电磁场的远场和近场划分

电磁场的远场和近场划分
电磁场的远场和近场划分

近场与远场的划分

电磁辐射的测量方法通常与测量点位置和辐射源的距离有关,即,所进行的测量是远场测量还是近场测量。由于在远场和近场的情况下,电磁场的性质有所不同,因此,要对远场和近场测量有明确的了解。

1、电磁场的远场和近场划分

电磁辐射源产生的交变电磁场可分为性质不同的两个部分,其中一部分电磁场能量在辐射源周围空间及辐射源之间周期性地来回流动,不向外发射,称为感应场;另一部分电磁场能量脱离辐射体,以电磁波的形式向外发射,称为辐射场。

一般情况下,电磁辐射场根据感应场和辐射场的不同而区分为远区场(感应场)和近区场(辐射场)。由于远场和近场的划分相对复杂,要具体根据不同的工作环境和测量目的进行划分,一般而言,以场源为中心,在三个波长范围内的区域,通常称为近区场,也可称为感应场;在以场源为中心,半径为三个波长之外的空间范围称为远区场,也可称为辐射场。

近区场通常具有如下特点:

近区场内,电场强度与磁场强度的大小没有确定的比例关系。即:

E 377H。一般情况下,对于电压高电流小的场源(如发射天线、馈线等),电场要比磁场强得多,对于电压低电流大的场源(如某些感应加热设备的模具),磁场要比电场大得多。

近区场的电磁场强度比远区场大得多。从这个角度上说,电磁防护的重点应该在近区场。

近区场的电磁场强度随距离的变化比较快,在此空间内的不均匀度较大。

远区场的主要特点如下:

在远区场中,所有的电磁能量基本上均以电磁波形式辐射传播,这种场辐射强度的衰减要比感应场慢得多。

在远区场,电场强度与磁场强度有如下关系:

在国际单位制中,E=377H,电场与磁场的运行方向互相垂直,并都垂直于电磁波的传播方向。

远区场为弱场,其电磁场强度均较小

近区场与远区场划分的意义:

通常,对于一个固定的可以产生一定强度的电磁辐射源来说,近区场辐射的电磁场强度较大,所以,应该格外注意对电磁辐射近区场的防护。对电磁辐射近区场的防护,首先是对作业人员及处在近区场环境内的人员的防护,其次是对位于近区场内的各种电子、电气设备的防护。而对于远区场,由于电磁场强较小,通常对人的危害较小。

对我们最经常接触的从短波段30MHz到微波段的3000MHz的频段范围,其波长范围从10米到1米。

2、远区场的测量

在远区场(辐射场区),可引入功率密度矢量(波印廷矢量),电场矢量、磁场矢量、波印廷矢量三者方向互相垂直,波印廷矢量的方向为电磁波传播方向。

在数值上,E=377H,S=EH=E7。其中电场强度E的单位是(V/m),磁场强度H的单位是(A/m),功率密度的单位是(W/m2),全部是国际单位制(SI)。

由公式可看出,在远场区,电场与磁场不是独立的,可以只测电场强度,磁场强度及功率密度中的一个项目,其他两个项目均可由此换算出来。

一般情况,关于远场和近场的测量问题可以简化为:

国标规定,当电磁辐射体的工作频率低于300MHz时,应对工作场所的电场强度和磁场强度分别测量。当电磁辐射体的工作频率大于300MHz时,可以只测电场强度。300MHz频率相应的波长为1米,λ/6为16cm,16cm之外辐射场占优势。如按3λ的划分界限,距辐射源3米之外可认为是远场区。

一般电磁环境是指在较大范围内由各种电磁辐射源,通过各种传播途径造成的电磁辐射背景值,因而属于远区场,辐射的频谱非常宽,电磁场强度均较小。

1GHz以下远区辐射场的测量,可用远区场强仪,也可用干扰场强仪。

3、近区场的测量

在近场区(感应场区),电场强度E与磁场强度H的大小没有确定的比例关系,即:

E377H,需要分别测量电场强度E与磁场强度H的大小。对于电压高而电流小的场源,在感应场区内主要是电场,主要测量电场,对于电压低而电流大的场源(如感应线圈),在感应场区内主要是磁场,主要测量磁场。例如,对于没有接上电器的墙上电源插座,电流基本为零,电压不为零,插座在其附近产生一定强度的工频电场,但产生的工频磁场基本为零。国家标准限值中30MHz以下以场强为准,因为该频段的波长大于10米,测量点处的感应场常常不能忽略,电场强度E与磁场强度H的比例关系不确定。

由前面的场强与距离的关系可知,近场区场强很大(根据不同的设备,电场强度可能从几十到几百V/m,磁场强度可达到数A/m),但场强随距离的增大衰减得很快,即场强变化梯度很大,是一种非常复杂的非均匀场。因此,近区场强仪的量程应当足够大,而测量探头应当足够小,测量结果才能代表测试点的场强。近场区监测主要属于工作场所监测。

由于近区场强很大,较远处的其它电磁辐射源的贡献可忽略不计,因此,近区场强测量不采用选频式仪器。可用综合场强仪测量近区场强,如意大利PMM公司的8053型仪器,具有较好的测量精度和强大的数据处理功能。目前的综合场强仪与早期的近区场强仪的不同:

前者为各向同性,测量时不必调整探头方向。前者较后者频率范围更宽。

例:

具体辐射源的近场(感应场区)与远场(辐射场区)(= c / f)

频率(f)

Hz电力

50 kHz电焊

27 MHz CB广播,透热疗法100 MHz FM广播433 MHz工业应用

900 MHz移动电话,寻呼机

2.45 GHz微波,工业

6 GHz数字广播

20 GHzxx传输波长( )

6000

km

6 km

11.1 m

3 m

0.7 m

0.33 m

0.12 m

0.05 m

0.015 m界限

(3)

18000 / 15000

km

18km

33.3 m

9 m

2.1 m

1 m

0.36 m

0.15 m

0.045 m

附:

场区的具体划分

场强与距离的关系

以r表示测量点到辐射源的距离,则在该点的感应场强度与r2至r3成反比,辐射场强度与r成反比(因此,辐射场强度与距离r的乘积与r无关,称为场强距离乘积)。在靠近辐射源的地方,随着距离r的减小,感应场强度急剧增加。

