人教版数学高一必修3教学案条件语句

第2课时条件语句

[核心必知]

1．预习教材，问题导入

根据以下提纲，预习教材P25～P28，回答下列问题．

(1)与图1.1－9中的条件结构对应的条件语句是什么？

提示：对应的条件语句为：

IF条件THEN

语句体

END IF

(2)与图1.1－8中的条件结构对应的条件语句是什么？

提示：对应的条件语句为：

IF条件THEN

语句体1

ELSE

语句体2

END IF

(3)阅读教材P27例6，观察图1.1－11，发现框图中包含两个条件结构，而且内层的条件结构是外层的条件结构的一个分支，因此可用什么语句来转化？

提示：可以用“IF－THEN－ELSE－END_IF”语句来转化．

2．归纳总结，核心必记

(1)条件语句的概念

处理条件结构的算法语句，叫做条件语句．

(2)条件语句的格式

①IF－THEN格式形式：IF条件THEN 语句体

END IF

②IF－THEN－ELSE格式形式：

IF条件THEN

语句体1

ELSE

语句体2

END IF

(3)功能

①IF－THEN格式：首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体，否则执行END IF之后的语句．

②IF－THEN－ELSE格式：首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体1；否则(ELSE)执行语句体2.

[问题思考]

(1)嵌套条件语句的一般格式是什么？

提示：一般格式为：

(2)应用嵌套条件语句应注意什么？

提示：①适用范围：适用于判断条件多于一个时．此时，若重复应用条件语句，书写程序繁琐，可用条件语句的嵌套．

②分清层次：编写条件时，要注意IF和END__IF的配对，常常利用文字的缩进来表示嵌套的层次，以便于程序的阅读与理解．嵌套可以多于2个．

[课前反思]

通过以上预习，必须掌握的几个知识点：

(1)条件语句的概念：；

(2)条件语句的格式：；

(3)条件语句的功能：.

观察如图所示的内容：

IF条件THEN 语句体

END IF IF条件THEN 语句体1 ELSE

语句体2

END IF

[思考1]使用条件语句需注意什么？

名师指津：使用条件语句应注意以下几点：

(1)条件语句是一个语句，IF，THEN，ELSE，END_IF等都是语句的一部分．

(2)条件语句必须是以IF开始，以END_IF结束，一个IF必须与一个END_IF相对应．

(3)在程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，ELSE分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支．

(4)为了程序的可读性，一般IF、ELSE与END_IF顶格书写，其他的语句体前面则空两格．

[思考2]两种格式的条件语句有什么异同？

名师指津：(1)共同点：两种语句首先都要对条件进行判断，然后才执行相应的语句体；执行完语句体后，程序都交汇于一点完成条件语句；都以IF开始，以END_IF结束．

(2)区别：IF—THEN—END_IF语句只有一个语句体，是满足条件时执行的语句体；IF—THEN—ELSE—END_IF语句含有两个语句体，满足条件时执行一个语句体，不满足条件时执行另一个语句体．

(3)选择标准：当判断语句的两个出口语句只有一个需要执行时，使用“IF—THEN—END_IF语句；当判断语句的两个出口语句都可能执行时，使用“IF—THEN—ELSE—END_IF”语句．

讲一讲

1．已知函数对任意的x，求函数值，请画出程序框图并写出程序语句．

[尝试解答]程序框图如图所示：

程序如下：

两种语句的选择方法

(1)要解决的问题，如果只需要对满足条件时的情况作出处理，不需要处理不满足条件时的情况，那么就选用IF－THEN－END IF条件语句．

(2)要解决的问题，如果既需要解决满足条件时的情况，又需要解决不满足条件时的情况，那么应选用IF－THEN－ELSE－END IF条件语句．

练一练

1．(1)输入一个数x，如果它是正数，则输出它；否则不输出．画出解决该问题的程序框图，并写出对应的程序．

解：程序框图如图所示：

程序如下：

INPUT x

IF x>0THEN

PRINT x

END IF

END

(2)根据以下程序框图写出程序：

解：程序如下：

INPUT“输入正整数”； n

IF n>0AND n<＝2THEN

PRINT“获得一等奖学金”END IF

IF n>2AND n<＝6THEN

PRINT“获得二等奖学金”END IF

IF n>6AND n<＝12THEN PRINT“获得三等奖学金”END IF

END

讲一讲

2．某市对出租车的计费统一规定：如果行驶不超过2 km ，则收费5元(即起步价)，若超过2 km ，则超出部分每1 km 加收1.8元(不足1 km 的，按1 km 计算)．写出计算路费的程序．

[思路点拨]

设路程为x km ，费用为y 元，则y ＝????

