天然纤维分类及其特性识别

天然纤维分类及其特性识别
天然纤维分类及其特性识别

天然纤维分类及其特性识别

●天然纤维是什么

是自然界存在和生长的、具有纺织价值的纤维。全世界天然纤维的产量很大,并且在不断增加,是纺织工业的重要材料来源。

●天然纤维分类

天然纤维的种类很多﹐长期大量用于纺织的有棉﹑麻﹑毛﹑丝四种。

棉和麻是植物纤维,毛和丝是动物纤维。石棉存在于地壳的岩层中,称矿物纤维,是重要的建筑材料,也可以供纺织应用。棉纤维的产量最多,用途很广,可供缝制衣服、床单、被褥等生活用品,也可用作帆布和传送带的材料,或制成胎絮供保温和作填充材料。麻纤维大部分用于制造包装用织物和绳索,一部分品质优良的麻纤维可供作衣着。羊毛和蚕丝的产量比棉和麻少得多,但却是极优良的纺织原料。用毛纤维制成呢绒,用丝纤维制成绸缎,缝制作衣着,华丽庄重,深受人们喜爱。在纺织纤维中中,只有毛纤维具有压制成毡的性能。毛纤维也是纤制地毯的最好的原料。

一、植物纤维

主要组成物质是纤维素,又称为天然纤维素纤维。是由植物上种籽、果实、茎、叶等处获得的纤维。根据在植物上成长的部位的不同,分为种子纤维、叶纤维和茎纤维。

1.种子纤维:棉、木棉等;

2.叶纤维:剑麻、蕉麻等;

3.茎纤维:苎麻、亚麻、大麻、黄麻等。

二、动物纤维

主要组成物质是蛋白质,又称为天然蛋白质纤维,分为毛和腺分泌物两类。

1.毛发类:绵羊毛、山羊毛、骆驼毛、兔毛、牦牛毛等;

2.腺分泌物:桑蚕丝、柞蚕丝等。

三、矿物纤维

主要成分是无机物,又称为天然无机纤维,为无机金属硅酸盐类,如石棉纤维。

四、化学纤维

用天然的或人工合成的高分子化合物为原料经化学纺丝而制成的纤维。可分为人造纤维、合成纤维、无机纤维。

五、人造纤维

用纤维素、蛋白质等天然高分子物质为原料,经化学加工、纺丝、后处理而制得的纺织纤维。用失去纺织加工价值的纤维原料,经人工溶解或熔融再抽丝而制成,其原始的化学结构不变,纤维成分仍分别为纤维素和蛋白质,而形成的物理结构、化学结构变化的衍生物,组成成分为纤维素醋酸酯纤维。

1.再生纤维素纤维:粘胶纤维、富强纤维、铜氨纤维等;(其区别为用烧碱、二氧化硫不同的溶液溶解)

2.纤维素酯纤维:醋酯纤维;

3.再生蛋白质纤维:大豆纤维、花生纤维等。

六、合成纤维

用人工合成的高分子化合物为原料经纺丝加工制得的纤维。

1.普通合成纤维:涤纶、锦纶、晴纶、丙纶、维纶、氯纶等;

2.特种合成纤维:芳纶、氨纶、碳纤维等。

七、无机纤维

以矿物质为原料制成的纤维,如:玻璃纤维、金属纤维等。矿物纤维

八。矿物纤维

主要成分是无机物,又称为天然无机纤维,为无机金属硅酸盐类,如石棉纤维。

九。化学纤维

用天然的或人工合成的高分子化合物为原料经化学纺丝而制成的纤维。可分为人造纤维、合成纤维、无机纤维。

天然纤维特性识别

(1)棉纤维:短而细,长度一般为25—33mm,长度的整齐度较差。外形有天然转曲,光泽通常较暗淡,有棉结杂质。弹性较差,面料能攥出折痕,起皱后不易回复,手感柔软。将一根纤维拉断后,断处纤维参差不齐,长短不一,浸湿时的强力大于干燥时的强力,伸长率比较小。