近场与远场的划分

当测量距离r=λ/2π≈λ/6时,感应场强度与辐射场强度相当。在距离辐射源比较近(r<λ/6)的地方,感应场强度大于辐射场强度,称为近场(区)或感应场区,较远的地方(r>λ/6)则相反,辐射场占优势,称为远场(区)或辐射场区。近场区和远场区的提法被广为使用,但在不同的应用领域,其划分界限不统一。也称为近区场和远区场。

一般当r大于3λ时,可忽略感应场的成份,认为处于远场(区)。

当辐射源尺度与波长可比拟时,还可将辐射场区分为辐射近场区和辐射远场区。辐射远场区的定义是,"辐射场强度角分布基本上与距天线的距离无关的场区",在辐射远场区,将天线上各点到测量点的连线当作是平行的,所引入的误差小于一定的限度。如天线尺寸为D,则远场区距离应大于2D2/λ。当辐射源尺寸D的数量级小于波长λ时(2D2/λ<λ/6,D<λ/

3.5),辐射近场区范围小于感应场区,辐射场区全部是辐射远场区。

如果测量天线为微波段的面天线,而且尺寸较大,所测辐射源与测量天线的距离大于2D2/λ认为是辐射远场区。

由以上公式可见,近场与远场的划分界限与辐射源频率(波长)有关。

4、电磁辐射频率范围

⑴全范围

广义上包括X射线、γ射线、宇宙射线等电离电磁辐射,狭义上包括0~

3×1012Hz,从静电场、静磁场到亚毫米波,该频率范围的电磁辐射不能造成原子与分子的电离,不管其强度有多大。

⑵目前我国管理范围

目前认为影响较大、受关注、研究较多并已经制定相应标准限值的频段有:

工频50Hz,射频100kHz-300GHz。

⑶各波段名称、频率范围及波长

波段名称

超xx

xx

xx

短波

超短波(米波)

分米波

厘米波

毫米波微波频段名称工频

甚低频(VLF)

低频(LF)

中频(MF)

高频(HF)

甚高频(VHF)

超高(UHF)

特高频(SHF)

极高频(EHF)频率范围50/60 Hz

3~30KHz

30~300KHz

0.3~3MHz

3~30MHz

30~300MHz

0.3~3GHz

3~30GHz

30~300GHz波长

100~10Km10~1Km1~

0.1Km100~10m10~1m1~

0.1m10~1cm10~1mm波段名称频率范围波长

工频50/60 Hz

超长波甚低频(VLF) 3~30KHz 100~10Km

长波低频(LF) 30~300KHz 10~1Km

中波中频(MF)

0.3~3MHz 1~

0.1Km

短波高频(HF) 3~30MHz 100~10m

超短波(米波)甚高频(VHF) 30~300MHz 10~1m

分米波微波超高频(UHF)

0.3~3GHz 1~

0.1m

厘米波特高频(SHF) 3~30GHz 10~1cm

毫米波极高频(EHF) 30~300GHz 10~1mm

⑷常见电磁辐射源的频率范围

电磁辐射污染源监测要求所用仪器的测量频率范围与污染源的工作频率相适应,因此有必要了解常见电磁辐射源的频率。

GSM移动通信基站:900/1800MHz

中波广播:535-1605KHz

短波广播:4-19 MHz内的部分频段

调频(声音)广播:88-108MHz

电视:50-92,168-223,471-566,607-958 MHz五个频段

家用微波炉:2450 MHz,工业微波炉:915,2450 MHz

高压电力设备:

工频50Hz,电磁噪声干扰中短波(测量范围

0.5-30 MHz)

高频感应加热设备(如熔炼炉、淬火炉等):

工作频率几百kHz

高频介质加热设备:

工作频率几MHz至几十MHz。如塑料热合机

27.12,

40.68MHz。

超短波电疗机:

40.68 MHz

国际电信联盟(ITU)分配给工科医(ISM)设备的自由辐射频率为13.56MHz,

27.12 MHz,

40.68 MHz,

2.45GHz等。在这些频率范围内的电磁辐射强度不受限制。

5、电磁能的发射与传播途径

⑴电磁发射

是指"从源向外发出电磁能的现象"。电磁发射分为辐射发射和传导发射。

⑵辐射发射

是"通过空间传播的、有用的或不希望有的电磁能量"。而辐射发射经常称之为电磁辐射,其定义为:

"a.能量以电磁波形式由源发射到空间的现象。b.能量以电磁波形式在空间传播。

注:

电磁辐射一词的含义有时也可引申,将电磁感应(即感应场)也包括在内。"我们在日常工作中使用的是其引申含义。

⑶传导发射

是指"沿电源线或信号线传输的电磁发射。"

⑷电磁环境

电磁环境的定义是"存在于给定场所的所有电磁现象的总和。"电磁环境包括辐射发射与传导发射。但从环境工程来看,电磁环境的主要影响因素是电磁辐射。实际上电磁辐射骚扰源常常也伴随着传导发射。

实际传播途径可以是辐射与传导的组合(注意前面是发射途径),比如电磁波到达建筑物时,既可以(穿过墙壁或)通过门窗进入室内,也可以通过电线、钢筋传导进入室内,如在永安761台监测中,发现室内电线附近的电场强度明显高于室内的平均电场强度。测某基站时发现横梁下电场强度高于该点旁边1米位置的电场强度。

《电磁场与电磁波》试题10及标准答案

《电磁场与电磁波》试题(10) 一、填空题(共20分,每小题4分) 1.对于矢量,若= ++, 则:= ;= ; = ;= 。 2.对于某一矢量,它的散度定义式为 ; 用哈密顿算子表示为 。 3.对于矢量,写出: 高斯定理 ; 斯托克斯定理 。 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 。 5.分析恒定磁场时,在无界真空中,两个基本场变量之间的关系为 ,通常称它为 。 二.判断题(共20分,每小题2分) 正确的在括号中打“√”,错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数,在时间为一定值的情况下,它们是唯一的。 ( ) 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。( ) 3.梯度的方向是等值面的切线方向。( ) 4.恒定电流场是一个无散度场。( ) 5.一般说来,电场和磁场是共存于同一空间的,但在静止和恒定的情况下,电场和磁场可以 独立进行分析。( ) 6.静电场和恒定磁场都是矢量场,在本质上也是相同的。( ) 7.研究物质空间内的电场时,仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静 电现象。( ) 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。( ) 9.静电场的边值问题,在每一类的边界条件下,泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。 ( ) 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。( ) A A x e x A y e y A z e z A y e ?x e z e ?z e z e ?x e x e ?x e A A

