在体验与感悟中学习
数学教学感悟
让数学课堂激情飞扬 ——关于数学教学的几点思考数学课堂是常被人认为比较枯燥、乏味、和缺乏激情的，因此，努力创设既宽松、又富有人情味的且便于学生善于思考、乐于探究的课堂环境显得尤为重要。只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动学习和感悟数学，才能给我们的所有学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一个能用数学思维思考世界的头脑。数学教学是数学活动的教学；数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。在“如何打造高效课堂”探讨得如火如荼的时候，我认为：实现激情教学是达成高效课堂的关键因素之一。 一、寻求知识背景，点燃学生热情 数学中的许多概念、算理、法则等都可通过追根寻源找到其知识背景，教师在教学中要努力把数学知识向前延伸，寻求它的源头，让学生明白数学知识从何处产生，为什么会产生。在此基础上再来教学新知，学生就会产生一种内在的学习动力。数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的。数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们的潜能，让他们获得感悟。. 1、创设和谐的情境，使学生能有所感悟 创设宽松、和谐的教学情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的激情，有利于学生认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的魅力，从中能有所感悟，点燃思维的火花。 2、触动生活积累，在体验中使学生自悟自得 感悟是一种心理现象，也是一种心理过程，先有所感，才有所悟。感悟主要借助感知，感知的形成又要依赖于学生的亲身体验，依靠平时积累。学生有了一定的感性经验，就可以通过自己的感受、体会、揣摩而有所感悟。在数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应主要让学生自悟自得。 3、在实践活动中，深化感悟 悟性的高低，标志在一个人的智力水平。在教学中，不同学生往往表现出不
如何培养学生在生活中感悟数学的能力
如何培养学生在生活中感悟数学的能力 “数学来源于生活，又运用于生活。”在我们身边的大千世界中蕴涵着大量的数学信息，而数 学在现实世界中也有着广泛的应用。同时，数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要 部分是由人类的心灵创造和构成的。数学与科学技术、人文科学、经济发展等都有着广泛的 联系。 1对数学的认识 说到数学，大家都会觉得只是“计算”和“证明”，学生学数学只要会做题就行了。而在使用新 教材的过程中，我逐步体会到了，数学它本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，它与 人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发 现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。我们可以自由 探索自己心目中的数学世界，正是这种自由探索才是数学美的体现。我认为,数学学习应该是 一种有广泛的思维空间和实践空间,是生动有趣的学习活动,学生是可以用心去体会感悟的。 1.1数学来源于生活。数学是生活的一部分，它是在这个现实世界中生存的，离开了现实生 活这个世界，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学。同样，人类也离不开 数学，离开了数学人类将无法生存和发展。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学 生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，达到了很好的效果，学生的日记中体现着他们 对数学的发现、应用和理解。 1.2数学是一种文化。数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间 形式的一门科学。由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞 大系统。数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力 武器。 作为21世纪的数学教师，不能只让学生学会做各种各样的“习题”，而是要让学生去体会到 数学的一种社会价值，并且从生活中去体会一种数学思想。数学里包含着丰富的哲学道理和 人文精神，教师在教学的过程中应当积极发掘数学中蕴涵的宝贵的东西。我们说，无论是哪 一种学科，都要考虑到人的全面发展，数学学科尤其重要，应结合一定的教学情境，培养学 生良好的思想品德及优良的学习习惯，老师不仅要做经师，更重的是要做人师，教书的同时 一定要育人，把育人放在首位。 