺旋轴模具与螺旋轴尺寸相同。
螺旋叶片的内孔即为螺旋轴外圆尺寸，由于平板料宽度尺寸未变,仍为(D-d)/2,所以螺旋叶片的外圆尺寸R=r+(D-d)/2,也即为R=r+c,同理论计算公式一样。
此法用平板料（宽度为（D-d）/2）通过专用机床直接卷制成型，真正做到不浪费一点材料，大大提高经济效益，专用机床生产效率高，机床可连续运转，螺旋叶片输出到一定长度后剪切下线即可，此法适用于批量生产。
总论，山东海化集团庆丰公司使用的螺旋叶片拉伸制作方法，制作的螺旋叶片现场使用情况良好，且完全满足使用要求，为厂家节省大量资金，拉伸制作方法简便易行，成本较低；山东海化集团庆丰公司使用的螺旋叶片卷制方法，主要适用于小型螺旋叶片，此法已在多种螺旋叶片上广泛应用，制作的螺旋叶片现场使用情况良好，且完全满足使用要求，为厂家节省大量资金，卷制方法生产率高，可实现连续生产，适应于批量生产，成本较低；现予以介绍，供其它厂家参考使用。
螺旋叶片的拉伸公式
冷拉螺旋叶片开料计算公式 一、前言 冷拉螺旋叶片开料问题已经存在很多年了，手册的理论公式在生产实践中有很大局限，太多资料手册大家抄来抄去，以讹传讹。这一问题不仅长时间困扰着我，相信也同样困扰着多数设计制作螺旋机的同行。 二、理论计算公式 理论公式在各手册都有，只要有中学几何知识就可以推导出来，不必用微积分来虚张声势。我很早就怀疑过公式，因为公式的错误先例不是没有。几年前曾推导过一遍发现公式没有问题，又不想在机械行业深入，所以此事就不了了之。生产时靠工人的简易公式自己掌握开料的富余量，忍受其螺距误差，得过且过。 理论公式： S——螺距 D——螺旋体外径 d—螺旋轴直径 ——一螺距的螺旋外径展开长 ——一螺距的螺旋内径展开长 ——螺旋叶片宽度 ——开料叶片内孔半径 R=b+r————（公式5）——开料叶片外圆半径 ——整圆开料理论上拉伸后的富裕角 一、展开图法： 1、做直角三角形ABC和ABD，其中AB等于螺旋节的导程H,BC等于πD,BD 等于πd,斜边b,a分别为螺旋内外缘线的实长。 2、做等腰三角形使其上底等于b,下底等于a,高度等于(D-d)/2。 3、延长等腰梯形两腰交于o点，以o为圆心，o1,o2各为半径作两圆，并在外圆周上量取a的长度得点4,连o4所得圆环部分即为所求展开图。
螺旋图螺旋展开图 手册上不仅给出了这些公式，还给出了不同规格螺旋机的叶片开料尺寸表格，都是理论值，可以说用在实践中就是错误的，根本没用。手册公式表格如果不能用于指导生产，那么它又有何价值？ 三、关于叶片下料切口(富裕角)的问题 上面的理论公式中有一项α—整圆开料理论上拉伸后的富裕角，这个问题是我耗费精力深入大论的引子。 手册上引出这样一个项目给了无数人误导，以为α缺口应该开料切除，论坛帖子里甚至有人解释说“这么做一定有其道理，我们不用知道为什么，照做就行了”。有的说去缺口为了焊接时接缝整齐。还有一杂志上的一篇技术文章对不带缺口的叶片发现新大陆似的进行“理论计算”，结论是不开切口如何省料。这些观点都让我“忍无可忍”。 我在这里讲两点： 1、我们厂十几年来制作螺旋机，下料一直是不开缺口的整圆。 2、开缺口的叶片开料方法从理论上就是错误的。 一个圆环的缺口部分与其他部分性质上有区别吗？仅仅是占据的圆心角大小不同而已。 ，在理论上叶片开料内径及外径对应的富裕角α相同，这一点手册上没有列出来，也没有必要列出来。公式里列出α富裕角仅仅是表明，开料为一个整圆时，圆环拉伸后理论上对应的螺旋叶片大于一个整螺距，手册上画的带缺口的图是对应一个螺距的，是正确的，并没有说下料时要把长出部分切除呀。 所以，不开缺口的开料方法不单是为了省料，不单是为了错开焊缝，也不单是为了加工省事，而是因为这样做在理论上就是正确的。开料时去掉α缺口真的是多此一举。 接口焊缝有V 型口对不正是因为叶片拉伸时接口处的变形不充分造成，即使去掉切口，这一问题仍然存在。不过该问题在成形时可以忽略其影响。 四、螺旋叶片的加工分析及叶片开料假想公式 本人经过半个月大部分业余时间、部分上班时间，在车间、设备现场等进行了大量实测、分析计算，得到以下结果，希望能够更精确的指导生产。 实测数据见下表。其中D ，d 、2r'是由我提供给车间生产的尺寸，序号4、5的2r'是车间自己计算我从工人那里得来，序5的2r'应该是记错了，S 、l'（内圆拉伸后螺旋长）以及序号8、9、x
PROE螺纹三种画法
基于Pro/E 3.0创建螺纹的三种方法 ——原创：哈尔滨工业大学翟万柱 笔者是Pro/E的初学者，在这里仅就个人在Pro/E学习中的点滴心得与大家分享，希望大家提出宝贵意见、多多批评，以求共同进步。 螺纹机构是机械行业普遍应用的一种机构，为创建螺纹的方便Pro/E中设立有强大的螺旋扫描功能，可以实现螺纹、弹簧等基于螺旋线多种特征，其中的变节距螺旋扫描功能更是为螺旋类特征的灵活创建提供的广阔的空间，本文最后将介绍变节距弹簧的建模过程。 在掌握直接应用内建功能实现螺旋特征创建的同时，笔者认为从理论原理出 发，通过基础建模功能实mouse曲面.prt.1 现设想功能也是十分必要的。不但对 其他三维软件学习起到借鉴作用，同时也可以在内建功能不能满足要求的时候通过基础功能的灵活运用达到目的，并可以对Pro/E3.0的基本功能和机械基础知识增进了解。 方法一： 首先，应用“插入”(Insert)>“扫描”(Sweep)>“伸出项”(Protrusion)功能进行普通梯形螺纹的建模。 想必大家对此功能都已熟悉，唯一值得讨论的地方也是重要的地方可能就是螺旋线的生成问题了。简单易行的方法就是用方程建立曲线，而且可以容易的与参数建立关系，使得生成特征具有通用性。 常用参数方程如下：（应用时注意坐标系的选择与类型的设定） 笛卡儿坐标下的螺旋线柱坐标下的螺旋线x = radia * cos ( t *(n*360)) r=radia y = radia * sin ( t * (n*360)) theta=theta0+t*(n*360) z = l*t z=t*l 其中：radia为半径；n为指定长度上螺旋线的圈数；l为设定长度。 n=l/螺距；多头螺纹生成需要多条螺旋线，注意生成其他螺旋线时须设定参数方程中角度的初始值；对于左旋螺纹参数方程中角度值取负 值。 生成螺旋曲线方法为：单击“插入”(Insert)>“模型基准”(Model Datum)> “曲线”(Curve)，或单击“基准”(Datum)工具栏上的按钮。然后选择“从方程”(From Equation)，接下来选择坐标系并指定坐标系类型后，既可在编辑窗口中输入相关参数方程，得到目的曲线。 此种方法虽然简单、快结，但需要熟悉参数方程，并熟练坐标系的设定。对于象笔者这样数学不佳，又相对懒惰的朋友，是否有更直观的方法可行呢？答案是肯定的。
