三角板的拓扑优化ANSYS workbench
三角板的拓扑优化
问题描述：
如图1所示三角板，A和B两个圆孔的内表面施加固定约束，另一个圆孔的内表面施加力：FX=15N，FY=5，对其进行拓扑优化分析，使其质量减少45%，并做出拓扑优化分析后的新模型，进行应力的变形分析。
B
图1 三角板模型
解题步骤：
1、打开ANSYS workbench，双击左边工具栏中analysis system下的static structural选项，
左键选中A3（geometry）栏，右键导入三角板模型（Bracket_opt.x_t）；
2、双击A4（model）栏，进入DS模块；
3、材料默认为结构钢，单位选择Metric (mm, kg, N, s, mV, mA)；
4、右键单击mesh，弹出右键菜单选择insert>sizing，单击模型，并单击apply确认该项操
作。在element size栏中填入需要定义的尺寸10mm；
5、右键单击mesh，弹出右键菜单选择insert>method，单击模型，并单击apply确认该项操
作，默认状态为由系统自动判别单元的几何形状，如图2所示；
图2 网格划分
6、单击左侧的static structural，选择A、B表面，鼠标右键选择insert>fixed support，选择
C表面，鼠标右键选择insert>force，在左侧的工具栏中输入如图3所示内容，受力情况如图4所示；
图3施加载荷
图4施加约束和载荷
7、单击solution，添加在弹出的工具条deformation下选择totall查看总变形，stress下选择
equivalent stress查看Von Mises等效应力，；
8、求解：查看位移和应力，如图5、6所示；
图5 三角板应力
图6 三角板X方向的位移
9、插入analysis systems中的shape optimization模块，用鼠标直接拖住toolbox中的shape
optimization至A4栏中，双击B5（model），进入mechanical中；
图7 进行拓扑优化
10、施加载荷和约束和静力分析相同，点击左侧结构树中的shape finder，选择模型，在
target reduction设置为45%，如图8所示；
图8 target reduction设置为45%
11、求解：查看位移、应力目标质量，如图9、10所示；
图9 优化结果
图10 保留后的实体
图11 优化质量结果
12、根据在mechanical中优化的大概形状，进入A3栏，在geometry模块中进行更改设计，
草图如12所示；
图12 更改设计草图
13、拉伸草图，倒圆角（5mm），新模型如图13所示；
图13 更改设计模型
14、进入A4模块，更新网格划分和施加载荷与约束；
15、求解：查看位移和应力，如图14、15所示
图14 新模型在X方向上的位移
图15 新模型应力
分析与结论
1、表一：优化前后模型体积、质量等信息
2、表二: 优化前后模型应力、位移
3、结论
通过以上表格和应力云图对比可知，更改设计后的模型质量（mass）比原来减少了
42.78%（基本达到题目要求，由于更改几何模型的问题，没有达到题目所要求的45%），
但应力和位移都有普遍的增加。
减重优化后的模型强度依然满足要求，可以看出优化设计在逆向设计中也可以起到很好的指导作用，通过减重设计节约了材料，降低了成本。
ANSYS拓扑优化
[ANSYS拓扑优化]注意点 结果对载荷情况十分敏感。很小的载荷变化将导致很大的优化结果差异。 结果对网格划分密度敏感。一般来说，很细的网格可以产生“清晰”的拓扑结果，而较粗的网格会生成“混乱”的结果。但是，较大的有限元模型需要更多的收敛时间。λ 在一些情况下会得到珩架形状的拓扑结果。这通常在用户指定很大的体积减少值和较细的网格划分时出现。很大的体积减少值如80%或更大（TOPDEF命令）。λ 如果有多个载荷工况时，有多种方式将其联合进行拓扑优化求解。例如，考虑有五个载荷工况的情况。可以选择使用五个单独的拓扑优化分析过程，也可以使用包括这五个工况的一次拓扑优化分析。还有，也可以将这五个工况合成为一个工况，然后做一次优化。综合起来，可以有七个不同的拓扑优化求解：λ 5 独立的拓扑优化求解（每个工况一次） 1 拓扑优化求解针对五个工况 1 拓扑优化求解针对一个联合工况 附加的结果或结果的组合都是可用的。 结果对泊松比敏感但对杨氏模量不敏感。但是，随泊松比变化的效果不明显。λ TOPDEF和TOPITER命令中的指定值并不存储在ANSYS数据库中；因此，用户必须在每次拓扑优化时重新指定优化目标和定义。 [ANSYS拓扑优化]二维多载荷优化设计示例 在本例中，对承受两个载荷工况的梁进行拓扑优化。 问题描述 图2表示一个承载的弹性梁。梁两端固定，承受两个载荷工况。梁的一个面是用一号单元划分的，用于拓扑优化，另一个面是用二号单元划分的，不作优化。最后的形状是单元1的体积减少50%。
图片2 承受两个载荷工况的梁 图片3 拓扑优化结果——50%体积减少 本问题是用下列的ANSYS命令流求解的。两个载荷工况定义并用LSWRITE命令写入文件。使用ANSYS选择功能，单元SOLID82通过类型号1和2分别指定优化和不优化的部分。TOPDEF命令定义问题有两个载荷工况并要求50%体积减少。TOPEXE命令在本例中没有使用，代之以用TOPITER宏命令指定最大迭代次数为12次。 /TITLE,A 2-d,multiple-load example of topological optimization /PREP7 BLC4,0,0,3,1 ！生成实体模型（3X1矩形） ET,1,82 ！二维实体单元，1号为优化 ET,2,82 ！2号不优化 MP,EX,1,118E9 ！线性各项同性材料 MP,NUXY,1,0.3
Abaqus中Topology和Shape优化指南