三.简答题(共30分,每小题5分) 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类? 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中,不同介质交界面上的边界条件。 四.计算题(共30分,每小题10分) 1.半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c

各国工频电磁场限值的有关情况汇总

各国工频电磁场限值的有关情况汇总 据了解,到目前为止,国际上尚无工频电磁场暴露限值的IEC标准或其他国际标准,只有ICNIRP(国际非电离辐射防护委员会)向世界各国推荐了一个电场和磁场辐射限值的导则:《限制时变电场、磁场和电磁场暴露(300GHz以下)导则》,其中推荐以5000V/m作为居民区工频电场限值标准,100μT作为公众全天辐射时的磁感应强度限值标准。 目前我国所有相关的规范和技术标准中,涉及环境中工频电场强度、磁场强度限值的只有《500kV超高压送变电工程电磁辐射环境影响评价技术规范》(HJ/T 24–1998),其原文是:“关于超高压送变电设施的工频电场、磁场强度限值目前尚无国家标准。为便于评价,根据我国有关单位的研究成果、送电线路设计规定和参考各国限值,推荐以4000V/m作为居民区工频电场评价标准,推荐应用国际辐射保护协会关于公众全天辐射时的工频限值100μT作为磁感应强度的评价标准。待相应国家标准发布后,以其规定限值为准。”很明显,该推荐限值就是以国际非电离辐射防护委员会的导则为基础的,并且电场强度的限值更严格。 世界上其他各国或学术组织关于工频电场和磁场的限值情况见下表: 另外需要说明的是: 欧洲议会1999年7月发布了一个一般公众电磁场暴露限值的推荐标准。这是一个供欧洲各国制定标准的框架,目前已有许多欧洲国家准备接受这一标准。这个标准建立在ICNIRP 导则基础之上,同样是以目前已经得到确认的效应作为基准。 美国没有统一的国家标准。一些学术组织制定了自己的标准,许多州也根据自己的情况制定了输电线路的工频电磁场标准。 日本并没有公众工频磁场暴露限值的明确标准,1993年,日本一个政府研究机构的报告

电磁场和电磁波

电磁场和电磁波 电磁场,有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体和总称。随时间变化的电场产生磁场,随时间变化的磁场产生电场,两者互为因果,形成电磁场。电磁场可由变速运动的带电粒子引起,也可由强弱变化的电流引起,不论原因如何,电磁场总是以光速向四周传播,形成电磁波。电磁场是电磁作用的媒递物,具有能量和动量,是物质存在的一种形式。电磁场的性质、特征及其运动变化规律由麦克斯韦方程组确定。 电磁波是电磁场的一种运动形态。在高频电磁振荡的情况下,部分能量以辐射方式从空间传播出去所形成的电波与磁波的总称叫做“电磁波”。在低频的电振荡中,磁电之间的相互变化比较缓慢,其能量几乎全部反回原电路而没有能量辐射出去。然而,在高频率的电振荡中,磁电互变甚快,能量不可能全部反回原振荡电路,于是电能、磁能随着电场与磁场的周期变化以电磁波的形式向空间传播出去。 电磁场和电磁波是物理中的两个基础概念,电磁场和电磁波有什么区别了? 电磁场 一般来说电磁场就是指彼此相联系的交变电场和磁场。电磁场是由带电粒子的运动而产生出的一种物理场,在电磁场里,磁场的任何变化都会产生电场,电场的任何变化也会产生磁场。这种交变电磁场不仅可以存在于电荷、电流或导体的周围,而且能够在空间传播。

电磁场可以被视为一种电场和磁场的连结。电场是由电荷产生的,而移动的电荷又会产生出磁场。 电磁波是什么了 电磁场的传播就构成了电磁波。又被称为电磁辐射,比如我们常见的电磁波有无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、r射线,这些全都是电磁波,只是这些电磁波的波长不同而已。其中无线电波的波长是电磁波中最长的,r射线的电磁波的波长最短。 直得一提的是,人眼可以接收到的电磁波的波长一般是在380至780nm之间,也就是我们常说的可见光。一般来说,只要物体本身的温度大于绝对零度(也就是零下273.15摄氏度),除了暗物质外,都会向外发射电磁波,而世界上并没有温度低于零下273.15摄氏度的物体,所以我们身边的物体可以说者会放出电磁波。电磁波的传播速度是以光速传播。 电磁波是谁最先发现了了,历史上电磁波首先是由詹姆斯·麦克斯韦于1865年预测出来的,后来又由德国物理学家海因里希·赫兹于1887年至1888年间在实验中证实了电磁波的存在。

电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵编着)(第二版)全套

2-2 已知真空中有三个点电荷,其电量及位置分别为: ) 0,1,0( ,4 )1,0,1( ,1 )1,0,0( ,1332211P C q P C q P C q === 试求位于)0,1,0(-P 点的电场强度。 解 令321,,r r r 分别为三个电电荷的位置321,,P P P 到P 点的距离,则 21=r ,32=r ,23=r 。 利用点电荷的场强公式r e E 2 04r q πε= ,其中r e 为点电荷q 指向场点 P 的单位矢量。那么, 1q 在P 点的场强大小为0 2 1 011814πεπε= = r q E ,方向为 ()z y r e e e +- =2 11。 2q 在P 点的场强大小为0 2 2 022121 4πεπε= = r q E ,方向为 ()z y x r e e e e ++- =3 12。 3q 在P 点的场强大小为0 2 3 033414πεπε= = r q E ,方向为y r e e -=3 则P 点的合成电场强度为 ?? ???????? ??++???? ??+++- =++=z e e e E E E E y x 312128141312128131211 0321πε 2-4 已知真空中两个点电荷的电量均为6102-?C ,相距为2cm , 如习题图2-4所示。试求:①P 点的电位;②将电量为6102-?C 的点电荷由无限远

处缓慢地移至P 点时,外力必须作的功。 解 根据叠加原理,P 点的合成电位为 ()V 105.24260?=? =r q πε? 因此,将电量为C 1026 -?的点电荷由无限远处缓慢地移到P 点,外力必须做的功为()J 5==q W ? 2-6 已知分布在半径为a 的半圆周上的电荷线密度 πφφρρ≤≤=0 ,sin 0l ,试求圆心处的电场强度。 解 建立直角坐标,令线电荷位于xy 平面,且以y 轴为对称,如习题图2-6所示。那么,点电荷l l d ρ在圆心处产生的电场强度具有两个分量E x 和E y 。由于电荷分布以y 轴为对称,因此,仅需考虑电场强度的y E 分量,即 习题图2-4 习题图2-6

