抓住数学本质理解概念意义

抓住数学本质理解概念意义

——“认识百分数”评课稿

百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。虽然大部分学生在平时生活中已接触过百分数，对百分数有了一些零散的感性人数。所以对于百分数学生已有一定的经验积累，但对百分数的产生、意义等还缺乏系统、全面、深入的认识。百分数在日常生活中运用非常广泛，它源于分数，又有别于一般的分数。

今天望老师在教学认识百分数时，都是从学生的实际生活出发，创设情境，让学生经历百分数的产生过程，感受到百分数的独特作用和价值，深刻领会百分数的意义，理解百分数与分数的联系和区别。下面我从四个方面谈一谈我对这节课的认识。

一、创设有效的问题情境，引起学生的认知冲突

建构主义学习理论认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。这里所说的“情境”不仅仅指“生活情境”，学生的认知起点、思考性的问题等都是一个有效的“问题情境”。

望老师在尊重教材例题的基础上，进行适当的改编，用老师们练习投篮为情境，给出一个表格，问你能判断出哪一位老师能获胜？这一问，问出学生以往的惯常思维，他们知道要凭一个数量来进行比较，这便是学生的认知起点；然后让学生通过计算，得出一组分数，再进行通分得出一组分母是一百的分数，进而引出百分数，激发学习的原动力。在原动力的推动下，学生能自觉地去比较“投中次数”和“投篮次数”这两个量。层层递进，很自然地引发学生的认知冲突，从而引出了新知。

另外，让学生经历问题的解决，使孩子们在上课开始就体验到成功，促使他们在后面能更主动地去交流生活中的百分数。这样的问题情境能够使学生在认知的冲突、问题的解决中体验到概念的产生、形成，体会到数学课浓郁的“数学味”，同时学生的分析、比较、联想等“思考力”得以提升。

二、追寻概念本质，培养思维能力

如果将数学作为“理论的演绎体系”来理解，关注数学本质就应该准确把握其研究结果。构成数学知识体系的基石是数学概念，数学的整个体系都是由基本概念出发，以基本概念为核心进行构建的。数学的基本概念，是构成和反映数学本质的重要组成部分。关注数学本质

就应准确把握知识的本质属性。对此，可以从三个维度考虑：寻找知识的生活原型，理解知识的数学内涵，构建知识的网络体系。

理解百分数的意义是本节课的关键，望老师引导学生经历了“具体—抽象—具体”的过程，这是概念教学的基本过程。将这部分内容的教学分为三个层次：第一个层次通过分数导入百分数，学生在隐约之中体会到百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，并引导归纳百分数的意义。第二个层次通过对学生收集的大量生活中的事例的分析，让学生试着用所学的知识去正确解释这些数据，在互相交流和向大家介绍的过程中，进一步感悟百分数的意义。第三个层次通过在为老师提供的材料运用百分数的意义分析的过程中，进一步理解百分数，尤其是百分数的运用。以百分数的生活原型为抓手，不断促进学生透过现象把握本质，层层深入地挖掘数学内涵，帮助学生建构起较为丰实而稳固的知识结构。在问题思考与思维碰撞中，学生的经验被唤醒了，思维被激活了，课堂显得充实而富有张力。

三、在生活实例中感受百分数与分数的区别

我们可以预想的是，学生在学习百分数之前，提及百分数，他们也许就认为百分数就是分母是100的分数，也许他们会说出他们所见过的诸如80％、10％等这些具体的百分数。这是学生在日常生活中凭借自己的知识与经验所获得的对百分数的理解。尽管其与数学课中所要达到的理解有距离，但这样的距离正成就了教学的空间。百分数和分数是两个有联系又有区别的概念。教学时，望老师正是利用这种联系，立足学生已有的认识，加强引导，层层推进，步步深入，帮助学生建构清晰而又准确的理解。通过对“100

85和85%”的比较使学生清楚地知道分数和百分数的意义都是表示两个数的倍比关系，但是又有所不同，分数不仅可以表示两个数量之间的倍数关系，也可表示某个具体数量，而百分数只表示两个数量之间的倍数关系。它们的读写法不同，分子不同，分母也不同。

四、提供具体情境，实现百分数在生活中的应用

数学源于生活，并最终服务于生活。我们要让学生认识到生活中有数学，在运用中感受数学。本节课学生在理解百分数的意义后，必须要让学生在具体情境中运用百分数。望老师在这一点的体现上设计的恰到好处，让学生用一个百分数对小组进行评价，并根据所给的评价计算出这个小组本节课应得多少分，学生只有很好地理解了百分数的意义和具体的情境，才能做出正确的评价，才能计算出应得的分数。其次，用百分数表示成语这一环节的设计也很有趣，不仅加深了对百分数的理解，更激发了学生进一步学习百分数的兴趣。