《电功、电功率》经典练习题+答案
1 《电功、电功率》经典练习题
一、基础题（直接应用公式）
1．有一种用于220V 电路中的节能灯，额定功率仅为1W ，则通过它的电流为____A 0.0045A 2．1度电可供两盏100W 电灯正常工作_______h. 5h
3.一个“220V 800W ”的电炉，正常工作时电阻丝的电阻是______Ω。 60.5Ω
4.一个灯泡上印着“PZ 220 25”，它正常工作时的电阻是______Ω，如果把它接入一个110V 电压的电路中，它实际消耗的电功率是________，与接在220V 电路上相比，这时他发光的亮度___________ (1936Ω,6.25W, 暗些。)
5.某次雷电的电流约2?410A ，电压约8
110?V ，放电时间约0.001s 。这次雷电的电功率约________千瓦，释放_________J 的能量。（2×109
KW, 2×109
J ）
6.某工厂共有电灯1000盏，都用60W 的普通照明灯泡，平均每天用电12h 。如果都改用40W 的日光灯，不但可以省电，而且比原来更亮了。该厂一年（365天）可节约多少千瓦时的电？(87600KW ·h)
7. 某导体的电阻是2Ω，通过2 A 的电流时，1min 产生多少焦耳的热量？480J
8. 一只额定功率是450W 的电饭锅，在220V 的额定电压下使用，每分钟产生________J 的热量.27000J
9. 一只电烙铁的额定电压是220V ，在额定电压下工作时的电阻是1210Ω，它的额定功率是________W ，在额定电压下通电10min 产生___________J 的热量。40W,24000J
10. 某校师生自制了一台电烘箱。电烘箱的电阻丝通过5A 的电流时，每分钟可产生
46.610?J 的热量。求这台电烘箱的电功率和电阻丝工作时的电阻。1.1×103W,44Ω
18. 某型号电冰箱主要技术参数如表所示，此电冰箱连续使用一个月（按30天计）消耗的电能为 。20.7kW ·h
19.一个灯泡的灯丝烧断了，把断了的灯丝搭在一起，灯泡会更亮。怎么解释这个现象？
答：灯丝烧断后再搭在一起，由于灯丝的长度变短而使其电阻变小，在灯泡两端电压不变的情况下，通过灯丝的电流会变大，根据P=UI 可知，灯泡的实际功率会变大，所以灯泡会变亮。
二、电功率练习
1.将标有“12V,3W ”的甲灯和“6V,3W ”的乙灯串联在15V 的电源上，那么能正常发光的是（ ）A
A.甲灯
B.乙灯
C.甲、乙两灯均能正常发光
D.无法判断
2.有两个额定功率相同的甲、乙灯炮，当它们并联接入某一电路时，甲灯比乙灯亮，则它们的额定电压（ ）B A.U 甲>U 乙 B. U 甲
3.将“12V 8W ”和“6V 3W ”的灯泡并联接在电压是6V 的电路上，则它们消耗的实际功率之比是 （ ）B A 、2:1 B 、2:3 C 、3:8 D 、8:3
4. 两个用电器电阻之比R 1:R 2=3:1,分别接在两个电路上, 通过它们的电流之比I 1:I 2=2:3,则在相等的时间内电流对它们所做功之比W 1:W 2= . 4:3
5．如图1所示，电源电压保持不变。当开关S 1 合、S 2断开时，电流表的示数为0.2A ；当开关S 1、S 2都闭合时，电流表的示数为0.8A 。则电阻R 1与R 2的比值为（ ）A
A 、1∶3
B 、 3∶l
C 、 2∶3
D 、 3∶2
6．如图8所示，电源电压恒定，定值电阻的阻值R =10Ω，
滑动变阻器R ′的规格为“20Ω 1A ”。闭合开关S ，当滑动变阻器接入电路的阻值在
0～10Ω范围内变化时，电流表的示数在0.3A ～0.6A 的范围内变化，则电源电压为 V 。从当滑动变阻器接入电路的阻值分别是10Ω和20Ω时，滑动变阻器上所消耗的电功率之比等于 。 6 9:8 7.标有“6V,1.2W ”的甲灯和标有“12V,6W ”的乙灯串联起来接入某电路，恰使其中一盏灯正常发光，另一盏灯也不损坏，则正常发光的灯是 ，此时电路两端电压是 V ，两灯消耗的总功率 _____W 。
图2 R a b A
R ′ S
2 甲灯 10.8 2.16
8.有两个灯分别标有“3V,1W ”和“6V,4W ”，若将它们串联在电路中，使其中一灯正常发光，则加在串联电路两端的电压是 V 。6 三、电能表练习
A 组
1．某同学家里， 8月底抄表时，电能表示数是9658 7 ,9月底抄表时，电能表示数为9695 9，该家庭9月份用电_____kW ·h ，若每度电费是0.50元，则应付电费_____元． （37.2 18.6）
2．小薇同学发现她家的电能表上标有“600revs/kW ·h ”的字样，当她只开一盏灯时，又发现表盘1min 才转1周，则这盏灯消耗电能_________kwh ，合_______J,这盏灯工作______h 消耗1度电，这盏灯的实际功率为
_______.(1.67×10-3
6000 10 100w )
3．小明同学在晚上学习时，使用220V 、40W 的灯泡3小时，则电路中消耗了 0.12kwh 的电能，若电路中接有“600revs/kW·h”的电能表，则在这段时间内电能表的表盘转了_____转。（72）
4．只标有“220V 3A ”字样的电能表，可以用在最大功率是______W 的家庭电路上，如果这个电路中已装有“220V 40W ”的电灯5盏，最多还可安装“220V 60W ”的电灯____盏．若上述所有灯泡每天均正常发光2h ，30天用电______kW ·h ．（660 7 37.2）
5．某家用电能表上标有“220V 5A 、3000R/kW ·h ”的字样，当家中用电器全部工作时，电能表1min 转了45转，由此可估算出该家所用电器的总功率为 900 W ．
6．某家庭用电器的总功率不超过2100W ，可选择的合适的电能表是 ( ) D A ．380V 5A B ．380V 10A C ．220V 5A D ．220V 10A 7．小刚学了电功率之后，决定测定自己家的电视机的实际电功率，所用的测量仪器是：电能表一块（3000r/k W·h）、秒表一只，请你简要叙述实验过程．
记录t 秒内电能表铝盘转动的转数为n 转，
则W=
kwh n 3000，P=kw t
n t n t W 2.130003600== B 组
1．（2006年南通市课改区）2006年3月1日，我国开始实施彩电能效新标准，规定待机功率高于9W 的彩电不能进入市场销售．小明想了解家中彩电是否符合新能效标准，他将100W 的灯泡单独接入电路中，观察电能表lmin 转了5转：再让这台彩电单独接入电路并处于待机状态，电能表5min 转了2转，由此判断该彩电的待机功率为_____W ．若每天待机按20h 计算，小明家每月(按30天计)因彩电待机消耗的电能约为__________kW ·h ．（8 4.8） 2．（2006年大连市）在家庭电路中，几个工作的家用电器是________联的。增加工作的家用电器个数，电能表转盘转动的速度变________.（并 大）
3．（2006年泰州市）电能表是测量用电器消耗电能的仪表，小华想验证他家电能表表盘上标注的每千瓦时的转数是否准确，于是，将标有“220V 3A ”的用电器单独接入电路中，当该用电器正常工作5min 后，电能表的转盘正好转了110r ，则该电能表每千瓦时的实际转数应是 B A ．2400r B ．2000r C ．1500r D ．1200r 4．（2006年山东省）张老师出差时恰逢抄表日，其电能表示数如图（甲）所示，出差返
回时发现家中有一盏60W 的台灯亮着，检查其它电器都已切断电源，再查看电能表
的示数如图（乙）所示，则张老师出差的时间长达 D
A. 2400h