(2)麻纤维:麻纤维较长、粗硬,粗细不匀,没有天然卷曲,常因存在胶质而呈小束状(非单纤维状)。麻纤维比棉纤维长,但比羊毛纤维短,长度差异大于棉纤维。略有天然丝

的光泽,颜色为象牙色、棕黄色、灰色等,纤维之间存在色差。纤维较平直,弹性和光泽较差,面料易于起皱,折皱不易消失。强力大,湿水后强力还会增大,伸长度较小。麻纤维面料比较粗硬,毛羽与人体接触有刺痒感。

(3)蚕丝:蚕丝纤维在天然纤维中是最长、最细的,也是天然纤维中唯一的长丝,其长度为800~1000m。蚕丝弹性比较好,但不及羊毛。手感细腻柔软(柞蚕丝比桑蚕丝略粗),富有蚕丝所特有的光泽,手摸有凉爽的感觉。强度较好,伸长率适中,在干燥和湿润状态下拉断蚕丝,所用的力无明显区别,拉伸断裂后断处参差不齐。

(4)羊毛:通常是指绵羊身上卷曲的毛和山羊身上的直状毛。毛纤维表面覆盖鳞片,好像鱼鳞。纤维长度比棉、麻要长,一般细毛长度为60~120mm,半细毛长度为70~

180mm,粗毛长度为60~400ram。纤维呈明显的天然卷曲状,光泽柔和、滑糯。手感柔软,手摸有温暖的感觉,蓬松而富有弹性。但强度较小,伸长度较大。面料揉搓时不易折皱,手感滑爽挺括,有植物性杂质。

(5)山羊绒:该纤维极细软,长度较羊毛短。一般白羊绒长度为34~58mm,青羊绒长度为33~41 mm。纤维细腻、轻柔、温暖,强度、弹性、伸长率优于羊毛,光泽柔和,有“软黄金”之称。但是卷曲度低于羊毛。

(6)兔毛:由绒毛和粗毛组成。纤维长、轻、软、净,其长度一般在35~lOOmm,纤维比较松散,不结块。手感柔软,蓬松温暖,表面光滑。但是兔毛纤维的鳞片不发达、卷曲少,强度较低。

(7)马海毛:该纤维粗长而硬,长度一般在120~150mm。卷曲不明显,强度高。表面光滑,光泽明亮,具有蚕丝般的光泽。纤维鳞片扁平、重叠少,可形成闪光的特殊效果,而且不易毡缩,易于洗涤。断裂强度高于羊毛,但是伸长率低于羊毛。

(8)牦牛绒:绒毛很细、很短,长度为26—60 mm,平均为36 mlTl。手感柔软、滑腻、蓬松、温暖,保暖性与羊绒相当,比羊毛好,弹性好。光泽较暗淡,在特种动物毛中是最差的。强力和卷曲率高于羊绒。有植物性杂质。

模式识别第二章-2.K-均值分类算法

模式识别第二章 2. K-均值分类算法 1. 实验原理和步骤 以初始化聚类中心为1x 和10x 为例。 第一次迭代: 第一步:取K=2,并选T x z )00()1(11==,T x z )67()1(102==。 第二步:因)1()1(2111z x z x -<-,故)1(11S x ∈ 因)1()1(2212z x z x -<-,故)1(12S x ∈ 因)1()1(2313z x z x -<-,故)1(13S x ∈ …… 得到:},,,,,,,{)1(876543211x x x x x x x x S = },,,,,,,,,,,{)1(201918171615141312111092x x x x x x x x x x x x S =。 第三步:计算新的聚类中心: ??? ? ??=+??++==∑∈125.1250.1)(811)2(821)1(111x x x x N z S x ???? ??=+??++==∑∈333.7663.7)(1211)2(20109)1(2 22x x x x N z S x (1N 和2N 分别为属于第一类和第二类的样本的数目)。 第四步:因)2()1(z z ≠,返回第二步。 第二次迭代(步骤同上): 第二次迭代得到的???? ??=125.1250.1)3(1z ,??? ? ??=333.7663.7)3(2z ,)3()2(z z ≠,结束迭代,得到的最终聚类中心为:???? ??=125.1250.11z ,??? ? ??=333.7663.72z 。 2. 实验结果截图 (1)初始化聚类中心为1x 和10x 时:

