多相平衡习题及答案

第五章 多相平衡

一、填空题

1、一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2、纯物质在一定温度下两相共存时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、NaCl(S)和含有稀盐酸的NaCl 饱和水溶液的平衡系统，其独立组分数是＿＿＿＿＿＿＿。

4、设下列化学反应同时共存时并达到平衡（900-1200K ）：

()()()g CO s CaO s CaCO 23+=

()()()()g O H g CO g H g CO 222+=+

()()()g H s CaCO s CaO g CO g O H 232)()(+=++

则该系统的自由度数为＿＿＿＿＿＿。

5、含KNO 3和NaCl 的水溶液与纯水达到渗透平衡时，其组分数为＿＿＿＿，相数为＿＿＿， 自由度数为＿＿＿＿。

6、在氢和石墨的系统中，加一催化剂，H 2和石墨反应生成n 种碳氢化合物，此系统的独立 组分数为＿＿＿＿＿＿。

7、完全互溶的双液系中，在x B =0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为x B =0.4的溶液在 气液平衡时，x B （g ）、x B （l ）、x B (总)的大小顺序为＿＿＿＿＿＿。将x B =0.4的溶液进行 精馏时，塔顶将得到＿＿＿＿＿＿。

8、对于渗透平衡系统，相律的形式应写成＿＿＿＿＿＿。

9、NH 4Cl 固体分解达到平衡时，())()(s Cl NH 34g NH g HCl +=，系统的独立组分数为＿

＿＿，自由度为＿＿＿。

10、将AlCl 3溶于水中，全部水解，生成Al(OH)3沉淀，此系统自由度数f=＿＿＿＿。 11、已知100o

C 时水的饱和蒸气压为101.325KPa,用公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿可求出25o

C 时 水的饱和蒸气压。

二、单选题

1、右图为H 2OA.-(NH 4)2SO 4B.的沸点-组成图。如何从w B =0.4 的溶液中提取较多的精制(NH 4)2SO 4固体?( )

A.降温至-18.3℃以下

B.在密闭容器中平衡蒸发

C.在敞开容器中定温蒸发

再降温至-18.3℃以上

D.先蒸发一部分水份，再

降温至-18.3℃以下

2、如右图所示，当水处在三相点平衡时，若系统发生绝热膨胀，水的相态将如何变化？ ( )

A.气相、固相消失，全部变成液态；

B.气相、液相消失，全部变成固态；

C.液相消失，固相、气相共存；

D.固相消失，液相、气相共存

3、对简单低共熔体系，在最低共熔点，当温度继续下

降时，体系存在( )

A.一相

B.二相

C.一相或二相

D.三相

4、已知纯A和纯B的饱和蒸气压p A*

不断加入B，则溶液的蒸气压( )

A.不断增大

B.不断减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

5、在描述恒沸混合物时，下列各点何者不对?( )

A. 恒沸点 f*=0，定压下是一个无变量点

B. 不具有明确的组成

C. 平衡时气相和液相组成相同

D. 恒沸点随压力改变而改变

6、乙知某混合物的最低共熔点的组成为含B40%。含B为20%的A、B混合物降温至最低共熔

点时，此时析出的固体为( )

A.固体A

B.固体B

C.最低共熔混合物

D.组成小于40%的A、B固体混合物

7、部分互溶双液系，一定温度下若出现两相平衡，则( )

A.体系的组成一定

B.两相的组成与体系的总组成无关。且两相的量之比为常数

C.两相的组成与体系的总组成关有。且两相质量分数之比为常数

D.两相的组成不定

8、恒沸混合物( )

A.气液两相的量相同

B.气液两相中某种组分B的物质的量相同

C.气液两相的组成相同

D.气液两相的组成相同，在P-X图和在T-X图上均为同一值

9、右图中PQ线上( )

A.f*=0

B.f*=1

C.A和B不互溶

D.A和B完全互溶

10、在双组分体系P-X图上，若蒸气压-组成曲线对拉乌尔定

律产生很大的负偏差，有一极小点，则( )

