三大力学规律的综合应用

□内蒙古/高级教师李贞莲

力学的核心是研究物体受力与运动变化的关系。从三种不同视角建立了解决动力学问题的三类不同的规律，得出三种不同的解题方法。这三种方法是解决力学问题的法宝。深入透彻地理解掌握并能熟练地综合应用这三类规律，是高中物理学习的重中之重。

一．三类基本规律比较表：

二．解力学综合题的基本思路：

1 认真审题，全面准确地弄清题意。

综合题一般所涉及的是比较复杂的物理情景，其中包含多个物理过程，需综合应用多个物理概念、理论、规律解答。审题在于：

（1）获取信息，理解题意。审题过程就是要认真细致的读题，准确全面地最大限度获取题目所给的信息；明确题目所述的物理事件，物理情景所经历的物理过程。初步形成解题的思维框架。这是解题的基础。

（2）分析确定题目中所给已知条件：

已知条件有两种，一种是明显的直接给出的已知条件，另一种是间接给出的隐含的已知条件。

在审题过程中，对所获取的每个信息用简明的方式，按顺序记录下来（如可用文字、数据、图表等方式），从而确定明显的已知条件。明显直接的已知条件容易发现，而隐含条件比较隐蔽，难于发现，但这些隐含条件往往又是解题的关键，所以在审题时要特别重视题目中隐含条件的发现和确定。

隐含条件一般隐藏在关键的词语中或题目的附图中，或在所设计的物理模型之中。

所以在审题过程中，要认真细致逐词、逐句、逐图的阅读分析，绝不轻易放过每一个细节，尤其要注意题目中关键的字、词、句及附图的每个细节。

全面、多角度的收集题中所给信息，用联想分析的方法去挖掘并转化隐含条件，这是解综合题的关键。

（3）分析确定物理变化的过程：

通过审题，要弄清所述物理事件或现象发生的前因后果，中间状态变化情况，发生这些变化的条件和经历的物理过程，明确运动性质，确定哪些量是变量，哪些量不变及相关联的物理量。通过这些分析找出适合各物理过程的物理规律。

2.确定研究对象，进行两种分析——受力分析和运动情况分析。

（1）研究对象的选择原则：

a)选择跟已知和未知均有关系且已知条件多的物体

b)选择能满足某些力学规律的物体作为研究对象。

（2）分析研究对象的受力情况：

根据研究对象与周围物体的关系及其运动情况依据受力分析的原则和方法按顺序

分析出研究对象所受各个力，并画出受力图。

（3）分析研究对象的运动情况：

分析物体在某一运动状态下的速度（v）位移(s)和加速度。在一个复杂题目中物体的运动情况可能不只一种，会发生运动情况的变化，这时要注意运动的连续性，即当物体从一种运动状态变为另一种运动状态时，两种运动状态的物理量v，s，a的关系，二要注意联系这两个过程的物理量是什么，运动变化的可能性。即物体在一定条件下，运动可能出现不同的情况。要做全面分析，对它的运动情况做出准确的判断，通过对运动情况的分析，画出运动示意图。

3 准确运用物理规律列方程（组）：

根据两个分析找出相适应的物理规律，用这些物理规律和题中所给出的等量关系列出相应的方程或方程组求解。

4检查解题思路和过程，分析解题结果。

解题之后回顾分析一下自己的解题思路，整理解题过程，总结解题方法找出解题的关键，拓展思维寻找其它的解题方法，有助于对物理知识的理解掌握，并能迅速提高分析综合能力。

三．解力学综合题需要注意的几个问题：

综合题比较复杂，信息多，物理过程多，涉及到的物理知识、理论、规律也比较多，要求的数学能力高。所以在解综合题时易出错，应注意以下几个方面： 1. 注意数学知识的应用：

一个物理问题首先是要根据它所遵循的物理规律变成一个数学问题，如：函数、方程（组）、不等式、图像等，再用数学方法求解，讨论。只要符合该题物理规律，可以用任何数学方法去解，没有数学知识和较高的能力就不能很好解答物理问题，解决物理问题时一定要重视数学知识的应用：

数学知识主要用在两个方面。

a. 根据具体问题列关系式，进行推导计算结果，并得出相应的结论。

b. 用图像、几何图形进行分析，结论。

2. 注意物理过程和解题结果的不惟一性。在用字母表示已知的题目中，可能出现因已知量取值范围不同，所发生的物理过程不同，结果也可能不同。这时必须对各不同取值范围求解，并对结果进行讨论找出符合题意的结果。

3. 注意物理模型的变换：一些复杂题型，看上去很陌生，看不出它是哪种物理模型，无从下手。但经反复读题、分析，可以将它的物理模型转变成常见的物理模型，从而找到解题思路和方法。

4. 注意“信息迁移”题的解答：如：阅读以下的资料，并根据资料中有关信息回答下列问题……。就属于信息迁移题。信息迁移题是近几年高考中的一种新题型，注重考查学生的阅读能力，获取信息的能力，综合分析能力，推理和创新能力。这种题目的特点是：信息量大，涉及的知识面广，信息新颖，需将所学知识迁移才能解答，应注意培养解这种题的能力。

例1 如图所示，A 、B 是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A 的左端和B 的右端相接触。两板的质量皆为M=2.0kg ，长度皆为l=1.0m ，C 是一质量为m=1.0kg 的小物块。现给

