数形结合思想在二次函数问题中的应用

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数形结合思想在二次函数问题中的应用

一、选择题：

1.抛物线c bx ax y ++=2

的图象如图，则点P （a+b ，ac ）在（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.若二次函数c bx ax y ++=2的图象经过原点和第一、二、四象限，则（ ） A. a ＞0，b ＞0，c ＝0 B. a ＞0，b ＜0，c ＝0 C. a ＜0，b ＞0，c ＝0 D. a ＜0，b ＜0，c ＝0

3.二次函数 c bx ax y ++=2

的图象上所有点都在x 轴下方，则需满足条件（ ）

A. 0

B. 042

<-=?ac b C. 0402

<-=?ac b a ，且

4.在同一坐标系内函数 与 的图象正确的是（ ）

二、填空题：

1．如图是抛物线

的部分图像，它的解析式是__________.

2．若把抛物线y ＝3 (x －5)2＋2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则此时抛物线对应的函数解析式为是_________ . ).或,(填2______y 1则y 0)上的两点,

c(a 21)a(x ）是抛物线y 22，y )，B（1y 3.若A(-1,=<>>+-=-

).或,(填2___y 1则y 0)上的两点，

c(a 21)a(x ）是抛物线y 2)，B（4，y 1y 变式：若A(-1,=<>>+-=

三、解答题：

c bx ax y ++=2)0(≠-=ab b ax y

)0(2≠++=a c bx ax y

2

1．(1)结合图1回答：当x 取何值时，y=0？

(2)结合图1思考：当m 为何值时，方程

m x =++-4)1(2

①有两个不相等的实数根； ②有两个相等的实数根； ③无实数根？

(3)结合图1思考： 方程24)1(2

+=++-x x 的根的个数？

:

1，4）两点，则（交于A（1，0），B

bx 2ax 0)与该抛物线y m(k kx 若直线y :2.如图2-++=≠+=； m的解为kx c bx 2方程ax (1)+=++ ；

m的解为kx c bx 2

不等式ax (2)+>++ .

m的解为kx c bx 2不等式ax (3)+<++

3.图中所示的二次函数图像的解析式为：_________________

（1）若－3≤x ≤3，该函数的最大值、最小值分别为 （ ），（ ）.

（2）又若0≤x ≤3，该函数的最大值、最小值分别为 ( ),( ).