小学六年级数学圆的面积练习题一
小学六年级数学圆的面积练习题一
一、填空
1、一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的面积是（）平方厘米.
2、一个正方形的边长是6厘米，在这个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米.
3、一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米.
4、两个半径例外的同心圆，内半径是3厘米，外直径是8厘米，圆环的面积是（）平方厘米.
5、把一个圆平衡分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆周长的（），宽相当于圆的（）.
6、一个圆的半径是2CM，它的周长是（）CM，面积是（）CM2.
7、一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的（）倍.
8、在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米.
9、一根铁丝能围成半径是3分米的圆，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的一条边长是（）分米.
10、52＝（）0.12＝（）2.7m2＝（）dm2
11、一个圆环的面积等于（）
12、用5米长的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊的最大活动面积是（）.13、一个圆的周长是25.12dm，它的面积是（）.
二、判断
1、所有圆的半径都相等.（）
2、圆在平面运动时，圆心在一条直线上.（）
3、一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等.（）
4、一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的6倍.（）
三、选择题.
1、用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个平行四边形和一个圆，面积最大的是（）（可以用线围一围哦！）
A长方形B正方形C平行四边形D圆
2、在两个大小例外的圆里，大圆周长与直径的商和小圆周长与直径的商相比较（）.
A大圆大B小圆大C相等
3、一块长方形铁板，长10分米，宽8分米，在这块铁板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方分米.
A 45.76B50.24C96
四、解决问题
2、一个圆形花坛的走私是10米，在它周
围修一条宽1米的小路，小路的面积是多
少？
3、一长方形草坪，长20米，宽12米，中
间有一个圆形花坛，半径是4米，求草坪
的面积.
4、一棵老槐树粗28.26分米，它的横截面
的面积是多少平方分米？
5、一种自动旋转洒水器的射程是6米，它
旋转一周可以洒到的面积有多少？6、分针长8厘米，2小时它扫过的面积有多少？
7、一种油桶，它底面是圆形的，直径是20厘米，它的底面积是多少？8、草场上有一个木屋，木屋的地基是边长3米的正方形，A是木屋的一角，在A 点有一木桩，在木桩上用6米长的绳子拴一匹马，这匹马的活动范围有多大？
(完整)六年级数学圆的面积提高练习题
振安小学邓华强 1、计算并记住得数： 22= 32= 42= 52= 62= 0.72= 0.82= 0.92= 0.12= 102= 3.14×12= 3.14×102= 3.14×82= 3.14×0.82= 3.14×0.52= 3.14×1.52= 2、两圆半径的比是4:3，它们直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 3、一个圆的半径扩大到原来的2.5倍，这个圆的直径就扩大到原来的( )倍，周长就扩大到原来的( )倍，面积就扩大到原来的( )倍。 4、已知半圆形的半径为r，则这个半圆形的周长是( )。 5、小方拿一张长方形的纸，长18 cm,宽16 cm，用这张纸剪掉一个最大的圆，剩下的面积是多少？ 6、求下面阴影部分的面积。 7、图中圆的周长是12.56 cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积。
8、一张长方形的纸，长25 cm、宽13 cm，最多可以剪几个半径为3 cm的小圆片？ 9、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？ 10、把一只羊拴在一块长8 m，宽6 m的长方形草地上，拴羊的绳长2 m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？ 11、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求圆形跑道长多少米? 12、一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？ 13、某中学计划建设一个400m跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师， 问：（1）若直道长100m，则弯道弧长半径r为多少m？ （2）共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m？ （3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？ （4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？
小学数学六年级上册圆的面积
小学数学六年级上册《圆的面积》教学 设计 一、教材分析 1、首先提出圆的面积计算和其他已经学过的图形的面积计算有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 二、内容分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 掌握平面图形的计算方法 2、学习本课的入手点及目的： 在学习圆的面积之前，学生已经掌握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。 三、教学目标及其对应的课程标准： （一）教学目标：
1、经历探索圆面积计算方法的过程，进一步发展推力能力。 2、能运用圆面积公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：通过动手实践推导出圆面积计算公式；探索圆面积计算方法和长方形面积计算方法飞关系，并能正确运用公式进行计算。 （三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 四、教育理念和教学方式： 1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀 2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。 3、教学评价方式： （1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
人教版六年级上册数学《圆的面积》
人教版六年级上册数学《圆的面积》教案教学目标 1. 使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2. 学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3. 培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1 教学重点 会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。 2 教学难点 圆与其他图形计算公式的混合使用。 教学工具 PPT卡片 教学过程 1 复习巩固上节知识，导入新课 2 新知探究 2.1 圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答（略）。今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。 二、圆环面积求解
例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px,外圆半径是150px。 圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积需要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、知识应用 做一做第2 题： 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径,代入圆环面积公式,很简单。 2.2圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计,也有很多很常见的图形,比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。 师：不仅是在园林中,事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”,比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。二、知识点 例3:图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 步骤： 师：题目中都告诉了我们什么?