它一个初速度v 0=2.0m/s ，使它从B 板的左端开始向右滑动，已知地面是光滑的，而C 与A 、B 之间的磨擦因数皆为μ=0.10，求最后A 、B 、C 各以多大的速度做匀速运动，取重力加速度g=10m/s 2

解：分析过程：地面光滑，A 、B 与地面间无相互作用力，当C 开始在B 上滑动后，CB 间通过磨擦相互作用，BA 间通过弹力相互作用，因C 的初速度v 0是一定的，C 在滑行时可能停在B 上，也可能停在A 上，应首先确定C 停止滑动的位置。

假设小物块C 在板B 上移动X 距离后停在B 上，这时A 、B 、C 三者的速度相等，对A 、B 、C 组成的系统所受合外力为零，动量守恒。由动量守恒定律得：mv 0=(2M+m)v----------(1)

若在这一过程中木板B 对地位移为S ，则C 对地位移则为S+X ，由动能定理对物块C ：－μmg(S+X)=

022

121mv mv

----- (2) V 0

对A 、B 木板：μmgS=

222

Mv ?------------(3) 由（1）（2）（3）解得X=g m M Mv )2(20

+ ---------(4)

代入已知数求得：X=1.6m

分析：∵X=1.6(m)>B 板的长度l=1.0m 这说明小物块C 不会停在B 板上，而要滑到A 板上。

设C 离开B 板刚滑上A 板时的速度v 1，此时A 、B 板速度为v /（也是B 板的最终做匀速运动的速度）。

对A 、B 、C 由动量守恒定律得： mv 0=mv 1+2Mv /------------------(5) 由功能关系得：μmgl=

2212022

2121v M mv mv '-----------------(6) 由（5）（6）代入已知数求A 、B 的共同速度v /得： v /=

8± 由于v 1必须是正值，所以合理的解应为 v /=

8-=0.155(m/s) ----------------(7) v 1=1.38(m/s)-------------------------(8) 当C 滑上A 后，B 以v /=0.155m/s 的速度做匀速直线运动，而C 以v 1=1.38m/s 的速度在A 上继续向右滑动。设C 在A 上滑了Y 距离后停在A 上，C 、A 以共同的速度v 2一起做匀速直线运动（即A 、C 的最终速度）

对A 、C 由动量守恒定律得：mv 1+Mv /=(m+M)v 2--------------(9) 解得 v 2=0.563(m/s)--------------(10) 由功能关系得：μmgy=

2221)(2

12121v M m v M mv +-'+-----(11)

求Y ， Y=0.50(m)-------------------(12)

因Y=0.50m 比A 板的长度小，故物块C 确能停在A 板上。最后A 、B 、C 做匀速运动的速度是：

v A =v 2=0.563（m/s ） v B =v /=0.155m/s v c =v A =0.563 m/s

例2：用质量为m 1的铁锤沿水平方向将质量为m 2，长度为l 的铁钉敲入木板，铁锤每次以相同的速度v 0击钉，随即与钉一起运动并使钉进入木板一定的距离。在每次受击进入木板的过程中，钉所受的平均阻力为前一次受击进入木板过程中所受平均阻力的K 倍（K>1）

（1）若敲过三次后钉恰好全部进入木板，求第一次进入木板过程中钉所受的平均阻

力。

（2）若第一次敲击使钉进入木板的深度为l 1，问至少敲击多少次才能使钉进入木

板？并就你的解答讨论要将钉全部敲入木板，l 1必须满足的条件。

解：（1）铁锤在每次击打钉的短暂过程中系统动量守恒，设锤钉共同速度为v ，则有

m 1v 0=(m 1+m 2)v--------------(1)

钉锤一起运动的初动能 E k =

221)(2

v m m +----------------(2) 由（1）（2）得：E k =)

(22120

21m m v m +

设钉第一次进入木板的过程中所受平均阻力为F 1，则第二次，第三次进入木板过程中所受阻力分别为：F 2=K F 1，F 3=K 2F 1，三次敲击进入木板的深度分别为l 1，l 2，l 3。根据动能定理可得：E k =F 1l 1= kF 1l 2= k 2F 1l 3--------------------------(3) 经三次敲打钉恰好全部进入木板：∴l= l 1+ l 2+ l 3------------------(4) 由（3）（4）及 E k 解得：

)

(2)

1(21222

0211m m l k k k v m F +++=

---------------------（5）（2）设敲击n 次，钉全部进入板，与（1）同理可得： E k =F 1l 1= kF 1l 2= k 2F 1l 3=……=k n-1F 1l n 则：)1

111(121-+??+++

=n k

k k l l -------------------(6) k

k k

k k l l n

n 1111111121--=

+??+++=------------(7) )11(111k l l k

--= ∴n=k

l l 1lg )]1

1(1lg[1--

--------------------(8)

若上式右边不是整数，n 应取其整数加1，若恰为整数则不加1。讨论：（7）式的右边数值随n 的增大而增大，但总小于

11-

因而当l 1太小时，不论多大的n 也不能使（7）式成立，故要使钉全部进入木板应满足：

l l 1111

-<，即)1

1(1k

l l -

>-------------------(9)

