2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学(word无答案)

2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学

一、单选题

(★★) 1 . 已知集合，，则( )

A．B．

C．D．

(★) 2 . 已知复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．

(★) 3 . “ ”是“函数在区间上单调递增”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

(★★) 4 . 中秋节，小张买了一盒月饼，里面一共有10个月饼，其中豆沙馅、莲蓉馅、蛋黄馅，水果馅和五仁馅各2个，小张从中任取2个月饼，这2个月饼的馅不同的概率为( )

A．B．C．D．

(★★) 5 . 设，，，则（）

A．B．C．D．

(★★) 6 . 已知函数为奇函数，则不等式的解集为( ) A．B．C．D．

(★★) 7 . 若满足约束条件，则的最小值为( )

A．B．C．1D．2

(★★) 8 . 已知平面向量满足，，，则的取值范围是( )

A．B．C．D．

(★★) 9 . 函数图象大致为（）

A．B．

C．D．

(★★) 10 . 已知函数，若函数在区间上有且只有两个零点，则的取值范围为（）

A．B．C．D．

(★★) 11 . 记等比数列的前项和为，已知，，设是正整数，若存在正整数，使得成等差数列，则的最小值为( )

A．2B．3C．4D．8

(★★) 12 . 设都是不为1的正数，函数的图象关于对称则的零点个数为( )

A．0B．1C．2D．3

二、填空题

(★) 13 . 设函数则_______.

(★★) 14 . 已知函数的图象上有一点，则曲线在点处的切

线方程为______.

(★★) 15 . 已知三棱锥的外接球半径为2，底面是直角三角形，且斜边的长为，则三棱锥的体积的最大值为_____.

(★★) 16 . 已知函数的图象在区间上与轴恰好有1个公共点，则实数

的取值范围为_______.

三、解答题

(★★) 17 . 设为实数，，，不等式恒成

立.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题，求实数的取值范围.

(★★) 18 . 已知函数，其导函数是偶函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数的图象与轴有三个不同的交点，求实数的取值范围.

(★★) 19 . 如图，在平面直角坐标系中，已知定点及动点，以为斜边作一等腰直角三角形（原点与点分别在直线的两侧）.

（1）当时，求；

（2）求四边形面积的最大值.

(★★) 20 . 已知等差数列满足，，数列的前项和为满足

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）若，恒成立，求实数的取值范围.

(★★★★) 21 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，

的面积为1，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）点在椭圆上且位于第二象限，过点作直线，过点作直线，若直线的交点恰好也在椭圆上，求点的坐标.

(★★★★) 22 . 已知函数，其中.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）已知，，设函数的最大值为，求证：.

高中数学集合典型例题

-- -- 集合 1．集合概念元素:互异性、无序性、确定性 2.集合运算全集Ｕ：如U ＝Ｒ交集:}{B x A x x B A ∈∈=且并集:}{B x A x x B A ∈∈=?或补集:}{A x U x x A C U ?∈=且３.集合关系空集A ?φ 子集B A ?：任意B x A x ∈?∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合-－-文氏图（即韦恩图、Ve ｎn 图）、数轴典型例题 1. 集合(){}0,=+=y x y x A ,(){}2,=-=y x y x B ,则=B A ２. 已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P 等于 3. 设(){}R b b x b x x A ∈=++++=,0122,求A 中所有元素之和. 4. 已知集合{}24,3,22++=a a A ,{}a a a B --+=2,24,7,02，且{}7,3=B A ,求a 的值. 5. 已知(){}011=+-=x m x A ,{}0322=--=x x x B ，若B A ?，则m 的值为 6. 已知{}121-≤≤+=m x m x A ，{}52≤≤-=x x B ，若B A ?,求实数m 的取值范围． 7. 设全集{}32,3,22-+=a a S ，{}2,12-=a A ,{}5=A C S ，求a 的值. 8．若{}Z n n x x A ∈==,2,{}Z n n x x B ∈-==,22，试问B A ,是否相等. 9. 已知(){}a x y y x M +==,,(){}2,22=+=y x y x N ,求使得φ=N M 成立的实数a 的取值范围. １0. 设集合{}R x x x x A ∈=+=,042,(){}R x R a a x a x x B ∈∈=-+++=,,011222,若A B ?，求实数a 的取值范围. １１．设R U =,集合{}R x a ax x x A ∈=+-+=,03442，(){}R x a x a x x B ∈=+--=,0122，{}R x a ax x x C ∈=-+=,0222,若C B A ,,中至少一个不是空集，求实数a 的取值范围. 12. 设集合(){}01,2=--=x y y x A ,(){} 05224,2=+-+=y x x y x B ,(){==y y x C ,}b kx +，是否存在N b k ∈,,使得()φ=C B A ?若存在,请求出b k ,的值;若不存在,请说明理由.