六年级数学圆的面积练习题及答案
圆的面积练习题
答：阴影部分的面积为21.195平方米。 例3 调皮的小羊，在草地上跑出了2个圆，他们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的9/10。你能得到什么信息啊？ 解析： 由小圆的周长是大圆周长的9/10可知；小圆的半径是大圆的9/10； 圆的面积为S=πr2；则小圆的面积就是大圆面积的100 81101099=??； 由于两圆的面积总和为1991平方厘米；所以大圆的面积就是： 1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米） 答案： 解：由题意可知， 小圆的半径r 等于大圆半径R 的9/10，即R r 109= 而小圆的面积等于： s=πr2=π×2100 81109109R R R π=? 大圆的面积等于： S=πR2 由于两圆的面积之和是1991平方厘米，所以大圆的面积等于： 1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米） 答：大圆的面积为1100平方厘米。 例4 小羊连 绕了3个圈。我们知道这3个圆从小到大的半径分别为1厘米，2厘米，3厘米。 多了一个阴影，那我请一位同学来求一下阴影的面积。 解析： 要先求出阴影部分面积和非阴影部分的面积； 下一步： 阴影部分的面积为： ；
非阴影部分的面积为： 。 下一步： （中圆面积减去小圆面积） （大圆面积减去阴影部分的面积） 答案： 解：由题意可知； 阴影部分的面积等于： 3.14×2×2-3.14×1×1=9.42（平方厘米） 非阴影部分的面积为： 3.14×3×3-9.42=18.84（平方厘米） 所以阴影部分与非阴影部分面积比为1:2. 例5 一个三角板的面积是24平方厘米，它的斜边长10厘米。如图，将它以O 点为中心旋转90°，这个三角板扫过的面积是多少平方厘米？ 解析： 三角板扫过的面积为以三角板斜边为半径的1/4圆的 面积加上一个三角板的面积。 答案： 解：由题意可知： 4 1圆的面积为： π×10×10×4 1=78.5（平方厘米） 所以三角板扫过的面积为 78.5+24=102.5（平方厘米） 答：三角板扫过的面积为102.5平方厘米。 举一反三 下图 中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。 已 知梯形的上底为10厘米，下底为4厘米，求阴影部分的面积 如图，半圆的面积是28.26平方厘米，试求出阴影部分的面积。
六年级圆的面积计算
圆的面积计算 【基础知识】 【知识点一】圆的面积的意义 圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。 【知识点二】圆的面积计算公式 圆面积公式的推导： （1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。 （2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 因为：长方形面积 = 长×宽 所以：圆的面积 = 圆周长的一半×圆的半径 S圆 = πr × r = πr2 r2 = S ÷π圆的面积公式： S 圆 例： 1cm 1.5cm 半径不同的两个圆，他们的大小不同，在平面上所占的大小也不同。 【知识点三】圆的面积与周长的区别 圆的面积是指圆所占平面的大小；圆的周长是指围成圆的曲线的长度。
概念 计算公式 单位 圆的面积 圆所占平面的大小 S=πr 面积单位 圆的周长 围成圆的曲线的长度 C=πd 或： C=2πr 长度单位 【知识点四】圆环的意义 1、圆环：以同一点为圆心，画出两个半径不相等的圆，两个圆之间的部分就是 圆环，也叫环形。 2、各部分的名称 例： 知识点五、环形的面积的计算 环形的面积： 一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。（R ＝r ＋环的宽度．） S 环 = πR 2－πｒ2 2 或 环形的面积公式： S 环 = π（R 2 －ｒ2）。 例： 常用各π值结果： 常用平方数结果 112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 = 225 162 = 256 172 = 289 182 = 324 192 = 361
人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的面积》优质课获奖教案_0
新人教版六年级上册数学第五单元《圆的面积》教学设计 教学内容：教材第67-68页圆的面积。 教学目标： 1、理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。 2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。 3、培养认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。 教学重难点：圆面积公式的推导及运用公式解决问题。 教具学具准备：16等份和32等份的圆形、剪刀、一张圆形纸片、多媒体课件。 教学设计： ⊙复习铺垫，导入新课 1．回忆圆的周长的计算方法。(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求半圆的周长？ 2．建立圆的面积的概念。(1)感知圆的面积的大小。师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗？师明确：圆的面积有大有小。师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。(2)区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的学具圆，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？学生操作后，师生共