B. 14.4h
C. 0.24h
D. 240h
四、额定功率和实际功率练习 A 组
1．下列关于电功率的几种说法中，正确的是（ C ）
A ．额定电压高的用电器比额定电压低的用电器的功率大
B ．电阻小的用电器，功率一定大
C ．额定电压不同而电阻相同的用电器的额定功率肯定不同
D ．额定电压不同而电阻相同的用电器的实际功率肯定相同 2．一个“36V 60W ”的灯接入某电路中，测得通过它的电流为1.6A ，则该灯的实际电功率应（ C ）
A ．等于60W
B ．稍大于60W
C ．略小于60W
D ．不会超过30瓦
2 0 6 6 0
（甲）
2 0 8 0 4 （乙）
3
L1
L2
A V
S
图乙
图甲
3．在标有“4V 2W”字样的灯泡两端加2V电压时，不考虑温度对它电阻的影响，则C
A．此时灯泡中电流为0.5A B．此时灯泡中电流为1A
C．此时灯泡的实际功率为0．5W D．此时灯泡的实际功率为1W
4．甲用电器标有“220V，60W”，乙用电器上标有“220V，15W”它们都在额定电压下工作，则下列判断中正确的是（BD）
A．甲用电器做功一定多B．乙用电器做功一定慢
C．完成相同的功，甲用电器用时间一定多
D．相同时间内，乙用电器完成的功一定少
5．把“220V 40W”和“220V 60W”的两个电灯串联后接在220V的电路中，结果是（B）A．每只灯泡的额定电压都变小了B．每只灯泡的实际功率都小于其额定功率
C．每只灯泡的额定功率都变小了D．每只灯泡的额定电压都小于其实际电压
6．有两盏电灯：“220V，25 W”的甲灯正常发光3h，“110V，25 W”的乙灯正常发光4h，由此可知（B）A．甲灯的实际功率较大B．乙灯中电流做的功较多
C．甲灯较亮，乙灯较暗D．流过甲灯的电流较大
7．有两个额定电压相同的灯泡，它们的灯丝电阻分别为R1和R2，且R1 A．根据P＝UI，灯泡的额定功率与灯泡的电阻无关 B．根据P＝I2R，可知第一个灯泡的额定功率较小 C．根据P＝U2/R，可知第一个灯泡的额定功率较小 D．当把它们并联在稍低于额定电压的电路中时，第一个灯泡较亮 B组 1．（2006年北京市）现有四个小灯泡L1、L2、L3、L4，分别标有“12V 20W”、“12V 10W”、“6V 5W”、“6V 10W”的字样，小明想把其中的两个小灯泡接在两端电压为18V的电源上，使两个小灯泡都能正常发光，则下列做法正确的是AD A．把L1和L4串联后接入电路中B．把L2和L4串联后接入电路中 C．把L1和L3串联后接入电路中D．把L2和L3串联后接入电路中 四、电功率图像、联系实际生活 五、1.如图所示是小明同学在网上查阅的一幅“220V 40W”白炽灯泡电流与电压关 系的图象。该灯泡正常发光时的电阻是________Ω,结合图象可以分析出灯泡的电阻 随着温度的升高而________,这只灯泡在220V电路中,1分钟内消耗的电能是 ________J,若把两只这样的灯泡串联在220V 电路中，电路的总功率为________W。 （1210 增大 2400 33） 2.小明利用标有“6V 6W”的灯泡L1和“6V 3W”的灯泡L2进行实验。 （1）当L1正常发光时，通过L1的电流为 A。1 （2）如图甲所示：A、B分别为通过灯泡L1和L2中的电流随两端电压变化关系的曲线。现将两灯连入图乙所示电路中，使其中一个灯泡正常发光时， 电路消耗的总功率为 W。4 3.CFXB型“220V 1100W”电饭煲的原理图如图所示，它有高温烧 煮和焖饭、保温两挡， 通过单刀双掷开关S进行调节，R0为电热丝．当开关S接高温烧 煮挡时，电路的功率为 1100W，当开关S接焖饭、保温挡时，电路的总功率为22W． （1）电饭煲在高温烧煮挡时，开关S应与哪个触点连接？ （2）电热丝R0的阻值多大？ （3）当电饭煲在正常焖饭、保温时电路中的电流多大？焖饭、保温10min，电热丝R0产生的热量为多少？ （1）与2触点连接（2）P = U2/R0 R0= U2/P=（220V）2/1100W=44Ω （3）P = IU I= P/U=22W/220V=0.1A Q0=I2R0t=（0.1A）2×44Ω×600s=264J 4 4．在一次课外活动中，某同学对家用电器进行了相关的观察和研究，他以一台电磁炉为观察研究对象，记录了有关数据，如下表： 观察对象 有关记录和相关活动 观察电磁炉铭牌 U 额=220V P 额=1KW 观察电能表的铭牌 220V 10(40)A 50Hz 2000r/kwh 用电磁炉加热一壶水（水的质量m =2kg,初温t =30℃） 关闭家里其它用电器，只将电磁炉接入电路烧水观察电能表，表盘在5min 内转了150r ，此时用温度计测得的水温为50℃。 请你就这位同学在活动中获得的有关资料，求解或提出有关问题： （1）加热5min ，水所吸收的热量； （2）电磁炉工作5min 消耗的电能； （3）电磁炉的功率； （4）请你将（3）的求解结果与这位同学在活动中的有关数据进行比较，发现了什么新问题？并解释原因。 1）水所吸收的热量为：()J 101.68C 20kg 2C kg J/102.45 3 ?=??????=Q （2）电磁炉工作5min 消耗的电能为：J 102.7J 106.32000 150 56?=??= W （ 3）电磁炉的功率为：W s J t W P 900605107.25=??== （4）电磁炉的实际功率小于额定功率，这是因为输电线分压， 电磁炉两端的实际电压小于额定电压。 5．家庭电路的电压是220V ，某空调器处于投冷状态时的功率P 1是2.2Kw,送风状态时的功率P 2是0.22Kw ，它们是交替运行的，现测得此空调器在某时段内的电功率随时间变化的关系如图所示。 (1)空调器在前5min 内处于什么状态?此时通过它的电流是多少? (2)在1h 内，空调器将消耗的电能是多少度? 5 6． 5月20日是“中国学生营养日”，学生的膳食结构越来越受到学校、家庭和社会的重视。妈妈为了改善小红的早餐营养，买了一台全自动豆浆机，豆浆机的工作原理示意图和铭牌如下： (1)计算豆浆机正常工作时的最大电流。 (2)豆浆机做一次豆浆，若电动机累计工作3分钟，电阻丝累汁加热12分钟，则总共消耗多少电能? （1）由P=UI 得：I ＝U P ＝V W 220800＝3．64A （2）由P ＝t W 得：W ＝Pt 加热时消耗的电能：W 1＝P 1t 1＝800W ×12× 60s ＝576000 J 电动机工作时消耗的电能：W 2＝P 2t 2＝150 W ×3×60s ＝27000J 总共消耗的电能：Ws ＝W1+ W2＝576000 J +27000J ＝603000J 7.小明家住农村，他家的厕所离房子有一段距离，家人上厕所前都要带上手电筒，很不方便，若灯整夜开着又很浪费电。他想利用所学的知识对厕所的照明电路进行适当改装，将“220V 40W ”的灯泡、阻值为990Ω的电阻和开关S 、S 1连成如图所示的电路。天黒后，S 处于闭合状态，当无人入厕时，开关S 1断开，此时灯较暗，但能起到指示作用；当有人入厕时，闭合开关S1，灯泡正常发光，起到照明作用。 （1）当S 、S1都闭合时，电阻R 处于 状态（填“短路”、“断路”或“通路”）； （2）当灯起指示作用时，通过电阻R 的电流是多少安？ （3）通过计算说明无人入厕时和有人入厕时，电路消耗的功率哪个大？ （1）短路 （2）当灯起指示作用时，R 与L 串联 R L =U L 2/P L =(220V)2 /40W=1210Ω R 总=R+R L =990Ω+1210Ω=2200Ω 通过R 的电流 I=U/R 总=220V/2200Ω=0.1A （3）无人入厕时，R 与L 串联，电路中消耗的总功率为 P 1=UI=0.1A ×220V=22W 有人入厕时，L 正常发光，电路中消耗的总功率为P 2=P L =40W ∵P1＜P2 ∴有人入厕时，电路中消耗的功率大 8．