什么是模式识别

什么是模式识别 1 模式识别的概念 模式识别[8]是一种从大量信息和数据出发,在专家经验和已有认识的基础上,利用计算机和数学推理的方法对形状、模式、曲线、数字、字符格式和图形自动完成识别的过程。模式识别包括相互关联的两个阶段,即学习阶段和实现阶段,前者是对样本进行特征选择,寻找分类的规律,后者是根据分类规律对未知样本集进行分类和识别。广义的模式识别属计算机科学中智能模拟的研究范畴,内容非常广泛,包括声音和语言识别、文字识别、指纹识别、声纳信号和地震信号分析、照片图片分析、化学模式识别等等。计算机模式识别实现了部分脑力劳动自动化。 模式识别--对表征事物或现象的各种形式的(数值的,文字的和逻辑关系的)信息进行处理和分析,以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程,是信息科学和人工智能的重要组成部分。 模式还可分成抽象的和具体的两种形式。前者如意识、思想、议论等,属于概念识别研究的范畴,是人工智能的另一研究分支。我们所指的模式识别主要是对语音波形、地震波、心电图、脑电图、图片、文字、符号、三位物体和景物以及各种可以用物理的、化学的、生物的传感器对对象进行测量的具体模式进行分类和辨识。 模式识别问题指的是对一系列过程或事件的分类与描述,具有某些相类似的性质的过程或事件就分为一类。模式识别问题一般可以应用以下4种方法进行分析处理。 统计模式识别方法:统计模式识别方法是受数学中的决策理论的启发而产生的一种识别方法,它一般假定被识别的对象或经过特征提取向量是符合一定分布规律的随机变量。其基本思想是将特征提取阶段得到的特征向量定义在一个特征空间中,这个空间包含了所有的特征向量,不同的特征向量,或者说不同类别的对象都对应于空间中的一点。在分类阶段,则利用统计决策的原理对特征空间进行划分,从而达到识别不同特征的对象的目的。统计模式识别中个应用的统计决策分类理论相对比较成熟,研究的重点是特征提取。 人工神经网络模式识别:人工神经网络的研究起源于对生物神经系统的研究。人工神经网络区别于其他识别方法的最大特点是它对待识别的对象不要求有太多的分析与了解,具有一定的智能化处理的特点。 句法结构模式识别:句法结构模式识别着眼于对待识别对象的结构特征的描述。 在上述4种算法中,统计模式识别是最经典的分类识别方法,在图像模式识别中有着非常广泛的应用。 2 模式识别研究方向 模式识别研究主要集中在两方面,即研究生物体(包括人)是如何感知对象的,属于认知科学的范畴,以及在给定的任务下,如何用计算机实现模式识别的理论和方法。前者是生理学家、心理学家、生物学家和神经生理学家的研究内容,后者通过数学家、信息学专家和计算机科学工作着近几十年来的努力,已经取得了系统的研究成果。 一个计算机模式识别系统基本上事有三部分组成的[11],即数据采集、数据处理和分类决策或模型匹配。任何一种模式识别方法都首先要通过各种传感器把被研究对象的各种物理变量转换为计算机可以接受的数值或符号(串)集合。习惯上,称这种数值或符号(串)所组成的空间为模式空间。为了从这些数字或符号(串)中抽取出对识别有效的信息,必须对它进行处理,其中包括消除噪声,排除不相干的信号以及与对象的性质和采用的识别方法密切相关的特征的计算(如表征物体的形状、周长、面积等等)以及必要的变换(如为得到信号功率谱所进行的快速傅里叶变换)等。然后通过特征选择和提取或基元选择形成模式的特