2对新课改数学教学的思考：数学教学应该教给学生什么 《数学课程标准》建议教师“让学生在现实情境中体验和理解数学”，可见在体验中感悟数学 知识是学生掌握数学知识和技能的重要途径。作为数学教师要为学生感悟数学创设和谐的情境，触动学生的生活积累，使学生能有所悟，能自悟自得，并能在实践活动中深化感悟。 一般来说，中小学数学教学的功能包括两个方面：一是实践功能，即它与人们的生产活动和 日常生活有着密切的联系。数学教学的内容来自于人类日益丰富、不断提高的生产活动和社 会生活，并通过对一代代新人的培养，而越来越明显和能动地促进各个时代，尤其是现代社 会的生产活动和社会生活的发展和进步。二是精神功能，即它联系于人们的思维与方法。通 过对儿童的数学教学，在早期就尽可能充分地开启儿童的智慧，发展儿童的思维品质和思维 能力，丰富儿童的精神世界，能为他们日后乃至终身的良好发展，创造高质量的生活，奠定 不可或缺的极为重要的基石。20世纪80年代开始，美国教育界提出了“大众数学”的教育理念，“大众数学”的实质是指对数学教学进行再创造，使之顺应学生的需要，顺应社会的需要。在理解大众数学的基础上，提出了下列理念： (1)数学对任何人都有价值。 (2)几乎所有人都能学会大量的数学。
让学生在体验中学习数学
让学生在体验中学习数学 美国教育家约翰·杜威说过：教学不仅仅是种告诉，更不是简单地告诉，而是学生在教师引导下对实践的一个体验、感悟的过程。体验学习是小学数学在新课程理念倡导下的一种新的学习方式，是让学生亲身体验、感知学习与认知的过程。让学生在体验中学习、在学习中体验、在体验中发展、在体验中创造。 标签：体验；学习；数学教学 《数学课程标准》明确指出：“要让学生参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”体验是一种投入情感的学习活动，让学生在学习中自我感悟、认识和升华。本人结合自己的小学数学教学实践，谈谈如何有效地开展体验性学习。 1.结合实例，在“找”中体验 小学数学中的许多概念都可以在生活中找到相应的实例，结合生活中的实例进行教学，可以使数学问题简单化。例如，在教学《周长》这一课时，理解周长的含义是本课的重点。周长的认识不能单靠抽象的数学语言来建立，而是需要通过具体形象的感知和生活中的实例，让学生通过观察、操作、体验，在获得直接感知的基础上认识周长的含义。在认识“物体表面一周”这个环节时，我出示树叶、钟面、三角尺等实物，让学生猜猜这些物体表面有一周吗？接着再让学生找一找、说一说身边还有哪些物体的表面也有一周，把它的一周找出来并与其同桌交流。学生在找中反复体验，对“物体表面一周”的概念理解透彻，也为下一个环节学习“一周的长度”奠定良好的基础。 2.实验操作，在“乐”中体验 《数学课程标准》指出：学生掌握数学知识，不能依靠死记硬背，应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系和与其他学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析、抽象概括，运用知识进行判断。 例如，教学《不规则物体的体积》一课时，我先出示橡皮泥，要求算出橡皮泥体积，把橡皮泥捏成长方体、正方体和圆柱体等规则形状后，发现虽然它的形状改变了，但体积不变。接着出示小石块、土豆等不规则物体，要测出这些物体的体积比较困难，先由各小组认真讨论，结果得出最优方案是：把不规则物体完全浸没在水中，通过分组实验操作，及时记录，计算上升部分水的体积（不规则物体的体积= 底面积×水上升的高度）。这个实验过程让学生情绪高涨，在快乐中学到“求不规则物体的体积”的方法。 3.亲身实践，在“玩”中体验
让学生走进生活、感悟数学 徐丽华
让学生走进生活、感悟数学徐丽华 发表时间：2013-03-14T13:22:30.170Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年24期供稿作者：徐丽华[导读] 教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。 江西省余江县画桥中心学校徐丽华数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解和应用，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵创造和构成的。数学与科学技术、人文科学、经济发展等都有着广泛的联系。“数学来源于生活，又运用于生活。”在我们身边的大千世界中蕴涵着大量的数学信息，而数学在现实世界中 也有着广泛的应用。 一、对数学的认识 说到数学，大家都会觉得只是“计算”和“证明”，学生学数学只要会做题就行了。而在使用新教材的过程中，我逐步体会到了，数学它本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，它与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。我们可以自由探索自己心目中的数学世界，正是这种自由探索才是数学美的体现。