某中学为解决同学们的饮水问题，新购置了一批台式饮水机，其铭牌如下表所示．图是饮水机的电路图，S 是用感温材料制造的温控开关，R 1是电阻，R 2是供加热的电阻丝．分析电路图可知，当S 接通时，饮水机处于加热状态，当S 断开时处于保温状态。 (1）在加热状态下，饮水机正常工作 时电路中的电流是多大？ (2）正常工作时该饮水机将热水罐中0.6kg ，18℃的水加热到93℃，用时6min 。用这些数据及题目中的信息，计算热水罐中的水吸收的热量和该饮水机加热状态时的效率。[C 水=4.2 ×103 J /(kg ·℃)] (3）如果要使饮水机在保温状态时的功率是加热状态时的一半，则R 1与R 2的比值应是多少？ （1）由 220550= = U P I = 2.5（A ） 额定频率 50Hz 环境温度 10℃～38℃ 加热功率 550W 环境湿度 ≤90％ 额定电压 220V 制热水能力 ≥90℃ 5L/h 6 （2）Q 吸 = c 水m （t-t 0）= 4.2×103×0.6×(93-18) = 1.89×105 （J ） W = Pt = 550×360 = 1.98×105 （J ） η=%5.951098.11089.155 ≈??=W Q 吸 （3）当加热时，S 闭合，R 1短路，得2 2 R U P = 当保温时，S 断开，R 1与R 2串联，2 2 21 222R R R U R U P ????? ??+==' 由题意得 22 221=??? ? ??+='R R R P P 414.021 =R R 9.电动自行车越来越受到人们的青睐，不少人用电动自行车替代了摩托车。电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时，蓄电池对车上的电动车供电，电动机为车提供动力。下表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数： 最高车速 ≤30km/h 一次充电连续行驶里 程 50km 蓄电池工作电压 36V 充电时间 8h 一次充电耗电量 0.6kwh 电动机效率 75％ 质量 40kg 最大骑行噪声 ≤62dB 若质量是60kg 的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s 的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，取g=10N/kg ，求： （1）行驶10分钟，电动机对自行车做的功。 （2）通过电动机线圈的电流。 （3）若摩托车百公里耗油2.5L ，每升油4.65元，照明用电每度0.52元，试比较说明使用电动自行车与摩托车哪种更经济。 （1）电动自行车匀速行驶： F ＝f ＝0.02G=0.02×(m 1+m 2)g=0.02×(60kg+40kg)×10N/kg=20N S=vt=6m/s ×10×60s=3600m W 有=Fs=20N ×3600m=7.2×104 J (2)W 总＝W 有/η=7.2×104/75％=9.6×104 J I= W 总/U t =9.6×104 J/(36V ×10×60s)≈4.4A (或：P 有＝W 有t ＝Fs ·t=20N ×6m/s=120W ，P 总＝P 有/η＝120W/75％＝160W ，I ＝P 总/U ＝160W/36V ≈4.4A) （3）电动自行车百公里耗电的费用 2×0.6×0.52=0.624元摩托车百公里耗油的费用 2.5×4.65=11.55元 比较可知百公里行程，电动自行车比摩托车的费用低的多。所以使用电动自行车更经济。 10．热熔胶在室温下为固体，加热到一定程度时变为较强粘性的液体，冷却后，将物体牢牢地粘在—起。如图甲是热熔胶枪的外形，其内部有2只相同的PTC 加热元件，电路如图乙。单只PTC 元件的电阻与温度的变化如图丙所示。扣动扳机能使固体胶条向前挤压，联动开关Ｓ同时倒向A 、B ，枪门冒出胶液，松开扳机Ｓ同时倒向B 、C 。 (1)松开扳机时为预热状态，当温度为80℃时，电路中的电流是多少? (2)当温度为180℃时，胶液有最佳粘性，已知一根胶条的质量为40g ，若熔化1kg 胶需要吸收6.0x105 J 热量，试计 算在正常情况下使用完一根胶条至少要多长时间? (3)试根据PTC 特性定性分析该装置能使温度稳定在180℃附近的道理。 7 《欧姆定律》练习题 一、选择题 1.某同学为研究导体电阻大小与长度、材料、横截面积是否有关，他保持电路两端电压不变，把表中合金线分别接入该电路中测出通过合金线的电流大小进行对比研究，则正确的是：（ ） A 、采用序号1与2对比，是研究电阻大小是否与长度有关 B 、采用序号1与3对比，是研究电阻大小是否与长度有关 C 、采用序号2与4对比，是研究电阻大 小是否与材料有关 D 、采用序号3与4对比，是研究电阻大小是否与横截面积有关 2.如图所示的两个电路中，电源电压相等，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 都向右滑动时，灯泡L 1和L 2的亮度变化是（ ） A 、L 1和L 2都变亮 B 、L 1和L 2都变暗 C 、L 1变亮，L 2变暗 D 、L 1变暗，L 2不变 第2题 第4题 3.小明在研究“并联电路”特点时，用电流表测得通过灯泡L 1、L 2中的电流分别为1A 和2A ，则下列分析正确的是（ ） A.干路电流为3A B.L 1的电阻小于L 2的电阻 C.L 1两端的电压小于L 2两端的电压 D.并联电路中各支路电流一定不同 4.在如图所示的电路中，电源电压为4.5V 且保持不变.闭合开关S 后，电压表的示数是3V ，则（ ） A 、小灯泡两端的电压为3V B 、小灯泡两端的电压为1.5V C 、向右移动滑片P ，电流表压数变小 D 、向右移动滑片P ，电流表示数变大 第5题 第6题 5.如图电路，电源电压保持不变，R 0为定值电阻.闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 在某两点之间来回滑动时，电流表的示数变化范围是0.5~1.5安，电压表的示数变化范围是6~3伏.则电源电压为（ ） 统计学试题库含答案 Modified by JEEP on December 26th, 2020. 《统计学》试题库 第一章：统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是统计工作、统计学和统计资料的统一体，统计资料 是统计工作的成果，统计学是统计工作的经验总结和理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有大量观察法、统计分组法、统计推断法和综合指标法。 3、统计工作可划分为设计、调查、整理和分析四个阶段。 4、随着研究目的的改变，总体和个体是可以相互转化的。 5、标志是说明个体特征的名称，指标是说明总体数量特征的概念及其数值。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为变量，变量的具体数值称为变量值。 7、变量按其数值变化是否连续分，可分为连续变量和离散变量，职工人 数、企业数属于离散变量；变量按所受影响因素不同分，可分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有数量性、总体性、社会性、具体性等特点。 