信道编码习题解答
第五章 信道编码 习题解答
1．写出与10011的汉明距离为3的所有码字。
解：共有10个：01111，00101，00000，01010，01001，00110，11101，10100，11000，11110。
2． 已知码字集合的最小码距为d ，问利用该组码字可以纠正几个错误？可以发现几个错误？请写出一般关系式。 解：根据公式：
(1)1d e ≥+ 可发现e 个错。 (2)21d t ≥+ 可纠正t 个错。
得出规律：
（1）1d = ，则不能发现错及纠错。 （2）d 为奇数：可纠
1
2
d -个码元错或发现1d -个码元错。 （3）d 为偶数：可纠
12
d
-个码元错，或最多发现1d -个码元错。 （4）码距越大，纠、检错能力越强。
3．试计算（8，7）奇偶校验码漏检概率和编码效率。已知码元错误概率为4
10e p -=。 解：由于4
10e p -=较小，可只计算错两个码元（忽略错4或6个码元）的情况：
228788!
10 2.8106!2!
e p C p --==
?=?? 7
87.5%8
η=
=
4．已知信道的误码率4
10e p -=，若采用“五三”定比码，问这时系统的等效（实际）误码率为多少？ 解：由于4
10e p -=较小，可只计算错两个码元的情况
11252112
83232(1)610e e e p C C p p C C p --=-≈=?
5．求000000，110110，011101，101011四个汉明码字的汉明距离，并据此求出校正错误用的校验表。 解：先求出码字间距离：
000000 110110 011101 101011
000000 4 4 4 110110 4 4 4 011101 4 4 4 101011 4 4 4 汉明距离为4，可纠一位错。
由于一个码字共有6个码元，根据公式：21617r
n ≥+=+= 得 3r = 即每个码字应有3位监督码元，6-3=3位信息码元。
直观地写出各码字：123456
0000001
101100111011
01011
x x x x x x 令456x x x 为监督码元，观察规律则可写出监督方程：4135236
12x x x x x x x x x
=⊕??
=⊕??=⊕?
从而写出校验子方程：113422353126
s x x x s x x x s x x x ***
***
***?=⊕⊕?=⊕⊕??=⊕⊕?
列出校验表：
6．写出信息位6k =，且能纠正1个错的汉明码。
解：汉明码的信息码元为六个，即：6k =。监督码元数r 应符合下式：217r
k r r ≥++=+ 取满足上式的最小r ：4r =，即为(10，6)汉明码。其码字由10个码元构成：12345678910x x x x x x x x x x 。 先设计校验表
根据校验表写出校验子方程：****
11237****21458
****
32469****
4
35610s x x x x s x x x x s x x x x s x x x x ?=⊕⊕⊕?=⊕⊕⊕??=⊕⊕⊕??=⊕⊕⊕? 写出监督方程，即监督码元与信息码元之间的关系：7123
8145
924610356
x x x x x x x x x x x x x x x x =⊕⊕??=⊕⊕??=⊕⊕??=⊕⊕?
根据监督方程编码，写出（10
)：
7. 已知纠正一位错的（7
，4）汉明码的生成矩阵为：10001100
100101[]00100110001111G ????
?
?=??
??
??
1）请写出其监督矩阵； 2）请写出其校验表；
3）对信源序列1110，1010，0110，...进行编码；
4）对接收端接收到的码字序列0011101，1100100，1011001，…进行译码。 解：1）监督矩阵：右边3×3是单位阵，左边3×4子阵是生成矩阵右边4×3子阵的转置：
1101100[]10110100111001H ??
??=??????
2）校验表：每个校验子列向量对应为监督矩阵的列向量，增加一个无差错列向量000。
3）根据[][][]C X G =?编码：1234567123410001100
100101[][]00100110
001111x x x x x x x x x x x ????
?
?=??
??
??
或者用由监督矩阵得到的监督方程编码：
1234567
1101100[]10110100111001x x x x x x x H ????=??????
5124
61347234
x x x x x x x x x x x x =⊕⊕??
?=⊕⊕??=⊕⊕?
编码得：1110000，1010101，0110110，…
4）根据校验子方程（校验子方程是监督方程左右两边异或）：
****
11245****21346****
3
2347s x x x x s x x x x s x x x x ?=⊕⊕⊕?=⊕⊕⊕??=⊕⊕⊕? 0011101 → [S]=[001]T → x 7*错 → 0011100 → 0011
1100100 → [S]=[111]T → x 4*错 → 1101100 → 1101 1011001 → [S]=[011]T → x 3*错 → 1001001 → 1001 译码得：0011，1101，1001，…
8. （7，4）循环码的生成多项式为：3
2
()1g x x x =++
1）写出其监督矩阵和生成矩阵；
2）对信息码元0110，1001进行编码，分别写出它们的系统码和非系统码； 3）对接收端接收到的系统码字0101111，0011100进行译码。
解：1）生成矩阵：生成多项式系数降幂排列：1101，补零成n 位的行向量：1101000，循环移位成k 行
的矩阵： 47
11010000110100[]00110100001101G ?????
??=??
??
??
监督矩阵：校验多项式系数升幂排列：10111，补零成n 位的行向量：1011100，循环移位成r 行的矩阵：
37
1011100[]01011100010111H ?????=??????
2）根据[][][]C X G =?编码：
111010000
110100[C ][0110]00110100001101????
?
?=??
??
??