(完整版)电磁场期末试题

电磁场与电磁波期末测验题 一、判断题:(对的打√,错的打×,每题2分,共20分) 1、标量场在某一点梯度的大小等于该点的最大方向导数。 (√) 2、真空中静电场是有旋矢量场。 (×) 3、在两种介质形成的边界上,电场强度的切向分量是不连续的。 (×) 4、当导体处于静电平衡状态时,自由电荷只能分布在导体的表面。 (√) 5、在理想导体中可能存在恒定电场。 (×) 6、真空中恒定磁场通过任一闭合面的磁通为零。 (√) 7、时变电磁场是有旋有散场。 (√) 8、非均匀平面波一定是非TEM 波。 (×) 9、任意取向极化的平面波可以分解为一个平行极化波与一个垂直极化波的 合成 (√) 10、真空波导中电磁波的相速大于光速。 (√) 二、简答题(10+10=20分) 1、简述静电场中的高斯定律及方程式。 答:真空中静电场的电场强度通过任一闭合曲面的电通等于该闭合曲面所包围的电荷量与真空介电常数之比。 ?=?S S E 0d εq 2、写出麦克斯韦方程的积分形式。 答: S D J l H d )(d ???+=???S l t S B l E d d ???-=???S l t 0d =??S S B q S =?? d S D

三、计算题(8+8+10+10+12+12) 1 若在球坐标系中,电荷分布函数为 ?? ???><<<<=-b r b r a a r 0, ,100 ,03ρ 试求b r a a r <<<< ,0及b r >区域中的电通密度D 。 解 作一个半径为r 的球面为高斯面,由对称性可知 r e D s D 24d r q q s π=?=?? 式中q 为闭合面S 包围的电荷。那么 在a r <<0区域中,由于q = 0,因此D = 0。 在b r a <<区域中,闭合面S 包围的电荷量为 () 3333410d a r v q v -?==-?πρ 因此, () r e D 23 33310r a r -=- 在b r >区域中,闭合面S 包围的电荷量为 () 3333410d a b v q v -?==-?πρ 因此, () r e D 23 33310r a b -=- 2 试证位于半径为a 的导体球外的点电荷q 受到的电场力大小为 222302232) (4)2(a f f a f a q F ---=πε 式中f 为点电荷至球心的距离。若将该球接地后,再计算点电荷q 的受力。 证明 根据镜像法,必须在球内距球心f a d 2=处引入的镜像电荷q f a q -='。由于球未接地,为了保持总电荷量为零,还必须引入另一个镜像电荷-q ',且应位于球心,以保持球面为等电位。那么,点电荷q 受到的力可等效两个镜像电荷对它的作用力,即, r r e e F 22202 201) (4)(4a f afq d f q q --=-'=πεπε(N )

《电磁场与电磁波》试题12及标准答案

《电磁场与电磁波》试题(12) 1. (12分)无限长同轴电缆内导体半径为R 1,外导体半径为R 2,内外导体之间的电压为U 。 现固定外导体半径R 2,调整内导体半径R 1,问: (1)内外导体半径的比值R 1 /R 2为多少时内导体表面上的电场强度最小,和最小电场强度E min =?; (2)此时电缆的特性阻抗Z 0为多少?(设该同轴电缆中介质的参数为μ0和ε0)。 2. (12分)距半径为R 的导体球心d (d >R )处有一点电荷q 。问需要在球上加多少电荷Q 才可以使作用于q 上的力为零,此时球面电位?为多少? 3. (10分)半径为R 的薄金属圆柱壳等分为二,互相绝缘又紧密靠近,如图所示。上半圆 柱壳的电位为(+U ),下半圆柱壳的电位为(-U )。圆柱壳内充满介电常数为ε的均匀电介质,且无空间电荷分布。写出阴影区内静电场的边值问题。 题3图 题4图 4. (10分)图示装置用以测量磁性材料的特性,上下为两个几何形状对称,相对磁导率为 μr1的U 形磁轭,被测样品的相对磁导率为μr2(磁轭和样品的磁导率均远大于μ0),磁化 线圈的匝数为N ,电流为I ,尺寸如图所示。求: (1)样品中的磁场强度H ; (2)样品中的磁化强度M 与线圈电流I 间的关系。 5. (12分)面积为A 的平行圆形极板电容器,板间距离为d ,外加低频电压 , 板间介质的电导率为γ,介电常数为ε。求电源提供的复功率S 。 6. (12分)一内阻为50Ω的信号源,通过50cm 长的无损耗传输线向负载馈电,传输线上 电磁波的波长为100cm ,传输线终端负载Z L =50+j100Ω,信号源的电压 t U u m S ωcos =

电磁场与电磁波答案()

《电磁场与电磁波》答案(4) 一、判断题(每题2分,共20分) 说明:请在题右侧的括号中作出标记,正确打√,错误打× 1.在静电场中介质的极化强度完全是由外场的强度决定的。 2.电介质在静电场中发生极化后,在介质的表面必定会出现束缚电荷。 3.两列频率和传播方向相同、振动方向彼此垂直的直线极化波,合成后 的波也必为直线极化波。 4.在所有各向同性的电介质中,静电场的电位满足泊松方程2ρ?ε?=-。 5.在静电场中导体内电场强度总是为零,而在恒定电场中一般导体内的电场强度不为零,只有理想导体内的电场强度为零。 6.理想媒质和损耗媒质中的均匀平面波都是TEM 波。 7.对于静电场问题,保持场域内电荷分布不变而任意改变场域外的电荷分布,不会导致场域内的电场的改变。 8.位移电流是一种假设,因此它不能象真实电流一样产生磁效应。 9.静电场中所有导体都是等位体,恒定电场中一般导体不是等位体。 10.在恒定磁场中,磁介质的磁化强度总是与磁场强度方向一致。 二、选择题(每题2分,共20分) (请将你选择的标号填入题后的括号中) 1. 判断下列矢量哪一个可能是静电场( A )。 A .369x y z E xe ye ze =++ B .369x y z E ye ze ze =++ C .369x y z E ze xe ye =++ D .369x y z E xye yze zxe =++ 2. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。( B ) A .0 B .-4 C .-2 D .-5 [ ×]1 [ √]2 [ ×]3 [ ×]4 [ √]5 [ √]6 [ ×]7 [ ×]8 [ √]9 [ ×]10