A.叫最低恒沸混合物

B.叫最高恒沸混合物

C.所对应的组成在任何情况下都不发生变化

D.在该点气液两相的量相同

11、在有低共熔点存在的体系，若步冷曲线上出现平台，此时，体系存在的相数( )

A.1

B.2

C.3

D.2或3

12、能否从含80%的Bi-Cd混合物中分离出纯Cd?( )

A.能完全分离，得到纯Cd

B.能部分分离，得到纯Cd

C.不能分离，得不到纯Cd

D.仅通过加热的方法便可得到一部分纯Cd

13、在双组分体系T-X图上，若有一极小点，则该点( )

A.叫最低恒沸混合物

B.叫最高恒沸混合物

C.所对应的组成在任何情况下都不发生变化

D.在该点气液两相的量相同

14、定压下，在最低共熔点，系统存在( )

A.一相

B.二相

C.三相

D.四相

15、下图为气液平衡相图，图中M点( )

A.代表压力为p1时气相的组成

B.代表压力为p

1时液相的组成

C.是压力为p1时气相中物质B的物质的量

D.是压力为p1时液相中物质B的量

16、已知苯的lgp~1/T的图中，其直线斜率为-1.767×103，

则苯的摩尔蒸发热为( )

A.33.83J·mol-1

B.33.83kJ·mol-1

C.14.29 J·mol-1

D.14.29kJ·mol-1

17、下图为气液平衡相图，图中M点( )

A.代表温度为T1时气相的组成

B.代表温度为T1时液相的组成

C.是温度为T1时气相中物质B的物质的量

D.是温度为T1时液相中物质B的物质的量

18、若A、B二组分形成三种稳定化合物，则当A-B的溶液冷却时，最多可同时析出 ( )

A.一个固相

B.二个固相

C.三个固相

D.四个固相

19、当水处在三相点而平衡时，突然增大压力，水的相态将如何变化?( )

A.气相、固相消失，全部变成液态

B.气相、液相消失，全部变成固相

C.液相、固相消失，全部变成气态

D.固相消失，气液两相共存

20、如下图所示，在相合熔点，形成的化合物的步冷曲线

上出现( )

A.拐点

B.平台

C.无拐点和平台

D.一个拐点两个平台

21、如右图所示，在ABC相区内，当温度一定时，

两相的组成( )

A.一定

B.不一定

C.决定于系统的总组成

D.相同。

22、右图中，气液两相组成相同的点为( )

A.A、B点

B.C点

C.A、B、C点

D.气相线和液相线上各点

23、若步冷曲线出现平台，此时体系的条件自由度数为

( )

A.0

B.1

C.2

D.3

24、在101325Pa压力下，冰与被空气饱和了的水成平衡的温度叫( )

A.凝固点

B.冰点

C.三相点

D.露点

25、右图中，自由度都为零的全部的点为 ( )

A.J、E1、C、E2、K

B.M、E1、N、O、E2、P

C.MN线、OP线(端点除外)上各点及J、C、K

D.MN线、OP线(包含端点)上各点及J、C、K

26、由下图可看出，将x B=0.8的CH3COOC2H5A.和C2H5OHB.组

成的溶液进行分馏，则能得到( )

A.纯CH3COOC2H5

B.最低恒沸混合物和纯CH3COOC2H5

C.最低恒沸混合物和纯C2H5OH

D.纯C2H5OH和CH3COOC2H5

27、在下图中，将组成为x的溶液进行蒸馏时，最初馏

出液的组成为( )

A.a

B.b

C.c

D.d

28、当下图中，w B=0.2时，下列叙述中不正确的是( )

A.溶液降温至0℃以下，可得到纯固体H2O

B.溶液降温至-18.3℃时，溶液的组成为定值

C.固体混合物升温至-18.3℃时，固体H2O先熔

化，B后熔化

D.固体混合物升温至-18.3℃时，固体H2O和B同

时开始熔化，至全部熔化后，温度又继续上升

29、对右图描述正确的是( )

A.MN线上各点，系统存在三相平衡

B.M、N点，体系存在两相平衡

C. E1、E2点体系存在两相平衡

D.J、C、K点体系存在两相平衡

30、两相平衡的标志是( )