我认为,数学学习应该是一种有广泛的思维空间和实践空间,是生动有趣的学习活动,学生是可以用心去体会感悟的。 1、数学来源于生活 数学是生活的一部分，它是在这个现实世界中生存的，离开了现实生活这个世界，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学。同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存和发展。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，达到了很好的效果，学生的日记中体现着他们对数学的发现、应用和理解。 ２、数学是一种文化数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞大系统。数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器。作为21世纪的数学教师，不能只让学生学会做各种各样的“习题”，而是要让学生去体会到数学的一种社会价值，并且从生活中去体会一种数学思想。数学里包含着丰富的哲学道理和人文精神，教师在教学的过程中应当积极发掘数学中蕴涵的宝贵的东西。我们说，无论是哪一种学科，都要考虑到人的全面发展，数学学科尤其重要，应结合一定的教学情境，培养学生良好的思想品德及优良的学习习惯，老师不仅要做经师，更重的是要做人师，教书的同时一定要育人，把育人放在首位。 二、对新课改数学教学的思考：数学教学应该教给学生什么？ 《数学课程标准》建议教师“让学生在现实情境中体验和理解数学”，可见在体验中感悟数学知识是学生掌握数学知识和技能的重要途径。作为数学教师要为学生感悟数学创设和谐的情境，触动学生的生活积累，使学生能有所悟，能自悟自得，并能在实践活动中深化感悟。 我们认为，数学学习应该是一种有广泛的思维空间和实践空间，是生动有趣的学习活动，学生是可以用心去体会感悟的。而以往的数学学习，常常使学生们感到离开自己的生活实践太远，枯燥乏味。其实，数学学习完全可以将学生学习范围延伸到他们力所能及的社会生活和各项活动之中，将教育和生活融为一体，让学生获得更多的直接经验和感受体验。教给学生思维方式与思维的习惯。让学生去体会感悟数学的智慧与美。 三、新课程下教师该怎么办？重新认识数学、感悟数学 新课标强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的。数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞，要想做到这一点，就要求我们教师要不断的充实自己。 体验是青少年在实践活动中亲身经历的一种心理活动，更多的是指情感的一种体会和感受。而这种体会和感受外在表现出来便是学生的感悟。学习数学知识悟性是重要的决定因素，它与数学教学有密切的关系，它是一种具有生命驱动力的思维形态，介于感性认识和理性认识之间，是联结感性与理性的带有生命体验的心灵之桥。可以说，没有以悟性点醒的材料是僵化的凝固的材料，没有以悟性化解的理论是空洞、乏味的理论。悟性的养成与提高主要靠学生学习数学知识的体验。由此我认为应由以下几个方面来加强：（一）、创设和谐的情境，使学生能有所感悟 “让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。的确，创设宽松、和谐的教学情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的积极性；有利于学生认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的魅力，从中能有所感悟，掌握必要的基础知识和基本技能。 （二）、触动生活积累，在体验中使学生自悟自得感悟是一种心理现象，也是一种心理过程，先有所感，方有所悟。感悟主要借助感知，感知的形成又要依赖于学生的亲身体验，依靠平时积累。学生有了一定的感性经验，就可以通过自己的感受、体会、揣摩而有所感悟。在数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应主要让学生自悟自得。 （三）、在实践活动中深化感悟悟性的高低，标志在一个人的智力水平。在教学中，不同学生往往表现出不同的悟性，言语、思维有的产生“奇思怪想”，有的是“平淡无奇”，作为教师就要善于发现学生中因为思维撞击所溅起的“智慧”火花，引导或利用学生去矫正学生的思维方向，由学生自己去梳理自己的思路，去捕捉别人思维的闪光点。为了真正让学生走进生活、感悟数学需要我们教师做到：１、教师要不断更新教学形式新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。关于活动课国家有统一的指导思想：结合学生特点，发挥学生的主动性和创造性，使学生受到政治思想道德教育，扩大视野，动手动脑，增长才干，发挥志趣和特长，丰富精神生活，增进身心健康。
数学思想渗透：要在体验中感悟