Abaqus中Topology和Shape优化指南
目录 1. 优化模块界面......................................................................................................- 1 - 2. 专业术语..............................................................................................................- 1 - 3.定义拓扑优化Task(general optimization和condition-based optimization).......- 2 - 3.1 General Optimization 参数设置.................................................................- 3 - 3.1.1 Basic选项参数..................................................................................- 3 - 3.1.2 Density选项参数..............................................................................- 4 - 3.1.3 Perturbation选项参数.......................................................................- 5 - 3.1.4 Advanced选项参数...........................................................................- 5 - 3.2 Condition-based topology Optimization 参数设置....................................- 6 - 3.2.1 Basic选项参数..................................................................................- 7 - 3.2.2 Advanced选项参数...........................................................................- 7 - 4 定义Shape Optimization Task方法....................................................................- 8 - 4.1 Basic选项参数............................................................................................- 8 - 4.2 Mesh Smoothing Quality选项参数............................................................- 9 - 4.3 Mesh Smoothing Quality选项参数..........................................................- 11 - 5 定义design response变量方法.........................................................................- 13 - 5.1 单个design response定义方法...............................................................- 14 - 5.2 combined design response定义方法........................................................- 15 - 5.3 design response使用注意事项.................................................................- 17 - 5.3.1 定义design response的操作.........................................................- 17 - 5.3.2 condition-based topology optimization的design response............- 18 - 5.3.3 general topology optimization的design response..........................- 18 - 5.3.4 design response for shape optimization...........................................- 21 - 6 定义objective function方法..............................................................................- 22 - 6.1 目标函数定义...........................................................................................- 23 - 6.2 目标函数的运算.......................................................................................- 23 - 6.2.1 min运算..........................................................................................- 23 - 6.2.2 max运算..........................................................................................- 24 -
