2014年一级注册建筑师执业资格考试-建筑力学真题

2014年一级注册建筑师执业资格考试

《建筑结构》力学真题与答案

14-1、图示平面体系的几何组成为：

A、几何可变体系

B、几何不变体系，无多余约束

C、几何不变体系，有1个多与约束

D、几何不变体系，有2个多与约束

【解析】如题14-1解图所示，ABC是一个三铰拱，是属于静定结构，而铰链D和链杆E 也是一个静定结构。FG可以看做一个二力杆，属于多余约束。

【答案】C

14-2、图示结构的超静定次数为

A、1次

B、2次

C、3次

D、4次

【解析】如题14-2解图所示，去掉2个二力杆AB和CD，就可以得到两个悬臂刚架AE

和BG，故有2个多余约束，是2次超静定。

【答案】B

14-3、图示几何不变体系，其多余约束为：

A、1次

B、2次

C、3次

D、4次

【解析】如题14-3解图所示，去掉一个链杆AB，就得到一个由标准铰接三角形组成的静定桁架结构，与地面以简支梁的方式连接，故AB杆为多余约束，是1次超静定。

【答案】A

14-4、图示结构的超静定次数为：

A、1次

B、2次

C、3次

D、4次

【解析】如题14-4解图所示去掉一个支座链杆A，相当于去掉一个约束，再从刚结点B处截开，相当于去掉3个约束，就可以得到一个静定的悬臂结构。故有4个多余约束，是4次超静定结构。

【答案】D

14-5、图示对称桁架，在两种荷载作用下，内力不同的杆件数量为：

A、1根

B、3根

C、5根

D、7根

【解析】首先由整体受力分析可知，结构对称、荷载对称，支座反力是对称的，两个桁架支座反力相同。因此两个支座联系的4根杆件内力相同。其余5根杆件受力不同，内力也不同。

【答案】C

14-6、图示结构在外力P作用下，零杆数量为：

A、0

B、1根

C、2根

D、3根

【解析】首先，对整个结构进行受力分析，可知其支座反力的方向如题14-6解图所示。其中A点可以看作是无外力作用的三杆节点。由桁架结构的零杆判别法可知，AD杆是零杆。把零杆AD杆去掉之后，再看D点则是无外力作用的两杆节点。由零杆判别法可知，CD杆和BD杆均为零杆。共有3根零杆。

【答案】D

14-7、图示结构在外力P作用下，BC杆有：

A、拉力

B、压力

C、变形

D、位移

【解析】图中C点可看作是一个二杆节点无外力作用，因此BC杆是零杆，无外力作用，也无内力作用，故无变形。但AB杆是一个悬臂梁，在集中力P作用下会发生弯曲变形如题

14-7解图所示。由于B点有向下的挠度变形和位移BB',所以带动杆BC有一个向下的位移。

【答案】D

14-8、图示静定结构在外力作用下，支座C反力为：

A、R C=0

B、R C=P/2

C、R C=P

D、R C=2P

【解析】取CD杆（含铰链D）为研究对象，如题14-8解图所示。

由

D

M=

∑，

2

c

a

R a P

?=?可得：

2

c

P

R=

【答案】B

14-9、图示结构在外力P作用下，正确的剪力图形是：

【解析】首先分析右半部分，可知右下角支反力为零，右半部分无外荷载作用，也无反力作用，可以去掉不要。左半部分横梁上也无剪力，只有左半部分竖杆上有剪力。

【答案】A

14-10、图示结构在外力M作用下，正确的弯矩图形是：

【解析】首先分析右边竖杆上无外力作用，故无弯矩。再用求弯矩的直接法可求得横梁和左

边竖杆上的弯矩都是M，为一个常数，故其弯矩图都是一条水平线。应选C。

【答案】C

14-11、图示两结构材质相同，在外力P作用下，下列相同项是：

A、内力

B、应力

C、位移

D、变形

【解析】图示两结构都是静定结构，都是简支刚架。只是刚度不同。静定结构的内力只与外荷载P和结构尺寸l有关，与刚度无关，故两结构内力相同，而应力、位移、变形与刚度有关，两结构不同。

【答案】A

14-12、四跨连续梁，各跨材料及截面相同，在下图荷载布置下，各跨跨中点弯矩最大的是：

A、M1

B、M2

C、M3

D、M4

【解析】对于多跨连续梁，产生各跨跨中点弯矩最不利的位置是本跨和隔跨布满荷载。图中第2跨和第4跨都属于这种情况，但是第2跨有左边相邻第一跨的荷载有利于缓解第2跨的跨中弯矩，而相对于第4跨的缓解作用就小的多，故第4跨弯矩最大。