数学思想渗透：要在体验中感悟 发表时间：2019-01-15T10:12:11.897Z 来源：《创新人才教育》2018年第12期作者：毕德亭 [导读] 数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。 山东省莱芜市第二实验小学毕德亭 271100 摘要: 数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。学生只有在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，才能逐步感悟数学思想方法。” 关键词:数学思想；体验；感悟 小学数学新课标由“双基”发展为“四基”后，教师教学都比较重视数学思想，但往往将数学思想作为一个知识对象，以简单告知的方式来教数学思想，犹如蜻蜓点水，细小的涟漪无法激起学生内心的波澜，这样学生会因缺少过程体验而感知混沌。 史宁中教授认为，数学思想是一种智慧，不是教出来的而是悟出来的。经历是感悟的土壤，数学思想的感悟离不开有思维和情感投入的数学活动。 下面结合“小数乘法”和“圆周长”教学，谈谈自己的做法： 教学“小数乘法”，通过一个问题情境“一种长0.4米，宽0.2米的长方形墙砖的面积是多少”引出计算0.4×0.2。 先让学生猜想，一部分学生认为是0.8，一部分学生认为是0.08。 然后学生充分独立思考探索，之后交流。 生1：我把0.4看做4，0.2看成2，2乘4得8，因为刚才扩大了100倍，所以要缩小到它的一百分之一，得0.08。 生2：我把0.2看成2，2乘0.4得0.8，再把0.8缩小到原来的十分之一，就是0.08。 生3：我把0.2米化成2分米，0.4米化成4分米，2乘4得8平方分米，8平方分米等于0.08平方米，所以0.2×0.4=0.08。 生4：0.4乘0.2就是把0.4平均分成10份，取其中的2份，0.4的十分之一是0.04，也就是一份是0.04，2份就是0.08。 生5：我是利用“百格图”研究0.4×0.2=？，这里的 0.4米表示墙砖的长，0.2米表示墙砖的宽，这8个方格就表示墙砖的面积，8个方格占百格图的百分之八，就是0.08，所以0.4乘0.2等于0.08。 学生在自主探索计算方法的过程中，生1、生2都是把小数转化成整数，利用因数、积的变化规律计算出结果；生3把米化成分米，再把平方分米化成平方米；生4把0.2看成十分之二，利用分数的意义也计算出了结果。这些做法，都是把新知识转化为旧知识尝试解决新问题，他们在这个过程中体验，感悟“转化思想”。 生5借助“百格图”直观的呈现了乘法的意义，既先得到8个小格（实际上就是算4×2），再分析每个小格是0.01（实际上就是1个方格占百格图的百分之一），8个小格就是0.08。他们在这个过程中体验，感悟“数形结合思想”。 教学“圆周长”，学生在我创设的情景下，提出问题“圆周长除了直接测量外，还可以怎样计算呢？”，“周长与谁有关系呢？” 学生思考后回答：“我猜周长与半径、直径有关系，因为我们画圆时半径越大，画地圆也越大。”同学们都表示有同感。 “那么有怎样的关系呢？”我引导同学们思考，再引导学生联想正方形周长是边长的4倍，长方形周长是长宽和的2倍，那么我们可以猜想“圆周长和半径、直径是不是也有倍数关系呢？如果有，会有怎样的倍数关系呢？” 学生根据正方形内画最大的圆，猜测出圆周长小于直径的4倍。 “这仅仅是我们的猜测，到底是多少？还要我们的验证，你们打算怎样验证？” 学生答用圆周长除以直径，先要测量圆周长与直径。 “圆周是弯曲的，怎样测量？” 学生想出了用线、绳子、纸条绕圆一周，在尺子上滚动圆物一周等办法。 学生拿出个自的圆形物体测量，记录，小组交流，全班交流，发现了圆周长总是直径的3倍多一些，进而得出周长的计算公式。 弯曲的物体不能用直尺直接量，那么怎么量？学生不管用线、绳子、纸条绕圆一周，还是在尺子上滚动圆物一周测量，学生在这个过程中体验、感悟“化曲为直”思想。 学生在提问题，猜测，联想，再猜测，验证，学生在这个过程中，在进行着推理，有条理表达，体验、在感悟“推理思想”。 数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。学生只有在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，才能逐步感悟数学思想
动手操作感悟数学知识
1、动手操作，有利于培养解决问题的能力 小学生的理解、记忆是建立在直观操作、动手实践上，教学中要注重让学生亲历数学知识的形成过程，所以，我们在平时教学中，要结合教学内容精心设计操作活动，耐心引领学生在动手操作中感悟数学思想方法，从而揭示规律、掌握知识。只有学生通过自己的亲身感受、自我探索获得的知识，才会根深蒂固地扎根在脑海中。如讲3/4的意义时，可以让学生把一张方形纸对折两次，然后教师用提问的方式引导学生理解。这样做不仅简单、方便，学生能轻松地理解自然数、加法、减法、分数等的意义，而且还能避免因死记硬背而不能灵活地运用知识的弊端。因此，在数学教学中，教师要注重学生的动手操作，只有让他们在操作中自己去探索、发现，才能理解深刻，有利于掌握知识内在、本质的联系。