电磁场与电磁波课后答案(杨儒贵第二版)-2

第二章 静电场 重点和难点 电场强度及电场线等概念容易接受,重点讲解如何由物理学中积分形式的静电场方程导出微分形式的静电场方程,即散度方程和旋度方程,并强调微分形式的场方程描述的是静电场的微分特性或称为点特性。 利用亥姆霍兹定理,直接导出真空中电场强度与电荷之间的关系。通过书中列举的4个例子,总结归纳出根据电荷分布计算电场强度的三种方法。 至于媒质的介电特性,应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等概念。讲解介质中静电场方程时,应强调电通密度仅与自由电荷有关。介绍边界条件时,应说明仅可依据积分形式的静电场方程,由于边界上场量不连续,因而微分形式的场方程不成立。 关于静电场的能量与力,应总结出计算能量的三种方法,指出电场能量不符合迭加原理。介绍利用虚位移的概念计算电场力,常电荷系统和常电位系统,以及广义力和广义坐标等概念。至于电容和部分电容一节可以从简。 重要公式 真空中静电场方程: 积分形式: ?= ?S S E 0 d εq ?=?l l E 0d 微分形式: 0 ερ= ??E 0=??E 已知电荷分布求解电场强度: 1,)()(r r E ?-?=; ? ' '-'= V V 0 d ) (41)(| r r |r r ρπε ? 2,? ' ''-'-'= V V 3 d |4) )(()(| r r r r r r E πε ρ 3, ? = ?S S E 0 d εq 高斯定律 介质中静电场方程: 积分形式: q S =?? d S D ?=?l l E 0d 微分形式: ρ=??D 0=??E

线性均匀各向同性介质中静电场方程: 积分形式: ε q S = ?? d S E ?=?l l E 0d 微分形式: ε ρ= ??E 0=??E 静电场边界条件: 1,t t E E 21=。对于两种各向同性的线性介质,则 2 21 1εεt t D D = 2,s n n D D ρ=-12。在两种介质形成的边界上,则 n n D D 21= 对于两种各向同性的线性介质,则 n n E E 2211εε= 3,介质与导体的边界条件: 0=?E e n ; S n D e ρ=? 若导体周围是各向同性的线性介质,则 ε ρS n E = ; ε ρ?S n - =?? 静电场的能量: 孤立带电体的能量:Q C Q W e 2 1 212 Φ== 离散带电体的能量:∑ == n i i i e Q W 1 2 1Φ 分布电荷的能量:l S V W l l S S V e d 21 d 2 1d 2 1ρ ?ρ?ρ??? ? = = =

《电磁场与电磁兼容》期末考试A及答案

《电磁场与电磁兼容》期末考试A及答案 1 / 8

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3 / 8 北 京 交 通 大 学 考 试 试 题 课程名称:《电磁场与电磁兼容》 2010年-2011年度第二学期 A 卷 (请考生注意:本试卷共有九道大题) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得 分 阅卷人 一、请写出电磁兼容的三要素(6分) 答:骚扰源、耦合途径、敏感设备 二、可用于近似分析架设在地面上的天线特性的基本原理是什么?该原理的主要 内容以及实质是什么?(6分) 答:镜像原理:架设在理想导电平面上的天线,在任一观测点的场强为直射波与反射波的叠加。可以用一个镜像天线作为反射波的等效源。镜像天线的电流大小与实际天线相等,方向为使反射波与直射波在导电平面上满足边界条件,垂直天线的镜像天线垂直,电流方向与实际天线相同,大小相等,水平天线的镜像天线水平,电流方向与实际天线方向相反,大小相等。 实质:用集中镜像电流代替分布感应场电流。 三、图示滤波器的安装是否正确?如果不正确应如何改进?(8分) 答:不正确。滤波器没有良好接地,通过细线接地,高频效果很差。改进:去掉地 所在学院……………… 班级……………… 姓

线,去掉绝缘层,使滤波器的金属外壳大面积地贴在金属机箱的导电表面上。 四、接地是解决电磁干扰问题的有效措施,但接地不良反而会增加干扰。请问为什 么?可以采用什么措施解决由地环路所引入的干扰?(8分) 答:(1.)地线存在阻抗,若接地不良,可能会引起地线阻抗干扰;地线可能会与设备构成环路,引起地环路干扰;此外多根地线之间或地线与设备之间还可能引起线间耦合干扰。(2)减小地线阻抗,以减小干扰电压;增加环路阻抗,以减小干扰电流,可通过隔离变压器、光电耦合器、共模扼流圈、平衡电路等来实现。 五、供电电源为50Hz、220V的台式计算机,要判定它的电磁兼容性能是否合格, 典型的需要对该计算机进行哪几项电磁兼容性能的测量?在抗扰度测试中,对被测计算机施加的干扰信号分别模拟实际应用中的哪些干扰?(10分) 答:(1)电磁骚扰发射测试和电磁抗扰度测试,其中电磁骚扰发射测试包括传导骚扰测试和辐射骚扰测试;电磁抗扰度测试包括静电抗扰度测试、浪涌抗扰度测试、电快速脉冲群抗扰度测试、射频辐射场抗扰度测试,射频场感应的传导抗扰度测试。(2)浪涌抗扰度测试模拟电源系统开关以及雷击的影响,感应雷 静电抗扰度测试模拟人体静电放电对设备的干扰 电快速脉冲群抗扰度测试模拟感应负载断电产生的干扰噪声 射频辐射场抗扰度测试模拟来自空间的电磁波产生的骚扰 射频场感应的传导抗扰度测试模拟低频电磁波在电缆上感应出共模电压或电流,以传导的方式对敏感设备造成的骚扰。 六、请画出测量空间某一点的电场强度的测量系统框图。已知天线在450MHz时的 天线校正系数是12dB,测量接收机的读数为37dBμV, 电缆损耗为3.2dB,求该测试点的电场强度是多少?(10分) 4 / 8

电磁场和电磁波的应用

本科生学年论文(课程设计)题目:电磁场与电磁波的应用 学院物理科学与技术学院 学科门类理学 专业应用物理 学号2012437019 姓名郭天凯 指导教师闫正 2015年11月18日