【答案】D

14-13、图示支架在两种荷载作用下，跨中点弯矩值的关系为：

A 、M Ⅰ=1/2M Ⅱ

B 、M Ⅰ=M Ⅱ

C 、M Ⅰ=2M Ⅱ

D 、M Ⅰ=4M Ⅱ

【解析】如题14-13解图所示，在图I 中由对称性2

A B ql

F F ==

1C 点2

2248

A I l ql l ql M F =-=g g

在图II 中，由

0A M =∑,224B l l F l q ???=??

??

? ， 得4B ql

F = 2C 点2

28

II B l ql M F =?=

所以I II M M =

【答案】B

14-14、图示刚架，各杆件刚度相同，若BC 杆均匀加热，温度上升t ℃，AB 、CD 两杆温度无变化，其正确的弯矩图为：

【解析】这是一个超静定刚架，在温度变化时横梁必定有弯矩产生，同时在两个竖杆上的弯矩应该画在内外两侧，故选A

【答案】A

14-15、图示连续梁的线刚度均相同，则梁的变形形式为：

【解析】由于连续梁是一个整体，左边第一跨在荷载作用下向下变形，则必然引起相邻第2跨向上翘，故应选C

【答案】C

14-16、图示桁架结构中，零杆件数量为：

A、2根

B、3根

C、4根

D、5根

【解析】此桁架受水平荷载作用可以看做是一个对称结构受反对称荷载作用，在对称轴上对称内力为零，即杆1内力为零。再根据桁架结构的零杆判别法依次考察节点A、B、C、D，可知杆2、杆3、杆4、杆5分别为零杆，故共有5根零杆。

【答案】D

14-17、图示结构中各杆的EA、EI值均相同，在外力P作用下，A、B两点竖向位移关系正确的是：

A、B、

C、D、

【解析】首先根据对称性可知，结构对称、荷载对称，则位移是沿荷载P的方向对称向下的。然后根据桁架结构的零杆判别法，由节点B可以判定AB杆是零杆，AB杆内力为零，

变形也为零。所以A点和B点竖向位移相同。

【答案】B

14-18、图示结构各杆刚度均相同，与其弯矩图形对应的受力结构为：

【解析】图A和图D右下角支座是铰链支座，不能产生弯矩，故可以排除A和D；而图C右上角是个中间铰链，也不能产生弯矩，不符合弯矩图的对应位置的弯矩。只有B图是对称结构，水平力可看作反对称荷载，可以产生反对称的弯矩图。

【答案】B

14-19、图示钢架中，杆CA的C端弯矩为：

A、M CA=0

B、M CA=Pa

C、M CA=6qa2

D、M CA=4qa2

【解析】首先取整体平衡，求支座反力。

由0X

F

=∑，可得2A X qa =（向左）

故

224CA A

M

X a qa ==∑g 【答案】D

14-20、图示刚架中，A 点的弯矩为：（以A 点左侧受拉为正）

A 、M A =3/2Fa

B 、M A =Fa

C 、M A =0

D 、M A =-Fa

【解析】首先取BD 杆（含中间铰B ）为研究对象，可见3个主动力是一组平衡力系，不会产生约束反力。因此中间铰B 对刚架AB 的反作用力也是零，刚架AB 无外力作用，也无任何支座反力，A 点的弯矩必为零。 【答案】C

14-21、图示多跨梁体系中，E 点的反力是：

A 、R E =2P

B 、R E =0

C 、R E =1/2P

D 、R

E =P

【解析】此题可用反证法。取DE 杆为研究对象，画DE 杆的受力图，如题14-21解图所示。图中假设E 点有约束力E R 存在。再通过平衡方程

0D

M

=∑ ,得到0E R a =g ,显然

0E R =。反力E R 实际上并不存在。反证法的口诀是：先设其有，后证其无。

【答案】B

14-22、图示结构，B点的反力是：

A、R B=P

B、R B=1/2P

C、R B=2P

D、R B=0

【解析】根据桁架结构的零杆判别法，节点1为无外力作用的两杆节点，故节点1联结的两杆为零杆，可以去掉。同理可证，节点2、3、4所联结的6根杆也都是零杆，都可以去掉。B点无任何外力作用，B点也无约束反力。