9、一个完整的统计指标应包括指标名称和指标数值两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为品质标志和数量标志；按在 各个单位上的具体表现是否相同分为可变标志和不变标志。 11、说明个体特征的名称叫标志，说明总体特征的名称叫指标。 12、数量指标用绝对数表示，质量指标用相对数或平均数表示。 13、在统计中，把可变的数量标志和统计指标统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的总体变成总体单位， 那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。（×） 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有或足够多的单位进行观察调查。(√) 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。(√) a b c 电场强度习题综合题 1、下列说法正确的是：（ ） A 、 根据E ＝F/q 可知，电场中某点的场强与电场力成正比 B 、 根据E ＝kQ/r 2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比 C 、 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D 、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 2、一带电量为q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F ，该点场强大小为E ，则下面能正确反映这三者关系的是 （ ） 3．电场中有一点P ，下列哪种说法是正确的( ) A ．若放在P 点电荷的电荷量减半，则P 点的电场强度减半 B ．若P 点没有试探电荷，则P 点电场强度为零 C ．P 点电场强度越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大 D ．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向 4、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1 ＝2Q2，用E1、E2分别表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上，E1＝E2点共有 处，这几处的合场强分别为 。 5、如图所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一电量为4Q 的点电荷，在坐标原点0处固定一个电量为－Q 的点电荷．那么在x 轴上，电场强度方向为x 轴负方向的点所在区域是__________． 6．如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置 两点电荷qA 、qB ，测得C 点场强的方向与AB 平行向左，则qA 带_____电，qA ∶qB ＝____. 7、如图所示为在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷，测得试探电荷的电量跟它 所受电场力的函数关系图象，这个电场 （填“是”或“不是”）匀强电场，若不是， 则场强的大小关系为 。 8、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速运动，电子重力不计，则 电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ) A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 9、如图所示，在a 、b 两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c 、d 两点将a 、b 两点的连线三等分，则：（ ） A 、c 、d 两点处的场强大小相等 B 、c 、d 两点处的场强大小不相等 C 、从c 点到d 点场强先变大后变小 D 、从c 点到d 点场强先变小后变大 10、两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，如图所示，下列说法正确的是 ( ) A ．a 点电势比b 点电势高 B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大 C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等 D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放，则它将在a 、b 线上运动 11、如图所示,P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直线上,平行于P 、Q 的连线,b 在P 、Q 连线的中垂线上,ab=bc,下列说法正确的（ ） A.?a>?b>?c B. ?a>?c>?b C.Ea>Eb>Ec D.Eb>Ea>Ec 12、如图所示，在等量异种电荷连线的中垂线上取A 、B 、C 、D 四点， B 、D 两点关于O 点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的 是：（ ） A 、E A >E B ，E B ＝E D B 、E A 第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试 写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式： )(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何 一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就 烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析 其原因。 答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7． 什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热 量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 8.有两个外形相同的保温杯A 与B ，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A 杯的外表面就可以感觉到热，而B 杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？ 答：Ｂ：杯子的保温质量好。因为保温好的杯子热量从杯子内部传出的热量少，经外部散热以后，温度变化很小，因此几乎感觉不到热。 第二章 思考题 1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。 答：傅立叶定律的一般形式为：n x t gradt q ??-=λλ＝－，其中：gradt 为空间某点的温度梯度；n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；q 为该处的热流密度矢量。 （一） 小草偷偷地土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的。园子里，田野里，瞧去，一大片一大片满是的。坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球，赛几趟跑，捉几回迷藏，风轻悄悄的，草软绵绵。 桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。红的像火，粉的像霞光，白的像雪。花里带着甜味儿；闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着，大小的蝴蝶飞来飞去。野花遍地是：杂样的，有名字的，没名字的，散在草丛里像眼睛，像星星，还眨呀眨的。 （一）阅读“春草图”“春花图”的段落，回答： 1、想像一下，“小草偷偷地从土里钻出来”描绘了怎样的画面？下面哪一句描写的画面与它最接近？（） A、春风又绿江南岸（王安石《泊船瓜州》） B、浅草才能没马蹄（白居易《钱塘湖春行》） C、草色遥看近却无（韩愈《早春呈水部张十八员外》） D、风吹草低见牛羊（《敕勒歌》） 2、第二段写春花的顺序是从到，写出了春花繁密、的特征。 3、“小草偷偷地土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的。”品味这句话的妙处。 ___________________________________________________ ___________________________________________________________ 4、景物本身没有思想感情的，但我们可以把它当作有思想感情的人来写。文中有这样的例子，你认为写得好不好？请说说你的看法。 _______________________________________________ （二）阅读“春花图”的段落，回答： 1、选出对这段文字的层次分析正确的一项是（） A、这段文字可分三层，是按虫、树、花的次序安排结构的。 B、这段文字可分三层，是按花朵、果实、野花的次序安排结构的。 C、这段文字可分三层，是按树上、花下、遍地的次序安排结构的。 D、这段文字可分三层，是按树木、花朵、昆虫的次序安排结构的。 2、对“红的像火、粉的像霞、白的像雪”三个句子的句序不能颠倒的原因，理解正确的一项是（） A、这三个句子是按颜色由深到浅的次序安排的。 统计学试题库及答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】 《统计学》试题库 知识点一：统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是、和的统一体，是统计工作的成果，是统计工作的经验总结和 理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有、、和。 3、统计工作可划分为、、和四个阶段。 4、随着的改变，总体和是可以相互转化的。 5、标志是说明，指标是说明。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为，变量的具体数值称为。 7、变量按分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于变量；变量按分，可 分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有、、、等特点。 9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为和；按在各个单位上的具体表现是否相同分为 和。 11、说明特征的名称叫标志，说明特征的名称叫指标。 12、数量指标用表示，质量指标用或平均数表示。 13、在统计中，把可变的和统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的变成，那么原来的指标就相应地变成标志，两者 变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。 4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。 5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。 6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。 7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。 8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。 9、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。 10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。 11、女性是品质标志。 电场（学生版） （一）正负电荷电场线 1．真空中相距L的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是Q E和Q F，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线及 ＞∠NFE．则（） A．E带正电，F带负电，且Q E >Q F B．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷 将沿电场线运动到N点 C．过N点的等势面及EF连线垂直 D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 2 四个点电荷位于正方形四个角上，电荷量及其附近的电场线分布如图所示．ab、 cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，P、Q分别为ab、cd上 的两点，OP＞OQ，则（） A．P点的电场强度比Q点的小 B．P点的电势比M点的低 C．OP两点间的电势差小于OQ间的电势差 D．一带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大 3 两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线 上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列 说法正确的是（） A．q1、q2为等量异种电荷B．C点的电场强度大小为零 C．NC两点间场强方向沿x轴负方向D．将一正点电荷从N点移到D点， N F E M L 电场力先做负功后做正功 4 在真空中A、B两点分别放有异种点电荷+Q和﹣2Q，以AB连线中点O为圆心作一圆形路径abcd，如图所示，则下列说法正确的是（） A．场强大小关系有E a=E b、E c=E d B．电势高低关系有φa＞φb、φc=φd C．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做负功 D．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变 5如图所示，MN、PQ是圆的两条相互垂直的直径，O为圆心。两个等量正电荷分别固定在M、N两点。