【周测卷】人教版四年级数学下册第8周三角形的特性及分类

四年级第8周一级监测卷 监测内容:三角形的特性及分类 建议用时:30分钟满分100分 1.填空题。(每空2分,共26分) (1)由3条()围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。(2)一个三角形有()个顶点,()条底,()条高。 (3)三角形具有()性。 (4)两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做()。 (5)下图中,以BC边为底,高是()。 A B C D E (6)按角分类,三角形可以分成()、()和()三类。(7)两条边相等的三角形叫()三角形,三条边都相等的三角形叫()三角形,也叫做()三角形。 2.判断题。(对的画“√”,错的画“×”)(每小题2分,共10分) (1)有些三角形能画出三条高,有些三角形只能画出一条高。()(2)一个三角形的两条边分别长9厘米和7厘米,它的第三条边最长是16厘米,最短是2厘米。()(3)等边三角形一定是锐角三角形。()(4)一个三角形中最少有两个锐角,最多三个角都是锐角。()(5)等边三角形一定是等腰三角形,等腰三角形一定是等边三角形。()

3.画出每个三角形指定底边上的高。(每小题5分,共15分) 底 底底 4.下面各组小棒中,能围成三角形的在里画“√”。(共10分) 3cm 3cm 4cm 5cm 6cm 2cm 5.下面被遮住一个角的三角形是什么三角形?填在括号里。(共15分)(1)(3) ()()()6.一个等腰三角形的周长是36cm,底边长14cm,腰长多少?(8分) 7.有5根不同长度的小棒,分别长4cm,5cm,6cm,8cm 和10cm。从中选取三根围成三角形,你能围成几种不同的三角形?(8分)

人工智能与模式识别

人工智能与模式识别 摘要:信息技术的飞速发展使得人工智能的应用围变得越来越广,而模式识别作为其中的一个重要方面,一直是人工智能研究的重要方向。在介绍人工智能和模式识别的相关知识的同时,对人工智能在模式识别中的应用进行了一定的论述。模式识别是人类的一项基本智能,着20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起,模式识别技术有了长足的发展。模式识别与统计学、心理学、语言学、计算机科学、生物学、控制论等都有关系。它与人工智能、图像处理的研究有交叉关系。模式识别的发展潜力巨大。 关键词:模式识别;数字识别;人脸识别中图分类号; Abstract: The rapid development of information technology makes the application of artificial intelligence become more and more widely. Pattern recognition, as one of the important aspects, has always been an important direction of artificial intelligence research. In the introduction of artificial intelligence and pattern recognition related knowledge at the same time, artificial intelligence in pattern recognition applications were discussed.Pattern recognition is a basic human intelligence, the emergence of the 20th century, 40 years of computer and the rise of artificial intelligence in the 1950s, pattern recognition technology has made great progress. Pattern recognition and statistics, psychology,

三角形的分类教学设计说明

《三角形的分类》教学设计 【教材分析】 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的,教材分为两个层次:一是三角形按角分类,分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系,并体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分类,不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些,教材不强调分成几类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征,让学生初步感知直角三角形中直角边和斜边的关系。 【学情分析】 四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识,本节内容是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。教学必须尊重学生的认知基础,在实际的调查中了解到,学生只是凭自己的直觉对事物进行分类,对分类的原则及方法并不是很清晰。学生对三角形及角的有关的知识掌握的较牢固,而对角的分类是按什么标准分的?学生却不知从何说起,因此可以看出学生的观察对比,总结概括等能力较差,分类意识不强,分类思想欠缺,没有积累丰富的分类活动经验。学生在三角形的分类中如何确立分类标准和小组探究分类的过程感觉较吃力,还有在分类的过程中不知如何选用省时高效的学习方法。通过对以上学生学习情况的了解,在课前首先安排了一个分类游戏,让学生回忆并明确分类的原则及步骤,在教学中采取分层次探究进行教学,先引导学生探究三角形分类的标准,再分别按角的大小和边的长短依次进行分类,一方面有利于培养学生有序思考和解决问题的能力,另一方面避免出现没有用其中一种方法分类的同学很难感知其分类过程。角的分类的多种方法与计算教学中的算法多样化和解决问题策略的多样性不同,需要在不同分类情况下总结概括出每一种三角形的特点,依次对三角形进行分类教学,能更好的让每一位学生充分感知每类三角形的特点,较深刻的体会有关三角形之间的关系。因此,在教学中首先引导学生按角的大小进行分类,从而认识并掌握锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征,体会这三类三角形之间的关系;按边的长短对三角形进行分类时,因为教材不强调分成了几类,在教学中应着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。在探究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流,比较、发现三角形中角与边的特征,引导学生总结解决问题的策略和方法,适时向学生渗透分类的数学思想。 【教学目标】 1、知识与技能:通过观察、分类、测量等活动,会根据三角形的角、边的特点确定分类标准并给三角形分类,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形。