A.p(α)=p(β)

B.T(α)=T(β)

C.μi(α)=μi(β)

D.x i(α)+ x i(β)=1

31、在水的p-T相图中，H2O(l)的蒸气压曲线代表的是( )

A.Φ=1，f=2

B.Φ=2，f=1

C.Φ=3；f=0

D.Φ=2，f=2

32、在不考虑重力场、电磁场等外界因素时，定温定压下，相律的表达式为( )

A.f=K-Φ

B.f=K-Φ+1

C.f=K-Φ+2

D.f=K-Φ-2

33、克-克方程的准确表示式为( )

A.dp·dT=ΔS m/ΔV m

B.dp/dT=ΔH m/(TΔV m)

C.dlnp/dT=pΔH m/(RT2)

D.dlnp/dT=ΔH m/(RT2)

34、克拉佩龙方程表明( )

A.两相平衡时的平衡压力随温度而变化的变化率

B.任意状态下压力随温度的变化率

C.它适用于任何物质的两相平衡

D.以上说法都不对

35、下列体系中哪一个是均相体系( )

A.水雾和水蒸气混合在一起；

B.乳状液

C.水和被水饱和的空气

D.两种不同的金属形成的固熔体

1、具有最高恒沸点的二组分完全双液系统( )

A.溶液的蒸气压对拉乌尔定律产生正偏差

B.溶液的蒸气压对拉乌尔定律产生负偏差

C.溶液中的各组分对拉乌尔定律产生较大的偏差

D.P-X图上具有极大点

E.P-X图上具有极小

2、在双组分体系p-X图上，若蒸气压-组成曲线对拉乌尔定律产生很大的正偏差，有一极大

点，则该体系( )

A.叫最低恒沸混合物

B.叫最高恒沸混合物

C.所对应的组成是唯一不变的

D.在该点气液两相的组成相同

E.在该点气液两相的量相同

3、右图为H2OA.-(NH4)2SO4B.的沸点-组成图。如何从w B=0.2 的溶液中题取较多的(NH4)2SO4

固体?( )

A.降温至-18.3℃以下

B.在密闭容器中平衡蒸发

C.在敞开容器中定温蒸发

D.蒸发掉一部分水份，待溶液出现

结晶时，再铰温至-18.3℃以上

E.先蒸发掉一部份水份，待溶液很

浓时，再降温至0℃以下

4、0℃时冰的熔化热为6008J·mol-1。在该温度下冰的摩尔体积为19.625cm3·mol-1，液态

水的摩尔体积为18.018cm3·mol-1，则压力对于熔点的关系是( )

A.压力增大，熔点升高

B.压力增大101325Pa时的冰的熔点升高0.00753K

C.压力增大，冰的熔点降低

D.压力增大101325Pa时冰的熔点降低0.00753K

E.压力增大101325Pa，冰的熔点不变

5、在下图中，Q点( )

B.为物系点

C.所代表的体系是由a点的液相和b点的气相所组成

D.所表示的体系的组成为两相的组成a和b的总和

E.确定后，一定温度下，两相的质量之比为常数

6、下图为CO2的相图，把钢瓶中的液体CO2在空气中喷出的瞬间( )

A.大部分成为气体

B.全部成为气体

C.全部成为固体

D.有少部分液体存在

E.无液体存在

7、确切地说，稳定化合物是指该化合物( )

A. 在加热过程中不易分解

B. 熔点高

C. 熔点较分解温度高

D. 熔化时液相与固相有相同的组成

E. 具有相合熔点

8、当水处在三相点平衡时，系统发生绝热膨胀，温度降低0.1K，水的相态将如何变化? ( )

A.相数减少

B.相数增加

C.自由度数减少

D.自由度数增加

E.气相消失，液相、固相共存

9、下图是一个不完全的相图，估计一下A和B要形成

( )

A.一种稳定化和物

B.二种稳定化合物

C.一种最低共熔混合物

D.三种最低共熔混合物

E.一种最低恒沸混合物

10、当水处在三相点处，系统发生绝热压缩，温度改变0.1K，水的相态将如何变化

( )