电磁场与电磁波的应用 摘要 随着社会的不断进步与发展,科学技术的不断改革创新,电磁场与电磁波已经应用于社会生活的方方面面,受到了越来越多人的高度重视和关注。电子通信产品的随处可见,手机通信,微波通讯以及无线电视等;电磁波极化在雷达信号滤波、检测、增强、抗干扰和目标鉴别/识别等方面的应用;电磁场在金属材料加工、合成与制备中的应用;电磁波随钻遥测技术在钻井中的应用;电磁场的生物效应在电磁治疗方面的应用等都离不开电磁成与电磁波。本文将进一步对电磁场与电磁波在通讯、科技开发、工业生产、生物科学、材料科学等方面的应用展开分析和探讨。 关键词:电磁场;电磁波;极化;电子通信技术;电磁波的应用

目录 1 电磁场与电磁波的概况 (1) 2 电磁场与电磁波在通讯方面的应用 (2) 2.1 在无线电广播中的应用 (2) 2.2 在电视广播中的应用 (2) 2.3 在移动通信中的应用 (2) 2.4 在卫星通信中的应用 (2) 3 电磁波极化的应用 (3) 3.1 利用极化实现最佳发射和接收 (3) 3.2 利用极化技术提高通信容量 (3) 3.3 极化在雷达目标识别、检测和成像中的应用 (3) 3.4 极化在抗干扰中的应用 (4) 4 电磁波随钻遥测技术在钻井中的应用 (5) 4.1 采用数据融合技术,优化产品性能,提高传输深度 (5) 4.2 采用广播芯片技术,提高信息传输能力 (5) 5 在生物医学中的应用 (6) 5.1 电磁场的生物效应及其发展 (6) 5.2 电磁场作用的机理 (6) 6 电磁场在材料科学中的应用 (7) 7 结束语 (7) 参考文献 (8)

电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵编着)(第二版)全套完整版

电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵)(第二版) 全套 第一章 题 解 1-1 已知三个矢量分别为 z y e e e A x 32-+=; z y e e e B x 23++=;z e e C x -=2。试求①|| |,| |,|C B A ;②单 位矢量c b a e e e , ,;③B A ?;④B A ?;⑤C B A ??)(及 B C A ??)(;⑥B C A ??)(及C B A ??)(。 解 ① ()1432122222 2=-++=++=z y x A A A A 1421322222 2=++=++=z y x B B B B ()51022 22222=-++=++=z y x C C C C ② ()z y e e e A A A e x a 32141 14-+= == ()z y e e e B B B e x b 23141 14++= == ()z e e C C C e x c -= == 25 1 5 ③ 1623-=-+=++=?z z y y x x B A B A B A B A ④ z y z y z y x z y x z y B B B A A A e e e e e e e e e B A x x x 51172 1 3 321 --=-==? ⑤ ()z y z y e e e e e e C B A x x 223111 2 5117 +-=---=??

因 z y z y z y x z y x C C C A A A e e e e e e e e e C A x x x x x 4521 2 321 ---=--==? 则 ()z y z y e e e e e e B C A x x 13862 1 3 452 +--=---=?? ⑥ ()()()152131532=?+?-+?-=??B C A ()()()1915027=-?-++?=??C B A 。 1-2 已知0=z 平面内的位置矢量A 与X 轴的夹角为α,位置矢量B 与X 轴的夹角为β,试证 βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=- 证明 由于两矢量位于0=z 平面内,因此均为二维矢量,它们可以分别表示为 ααsin cos A A y e e A x += ββsin cos B B y e e B x += 已知()βα-=?c o s B A B A ,求得 ()B A B A B A β αβαβαsin sin cos cos cos += - 即 βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=- 1-3 已知空间三角形的顶点坐标为)2 ,1 ,0(1-P , )3 ,1 ,4(2-P 及)5 ,2 ,6(3P 。试问:①该三角形是否是直角三 角形;②该三角形的面积是多少? 解 由题意知,三角形三个顶点的位置矢量分别为 z y e e P 21-=; z y x e e e P 342-+=; z y x e e e P 5263++= 那么,由顶点P 1指向P 2的边矢量为 z e e P P x -=-412 同理,由顶点P 2指向P 3的边矢量由顶点P 3指向P 1的边

2015电磁场期末考试精彩试题

三、简答题 1、说明静电场中的电位函数,并写出其定义式。 答:静电场是无旋的矢量场,它可以用一个标量函数的梯度表示,此标量函数称 为电位函数(3 分)。静电场中,电位函数的定义为grad ??=-=-?E v (3 分) 2、什么叫集肤效应、集肤深度?试写出集肤深度与衰减常数的关系式。 高频率电磁波传入良导体后,由于良导体的电导率一般在107S/m 量级,所以电磁波在良导体中衰减极快。 电磁波往往在微米量级的距离就衰减得近于零了。因此高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层, 这种现象称为集肤效应(Skin Effect)。电磁波场强振幅衰减到表面处的1/e 的深度,称为集肤深度(穿透深度), 以δ表示。 集肤深度 001E e E e αδ-=? ? 1δα= 3、说明真空中电场强度和库仑定律。 答:电场强度表示电场中某点的单位正试验电荷所受到的力,其定义式为: () ()r r q =F E v v (3 分)。库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律,其表达式为:'20=4R q q R e πεF u u v v (3 分)。 4、用数学式说明梯度无旋。 答:x y z x y z ????????=++???e e e u u r u u r u u r (2 分) ()x y z x y z x y z ????? ?? ???= ?????????e e e u u r u u r u u r (2 分) 222222()()()x y z z y z y x z x z x y x y ????????????=---+-????????????e e e u u r u u r u u r (2 分)

电磁场和电磁波及其应用

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 电磁场和电磁波及其应用 学校:江苏省泰兴市第四高级中学 姓名:曹新红