PROE螺纹画法
Pro/E 3.0创建螺纹的方法 笔者是Pro/E的初学者，在这里仅就个人在Pro/E学习中的点滴心得与大家分享，希望大家提出宝贵意见、多多批评，以求共同进步。 螺纹机构是机械行业普遍应用的一种机构，为创建螺纹的方便Pro/E中设立有强大的螺旋扫描功能，可以实现螺纹、弹簧等基于螺旋线多种特征，其中的变节距螺旋扫描功能更是为螺旋类特征的灵活创建提供的广阔的空间，本文最后将介绍变节距弹簧的建模过程。 在掌握直接应用内建功能实现螺旋特征创建的同时，笔者认为从理论原理出发，通过基础建模功能实现设想功能也是十分必要的。不但对其他三维软件学习起到借鉴作用，同时也可以在内建功能不能满足要求的时候通过基础功能的灵活运用达到目的，并可以对Pro/E3.0的基本功能和机械基础知识增进了解。 方法一： 首先，应用“插入”(Insert)>“扫描”(Sweep)>“伸出项”(Protrusion)功能进行普通梯形螺纹的建模。 想必大家对此功能都已熟悉，唯一值得讨论的地方也是重要的地方可能就是螺旋线的生成问题了。简单易行的方法就是用方程建立曲线，而且可以容易的与参数建立关系，使得生成特征具有通用性。
常用参数方程如下：（应用时注意坐标系的选择与类型的设定）笛卡儿坐标下的螺旋线柱坐标下的螺旋线x = radia * cos ( t *(n*360)) r=radia y = radia * sin ( t * (n*360)) theta=theta0+t*(n*360) z = l*t z=t*l 其中：radia为半径；n为指定长度上螺旋线的圈数；l为设定长度。 n=l/螺距；多头螺纹生成需要多条螺旋线，注意生成其他螺旋线时须设定参数方程中角度的初始值；对于左旋螺纹 参数方程中角度值取负值。 生成螺旋曲线方法为：单击“插入”(Insert)>“模型基准”(Model Datum)>“曲线”(Curve)，或单击“基准”(Datum)工具栏上的 按钮。然后选择“从方程”(From Equation)，接下来选择坐标系并指定坐标系类型后，既可在编辑窗口中输入相关参数方程，得到目的曲线。 此种方法虽然简单、快结，但需要熟悉参数方程，并熟练坐标系的设定。对于象笔者这样数学不佳，又相对懒惰的朋友，是否有更直观的方法可行呢？答案是肯定的。 下面笔者就以变截面扫描功能根据螺纹形成原理实现此目的，虽然步骤繁琐但容易理解，同时也可以为大家开拓思路，深刻的理解Pro/E基本功能。
ProE各种曲线及方程
1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 此主题相关图片如下：1.jpg 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 此主题相关图片如下：2.jpg 3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
方程：r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 此主题相关图片如下：3.jpg 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8
此主题相关图片如下：4.jpg 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 此主题相关图片如下：5.jpg
6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 此主题相关图片如下：6.jpg 7.对数曲线 笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001) 此主题相关图片如下：7.jpg
采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 此主题相关图片如下：8.jpg 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程：l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 此主题相关图片如下：9.jpg 10.星行线 卡迪尔坐标
proe中曲线方程proe各种螺旋线画法教学提纲
每一页的曲线类型如下： 第1页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线； 第2页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线； 第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）； 第4页：Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线、抛物线和螺旋线； 第5页：三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线；第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线； 第7页：蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切； 第8页：一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线； 第9页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线； 第10页：花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线； 第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线； 第12页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线； 