得非系统码字：0101110，1100101
根据多项式除法（长除法见第9题解答）编码得系统码字：0110100，1001011，具体方法如下： 0110 m (x ) = x 2+x x r m (x ) = x 5+x 4
5422
3232()()11
r x m x x x x x g x x x x x +==+++++ 542()()()r C x x m x r x x x x =+=++→ 0110100
1001 m (x ) = x 3+1 x r m (x ) = x 6+x 3
6332
3232
()11()11
r x m x x x x x x x g x x x x x ++==++++++++ 63()()()1r C x x m x r x x x x =+=+++→ 1001011
3）生成多项式为g (x ) = x 3+x 2+1的（7,4）循环码校验表（获取方法见第9题解答）
0101111写成多项式，除以生成多项式得余式1， → [S]=[001]T ，查表知C 0*错，即0101111 → 0101110，去尾部3位监督码元，得信息码元0101 。
5322
3232+11+11
x x x x x x x x x x +++=+++++
0011100写成多项式，除以生成多项式得余式x 2+x ，→ [S]=[110]T ，查表知C 6*错，即0011100 →
1011100，去尾部3位监督码元，得信息码元1011。
9. 已知（7，4）循环码的生成多项式为：3
2
()1g x x x =++
当收到一循环码字为0010011时，根据校验子判断有无错误？哪一位错了？ 解：3
2
()1g x x x =++
对信息码元0001用多项式除法编码得循环码字：0001101。
将0001101错成0001100，除以生成多项式得余式1，s 2s 1s 0=001表示C 0*错。 将0001101错成0001111，除以生成多项式得余式x ，s 2s 1s 0=010表示C 1*错。 将0001101错成0001001，除以生成多项式得余式x 2，s 2s 1s 0=100表示C 2*错。 ……
将0001101错成1001101，除以生成多项式得余式x 2+x ，s 2s 1s 0=110表示C 6*错。 写出校验表：
当收到一循环码字0010011时其对应的多项式为: 4
1x x ++。 列竖式做多项式除法（以下左式）：
32433
322
1
11
x x x x x x
x x x x ++++++++
32433
2
321
11
x x x x x x
x x x x +++++++++
得余式为2
x ，s 2s 1s 0=100，表示C 2*错，即右起第三位错，正确的码字应为0010111，其对应的多项式为：
421x x x +++。将此多项式进行验证（上式右式），余式为0，可见正确。
10. 已知（3，1，3）卷积码的监督方程为：,-1,-2a i i i b i
i i p m m p m m =+??=+?
或者：已知（3，1，3）卷积码的基本监督矩阵：0[]H ??
=?
?
??
0 0 1 0 0 1 1 01 0 0 0 0 0 1 0 1 对信源序列010110…进行编码。
解：对于（3，1，3）卷积码，若输入信息码元： m i -2 , m i -1, m i , …，则编码后码字： m i -2, p a,i -2, p b,i -2, m i -1, p a,i -1, p b,i -1, m i , p a,i , p b,i , …
根据监督方程编码得：000，111，010，110，101，011， （默认初始化状态为0）
11. 已知（4，3，3）卷积码的基本监督矩阵：[][]110
010101111H =，
对输入信息码元:101100110111…进行编码。
解：根据k = 3分组，计算1位监督码元置于后，得卷积码字：1010，1001，1100，1111，… （提示：编码后的码字形式为：*
*
*
012034516782a a a p a a a p a a a p 根据监督矩阵知其计算方法，前三个码字计算为：
*0012p a a a =⊕⊕
*102345 p a a a a a =⊕⊕⊕⊕
*20135678 p a a a a a a a =⊕⊕⊕⊕⊕⊕
第四个码字起，移动对应位置使p 2*为当前要求的监督码元，计算为：
*20135678 p a a a a a a a =⊕⊕⊕⊕⊕⊕）
作业：1、3、4、7、8、10、11
数据结构 哈夫曼编码实验报告
实验报告 实验课名称：数据结构实验 实验名称：文件压缩问题 班级：20132012 学号：姓名：时间：2015-6-9 一、问题描述 哈夫曼编码是一种常用的数据压缩技术，对数据文件进行哈夫曼编码可大大缩短文件的传输长度，提高信道利用率及传输效率。要求采用哈夫曼编码原理，统计文本文件中字符出现的词频，以词频作为权值，对文件进行哈夫曼编码以达到压缩文件的目的，再用哈夫曼编码进行译码解压缩。 二、数据结构设计 首先定义一个结构体： struct head { unsigned char b; //记录字符 long count; //权重 int parent,lch,rch; //定义双亲，左孩子，右孩子 char bits[256]; //存放哈夫曼编码的数组 } header[512],tmp; //头部一要定设置至少512个,因为结 点最多可达256,所有结点数最多可 达511 三、算法设计 输入要压缩的文件读文件并计算字符频率根据字符的频率，利用Huffman 编码思想创建Huffman树由创建的Huffman树来决定字符对应的编码，进行文件的压缩解码压缩即根据Huffman树进行译码 设计流程图如图1.1所示。