ABAQUS拓扑优化手册
ABAQUS拓扑优化分析手册/用户手册 分析手册： 13. Optimization Techniques优化技术 13.1 结构优化：概述 13.1.1 概述 ABAQUS结构优化是一个帮助用户精细化设计的迭代模块。结构优化设计能够使得结构组件轻量化，并满足刚度和耐久性要求。ABAQUS提供了两种优化方法——拓扑优化和形状优化。拓扑优化（Topology optimization）通过分析过程中不断修改最初模型中指定优化区域的单元材料性质，有效地从分析的模型中移走/增加单元而获得最优的设计目标。形状优化（Shape optimization）则是在分析中对指定的优化区域不断移动表面节点从而达到减小局部应力集中的优化目标。拓扑优化和形状优化均遵从一系列优化目标和约束。 最优化方法（Optimization）是一个通过自动化程序增加设计者在经验和直觉从而缩短研发过程的工具。想要优化模型，必须知道如何去优化，仅仅说要减小应力或者增大特征值是不够，做优化必须有更专门的描述。比方说，想要降低在两种不同载荷工况下的最大节点力，类似的还有，想要最大化前五阶特征值之和。这种最优化的目标称之为目标函数（Object Function）。另外，在优化过程中可以同时强制限定某些状态参量。例如，可以指定某节点的位移不超过一定的数值。这些强制性的指定措施叫做约束（Constraint）。 ABAQUS/CAE可以创建模型然后定义、配置和执行结构优化。更多信息请参考用户手册第十八章。 13.1.2 术语（Terminology） 设计区域（Design area）: 设计区域即模型需要优化的区域。这个区域可以是整个模型，也可以是模型的一部分或者数部分。一定的边界条件、载荷及人为约束下，拓扑优化通过增加/删除区域中单元的材料达到最优化设计，而形状优化通过移动区域内节点来达到优化的目的。 设计变量（Design variables）：设计变量即优化设计中需要改变的参数。拓扑优化中，设计区域中单元密度是设计变量，ABAQUS/CAE优化分析模块在其优化迭代过程中改变单元密度并将其耦合到刚度矩阵之中。实际上，拓扑优化将模型中单元移除的方法是将单元的质量和刚度充分变小从而使其不再参与整体结构响应。对于形状优化而言，设计变量是指设计区域内表面节点位移。优化时，ABAQUS或者将节点位置向外移动或者向内移动，抑或不移动。在此过程中，约束会影响表面节点移动的多少及其方向。优化仅仅直接修改边缘处的节点，而边缘内侧的节点位移通过边缘处节点插值得到。 设计循环（Design cycle）: 优化分析是一种不断更新设计变量的迭代过程，执行ABAQUS进行模型修改、查看结果以及确定是否达到优化目的。其中每次迭代叫做一个设计循环。 优化任务（Optimization task）：一次优化任务包含优化的定义，比如设计响应、目标、限制条件和几何约束。 设计响应（Design responses）: 优化分析的输入量称之为设计响应。设计响应可以直接从ABAQUS的结果输出文件.odb中读取，比如刚度、应力、特征频率及位移等。或者ABAQUS 从结果文件中计算得到模型的设计响应，例如质心、重量、相对位移等。一个设计响应与模型紧密相关，然而，设计响应存在一定的范围，例如区域内的最大应力或者模型体积。另外，设计响应也与特点的分析步和载荷状况有关。 目标函数（Objective functions）: 目标函数决定了优化的目标。一个目标函数是从设计响应中萃取的一定范围内的值，如最大位移和最大应力。一个目标函数可以用多个设计响应
ANSYS拓扑优化原理讲解以及实例操作
拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。 拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL ，TOPO 命令来绘出。拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V ）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量。 结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的。只有在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化技术进行分析，并结合丰富的设计经验，才能设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定出较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出最佳设计方案。拓扑优化技术可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。拓扑优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。经过设计人员修改过的设计方案可以再经过形状和尺寸优化得到更好的方案。 5.1.2优化拓扑的数学模型 优化拓扑的数学解释可以转换为寻求最优解的过程，对于他的描述是：给定系统描述和目标函数，选取一组设计变量及其范围，求设计变量的值，使得目标函数最小（或者最大）。一种典型的数学表达式为： ()()()12,,0,,0min ,g x x v g x x v f x v ?=??≤???? 式中，x -系统的状态变量；12g g 、-一等式和不等式的结束方程；(),f x v -目标函数；v -设计变量。 注：在上述方程中，x 作为系统的状态变量，并不是独立的变量，它是由设计变量得出的，并且与设计变量相关。 优化拓扑所要进行的数学运算目标就是，求取合适的设计变量v ，并使得目标函数值最小。 5.2基于ANSYS 的优化拓扑的一般过程 （进行内容排版修改） 在ANSYS 中，进行优化拓扑，一般分为6个步骤。具体流程见图5-1：