第13页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线； 第14页：ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线；第15页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线； 第16页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线； 第17页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪； 第18页：天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好； 第19页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线； 第20页：内五环和蜗轨线； 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
ProE 各种曲线方程集合(超全)
Pro/E 各种曲线方程集合 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 此主题相关图片如下：1.jpg 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 此主题相关图片如下：2.jpg
3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical） 方程：r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 此主题相关图片如下：3.jpg 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8
此主题相关图片如下：4.jpg 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 此主题相关图片如下：5.jpg
6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 此主题相关图片如下：6.jpg 7.对数曲线
笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001) 此主题相关图片如下：7.jpg 8.球面螺旋线 采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 此主题相关图片如下：8.jpg 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标
proe曲线造型
1太阳线柱坐标 r=1.5*cos(50*theta)+1 theta=t*360 z=0 圆螺旋 线柱 座标系 theta=t* 360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta) 费马曲线（有点像螺纹线） 数学方程：r＊r = a*a*theta
圆柱坐标 方程1: theta=360*t*5 a=4 r=a*sqrt(theta*180/pi) 方程2: theta=360*t*5 a=4 r=-a*sqrt(theta*180/pi) 由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做 Talbot 曲线 卡笛尔坐标 theta=t*360 a=1.1 b=0.666 c=sin(theta) f=1 x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b Rhodonea 曲线 笛卡尔坐标系 theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 螺旋线 圆柱坐标 r = 5 theta = t*1800 z =(cos(theta-90))+24*t 三叶线 圆柱坐标 a=1 theta=t*380 b=sin(theta) r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
迪卡尔坐标 theta=t*720*5 b=8 a=5 x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=0 长短幅圆旋轮线 卡笛尔坐标 a=5 b=7 c=2.2 theta=360*t*10 x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) 长短幅圆外旋轮线 卡笛尔坐标 theta=t*360*10 a=5 b=3 c=5 x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
螺旋输送叶片画法
螺旋叶片新型制作方法 周同利 (山东海化集团庆丰公司,山东 潍坊 262737 ) 关键词：螺旋叶片;新型制作方法;拉伸制作法;卷制法 山东海化集团纯碱厂达到年产200万吨纯碱生产能力，其使用的螺旋输送机总价达上百万元，山东海化集团庆丰公司为其加工各式各样的螺旋输送机，基本满足了纯碱厂的使用要求，螺旋叶片是机械工程上经常遇到的一种较难放样的板金构件,对螺旋叶片的计算方法及公式在很多资料中已有介绍，其制作方法简单。 但是，工作量大，成本高，下面介绍在山东海化集团庆丰公司使用的螺旋叶片制作方法,拉伸制作方法和卷制方法。 第一部分 理论基础 一、展开图法： 1、做直角三角形ABC 和ABD ，其中AB 等于螺旋节的导程H,BC 等于πD,BD 等于πd,斜边b,a 分别为螺旋内外缘线的实长。 2、做等腰梯形使其上底等于b,下底等于a,高度等于(D-d)/2。 3、延长等腰梯形两腰交于o 点，以o 为圆心，o1,o2各为半径作两圆，并在外圆周上量取a 的长度得点4,连o4所得圆环部分即为所求展开图。 