开启创新思维 挖掘创新潜能(未)

开启创新思维挖掘创新潜能

创新是人类社会发展与进步的永恒主题。它以发掘人的创新潜能，弘扬人的主体精神，促进人的个性和谐发展为宗旨。发展创新教育，开发人的创造力，培养人的创造精神，是中小学数学教学所面临的重要任务。学生的数学创新能力主要表现为：在学生知识经验范围内的独特、新颖和发散的解题方法或解题思想。本文结和近年的教学实践，就如何在数学教学中培养学生的创新能力提出一些做法，供参考。

一鼓励参与，发挥学生的主体作用

由于数学教学的本质是数学思维活动的教学，因此要培养学生的创新能力，首先必须让学生积极地展开思维，主动地参与教学过程。充分地参与教学过程。充分发挥学生在学习中的主体地位，教师必须淡化教师的自我权威中心意识，实现由“师道尊严”向师生民主平等转变，善于倾听不同的言论，鼓励、培养学生的好奇心、探索性，在教与学中倡导相互合作，使学生成为学习的主体，能主动地参与数学学习活动的全过程。

1．巧创情景，激发学生的学习兴趣

亚里士多德作过这样精辟的阐述：“思维从问题惊讶开始。”数学学习过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态过程。“创设问题情景”就是在教材内容和学生求知心理之间创造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情景中去。教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题而引发的。因此，精心创设问题情境是培养学生创造性思维的必要途径之一。

如在“全等三角形的判定”新课导入的教学中可创设这样的问题情景：先在黑板上画出图1，然后提出下列问题：

（1）一块三角形的玻璃碎成如图的两块，如果照原样到店里配一块，要不要把两块破玻璃都带去？

（2）如果只须带一块去，是带哪一块行呢？为什么？

（3）如带（I）去，带去了三角形的几元素？带（II）去呢？

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这样图文并茂的数学情境能使学生探索的欲望油然而生，促使他们集中精力，开动脑筋，尝试探寻各种可能的解决方法，创造的灵感和顿悟很可能由此产生。

2．提示、引导思维过程，使学生主动参与教学过程

教学中，教师应坚持学生是探究的主体，让学生根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。教师应不断揭示学生的思维过程，了解学生的需求信息，消除学生的思维障碍。让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，鼓励学生亲身参与问题的解决过程中去。

课堂教学过程是教与学之间的信息传递和反馈的控制过程，即教师围绕着某教学目标和要求进行的动态系统，在这个系统中教师按一定的计划和层次向学生输出一定量的信息，学生接受信息后产生的结果再反馈给教师，教师必须从多种渠道获取信息，对学生的思维成果进行积极评价。要多问几个“你为什么这么考虑？”，及时展示学生的思维成果，让学生充分感受成功的乐趣，特别对答问有错的学生要努力发现一些闪光点，给予充分肯定，帮助学生解决产生思维困难的原因，尽量淡化学生对自己回答失败的自卑意识，不断激发学生学习的内驱力。

2．变式引申，确保学生参与教学活动的持续的热情

变式教学是对数学中的定理和问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，从而暴露问题的本质特征，揭示不同知识点的内在联系。通过变式教学，使一题多用，多题重组，给人以新鲜感，唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持参与教学过程的兴趣和热情。

例如：初二《几何》中有这样一个例题：“求证：顺次连结四边形各边的中点，所得的四边形是平行四边形。”证完此题后，我作了如下三个变式：（1）连结任意四边形各边中点的线段具有怎样的性质？（2）将（1）中的四边形分别改为矩形、菱形、正方形、等腰梯形，结论又有怎样的变化？（3）当一般四边形的二条对角线分别满足什么条件，顺次连结各边所得的四边形是矩形？菱形？正方形？会是梯形吗？其中变式（3）就是迫使学生作逆向探求的一道开放题，象这样设计给出结论，探索个种条件的问题，对学生思维要求更高，有利于学生思维能力的培育。

再如：已知X2 +X-1=0 ，求2X 3+4X 2+3的值

学生在解这道题时，解法很多，我认真总结和修改了来自学生中各种类型的解法，在讲课时展示了学生的思维成果，由于学生的劳动成果受到教师的赞赏，自然感到高兴和自豪，从而激发了学习兴趣，增强了自信心。

解法一解出方程的根，再代入代数式求出值。这种解法，只是按部就班地代入计算，因此在求解过程中，费时费力，甚至运算常出现错误。解法二因为X2+X-1=0，所以X2+X=1，所以2X3+4X2+3=2X（X2+X）+2（X2+X）-2X+3=2X+2-2X+3=5。这种解法对题目的立意，有深刻认识，并据此从降次的角度，将已知式变形后再局部代入，使其运算量减少。解法三因为X2 +X-1=0，所以X2 +X+1=2。显然X不等于1，所以（X-1）（X2 +X+1）=2（X-1）。即X3-1=2X-2，所以X3=2X-1。所以2X 3+4X 2+3=2（2X-1）+4X 2+3=4X 2+4X+1=4（X2 +X+1）-3=4×2-3=5。这种解法反映了学生对题目的情景有了更深刻的认识，借助于乘法公式，使其运算量更加减少。解法四因为X2 +X-1=0，所以2X 3+4X 2+3=（X2 +X-1）（2X+2）+5=5。这种解法反映了学生的思维的灵活性，抓住了已知条件X2 +X-1=0，借助于多项式的除法，，分离X2 +X-1=0这个因式，进行零值代换，进一步简化了求解过程，解法十分巧妙。