A.变为一相

B.变为两相共存

C.液相消失

D.压力会升高或降低

E.固相消失

11、关于步冷曲线的下述说法中，何者不妥( )

A.步冷曲线出现转折，意味着有相变

B.只有步冷曲线上出现平台时，才意味着系统中有相变

C.步冷曲线上出现转折时，系统的条件自由度f*=0

D.步冷曲线上出现平台时，条件自由度f*将减小

E.步冷曲线上出现拐点时，条件自由度f*将减小

12、在二组分双液T-x(或 p-x)相图中，状态点由单相区进入两相区时，体系的自由度数 ( )

A. 增加

B. 减少

C. f* =0

D. f* =1

E. f* =2

13、如右图所示， C点叫临界溶解温度。在C点以上( )

A.存在一相

B.存在两相

C.f*=0

D.f*=1

E.f*=2

14、在右图中存在( )

A.6个两相区

B.6个固液两相区

C.9个两相区

D.水平线上f*=1

E.垂直线上f*=0

15、由右图可看出，A、B间可形成三种化合物，所以将一定量的A和B混合后，体系中会

存在( )

A.3种化合物

B.3-5种化合物

C.2种化合物

D.1-2种化合物

E.三相平衡的状态

16、右图为H2OA.-(NH4)2SO4B.的沸点-组成图，w B=0.2的溶液降温过程中( )

A.只会出现H2O(s)，不会出现(NH4)2SO4(s)

B.不但会出现H2O(s)，还会出现(NH4)2SO4(s)

C.首先出现H2O(s)，然后出现(NH4)2SO4(s)

D.若出现固体，则必为一相

E.若出现固体，则必为二相

17、右图为H2OA.-(NH4)2SO4 B.的沸点-组成图，w B =0.5

的溶液，降温过程中( )

A.只会出现(NH4)2SO4(s)，不会出现H2O(l)

B.不但会出现(NH4)2SO4 (s)，还会出现H2O(s)

C.若出现固体，则体系必为一相

D.若出现固体，则体系必为二相

E.若出现固体，体系中可能会出现二相或三相

18、假设一平衡体系中有K个组分，Φ个相，如K个组分

在每相中均存在，则要描述此体系的状态，需自由度数应为( )

A.f=Φ(K-1)+2

B.f=K (Φ-1)+2

C.f=K-Φ+1

D.f=K-Φ+2

E.f=K-Φ+n (n为自然数)

19、用分馏的方法将50%的乙醇水溶液进行提纯，可( )

A.在残液中得到纯乙醇

B.在馏出液中得到纯乙醇

C.同时得到纯水和纯乙醇

D.同时得到水和恒沸混合物

E.在馏出液中得到恒沸混合物

四、简答题

1、对于纯水，当水气、水、冰三相共存时，自由度由度为多少？你怎样理解？

2、有水气变成液态水是否一定要经过两相平衡态，是否还有其它途径。

3、为什么具有40％Cd的Bi-Cd体系,其步冷曲线的形状与纯Bi及纯Cd的相同?

4、怎样可从Cd 80 ％的Bi- Cd混合物中分离出Cd来,能否全部分离出来?

5、下列两种体系各有几种组分及几个自由度？ A.NaH 2PO 4溶于水中成为与水气平衡的不饱和溶液 B.AlCl 3溶于水中并发生水解沉淀出Al(OH)3固体

6、270K 的过冷水较冰稳定还是不稳定？何者的化学势高？高多少？

7、说明水的三相点与它的冰点的区别。

8、指出下列体系的自由度，并说明变量是什么？ （1） 在101325Pa 的压力下，水与水蒸气达平衡； （2） 液态水和水蒸气达平衡；

（3） 在101325Pa 的压力下，I 2在液态水和CCl 4中的分配已达平衡（无固体碘存在）； （4） NH 3（g ）、H 2（g ）、N 2（g ）已达平衡。