?

5，02且x ∈N *

，

5＋([x －2]＋1)×1.8，x >2且x ?N *

，

这是一个分段函数，可用条件语句设计程序．

[尝试解答] 程序框图如下：

程序如下：

(1)条件结构的适用范围：

已知分段函数的解析式求函数值的问题，须用条件语句书写程序，当条件的判断有两个

以上的结果时，可以选择条件结构嵌套去解决．

(2)解此类问题的步骤：

①构思出解决问题的一个算法(可用自然语言)． ②画出程序框图，形象直观地描述算法．

③根据框图编写程序，即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来． 练一练

2．已知函数f(x)＝????

?

2x 2－1，x ＞0，2x ＋1，x ＝0，

－2x 2＋4，x ＜0.试编写程序，根据输入的x 值输出对应的y 值．

解：程序如下：

——————————————[课堂归纳·感悟提升]—————————————— 1．本节课的重点是理解条件语句的两种格式及其功能，明确条件语句与条件结构的对应关系．难点是能用条件语句编写程序解决有关问题．

2．本节课要掌握以下几类问题： (1)两种语句的选择方法，见讲1. (2)条件结构的适用范围，见讲2. 3．本节课的易错点有两个：

(1)条件语句的格式书写易出错，如讲1；

(2)条件判断时分类讨论不全面致错，如讲2.

课下能力提升(六)

[学业水平达标练]

题组1条件语句与条件结构

1．下列关于条件语句的说法正确的是()

A．条件语句中必须有ELSE和END IF

B．条件语句中可以没有END IF

C．条件语句中可以没有ELSE，但是必须有END IF

D．条件语句中可以没有END IF，但是必须有ELSE

解析：选C条件语句中必须有END IF，但可以没有ELSE，故选C.

2．下列对条件语句的描述正确的是()

A．ELSE后面的语句不可以是条件语句

B．两个条件语句可以共用一个END IF语句

C．条件语句可以没有ELSE后的语句

D．条件语句中IF—THEN和ELSE后的语句必须都有

解析：选C条件语句有两种格式：分别是IF—THEN格式和IF—THEN—ELSE格式．对于一个分支的条件语句可以没有ELSE后的语句．

3．下列问题需要用条件语句来描述其算法的是()

A．输入x，输出它的相反数

B．输入x，输出它的绝对值

C．求边长为1的正三角形的面积

D．求棱长为1的正四面体的体积

解析：选B A，C，D都不需要分类，所以不需要条件语句；而B需要分类，故需用条件语句．

4．若a＝11，下面的程序段输出的结果是________．

解析：由于当a ＝11时，不满足条件a ＜10，所以执行y ＝a MOD 10，得到的结果是y ＝1.注意“a MOD 10”是a 除以10的余数．

答案：1

5．已知如图所示的程序，其运行结果是________．

解析：因为33<99，所以t ＝33，a ＝99，b ＝33，a ＝99－33＝66. 答案：a ＝66

题组2 条件结构的应用 6．已知程序：

若输出y 的值为6，则输入x 的值为________． 解析：由程序知，当x >0时，3x

2

＋3＝6，解得x ＝2；

当x <0时，－3x 2＋5＝6，解得x ＝－2

3；显然x ＝0不成立．

答案：2或－2

3

7．试设计程序，求函数y ＝|x －4|＋1的函数值．

解：因为y ＝|x －4|＋1＝?

????

x －3，x ≥4，

5－x ，x <4.