江苏省高中数学知识点大全

数学必修一知识点大全一．集合 1．集合的表示：描述法、列举法理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；如： ①已知集合}23|{},1lg |{2x x y y B x x A --==<=，则B A = ； ② 设集合},5|{},73|{>=<<∈=x x B x N x A 则B A = ； 2．子、交、并、补运算：数形结合是解集合问题常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、韦恩图等工具如： ③集合}042|{},032|{2 2 2 ≤-+-=≤--=m mx x x B x x x A （1）若]3,0[=?B A ，求实数m 的值；（2）若B C A R ?，求实数m 的取值范围。 3．含n 个元素的集合的子集数为n 2,真子集数为12-n 4．B B A A B A B A =?=?? 注意：讨论的时候不要遗忘了?=A 的情况。如： ④设}1|{},0232|{2===--=ax x Q x x x P ，若P Q ?，则实数a 为：；

二．函数概念及基本初等函数： 1．函数概念－函数图象－函数性质（定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性） ①求定义域: 使函数解析式有意义(如:分母0≠; 偶次根式被开方数非负; 对数真数0>,底数0>且1≠；零指数幂的底数0≠；实际问题有意义；如:（2009江西卷文）函数y =的定义域为: ; ②求值域常用方法: （求值域一定要注意函数定义域）（1）利用基本初等函数的值域：如函数1 31 -=x y 的值域是：（2）二次函数配方法：如223x x y +-= 的值域是______________. （3）利用函数单调性：如函数x x y 1 -=在]2,1[上的值域是_______________

高中数学暑期讲义课程大纲(含高一、高二、高三)

高一暑假课程大纲·数学讲次内容教学目标第一讲二次函数及高次不等式①掌握二次函数系数与交点的问题 ②因式分解解高次不等式第二讲集合的含义和表示①掌握元素与集合之间的关系 ②掌握集合的常见的表示方法第三讲集合间的基本关系①掌握集合间的一些运算 ②了解集合运算间的结论第四讲函数的概念及表示方法①理解函数的概念 ②掌握函数的定义域值域问题 ③了解函数的三种表达形式第五讲单调性与最值①掌握用定义法求函数的单调性 ②掌握对勾函数的性质 ③掌握复杂函数的单调新 ④掌握利用单调性求函数的最值第六讲奇偶性①掌握定义法求奇偶性 ②掌握复杂函数的奇偶性 ③掌握奇偶性的简单运用第七讲函数性质综合①掌握函数单调性与奇偶性的结合 ②了解周期性 ③理解对称性 ④了解函数对称性和周期性的区别第八讲指数运算与指数函数①掌握指数的相关运算 ②掌握指数的函数的相关性质第九讲对数运算①掌握对数的概念 ②掌握对数的相关性质及运算第十讲对数函数①掌握对数函数的概念与性质 ②理解对数函数与指数函数的性质第十一讲幂函数与二次函数①理解幂函数的概念与性质 ②掌握二次根的分布及根系关系第十二讲函数与方程①理解函数与方程的关系 ②掌握如何进行一些简单的函数图象变换 ③掌握排除法求解函数图象