螺旋图 螺旋展开图 二、计算法：从上述展开图画法中看出可通过计算求得途中所有数据 r=bc/(a-b) R=r+c α=(2πR-a) ×3600/( 2πR) 式中：D-螺旋外圆直径； d-螺旋内圆直径； r-螺旋节展开图内圆半径； R-螺旋节展开图外圆半径； H-螺旋导程；α-展开图切角； a 2= (πD)2+H 2 a-螺旋外缘展开长 b 2=(πd)2+H 2 b-螺旋内缘展开长 c=(D-d)/2 c-螺旋节宽度 第二部分 实际应用制作方法 1、一般常用方法--模具压型 对于一般叶片可用按展开图尺寸下料制作后，再热处理，后用模具压成型，因为模具制作成本较高，只是用于批量生产，不适用于单件和少量加工生产。很多厂家在使用此法，这里不再叙述。 2、山东海化集团庆丰公司自创方法--拉伸制作方法，如下图所示： 叶片按展开图尺寸下料制作后，不需割切角口α，割开一条缝，撬起把各叶片焊接联接起来，一端固定焊接在螺旋轴上，另一端用两倒链拉制如图，拉制后叶片直接焊在螺旋轴上，最后的一片螺旋叶片由于变形较大，已无应用价值割下弃去不用。
PROE如何制作螺旋线
PRO/E如何制作螺旋线 作螺旋线有下列二个方法：1、formed curve ；2、利用方程式（from equation） 一.Formed curve： 1、首先建立缺省的datum plan；并建立一个参数p，用来控制螺旋圈数（set up/parameter s/create/real parameters ,初始值可以设为：1） 2、建立圆柱体（或者圆柱曲面），如下图： 3、建立form curve,选择tang plane 为sketching plane,选择圆柱体的顶面为top,然后绘制如 下图直线： 注意事项：a、对齐直线的两个端点（右上端点对齐圆柱的top面，左下端点对齐圆柱轴线和tang plane的交点） b、建立coordinate system，并对齐直线的左下端点)
4、建立relation： sd#=L*P*PI*D L为圆柱的长度 P 为参数（第一步建立的参数） D 为圆柱的直径 PI 为π 5、regenerate后你可以看到生成的helical curve了。 二、利用方程式： 1、首先建立缺省的datum plan，coordinate system 2、建立datum curve ,选择from equation 3、选择coordinate system, 圆柱坐标（cylindrical） 此时出现下列信息： /* For cylindrical coordinate system, enter parametric equation /* in terms of t (which will vary from 0 to 1) for r, theta and z /* For example: for a circle in x-y plane, centered at origin /* and radius = 4, the parametric equations will be: /* r = 4 /* theta = t * 360 /* z = 0
螺旋输送机绞龙叶片下料
螺旋输送机绞龙叶片下料 The latest revision on November 22, 2020
绞龙叶片下料及成形加工 绞龙是螺旋输送机的俗称，适用于颗粒或粉状物料的水平输送，倾斜输送，垂直输送等形式。输送距离根据畸形不同而不同，一般从2米到70米。 输送原理：旋转的螺旋叶片将物料推移而进行螺旋输送机输送。使物料不与螺旋输送机叶片一起旋转的力是物料自身重量和螺旋输送机机壳对物料的摩擦阻力。 结构特点：螺旋输送机旋转轴上焊有螺旋叶片，叶片的面型根据输送物料的不同有实体面型、带式面型、叶片面型等型式。螺旋输送机的螺旋轴在物料运动方向的终端有止推轴承以随物料给螺旋的轴向反力，在机长较长时，应加中间吊挂轴承。 双螺旋输送机就是有两根分别焊有旋转叶片的旋转轴的螺旋输送机。说白了，就是把两个螺旋输送机有机的结合在一起，组成一台螺旋输送机。 螺旋输送机旋转轴的旋向，决定了物料的输送方向，但一般螺旋输送机在设计时都是按照单项输送来设计旋转叶片的。当反向输送时，会大大降低输送机的使用寿命。 绞龙即螺旋输送机中带叶片的螺旋轴。绞龙叶片的下料及成形加工有多种方法。笔者根据有关资料和实践经验，总结了两种简易方法。这些方法不需专用设备，适用于维修和单件、小批制作时使用。 1.作图法 图1为绞龙的示意图，已知圆柱螺旋面的外径D 、轴径d 和节距s ，其作图方法如下： (1)按图2所示求出内、外螺旋线的展开长度l 1和l 2。 (2)按图3所示作水平线A 1B 1，使A 1B 1=l 2/2。过A 1作A 1B 1的垂线A 1C 1，使A 1C 1=(D-d)/2。过C 1作水平线C 1D 1，使C 1D 1=l 1/2。过B 1、D 1两点作直线与A 1C 1的延长线交于O 点。以O 为圆心，OA 1、OC 1为半径画同心 圆，即得叶片的下料图。 2.计算法 (1)公式推导 图1中，一个节距叶片的内螺旋线展开长度等于。图4所示为绞龙叶片的下料图，其内孔d 1的周长为πd 1。而πd 1应等于叶片内螺旋线展开长度(见图1)，即：π，整理后得出下式： (1) 叶片下料外径D 1按下式计算：
proe中曲线方程proe各种螺旋线画法学习资料
p r o e中曲线方程 p r o e各种螺旋线画法
每一页的曲线类型如下： 第1页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线； 第2页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线； 第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）； 第4页：Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线、抛物线和螺旋线； 第5页：三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线；第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线； 第7页：蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切； 