同明确：圆的周长是指围成圆的一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。设计意图：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，设计了摸一摸，指一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义，为初步建立面积的概念打下了基础。有意的对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。 ⊙动手操作，探究新知 1．通过度量，猜想圆的面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径的平方的3倍多一些。师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。 2．回忆平面图形的面积公式转化过程。想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？(课件演示平行四边形的面积推导过程) 过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？ 3．动手操作。(1)学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。课件演示剪拼的过程：(2)讨论：①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段) ②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等) ③把
人教版数学六年级下册圆的面积
小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计 一、教材分析：1、首先提出圆的面积计算和其他已经学过的图形的面积计算有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 二、内容分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：掌握平面图形的计算方法 2、学习本课的入手点及目的： 在学习圆的面积之前，学生已经掌握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。 三、教学目标及其对应的课程标准： （一）教学目标： 1、经历探索圆面积计算方法的过程，进一步发展推力能力。 2、能运用圆面积公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：通过动手实践推导出圆面积计算公式；探索圆面积计算方法和长方形面积计算方法飞关系，并能正确运用公式进行计算。 （三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 四、教育理念和教学方式：
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。 2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。 3、教学评价方式： （1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。 （2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。 （3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。 五、教学媒体：多媒体 六、教学和活动过程： 教学过程设计如下： 〈一〉、复习旧知，导入新课 1. 问：已知圆的直径或半径怎样求圆的周长？（c=2πr或c=πd） 2. 课件：出示一块圆形的苗圃。如果要给这块苗圃围栅栏，是求什么？（圆形苗圃的周长） 3．我们以前学过正方形、长方形等平面图形的面积，谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
(完整版)北师大版六年级数学上册圆的面积教学设计
六年级数学上册《圆的面积一》教学设计 一、教材分析 圆的面积是北师大版六年级上册第一章第三节的内容，这是在三年级的下册学习了面积的一般概念，以及平行四边形、三角形、梯形的面积计算的基础上进行教学的，它是我们以后学习圆柱. 圆锥等的基础，圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。 教材力图通过一系列的操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆面积的含义，经历圆面积的推导过程，总结出圆面积的计算公式，同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结合作、解决问题的能力 二、学情分析 六年级的学生显然有计算直线图形面积的基础, 但第一次接触曲线图形, 概念比较抽象、不易理解。推导圆面积的计算方法，理解圆面积的含义有一定的困难. 学生对于化圆为方的方法思想，无论在理解上还是运用上都有一定的困难。 三、教学目标 1知识目标: 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。并能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。 2能力目标: 通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算方法。. 3情感目标: 在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直” 的思想，初步感受极限思想。 四、重点难点 重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 难点：理解圆面积计算公式推导过程，能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题 五、教学方法 根据教学内容特点以及学生的认识规律, 我采用实验法使学生认识圆的
面积,利用直观性教学法、多媒体辅助法引导学生推导出圆面积计算公式, 培养学生实际操作能力，提高学生分析、比较推理、应用的能力. 六、教学过程 (一)、创设情境，导入课题 本节课的一开始我将出示有趣的多媒体课件，然后创设情景，引出问题，问马儿所能活动的范围有多大，并引导学生认识到马儿所能活动的范围是一个圆，范围的大小刚好是圆的面积，进一步引出课题。这个课题是学生非常熟悉的，贴近学生生活实际，体会到‘圆的面积'和我们的生活是息息相关的，大大调动了学生学习的积极性。并为后面学生解决一些实际问题的能力埋些伏笔。 板书课题：圆的面积 (二)、建立概念，探讨方法 师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢？生回答，然后课件展示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导 (让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法)，学生讨论。 总结方法：割补转换的方法。 (三)、探索规律，总结公式 用课件展示4 等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。从而得出规律：分得越细越接近平行四边形或长方形。 1. 提出问题： (1). 长方形的长与圆的周长有什么关系? (2). 长方形的宽与圆的半径有什么关系? 2.课件展示，学生观察讨论，得出规律： (1). 长方形的长等于圆周长的一半。 (2). 长方形的宽等于圆的半径。