【答案】D

14-23、图示结构的弯矩图，正确的是：

【解析】如题14-23解图所示，由于主动力是一个逆时针转的力偶，所以在固定端A处的约束反力必是一个顺时针的力偶，在固定端处右侧受拉，故选C。

【答案】C

14-24、图示结构的弯矩图，正确的是：

【解析】首先取整体平衡，求支座反力。 由

0A

M

=∑,可知固定端A 的反力偶2A M pa =（顺时针）故在固定端右侧受拉，弯矩图

画在右侧，如题14-24解图所示。再根据横梁上无均布荷载，由“零、平、斜”的规律，可知横梁上弯矩图是斜直线，故只能选C

【答案】C

14-25、图示结构的弯矩图，正确的是：

【解析】首先分析支座反力。左侧竖杆支反力是垂直力，方向是沿轴线方向，不会在左侧竖杆上产生弯矩，故只能选A。

【答案】A

14-26、图示桁架中零杆数量为：

A、4根

B、5根

C、6根

D、7根

【解析】根据桁架结构的零杆判别法，A、B两点是两杆节点无外力作用，所以杆1、2和

杆3、4都是零杆。节点C、D、E是三杆节点无外力作用，所以5、6、、7杆也都是0杆。

共有7根零杆。

【答案】D

14-27、图示结构，在弹性状态下，当1点作用P 1=1时，2点产生位移 δ21；而当2点作用P 2=1时，1点产生位移δ12，其关系为：

A 、δ12=δ21

B 、δ12=0.5δ21

C 、δ12=2δ21

D 、δ12=0.2δ21

【解析】根据位移互等定理，在任一线性变形体系中，由力11

P =所引起的与力

2

P 相应的位

移δ21，等于由力21

P =所引起的与

1

P 相应的位移δ12，故选A.

【答案】A

14-28、图示刚架右支座发生水平位移，则结构弯矩图正确的是：

【解析】图示刚架为一静定的简支刚架。静定结构的支座位移不会产生内力，故应当选D ，无弯矩。 【答案】D

14-29、图示结构的弯矩图，正确的是：

【解析】图示结构是对称结构、对称荷载，弯矩图应当是对称的，只能够选B 或D ，又根据外荷载P 力向下，经过中间铰链传递到左、右两边，也应是向下的荷载，两边各为2

P

，故在横梁上的弯矩为负值，画在外侧（受拉一侧），故选D 。 【答案】D

14-30、对图示悬臂梁，当外力P 作用在A 点时（图Ⅰ），已知对应位移A ，而当外力P 作用B 点时（图Ⅱ），对应位移B 为：

A 、

B =2A B 、B =4A

C 、B =8A

D 、B =16A

【解析】悬臂梁的挠度，当受集中力作用时，挠度（垂直位移）与跨长的3次方成正比。

33A pa EI ?=，()3

3

28833B A p a pa EI EI

?===?

【答案】C

14-31、图示简支架在两种受力状态下，跨中Ⅰ、Ⅱ点的剪力关系为：

A 、V Ⅰ=1/2V Ⅱ

B 、V Ⅰ=V Ⅱ

C 、V Ⅰ=2V Ⅱ

D 、V Ⅰ=4V Ⅱ

【解析】在题14-31解图I 中，由0A M =∑, 222B l F l ql ?=?，得2

B ql F =

在解图14-31解图II 中，由0M =∑，22B ql l F

l ?=

?，得4

B ql F = 在图I 中，2

B I ql

V F =-=-

在图I 中，2424

I B I ql ql ql ql

V F =-=-=-

所以，2I II V V =

【答案】C

14-32、图示不同支座条件下的单跨梁，在跨中集中力P 作用下，跨中a 点弯矩最小的是：

【解析】此题与2012年第32题类似。A图是2次超静定，B图、C图是1次超静定，D 图是3次超静定。在B图中右端横杆是多余约束，但是这根横杆对于减少弯矩不起作用，所以B图的弯矩图和没有这根横杆的悬臂梁相同。如题14-32解图所示，a点的弯矩为零，而A、C、D图中a点的弯矩都不为零，故选B。

【答案】D

14-33、图示单层多跨框架，温度均匀变化t引起的a、b、c三点的弯矩M的绝对值大小关系为：

A、M a=M b=M c

B、M a＞M b＞M c

C、M a＜M b＜M c

D、不确定