第8页：一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线； 第9页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线； 第10页：花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线； 第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线； 第12页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线； 第13页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线； 第14页：ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线；第15页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线； 第16页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线； 第17页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪； 第18页：天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好； 第19页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线； 第20页：内五环和蜗轨线； 1.碟形弹簧 圓柱坐标
各种曲线PROE的参数方程(精)
各种曲线 PROE 的参数方程 1. 碟形弹簧 (柱坐标 方程:r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90+24*t 2. 葉形线 . 方程:a=10 x=3*a*t/(1+(t^3 y=3*a*(t^2/(1+(t^3 3.锥形螺旋线 (Helical curve 方程:r=t theta=10+t*(20*360 z=t*3 4. 蝴蝶曲线 (球坐标 方程:rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 5. 渐开线 方程:r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang y0=s*sin(ang x=x0+s*sin(ang y=y0-s*cos(ang z=0 (相似形:69、 78
6. 圆柱螺旋线 . 方程:x = 4 * cos ( t *(5*360 y = 4 * sin ( t *(5*360 z = 10*t 7. 对数曲线 方程:z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001 8. 球面螺旋线 方程:rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 9. 双弧外摆线 方程:l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360+l*cos(3*t*360 Y=3*b*sin(t*360+l*sin(3*t*360 10. 星形线 方程:a=5 x=a*(cos(t*360^3 y=a*(sin(t*360^3 11. 心脏线 方程:a=10 r=a*(1+cos(theta theta=t*360 12. 圆内螺旋线 方程:theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta z=2*sin(6*theta 13. 正弦线方程:x=50*t y=10*sin(t*360 z=0
螺旋输送机绞龙叶片下料
螺旋输送机绞龙叶片下 料 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
绞龙叶片下料及成形加工 绞龙是螺旋输送机的俗称，适用于颗粒或粉状物料的水平输送，倾斜输送，垂直输送等形式。输送距离根据畸形不同而不同，一般从2米到70米。 输送原理：旋转的螺旋叶片将物料推移而进行螺旋输送机输送。使物料不与螺旋输送机叶片一起旋转的力是物料自身重量和螺旋输送机机壳对物料的摩擦阻力。 结构特点：螺旋输送机旋转轴上焊有螺旋叶片，叶片的面型根据输送物料的不同有实体面型、带式面型、叶片面型等型式。螺旋输送机的螺旋轴在物料运动方向的终端有止推轴承以随物料给螺旋的轴向反力，在机长较长时，应加中间吊挂轴承。 双螺旋输送机就是有两根分别焊有旋转叶片的旋转轴的螺旋输送机。说白了，就是把两个螺旋输送机有机的结合在一起，组成一台螺旋输送机。 螺旋输送机旋转轴的旋向，决定了物料的输送方向，但一般螺旋输送机在设计时都是按照单项输送来设计旋转叶片的。当反向输送时，会大大降低输送机的使用寿命。 绞龙即螺旋输送机中带叶片的螺旋轴。绞龙叶片的下料及成形加工有多种方法。笔者根据有关资料和实践经验，总结了两种简易方法。这些方法不需专用设备，适用于维修和单件、小批制作时使用。 1.作图法 图1为绞龙的示意图，已知圆柱螺旋面的外径D、轴径d和节距s，其作图方法如下： (1)按图2所示求出内、外螺旋线的展开长度l 1和l 2 。 (2)按图3所示作水平线A 1B 1 ，使A 1 B 1 =l 2 /2。过A 1 作A 1 B 1 的垂线A 1 C 1 ，使A 1 C 1 =(D-d)/2。过C 1 作
基于SolidWorks螺旋叶片的展开
搅拌筒叶片 主要数据：成型的直径、轴的直径、螺旋距离。 开的料是圆形。 开料的开口圆环。 开口圆环（环式扇形）内径=√[（轴的直径×π）×（轴的直径×π）+螺旋距离×螺旋距离] 开口圆环（环式扇形）外径=开口圆环内径+（成型的直径-轴的直径） 开口圆环（环式扇形）外弧长=√[（成型的直径×π）×（成型的直径×π）+螺旋距离×螺旋距离] 给你个公式D=外径(圆盘大径) d=内径(钢管外径) 螺距P (((3.14159*D)平方+P平方)再开平方=L1 (3.14159*d)平方+P平方)再开平方=L2 下料外径=L1*(D-d)/(L1-L2) 下料内径=外径-320(叶片宽*2) 下料内径要比计算尺寸稍小然后将多块圆盘叠加在一起,对齐点焊用车床加工内孔加工至比钢管直径大1-2毫米这样会便于组对. 理论下料尺寸:850*530 已知螺旋轴480mm外径是800mm拉伸长是546mm它的下料方式是怎么下？另外急求它的近似的计算公式！ 方法一：1 螺旋叶片绘制过程 螺旋叶片是由内外两条螺旋线组成的，先作出叶片的内外螺旋线，再通过放样即可作出螺旋叶片三维图。 1.1 搅拌筒及叶片参数的确定 用SolidWorks作螺旋线，需要先确定螺旋线的起始圆。