三大力学观点的综合应用测试题及解析

三大力学观点的综合应用测试题及解析 1.所谓对接是指两艘以几乎同样快慢同向运行的宇宙飞船在太空中互相靠近，最后连接在一起。假设“天舟一号”和“天宫二号”的质量分别为M 、m ，两者对接前的在轨速度分别为v ＋Δv 、v ，对接持续时间为Δt ，则在对接过程中“天舟一号”对“天宫二号”的平均作用力大小为( ) A.m 2·Δv (M ＋m )Δt B.M 2·Δv (M ＋m )Δt C.Mm ·Δv (M ＋m )Δt D ．0 解析：选C 在“天舟一号”和“天宫二号”对接的过程中，水平方向动量守恒，则有M (v ＋Δv )＋ m v ＝(M ＋m )v ′，解得对接后两者的共同速度v ′＝v ＋M ·Δv M ＋m ，以“天宫二号”为研究对象，根据动量定理有F ·Δt ＝m v ′－m v ，解得F ＝Mm ·Δv (M ＋m )Δt ，故C 正确。 2.(2020·烟台模拟)在光滑水平面上有三个弹性小钢球a 、b 、c 处于静止状态，质量分别为2m 、m 和2m 。其中a 、b 两球间夹一被压缩了的弹簧，两球被左右两边的光滑挡板束缚着。若某时刻将挡板撤掉，弹簧便把a 、b 两球弹出，两球脱离弹簧后，a 球获得的速度大小为v ，若b 、c 两球相距足够远，则b 、c 两球相碰后( ) A ．b 球的速度大小为13 v ，运动方向与原来相反 B ．b 球的速度大小为23 v ，运动方向与原来相反 C ．c 球的速度大小为83 v D ．c 球的速度大小为23 v 解析：选B 设b 球脱离弹簧时的速度为v 0，b 、c 两球相碰后b 、c 的速度分别为v b 和v c ，取向右为正方向，弹簧将a 、b 两球弹出过程，由动量守恒定律得0＝－2m v ＋m v 0，解得v 0＝2v ；b 、c 两球相碰过程，由动量守恒定律和机械能守恒定律得m v 0＝m v b ＋2m v c ，12m v 02＝12m v b 2＋12·2m v c 2，联立解得v b ＝－23 v (负号表示方向向左，与原来相反)，v c ＝43 v ，故B 正确。 3.[多选]如图所示，A 、B 的质量分别为m 、2m ，物体B 置于水平面上，B 物体上部半圆形槽的半径为R 。将小球A 从半圆槽右侧顶端由静止释放，不计一切摩擦。则( ) A ．A 能到达半圆槽的左侧最高点 B ．A 运动到半圆槽的最低点时A 的速率为 gR 3 C ．A 运动到半圆槽的最低点时B 的速率为 4gR 3

2020高考二轮复习专题5、动力学三大观点综合应用

1 / 5 动力学三大观点综合应用专题一、牛顿第二定律与动能定理的综合应用 1、如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m.选择斜面底端为参考平面，上升过程中，物体的机械能E 随高度h 的变化关系如图乙所示，g 取 10 m/s 2,sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.则（） A.物体的质量m=0.67 kg B.物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5 C.物体上升过程中的加速度大小a=1m/s D.物体回到斜面底端时的动能E=10J 2、倾角为θ的斜面体固定在水平面上，在斜面体的底端附近固定一挡板，一质量不计的轻弹簧下端固定在挡板上，其自然伸长时弹簧的上端位于斜面体上的0点.质量分别为4m 、m 的物块甲和乙用一质量不计的细绳连接，且跨过固定在斜面体顶端的光滑定滑轮，连接甲的细绳与斜面平行，如图所示.开始时物块甲位于斜面体上的M 处，且MO=L ，物块乙距离水平面足够高，现将物块甲和乙由静止释放，物块甲沿斜面下滑，当甲将弹簧压缩到N 点时，甲的速度减为零，ON=L/2，已知物块甲与斜面间的动摩擦因数为μ= 8 3 ，θ＝30°,重力加速度g 取10m/s 2，忽略空气阻力，整个过程细绳始终没有松弛且乙未碰到滑轮,则下列说法正确的是（） A.物块甲由静止释放到滑至斜面体上N 点的过程，物块甲先匀加速运动紧接着做匀减速运动到速度减为零 B.物块甲在与弹簧接触前的加速度大小为0.5m/s 2 C.物块甲位于N 点时，弹簧所储存的弹性势能的最大值为15mgL/8 D.物块甲位于N 点时，弹簧所储存的弹性势能的最大值为3mgL/8 3、如图甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙的模型。倾角为45°的直轨道AB ，半径R=10m 的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF ，分别通过水平光滑衔接轨道 BC 、C'E 平滑连接，另有水平减速直轨道FG 与EF 平滑连接，EG 间的水平距离L=40m 。现有质量m=500kg 的过山车，从高h=40m 处的A 点静止下滑，经 BCDC'EF 最终停在G 点。过山车与轨道 AB 、EF 的动摩擦因数均为μ1=0.2，与减速直轨道FG 的动摩擦因数μ2=0.75，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求：（1）过山车运动至圆轨道最低点C 时的速度大小；（2）过山车运动至圆轨道最高点D 时对轨道的作用力；（3）减速直轨道 FG 的长度 x 。(已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)