现有一带电的粒子（不计重力及粒子对电场的影响）从P点由静止释放，粒子恰能在P、Q之间做直线运动，则以下判断正确的是（） A．O点的电势一定为零B．P点的电势一定比O点的电势高 C．粒子一定带正电D．粒子在P点的电势能一定等于Q点的电势能 《传热学》复习题 一、判断题 1．稳态导热没有初始条件。（） 2．面积为A的平壁导热热阻是面积为1的平壁导热热阻的A倍。（） 3．复合平壁各种不同材料的导热系数相差不是很大时可以当做一维导热问题来处理（） 4．肋片应该加在换热系数较小的那一端。（） 5．当管道外径大于临界绝缘直径时，覆盖保温层才起到减少热损失的作用。（） 6．所谓集总参数法就是忽略物体的内部热阻的近视处理方法。（） 7．影响温度波衰减的主要因素有物体的热扩散系数，波动周期和深度。（） 8．普朗特准则反映了流体物性对换热的影响。（） 9. 傅里叶定律既适用于稳态导热过程，也适用于非稳态导热过程。（） 10.相同的流动和换热壁面条件下，导热系数较大的流体，对流换热系数就较小。（） 11、导热微分方程是导热普遍规律的数学描写，它对任意形状物体内部和边界都适用。( ) 12、给出了边界面上的绝热条件相当于给出了第二类边界条件。 ( ) 13、温度不高于350℃，导热系数不小于0.12w/(m.k)的材料称为保温材料。 ( ) 14、在相同的进出口温度下，逆流比顺流的传热平均温差大。 ( ) 15、接触面的粗糙度是影响接触热阻的主要因素。 ( ) 16、非稳态导热温度对时间导数的向前差分叫做隐式格式，是无条件稳定的。 ( ) 17、边界层理论中，主流区沿着垂直于流体流动的方向的速度梯度零。 ( ) 18、无限大平壁冷却时，若Bi→∞，则可以采用集总参数法。 ( ) 19、加速凝结液的排出有利于增强凝结换热。 ( ) 20、普朗特准则反映了流体物性对换热的影响。( ) 二、填空题 1．流体横向冲刷n排外径为d的管束时，定性尺寸是。 2．热扩散率（导温系数）是材料指标，大小等于。 3．一个半径为R的半球形空腔，空腔表面对外界的辐射角系数为。 4．某表面的辐射特性，除了与方向无关外，还与波长无关，表面叫做表面。 5．物体表面的发射率是ε，面积是A，则表面的辐射表面热阻是。 6．影响膜状冷凝换热的热阻主要是。 集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人， 化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 2. 数据筛选的主要目的是（ A 、发现数据的错误 C 、找出所需要的某类数据 3. 为了调查某校学生的购书费用支出， B 、对数据进行排序 D 纠正数据中的错误 将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每 ） A H 0:二=0.15；二-0.15 B H o ：二二 0.15;二=0.15 C H 0: 一 - 0.15；二：： 0.15 D H 0:二乞 0.15;二 0.15 9. 若甲单位的平均数比乙单位的平均数小, 大，则（ ）。 A 、甲单位的平均数代表性比较大 C 甲单位的平均数代表性比较小 10. 某组的向上累计次数表明（ A 、 大于该组上限的次数是多少 B 、 小于该组下限的次数是多少 但甲单位的标准差比乙单位的标准差 B 、两单位的平均数一样大 D 、无法判断 1.当正态总体方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是 （ A ）。 z 分布 B 、t 分布 F 分布 D 、 2 分布 A 、比平均数高出2个标准差 C 等于2倍的平均数 D 5.峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。 则峰态系数的值（ ）。 B 比平均数低2个标准差 等于2倍的标准差 如果一组数据服从标准正态分布, A =3 C 、v 3 6. 若相关系数r=0，则表明两个变量之间（ A 、相关程度很低 C 不存在任何关系 7. 如果所有变量值的频数都减少为原来的 1/3， 均数（ ）。 A 、不变 B C 减少为原来的1/3 D > 3， =0 ）。 不存在线性相关关系 存在非线性相关关系 而变量值仍然不变，那么算术平 扩大到原来的3倍 不能预测其变化 8. 某贫困地区所估计营养不良的人高达 15%然而有人认为这个比例实际上还要 高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（ ）。 隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（ A 、简单随机抽样 B 、分层抽样 C 、系统抽样 D 、整群抽样 4. 如果一组数据标准分数是（-2 ），表明该数据（ ）。 电场难题——经典题 2.如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内、管口B、C的连线是水平直径，现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点，设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求： （1）小球到达B点的速度大小；（2）小球受到的电场力的大小和方向； （3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。 3、如图所示，一固定在竖直平面内的光滑绝缘半圆形轨道ABC，其半径为R=0.4m. 轨道在C处与水平绝缘板相切.在绝缘板上距C点2m的D点静置一质量m=20g的 小物块（可看作质点），小物块带负电，电量为q=１Ｃ，今在空间加一水平向左 的匀强电场，场强方向与导轨共面，发现小物块恰能通过轨道最高点Ａ. 取g＝ 10m/s2，求： （1）匀强电场的电场强度E；（2）小物块的落点到Ｃ点的距离x. （自认为第二问答案有误，不应水平方向匀速运动，请勿看答案。） 向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O′在竖直平面内作圆周运动，求OO′长度。 5、两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A 板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板 倾斜60°，把油滴从P静止释放，油滴可以打在金属板上，问： （1）油滴将打在哪块金属板上？（2）油滴打在金属板上的速率是多少？ 6、如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆 AC，其下端(C端)距地面高度h=0．8m。有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某 一速度，沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。(g取l0m/s2)求： (1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。 统计学题库及题库详细答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 统计学题库及题库答案 题库1 一、单项选择题（每题2分，共20分） 1、调查时间是指（ ） A 、调查资料所属的时间 B 、进行调查的时间 C 、调查工作的期限 D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ ）。 