如何利用ANSYS进行拓扑优化(转)
如何利用ANSYS进行拓扑优化 前言 就目前而言，利用有限元进行优化主要分成两个阶段： （1）进行拓扑优化，明确零件最佳的外形、刚度、体积，或者合理的固有频率，主要目的是确定优化的方向； （2）进行尺寸优化，主要目的是确定优化后的的零件具体尺寸值，通常是在完成拓扑优化之后，再执行尺寸优化。 在ANSYS中，利用拓扑优化，可以完成以下两个目的： （1）在特定载荷和约束的条件下，确定零件的最佳外形，或者最小的体积（或者质量）； （2）利用拓扑优化，使零件达到需要的固有频率，避免在使用过程中产生共振等不利影响。 本文主要就在ANSYS环境中如何执行拓扑优化进行说明。
1、利用ANSYS进行拓扑优化的过程 在ANSYS中，执行优化，通常分为以下6个步骤： 1.1、定义需要求解的结构问题 对于结构进行优化分析，定义结构的物理特性必不可少，例如，需要定义结构的杨氏模量、泊松比（其值在0.1～0.4之间）、密度等相关的结构特性方面
的信息，以供结构计算能够正常执行下去。 1.2、选择合理的优化单元类型 在ANSYS中，不是所有的单元类型都可以执行优化的，必须满足如下的规定： （1）2D平面单元：PLANE82单元和PLANE183单元； （2）3D实体单元：SOLID92单元和SOLID95单元； （3）壳单元：SHELL93单元。 上述单元的特性在帮助文件中有详细的说明，同时对于2D单元，应使用平面应力或者轴对称的单元选项。 1.3、指定优化和非优化的区域 在ANSYS中规定，单元类型编号为1的单元，才执行优化计算；否则，就不执行优化计算。例如，对于结构分析中，对于不能去除的部分区域将单元类型编号设定为≥2，就可以不执行优化计算，请见下面的代码片段：…… …… Et,1,solid92 Et,2,solid92 …… Type,1 Vsel,s,num,,1,2
abaqus常用技巧总结
a b a q u s常用技巧总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
Abaqus常用技巧总结 本手册是由simwe等论坛上精华帖以及本人下载的其他资料整理，由于很多资料搜集已经很久，而且时间有限，都没有注明原作者，也没有最资料进行分类整理，见谅。如需要，请PM给我。 Shelly31 Python.tzy@https://www.360docs.net/doc/7f17215449.html, 2007.8.1 建议阅读方式：
目录 ABAQUS常用技巧总结 (2) 目录 (3) 1.对TIME INCREMENT的根本理解 (5) 2.ABAQUS 请问 MOMENT的加载 (5) 3.ABAQUS计算时C盘的临时文件太大了，怎么改目录？ (6) 4.CAE中如何加预应力 (6) 5.HYPERMESH里面看到ABAQUS分析的结果 (6) 6.X-Y PLOTS (6) 7.把上一次的分析结果作为下一次分析的初始条件该怎么做 (7) 8.材料方向与增量步 (8) 9.多个INP文件如何实现批处理 (9) 10.关于ABAQUS的任务管理 (10) 11.关于数据的输入输出 (12) 12.后处理积分 (12) 13.接触分析激活杀死 (13) 14.利用QUEUE的功能由本地机器向远程UNIX机器提交ABAQUS作业的方法[精华] (14) 15.利用命令进行计算时如何设置调用内存量 (17) 16.清华大学BBS的ABAQUS精华 (17) 17.请问怎么实现双曲线 (55)
18.取消坐标系等的显示 (56) 19.如何在计算中修改材料特性 (57) 20.输出计算过程中的总质量和总刚度矩阵 (60) 21.先张预应力： (61) 22.用户子程序的使用 (61) 23.怎样设定用双CPU机器进行ABAQUS计算 (61) 24.中途停止正在运算的JOB (62) 25.自适应网格技术 (62) 26.ABAQUS计算与内存 (63) 27.质量缩放 (64) 28.ABAQUS多处理器进行并行计算的效果研究 (79) 29.YAHOO讨论组摘录--CONTACT+OVERCLOSURE (81) 30.原创：无限元建立方法，希望得到加分 (95) 31.[分享]ABAQUS 使用问答 (102) 32.[转帖]ABAQUS6.4导入外来模型的几点小经验！ (122) 33.ABAQUS的多图层绘图 (125) 34.子结构 (125) 35.如何在不同的分析步改变材料的参数 (126) 36.模型的重启动分析－RESTART (127) 37. ABAQUS的单位心得 (128)
拓扑优化技术