所以设计程序如下： INPUT “x ＝”；x IF x>＝4 THEN y ＝x －3 ELSE y ＝5－x END IF PRINT y END

8．铁路托运行李，从甲地到乙地，按规定每张车票托运行李不超过50 kg 时，每千克0.13元，如超过50 kg ，超过的部分按每千克0.20元计算，如果行李重量为W (kg)，运费为F (元)，计算公式为：

F ＝?

????

0.13×W (W ≤50)，

50×0.13＋(W －50)×0.20(W ＞50).

设计程序，输入行李的重量W ，输出运费F . 解：程序如下．

[能力提升综合练]

1．给出以下四个问题，①输入一个数x ，输出它的绝对值；②求函数

的函数值；③求面积为6的正方形的周长；④求三个数a，b，c 中的最大数，其中不需要用条件语句来描述其算法的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

解析：选A①②④都需要条件语句描述其算法，只有③不需用条件语句描述，故选A.

2．(2016·临沂高一检测)下列程序的功能是：判断任意输入的数x是否为正数，若是，输出它的平方值；若不是，输出它的相反数．

INPUT x

IF THEN

y＝－x

ELSE

y＝x*x

END IF

PRINT y

END

则填入的条件应该是()

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞＝0 D．x＜＝0

解析：选D因为条件真则执行y＝－x，条件假则执行y＝x * x，由程序功能知条件应为x＜＝0.

3．根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()

A．25 B．30 C．31 D．61

解析：选C由题意，得y＝

??

?

??0.5x，x≤50，

25＋0.6(x－50)，x>50.

当x＝60时，y＝25＋0.6×(60－50)＝31，∴输出y的值为31.

4．根据如图的程序提示依次输入4, 2, －5，则程序的运行结果是()

INPUT “a ＝”；a INPUT “b ＝”；b INPUT “c ＝”；c max ＝a

IF b>max THEN max ＝b

END IF

IF c>max THEN max ＝c END IF

PRINT “max ＝”；max END

A ．2

B ．max ＝2

C ．4

D ．max ＝4

解析：选D 本程序的功能是求输入的三个数中的最大数，运行程序得max ＝4. 5．已知下列程序： INPUT x

IF x ＜＝－1 THEN y ＝－x －1ELSE

IF x ＞1 THEN y ＝－x^2＋1

ELSE y ＝x －1 END IF END IF

PRINT “y ＝”；y END

如果输出的是y ＝0.75，则输入的x 是________．

解析：由程序可知本题为根据输入的x ，求函数y ＝????

?

－x －1，x ≤－1，－x 2

＋1，x ＞1，

x －1，－1＜x ≤1

的函数值．我

们可以分段令y ＝0.75，并验证，可求得x ＝－1.75.

答案：－1.75

6．(2016·滨州质检)读程序，完成下列题目： 程序如图：

(1)若执行程序时，没有执行语句y＝x＋1，则输入的x 的范围是________；

(2)若执行结果为3，则执行的赋值语句是________，输入的x的值是________．

解析：(1)不执行y＝x＋1语句，说明不满足条件x≥1，故有x <1.

(2)当x <1时，y<2×1＋1＝3，只有x＋1＝3，x＝2.

答案：(1) x <1(2) y＝x＋1 2

7．儿童乘坐火车时，若身高不超过1.2 m，则无需购票；若身高超过1.2 m但不超过1.5 m，应买半票；若超过1.5 m，应买全票．试写出一个购票算法程序．

解：程序如下：

INPUT“身高h(h>0)”； h

IF h<＝1.2THEN

PRINT“免费乘车”

ELSE

IF h<＝1.5THEN

PRINT“半票乘车”

ELSE

PRINT“全票乘车”

END IF

END IF

END

8．设计一个算法，求方程ax＋b＝0的解，并写出程序(注：本题程序中如果出现不等号，用“<>”表示)．

解：算法：

第一步：判断a≠0是否成立．若成立，输出结果“解为－b

a”；否则执行第二步．第二步：判断b＝0是否成立．若成立，输出结果“解集为R”；若不成立，输出结果“方程无解”，结束算法．

程序为：

INPUT“a，b＝”；a，b IF a<>0THEN PRINT“x＝”；－b/a ELSE

IF b＝0THEN PRINT“解集为R”ELSE

PRINT“方程无解”END IF

END IF

END