人教版六年级上册数学第五单元 圆的面积
圆的面积 教学内容： 九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册，圆的面积。 教学目标： 1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3. 渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点：正确计算圆的面积。 教学难点：圆面积公式的推导。 教具准备：多媒体课件二套，圆片。 学具准备：分成十六等分的塑料圆片。 教学过程： 一、复习旧知，导入新课 1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr） 2. 出示教具圆，谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。 3. 提问：你知道了什么是圆的面积，还想知道什么？（怎样求圆的面积。） 好，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积） 二、动手操作，探索新知 1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。 （1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。） （2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。） 怎样推导出它们的面积计算公式呢？（把圆转化为学过的图形。） 那么同学们想一想，圆可能转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）
2. 推导圆面积的计算公式。 （1）提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？(把圆平均分成了16等份，剪成近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。） （2）学生动手操作。 请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。） 谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。） （3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。) （4）看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。 学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。 生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。 因为长方形的面积=长×宽 所以圆的面积=周长的一半×半径 S=πr×r S=πr2 师：结合公式S=πr2，说说圆的面积是怎样推导出来的？ （5）有的同学把圆拼成了三角形，梯形。你能根据三角形、梯形的面积计算公式推导圆的面积计算公式吗？ 生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。 因为三角形的面积=底×高÷2 所以圆的面积=周长的×半径的4倍 S=πr×4r÷2 S=πr2 生答：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。 因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 所以圆的面积=周长的一半×半径的2倍 S=πr×2r÷2
人教版六年级数学上册圆的面积教学设计及反思
圆的面积教学设计 拥城小学徐静教学目的 1．通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式； 2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。 教学重点：圆面积计算 教学难点：公式以及推导。 教学过程 一、复习并引入课题。 1．口算：2π9.42÷π12.56÷π 2．已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？ 3．一个长方形的长是 6.2米，宽是4米，它的面积是多少？ 4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？ 5．出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你们会计算吗？ 课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。 二、新课讲授 1．圆的面积的含义。
问题：同学们还记得面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。） 2．圆的面积公式的推导。 问题：怎样求圆的面积呢？（学生提出办法，老师引导学生一起分析） 问题：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？（教师出示场景图）问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生回答，老师给予肯定。） 教师拿出圆的面积教具进行演示： 先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。 强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。 问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）