9、具有最高沸点的A 和B 二组分体系，最高恒沸物为C ，最后的残留物是什么？为什么？ 10、水的相图如右。

叙述点K 代表的物系在等温降压过程中的状态、 相数及自由度数的变化。

11、右图为二组分系统气、液平衡的压力-组成图。将其定性

转化为温度-组成图。该系统经精馏后，塔顶将得何组分？

12、有下列化学反应存在：

()()()g NH g H g N 32223=+ ())()(234g S H g NH s HS NH += )()()(34g HCl g NH s Cl NH +=

在一定温度下，一开始向反应器中放入NH 4HS ，NH 4Cl 两种固体以及物质的量之比为3：1的氢气和氮气。问达到平衡时，组分数为多少？自由度数为多少？

13、已知CO 2的临界温度为31.1o

C,临界压力为7.4×106

Pa ，三相点为-56.6 o

C 、5.18×105

Pa 。

试画出CO 2相图的示意图，并说明：（1）在室温及常温下，若迅速地将贮有气液共存的CO 2钢瓶阀门打开，放出来的CO 2可能处于什么状态？（2

）若缓慢地把阀门打开，放出

来的CO 2处于什么状态？（3）试估计在什么温度、压力范围内，CO 2能以液态存在？ 14、对于下列各体系，求其组分数及自由度数：

(1) NH 4Cl(s)、NH 3(aq)、Cl 2(aq)、H 2O(l)、H 2O(g)、H 2O(aq)、NH 3(g)、OH -

(aq)、NH 4OH(aq)。 (2)NaCl(s)、KBr(s)、K +

(aq)、Na +

(aq)、Cl -(aq)、Br -(aq)、H 2O(l)、O 2(g)。 15、FeCl 3和H 2O 能形成四种具有相合熔点的水合物：FeCl 3·6H 2O(s)、2FeCl 3·7H 2O(s)、

2FeCl 3·5H 2O(s)和FeCl 3·2H 2O(s)，问该体系的组分数是多少?该体系恒压条件下最多能有几相共存?有几个低共熔点?

五、判断题

1、一个含有K +

、Na +

、NO 3-及SO 42-离子的不饱和水溶液，其组分数K 为4。( )

2、在101325KPa 的压力下，I 2在液态水和CCl 4中达到分配平衡（无固态碘存在），则该系统的自由度数为f=1。( )

3、恒沸混合物与化合物一样，具有确定的组成。( )

4、由CaCO 3(s)、CaO(s)、BaCO 3(s)、及CO 2（g ）构成的平衡物系的自由度为0。( )

5、FeCl 3和H 2O 能形成FeCl 3·6H 2O 、2FeCl 3·7H 2O 、2FeCl 3·5H 2O 、FeCl 3·2H 2O 四种水合物，在恒压下，最多可能平衡共存的相数为4。( )

6、共沸物是混合物，而不是化合物，其组成随压力改变而改变。( )

7、克拉贝龙议程

m

m

V T H dT dP ??=适用条件是多组分的多相平衡系统。( ) 8、克拉贝龙议程

m

m

V T H dT dP ??=，其压力随温度的变化率一定大于0。( ) 9、相律是热力学中基本定律之一，它适用于任何宏观系统。( )

10、具有最低沸点的A 和B 二组分系统，恒沸物为C ，精馏后的残液是C 。( )

六、证明题

1、 试证明液体的饱和蒸气压p sat 随外压力p 的变化符合下列关系：

()()RT

l V dp Pa /p ln d m sat =

并估计一般液体的饮和蒸气压随外压力的变化率大不大。 2、 试根据：

()()()dp p H dT T H H d T

P ?????????+????