图1为搅拌筒前锥叶片断面图图中叶片的螺旋面外张，因搅拌筒螺旋线是变螺距的，所以只能通过高度和圈数来生成螺旋线。由图1得搅拌筒外锥螺旋线的起始圆φ=1 673 mm，锥度10.85°，高度 1 605 mm，圈数0.872 5；搅拌筒内锥螺旋线的起始圆φ=809 mm，锥度10.85°，高度1 605，圈数0.872 5，且两起始圆之间的距离为83 mm。 2.2 内外锥螺旋线的绘制 打开SolidWorks界面，依次点击“新建”→“零件”→“曲线”→“螺旋线/涡状线”→“上视基准面”→“以原点为圆心画圆”输入“1 673”。完成草图出现“螺旋线预览及参数菜单”→“定义方式(D)：选高度和圈数”→“参数(P)”：高度填“1 605”；圈数填“0.872 5”；选中“逆时针”→“选中锥形螺旋线(T)”：填入锥度“10.85°”，选中“锥度外张”→“确定”完成，得到叶片外锥螺旋线。叶片外锥螺旋线如图2所示。用同样的方法作出内锥螺旋线，不同之处在于起始圆要在距上视基准面 83 mm的平面上作出。叶片内锥螺旋线完成后如图3所示。
ProE制作螺旋线
PROE制作螺旋线 *本人是在ProE 2001(很古老了, 呵呵)中做的, Wildfire中做的方法一样 制作螺旋线有下列二个方法： 1、formed curve (比较直观, 好控制形状)； 2、用方程式（from equation）; 一.Formed curve： 1、首先建立缺省的datum plan；并建立一个参数p，用来控制螺旋圈数（set up/parameters/create/real parameters ,初始值可以设为：1） 2、建立圆柱体（或者圆柱曲面），如下图： 3、建立form curve,选择tang plane 为sketching plane,选择圆柱体的顶面为top,然后绘制如下图直线：
注意事项：a、对齐直线的两个端点（右上端点对齐圆柱的top面，左下端点对齐圆柱轴线和tang plane的交点） b、建立coordinate system，并对齐直线的左下端点) 4、建立relation： sd#=L*P*PI*D L为圆柱的长度 P 为参数（第一步建立的参数） D 为圆柱的直径 PI 为π 5、regenerate后你可以看到生成的helical curve了。 -------------------------------------------------------------------------------- 二、利用方程式： 1、首先建立缺省的datum plan，coordinate system 2、建立datum curve ,选择from equation 3、选择coordinate system, 圆柱坐标（cylindrical） 此时出现下列信息： /* For cylindrical coordinate system, enter parametric equation
螺旋叶片的拉伸公式
冷拉螺旋叶片开料计算的酒风假想公式 机械 2009-03-19 11:38:24 阅读2080 评论9字号：大中小订阅 冷拉螺旋叶片开料计算的酒风假想公式 九丰（jiufng）2008-9-15 该软件纳米盘下载地址：冷拉螺旋叶片开料的酒风假想公式 一、前言 冷拉螺旋叶片开料问题已经存在很多年了，手册的理论公式在生产实践中有很大局限，太多资料手册大家抄来抄去，以讹传讹。这一问题不仅长时间困扰着我，相信也同样困扰着多数设计制作螺旋机的同行。 二、理论计算公式 理论公式在各手册都有，只要有中学几何知识就可以推导出来，不必用微积分来虚张声势。我很早就怀疑过公式，因为公式的错误先例不是没有。几年前曾推导过一遍发现公式没有问题，又不想在机械行业深入，所以此事就不了了之。生产时靠工人的简易公式自己掌握开料的富余量，忍受其螺距误差，得过且过。 理论公式： S——螺距 D——螺旋体外径 d—螺旋轴直径 ——一螺距的螺旋外径展开长 ——一螺距的螺旋内径展开长 ——螺旋叶片宽度 ——开料叶片内孔半径 R=b+r————（公式5）——开料叶片外圆半径 ——整圆开料理论上拉伸后的富裕角 手册上不仅给出了这些公式，还给出了不同规格螺旋机的叶片开料尺寸表格，都是理论值，可以说用在实践中就是错误的，根本没用。手册公式表格如果不能用于指导生产，那么它又有何价值？
三、关于叶片下料切口(富裕角)的问题 上面的理论公式中有一项α—整圆开料理论上拉伸后的富裕角，这个问题是我耗费精力深入大论的引子。 手册上引出这样一个项目给了无数人误导，以为α缺口应该开料切除，论坛帖子里甚至有人解释说“这么做一定有其道理，我们不用知道为什么，照做就行了”。有的说去缺口为了焊接时接缝整齐。还有一杂志上的一篇技术文章对不带缺口的叶片发现新大陆似的进行“理论计算”，结论是不开切口如何省料。这些观点都让我“忍无可忍”。 我在这里讲两点： 1、我们厂十几年来制作螺旋机，下料一直是不开缺口的整圆。 2、开缺口的叶片开料方法从理论上就是错误的。 一个圆环的缺口部分与其他部分性质上有区别吗？仅仅是占据的圆心角大小不同而已。 ，在理论上叶片开料内径及外径对应的富裕角α相同，这一点手册上没有列出来，也没有必要列出来。公式里列出α富裕角仅仅是表明，开料为一个整圆时，圆环拉伸后理论上对应的螺旋叶片大于一个整螺距，手册上画的带缺口的图是对应一个螺距的，是正确的，并没有说下料时要把长出部分切除呀。 所以，不开缺口的开料方法不单是为了省料，不单是为了错开焊缝，也不单是为了加工省事，而是因为这样做在理论上就是正确的。开料时去掉α缺口真的是多此一举。 接口焊缝有V型口对不正是因为叶片拉伸时接口处的变形不充分造成，即使去掉切口，这一问题仍然存在。不过该问题在成形时可以忽略其影响。 