拓扑优化技术 第1节基本知识 一、拓扑优化的概念 拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。 与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。 拓扑优化的目标—目标函数—是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量（ i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。 ANSYS提供的拓扑优化技术主要用于确定系统的最佳几何形状，其原理是系统材料发挥最大利用率，同时确保系统的整体刚度（静力分析）、自振频率（模态分析）在满足工程要求的条件下获得极大或极小值。 拓扑优化应用场合：线性静力分析和模态分析。 拓扑优化原理：满足结构体积缩减量的条件下使目标函数结构柔量能量（the enery of structure compliance—SCOMP）的极小化。结构柔量能量极小化就是要求结构刚度的最大化。 例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。图19-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。图19-1a表示载荷和边界条件，图19-b 表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。 图19-1 体积减少60%的拓扑优化示例 二、拓扑优化的基本过程 拓扑优化的基本步骤如下：
1．定义结构问题定义材料弹性模量、泊松系数、材料密度。 2．选择单元类型拓扑优化功能中的模型只能采用下列单元类型： ● 二维实体单元：Plane2和Plane82，用于平面应力问题和轴对称问题。 ● 三维实体单元：Solid92、Solid95。 ● 壳单元：SHELL93。 3．指定优化和不优化区域ANSYS只对单元类型编号为1的单元网格部分进行拓扑优 化，而对单元类型编号大于1的单元网格部分不进行拓扑优化，因此，拓扑优化时要确保进行拓扑优化区域单元类型编号为1，而不进行拓扑优化区域单元类型编号大于1即可。 4．定义并控制载荷工况或频率提取可以在单个载荷工况和多个载荷工况下做拓扑优化，单载荷工况是最简便的。 要在几个独立的载荷工况中得到优化结果时，必须用到写载荷工况和求解功能。在定义完每个载荷工况后，要用LSWRITE命令将数据写入文件，然后用LSSOLVE命令求解载荷工况的集合。 5．定义和控制优化过程拓扑优化过程包括定义优化参数和进行拓扑优化两个部分。用户可以用两种方式运行拓扑优化：控制并执行每一次迭代或自动进行多次迭代。 ANSYS有三个命令定义和执行拓扑优化：TOPDEF，TOPEXE和TOPITER。TOPDEF 命令定义要省去材料的量，要处理载荷工况的数目，收敛的公差；TOPEXE命令执行一次优化迭代；TOPITER命令执行多次优化迭代。 （1）定义优化参数首先要定义优化参数。用户要定义要省去材料的百分比，要处理载荷工况的数目，收敛的公差。 命令：TOPDEF GUI：Main Menu>Solution>Solve>Topological opt 注:本步所定义的内容并不存入ANSYS数据库中，因此在下一个拓扑优化中要重新使用TOPDEF命令。 （2）执行单次迭代定义好优化参数以后，可以执行一次迭代。迭代后用户可以查看收敛情况并绘出或列出当前的拓扑优化结果。可以继续做迭代直到满足要求为止。如果是在GUI方式下执行，在Topological Optimization 对话框（ITER域）中选择一次迭代。 命令：TOPEXE GUI：Main Menu>Solution>Solve>Topological opt TOPEXE的主要优点是用户可以设计自己的迭代宏进行自动优化循环和绘图。在下一节，可以看到TOPITER命令是一个ANSYS的宏，用来执行多次优化迭代。 （3）自动执行多次迭代 在定义好优化参数以后，用户可以自动执行多次迭代。在迭代完成以后，可以查看收敛情况并绘出或列出当前拓扑形状。如果需要的话，可以继续执行求解和迭代。TOPITER 命令实际是一个ANSYS的宏，可以拷贝和定制。
ABAQUS教材学习：入门手册
ABAＱＵS教材:入门使用手册 一、前言 ABAQUS就是国际上最先进得大型通用有限元计算分析软件之一,具有惊人得广泛得模拟能力、它拥有大量不同种类得单元模型、材料模型、分析过程等、可以进行结构得静态与动态分析,如:应力、变形、振动、冲击、热传递与对流、质量扩散、声波、力电耦合分析等;它具有丰富得单元模型,如杆、梁、钢架、板壳、实体、无限体元等;可以模拟广泛得材料性能,如金属、橡胶、聚合物、复合材料、塑料、钢筋混凝土、弹性泡沫,岩石与土壤等。 对于多部件问题,可以通过对每个部件定义合适得材料模型,然后将它们组合成几何构形。对于大多数模拟,包括高度非线性问题,用户仅需要提供结构得几何形状、材料性能、边界条件、荷载工况等工程数据。在非线性分析中,ABAQＵS能自动选择合适得荷载增量与收敛准则,它不仅能自动选择这些参数得值,而且在分析过程中也能不断调整这些参数值,以确保获得精确得解答、用户几乎不必去定义任何参数就能控制问题得数值求解过程。 1、１AＢAQＵＳ产品 ABＡQＵＳ由两个主要得分析模块组成,ABAQUＳ/Ｓtandaｒd与ＡB ＡQＵS/Explｉｃit。前者就是一个通用分析模块,它能够求解广泛领域得线性与非线性问题,包括静力、动力、构件得热与电响应得问题。后者就是一个具有专门用途得分析模块,采用显式动力学有限元格式,它适用于模拟短暂、瞬时得动态事件,如冲击与爆炸问题,此外,它对处理改变接触条件得高度非线性问题也非常有效,例如模拟成型问题。 ABAQＵS/CAE(ｐlete ABAＱUS Ｅnvirｏnmeｎt) 它就是ＡBAQUS得交互式图形环境、通过生成或输入将要分析结构得几何形状,并将其分解为便于网格划分得若干区域,应用它可以方便而快捷地构造模型,然后对生成得几何体赋予物理与材料特性、荷载以及边界条件、ABAQＵS/CＡＥ具有对几何体划分网格得强大功能,并可检验所形成得分析模型。模型生成后,AＢＡQUＳ/CAE可以提交、监视与控制分析作业。而Visualizatiｏｎ(可视化)模块可以用来显示得到得结果、 1。２有限元法回顾 任何有限元模拟得第一步都就是用一个有限元(Ｆinite Eleｍeｎt)得集合来离散(Discrｅtｉze)结构得实际几何形状,每一个单元代表这个实际结构