高二暑假课程大纲·数学讲次内容教学目标第一讲直线的倾斜角与斜率①掌握直线斜率与倾斜角的间的关系 ②理解直线的五种表达形式 ③掌握直线与直线的位置关系第二讲点到直线距离问题、对称问题 ①掌握距离公式 ②掌握点跟直线的对称问题第三讲圆的方程①掌握圆的概念 ②掌握圆的标准方程与一般方程之间的转化第四讲直线与圆的位置关系①掌握直线与圆的位置关系 ②掌握直线与圆的弦长计算问题 ③了解圆与圆的计算问题第五讲空间几何体结构、三视图、直观图 ①了解一些常见的几何体 ②掌握常见的几何体的三视图 ③掌握直观图的做法第六讲空间几何体的表面积、体积的计算 ①掌握三视图的还原 ②掌握椎体、柱体的表面积、体积的计算第七讲点线面的位置关系①掌握三大公理 ②掌握点线面的之间的关系第八讲线、面平行①线、面平行的判定 ②线、面平行的性质第九讲线、面垂直判定①线面垂直的判定 ②面面垂直的判定第十讲线面垂直的性质①掌握线面垂直的性质 ②掌握面面垂直的性质第十一讲线面角计算①掌握线面角的概念 ②掌握线面角的几种处理处理方方法第十二讲二面角的计算①掌握二面角的概念 ②掌握二面角的几种处理方法

(完整)高中数学导数典型例题

高中数学导数典型例题题型一：利用导数研究函数的单调性、极值、最值 1. 已知函数32()f x x ax bx c =+++ 过曲线()y f x =上的点(1,(1))P f 的切线方程为y=3x +1 。（1）若函数2)(-=x x f 在处有极值，求)(x f 的表达式；（2）在（1）的条件下，求函数)(x f y =在[－3，1]上的最大值；（3）若函数)(x f y =在区间[－2，1]上单调递增，求实数b 的取值范围解：（1）极值的求法与极值的性质（2）由导数求最值（3）单调区间零点驻点拐点————草图 2. 已知).(3232)(23R a x ax x x f ∈--= (1)当4 1||≤ a 时, 求证：)x (f 在)1,1( -内是减函数; (2)若)x (f y =在)1,1( -内有且只有一个极值点, 求a 的取值范围. 解：（1）单调区间零点驻点拐点————草图（2）草图——讨论题型二：利用导数解决恒成立的问题例1：已知322()69f x x ax a x =-+（a ∈R ）．（Ⅰ）求函数()f x 的单调递减区间；（Ⅱ）当0a >时，若对[]0,3x ?∈有()4f x ≤恒成立，求实数a 的取值范围．

例2：已知函数222()2()21x x f x e t e x x t =-++++，1()()2 g x f x '=．（1）证明：当22t <时，()g x 在R 上是增函数；（2）对于给定的闭区间[]a b ，，试说明存在实数 k ，当t k >时，()g x 在闭区间[]a b ，上是减函数；（3）证明：3()2 f x ≥．解：g(x)=2e^(2x)-te^x+1 令a=e^x 则g(x)=2a^2-ta+1 (a>0) (3)f(x)=(e^x-t)^2+(x-t)^2+1 讨论太难分界线即1-t^2/8=0 做不出来问问别人，我也没做出来例3：已知3)(,ln )(2-+-==ax x x g x x x f （1）求函数)(x f 在)0](2,[>+t t t 上的最小值（2）对(0,),2()()x f x g x ?∈+∞≥恒成立，求实数a 的取值范围解：讨论点x=1/e 1/e

2015年江苏省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年江苏省高考数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5．考点：并集及其运算．专题：集合．分析：求出A∪B，再明确元素个数解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}；所以A∪B中元素的个数为5；故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6．考点：众数、中位数、平均数．专题：概率与统计．分析：直接求解数据的平均数即可．解答：解：数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为：=6．故答案为：6．点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为．考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可．解答：解：复数z满足z2=3+4i，可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=．故答案为：．点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．

考点：伪代码．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．故答案为：7．点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2 只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种，其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种；所以所求的概率是P=．故答案为：．点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m， n∈R），则m﹣n的值为﹣3．考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．