模式识别感知器算法求判别函数

感知器算法求判别函数 一、 实验目的 掌握判别函数的概念和性质,并熟悉判别函数的分类方法,通过实验更深入的了解判别函数及感知器算法用于多类的情况,为以后更好的学习模式识别打下基础。 二、 实验内容 学习判别函数及感知器算法原理,在MATLAB 平台设计一个基于感知器算法进行训练得到三类分布于二维空间的线性可分模式的样本判别函数的实验,并画出判决面,分析实验结果并做出总结。 三、 实验原理 3.1 判别函数概念 直接用来对模式进行分类的准则函数。若分属于ω1,ω2的两类模式可用一方程d (X ) =0来划分,那么称d (X ) 为判别函数,或称判决函数、决策函数。如,一个二维的两类判别问题,模式分布如图示,这些分属于ω1,ω2两类的模式可用一直线方程 d (X )=0来划分。其中 0)(32211=++=w x w x w d X (1) 21,x x 为坐标变量。 将某一未知模式 X 代入(1)中: 若0)(>X d ,则1ω∈X 类; 若0)(3时:判别边界为一超平面[1]。 3.2 感知器算法 1958年,(美)F.Rosenblatt 提出,适于简单的模式分类问题。感知器算法是对一种分

类学习机模型的称呼,属于有关机器学习的仿生学领域中的问题,由于无法实现非线性分类而下马。但“赏罚概念( reward-punishment concept )” 得到广泛应用,感知器算法就是一种赏罚过程[2]。 两类线性可分的模式类 21,ωω,设X W X d T )(=其中,[]T 1 21,,,,+=n n w w w w ΛW ,[]T 211,,,,n x x x Λ=X 应具有性质 (2) 对样本进行规范化处理,即ω2类样本全部乘以(-1),则有: (3) 感知器算法通过对已知类别的训练样本集的学习,寻找一个满足上式的权向量。 感知器算法步骤: (1)选择N 个分属于ω1和 ω2类的模式样本构成训练样本集{ X1 ,…, XN }构成增广向量形式,并进行规范化处理。任取权向量初始值W(1),开始迭代。迭代次数k=1。 (2)用全部训练样本进行一轮迭代,计算W T (k )X i 的值,并修正权向量。 分两种情况,更新权向量的值: 1. (),若0≤T i k X W 分类器对第i 个模式做了错误分类,权向量校正为: ()()i c k k X W W +=+1 c :正的校正增量。 2. 若(),0T >i k X W 分类正确,权向量不变:()()k k W W =+1,统一写为: ???∈<∈>=21T ,0,0)(ωωX X X W X 若若d

黄庆明 模式识别与机器学习 第三章 作业

·在一个10类的模式识别问题中,有3类单独满足多类情况1,其余的类别满足多类情况2。问该模式识别问题所需判别函数的最少数目是多少? 应该是252142 6 *74132 7=+=+ =++C 其中加一是分别3类 和 7类 ·一个三类问题,其判别函数如下: d1(x)=-x1, d2(x)=x1+x2-1, d3(x)=x1-x2-1 (1)设这些函数是在多类情况1条件下确定的,绘出其判别界面和每一个模式类别的区域。 (2)设为多类情况2,并使:d12(x)= d1(x), d13(x)= d2(x), d23(x)= d3(x)。绘出其判别界面和多类情况2的区域。