图1.1 设计流程图 (1)压缩文件 输入一个待压缩的文本文件名称(可带路径)如:D:\lu\lu.txt 统计文本文件中各字符的个数作为权值,生成哈夫曼树；将文本文件利用哈夫曼树进行编码,生成压缩文件。压缩文件名称=文本文件名.COD 如:D:\lu\lu.COD 压缩文件内容=哈夫曼树的核心内容+编码序列 for(int i=0;i<256;i++) { header[i].count=0; //初始化权重 header[i].b=(unsigned char)i; //初始化字符 } ifstream infile(infilename,ios::in|ios::binary); while(infile.peek()!=EOF) { infile.read((char *)&temp,sizeof(unsigned char)); //读入一个字符 header[temp].count++; //统计对应结点字符权重 flength++; //统计文件长度 } infile.close(); //关闭文件 for(i=0;i<256-1;i++) //对结点进行冒泡排序,权重大的放在上面，编码时效率高 for(int j=0;j<256-1-i;j++) if(header[j].count 重庆工程学院 电子信息学院 实验报告 课程名称：_ 数据通信原理开课学期：__ 2015-2016/02_ 院（部）: 电子信息学院开课实验室：实训楼512 学生姓名: 舒清清梁小凤专业班级: 1491003 学号: 149100308 149100305 重庆工程学院学生实验报告 课程名 称 数据通信原理实验项目名称汉明码编译实验 开课院系电子信息学院实验日期 2016年5月7 日 学生姓名舒清清 梁小凤 学号 149100308 149100305 专业班级网络工程三班 指导教 师 余方能实验成绩 教师评语： 教师签字：批改时间： 一、实验目的和要求 1、了解信道编码在通信系统中的重要性。 2、掌握汉明码编译码的原理。 3、掌握汉明码检错纠错原理。 4、理解编码码距的意义。 二、实验内容和原理 汉明码编码过程：数字终端的信号经过串并变换后，进行分组，分组后的数据再经过汉明码编码，数据由4bit变为7bit。 三、主要仪器设备 1、主控&信号源、6号、2号模块各一块 2、双踪示波器一台 3连接线若干 四、实验操作方法和步骤 1、关电，按表格所示进行连线 2、开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【汉明码】。 （1）将2号模块的拨码开关S12#拨为10100000，拨码开关S22#、S32#、S42#均拨为00000000；（2）将6号模块的拨码开关S16#拨为0001，即编码方式为汉明码。开关S36#拨为0000，即无错模式。按下6号模块S2系统复位键。 3、此时系统初始状态为：2号模块提供32K编码输入数据，6号模块进行汉明编译码，无差错插入模式。 4、实验操作及波形观测。 （1）用示波器观测6号模块TH5处编码输出波形。 （2）设置2号模块拨码开关S1前四位，观测编码输出并填入下表中： 五、实验记录与处理（数据、图表、计算等） 校对输入0000，编码0000000 输入0001，编码0001011 输入0010，编码0010101 输入0011，编码0011110 输入0100，编码0100110 输入0101，编码0101101 输入0110，编码0110011输入0111，编码0111000 实验二游程编码 一、实验目的 1、掌握游程编码原理； 2、理解数据编码压缩和译码输出编码的实现。 二、实验要求 实现游程编码和译码的生成算法。 三、实验内容 输入一幅二值图像，先统计要压缩编码的文件中的字符字母出现的次数，按字符字母和空格出现的概率对其进行哈夫曼编码，然后读入要编码的文件，编码后存入另一个文件；接着再调出编码后的文件，并对其进行译码输出，最后存入另一个文件中。 四、实验原理 1、xx 树的定义： 假设有n 个权值，试构造一颗有n 个叶子节点的二叉树，每个叶子带权值为wi ，其中树带权路径最小的二叉树成为哈夫曼树或者最优二叉树； 2、xx 树的构造： weight为输入的频率数组，把其中的值赋给依次建立的HT Node对象中的data属性，即每一个HT Node对应一个输入的频率。然后根据data属性按从小到大顺序排序，每次从data取出两个最小和此次小的HT Node,将他们的data 相加，构造出新的HTNode作为他们的父节点，指针pare nt，leftchild，rightchild 赋相应值。在把这个新的节点插入最小堆。 按此步骤可以构造出一棵XX树。 通过已经构造出的哈夫曼树,自底向上,由频率节点开始向上寻找parent, 直到parent 为树的顶点为止。这样,根据每次向上搜索后,原节点为父节点的 左孩子还是右孩子，来记录 1 或0，这样，每个频率都会有一个01 编码与之唯一对应，并且任何编码没有前部分是同其他完整编码一样的。 五、实验程序 #include 武汉理工大学 宽带网络技术论文COFDM信道编码与同步技术的研究 目录 摘要 (2) ABSTRACT (3) 1. COFDM概述 (4) 1.1 COFDM简介 (4) 1.2 COFDM基本原理简介 (4) 2. COFDM的编码 (6) 2.1 RS码 (6) 2.2卷积码 (7) 2.3 交织 (7) 3. COFDM中的同步技术 (9) 3.1 COFDM中采样钟同步的实现 (9) 3.2符号同步和载波同步 (10) 4. 总结 (12) 5. 参考文献 (13) 摘要 编码正交频分复用(COFDM)是一种多载波数字通信调制技术，它具有频谱利用率高和可对抗多径时延扩展等特点，因此通常被认为是超3代移动通信系统中的核心技术。其基本原理是将频域中的一个宽带信道划分成多个重叠的子信道进行窄带传输。在接收端，虽然频谱相互重叠，但是只要保证各子信道上信号的正交性，就可以将各信道上的信号正确分离。 本文重点研究了COFDM通信系统中的编码技术，包括RS码、卷积码、交织码。还研究了COFDM通信系统中的同步技术，详细分析了钟同步、符号同步和载波同步的原理和实现方法。 