2013年汕头中心城区普通高中学校录取最低控制分数线出炉

2013年汕头中心城区普通高中学校录取最低控制分数线出炉今年汕头市有91449名中考考生，比去年减少5435人。全市高中阶段学校计划招生10.9万人。其中普通高中招生5.3万人，中等职业学校（含技工学校）计划招生5.6万人（含全日制、工学结合、业余、向珠三角地区输送生源）。高中阶段学校继续使用省中招平台开展招生录取工作。华师附中在汕头共招收12人，最低录取控制分数线为831分。昨天上午出炉的国家级示范性高中分数线为汕头金中计划生811分、扩招生800分、择校生797分；汕头一中老校区（金平、龙湖）计划生784分、扩招生766分、择校生757分；汕头一中新校区（金平、龙湖）计划784分、扩招764分、择校762分；汕头一中新一中（濠江）计划生784分、扩招生774分、择校生768分；汕头侨中计划生713分、择校生686分；聿怀中学计划生747分、扩招生738分、择校生729分；林百欣中学计划生714分、择校生713分。潮阳实验学校自报792分。华师附中在汕共招收12人，最低录取控制分数线为831分。一、市直属学校录取分数线（一）汕头市金山中学中心城区：计划生811分，扩招生800分，择校生797分。澄海区：计划生807分，扩招生803分，择校生800分。潮阳区：计划生810分，扩招生804分，择校生800分。潮南区：计划生804分，扩招生801分，择校生800分。南澳县：计划生784分，扩招生774分，择校生772分。（二）汕头市第一中学(新校区)

金平、龙湖区：计划生784分，扩招生764分，择校生762分。濠江区：计划生784分，扩招生774分，择校生768分。澄海区：计划生764 分，扩招生743分。潮阳区：计划生778分，扩招生766分，择校生761分。潮南区：计划生791分，扩招生773分，择校生768分。南澳县：计划生758分，扩招生744分。（三）汕头市第一中学（老校区）计划生784分，扩招生766分，择校生757分。（四）广东汕头华侨中学计划生713分，择校生686分。（五）汕头市实验学校计划生646分（美术特长生481分、音乐特长生350分），择校生630分。二、金平区学校录取分线数

高中数学解题的21个典型方法与技巧

高中数学解题的21个典型方法与技巧 1、解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)的基本思路是：把绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有： ①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或表达式的正、零、负分情况去掉绝对值。 ②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。 ③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。 ④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。 2、根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：提取公因式→选择用公式→十字相乘法→分组分解法→拆项添项法。 3、利用完全平方式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有： ①()2222a ab b a b ±+=± ②()2 222222a b c ab bc ca a b c +++++=++ ③()()()22222212a b c ab bc ca a b b c c a ??+++++=+++++? ? ④222222224224244b b b b b b ac ax bx c a x x c a x x c a x a a a a a a ??-????++=++=+??++-=++ ? ? ??????? 4、解某些复杂的特型方程要用到换元法。换元法解题的一般步骤是：设元→换元→解元→还元。 5、待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求解点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其步骤是：①设②列③解④写 6、复杂代数等式条件的使用技巧：右边化为零，左边变形。 ①因式分解型：()()0---?---=，两种情况为或型。 ②配成平方型：()()22 0---+---=，两种情况为且型。 7、数学中两个最伟大的解题思路： ①求值的思路?????→方程思想与方法列欲求值字母的方程或方程组 ②求取值范围的思路 ??????→不等式思想与方法欲求范围字母的不等式或不等式组 8m 化成完全平方式。

关于确定2011年汕头市中心城区普通高中学校录取最低控制分数线的通知

关于确定2011年汕头市中心城区普通高中学校录取最低控制分数线的通知信息来源：汕招办〔2011〕114号发布日期：2011-7-10 各区县教育局、招生办公室，市直属学校：现将2011年汕头市中心城区普通高中学校录取最低控制分数线确定如下：一、市直属学校录取分数线（一）汕头市金山中学中心城区：计划生798分，扩招生783分，择校生779分。澄海区：计划生792分，扩招生786分，择校生782分。潮阳区：（待潮阳区招生办公室确定后另行公布）潮南区：计划生794分，扩招生792分，择校生788分。南澳县：计划生778分，扩招生755分，择校生738分。（二）汕头市第一中学(新校区) 金平、龙湖区：计划生768分，扩招生735分，择校生731分。濠江区：计划生769分，扩招生745分，择校生729分。澄海区：计划生727分，扩招生702分。潮阳区：（待潮阳区招生办公室确定后另行公布）潮南区：计划生774分，扩招生746分，择校生735分。南澳县：计划生752分，扩招生731分。（三）汕头市第一中学（老校区）计划生771分，扩招生738分，择校生724分。（四）汕头华侨中学计划生711分，择校生671分。