(3)设d1(x), d2(x)和d3(x)是在多类情况3的条件下确定的,绘出其判别界面和每类的区域。 ·两类模式,每类包括5个3维不同的模式,且良好分布。如果它们是线性可分的,问权向量至少需要几个系数分量?假如要建立二次的多项式判别函数,又至少需要几个系数分量?(设模式的良好分布不因模式变化而改变。) 如果线性可分,则4个 建立二次的多项式判别函数,则102 5 C 个 ·(1)用感知器算法求下列模式分类的解向量w: ω1: {(0 0 0)T , (1 0 0)T , (1 0 1)T , (1 1 0)T } ω2: {(0 0 1)T , (0 1 1)T , (0 1 0)T , (1 1 1)T } 将属于ω2的训练样本乘以(-1),并写成增广向量的形式。 x ①=(0 0 0 1)T , x ②=(1 0 0 1)T , x ③=(1 0 1 1)T , x ④=(1 1 0 1)T x ⑤=(0 0 -1 -1)T , x ⑥=(0 -1 -1 -1)T , x ⑦=(0 -1 0 -1)T , x ⑧=(-1 -1 -1 -1)T 第一轮迭代:取C=1,w(1)=(0 0 0 0) T 因w T (1) x ① =(0 0 0 0)(0 0 0 1) T =0 ≯0,故w(2)=w(1)+ x ① =(0 0 0 1) 因w T (2) x ② =(0 0 0 1)(1 0 0 1) T =1>0,故w(3)=w(2)=(0 0 0 1)T 因w T (3)x ③=(0 0 0 1)(1 0 1 1)T =1>0,故w(4)=w(3) =(0 0 0 1)T 因w T (4)x ④=(0 0 0 1)(1 1 0 1)T =1>0,故w(5)=w(4)=(0 0 0 1)T 因w T (5)x ⑤=(0 0 0 1)(0 0 -1 -1)T =-1≯0,故w(6)=w(5)+ x ⑤=(0 0 -1 0)T 因w T (6)x ⑥=(0 0 -1 0)(0 -1 -1 -1)T =1>0,故w(7)=w(6)=(0 0 -1 0)T 因w T (7)x ⑦=(0 0 -1 0)(0 -1 0 -1)T =0≯0,故w(8)=w(7)+ x ⑦=(0 -1 -1 -1)T 因w T (8)x ⑧=(0 -1 -1 -1)(-1 -1 -1 -1)T =3>0,故w(9)=w(8) =(0 -1 -1 -1)T 因为只有对全部模式都能正确判别的权向量才是正确的解,因此需进行第二轮迭代。 第二轮迭代: 因w T (9)x ①=(0 -1 -1 -1)(0 0 0 1)T =-1≯0,故w(10)=w(9)+ x ① =(0 -1 -1 0)T

三角形的定义、特征及分类

四年级数学奥数班第十二次课教学设计 一.教学内容 三角形的定义、特征及分类 二.教学目标 1 根据日常生活中的实例让学生初步把握三角形的概念,学习三角形各部分的名 称强化对三角形定义的理解 2演示准确画三角形高的步骤,通过动手实践,探索三角形三边之间的大小关系3通过图片展示,展现三角形稳定性在生活中的运用,感受数学与生活的联系 4 能正确的按不同方法对三角形进行分类,在探索图形特征的过程中提高观察能力和动手操作能力 三.教学重点 三角形定义的理解及三角形分类的方法 四.教学难点 理解等边三角形和等腰三角形之间的关系 五.教学准备 教案、三角板、直尺、纸条 六教学过程 1作业检查及讲解,对作业情况进行评比奖励 2 课程导入 提问“老师知道同学们生活中最擅长的就是观察了,那有没有哪位同学告诉我,你平时都注意到哪些东西是由三角形构成的呢?举手,老师将奖励答得最多的同学两张贴纸”展示一组有关三角形的图片,分享我在生活中见到的三角形 3新课讲解 (1)理解三角形定义 如板书所示:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫三角形 对比分析