二．诱导质疑，挖掘学生的创新潜能

爱因斯坦曾说过：“提出问题比解决问题更重要”。“提出问题”是学生数学学习的组成部分，鼓励学生提问有利于增强主体意识，发挥主体作用，是教会学生学习的实际措施，也是挖掘学生创新潜能的有效手段。在现在的课堂教学中，由于受应试教育思想的影响，课堂上少有学生主动提出“质疑”，发表自己的“意见”，同学之间缺少有价值的“讨论”，师生之间也缺乏“真诚”与“平等”的“对话”。教学中应提倡学生问问题，诱导他们问问题，鼓励他们大胆提出问题，鸣别人所不鸣，为别人所不为。

1．为学生质疑问难做出示范

学生由于学习经验和生活经验的限制，学习时往往提不出问题或问题质量不高，针对这种情况，教师在教学中要有意识通过提问学生，为学生质疑问难做出示范。教师提出的问题要科学设计，精心按排，既要考虑教学内容又要考虑学生的差异，注意向学生提示设问的角度和方法，使学生从教师的提问中学到提出问题的本领。这样做，有利于培养学生发现问题、解决问题，勇于探索的精神。

2．给学生提供提问的时间和空间

在教学中，我们经常会听到老师抱怨现在的学生不爱提问题。这里，一方面是现在课业负担重，学生的确不善于发现问题；另一方面是教师满堂灌，没有留给学生提问的必要的时间和空间。因为提出问题首先得发现问题，而发现问题就需要给学生时间和空间去观察、去思考。所以，在教学中，无论是概念教学，还是解题教学，必须给学生创设观察的情境和思考的余地，让他们有机会发现问题，提出问题。

3．鼓励学生大胆提问，保护学生的独特见解

中学生的自尊心理，使得他们不敢大胆提问，唯恐问错问题受同学讽刺或遭老师白眼。在教学中教师既要经常鼓励学生大胆提出问题，又要设法保护学生提问的积极性。教师对学生提

出的问题，回答不清或表现不耐烦，都会影响学生的情绪，挫伤学生提问的积极性。若能耐心、细致地回答学生的问题，即使对没有多大价值的问题，也要尽量找出所提问题的合理部分，给予及时的肯定和表扬鼓励，必然会激发学生提问题的兴趣，增加提问题的勇气和信心。

在教学中，学生的“独特”见解，有时不一定正确，遇到这种情况，教师更要循循善诱，引导学生自己得到正确的结论。

在课堂答问中，教师不应该也不可能把几十个学生的思维活动限制在自己设定的框框内，让学生自己提出问题，解决问题这一关是教师不可替代的，也是培养创造型人才的源头活水。当然为了保证教学计划的执行，少数问题也可带到课外向学生解答。

三．改革传统的数学教学模式，提高学生的创新能力

为把素质教育思想真正落到实处，提高学生的创新能力，改革传统的以传授知识为主的教学模式已迫在眉睫。在数学教学中，必须强化学生的交流意识、合作意识，教师要不断更新教学观念，吸收新知识，运用新方法，只有这样，创新教育思想才能生根开花，结出硕果。

1．引入开放题教学

开放题是相对于传统的封闭题而言，其特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论。也正因为这样，所以开放题的解题策略往往也是多种多样的。因此在数学教育中开放题有其特定功能。数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件。数学开放题的教学过程是学生主动建构，积极参与的过程，有利于培养学生数学意识，真正学会“数学地思维”。数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的开拓精神和创新能力。

如：要把面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么共有换法多少种？本例是依据不定方程的整数解为背景编拟的一道开放题。可以设需要足够的2元、1元人民币分别为x 张、Y 张（x，Y 为非负整数），则2x+y=10,Y=10-2x,故0 ≤x ≤5，所以，换法共有6种。

2．把计算机辅助教学带人课堂

近年来利用计算机辅助教学这一现代化的教育方式逐渐被人们所熟悉，利用计算机可以揭示常规教学中看不到的数学现象、数学规律，突破难点、突破重点、加强直观、激发学生学习动机等方面，有着传统教学模式不可替代的作用。作为信息时代的学生，科技飞速发展，网络的作用越来越大，计算机变成了学生学习的有力工具，数学课上可以让学生从网络查阅更多的资料，掌握更多的知识。例如在统计的教学中，可以让学生用计算机绘图、计算，在数学课上尽可能的发挥计算机的作用。

3．利用多种形式开展数学第二课堂教学

在课堂教学中，由于受时间、空间、教材等限制，不可能解决所有的问题。第二课堂教学可以弥补前面的不足，使部分学有余力的学生得到进一步的发展，创新教学得以进一步

的落实。我曾在四年级所教班创办数学小报，一月一期，由学生自己组稿、编遣。在五年级上半学期为学生开设数学开放题与数学应用题的选修课。在五年级下半学期组织学生写数学小论文，数学兴趣小组更是常抓不懈，坚持每周活动。现在第二课堂求发展的思想已在学生中达成共识，收到了良好的效果。