如：教学长方体和正方体的认识时，让学生拿一个长方体的纸盒来细致地观察长方体的面、棱和顶点，引导学生通过看一看、摸一摸、量一量、数一数逐步抽象概括出长方体的特征，指出长方体是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况有两个相对的面是正方形），其中相对的面完全相同，相对的棱长度相等。用学具中三种颜色不同长度不等的塑料条各4根，拼接成一个长方体，在学生进行学具操作的过程中能够比较清楚的看到并感受到长方体12条棱之间的关系，进一步进行抽象概括，从而引出长方体的长、宽、高的概念。用魔方玩具引出正方体的概念，观察正方体纸盒抽象概括出正方体的特征，指出正方体是由6个完全相同的正方体围成的立体图形。最后，比较长方体和正方体的相同点和不同点，使学生发现正方体是一种特殊的长方体。通过实物观察，引导学生抽象出图形的特征，再通过制作和拼摆来加深学生对长方体和正方体的特征的认识。 2、动手操作，有利于促进学生求异创新 事实证明，有效的操作活动是培养学生创新精神的源泉，只有当学生动手操作时，才能使大脑皮质的很多区域得到训练，才有利于激起创造区域的活跃，从而点燃学生的创新火花。例如，在教学“角的度量”之后，学生掌握了用量角器量角的度数及画角的一般方法，再提供机会让学生动手操作，促进求异创新。要画出120°的角，学生一般都是借助量角器和三角尺画出来的。在此基础上，老师再提出问题：“没有量角器，你们能准确地画出120的角吗？”学生带着问题又进入了愉快的动手操作、实验探求之中。学生就发现了两种画法：用三角尺的直角和一个30°的角拼起来画，得到120°角；用两个三角尺60°的角拼在一起画，得到120°的角。学生通过自己的实验创新了方法，得到大家的认同和老师表扬，享受了成功的喜悦。此时，老师再出示
在体验中感悟 在感悟中建构
在体验中感悟在感悟中建构 发表时间：2009-03-18T15:04:32.403Z 来源：《现代教育科研论坛》 2008年第6期供稿作者：王秀梅 [导读] 《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。” 《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。 1．自主探究——让学生体验“再创造” 荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。如教学“圆锥的体积”时，我出示蛋筒并问：“这个蛋筒的形状像什么?为什么？” 有的说：这个蛋筒的形状像圆锥。有的说：因为它有两个面，一个是底面，一个是曲面，还有一个顶点。师(出示两个大小不同的蛋筒)：如果把蛋筒送给你，你选哪个? 学生有选大的，有选小的。师(出示两个差不多大的蛋筒)：这两个蛋筒，你选哪个？ (学生们分不出大小，纷纷议论) 那么今天，我们将学习什么内容? 生说出求圆锥的体积。 我这样引导：“请同学们回忆一下，在圆柱体积公式的推导中。我们是怎样进行转换的? 你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有联系?”(学生小组讨论交流后汇报，气氛热烈) 其中有一个学生说：圆锥可能和它等底等高的圆柱体积有关系。圆锥的体积和等底等高的圆柱体积之间有什么关系? 学生大胆猜测后。我追问：“你能用什么方法来证明? ”学生大胆实验。有的将圆锥装满水后倒入等底等高的圆柱里，看要倒几次。有的将圆柱装满土后倒入等底等高的圆锥里，看可倒几个圆锥。为了确保实验的准确度我问：“实验时，你想提醒大家注意些什么？”“不要把水弄出来。”、“注意是等底等高的圆柱和圆锥比。” “要把水装满，放平。 ”“可能会有误差。” (学生分组做实验，同桌讨论实验情况，小组交流实验结果，最后召开实验信息发布会，各组自由发言．进行答辩) 最后得出：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 1/3。 教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。 2．实践操作——让学生体验“做数学” 教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。 在学习“时分秒的认识”之前，让学生先自制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，知道了钟面是由时针、分针秒针和12个数字组成等等。已经认真地自学了一次，课堂上再去讲解效果能不好吗？ 如：一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后，围成的长方体的体积、表面积各是多少？学生直接解答有困难，若让学生亲自动手做一做，在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，相信大部分学生都能轻松解决问题，而且掌握牢固。 再如“将正方体钢胚锻造成长方体”，为了让学生理解变与不变的关系，光单纯说教学生不一理解。让他们每人捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，如果让学生用橡皮泥玩一玩，体会其体积保持不变的道理。学生再遇到这类题就能清晰地把握，学会逻辑地思考。 