一、教案背景 1.面向学生:□中学 2.学科:物理 3. 课时:1 4. 学生课前准备:(1)通过阅读课本、网络搜索了解电磁场和电磁波的基本知识; (2)进行市场调查:①调查本地移动通信的发展情况;②列举家用电器和生活用品中与电磁波相关的实例; (3)通过查找资料、网络搜索查找麦克斯韦、赫兹的相关内容。 二、教学课题 对本节的要求是比较低的“了解”层次。做好赫兹实验使学生了解电磁波的发射,不同波长的电磁波的传播特点是很有用的常识,应该了解。电磁波的接收重在其物理过程,学生可做常识性了解。 教育方面: (1)通过观察实验,体验赫兹成功的喜悦。 (2)体会“心动不如行动”。 (3)通过马可尼.波波夫的成功,感悟科学是人类创造发明的基础,体会科学只有融入技术中才能 真正造福人类。 三、教材分析 1.在学习本节之前,学生已经学过机械振动机械波、电磁振荡等知识,通过本节的学习让学生知道知道不管机械波还是电磁波,都具有波动性,在教学中既要注意它们的共性,又要指出它们的区别,如机械波的传播需要介质,而电磁波的传播不需要介质等。 2.学生要通过学习本节内容,体会科学的猜想与假设以及运用数学进行推理论证对物理学发展的物理意义。 教学之前用百度在网上搜索《电磁波》的相关教学材料,找了很多教案作参考,了解到教学的重点和难点,确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要,利用百度搜索在土豆网找到相关视频供学习参考。用百度搜索在土豆网搜索电磁波的实验,让同学们对电磁波的形成有切身体验。 四、教学方法 采用教师传授学生自主学习与同学讨论交流相结合的教学方法,以学生自主学习为主,充分发挥学生的主体作用,让学生参与自主互动式课堂教学流程,注重过程与方法,做好模仿赫兹实验的实验,大部分内容可让学生自主学习,体验有效学习。 五、教学过程 教学过程: 一、设疑激趣,导入新课。 1. 找一段赫兹实验的视频,课堂放给学生看。 【土豆视频】电磁波https://www.360docs.net/doc/8013261665.html,/programs/view/yXYzvKG1a4s/ 2. 你觉得这现象有什么特别?你想知道些什么? 3. 设疑:你看到过电磁波吗?在什么地方看到了?电磁波实质是什么? 二、检查预习 提问:麦克斯韦电磁场理论的两点假设是什么? 三、新课教学 1. 电磁波的产生 模仿:赫兹实验,请学生观察

电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第2章习题解答

第2章习题解答 2.2已知半径为a 、长为l 的圆柱体内分布着轴对称的体电荷,已知其电荷密度()0V a ρρρρ =, ()0a ρ≤≤。试求总电量Q 。 解:2π20000 2d d d d π3 l a V V Q V z la a ρρ ρρρ?ρ= ==? ? ?? 2.3 半径为0R 的球面上均匀分布着电荷,总电量为Q 。当球以角速度ω绕某一直径(z 轴)旋转时,试求 其表面上的面电流密度。 解:面电荷密度为 2 04πS Q R ρ= 面电流密度为 002 00 sin sin sin 4π4πS S S Q Q J v R R R R ωθ ρρωθωθ=?== = 2.4 均匀密绕的螺旋管可等效为圆柱形面电流0S S J e J ?=。已知导线的直径为d ,导线中的电流为0I ,试 求0S J 。 解:每根导线的体电流密度为 00 22 4π(/2)πI I J d d = = 由于导线是均匀密绕,则根据定义面电流密度为 04πS I J Jd d == 因此,等效面电流密度为 04πS I J e d ?= 2.6 两个带电量分别为0q 和02q 的点电荷相距为d ,另有一带电量为0q 的点电荷位于其间。为使中间的 点电荷处于平衡状态,试求其位置。当中间的点电荷带电量为-0q 时,结果又如何? 解:设实验电荷0q 离02q 为x ,那么离0q 为x d -。由库仑定律,实验电荷受02q 的排斥力为 12 214πq F x ε= 实验电荷受0q 的排斥力为 022 1 4π()q F d x ε= - 要使实验电荷保持平衡,即21F F =,那么由0022 211 4π4π() q q x d x εε=-,可以解得 d d x 585.01 22=+= 如果实验电荷为0q -,那么平衡位置仍然为d d x 585.01 22=+=。只是这时实验电荷与0q 和02q 不 是排斥力,而是吸引力。 2.7 边长为a 的正方形的三个顶点上各放置带电量为0q 的点电荷,试求第四个顶点上的电场强度E 。 解:设点电荷的位置分别为()00,0,0q ,()0,0,0q a 和()00,,0q a ,由库仑定律可得点(),,0P a a 处的电 场为 ( ) ( 00 2 22 00001114π4π4π221x y y x x y q q q E e e e e a a q e e εεε? =+++ ?+=+

电磁波与电磁场期末复习题(试题+答案)

电磁波与电磁场期末试题 一、填空题(20分) 1.旋度矢量的散度恒等与零,梯度矢量的旋度恒等与零。 2.在理想导体与介质分界面上,法线矢量n 由理想导体2指向介质1,则磁场满 足的边界条件:0 1=?B n ,s J H n =?1 。 3.在静电场中,导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数?满足的关系式 n ??=?ε σ-。 4.极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ?-?=σ。 5.在解析法求解静态场的边值问题中,分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法;在某些特定情况下,还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。 6.若密绕的线圈匝数为N ,则产生的磁通为单匝时的N 倍,其自感为单匝的2N 倍。 7.麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。 8.表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。 9.如果将导波装置的两端短路,使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为 谐振腔 。 10.写出下列两种情况下,介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律:带电金属球(带电荷量为Q )E = 2 4r Q πε;无限长线电荷(电荷线 密度为λ)E =r πελ 2。 11.电介质的极性分子在无外电场作用下,所有正、负电荷的作用中心不相重合, 而形成电偶极子,但由于电偶极矩方向不规则,电偶极矩的矢量和为零。在外电场作用下,极性分子的电矩发生转向,使电偶极矩的矢量和不再为零,而产生极化。

12.根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中,只要满足给定的边界条件,则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。 二、判断题(每空2分,共10分) 1.应用分离变量法求解电、磁场问题时,要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。(×) 2.一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。如果此电荷被移开原来的球心,但仍在球内,则通过这个球面的电通量将会改变。(×) 3.在线性磁介质中,由I L ψ= 的关系可知,电感系数不仅与导线的几何尺寸、 材料特性有关,还与通过线圈的电流有关。(×) 4.电磁波垂直入射至两种媒质分界面时,反射系数ρ与透射系数τ之间的关系为1+ρ=τ。(√) 5.损耗媒质中的平面波,其电场强度和磁场强度在空间上互相垂直、时间上同相位。(×) 三、计算题(75分) 1.半径为a 的导体球带电荷量为Q ,同样以匀角速度ω绕一个直径旋转,求球表面的电流线密度。(10分) 解:以球心为坐标原点,转轴(一直径)为Z 轴。设球面上任一点P 的位置矢量为r ,且r 与z 轴的夹角为θ,则p 点的线速度为 θ ωωφsin a e r v =?= 球面上电荷面密度为 2 4a Q πσ= 故 θ ωπθωπσφ φ sin 4sin 42 a Q e a a Q e v J s === 2.真空中长直线电流I 的磁场中有一等边三角形,边长为b ,如图所示,求三角形回路内的磁通。(10分) 解:根据安培环路定律,得到长直导线的电流I 产生的磁场: Z