拓扑优化简介
拓扑优化 什么是拓扑优化？ 拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。 与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。 拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量（ i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。 例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。图2-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。图2-1a表示载荷和边界条件，图2-2b表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。 图2-1 体积减少60%的拓扑优化示例 如何做拓扑优化 拓扑优化包括如下主要步骤： 1．定义拓扑优化问题。 2．选择单元类型。 3．指定要优化和不优化的区域。 4．定义和控制载荷工况。 5．定义和控制优化过程。 6．查看结果。 拓扑优化的细节在下面给出。关于批处理方式和图形菜单方式 不同的做法也同样提及。 定义拓扑优化问题 定义拓扑优化问题同定义其他线性，弹性结构问题做法一样。用户需要定义材料特性（杨氏模量和泊松比），选择合适的单元类型生成有限元模型，施加载
荷和边界条件做单载荷步或多载荷步分析。参见“ANSYS Analysis Procedures Guides”第一、二章。 选择单元类型 拓扑优化功能可以使用二维平面单元，三维块单元和壳单元。要使用这个功能，模型中只能有下列单元类型： 二维实体单元：SOLID2和SOLID82 三维实体单元：SOLID92和SOLID95 壳单元：SHELL93 二维单元用于平面应力问题。 指定要优化和不优化的区域 只有单元类型号为1的单元才能做拓扑优化。可以使用这种限制控制模型优化和不优化的部分。例如，如果要保留接近圆孔部分或支架部分的材料，将这部分单元类型号指定为2或更大即可： … ET,1,SOLID92 ET,2,SOLID92 … TYPE,1 VSEL,S,NUM,,1,,2 ！用这些单元划分的实体将被优化 VMESH,ALL TYPE,2 VSEL,S,NUM,,3 ！用这些单元划分的实体将保持原状 VMESH,ALL … 用户可以使用ANSYS的选择和修改命令控制单元划分和类型号定义。 定义和控制载荷工况 可以在单个载荷工况和多个载荷工况下做拓扑优化。单载荷工况是最简便的。 要在几个独立的载荷工况中得到优化结果时，必须用到写载荷工况和求解功能。在定义完每个载荷工况后，要用LSWRITE命令将数据写入文件，然后用LSSOLVE命令求解载荷工况的集合。 例如，下面的输入演示如何将三个载荷工况联合做一个拓扑优化分析。 … D,10,ALL,0,,20,1 ！定义第一个载荷工况的约束和载荷 NSEL,S,LOC,Y,0 SF, ALLSEL LSWRITE,1 ！写第一个载荷工况 DDEL, SFDEL, NSEL,S,LOC,X,0,1 D,ALL,ALL,0
最新Abaqus6.13拓扑优化 atom-book超全学习资料-05
L5.1 w w w .3d s .c o m | ? D a s s a u l t S y s t èm e s Lesson content: Problem Statement Topology Optimization – Results Topology Optimization – Results Examination Topology Optimization – Analysis Conclusions Lesson 5: Nonlinear Geometric Effects in Topology Optimization 30 minutes L5.2 w w w .3d s .c o m | ? D a s s a u l t S y s t èm e s Problem Statement Consider a beam structure, clamped at both ends, subjected to a prescribed displacement in its center region. Topology optimization task: Minimize the strain energy while using only 10% of the original mass. Evaluated solver and material combinations: Linear geometry and linear material Linear geometry and nonlinear material Nonlinear geometry and linear material Nonlinear geometry and nonlinear material prescribed displacement Prescribe displacement c l a m p e d e n d s y m m e t r y Mechanical model Finite element model, exploiting symmetry