对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验“做数学”的快乐。 3．合作交流——让学生体验“说数学” 对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。 例如学习“分数化成小数”，首先让学生把分数一个个地去除，得出1/4、9/25、17/40能化成有限小数的分数。若像教材上一样再将各分数的分母分解质因数，看分母里是不是只含有质因数2或5，最后得出判断分数化成有限小数的方法，这样哪能培养学生的创造思维呢？学生的表情是木然的，像机器一样跟着教师转，如此没有兴趣的学习，效果又能如何呢？可以先让学生猜想：这些分数能化成有限小数，是什么原因？可能与什么有关？学生好像无从下手，几分钟后有学生回答“可能与分子有关，因为1/4、1/5都能化成有限小数”；马上有学生反驳：“1/3、1/7的分子同样是1，为什么不能化成有限小数？”另有学生说：“如果用4或5作分母，分子无论是什么数，都能化成有限小数，所以我猜想可能与分母有关。”“我认为应该看分母。从分数的意义想，3/4是把单位‘1’平均分成4份，有这样的3份,能化成有限小数；而3/7表示把单位‘1’平均分成7份，也有这样的3份，却不能化成有限小数。”老师再问：“这些能化成有限小数的分数的分母又有何特征呢？”学生们思考并展开讨论，几分钟后开始汇报：“只要分母是2或5的倍数的分数，都能化成有限小数。”“我不同意。如7/30的分母也是2和5的倍数，但它不能化成有限小数。”“因为分母30还含有约数3，所以我猜想一个分数的分母有约数3就不能化成有限小数。”“我猜想如果分母只含有约数2或5，它进能化成有限小数。”……可见，让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”能更好地锻炼创新思维能力。 学习“圆的认识”后设计游戏：学生站成一排横队，距队伍2米处放一泥人，大家套圈。学生体会到不公平，应站成一圆圈或站成纵队才公平，更好地体会“在同一个圆内半径都相等”。我们的教学要给学生一双数学的眼睛，不断培养学生的数学意识，使学生真正体验数学的魅力. 4．联系生活——让学生体验“用数学” 《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处
在新课改中体验数学感悟数学
在新课改中体验数学感悟数学 新课程改革后，数学课的教材内容最大的特点是由原先模仿到运用转化为探索研究到运用的 转变；由通过题海战术的苦练而积累经验转化为体验、感悟而对知识的理解应用．所以说数 学课内体验数学、感悟数学显示出了它的重要性．那么，什么是体验数学、感悟数学 体验数学是让学生直接接触生活中的事例，从自己的生活经验，内心需要出发，回忆亲 身经历过的事例，动脑、动心、动手、人情人境地对题意进行切身感受，从而有所思、有所 想去领会其意．而感悟数学则是明白某种东西存在的意义后，凭借经验的分析，提炼表象性 认识，而升华为感性认识和理性认识，是理解知识与应用知识的交汇点，有感而发悟出数学 道理的过程．体验数学与感悟数学既有区别也有联系，体验数学是感悟数学的基础，而感悟 数学则是体验数学的升华．在学习过程中，对知识的理解需要通过体验去感受，解决实际问 题需要通过感悟去获取．因此高中数学课堂内，体验数学、感悟数学具有非常重要的意义 一、数学课内教与学的过程其实就是体验数学、感悟数学的过程． 数学课堂教学中，绝大多数新知识是由旧知识引入的，数学多以复习提问的形式开 始．教师设计一系列的问题，在问题情境中，有实际情景材料的介入，加之学生已有的生活 经验、实践经验和元认知感悟，让学生获得亲身体验，体会知识之间的联系，从旧知中产生 困惑或新的情境，激发认识新知，发现新知，获取新知的欲望和充分调动学生学习的积极性，亲身体会、感受、悟出“新知”，经历知识发生发展的全过程．在新知识的意义建立起来后， 往往还要对新知识进行深入的意义辨析，以期达到对新知识的深层次理解．数学课堂教学中，对新知识的巩固多以练习为主，在巩固知识的这一环节，学生必须对新知识体验和感悟，通 过习题的思考和问题的解答，切身感受知识，体会其意，弄懂方法才能把课堂知识、间接经 验转化为自身的“新知”．教学是教师的教和学生的学双边活动过程．所以说，数学课堂内， 整个教学过程能根据学生内在需求，将探究的目标建立在学生的需求上，让他们真正成为学 习的主人，做到让学生体验数学、感悟数学，由于学生获得了自我体验探究的机会，便会很 快地投入到学习活动中去，在愉快的情绪中完成学习任务．这不仅使学生的精神世界更加愉悦，同时也唤起了学生对学习的更大兴趣和强烈的创新意识． 二、数学课内教师的点拨促悟是学生体验数学、感悟数学的催化剂． 体验感悟是学生的主体性活动，但教师的点拨也在其中发挥着重要的作用．教学过程中，体验、感悟常常是在特定情境、特定因素促发下产生的．教师是学生学习的促进者，需要为 学生提供体验盼情境和感悟的需求，在体验、感悟过程中获取“新知”．因此教师的导悟、促 悟必不可少，教师的点拨、促悟能起到催化剂的作用．正是教师的引导点拨，促进了学生的 顿悟，使学生对知识的理解提升到了单凭自悟所难以企及的高度．