(完整版)六年级上册_圆的面积(知识点+习题),推荐文档
圆的周长知识点 1、圆周率是一个固定的数，它表示圆的周长除以直径的商。用字母兀表示，计算时通常取3.14。 3、已知直径d，求周长C？用公式：C=兀d。 4、已知周长C，求直径d？用公式：d=C÷兀。 5、已知半径r，求周长C？用公式：C=2兀r。 6、已知周长C，求半径r？用公式：r=C÷2÷兀。 7、半圆的周长是圆周长的一半再加上直径的长度。 公式：兀d÷2+d或D兀r+2r, 即5.14r. 8、圆周长的一半,公式：C=πr或 C=兀d÷2. 9、想想：四分之一圆的周长怎么求？圆周长的四分之一呢？1兀=3.14 2兀=6.28 3兀=9.24 4兀=12.56 5兀=15.7 6兀=18.84 7兀=21.98 8兀=25.12 9兀=28.26 10兀=31.4 例题分析 ①画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。 ②圆无论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，我们叫它做（）， 用字母（）表示。 ③两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。 ④一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 ⑤一张圆形纸片，至少对折（）次可以找到它的圆心；对折（）次可以找到它的 直径。 一、.判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1、在一个圆中有一条直径，两条半径．( ) 2、整圆的面积一定比半圆的面积 大．( ) 3、从圆内到圆上任意一点的线段叫做半径．() 4、通过圆心的直线叫直径．( ) 5、π是一个无限循环小数．() 6、水桶是圆形的。（） 7、所有的直径都相等。（）8、圆的直径是半径的2倍。（） 9、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（） 10、π就是3.14，对吗？（） 11、半圆形的周长就等于圆的周长的一半．() 二、. 填空 1、圆的位置和大小分别是由( )和( )决定的． 2、任何一个圆内所有的直径都通过( )． 3、从（）到（）任意一点的线段叫半径。 4、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。 5、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。 6、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。 7、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径 的（）。 8、圆的周长是这个圆的直径的（）倍，圆的周长是这个圆的半径的（） 倍。 9、如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（）倍，那么圆的周长扩大（）倍。10半圆的周长=（） 11、知道圆的（），就可以求圆的周长。 13、半径是3分米的一个圆，它的周长是（）分米。 14、直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）厘米。 二、应用题 1、展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？ 2、一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转 到另一端，这条路约长多少米？
人教版六年级数学圆的面积测试卷
小学数学六年级圆的面积测试卷 一、填空题（每空2分，共20分）。 1、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（ ）。 2、一个圆的半径是6厘米，面积是（ ） 3、甲圆的半径是乙圆的直径，乙圆的面积是甲圆面积的（ ） 4、一个圆环，外圆半径是3厘米，内圆半径是2厘米，这个圆环的面积是（ ） 5、圆心角是90度的扇形面积是所在圆面积的（ ）分之（ ） 6、一个圆的周长是25.12米，它的直径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 7、一座古钟的分针长15厘米，经过 4 1 小时扫过的面积是（ ）平方厘米。 8、在面积是9平方分米的正方形内做一个最大的圆，那么，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题（每小题3分，共15分）。 1、一个圆的半径扩大2倍，那么它的面积扩大（ ）。 A 、2倍 B 、4倍 C 、6倍 D 、8倍 2、一个圆的半径由5厘米增加到8厘米，圆的面积增加（ ）。 A 、3平方厘米 B 、39平方厘米 C 、39П平方厘米 D 、40П平方厘米 3、两个圆的半径之比是1︰2，他们的面积之比是（ ） A.1︰2 B.1︰4 C.2︰4 D.4︰2 4、决定圆面积大小的是（ ）。 A 、圆周率 B 、圆心 C 、半径 5、周长相等的长方形，正方形和圆，面积最大的是（ ）。 A 、长方形 B 、正方形 C 、圆 三、应用题（1-6题，每题7分，7题13分，共65分）。 1、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？ 2、一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。
3、一个底面周长47.1米的圆形沙堆，占地面积多少平方米？ 4、一个圆形花园，沿着它的边线大约每隔3.14米种一棵杜鹃花，一共种了10棵。这个花园的面积大约是多少平方米？ 5、公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。现将走道也改成花圃，现在花圃的面0积是多少？ 6、一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6．28厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 7、求下图阴影部分面积：（单位：厘米）
小学六年级数学圆的面积