（五）汕头市实验学校计划生641分（美术特长生：442分、音乐特长生：400分），择校生625分。（六）汕头市纺织服装职业技术学校(工业职业中学校区普高班) 计划生260分。二、金平区学校录取分线数（一）汕头市聿怀中学计划生742分，扩招生715分，择校生701分。（二）汕头市第二中学计划生653分（音乐特长生260分），择校生544分。（三）汕头市第四中学计划生639分，择校生554分。（四）汕头市东厦中学计划生688分，扩招生581分，择校生562分。（五）汕头市金禧中学计划生593分，扩招生500分，择校生485分。（六）汕头市金砂中学计划生533分（美术特长生260分、音乐特长生260分、体育特长生377分），择校生422分（美术特长生260分、体育特长生260分）。（七）汕头市第十二中学计划生605分，择校生504分。（八）汕头市鮀浦中学

人教版高一数学暑假作业答案

人教版高一数学暑假作业答案（2021最新版）作者：______ 编写日期：2021年__月__日【一】选择题 CCDDB 填空题

6.5 7.平行四边形 8.2 9.8 10.3/2用勾股定理解答题 11.都是证明题，忒简单了. 12.1)是正方形 2)S四边形=2 13.两种答案T=1或2 14.同11题，

【二】一、填空题(每小题5分，共10分) 1.函数f(x)=x2-4x+2，x∈[-4,4]的最小值是________，值是________. 【解析】f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知 f(x)max=f(-4)=34. 【答案】-2,34 2.已知f(x)与g(x)分别由下表给出 x1234f(x)4321 x1234g(x)3142那么f(g(3))=________. 【解析】由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1. 【答案】1

二、解答题(每小题10分，共20分) 3.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f. 【解析】由图象知 f(x)=， ∴f=-1=-， ∴f=f=-+1= 4.已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b 为常数，求方程 f(ax+b)=0的解集. 【解析】∵f(x)=x2+2x+a， ∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.

又∵f(bx)=9x2-6x+2， ∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2 即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0. ∵x∈R，∴，即， ∴f(a x+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2 =4x2-8x+5=0. ∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16<0， ∴f(ax+b)=0的解集是?. 【答案】? 5.(10分)某市出租车的计价标准是：4km以内10元，超过4km 且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km. (1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系

(完整)江苏省高中数学公式

高中数学公式（苏教版）使用说明：本资料需要有经验老师讲解每一个公式，然后根据公式出一个题来运用、理解公式，天天坚持直到高考。这样效果极佳；另外术业教育每天出一份高考数学挑战题卡（上传到学优高考网），保证你的学生数学成绩能够从20分迅速提高到100分，这项成果经过我们十几年的教学实践总结，效果绝对好。一、集合 1. 集合的运算符号：交集“I ”，并集“Y ”补集“C ”子集“?” 2. 非空集合的子集个数：n 2（n 是指该集合元素的个数） 3. 空集的符号为? 二、函数 1. 定义域（整式型：R x ∈；分式型：分母0≠；零次幂型：底数0≠；对数型：真数0>；根式型：被开方数0≥） 2. 偶函数：)()(x f x f -= 奇函数：0)()(=-+x f x f 在计算时：偶函数常用：)1()1(-=f f 奇函数常用：0)0(=f 或0)1()1(=-+f f 3. 单调增函数：当在x 递增，y 也递增；当x 在递减，y 也递减单调减函数：与增函数相反 4. 指数函数计算：n m n m a a a +=?；n m n m a a a -=÷；n m n m a a ?=)(；m n m n a a =；10=a 指数函数的性质：x a y =；当1>a 时，x a y =为增函数；当10<a 时，x a y log =为增函数