牛顿三大定律详细总结

一、牛顿第一定律（惯性定律）：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 1．理解要点： ①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。 ②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。 ③第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用实验直接验证。 ④牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例，第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。 2．惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。 ①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。 ②质量是物体惯性大小的量度。 ③由牛顿第二定律定义的惯性质量m=F/a和由万有引力定律定义的引力质量m Fr GM =2/严格相等。 ④惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。【例1】火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为 ( ) A．人跳起后，厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动 B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动 C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已 D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车具有相同的速度【分析与解答】因为惯性的原因，火车在匀速运动中火车上的人与火车具有相同的水平速度，当人向上跳起后，仍然具有与火车相同的水平速度，人在腾空过程中，由于只受重力，水平方向速度不变，直到落地，选项D正确。【说明】乘坐气球悬在空中，随着地球的自转，免费周游列国的事情是永远不会发生的，惯性无所不在，只是有时你感觉不到它的存在。【答案】D 二、牛顿第二定律（实验定律） 1. 定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力F 合成正比，跟物体的质量m成反比。 2. 公式：F ma 合 = 理解要点： ①因果性：F 合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失； ②方向性：a与F 合都是矢量,，方向严格相同；

专题力学三大观点的综合应用

力学三大观点综合应用高考定位力学中三大观点是指动力学观点，动量观点和能量观点．动力学观点主要是牛顿运动定律和运动学公式，动量观点主要是动量定理和动量守恒定律，能量观点包括动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律．此类问题过程复杂、综合性强，能较好地考查应用有关规律分析和解决综合问题的能力．考题1 动量和能量观点在力学中的应用例1 (2014·安徽·24)在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图1所示，L为 m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为.开始时物块静止，凹槽以v0＝5 m/s的初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计，g取10 m/s2.求：图1 (1)物块与凹槽相对静止时的共同速度； (2)从凹槽开始运动到两者刚相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数； (3)从凹槽开始运动到两者相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小．答案(1) m/s (2)6次(3)5 s m 解析(1)设两者间相对静止时速度为v，由动量守恒定律得mv0＝2mv v＝ m/s. (2)解得物块与凹槽间的滑动摩擦力 F f＝μF N＝μmg 设两者相对静止前相对运动的路程为s1，由功能关系得－F f·s1＝1 2 (m＋m)v2－ 1 2 mv20 解得s1＝ m 已知L＝1 m，可推知物块与右侧槽壁共发生6次碰撞．(3)设凹槽与物块碰前的速度分别为v1、v2，碰后的速度分别为v1′、v2′.有 mv1＋mv2＝mv1′＋mv2′ 1 2mv21＋ 1 2 mv22＝ 1 2 mv1′2＋ 1 2 mv2′2 得v1′＝v2，v2′＝v1 即每碰撞一次凹槽与物块发生一次速度交换，在同一坐标系上两者的速度图线如图所示，根据碰撞次数可分为13段，凹槽、物块的v—t图象在两条连续的匀变速运动图线间转换，故可用匀变速直线运动规律求时间．则v＝v0＋at a＝－μg 解得t＝5 s 凹槽的v—t图象所包围的阴影部分面积即为凹槽的位移大小s2.(等腰三角形面积共分13份，第一份面积

高中物理三大力学观点的综合应用检测题

高中物理三大力学观点的综合应用检测题 1.所谓对接是指两艘以几乎同样快慢同向运行的宇宙飞船在太空中互相靠近，最后连接在一起。假设“天舟一号”和“天宫二号”的质量分别为M 、m ，两者对接前的在轨速度分别为v ＋Δv 、v ，对接持续时间为Δt ，则在对接过程中“天舟一号”对“天宫二号”的平均作用力大小为( ) A.m 2·Δv M ＋m Δt B.M 2·Δv M ＋m Δt C. Mm ·Δv M ＋m Δt D ．0 解析：选C 在“天舟一号”和“天宫二号”对接的过程中，水平方向动量守恒，则有M (v ＋Δv )＋ mv ＝(M ＋m )v ′，解得对接后两者的共同速度v ′＝v ＋M ·Δv M ＋m ，以“天宫二号”为研究对象，根据动量定理有F ·Δt ＝mv ′－mv ，解得F ＝ Mm ·Δv M ＋m Δt ，故C 正确。 2.(2020·烟台模拟)在光滑水平面上有三个弹性小钢球a 、b 、c 处于静止状态，质量分别为2m 、m 和2m 。其中a 、b 两球间夹一被压缩了的弹簧，两球被左右两边的光滑挡板束缚着。若某时刻将挡板撤掉，弹簧便把a 、b 两球弹出，两球脱离弹簧后，a 球获得的速度大小为v ，若b 、c 两球相距足够远，则b 、c 两球相碰后( ) A ．b 球的速度大小为1 3v ，运动方向与原来相反 B ．b 球的速度大小为2 3v ，运动方向与原来相反 C ．c 球的速度大小为8 3v D ．c 球的速度大小为2 3 v 解析：选B 设b 球脱离弹簧时的速度为v 0，b 、c 两球相碰后b 、c 的速度分别为v b 和v c ，取向右为正方向，弹簧将a 、b 两球弹出过程，由动量守恒定律得0＝－2mv ＋mv 0，解得v 0＝2v ；b 、c 两球相碰过程，由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv 0＝mv b ＋2mv c ，12mv 02＝12mv b 2＋12·2mv c 2 ，联立解得v b ＝－23v (负号表示方向向左，与原来相反)，v c ＝4 3 v ，故B 正确。 3.[多选]如图所示，A 、B 的质量分别为m 、2m ，物体B 置于水平面上，B 物体上部半圆形槽的半径为 R 。将小球A 从半圆槽右侧顶端由静止释放，不计一切摩擦。则( ) A ．A 能到达半圆槽的左侧最高点 B ．A 运动到半圆槽的最低点时A 的速率为 gR 3