关键词：编码正交频分复用、编码、同步、频谱 ABSTRACT Coded orthogonal frequency division multiplexing (COFDM) is a multi-carrier modulation digital communication technology, combined with high spectrum efficiency, combat multi-path delay spread and other characteristics, which is generally considered over the 3rd generation mobile communication system core technology. The basic principle is the frequency domain, a broadband channel into multiple overlapping narrowband sub channels for transmission. At the receiving end-device, the channel's signal can be properly separated while the orthogonal of sub-channel can be ensured despite of the spectral overlap. This paper introduces the COFDM coding techniques in communications systems, including RS codes, convolution codes, interleaved code. COFDM, and studied synchronization in communication systems, introduce a detailed analysis of clock synchronization, symbol synchronization and carrier synchronization of the principle and method. KEYWORDS: COFDM, code, synchronization, spectrum 中南大学 《信息论与编码》实验报告 题目信源编码实验 指导教师 学院 专业班级 姓名 学号 日期 目录 一、香农编码 (3) 实验目的 (3) 实验要求 (3) 编码算法 (3) 调试过程 (3) 参考代码 (4) 调试验证 (7) 实验总结 (7) 二、哈夫曼编码 (8) 实验目的 (8) 实验原理 (8) 数据记录 (9) 实验心得 (10) 一、香农编码 1、实验目的 （1）进一步熟悉Shannon 编码算法； （2）掌握C 语言程序设计和调试过程中数值的进制转换、数值与字符串之间 的转换等技术。 2、实验要求 （1）输入：信源符号个数q 、信源的概率分布p ； （2）输出：每个信源符号对应的Shannon 编码的码字。 3、Shannon 编码算法 1：procedure SHANNON(q,｛Pi ｝) 2: 降序排列｛Pi ｝ 3: for i=1 q do 4: F(i s ) 5：i l 2 []log 1/()i p s 6：将累加概率F(i s )（十进制小数）变换成二进制小数。 7：取小数点后i l 个二进制数字作为第i 个消息的码字。 8：end for 9：end procedure ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4、调试过程 1、fatal error C1083: Cannot open include file: 'unistd.h': No such file or directory fatal error C1083: Cannot open include file: 'values.h': No such file or directory 原因：unistd.h 和values.h 是Unix 操作系统下所使用的头文件 纠错：删去即可 2、error C2144: syntax error : missing ')' before type 'int' error C2064: term does not evaluate to a function 原因：l_i(int *)calloc(n,sizeof(int)); l_i 后缺少赋值符号使之不能通过编译 纠错：添加上赋值符号 1 1 ()i k k p s -=∑ 苏州科技大学天平学院电子与信息工程学院 信道编码课程设计报告 课设名称卷积码编译及译码仿真 学生姓名圣鑫 学号1430119232 同组人周妍智 专业班级通信1422 指导教师潘欣欲 一、实验名称 基于MAATLAB的卷积码编码及译码仿真 二、实验目的 卷积码就是一种性能优越的信道编码。它的编码器与译码器都比较容易实现,同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入,卷积码的实际应用越来越广泛。本实验简明地介绍了卷积码的编码原理与Viterbi译码原理。并在SIMULINK模块设计中,完成了对卷积码的编码与译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后,通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真与实测,并对测试结果作了分析。 三、实验原理 1、卷积码编码原理 卷积码就是一种性能优越的信道编码,它的编码器与解码器都比较易于实现,同时还具有较强的纠错能力,这使得它的使用越来越广泛。卷积码一般表示为(n,k,K)的形式,即将 k个信息比特编码为 n 个比特的码组,K 为编码约束长度,说明编码过程中相互约束的码段个数。卷积码编码后的 n 各码元不经与当前组的 k 个信息比特有关,还与前 K-1 个输入组的信息比特有关。编码过程中相互关联的码元有 K*n 个。R=k/n 就是编码效率。编码效率与约束长度就是衡量卷积码的两个重要参数。典型的卷积码一般选 n,k 较小,K 值可取较大(>10),但以获得简单而高性能的卷积码。 卷积码的编码描述方式有很多种:冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述,树图描述,网格图描述等。 2、卷积码Viterbi译码原理 卷积码概率译码的基本思路就是:以接收码流为基础,逐个计算它与其她所 有可能出现的、连续的网格图路径的距离,选出其中可能性最大的一条作为译码估值输出。概率最大在大多数场合可解释为距离最小,这种最小距离译码体现的正就是最大似然的准则。卷积码的最大似然译码与分组码的最大似然译码在原理上就是一样的,但实现方法上略有不同。主要区别在于:分组码就是孤立地求解单个码组的相似度,而卷积码就是求码字序列之间的相似度。基于网格图搜索的译码就是实现最大似然判决的重要方法与途径。