?????=? 推导出单组分系统两相平衡变热△H 随温度变化的关系式——普郎克方程：

()()

p

3p T m /V ln H T H

C dT H d ??????????-?+?=? 3、 试证明物质两相平衡时的平衡压力随温度的变化率

m

m V T H dT dP

??=

七、计算题

1、 水在298K 时的蒸气压为3.17kPa ，其正常沸点为 373.2K ，试计算水在该温度范围内的

平均摩尔蒸发热。

2、萘在其正常熔点353.2K 时的熔融热为150J·g -1，若固态萘的密度为1.145g·㎝-

3，而

液态萘为0.981 g·㎝-

3是计算萘的熔点随压力的变化。

3、固态SO 2的蒸气压与温度的关系式为

㏒(p/p 0 )=-1871.2/T+7.7096 液态SO 2的蒸气压随温度的关系式为

㏒(p/p 0 )=-1425.7/T+5.4366

试求（A ）固态液态与气态SO 2共存时的温度与压力；

（B ）在该温度下的固态SO 2的摩尔熔融热。

4、苯酚-水体系在60℃时，分为两个液相，第一相含酚16.8%(质量)，第二相含水44.9%(质 量)。如果该体系中含有90g 水和60g 本酚，则各相质量是多少?

5、在含80%(质量)苯酚的100g 水溶液中需要再加多少水，才能使溶液变混浊? (水-苯酚两 相平衡时水相含酚16.8%，酚相含水44.9%)。

6、苯胺-水体系在100℃时，分两个液相，水相含苯胺7.2%，苯胺相含苯胺91.6%，50g 水 与多少克苯胺含合，使水相为49.3g?

7、乙酰乙酸乙酯(CH 3COCH 2COOC 2H 5)是有机合成重要试剂，它的蒸气压方程为

p=-2588/T+B 。其中p 的单位为Pa 。此试剂在正常沸点181℃时部分分解，但在70℃是

稳定的。用减压蒸馏法提纯时，压力减小到多少Pa? 并求该试剂的摩尔气化热与正常沸点的摩尔气化熵。

8、70℃时，CH 4的蒸气压为82.8kPa ，80℃时为112.4kPa ，计算：(1) CH 4的摩尔气化热；(2) 正常沸点。

9、乙醚在正常沸点34.66℃时的气化热为360.2 J ·g -1

，求：(1) 压力为98.7 kPa 时的沸 点；(2) 温度为36.6℃时的蒸气压。

10、在熔点附近的温度范围内，TaBr 3固体和液体的蒸气压方程分别为： lgp=14.70-5650/T (固体)；lgp=10.30-3265/T (液体)

求：(1) 三相点的温度和压力；(2) 三相点的摩尔升华热、气化热、熔化热。 11、有一水蒸气锅炉，耐压1524kPa ，问此锅炉加热到什么温度有爆炸的危险？已知水的气

化热为2255J ·g -1

，并看作常数。

12、100℃时水的气化热为2255 J ·g -1

，求水的蒸气压随温度的变化率。

13、在101325kPa 下，正丁醇沸点为117.8℃，气化热为591.2 J ·g -1

，问在100kPa 时的沸

点是多少?

14、固态氨的饱和蒸气压与温度的关系有：ln(p/Pa)=27.92-3754/(T/K) 液态氨的饱和蒸气压与温度的关系为：lnc(p/Pa)=24.38-3063/(T/K) 试求氨的三相点的温度与压力。

15、(NH 4)2SO 4 20℃时在水中的溶解度为43.0%(质量分数)。 现将纯度为94%的粗盐100g 溶

于100g 水中，然后降温至20℃，得到多少结晶? 16、固态苯和液态苯的蒸气压与温度的关系分别如下：

()[]T K 2310971.11Pa /s p lg -= ()[]T

K 1784097.10Pa /l p lg -= 求：（1）苯的三相点温度及三相点的蒸气压； （2）苯在三相点时的熔化焓及熔化熵。

八、综合题

1、 试将下列银-锡的相图中各区、线、点的情况加以标明，并说明含锡40%的熔融物在冷却

过程中的情况，且画出其相应的步冷曲线。Ag 与Sn 的化合物为Ag 3Sn 。

2、试根据上题相图，估计

（a ）在1173K 时，Ag 在液态Sn 中的溶解度，以及与液相平衡的固态溶液中Sn 的溶解度；

（b ）在773K 时，体系中能否存在Ag 3Sn ？

（c ）在673K 时，饱和液态溶液中含银% ?;若折算成Ag 3Sn 的百分率为多少？

573

773

973

1173

Sn

Ag

20

40

60

80

100

T / K

Ag 3Sn

l

3、图为Sb-Cd 的温度一组成图，（1）标明各区域相态；（2）确定物系形成化合物的组成；（3）确定该化合物的化学式（M cd =112.41 M sb =121.75）