2020高考物理二轮复习强化练习(九) 力学三大观点的综合应用含解析

专题强化练(九)力学三大观点的综合应用 (满分:64分时间:40分钟) 一、选择题(共3小题,每小题8分,共24分) 1. (考点3)(多选)(2018陕西宝鸡一模)光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B,用细线将它们连接起来,两物块中间加有一压缩的轻质弹簧(弹簧与物块不相连),弹簧的压缩量为x。现将细线剪断,此刻物块A的加速度大小为a,两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v,则() A.物块B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为 B.物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为x C.物块开始运动前弹簧的弹性势能为mv2 D.物块开始运动前弹簧的弹性势能为3mv2 A的加速度大小为a时,根据胡克定律和牛顿第二定律得kx=2ma,当物块B的加速度大小为a时,有kx'=ma,对比可得x'=,即此时弹簧的压缩量为,选项A正确;取水平向左为正方向,根据系统的动量守恒得2m-m=0,又x A+x B=x,解得A的位移为x A=x,选项B错误;根据动量守恒定律得0=2mv-mv B,得物块B刚要离开弹簧时的速度v B=2v,由系统的机械能守恒得物块开始运动前弹簧的弹性势能为E p=·2mv2+=3mv2,选项C错误、D正确。 2. (考点2)(多选)(2019四川成都石室中学高三2月份入学考试)如图所示,长为L、质量为3m的长木板B放在光滑的水平面上,质量为m的铁块A放在长木板右端。一质量为m的子弹以速度v0射入木板并留在其中,铁块恰好不滑离木板。子弹射入木板中的时间极短,子弹、铁块均视为质点,铁块与木板间的动摩擦因数恒定,重力加速度为g。下列说法正确的是() A.木板获得的最大速度为 B.铁块获得的最大速度为 C.铁块与木板之间的动摩擦因数为 D.子弹、木块、铁块组成的系统损失的机械能为 B系统,根据动量守恒定律有mv0=4mv1,解得v1=,选项A错误;对木板B和铁块A(包括子弹)系统根据动量守恒定律有mv0=5mv2,解得v2=,选项B正确;子弹打入木板后,对木板B

牛顿三大定律知识点与例题

牛顿运动定律牛顿第一定律、牛顿第三定律知识要点一、牛顿第一定律 1.牛顿第一定律的内容：一切物体总保持原来的匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止. ２.理解牛顿第一定律，应明确以下几点： (1)牛顿第一定律是一条独立的定律,反映了物体不受外力时的运动规律,它揭示了：运动是物体的固有属性,力是改变物体运动状态的原因. ①牛顿第一定律反映了一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态不变的性质,这种性质称为惯性，所以牛顿第一定律又叫惯性定律． ②它定性揭示了运动与力的关系:力是改变物体运动状态的原因,是产生加速度的原因. （２)牛顿第一定律表述的只是一种理想情况,因为实际不受力的物体是不存在的，因而无法用实验直接验证，理想实验就是把可靠的事实和理论思维结合起来，深刻地揭示自然规律.理想实验方法:也叫假想实验或理想实验.它是在可靠的实验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验,是人们在思想上塑造的理想过程.也叫头脑中的实验.但是,理想实验并不是脱离实际的主观臆想,首先,理想实验以实践为基础,在真实的实验的基础上，抓住主要矛盾,忽略次要矛盾，对实际过程做出更深一层的抽象分析;其次，理想实验的推理过程，是以一定的逻辑法则作为依据． 3.惯性（1）惯性是任何物体都具有的固有属性.质量是物体惯性大小的唯一量度，它和物体的受力情况及运动状态无关. （2)改变物体运动状态的难易程度是指:在同样的外力下,产生的加速度的大小;或者,产生同样的加速度所需的外力的大小. (3)惯性不是力,惯性是指物体总具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质,力是物体间的相互作用，两者是两个不同的概念．二、牛顿第三定律１.牛顿第三定律的内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上. 2.理解牛顿第三定律应明确以下几点： (1)作用力与反作用力总是同时出现，同时消失,同时变化; (2）作用力和反作用力是一对同性质力；（３）注意一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别对一对作用力、反作用力和平衡力的理解

力学三大观点的综合应用

力学三大观点的综合应用 1．动量定理的公式Ft＝p′－p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因．动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，反映了力对时间的累积效果，与物体的初、末动量无必然联系．动量变化的方向与合外力的冲量方向相同，而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系．动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，当F为变力时，F应是合外力对作用时间的平均值． 2．动量守恒定律 (1)内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变． (2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；或p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)；或Δp＝0(系统总动量的增量为零)；或Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)． (3)守恒条件 ①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零． ②系统合外力不为零，但在某一方向上系统合力为零，则系统在该方向上动量守恒． ③系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程． 3．解决力学问题的三个基本观点 (1)力的观点：主要是牛顿运动定律和运动学公式相结合，常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题． (2)动量的观点：主要应用动量定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和时间问题，以及相互作用物体的问题． (3)能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析；在涉及系统内能量的转化问题时，常用能量守恒定律．

