《管理运筹学》期中复习题答案

《管理运筹学》期中测试题

第一部分 线性规划

一、填空题

1.线性规划问题就是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。

2.图解法适用于含有 两个 _ 变量的线性规划问题。

3.线性规划问题的可行解就是指满足 所有约束条件_ 的解。

4.在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于 零 。

5.在线性规划问题中,基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关

6.若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。

7.若线性规划问题有可行解,则 一定 _ 有基本可行解。

8.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。

9.满足 非负 _ 条件的基本解称为基本可行解。

10.在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。

11.将线性规划模型化成标准形式时,“≤”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 _ 变量。

12.线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。

13.线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值与 最小 _值两类。

14.线性规划问题的标准形式中,约束条件取 等 _ 式,目标函数求 最大 _值,而所有决策变量必须 非负 。

15.线性规划问题的基本可行解与基本解的关系就是 基本可行解一定就是基本解,反之不然

16.在用图解法求解线性规划问题时,如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合,则 _ 最优解不唯一 。

17.求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解,无穷多最优解,无界解,无可行解 。

18、如果某个约束条件就是“ ”情形,若化为标准形式,需要引入一个 剩余 _ 变量。 19、如果某个变量X j 为自由变量,则应引进两个非负变量X j ′ , X j 〞, 同时令X j ＝ X j ′ - X j 〞 j 。

20、表达线性规划的简式中目标函数为 线性函数 _ 。

21、线性规划一般表达式中,a ij 表示该元素位置在约束条件的 第i 个不等式的第j 个决策变量的系数 。

22.线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理,实现_ 基变量 的转换,寻找最优解。

23.对于目标函数最大值型的线性规划问题,用单纯型法代数形式求解时,当非基变量检验数_ 非正 时,当前解为最优解。

24.在单纯形迭代中,选出基变量时应遵循_ 最小比值 法则。

二、单选题

1． 如果一个线性规划问题有n 个变量,m 个约束方程(m

的个数最多为_C_ 。 A.m 个 B.n 个 C.m n C 个 D.n m C 个

2.下列图形中阴影部分构成的集合就是凸集的就是 A

3.线性规划模型不包括下列_D 要素。

A.目标函数

B.约束条件

C.决策变量

D.状态变量

4.线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将_B 。

A.增大

B.缩小

C.不变

D.不定

5.若针对实际问题建立的线性规划模型的解就是无界的,不可能的原因就是_A 。

A.出现矛盾的条件

B.缺乏必要的条件

C.有多余的条件

D.有相同

的条件

6.在下列线性规划问题的基本解中,属于基本可行解的就是_ B 。

A.(一1,0,O)T

B.(1,0,3,0)T

C.(一4,0,0,3)T

D.(0,一1,0,5)T

7.关于线性规划模型的可行域,下面_ D 的叙述正确。

A.可行域内必有无穷多个点

B.可行域必有界

C.可行域内必然包括原点

D.可行域必就

是凸的

8.下列关于可行解,基本解,基本可行解的说法错误的就是_B__、

A.可行解中包含基本可行解

B.可行解与基本解之间无交集

C.线性规划问题有可行解必有基本可行解

D.满足非负约束条件的基本解为基本

可行解

9、线性规划问题有可行解,则 A A 必有基本可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D 无唯一最优解 10、线性规划问题有可行解且凸多边形无界,这时 _ C