电磁场与电磁波总复习标准答案

一、填空题 1.垂直 2.平行 3.3 4.??s S d A 5. 磁通量6.通量7.??C l d A 8.无旋场9.无散场10.零11.零12. 梯度13. 旋度和散度14. 旋度15. 散度16. 静电场17. 恒定磁场18. H B μ=19. E D ε=20. 麦克斯韦 21. 相同22. 磁矢位23. 泊松24. 拉普拉斯25. 02=?φ26. ερφV -=?227.qd p e =28.t D J d ??= 29.t B E ??-=?? 30.H E S ?=31. () *Re 2 1 H E S av ?=32.右手螺旋33. 处处为零34. 电场35. 零36. 垂直37. 全反射38. 8103?39. 时变(动态)40. 波 41.等相位面42. 轨迹43. 线极化44. 圆极化波45. 速 度 二、简述题 1.答:它表明时变场中的磁场是由传导电流J 和位移电流t D ?? 共同产生 该方程的积分形式为 S d t D J l d H C S ????? ? ???+=??? 2.答:意义:随时间变化的磁场可以产生电场。 其积分形式为:S d t B l d E C S ???-=??? 3.答:恒定磁场是连续的场或无散场,即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。产生 恒定磁场的源是矢量源。 两个基本方程: ?=?S S d B 0 I l d H C =?? \ 4.答: 定义矢量场A 环绕闭合路径C 的线积分为该矢量的环量,其表达式为 ??=ΓC l d A 讨论:如果矢量的环量不等于零,则在C 内必然有产生这种场的旋涡源; 如果矢量的环量等于零,则我们说在C 内没有旋涡源。 5.答:其物理意义为: 穿过闭合曲面的磁通量为零,可以理解为:穿过一个封闭面S 的磁通量等于离开这个封闭面的磁通量,换句话说,磁通线永远是连续的。 其微分形式为:0=??B 6.答: Q dV S d D V V S ==???ρ

电磁场与电磁波答案(1)

电磁场与电磁波答案(1)

(1 )-2 《电磁场与电磁波》答案(1) 一、判断题(每题2分,共20分) 说明:请在题右侧的括号中作出标记,正确打√,错误打× 1. 均匀平面波是一种在空间各 点处电场强度相等的电磁波。 2. 电磁波的电场强度矢量必与 波的传播方向垂直。 3. 在有限空间V 中,矢量场的 性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。 [ ×]1 [ ×]2 [ √]3 [ √]

4. 静电场是有源无旋场,恒定 磁场是有旋无源场。 5. 对于静电场问题,仅满足给 定的泊松方程和边界条件, 而形式上不同的两个解是不 等价的。 6. 电介质在静电场中发生极化 后,在介质的表面必定会出 现束缚电荷。 7. 用镜像法求解静电场问题的 本质,是用场域外的镜像电 荷等效的取代原物理边界上 的感应电荷或束缚电荷对域 内电场的贡献,从而将有界 空间问题转化为无界空间问 题求解。 (1 )-3

(1 )-4 8. 在恒定磁场问题中,当矢量 位在圆柱面坐标系中可表为 ()z A A r e =r r 时,磁感应强度矢量 必可表为()B B r e φ =r r 。 9. 位移电流是一种假设,因此 它不能象真实电流一样产生磁效应。 10.均匀平面波在理想媒质中的 传播时不存在色散效应,在损耗媒质中传播时存在色散效应。 二、选择题(每题2分,共20分) (请将你选择的标号填入题后的括号中) 1. 有一圆形气球,电荷均匀分布在其表面上,在此气球被缓缓吹大的过程中,始终

处在球外的点其电场强度( C )。 A.变大B.变小C.不变 2. 用镜像法求解电场边值问题时,判断镜像 电荷的选取是否正确的根据是( D )。 A.镜像电荷是否对称B.场域内的电荷分布是否未改变 C.边界条件是否保持不变D.同时选择B和C 3. 一个导体回路的自感(D )。 A.与回路的电流以及回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率有关 B.仅由回路的形状和大小决定 C.仅由回路的匝数和介质的磁导率决定 D.由回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率决定 4. 判断下列矢量哪一个可能是恒定磁场 (1 )-5

电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第1章习题解答

第1章习题解答 1.4 计算下列标量场u 的梯度u ? : (1)234u x y z =; (2)u xy yz zx =++; (3)222323u x y z =-+。 解:(1) 34224233234x y z x y z u u u u e e e e xy z e x y z e x y z x y z ????=++=++??? (2)()()()x y z x y z u u u u e e e e y z e x z e y x x y z ????=++=+++++??? (3)646x y z x y z u u u u e e e e x e y e z x y z ????=++=-+??? 1.6 设()22,,1f x y z x y y z =++。试求在点()2,1,3A 处f 的方向导数最大的方向的单位矢量及其方向导 数。方向导数最小值是多少?它在什么方向? 解: ()2222x y z x y z f f f f e e e e xy e x yz e y x y z ????=++=+++??? 因为410x y z x y z A f f f f e e e e e e x y z ????=++=++??? 所以 ( max 410l x y z f e e e e l ?==++? ( min 410l x y z f e e e e l ?==-++? 1.10 求下列矢量场在给定点的散度值: (1)()x y z A xyz e x e y e z =++ 在()1,3,2M 处; (2)242x y z A e x e xy e z =++ 在()1,1,3M 处; (3)())1222x y z A e x e y e z x y z =++++ 在()1,1,1M 处。 解:(1) 222636y x z M A A A A xyz xyz xyz xyz A x y z ?????=++=++=??=??? (2)42212y x z M A A A A x z A x y z ?????= ++=++??=??? (3)y x z A A A A x y z ?????=++ ??? ( )( )( ) 2222 2222 2222 3 3 3 x y z x x y z y x y z z ++-++-++ -= + + = M A ??=

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