高考物理一轮复习第7章动量微专题36力学三大规律的应用

力学三大规律的应用 [方法点拨] 做好以下几步：(1)确定研究对象，进行运动分析和受力分析；(2)分析物理过程，按特点划分阶段；(3)选用相应规律解决不同阶段的问题，列出规律性方程． 1．(多观点分析运动过程)(多选)一辆汽车从圆弧形拱桥最高处匀速驶下，在此过程中，下列说法中正确的是( ) A．汽车的动量保持不变 B．汽车的机械能减少 C．汽车所受的合外力为零 D．汽车所受的合外力做功为零 2．(守恒条件判断)如图1所示，在光滑的水平面上固定着两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把小球和弹簧视为一个系统，则小球在运动过程中( ) 图1 A．系统的动量守恒，动能守恒 B．系统的动量守恒，机械能守恒 C．系统的动量不守恒，机械能守恒 D．系统的动量不守恒，动能守恒 3．(多观点分析动力学问题)(多选)如图2所示，质量为m的小球从距离地面高H 的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为g.关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有( ) A．小球的机械能减少了mg(H＋h) B．小球克服阻力做的功为mgh 图2 C．小球所受阻力的冲量大于m2gH D．小球动量的改变量等于所受阻力的冲量 4．(多观点分析动力学问题)(多选)把皮球从地面以某一初速度竖直上抛，经过一段时间后皮球又落回抛出点，上升最大高度的一半处记为A点．以地面为零势能面．设运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，则( ) A．皮球上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功 B．皮球上升过程中重力的冲量大于下降过程中重力的冲量

高考物理专项练习50 力学三大规律的综合应用

高考物理专项练习50 力学三大规律的综合应用 1. 如图所示，某超市两辆相同的手推购物车质量均为m 、相距l 沿直线排列，静置于水平地面上．为节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力使其运动，并与第二辆车相碰，且在极短时间内相互嵌套结为一体，以共同的速度运动了距离l 2，恰好停靠在墙边．若车运动时受到的摩擦力恒为车重的 k 倍，忽略空气阻力，重力加速度为g .求： (1) 购物车碰撞过程中系统损失的机械能； (2) 工人给第一辆购物车的水平冲量大小． 2. 如图所示，质量分布均匀、半径为R 的光滑半圆形金属槽，静止在光滑的水平面上，左边紧靠竖直墙壁．一质量为m 的小球从距金属槽上端R 处由静止下落，恰好与金属槽左端相切进入槽内，到达最低点后向右运动从金属槽的右端冲出，小球到达最高点时与金属槽圆弧最低点的距离为7 4R ，重力加速度为g ，不计空气阻力．求： (1) 小球第一次到达最低点时对金属槽的压力大小； (2) 金属槽的质量． 3. 如图所示，可看成质点的A 物体叠放在上表面光滑的B 物体上，一起以v 0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C 发生碰撞，碰撞后B 、C 的速度相同，B 、C 的上表面相平且B 、C 不粘连，A 滑上C 后恰好能到达C 板的右端．已知A 、B 质量相等，C 的质量为A 的质量的2倍，木板C 长为L ，重力加速度为g .求： (1) A 物体与木板C 上表面间的动摩擦因数； (2) 当A 刚到C 的右端时，B 、C 相距多远？

4.足够长的倾角为θ的光滑斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧的上端连接质量为m、厚度不计的钢板，钢板静止时弹簧的压缩量为x0，如图所示．一物块从钢板上方距离为3x0的A处沿斜面滑下，与钢板碰撞后立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，O为弹簧自然伸长时钢板的位置．若物块质量为2m，仍从A处沿斜面滑下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，已知重力加速度为g，计算结果可以用根式表示，求： (1)质量为m的物块与钢板碰撞后瞬间的速度大小v1； (2)碰撞前弹簧的弹性势能； (3)质量为2m的物块沿斜面向上运动到达的最高点离O点的距离． 5.如图所示，质量为m1＝0.5 kg的小物块P置于台面上的A点并与水平弹簧的右端接触(不拴接)，轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量M＝1 kg的长木板静置于水平面上，其上表面与水平台面相平，且紧靠台面右端．木板左端放有一质量m2＝1 kg的小滑块Q.现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)，撤去推力，此后P沿台面滑到边缘C时速度v0＝10 m/s，与长木板左端的滑块Q相碰，最后物块P停在AC的正中点，Q停在木板上．已知台面AB部分光滑，P与台面AC间的动摩擦因数μ1＝0.1，AC间距离L＝4 m．Q与木板上表面间的动摩擦因数μ2＝0.4，木板下表面与水平面间的动摩擦因数μ3＝0.1(g取10 m/s2)，求： (1)撤去推力时弹簧的弹性势能； (2)长木板运动中的最大速度； (3)长木板的最小长度． 6.如图所示，某时刻质量为m1＝50 kg的人站在m2＝10 kg的小车上，推着m3＝40 kg的铁箱一起以速度v0＝2 m/s在水平地面沿直线运动到A点时，该人迅速将铁箱推出，推出后人和车刚好停在A点，铁箱则向右运动到距A点s＝0.25 m的竖直墙壁时与之发生碰撞而被弹回，弹回时的速度大小是碰撞前的二分之一，当铁箱回到A点时被人接住，人、小车和铁箱一起向左运动，已知小车、铁箱受到的摩擦力均为地面压力的0.2倍，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)人推出铁箱时对铁箱所做的功； (2)人、小车和铁箱停止运动时距A点的距离．