A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业 3、对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时,应使用（ ）。 A 、全距 B 、平均差 C 、标准差 D 、变异系数 4、在简单随机重复抽样条件下，若要求允许误差为原来的2/3，则样本容量（ ） A 、扩大为原来的3倍 B 、扩大为原来的2/3倍 C 、扩大为原来的4/9倍 D 、扩大为原来的2.25倍 5、某地区组织职工家庭生活抽样调查,已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元,要求抽样调查的可靠程度为0.9545,极限误差为1元,在简单重复抽样条件下,应抽选（ ）。 A 、576户 B 、144户 C 、100户 D 、288户 6、当一组数据属于左偏分布时，则（ ） A 、平均数、中位数与众数是合而为一的 B 、众数在左边、平均数在右边 C 、众数的数值较小，平均数的数值较大 D 、众数在右边、平均数在左边 7、某连续变量数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值为（ ）。 A 、520 B 、 510 C 、 500 D 、490 8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ） A 、各组的次数必须相等 B 、变量值在本组内的分布是均匀的 C 、组中值能取整数 D 、各组必须是封闭组 9、 n X X X ,,,21 是来自总体 ),(2 N 的样本，样本均值X 服从（ ）分布 A 、),(2 N B.、)1,0(N C.、 ),(2 n n N D 、) , (2 n N 10、测定变量之间相关密切程度的指标是（ ） A 、估计标准误 B 、两个变量的协方差 C 、相关系数 D 、两个变量的标准差 二、多项选择题（每题2分，共10分） 电场练习题 一、选择题 1.如图所示，在静止的点电荷 +Q 所产生的电场中，有与＋ Q 共面的 A 、B、 C 三点，且 B、 C 处于以＋ Q 为圆心的同一圆周上。设 A 、B、C 三点的电场强度大小分别为 E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，则下列判断正确的是 A. E A 高等传热学复习题 1．简述求解导热问题的各种方法和傅立叶定律的适用条件。 答：导热问题的分类及求解方法： 按照不同的导热现象和类型，有不同的求解方法。求解导热问题，主要应用于工程之中，一般以方便，实用为原则，能简化尽量简化。 直接求解导热微分方程是很复杂的，按考虑系统的空间维数分，有0维，1维，2维和3维导热问题。一般维数越低，求解越简单。常见把高维问题转化为低维问题求解。有稳态导热和非稳态导热，非稳态导热比稳态导热多一个时间维，求解难度增加。有时在稳态解的基础上分析非稳态稳态，称之为准静态解，可有效地降低求解难度。根据研究对象的几何形状，又可建立不同坐标系，分平壁，球，柱，管等问题，以适应不同的对象。 不论如何，求解导热微分方程主要依靠三大方法： 甲．理论法 乙．试验法 丙．综合理论和试验法 理论法：借助数学、逻辑等手段，根据物理规律，找出答案。它又分： 分析法；以数学分析为基础，通过符号和数值运算，得到结果。方法有：分离变量法，积分变换法(L a p l a c e变换，F o u r i e r变换)，热源函数法，G r e e n函数法，变分法，积分方程法等等，数理方程中有介绍。 近似分析法：积分方程法，相似分析法，变分法等。 分析法的优点是理论严谨，结论可靠，省钱省力，结论通用性好，便于分析和应用。缺点是可求解的对象不多，大部分要求几何形状规则，边界条件简单，线性问题。有的解结构复杂，应用有难度，对人员专业水平要求高。 数值法：是当前发展的主流，发展了大量的商业软件。方法有：有限差分法，有限元法，边界元法，直接模拟法，离散化法，蒙特卡罗法，格子气法等，大大扩展了导热微分方程的实用范围，不受形状等限制，省钱省力，在依靠计算机条件下，计算速度和计算质量、范围不断提高，有无穷的发展潜力，能求解部分非线性问题。缺点是结果可靠性差，对使用人员要求高，有的结果不直观，所求结果通用性差。 比拟法：有热电模拟，光模拟等 试验法：在许多情况下，理论并不能解决问题，或不能完全解决问题，或不能完美解决问题，必须通过试验。试验的可靠性高，结果直观，问题的针对性强，可以发掘理论没有涉及的新规律。可以起到检验理论分析和数值计算结果的作用。理论越是高度发展，试验法的作用就越强。理论永远代替不了试验。但试验耗时费力，绝大多数要求较高的财力和投入，在理论可以解决问题的地方，应尽量用理论方法。试验法也有各种类型：如探索性试验，验证性试验，比拟性试验等等。 综合法：用理论指导试验，以试验促进理论，是科学研究常用的方法。如浙大提出计算机辅助试验法(C A T)就是其中之一。 傅立叶定律的适用条件：它可适用于稳态、非稳态，变导热系数，各向同性，多维空间，连续光滑介质，气、液、固三相的导热问题。 2．定性地分析固体导热系数和温度变化的关系 3．什么是直肋的最佳形状与已知形状后的最佳尺寸？ 答：什么叫做“好”？给定传热量下要求具有最小体积或最小质量或给定 八下语文《岳阳楼记》中考试题集锦 ①予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。此则岳阳楼之大观也，前人之述备矣。然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎? ②若夫淫雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空；日星隐曜，山岳潜形；商旅不行，樯倾楫摧；薄暮冥冥，虎啸猿啼。登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。 ③至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷；沙鸥翔集，锦鳞游泳；岸芷汀兰，郁郁青青。而或长烟一空，皓月千里．浮光跃金，静影沉璧，渔歌互答，此乐何极!登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。 ④嗟夫予尝求古仁人之心或异二者之为何哉?不以物喜，不以己悲；居庙堂之高则忧其民；处江湖之远则忧其君。是进亦忧，退亦忧。然则何时而乐耶?其必日“先天下之忧而忧．后天下之乐而乐”乎。噫!微斯人，吾谁与归? 1. 下列句中加点词语的意思相同的一项是（）（3分） A．登斯楼也微斯人B．此乐何极南极潇湘C．予观夫巴陵胜状此则岳阳楼之大观也D．而或长烟一空或异二者之为 2. 用现代汉语翻译下面的句子。（3分） （1）不以物喜，不以己悲。译文： （2）朝晖夕阴，气象万千。_____________________________________ ____ _ （3）览物之情，得无异乎？__________________________________________ _ （4）浮光跃金，静影沉璧。译文： （5）去国怀乡，忧谗畏讥。译文： （6）不以物喜，不以己悲。译文： （7）此则岳阳楼之大观也。译文： 3. 写出文中“此则岳阳楼之大观也”中的“此”所指代的内容。(用原文回答)（3分） 答： 4. 作者写“迁客骚人”因天气的阴晴变而引发的不同心情，目的是反衬古仁人，歌颂古仁人。 5．