数学课内，教师的引导、 点拨常常会让学生茅塞顿开，豁然开朗，呈现出柳暗花明的教学境界． 三、自主学习方式是体验数学、感悟数学的舞台 新课程改革进程中，自主学习方式越来越受教育工作者的欢迎，课堂内，以小组合作、 交流、探究为主的自主学习方式屡见不鲜，那什么是自主学习呢?自主学习可以理解为学生自己主宰自己的学习．它不同于教师为学生做主的学习．主动性是自主学习的本质特征，它在 学生的学习活动中表现为我要学，是基于学生对学习的一种内在需要．这种方式的学习活动 对学生来说不是负担，而是一种享受，一种愉快的体验． 自主学习不完全等于学生自学，数学的学习需通过学生的理解才能接受．例如，完全平 方公式，有的学生擅长接受符号语言，有的学生倾向于图形的形象理解，大多数学生不习惯 于文字形式．当学生以自主学习的方式，学习完全平方公式数学知识时，他可以自主地选择 分析问题的角度，采取相应的方法，去体验、去感悟，这个过程是不可替代的．教师不能只 将现成的答案和结果直接告诉学生，要以学生的生活经验为基础，在实践过程中逐步发展起
在生活中体验数学
在生活中体验数学 教育家波利亚曾说：“学习任何知识的主要途径即是由自己去发现，因为这一发现，理解最深刻、也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”让学生体验数学与生活的密切联系，培养学生从周围情景中发现问题，并运用所学知识解决实际问题的意识。学生在数学学习中经历知识的探索过程，也只有在这个过程中，学生才会有体验、有发展。这些目标的实施，都需要“体验学习”。所谓“体验学习”是指让学生经历知识的产生、形成过程，从中获得亲身的感受和体验，并在此基础上领悟知识。也就是说要变原来的“听数学”、“学数学”为“做数学”，让学生在做中学，在做中获得不断发展。 《数学课程标准》指出：要强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。体验是指“通过实践来认识周围的事物”，是人类的一种心理感受，是带有主观经验和感情色彩的认识，与个人的经历有着密切的关系。数学学习中的体验是指学生个体在数学活动中，通过行为、认知和情感的参与，获得对数学事实与经验的理性认知和情感态度。因此，体验具有以下特点： 1、体验是对学习个体的重视。包括个体的各种生活经验、独特的思维方式和情感态度。因为真正有价值的学习是以学生个体经验为基础的，是学生对知识主动建构的过程，更是使学生整个精神世界发生变化的过程。
2、体验是学习个体在数学活动中的行为、认知与情感的整体参与。数学课堂上的行为具体表现为：看一看、摸一摸、摆一摆需、画一画等各种形式的感官活动。还要猜测、类比、分析、验证、归纳、推理等各种思维活动。 3、体验中的数学活动包括合作与交流。这是因为数学建构活动有其社会性质，也就是说，“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验要与同伴和教师交流与分享，才能达到共同建构的目的。 《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。 例如：我们在学习“口算加减法”时，我创设了这样一个情景“王老师家的新房刚装修完毕，要买部分家具。她到商场了解如下家具的价格：“双人床860元、书架300元、电脑桌420元、沙发1200元。”教师问；“谁能根据这些条件来提出数学计的问题并列式计算，大家讨论一下？”在这里，我的目的是让学生体会数学问题来源于生活，能列出更多的计算试题让学生进行口算，提高学生的口算能力。再如我们现在学习的统计，我让学生调查班上同学长大后的理想。从
在体验中学习 在学习中体验
在体验中学习在学习中体验在体验中学习在学习中体验 新课程的一个重要理念是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中体验数学和经历数学。《数学课程标准》中使用“体验”来刻画数学活动的过程性目标，这个过程性目标实际上就是让学生经历某个过程，获得某种体验，在解决问题、情感与态度这两个具体目标的阐述中也多次提到了“体验”，由此可见，“体验”在学生的探索与研究活动中的重要性。“体验”是指学生的多种感官协同作用参与学习活动的过程，“在体验中学习”就是让学生亲自体验问题情境，获得丰富的直接经验。 “在学习中体验”就是让学生在接触现实的过程中，将初步建立的感性认识付诸实践，并在实践中得以验证，以形成理性认识，再进一步理解知识，掌握知识，运用知识，从而形成实践能力的过程。 如果说“在体验中学习”学到的是知识，那么，“在学习中体验”就是形成了技能。 案例1： 在教学数学二年级上册“秒的认识”时，我先让学生观察钟面，并找出走得最快的指针——秒针。接着，让学生仔细观察秒针的走动，听秒针走动的声音，并尝试着用数数或拍手的方法体验“1秒”的实际意义，然后让学生同时观察分针和秒针，