圆的面积（一） 【教学内容】 教科书第30-31页例1、例2，课堂活动第1、2、3题，练习六第1、2、3题。 【教学目标】 1．使学生经历探索圆的面积计算公式的过程，并掌握圆的面积计算公式。 2．激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括水平，发展学生的空间观点。 3．渗透转化的数学思想和极限思想。 【教学重点】 探索圆面积的计算方法。 【教学难点】 学生尝试用多种方法推导圆面积计算公式。 【教具、学具准备】 8和16等份的圆形纸片各1个，正方形、圆形物品、圆规、剪刀等。 【教学过程】 一、引入课题 教师：最近我们又接触了一个新的平面图形——圆，你已经了解了哪些相关圆的知识？你还想研究圆的什么知识？ 1．出示主题图。 学生独自看图并理解文字信息。 教师：这个塔至少占地多少平方米？是求什么？(学生：塔的底面是圆形，就是求圆的面积)今天这节课我们就一起来研究圆的面积。(板书：圆的面积) 2．圆的面积是指的什么？ 归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。 二、初步探究 出示右图。 教师：有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。 1．估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？ 让学生独立思考，反馈学生估的结果。 学生1：这个圆面上能够画4个这样的小正方形，但圆的面积没有四个小正方形的面积大。所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。 教师：这样的估计有道理。 学生2：我不是想在圆面上画4个这样的小正方形。是想把这个圆对折两次后，平分成4等份，一等份的圆和大半个小正方形的面积相等，4等份一定比两个正方形大，比4个正方形小，所以，我也估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。 教师：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？ 2.数方格验证，得出结论。 教师：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16个方格。于是得到现在的图，(出示)你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格) 反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，14圆里大约有13格。 教师：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52) 教师：52大约是16的多少倍？ 小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。
小学六年级数学《圆的面积》教案范
小学六年级数学《圆的面积》教案xx 例三篇 圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。 下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《圆的面积》教案范例，欢迎大家阅读!教学内容： 圆的面积。 教学目标： 1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3.渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点： 正确计算圆的面积。 教学难点： 圆面积公式的推导。 学情分析： 本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导： 教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。 教具准备： 多媒体课件，圆片。学具准备： 把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。 教学设计： 一、复习旧知，导入新课 1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表 示?(2πr)周长的一半怎样表示?(πr) 2.课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长) 3.件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积)谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积) 这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书课题：圆的面积) 二、动手操作，探索新知 1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
六年级圆的面积知识点习题
最新六年级圆的面积（知识点+习题） 知识点 、圆的面积的意义 圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 、圆的面积计算公式 将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形? 若分的分数越多,这个图形越接近___________ 找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长X宽 圆的面积=圆的周长的一半X圆的半径 S 圆=n r X r = n r2 三、圆的面积计算公式的应用 1.已知圆的半径，求圆的面积 例1 一个圆形花坛的半径是3m,它的面积是多少平方米? I* y—年
2．已知圆的直径, 求圆的面积 例2圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米? 3．已知圆的周长, 求圆的面积 例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m,这个蓄水池的占地面积是多少? 同步练习 1 、一根长 5 米的绳子系着一只羊, 栓在草地中央的树桩上, 羊吃草的面积最多 是多少平方米? 2 、用26 米长的篱笆围成一个圆形苗圃, 篱笆接头处用去0.88 米。苗圃的面 积多少? 3、在长 6 分米, 宽 4 分米的长方形中画一个最大的圆, 这个圆的周长和面 积各是多少? 4、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米,它能喷灌的面积多少平方米?