用“／”下句断句(断三处，不要求加标点)。(3分) 嗟夫予尝求古仁人之心或异二者之为何哉? 6．解释下面句中的加点词。(4分) (1)若夫淫雨霏霏，连月不开_______ ⑵至若春和景明，波澜不惊_______ (3)则有心旷神怡，宠辱偕忘__________ ⑷是进亦忧，退亦忧__________ 7．用现代汉语翻译下面句子。(4分) (1)予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。译文： (2) 政通人和，百废具兴译文： 8．用原文的语句回答下面问题。(3分) (1)第③段中，描写水面月光的句子是____________；描写水中月影的句子是 1、统计学与统计工作的研究对象就是完全一致的。F 2、运用大量观察法,必须对研究对象的所有单位进行观察调查。T 3、统计学就是对统计实践活动的经验总结与理论概括。T 4、一般而言,指标总就是依附在总体上,而总体单位则就是标志的直接承担者。T 5、数量指标就是由数量标志汇总来的,质量指标就是由品质标志汇总来的。F 6、某同学计算机考试成绩80分,这就是统计指标值。F 7、统计资料就就是统计调查中获得的各种数据。F 8、指标都就是用数值表示的,而标志则不能用数值表示。F 9、质量指标就是反映工作质量等内容的,所以一般不能用数值来表示F。 10、总体与总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。T11、女性就是品质标志。T 12、以绝对数形式表示的指标都就是数量指标以相对数或平均数表示的指标都就是质量指标 T 13、构成统计总体的条件就是各单位的差异性。F 14、变异就是指各种标志或各种指标之间的名称的差异。F 9、调查某校学生,学生“一天中用于学习的时间”就是(A)A、标志 13、研究某企业职工文化程度时,职工总人数就是(B) B数量指标 14、某银行的某年末的储蓄存款余额(C)C、可能就是统计指标,也可能就是数量标志 15、年龄就是(B)B、离散型变量 四、多项选择题 1、全国第四次人口普查中(BCE)A、全国人口数就是统计总体B、总体单位就是每一个人 C、全部男性人口数就是统计指标 D、男女性别比就是总体的品质标志 E、人的年龄就是变量 2、统计总体的特征表现为(ACD)A、大量性B、数量性C、同质D、差异性E、客观性 3、下列指标中属于质量指标的有(ABCDE)A、劳动生产率B、产品合格率C、人口密度 D、产品单位成本 E、经济增长速度 4、下列指标中属于数量指标的有(ABC) A、国民生产总值B、国内生产总值C、固定资产净值D、劳动生产率E、平均工资 5、下列标志中属于数量标志的有(BD)A、性别B、出勤人数C、产品等级D、产品产量E 文化程度 6、下列标志中属于品质标志的有(ABE)A、人口性别B、工资级别C、考试分数D、商品使用寿命E、企业所有制性质 7、下列变量中属于离散型变量的有(BE)A、粮食产量B、人口年龄C、职工工资 D、人体身高 E、设备台数 8、研究某企业职工的工资水平,“工资”对于各个职工而言就是(ABE)A、标志B、数量标 静电场典型题分类精选 一、电荷守恒定律 库仑定律典型例题 例1 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则 相互作用力可能为原来的多少倍？ 练习.（江苏物理）1．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变为2 r ，则两球间库仑力的大小为 A ． 112F B ．34F C ．4 3 F D ．12F 二、三自由点电荷共线平衡．． 问题 例1．（改编）已知真空中的两个自由点电荷A 和B, 94 A Q Q =, B Q Q =-,相距L 如图1所示。若在直线AB 上放一自由电荷C,让A 、B 、C 都处于平衡状态，则对C 的放置位置、电性、电量有什么要求？ 练习 1．（原创）下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ） A 、4Q 4Q 4Q B 、4Q －5Q 3Q C 、9Q －4Q 36Q D 、－4Q 2Q －3Q 2.如图1所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q 1∶q 2∶q 3为（ ） A ．－9∶4∶－36 B ．9∶4∶36 C ．－3∶2∶－6 D ．3∶2∶6 三、三自由点电荷共线不平衡．．． （具有共同的加速度）问题 例1．质量均为m 的三个小球A 、B 、C 放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L 。A 球带电量 10A Q q =，B Q q =，若在小球C 上外加一个水平向右的恒力F ，如图4所示，要使三球间距始终保持L 运动， 则外力F 应为多大？C 球的带电量C Q 有多大？ 图1 图4 统计学题库及题库答案 ） B 、进行调查的时间 D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ ） A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业 3、 对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时 ，应使用（ ）。 A 、全距 B 、平均差 C 、标准差 D 、变异系数 4、 在简单随机重复抽样条件下，若要求允许误差为原来的 2/3，则样本容量（ ） A 、扩大为原来的 3倍 B 、扩大为原来的 2/3倍 C 、扩大为原来的 4/9倍 D 、扩大为原来的 2.25倍 5、 某地区组织职工家庭生活抽样调查 ，已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为 可靠程度为0.9545,极限误差为1元，在简单重复抽样条件下，应抽选（ ）。 A 、576 户 B 、144 户 C 、100 户 D 、288 户 6、当一组数据属于左偏分布时，则（ ） A 、 平均数、中位数与众数是合而为一的 B 、 众数在左边、平均数在右边 C 、 众数的数值较小，平均数的数值较大 D 、众数在右边、平均数在左边 7、 某连续变量数列，其末组组限为 500以上，又知其邻组组中值为 480，则末组的组中值为（ ） A 、 520 B 、 510 C 、 500 D 、 490 8、 用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ） A 、 各组的次数必须相等 B 、 变量值在本组内的分布是均匀的 C 、 组中值能取整数 D 、 各组必须是封闭组 9、 XjX 2’…，X n 是来自总体的样本，样本均值 X 服从（ ）分布 A 、N(F 2) B.、N(0,1) C 、 N(n 巴nb 2 ) N(=) D 、 n 10、测定变量之间相关密切程度的指标是（ ） A 、估计标准误 B 、两个变量的协方差 C 、相关系数 D 、两个变量的标准差 二、多项选择题（每题 2分，共10分） 1、抽样推断中，样本容量的多少取决于（ ）。 A 、总体标准差的大小 B 、 允许误差的大小 c 、抽样估计的把握程度 D 、总体参 题库1 、单项选择题（每题 2分，共20分） 1、调查时间是指（ A 、调查资料所属的时间 C 、调查工作的期限 12元,要求抽样调查的欧姆定律经典练习题附答案
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