体验“分”与“秒”的关系，最后通过多种形式的活动：（1）数出一位同学1分钟跳绳的次数； （2）数出一分钟自己脉搏的次数； （3）闭上眼睛体验1分钟； （4）随“眼保健操”的音乐，做“眼保健操”，体验1拍就是1秒； （5）估测写10个“钟”字所花的时间；在教室内走1圈所花的时间。 让学生脱离钟面的辅助作用进行再体验，进而形成估测的能力，使学生体验到数学的价值，体验到成功的快乐。 案例2： 曾经听过这样的一节“统计”课：上课伊始，老师让同学们谈谈自己在课外最喜欢的体育活动。同学们热情很高，有的说喜欢跳绳，有的说喜欢踢球，有的说喜欢跑步，……接着老师问大家：能否想出一个办法知道我们班同学的体育爱好？有的同学说让所有的同学挨个说一说，有的说让同学们举手数一数……老师说这些方法都行，但哪种最好呢？接着就让大家分小组讨论。小组讨论后展示，最佳方法是：把体育运动归类写在黑板上，让同学们一个一个上去打钩，如：喜欢跳绳的在跳绳类下打钩，喜欢跑步类的在跑步类下打钩……接着组织学生数一数喜欢各项运动的人数，这样就得到了一些数据。接下来让学生讨论用什么形式更直观地表达这些数
在体验中感悟 在感悟中建构
在体验中感悟在感悟中建构 《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的 特征，获得一些体验。”所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为 指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成 功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。 1．自主探究——让学生体验“再创造” 荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本 人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容 就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。如教学“圆锥的体积”时，我出示蛋筒并问：“这个蛋筒的形状像什么?为什么？” 有的说：这个蛋筒的形状像圆锥。有的说：因为它有两个面，一个是底面，一个是曲面，还有一个顶点。师(出示两个大小不同的蛋筒)：如果把蛋筒送给你，你选哪个? 学生有选大的，有选小的。师(出示两个差不多大的蛋筒)：这两个蛋筒，你选 哪个？ (学生们分不出大小，纷纷议论) 那么今天，我们将学习什么内容? 生说出求圆锥的体积。 我这样引导：“请同学们回忆一下，在圆柱体积公式的推导中。我们是怎样进行转换的? 你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有联系?” (学生小组讨论交流后汇报，气氛热烈) 其中有 一个学生说：圆锥可能和它等底等高的圆柱体积有关系。圆锥的体积和等底等高的圆柱体积 之间有什么关系? 学生大胆猜测后。我追问：“你能用什么方法来证明? ”学生大胆实验。有的 将圆锥装满水后倒入等底等高的圆柱里，看要倒几次。有的将圆柱装满土后倒入等底等高的 圆锥里，看可倒几个圆锥。为了确保实验的准确度我问：“实验时，你想提醒大家注意些什么？”“不要把水弄出来。”、“注意是等底等高的圆柱和圆锥比。” “要把水装满，放平。”“可 能会有误差。” (学生分组做实验，同桌讨论实验情况，小组交流实验结果，最后召开实验信 息发布会，各组自由发言．进行答辩) 最后得出：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 1/3。 教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度 不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。 2．实践操作——让学生体验“做数学” 教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，让学生找找、量量、 拼拼……因为“你做了你才能学会”。传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际 操作开始数学教学。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使 学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。 在学习“时分秒的认识”之前，让学生先自制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好， 因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，知道了钟面是由时针、分针秒针 和12个数字组成等等。已经认真地自学了一次，课堂上再去讲解效果能不好吗？ 如：一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正 方形后，围成的长方体的体积、表面积各是多少？学生直接解答有困难，若让学生亲自动手 做一做，在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，相信大部分学生都能 轻松解决问题，而且掌握牢固。