四、螺旋叶片的加工分析及叶片开料假想公式 本人经过半个月大部分业余时间、部分上班时间，在车间、设备现场等进行了大量实测、分析计算，得到以下结果，希望能够更精确的指导生产。 实测数据见下表。其中D，d、2r'是由我提供给车间生产的尺寸，序号4、5的2r'是车间自己计算我从工人那里得来，序5的2r'应该是记错了，S、l'（内圆拉伸后螺旋长）以及序号8、9、x 的叶片开料外圆φ278，其b都是我实测的。序号6、7本为d800螺旋，轴管是φ402管磨损已经不到400了。序号x是用序号8、9的半成品实测的，其S值取内外缘S均值。2r'（计）是通过修正后的假想公式计算出来的开料孔径。表中λ=α/360，λ'=（l'-l)/l'，δ=(l'-2πr')/2πr'内孔伸长率，γ=arctg(S/πd)内螺旋升角。 表一 序 D d S b h l(计) 2r(计) 2r' 2r'(计) l' γ(计) δ测计λ(计) λ'测计 0 300 89 295 105.5 6 406.45 147.58 135.2 135.22 460 46.54 8.3% 12.33% 11.64% 1 250 133 245 58.5 6 484.36 167.49 161 161.47 528 30.39 4.39% 7.95% 8.27% 2 250 13 3 250 58.5 6 486.91 168.89 161 162.46 533 30.89 5.38% 8.23% 8.65% 3 350 159 355 95.5 6 612.81 215.7 206 204.3 4 690 35.4 6.6% 9.57% 11.19% 4 300 108 22 5 9 6 6 407.12 139.12 135 134.78 435 33.55 2.57% 6.85% 6.4%
螺旋叶片新型制作方法
螺旋叶片新型制作方法 关键词：螺旋叶片;新型制作方法;拉伸制作法;卷制法 螺旋叶片是机械工程上经常遇到的一种较难放样的板金构件,对螺旋叶片的计算方法及公式在很多资料中已有介绍，其制作方法简单。 但是，工作量大，成本高，下面介绍螺旋叶片制作方法,拉伸制作方法和卷制方法。 第一部分 理论基础 一、展开图法： 1、做直角三角形ABC 和ABD ，其中AB 等于螺旋节的导程H,BC 等于πD,BD 等于πd,斜边b,a 分别为螺旋内外缘线的实长。 2、做等腰三角形使其上底等于b,下底等于a,高度等于(D-d)/2。 3、延长等腰梯形两腰交于o 点，以o 为圆心，o1,o2各为半径作两圆，并在外圆周上量取a 的长度得点4,连o4所得圆环部分即为所求展开图。 螺旋图 螺旋展开图 二、计算法：从上述展开图画法中看出可通过计算求得途中所有数据 r=bc/(a-b) R=r+c α=(2πR-a) ×3600/( 2πR) 式中：D-螺旋外圆直径； d-螺旋内圆直径； r-螺旋节展开图内圆半径； R-螺旋节展开图外圆半径； H-螺旋导程；α-展开图切角； a 2= (πD)2+H 2 a-螺旋外缘展开长 b 2=(πd)2+H 2 b-螺旋内缘展开长 c=(D-d)/2 c-螺旋节宽度 第二部分 实际应用制作方法 1、一般常用方法--模具压型 对于一般叶片可用按展开图尺寸下料制作后，再热处理，后用模具压成型，因为模具制作成本较高，只是用于批量生产，不适用于单件和少量加工生产。很多厂家在使用此法，这里不再叙述。 2、山东海化集团庆丰公司自创方法--拉伸制作方法，如下图所示： 叶片按展开图尺寸下料制作后，不需割切角口α，割开一条缝，撬起把各叶片焊接联接起来，一端固定焊接在螺旋轴上，另一端用两倒链拉制如图，拉制后叶片直接焊在螺旋轴上，最后的一片螺旋叶片由于变形较大， 已无应用价值割下弃去不用。 由于不需割切角口α，节省材料，每片增加切角口α部分面积，且焊缝不在一条直线上，避免了应力集中，改善受力环境，此法不需热加工处理，节省成本，适用于单件加工制作，螺旋叶片现场使用中完全满足使用要求。 3、山东海化集团庆丰公司自创方法--卷制方法，如下图所示：
proe中曲线方程proe各种螺旋线画法
p r o e中曲线方程p r o e各 种螺旋线画法 Prepared on 24 November 2020
每一页的曲线类型如下： 第1页：碟形弹簧、叶形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线； 第2页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线； 第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）； 第4页：Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线、抛物线和螺旋线； 第5页：三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线； 第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线； 第7页：蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切； 第8页：一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线； 第9页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线； 第10页：花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线； 第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线； 第12页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线； 第13页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线； 第14页：ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线； 第15页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线； 第16页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线； 第17页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪； 第18页：天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好； 第19页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线； 第20页：内五环和蜗轨线； 1.