力学的三大基本观点及其应用

力学的三大基本观点及其应用一、力学的三个基本观点：力的观点：牛顿运动定律、运动学规律动量观点：动量定理、动量守恒定律能量观点：动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律例1．质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上匀速前进，速度为v0，某时刻拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大小结:先大后小,守恒优先变1：质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大小结:涉及时间，动量定理优先变2：质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上匀速前进，中途拖车脱钩，待司机发现时，汽车已行驶了L的距离，于是立即关闭油门．设运行过程中所受阻力与重力成正比，汽车牵引力恒定不变，汽车停下时与拖车相距多远小结:涉及位移，动能定理优先二、力的观点与动量观点结合：例2．如图所示，长 12 m、质量为 50 kg 的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩因数为，质量为 50 kg 的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以 4 m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板右端时立即抱住立柱，(取 g＝10 m/s2)试求： (1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小． (2)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间． (3)人抱住立柱后，木板向什么方向滑动还能滑行多远的距离

三、动量观点与能量观点综合：例3．如图所示，坡道顶端距水平面高度为 h，质量为 m1的小物块 A 从坡道顶端由静止滑下，在进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使 A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 M 处的墙上，另一端与质量为 m2的挡板 B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑道的末端 O 点．A 与 B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在 OM 段 A、B 与水平面间动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为 g，求： (1)物块 A 在与挡板 B 碰撞前瞬间速度 v 的大小． (2)弹簧最大压缩量为 d 时的弹性势能 E p(设弹簧处于原长时弹性势能为零)．四、三种观点综合应用：例4．对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B 两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动．当它们之间的距离大于等于某一定值 d 时，相互作用力为零，当它们之间的距离小于 d 时，存在大小恒为 F 的斥力．设 A 物体质量 m1＝ kg，开始时静止在直线上某点；B 物体质量m2＝ kg，以速度 v0从远处沿直线向 A 运动，如图所示．若 d＝ m，F＝ N，v0＝ m/s，求： (1)相互作用过程中 A、B 加速度的大小； (2)从开始相互作用到 A、B 间的距离最小时，系统动能的减少量； (3)A、B 间的最小距离．例5．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m、长度为 L的小车，小车左端有一质量也是 m 可视为质点的物块，车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略)，物块与小车间滑动摩擦因数为μ，整个系统处于静止状态．现在给物块一个水平向右的初速度 v0，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，恰与小车相对静止．求： (1)物块的初速度 v0及解除锁定前小车相对地运动的位移． (2)求弹簧解除锁定瞬间物块和小车的速度分别为多少

第三章牛顿三大运动定律知识点与例题

第一单元：牛顿第一定律、牛顿第三定律知识要点一、牛顿第一定律 1.牛顿第一定律的内容：一切物体总保持原来的匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止. 2.理解牛顿第一定律，应明确以下几点：（1）牛顿第一定律是一条独立的定律，反映了物体不受外力时的运动规律，它揭示了：运动是物体的固有属性，力是改变物体运动状态的原因. ①牛顿第一定律反映了一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态不变的性质，这种性质称为惯性，所以牛顿第一定律又叫惯性定律. ②它定性揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是产生加速度的原因. 3.惯性（1）惯性是任何物体都具有的固有属性.质量是物体惯性大小的唯一量度，它和物体的受力情况及运动状态无关. （2）改变物体运动状态的难易程度是指:在同样的外力下，产生的加速度的大小；或者，产生同样的加速度所需的外力的大小. （3）惯性不是力，惯性是指物体总具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质，力是物体间的相互作用，两者是两个不同的概念. 二、牛顿第三定律 1.牛顿第三定律的内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上. 2.理解牛顿第三定律应明确以下几点: （1）作用力与反作用力总是同时出现，同时消失，同时变化；（2）作用力和反作用力是一对同性质力；（3）注意一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别典题解析【例1】.关于物体的惯性，下列说法正确的是： A 只有处于静止状态或匀速直线运动状态的物体才有惯性. B 惯性是保持物体运动状态的力，起到阻碍物体运动状态改变的作用. C 一切物体都有惯性，速度越大惯性就越大. D 一切物体都有惯性，质量越大惯性就越大. 【解析】牛顿第一定律说明，一切物体都具有惯性，惯性与物体的受力情况和运动情况无关，选项A、C是错误的，惯性大小由物体的质量决定，D正确.惯性不是一种力而是物体本身的一种属性，B错误. 【例2】.有人做过这样一个实验：如图所示，把鸡蛋A向另一个完全一样的鸡蛋B撞去（用同一部分），结果是每次都是鸡蛋Ｂ被撞破，则下列说法不正确的是（）

专题强化四力学三大观点的综合应用—2021高中物理一轮复习学案

专题强化四力学三大观点的综合应用一、解动力学问题的三个基本观点力的观点运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速直线运动问题能量观点用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题动量观点用动量定理和动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题相同点①研究对象都是相互作用的物体组成的系统 ②研究过程都是某一运动过程不同点动量守恒定律是矢量表达式，还可以写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律都是标量表达式，无分量表达式 (1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)。 (2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理。 (3)若研究过程涉及时间，一般考虑用动量定理或运动学公式。 (4)因为动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处。特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性。 1．动力学方法的应用若一个物体参与了多个运动过程，而运动过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律和运动学规律求解。例1 (2019·河北衡水中学模拟)如图甲所示，水平地面上有一长为l＝1 m，高为h ＝0.8 m，质量M＝2 kg的木板，木板的右侧放置一个质量为m＝1 kg的木块(可视为质点)，已知木板与木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.6，初始时两者均静止。现对木板施加一水平向右的拉力F，拉力F随时间的变化如图乙所示，取g＝10 m/s2。求： (1)前2 s内木板的加速度大小； (2)木块落地时距离木板左侧的水平距离Δs。 [解析]本题根据F－t图象考查板块问题。