用格图描述时,由于路径的汇聚消除了树状图中的多余度,译码过程中只需考虑整个路径集合中那些使似然函数最大的路径。如果在某一点上发现某条路径已不可能获得最大对数似然函数,就放弃这条路径,然后在剩下的“幸存”路径中重新选择路径。这样一直进行到最后第 L 级(L 为发送序列的长度)。由于这种方法较早地丢弃了那些不可能的路径,从而减轻了译码的工作量,Viterbi 译码正就是基于这种想法。对于(n, k, K )卷积码,其网格图中共 2kL 种状态。由网格图的前 K-1 条连续支路构成的路径互不相交,即最初 2k_1 条路径各不相同,当接收到第 K 条支路时,每条路径都有 2 条支路延伸到第 K 级上,而第 K 级上的每两条支路又都汇聚在一个节点上。在Viterbi译码算法中,把汇聚在每个节点上的两条路径的对数似然函数累加 实验二十三 时分复用与解复用实验 实验项目一 256K 时分复用帧信号观测 （1）帧同步码观测：用示波器连接复用输出，观测帧头的巴克码。 （2）帧内PN 序列信号观测：用示波器接复用输出，利用储存功能观测3个周期 中的第一时隙的信号。 实验项目二 256K 时分复用及解复用 （1）帧内PCM 编码信号观测：将PCM 信号输入DIN2，观测PCM 数据。以帧同 思考题：PN15序列的数据是如何分配到复用信号中的？ 分析分时复用的实质，可知，在模拟传送时，一位用户的数据根据复用划分的时隙以一帧为周期，逐次将8位数据插入每个帧相同的时隙处。对于此次实验中的PN15序列，检测到帧同步信号的帧头时，便插入第一帧数据，在第二次检测到帧头时插入第二帧数据，以此类推，将信号分配到复用信号中，以达到提高信道利用率的目的。 对比观测实验出现的码元，发现为01110010，根据所学知识可知，这串码即为帧头的观测码。 步为触发分别观测PCM编码数据和复用输出的数据。 （2）解复用帧同步信号观测：PCM对正弦波进行编译码。观测复用输出与FSOUT， 观测帧同步上跳沿与帧同步信号的时序关系。 思考题：PCM数据是如何分配到复用信号中去的？ 时分多路复用以时间作为信号分割的参量，将各路输入变为变为并行数据，然后按照给端口数据所在的时隙进行帧的拼接，完成一个完整的数据帧。而在本实验中，PCM 的数据输入到DIN2，将其插入到复用信号的第2个时隙，与其它3个时隙拼接为一帧，从而实现了PCM信号分配到复用信号中。 上图分别为PCM编码输入和复用输出的波形。仔细观察可知，对比复用输入信号，复用输出有2帧的延时，且在复用输出的第0时隙为帧头的巴克码，第1时隙没有数据，第2时隙有了数据的存放，即PCM复用编码时被插在了一帧的第2时隙中，在解复用时先寻找巴克码，再按照每一帧的数据存放的相应的时隙进行解复用，之后拼接起来，便实现了PCM的数据恢复。 毕业设计开题报告 题目信道编码技术研究 一、研究背景 近些年来，数字通信领域尤其是移动通信，卫星通信和计算机通信有了巨大的增长。在这些系统中，信息被表示成一个二进制的码元序列。然后这些二进制的码经过调制并被送到传输信道中传输。 由于环境干扰和传输介质的物理缺陷，数据在传输中可能损坏并发生错误。因此为了确保一个可靠的传输，信息在传输过程中需要增加保护措施。差错控制编码就是这样的一种应用，在数字通信中用于保护信息不被噪声低干扰和检错纠错上，以此来减少误码数，进而提高通信的质量。 二、国内外研究现状 随着现代通信技术和计算机技术的迅速发展，每天都在不断涌现新的通信业务和信息业务，同时用户对通信质量和数据传输速率的要求也在不断提高。1948年，数学家Shannon 提出了嫡及了信道容量的概念，同时他还提出了著名的信道编码定理从而奠定了信息理论的基础.当今社会，信道编码技术的纠错码包含有RS编码、卷积码、和Turbo码等。RS编码即里德-所罗门码，它能够纠正多个错误的纠错码。卷积码非常适用于纠正随机错误，但是，解码算法本身的特性却是：如果在解码过程中发生错误，解码器可能会导致突发性错误。为此在卷积码的上部采用RS码块，RS码适用于检测和校正那些由解码器产生的突发性错误。所以卷积码和RS码结合在一起可以起到相互补偿的作用。Turbo码是一种先进的信道编码技术，由于其不需要进行两次编码，所以其编码效率比传统的RS+卷积码要好。在现今社会，信道编码广泛使用于卫星通信、无人机测控、深空通信、移动通信、水声通信等数字通信系统，甚至被采纳到某些无线通信的标准之中，如GSM、IS-95和CDMA2000的标准。随着信道编码理论和数字通信技术不断发展，信道编码技术会在通信工程领域得到越来越广泛的应用。 三、论文进行的主要工作 1.信道编码：为了与信道的统计特性相匹配，并区分通路和提高通信的可靠性，而在信源编码的基础上，按一定规律加入一些新的监督码元，以实现纠错的编码。 数字信号在传输中往往由于各种原因，使得在传送的数据流中产生误码，从而使接收端产生图象跳跃、不连续、出现马赛克等现象。所以通过信道编码这一环节，对数码流进行相应的处理，使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，可极大地避免码流传送中误码的发生。 2.卷积码：将k个信息比特编成n个比特，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。卷积码编码器以二元码为例，输入信息序列为u=(u0，u1，…)，其多项式表示为u(x)=u0+u1x+…+ulxl+…。编码器的连接可用多项式表示为g(1,1)(x)=1+x+x2和g(1,2)(x)=1+x2，称为码的子生成多项式。它们的系数矢量g(1,1)=(111)和g(1,2)=(101)称作码的子生成元。以子生成多项式为阵元构成的多项式矩阵G(x)=[g(1,1)(x),g(1,2)(x)]，称为码的生成多项式矩阵。由生成元构成的半无限矩阵。 实验一 m序列产生及特性分析实验 一、实验目得 1．了解m序列得性质与特点； 2。熟悉m序列得产生方法; 3．了解ｍ序列得DSP或CPLD实现方法。 二、实验内容 1。熟悉ｍ序列得产生方法； 2.测试m序列得波形； 三、实验原理 ｍ序列就是最长线性反馈移存器序列得简称，就是伪随机序列得一种。它就是由带线性反馈得移存器产生得周期最长得一种序列。 ｍ序列在一定得周期内具有自相关特性.它得自相关特性与白噪声得自相关特性相似。虽然它就是预先可知得,但性质上与随机序列具有相同得性质.比如：序列中“０”码与“1”码等抵及具有单峰自相关函数特性等。 