4、 图为邻硝基苯（A ）和对硝基苯（B ）物系的T-X （1）标明各相区存在的相和自由度数 （2）物系点为X ，若降温，先析出何物？

Sn

Ag

ω(Ag)﹪

0 20

40 60

80

100 573

773

973 1173

固 溶 体 α

l + Ag 3 Sn

Sn + Ag3 Sn

Ag3 Sn

Sn+l

40% Sn

l +α

l

Ag 3 Sn 123

3

5、 图是A ，B 两化合物的等压固液相图。请指出：（1）N ，P ，Q 各点的相态及相数并说明

这些点所代表的意义；（2）由d 点降温到y 点过程中系统相态的变化情况。

6、 如图所示的是盐MX 和它的水合物溶解度相图，标出各相区的相态。

7、 水的相图如下，叙述点K 代表的物系在等温降压过程中的状态，相数及自由度数的变化。

40

20

80

AS

E

M

R

S

N

P

Q

8、 某二组分凝聚系统相图如图所示。 （1）图中标出各区域的稳定相； （2）指出图中三相线及对应的平衡物质；

（3）分别绘出系统由a 点和b 点降温时的冷却曲线，并简述其相变化和自由度变化。

. a . b T/K

A C

B W B

9、下图为H 2O-NH 4Cl 的温度-组成图。根据相图回答下列问题： T/K

278 273 268 263 260

10 20 30 40 100

H 2O NH 4Cl

（1）若一溶液冷却到268K 时开始析出冰，问750g 该溶液含有多少克NH 4Cl ？若冷却

该溶液，最多可析出多少克纯冰？

·K

C A

B

（2）将15%NH 4Cl 水溶液冷却到268K 可得多少冰？

（3）将100g25%的NH 4Cl 水溶液冷却到263K ，此时系统共有几相，各相的浓度和质量

各为多少？

第五章 多相平衡答案

一、填空题 1、2 2、0 3、2 4、3 5、3;2:4 6、2

7、x B （g ）>x B (总)>x B （l ） x B =0.6恒沸混合物 8、3+Φ-=k f 9、1;1 10、2 11、????

??-?=21

1211ln T T R

H p p m

r

二、单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 C C B D B C C C A B D 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 B A C B B A B A B A C 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 A B C C D D D C B C D 34

35

A D

三、多选题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BE AD CD CD BE AE DE AD BD BC 11 12 13 14 15 16 17 18 19

BC BD AE BC DE BC BE AD DE

四、简答题

1、根据相律其自由度 f=1-3+2=0，即说明该体系的组成，温度与压力均不任意改变，即确

定为c（H2O）=1，T=273.16K，p=611Pa

2、从水的相图可知，将水汽升温超过647.2K后在加压超过2.2×107Pa,然后再降温降压变

可不经过两相平衡态将水汽转变成液态水.

3、将体系冷却到413K时,便有固相出现,但析出的固体成分与液相成分相同,液相组成不

变,f=0,温度不变,步冷曲线出现平台,直至全部凝固温度下降.所以步冷形状与纯Bi及纯Cd的相同.

4、将体系加热熔化（﹥563K）,再使其缓慢冷却, （搅拌使液相组成均匀）,当体系冷到物

系点与BC线相交处有纯Cd析出,到﹥413K时,可以分离出纯固态Cd.但不能把 Cd全部分离出来,因为到413K时Cd与Bi成最低共熔物（含Cd 40 ％）析出.经计算可知最多能有66.7 ％的Cd可以分离出来.

5、(a)不考虑水解,

C = 2（NaH2PO4、H2O）

F = 2

f = 2-2+2 = 2 (T, p , x 任两个)

(b) AlCl3 + H2O == Al(OH)3 + HCl

C = 4

R = 1