三大力学面试总结

1、三大力学概述（1）理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学，包括静力学、运动学和动力学。主要研究对象是刚体。（2）材料力学就是研究构件承载能力的一门科学，包括强度、刚度和稳定性。主要研究对象是单个杆件。（3）结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应作用下的响应，以及结构在动力荷载作用下的动力响应计算等。主要研究对象是杆件结构。 2、材料力学基本假设（1）连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质（2）均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同（3）各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同（4）小变形与线弹性范围认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。 3、轴向拉伸与压缩的受力特点与变形特点作用在杆件上的外力作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 4、圣维南原理轴向拉压杆横截面上二二F N/A，这一结论实际上只在杆上离外力作用点稍远的部分才正确，而在外力作用点附近，由于杆端连接方式的不同，其应力分布较为复杂。但圣维南原理指出：“力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸范围内受到影响” 5、扭转受力特点及变形特点杆件受到方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用，杆件的横截面绕轴线产生相对转动。 6切应变在切应力的作用下，单元体的直角将发生微小的改变，这个改变量称为切应变。 7、切应力互等定理两相互垂直平面上的切应力数值相等，且均指向（或背离）该两平面的交线。 8、正应力、切应力、主应力应力：为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度，即应力的概念。将总应力分解为与截面垂直的法向分量（正应力）和与截面相切的切向分量（切应力）。其中主应力为没有切应力作用的截面上的法向应力 9、中和轴的定义

热力学三大定律

热力学第一定律热力学第一定律：也叫能量不灭原理，就是能量守恒定律。简单的解释如下： ΔU = Q+ W 或ΔU=Q-W（目前通用这两种说法，以前一种用的多）定义：能量既不会凭空产生，也不会凭空消灭，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变。基本内容：热可以转变为功，功也可以转变为热；消耗一定的功必产生一定的热，一定的热消失时，也必产生一定的功。普遍的能量转化和守恒定律在一切涉及热现象的宏观过程中的具体表现。热力学的基本定律之一。热力学第一定律是对能量守恒和转换定律的一种表述方式。热力学第一定律指出，热能可以从一个物体传递给另一个物体，也可以与机械能或其他能量相互转换，在传递和转换过程中，能量的总值不变。表征热力学系统能量的是内能。通过作功和传热，系统与外界交换能量，使内能有所变化。根据普遍的能量守恒定律，系统由初态Ⅰ经过任意过程到达终态Ⅱ后，内能的增量ΔU应等于在此过程中外界对系统传递的热量Q 和系统对外界作功A之差，即UⅡ－UⅠ＝ΔU＝Q－W或Q＝ΔU＋W这就是热力学第一定律的表达式。如果除作功、传热外，还有因物质从外界进入系统而带入的能量Z，则应为ΔU＝Q－W＋Z。当然，上述ΔU、W、Q、Z均可正可负（使系统能量增加为正、减少为负）。对于无限小过程，热力学第一定律的微分表达式为 δQ＝dU＋δW因U是态函数，dU是全微分[1]；Q、W是过程量，δQ和δW只表示微小量并非全微分，用符号δ以示区别。又因ΔU或dU只涉及初、终态，只要求系统初、终态是平衡态，与中间状态是否平衡态无关。热力学第一定律的另一种表述是：第一类永动机是不可能造成的。这是许多人幻想制造的能不断地作功而无需任何燃料和动力的机器，是能够无中生有、源源不断提供能量的机器。显然，第一类永动机违背能量守恒定律。热力学第二定律 (1)概述/定义 ①热不可能自发地、不付代价地从低温物体传到高温物体(不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化，这是按照热传导的方向来表述的)。 ②不可能从单一热源取热，把它全部变为功而不产生其他任何影响(这是从能量消耗的角度说的,它说明第二类永动机是不可能实现的）。 (2)说明

一轮024-力学三大规律

高三物理一轮复习教学案024 课题：力学三大规律一、知识梳理 1．速度、动量、动能的比较 2．力、冲量、功的比较 3．力学知识体系 B ．力与运动的关系二、例题精讲例1．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（） A ．物体的动能不可能总是不变的 B ．物体的动量不可能总是不变的 C ．物体的加速度一定变化 D ．物体的速度的方向一定变化例2．某消防队员从一平台上跳下，下落2m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法 A ．力的效应力瞬时作用效应—牛顿第二定律力的时间积累效应—动量定理Ft=P 2-P 1；，力的空间积累效应—动能定理

缓冲，使自身重心又下降了0.5m ，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为 A ．自身所受重力的2倍 B ．自身所受重力的5倍（） C ．自身所受重力的8倍 D ．自身所受重力的10倍例3．地面上固定着一个倾角为37°的足够长的斜面，有一个物体从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上运动，当物体返回底端时，其速率变为初速度的一半，求物体与斜面之间的动摩擦因数。三、随堂练习 1．如图，质量相同的木块A 、B 用轻弹簧连接后置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F 拉木块A ，则弹簧第一次被拉至最长的过程中（） A ．A 、 B 速度相同，加速度a A =a B B ．A 、B 速度相同，加速度a A v B 2．如图，轻质弹簧原长为L ，竖直固定在地面上，质量为m 的小球从距地面H 高处由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x 0，在下落过程中空气阻力恒为f ，则弹簧在最短时，具有的弹性势能E p = 。 3．在光滑的平面上有一静止物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，经过相同时间，物体恰好返回原处，此时物体的动能为32J ，则在整个过程中甲、乙两力做功分别是多少？四、巩固提高