4、根据圆的面积求阴影部分面积 （1）从整体图形中减去局部； 例：求阴影部分面积：（单位：米） （3）运用平移法解决求阴影部分面积问题 例：求阴影部分的面积。（单位:厘米） 沙场点兵: 一、填空题 大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ （ ）,用字母（ ）表示,它是一个（ 之间,在计算时，一般只取它的近似值（ ） 。 2、 一个圆的直径扩大 2倍,它的半径扩大（ 3、 两个圆的半径的比是 2:3,它们直径的比是（ 4、 一个圆形花坛的半径 2.25米,直径是（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做 ）小数,在（ ）和（ ) ）倍，它的周长扩大（ ）倍。 ）,周长的比疋（ ）米，周长（ ）米。 5、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 1、圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的 （ ）的长叫做圆的周长。在大 （2）运用割补法解决求阴影部分面积问题 例：?求阴影部分的面积。（单位：厘 (13)
六年级数学圆的面积单元测试题
六年级数学圆的面积单元测试题 一、填空题。 1. 把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）． 2. 圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。 3. 圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。 4. 甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（）倍，甲圆面积是乙圆面积的（）倍。 5. 一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。 6. 周长相等的长方形、正方形、圆，（）的面积最大。 7. 圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 8. 要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 9. 要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 10. 用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 11. 有大小两个圆，大圆直径是80厘米，小圆半径是3分米，小圆与大圆间的环形面积是（）平方厘米 12. 一个半圆半径是r，它的周长是（）。 二、应用题。 1. 有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
2. 一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？ 3. 一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？ 4. 一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？ 5. 在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。 6. 一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 7. 在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？ 8. 一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？
小学六年级数学圆的面积练习题一
六年级数学圆的面积练习题 一、填空 1、一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的面积是（）平方厘米。 2、一个正方形的边长是6厘米，在这个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米。 3、一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。 4、两个半径不同的同心圆，内半径是3厘米，外直径是8厘米，圆环的面积是（）平方厘米。 5、把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆周长的（），宽相当于圆的（）。 6、一个圆的半径是2CM，它的周长是（）CM，面积是（）CM2。 7、一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的（）倍。 8、在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 9、一根铁丝能围成半径是3分米的圆，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的一条边长是（）分米。 10、52＝（）0.12＝（） 2.7m2＝（）dm2 11、一个圆环的面积等于（） 12、用5米长的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊的最大活动面积是（）。 13、一个圆的周长是25.12dm，它的面积是（）。 二、判断 1、所有圆的半径都相等。（） 2、圆在平面运动时，圆心在一条直线上。（） 3、一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（） 4、一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的6倍。（） 三、选择题。 1、用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个平行四边形和一个圆，面积最大的是（）（可以用线围一围哦！）
六年级数学圆的面积练习题
六年级数学圆的面积练习题 一、填空题. (1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形.这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）.因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）． (2)圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）. (3)圆的周长是25.12分米，它的面积是（）. (4)甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）. (5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米. (6)周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大. (7)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米. (8)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）. (9)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米. (10)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米.这个圆的面积是（）平方厘米. (11)有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）. (12)一个半圆半径是r，它的周长是（）.
二、应用题. (1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ (2)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？ (3)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？ (4)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆.还剩下多少平方厘米的纸没用？ (5)在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路.求路面的面积. (6)一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？
《圆的面积》教学设计(人教版六年级上册)
《圆的面积》教学设计(人教版六年级上册) 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。 【教学目标】 1、认知目标 使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。 2、过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3、情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。 【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】 一、情境导入 出示场景--《马儿的困惑》 师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？ 生：是一个圆形。 师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？ 生：圆的面积。 师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） [设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。] 二、探究合作，推导圆面积公式 1、渗透“转化”的数学思想和方法。 师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？ 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。 生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高:。 师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）: 2、演示揭疑。 师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个:近似的平行四边形。 师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。