A 没有无界解

B 没有可行解

C 可能有有无界解

D 有有限

最优解

11、若目标函数为求max,一个基本可行解比另一个基本可行解更好的标志就是 A

A 使Z 更大

B 使Z 更小

C 绝对值更大

D Z 绝对值更小

12、如果线性规划问题有可行解,那么该解必须满足 A

A 所有约束条件

B 变量取值非负

C 所有等式要求

D 所有不等式要求

13、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在_D 集合中进行搜索即可得到最优解。

A 基

B 基本解

C 基可行解

D 可行域

14、线性规划问题就是针对 D 求极值问题、

A 约束

B 决策变量

C 秩

D 目标函数

15如果第K 个约束条件就是“≤”情形,若化为标准形式,需要 A

A 左边增加一个变量

B 右边增加一个变量

C 左边减去一个变量

D 右边减去一个变量

16、若某个b k ≤0, 化为标准形式时原不等式 D

A 不变

B 左端乘负1

C 右端乘负1

D 两边乘负1

17、为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 A

A 0

B 1

C 2

D 3

18、若线性规划问题没有可行解,可行解集就是空集,则此问题 B

A 没有无穷多最优解

B 没有最优解

C 有无界解

D 有有界解

19、用单纯形法的代数形式求解最大化线性规划问题中,若某非基变量检验数为零,而其她非基变量检验数全部<0,则说明本问题 B 。

A.有惟一最优解

B.有多重最优解

C.无界

D.无解

20、 单纯形法代数形式当中,入基变量的确定应选择检验数 C

A 绝对值最大

B 绝对值最小

C 正值最大

D 负值最小

三、多选题

1． 在线性规划问题的标准形式中,不可能存在的变量就是_ A 、

A.决策变量

B.松驰变量c.剩余变量D.人工变量

2.下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有_BCD

A.目标函数求极小值

B.右端常数非负

C.变量非负

D.约束条件为等式

E.约束条件为“≤”的不等式

3.某线性规划问题,n 个变量,m 个约束方程,系数矩阵的秩为m(m

4.若线性规划问题的可行域就是无界的,则该问题可能 _ ABCDE

A.无有限最优解

B.有有限最优解

C.有唯一最优解

D.有无穷多个最优解

E.有有限多个

最优解

5.判断下列数学模型,哪些为线性规划模型(模型中a 、b 、c 为常数;θ为可取某一常数值的参变量,x,y 为变量) _ ADE

6.下列模型中,属于线性规划问题的标准形式的就是_ D

7.下列说法错误的有_ AB 。

A ． 基本解就是大于零的解 B.最优点与基本解一一对应

C.线性规划问题的最优解就是唯一的

D.满足约束条件的解就就是线性规划的可行解

8、在线性规划的一般表达式中,变量x ij 为 _ABCDE

A 大于等于0

B 小于等于0

C 大于0

D 小于0

E 等于0

9、在线性规划的一般表达式中,线性约束的表现有 ABCDE

A ＜

B ＞

C ≤

D ≥

E =

10、若某线性规划问题有无界解,应满足的条件有 AD

A P k ＜0

B 非基变量检验数为零

C 基变量中没有人工变量

D δj ＞O

E 所有δj ≤0

11、在线性规划问题中a 23表示 AE A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3

12、、线性规划问题若有最优解,则最优解 AD

A 定在其可行域顶点达到

B 只有一个

C 会有无穷多个

D 唯一或无穷多个 E

其值为0

13、线性规划模型包括的要素有 ABC

A.目标函数

B.约束条件

C.决策变量 D 状态变量 E 环境变量

第二部分 运输问题

一、填空题

1． 物资调运问题中,有m 个供应地,A l ,A 2…,A m ,A j 的供应量为a i (i=1,2…,m),n 个需求地

B 1,B 2,…B n ,B 的需求量为b j (j=1,2,…,n),则产销平衡条件为 ∑=m i i a 1=∑=n j i b 1

2.运输方案的最优性判别准则就是:当全部检验数 大于等于0 时,当前的方案一定就是最优方案。

3.可以作为表上作业法的初始基本可行解的填有数字的方格数应为 m+n-1 个(设问题中含有m 个产地与n 个销地)