五、实验步骤 1．观测现有得m序列。 打开移动实验箱电源，等待实验箱初始化完成.先按下“菜单”键，再按下数字键“1”，选择“一、伪随机序列”,出现得界面如下所示: ?再按下数字键“1"选择“１m序列产生”,则产生一个周期为15得m序列。 2。在测试点ＴP201测试输出得时钟，在测试点TP20２测试输出得m序列。 1)在TP2０1观测时钟输出,在ＴP202观测产生得ｍ序列波形。 图1-1 数据波形图 实验二 WALSH序列产生及特性分析实验 一.实验目得 1。了解Walsｈ序列得性质与特点； 2。熟悉Wａlsｈ序列得产生方法； ３．了解Waｌsh序列得DSP实现方法。 二.实验内容 1.熟悉Wａlsh序列得产生方法； 2.测试Wａlsh序列得波形； 三。实验原理 Walsh序列得基本概念 Wａlsh序列就是正交得扩频序列,就是根据Walsh函数集而产生.Ｗalsh函数得取值为＋１或者—1。图１-3—１展示了一个典型得8阶Walｓh函数得波形W1。n阶Walsh函数表明在Ｗａｌｓｈ函数得周期T内，由n段Wａlｓh函数组成.n阶得Walsh函数集有ｎ个不同得Walsｈ函数,根据过零得次数,记为W0、W１、W2等等。 t 图2-１ Walsh函数 Walsh函数集得特点就是正交与归一化,正交就是同阶不同得Ｗalsh函数相乘,在指定得区间积分，其结果为0;归一化就是两个相同得Walsh函数相乘，在指定得区间上积分,其平均值为1。 五、实验步骤 1。观测现有得Walｓh序列波形 打开移动实验箱电源,等待实验箱初始化完成. 先按下“菜单"键,再按下数字键“1”,选择“一、伪随机序列”，出现得界面如下所示： 本科生实验报告 实验课程信息论与编码 学院名称信息科学与技术学院 专业名称通信工程 学生姓名 学生学号 指导教师谢振东 实验地点6C601 实验成绩 二〇一五年十一月二〇一五年十一月 实验一：香农（Shannon ）编码 一、实验目的 掌握通过计算机实现香农编码的方法。 二、实验要求 对于给定的信源的概率分布，按照香农编码的方法进行计算机实现。 三、实验基本原理 给定某个信源符号的概率分布，通过以下的步骤进行香农编码 1、将信源消息符号按其出现的概率大小排列 )()()(21n x p x p x p ≥≥≥ 2、确定满足下列不等式的整数码长K i ； 1)(l o g )(l o g 22+-<≤-i i i x p K x p 3、为了编成唯一可译码，计算第i 个消息的累加概率 ∑ -== 1 1 )(i k k i x p p 4、将累加概率P i 变换成二进制数。 5、取P i 二进制数的小数点后K i 位即为该消息符号的二进制码。 四、源程序： #include int i,j; for(i=0;i 数字媒体技术基础知识要点总结 ※媒体其含义是中介、中间的意思。同时，媒体又是信息交流和传播的载体。是一种工具，包括信息和信息载体两个基本要素。 ※两层含义：①传递信息的载体，称为媒介，也称为逻辑载体，如数字、文字、符号、图形、图像、声音、视频、动画、编码等。②存储信息的实体，称为媒质，如纸、磁盘、光盘、磁带、半导体存储器等。也称为物理媒体。 ※ITU技术角度定义媒介：感觉(语言音乐文字图形图像等)，表示(编码)，显示(输入输出设备)，储存(光盘磁盘等)，信息交换(电缆光纤)，传输(储存和传输媒体或结合)。 ※特性：多样性、集成性、交互性、数字化。 ※数字媒体概念：以数字化的形式存储、处理和传播信息的媒体，以网络为主要传播载体，并具有多样性、互动性、集成性等特点，包括信息和媒介。 ※我国概念：数字化的内容作品以现代网络为主要传播载体，通过完善的服务体系，分发到终端和用户进行消费的全过程。 ※特性：数字化(数字形式储存处理与传播，可复制重复利用)，交互性(以网络信息终端为介质)，趣味性(数字娱乐)，集成性(多种媒体结合，电脑技术整合)，技术与艺术的融合(信息技术人文艺术)。 ※传播模式：大众传播模式；媒体信息传播模式；数字媒体传输模式；超媒体传播模式 ※产业价值链：内容创建，内容管理(存储管理，查询管理，目录、索引)，内容发行，应用开发，运营接入，价值连接成，媒体应用 ※发展方向：①内容制作技术以及平台②音视频内容搜索技术③数字版权保护技术④数字媒体人机交互与终端技术⑤数字媒体资源管理平台与服务⑥数字媒体产品交易平台。 ※为什么要数字化：通用的存储和传输格式，数字化后处理更方便；适用于光盘存储远距离传输；准确可靠，无累计失真，属于无损传输和存储。 ※过程：采样；量化；编码。 水声通信系统中的信道编码技术研究 信道编码定理为人们探索信道的最佳编码方案提供了理论依据，但并没有指明如何获得好码。目前，出现了多种信道编码方案，如RS 码、卷积码、级联码等。本文简要介绍了RS 码和卷积码的基本原理，并进行了相应的计算机仿真，并给出了加入了RS 码和卷积码水声通信系统的水池实验数据，结果表明利用信道编码技术能够提高水声通信系统的误码性能。 （一）Reed －Solomon 码 1960 年I.S Reed 和G .Solomond 提出RS 码,又称Reed －Solomon 码，RS 码是一类纠错能力很强的多进制BCH 码。 RS 码是在GF(q)上长度为N=q-1的本原BCH 码。冗余根据可纠正错误确定，通常等于2t 个字符。这样，编码具有k=q-2t-1个信息字符。这种码具有N 个信息字符，可纠正t 个错误。长度为N ，设计距离为=q-k δ的RS 码的生成多项式为： )())()(()(1321-----=δααααx x x x x g (1) 本论文系统中实现的编码器按图1工作。开始编码前，向A0~A13或A0~A11单元写入信息字符（分别对应1个或2个可纠错码）。P0~P15单元记载类构造器算出的校验多项式的系数值。然后校验多项式系数和信息字相乘并相加，如图所示。运算的结果得出校验字符，存入A0（此时，信息字符向左移位）。生成过程继续，直到A15出现信息字高位元素。这样，在编码中，为纠正1个错误，必须进行2次迭代；为纠正2个错误，必须进行4次。 ∑ 图1 RS 码编码器的结构 纠错码的译码问题，一直是编码理论中最感兴趣的课题之一。RS 在短和中的码长下，具有很好的纠错性能，构造容易，故得到广泛应用。 RS 的译码基本上分为3步：第一步是由接收到的R(x)计算出伴随式；第2步由伴随式找出错误图样E(x)；第3步由R(x)- E(x)得到可能发送的码字C(x)。 