碟形弹簧 圆柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin*theta-90))+24*t 2.叶形线.笛卡儿坐标标方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 4.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 5.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 6.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+ 8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标
proe中曲线方程proe各种螺旋线画法
、PROE常用曲线方程 【使用方法】 ★进入RROE建模界面，点击“[attachment=109]（曲线）”，打开如下“菜单管理器”：[attachment=110] ★选择【从方程式/完成】弹出如下（左图）所示的对话框，要求选择一个坐标系，选择坐标系后弹出窗口如下（右图）所示。 [attachment=111][attachment=112] ★选择一种坐标类型后弹出界面如下所示： [attachment=113] 将公式编辑好后保存。点击“确定”出现螺旋曲线。 【常用曲线方程】 ★圆柱螺旋曲线方程式： 坐标类型：圆柱坐标 例：r=30 theta=t*360*8 z=t*200 解释：r为圆柱半径，t为螺旋线扫描的点，8为螺旋线的圈数，200为螺旋线的圆柱高度。[attachment=114] ★螺旋线(Helical curve) 建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical） 例：r=t theta=10+t*360*20 z=t*3 解释：r为圆柱半径，t为螺旋线扫描的点，20为螺旋线的圈数，3为螺旋线的圆柱高度。[attachment=115] ★球形螺旋曲线方程式： 坐标类型：球坐标 rho=10 theta=t*180 phi=t*360*15 解释：rho为球半径，t为螺旋线扫描的点，180就是以球为中心，曲线的两个端点相对球心的角度，360*15就是曲线绕Z轴15圈，360*15可以用一个数值来表示，圈数为数值除以360。 [attachment=116] ★可变截面曲面（螺旋形）关系式： sdX=trajpar*360*10.5
trajpar为曲线，360*10.5为圈数，360为1圈 ★正弦曲线 建立环境：Pro/E软件、笛卡尔坐标系 x=50*t y=10*sin(t*360) z=0 解释：起始点到终点的距离为50，振幅±10，曲线距XOY平面的高度0。[attachment=117] 每一页的曲线类型如下： 第1页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线； 第2页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线； 第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）； 第4页：Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线、抛物线和螺旋线； 第5页：三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线；第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线； 第7页：蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切； 第8页：一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线； 第9页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线； 第10页：花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线； 第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线； 第12页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线； 第13页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线； 第14页：ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线；第15页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线； 第16页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线； 第17页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪； 第18页：天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好； 第19页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线； 第20页：内五环和蜗轨线； 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t