4.若调运方案中的某一空格的检验数为1,则在该空格的闭回路上增加单位运量,则总运费增加 1 。

5.按照表上作业法给出的初始调运方案,从每一代表非基变量的空格出发可以找到且仅能找到 一

条闭回路。

6.在运输问题中,单位运价为C ij,位势分别用u i ,V j 表示,则在基变量处有C ij = u i +V j 。 7、供大于求的、供不应求的产销不平衡运输问题,分别就是指∑=m i i a 1>∑=n

j i b 1的运输问题、∑=m i i a 1<∑=n j i b 1的运输问题。 8.在表上作业法所得到的调运方案中,从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为

基变量 。

9.在某运输问题的调运方案中,点(2,2)的检验数为负值,(调运方案为表所示)则相应的调

整量应为300。

10、则这个－2的含义就是增加一个

单位的该位置的运输量,可使总运费减少2 。

11、运输问题的初始方案中的基变量取值为调运量。

12、运输问题中,每一行或列若有闭回路的顶点,则必有偶数个。

二、单选题

1、在运输问题中,可以作为表上作业法的初始基可行解的调运方案应满足的条件就是

A 。

A.含有m+n—1个基变量

B.基变量不构成闭回路

C.含有m+n一1个基变量且不构成闭回路

D.含有m+n一1个非负的基变量且不构成闭

回

2.若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k,最优调运方案将 C 。

A.发生变化

B.不发生变化

C.A、B都有可能

3.在表上作业法求解运输问题中,非基变量的检验数 D 。

A.大于0

B.小于0

C.等于0

D.以上三种都可能

4、运输问题的初始方案中,没有分配运量的格所对应的变量为 B

A基变量 B 非基变量 C 松弛变量 D 剩余变量

5、表上作业法的基本思想与步骤与单纯形法类似,那么基变量所在格为 C

A 有单位运费格

B 无单位运费格

C 有调运量的格

D 无调运量的格

6、表上作业法中初始方案均为 A

A 可行解

B 非可行解

C 待改进解

D 最优解

7、闭回路就是一条封闭折线,每一条边都就是 D

A 水平

B 垂直 C水平＋垂直 D水平或垂直

8当产量大于销量时,欲化为平衡问题,可虚设一销地,并令其相应运价为 A

A 0

B 所有运价中最小值 C所有运价中最大值 D最大与最小运量之差

9、所有运输问题,应用表上作业法最后均能找到一个 D

A 可行解

B 非可行解

C 待改进解

D 最优解

10、一般讲,在给出的初始调运方案中,最接近最优解的就是 B

A 西北角法

B 最小元素法

C 闭回路法

D 位势法

11、在运输问题中,调整对象的确定应选择 C

A 检验数为负 B检验数为正 C检验数为负且绝对值最大 D检验数为负且绝对值最小

12、运输问题中,调运方案的调整应在检验数为 C 负值的点所在的闭回路内进行。

A 任意值 B最大值 C绝对值最大 D绝对值最小

13、表上作业法的基本思想与步骤与单纯形法类似,因而初始调运方案的给出就相当于找到

一个 C

A 基

B 可行解

C 初始基本可行解 D最优解

14平衡运输问题即就是指m个供应地的总供应量等于 n个需求地的总需求量。

A 大于

B 大于等于 C小于 D 等于

第三部分整数规划

一、填空题

1、分枝定界法一般每次分枝数量为 2 个、

2.在分枝定界法中,若选X r=4／3进行分支,则构造的约束条件应为x i >2 或x i < 1 。

3.已知整数规划问题P0,其相应的松驰问题记为P0’,若问题P0’无可行解,则问题P。无

可行解。

4.在0 - 1整数规划中变量的取值可能就是_0或1 。

5.对于一个有n项任务需要有n个人去完成的分配问题,其解中取值为1的变量数为 n 个。

二、单选题

1.整数规划问题中,变量的取值可能就是 D 。

A.整数

B.0或1

C.大于零的非整数

D.以上三种都可能

2.在下列整数规划问题中,不可以采用分枝定界的就是 D 。

A.纯整数规划

B.混合整数规划

C.0—1规划

D.一般线性规划