记q(x)为信息多项式，则发送码字C(x)＝q(x)g(x)，接收到的码字: 移动通信基础知识 1.移动通信，是指通信的一方或双方在移动中实现通信，也就是说，通信的双方至少有一方处在运动中或暂时停留在某一非预定的位置上。 特点：⑴移动通信的传输信道必须使用无线电波传播 ⑵电波传播特性复杂 ⑶干扰多而复杂 ⑷组网方式灵活多样 ⑸移动通信设备必须适于在移动环境中使用。 常见的移动通信系统包括以下类型： ⑴无线电寻呼系统 ⑵公用移动电话通信系统 ⑶无绳电话系统 ⑷集群移动通信系统 2.“阴影”效应会使信号发生慢衰落；多径传播会使信号发生快衰落。 移动台从一个小区驶入另一个小区时，需进行频道切换，亦称为过境切换。 3.移动台从一个蜂窝网业务区驶入另一个蜂窝网业务区时，被访蜂窝网亦能为外来用户提供服务，这种过程称为漫游。 4.移动通信的工作方式包括：单向的单工方式，双向信道的单工，半双工和双工方式。 5.在无线通信系统中是利用载波开携带话音编码信号，即利用话音编码后的数字信号对载波进行调制： 当载波的频率按照数字信号“1”、“0”变化而对应地变化，这称为移频键控（FSK）； 当载波相位按照数字信号“1”、“0”变化而对应地变化，则称之为移相键控（PSK）； 当载波的振幅按照数字信号“1”、“0”变化而相应地变化，则称之为振幅键控（ASK）。6.电磁波从发射机发出，传播到接收天线。 主要的传播方式有（1）地波；（2）天波；（3）直射波；（4）散射波 7.电磁波在传播过程中主要有下列几点特性： （1）电波在均匀媒质中沿直线传播 （2）能量的扩散与吸收。所以离开天线的距离越远，空间的电磁场就越弱 （3）反射与折射 （4）电波的干涉。由同一波源产生的电磁波，经过不同的路径到达某接收点，则该就收点的场强由不同路径来的电波合成。这种现象称为波的干涉，也称作多经效应。 （5）电波的绕射。电波的绕射能力与电波的波长有关，波长越长，绕射能力越强；波长越短，则绕射能力越弱。 8.当移动台对于基站有相对运动时，收到的电波将发生频率的变化，此变化称为多普勒频移。 9.常见的导波线有两种：平行双导线和泄漏同轴电缆。 10.移动卫星系统可分为海事移动卫星系统（MMSS）、航空移动卫星系统（AMSS）和陆地移动卫星系统（LMSS） 11.卫星中继信道可视为无限电接力信道的一种特殊形式，它由通信卫星、地球站、上行线路及下行线路组成。 主要特点： （1）卫星与地球站之间的电波传播路径大部分在大气层以外的空间，其传播损耗可近似按自由空间的传播条件进行估算。 摘要 摘要 随着第四代移动通信系统的成熟和大规模商用，面向未来的第五代移动通信系统(5G)已经成为全球的研发热点，在全球工业界和学术界的共同努力下，5G愿景与需求已经基本明确，国际标准的制定工作也已经正式开始。信道编码技术是5G的关键无线技术之一，为了实现5G在关键性能参数方面的显著提升，用于5G 的信道编码技术应具有编码增益大、编译码复杂度低、编译码时延低、高数据吞吐、码参数覆盖范围广且灵活可变等特征。一种信道编码方案很难完全满足5G的所有需求，未来的5G将针对不同场景和业务，选择不同的信道编码方案，进而达到相应的技术指标要求。本文对面向5G通信系统的信道编码技术进行了研究，针对5G中不同的场景和业务，具体研究了速率兼容LDPC(rate-compatible LDPC, RC-LDPC)码、码率可变的多元LDPC(non-binary LDPC,NB-LDPC)码、乘性重复叠加传输(multiplicative repetition based superposition transmission,MRST)码和跨层编码的构造、译码和应用等关键问题，主要的研究成果概括如下： 针对5G增强移动宽带(Enhanced mobile broadband,eMBB)场景的数据信道，首先提出了一种RC-LDPC码的构造方法，该方法是通过结合LDPC码的代数构造理论和图构造理论实现的，基于该方法构造的RC-LDPC码具有易于硬件实现的校验矩阵结构，并且在较大的码率范围内都能获得较好的瀑布区性能。然后，基于代数辅助的方法构造了一类信息位长度和码率都兼容的LDPC(information length-and rate-compatible LDPC,IC-RC-LDPC)码，所构造的IC-RC-LDPC码具有较低的构造复杂度和存储复杂度，适用于5G eMBB场景中的数据传输。 针对5G高可靠低时延通信(Ultra-reliable and low latency communications,uRLLC)场景的突发短数据包业务，构造了两种码率可变的NB-LDPC码：基于删除方法构造的多速率NB-LDPC(multi-rate NB-LDPC,MR-NB-LDPC)码和基于递增冗余方法构造的速率兼容NB-LDPC(rate-compatible NB-LDPC,RC-NB-LDPC)码，所构造的这两种码率可变的NB-LDPC码具有易于编译码的校验矩阵结构，并且在较大的码率范围内都能获得较好的瀑布区和平层区性能，适用于5G uRLLC场景中突发短数据的传输。 针对5G uRLLC场景的连续大数据包业务，基于乘性重复叠加的方法构造了一类名为MRST码的大卷积码，此外，还通过打孔的方式设计了一类打孔MRST (Puncture-MRST,P-MRST)码，以满足系统对码率灵活可变的要求。所构造的MRST 和P-MRST码具有较低的译码复杂度和译码时延，并且能够在较短基本码和较少记忆阶数的条件下实现较好的性能，适用于5G uRLLC场景中连续大数据的传输。 I 万方数据 《信道编码》实验报告 姓名李聪罗贵阳 学号11211060 11211015 指导教师姚冬萍 时间2014年5月14日 目录 一、线性分组码原理简介 (2) 1、编码 (2) 2、译码 (2) 二、（7,4）码Labview实现 (3) 一、读取图片产生数据流 (3) 二、汉明码编码 (4) 主要模块： (4) 三、BPSK调制 (4) 四、加性高斯白噪声信道传输 (5) 五、PSK解调 (5) 六、解码 (6) 七、重构图像 (7) 三、实验中遇到的问题 (8) 四、实验心得 (9) 五、参考文献： (10) 基于Labview 的（7,4）线性分组码仿真 一、线性分组码原理简介 1、编码 令(7,4)分组码的生成矩阵为矩阵G 如下： 根据生成矩阵，输出码字可按下式计算： 所以有： 信息位 冗余位 由以上关系可以得到(7,4)汉明码的全部码字如表1所示。 