ANSYS拓扑优化原理讲解以及实例操作
ANSYS拓扑优化原理讲解以及实例操作
拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。 拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL ，TOPO 命令来绘出。拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V ）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量。 结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的。只有在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化技术进行分析，并结合丰富的设计经验，才能设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定出较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出最佳设计方案。拓扑优化技术可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。拓扑优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。经过设计人员修改过的设计方案可以再经过形状和尺寸优化得到更好的方案。 5.1.2优化拓扑的数学模型 优化拓扑的数学解释可以转换为寻求最优解的过程，对于他的描述是：给定系统描述和目标函数，选取一组设计变量及其范围，求设计变量的值，使得目标函数最小（或者最大）。一种典型的数学表达式为： ()()()12,,0,,0 min ,g x x v g x x v f x v ?=??≤???? 式中，x -系统的状态变量；12 g g 、-一等式和不等式的结束方程；(),f x v -目标函数；v -设计变量。 注：在上述方程中，x 作为系统的状态变量，并不是独立的变量，它是由设计变量得出的，并且与设计变量相关。 优化拓扑所要进行的数学运算目标就是，求取合适的设计变量v ，并使得目标函数值最小。
ABAQUS教材学习：入门手册
ABAQUS教材：入门使用手册 一、前言 ABAQUS是国际上最先进的大型通用有限元计算分析软件之一，具有惊人的广泛的模拟能力。它拥有大量不同种类的单元模型、材料模型、分析过程等。可以进行结构的静态与动态分析，如：应力、变形、振动、冲击、热传递与对流、质量扩散、声波、力电耦合分析等；它具有丰富的单元模型，如杆、梁、钢架、板壳、实体、无限体元等；可以模拟广泛的材料性能，如金属、橡胶、聚合物、复合材料、塑料、钢筋混凝土、弹性泡沫，岩石与土壤等。 对于多部件问题，可以通过对每个部件定义合适的材料模型，然后将它们组合成几何构形。对于大多数模拟，包括高度非线性问题，用户仅需要提供结构的几何形状、材料性能、边界条件、荷载工况等工程数据。在非线性分析中，ABAQUS能自动选择合适的荷载增量和收敛准则，它不仅能自动选择这些参数的值，而且在分析过程中也能不断调整这些参数值，以确保获得精确的解答。用户几乎不必去定义任何参数就能控制问题的数值求解过程。 1.1 ABAQUS产品 ABAQUS由两个主要的分析模块组成，ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit。前者是一个通用分析模块，它能够求解广泛领域的线性和非线性问题，包括静力、动力、构件的热和电响应的问题。后者是一个具有专门用途的分析模块，采用显式动力学有限元格式，它适用于模拟短暂、瞬时的动态事件，如冲击和爆炸问题，此外，它对处理改变接触条件的高度非线性问题也非常有效，例如模拟成型问题。 ABAQUS/CAE(Complete ABAQUS Environment) 它是ABAQUS的交互式图形环境。通过生成或输入将要分析结构的几何形状，并将其分解为便于网格划分的若干区域，应用它可以方便而快捷地构造模型，然后对生成的几何体赋予物理和材料特性、荷载以及边界条件。ABAQUS/CAE具有对几何体划分网格的强大功能，并可检验所形成的分析模型。模型生成后，ABAQUS/CAE可以提交、监视和控制分析作业。而Visualization（可视化）模块可以用来显示得到的结果。 1.2 有限元法回顾 任何有限元模拟的第一步都是用一个有限元（Finite Element）的集合
结构拓扑优化的发展现状及未来
结构拓扑优化的发展现状及未来 王超 中国北方车辆研究所一、历史及发展概况 结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟，在国外处在发展的初期,尤其在国内尚属于起步阶段。1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964 年Dorn等人提出基结构法,将数值方法引入拓扑优化领域，拓扑优化研究开始活跃。20 世纪80 年代初，程耿东和N. Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。1993年和提出了渐进结构优化法。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002 年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率。 二、拓扑优化的工程背景及基本原理 通常把结构优化按设计变量的类型划分成三个层次：结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化。