表1 (7,4)汉明码的全部码字 2、译码 (7,4)汉明码的译码将输入的7位汉明码翻译成4位的信息码，并且纠正其中可能出现 1000110010001100101110001101G ???? ? ?=?????? 3210321010001100100011(,,,)(,,,)00101110001101b a a a a G a a a a ?? ?? ? ?=?=???????231013210210 b a a a b a a a b a a a =⊕⊕=⊕⊕=⊕⊕63524130 b a b a b a b a ==== 的一个错误。 由于生成矩阵G 已知且G = [I k Q ] ，可以得到矩阵Q 的值 110011111101T Q P ???? ? ?==?????? 又因为T P Q =则: 101111100111P ?? ??=?? ???? 而校验矩阵H 满足 H =[P I r ] ,则： 101110011100100111001H ?? ??=?? ???? 由校正子S = BH T =（A + E ）H T = EH T 可以看出校正子S 与错误图样E 是一一对 应的。通过计算校正子得到对应的错误图样，根据式子A =B + E 便可得到纠正了一位可能错误的信息位，完成解码。 二、（7,4）码Labview 实现 一、读取图片产生数据流 LabVIEW 提供了一个能够读取JPEG 格式的图像并输出图像数据的模块。提供的还原像素图.vi 完成图像数据到一维二进制数据的转换（图像数据→十进制二维数组→二进制一维数组），输出信源比特流。 图 像 压 缩 编 码（实验报告） 一、实验目的 1．理解图像压缩目的及意义； 2．理解有损压缩和无损压缩的概念； 3．了解几种常用的图像压缩编码方法； 4．利用MATLAB程序进行图像压缩。 二、实验原理 图像压缩主要目的是为了节省存储空间，提高存储、处理、传输速度。虽然表示图像需要大量的数据，但数据是高度相关的，或者说存在冗余（Redundancy），去掉这些冗余信息可以有效地压缩图像，同时不会损坏图像的有效信息。信息的冗余量有许多种，如空间冗余，时间冗余，结构冗余，知识冗余，视觉冗余等，数据压缩实质上是减少这些冗余量。高效编码的主要方法是尽可能去除图像中的冗余成分，从而以最小的码元包含最大的图像信息。 图像压缩的理想标准是信息丢失最少，压缩比例最大。不损失图像质量的压缩称为无损压缩，无损压缩不可能达到很高的压缩比；损失图像质量的压缩称为有损压缩，高的压缩比是以牺牲图像质量为代价的。压缩的实现方法是对图像重新进行编码，希望用更少的数据表示图像。 编码压缩方法有许多种，从不同的角度出发有不同的分类方法，从信息论角度出发可分为两大类。 （1）冗余度压缩方法，也称无损压缩、信息保持编码或嫡编码。具体说就是解码图像和压缩编码前的图像严格相同，没有失真，从数学上讲是一种可逆运算。 （2）信息量压缩方法，也称有损压缩、失真度编码或烟压缩编码。也就是说解码图像和原始图像是有差别的，允许有一定的失真。 应用在多媒体中的图像压缩编码方法，从压缩编码算法原理上可以分为以下几类： （1）熵编码。熵编码是纯粹基于信号统计特性的编码技术，是一种无损编码。熵编码的基本原理是给出现概率较大的符号赋予一个短码字，而给出现概率较小的符号赋予一个长码字，从而使得最终的平均码长很小。 数字通信系统中信道编码技术的研究 xx (xx，湖北武汉，xx) 摘要：目前，中国固定和移动两大网络的规模都已位居世界第2位，上网用户也在不断增加，中国的信息通信制造业也得到很大的发展。中国将加快建设新一代信息通信网络技术、生产体系。在信息通信网络的高速发展下，要有效地提高传输速率，然而在实际信道上传输数字信号时，由于信道特性的不理想以及加性噪声和人为干扰的影响，系统输出的数字信息不可避免地会出现差错。因此，为了保证通信内容的可靠性和准确性，每一个数字通信系统对输出信息码的差错概率即误码率都有一定的要求。 为了降低误码率，常用的方法有两种：一种是降低数字信道本身引起的误码，可采取的方法有：选择高质量的传输线路、改善信道的传输特性、增加信号的发送能量、选择有较强的抗干扰能力的调制解调方案等； 另一种方法就是采用差错控制措施，使用信道编码。在许多情况下，信道的改善是不可能的或是不经济的，这时只能采用信道编码方法。因此实现信道编码方法具有重要的意义。 关键词：信道；误码率；信道编码 1. 信道编码 在数字电视和通信系统中，为提高信息传输可靠性，广泛使用了具有一定纠错能力的信道编码技术，如奇偶校验码、行列监督码、恒比码、汉明码、循环码（CRC）等编码技术。信道编码的本质是增加通信的可靠性，或者说增加整个系统的抗干扰性。对信道编码有以下要求：1.透明性：要求对所传消息的内容不加任何限制；2.有纠错能力；3.效率高：为了与信道频谱匹配和具有纠错能力，通常要向原信号添加一些码，要求加入最少的比特数而得到最大的利益；4.包含适当的定时信息。在这些要求中，除编码的必须信息外，所作的处理主要有两条：一是要求码列的频谱特性适应通道的频谱特性从而使传输过程中能量损失最小，提高信噪比。减少发生差错的可能性；二是增加纠错能力，使得即便出现差错，也能得到纠正。 2.三种不同系统的无线信道 （1）数字微波中继通信系统中的无线信道 一般意义下的数字微波中继系统主要用于固定站点之间的无线通信，通常使用1GHZ以上的频段，采用视距通信。为了能够传输更远的距离，需要微波站建设在海拔较高的地方，通常在站点设计时使用微波链路满足自由空间传播条件，即视线距离地面有足够的余隙，此时信号的衰减近似看作只有由于距离的增加而带来的信号能量的扩散，信道条件比较稳定。 （2）短波电离层信道 对于短波电离层信道，电离层随机扰动和多径效应是最主要的特点。电离层扰动本质上决定了短波电离层反射通信的特点，即信道不稳定，信号的起伏和衰落较大。多径效应是指无线信号经过汉明码编码实验报告
游程编码实验报告
COFDM信道编码与同步技术的研究
香农编码实验报告
卷积码实验报告
PCM编码 实验报告
信道编码技术研究开题报告
移动通信实验报告
信息论与编码实验报告.
数字媒体基础知识要点
水声通信系统中的信道编码技术研究
移动通信基础知识
面向5G通信系统的信道编码技术研究
labview-信道编码-李聪-11211060
图像编码实验报告
数字通信系统中信道编码技术的研究