尺寸优化和形状优化已得到充分的发展，但它们存在着不能变更结构拓扑的缺陷。在这样的背景下，人们开始研究拓扑优化。拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料的分布问题。寻求一个最佳的拓扑结构形式有两种基本的原理：一种是退化原理，另一种是进化原理。退化原理的基本思想是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上，然后构造适当的优化模型，通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素,直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。进化原理的基本思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化，它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构。 三、结构拓扑优化设计方法 目前常使用的拓扑优化设计方法可以分为两大类：退化法和进化法。 退化法即传统的拓扑优化方法，一般通过求目标函数导数的零点或一系列迭代计算过程求最优的拓扑结构。目前常用于拓扑优化的退化法有基结构方法、均匀化方法、变密度法、变厚度法等。 基结构方法（GSA）的思路是假定对于给定的桁架节点，在每两个节点之间用杆件连结起来得到的结构称为基结构。按照某种规则或约束,将一些不必要的杆件从基本结构中删除，认为最终剩下的构件决定了结构的最佳拓扑。基结构方法更适合于桁架和框架结构的拓扑优化。基结构法是在有限的子空间内寻优，容易丢失最优解，另外还存在组合爆炸、解的奇异性等问题。 均匀化方法（HA）引入微结构的单胞，通过优化计算确定其材料密度分布，并由此得出最优的拓扑结构。均匀化方法主要应用于连续体的拓扑优化设计，它不仅能用于应力约束和位移约束，也能用于频率约束。目前用均匀化方法来进行拓扑优化设计的有一般弹性问题、热传导问题、周期渐进可展曲面问题、非线性热弹性问题、振动问题和骨改造问题等。 变密度法是一种比较流行的力学建模方式，与采用尺寸变量相比，它更能反映拓
(完整版)Abaqus优化设计和敏感性分析高级教程
第12章优化设计和敏感性分析 本章主要讲解应用Abaqus进行结构优化设计和敏感性分析。 目前的产品结构设计，大多靠经验，规划几种设计方案，结合CAE分析择优选取，但规划的设计方案并不一定是最优方案，故本章前半部分讲解优化设计中的拓扑优化和形状优化，并制定操作SOP，辅以工程实例详解。 工程实际中，加工制造、装配误差等造成的设计参数变异，会对设计目标造成影响，因此寻找出参数的影响大小即敏感性，变得尤为重要，故本章后半部分着重讲解敏感性分析，并制定操作SOP，辅以工程实例求出设计参数敏感度，详解产品的深层次研究。 知识要点： ?结构优化设计基础 ?拓扑、形状优化理论 ?拓扑、形状优化SOP及实例 ?敏感性分析理论 ?敏感性分析SOP及实例 12.1 优化设计基础 优化设计以数学中的最优化理论为基础，以计算机为手段，根据设计所追求的性能目标，建立目标函数，在满足给定的各种约束条件下，优化设计使结构更轻、更强、更耐用。 在Abaqus 6.11之前，需要借用第三方软件（比如Isight、TOSCA）实现优化设计及敏感性分析，远不如Hyperworks及Ansys等模块化集成程度高。从Abaqus 6.11新增Optimization module后，借助于其强大的非线性分析能力，结构优化设计变得更具可行性和准确性。 12.1.1 结构优化概述 结构优化是一种对有限元模型进行多次修改的迭代求解过程，此迭代基于一系列约束条件向设定目标逼近，Abaqus优化程序就是基于约束条件，通过更新设计变量修改有限元模型，应用Abaqus进行结构分析，读取特定求解结果并判定优化方向。 Abaqus提供了两种基于不同优化方法的用于自动修改有限元模型的优化程序：拓扑优化（Topology optimization）和形状优化（Shape optimization）。两种方法均遵从一系列优化目
【ANSYS分析】拓扑优化
第二章拓扑优化 什么是拓扑优化？ 拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。 与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。 拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量（ i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。 例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。图2-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。图2-1a表示载荷和边界条件，图2-2b表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。 图2-1 体积减少60%的拓扑优化示例 1
如何做拓扑优化 拓扑优化包括如下主要步骤： 1．定义拓扑优化问题。 2．选择单元类型。 3．指定要优化和不优化的区域。 4．定义和控制载荷工况。 5．定义和控制优化过程。 6．查看结果。 拓扑优化的细节在下面给出。关于批处理方式和图形菜单方式 不同的做法也同样提及。 定义拓扑优化问题 定义拓扑优化问题同定义其他线性，弹性结构问题做法一样。用户需要定义材料特性（杨氏模量和泊松比），选择合适的单元类型生成有限元模型，施加载荷和边界条件做单载荷步或多载荷步分析。参见“ANSYS Analysis Procedures Guides”第一、二章。 1