未封闭未首尾依次相连在同一直线上 (2)三角形的性质 a高的画法:以量课桌为例,桌面到地面的距离叫做桌子的高,那么,三角形的高就是地面平行的一边与顶点的垂直距离 做一做:任意在本子上画一三角形,做出它的一个高 b三角形稳定性 探究实验:准备一个四边形画框,用力拉动,画框变成平行四边形,(结论:四边形不具有稳定性)再在中间加一根木条,变成两个三角形,画框固定了(得出结论:三角形具有稳定性) c认识三角形三边的关系 案例观察:小明有三条路去学校,路线一:小明走中间一天直接到学校;路线二:小明从家先到邮局再去学校;路线三:小明从家先到商店,再去学校,请问那条最近?你知道为什么吗?(附板书)得出结论:三角形两边之和大于第三边 实践验证:剪出长度分别为6、7、8 ;4、5、9;3、6、10cm的三组纸条,看看能否摆出完整的三角形? (3)三角形的分类 按角度分:钝角三角形、直角三角形、锐角三角形 按边长分:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 七课堂总结 这节课我们学习了三角形以及与它密切相关的性质,并且能够按照不同的方法对它进行分类,那么呢,三角形在我们的生活中运用十分广泛,所以呀,希望同学们课后能多多观察,在下节课上课之前呢,老师将请同学们给大家分享自己新的发现 八作业布置 P141赛点题库1、2 P149考点题库5

模式识别——用身高和或体重数据进行性别分类

用身高和/或体重数据进行性别分类 1、【实验目的】 (1)掌握最小错误率Bayes 分类器的决策规则 (2)掌握Parzen 窗法 (3)掌握Fisher 线性判别方法 (4)熟练运用matlab 的相关知识。 2、【实验原理】 (1)、最小错误率Bayes 分类器的决策规则 如果在特征空间中观察到某一个(随机)向量x = ( x 1 , x 2 ,…, x d )T ,已知类别状态的先验概率为:()i P w 和类别的条件概率密度为(|)1,2,3...i P x w i c =,根据Bayes 公式得到状态的后验概率 有:1 (|)() (|)(|)() i i i c j j j p P P p P ωωωωω== ∑x x x 基本决策规则:如果1,...,(|)max (|)i j j c P P ωω==x x ,则i ω∈x ,将 x 归属后验概率最大的类 别 。 (2)、掌握Parzen 窗法 对于被估计点X : 其估计概率密度的基本公式(x)N k N N N p V =,设区域 R N 是以 h N 为棱长的 d 维超立方体, 则立方体的体积为d N N V h =; 选择一个窗函数(u)?,落入该立方体的样本数为x x 1 ( )i N N N h i k ?-== ∑,点 x 的概率密度:

x x 11 1(x)( )N i N N k N N N V h i N p V N ?-== =∑ 其中核函数:x x 1i K(x,x )( )i N N V h ?-= ,满足的条件:i (1) K(x,x )0≥;i (2) K(x,x )dx 1=?。 (3)、Fisher 线性判别方法 Fisher 线性判别分析的基本思想:通过寻找一个投影方向(线性变换,线性组合),将高维问题降低到一维问题来解决,并且要求变换后的一维数据具有如下性质:同类样本尽可能聚集在一起,不同类的样本尽可能地远。 Fisher 线性判别分析,就是通过给定的训练数据,确定投影方向W 和阈值y0,即确定线性判别函数,然后根据这个线性判别函数,对测试数据进行测试,得到测试数据的类别。 线性判别函数的一般形式可表示成 0)(w X W X g T += ,其中????? ??=d x x X 1 ? ????? ? ??=d w w w W 21 根据Fisher 选择投影方向W 的原则,即使原样本向量在该方向上的投影能兼顾类间分布尽可能分开,类内样本投影尽可能密集的要求,用以评价投影方向W 的函数为: 2 2 2122 1~~)~~()(S S m m W J F +-= )(211 *m m S W W -=- 上面的公式是使用Fisher 准则求最佳法线向量的解,该式比较重要。另外,该式这种 形式的运算,我们称为线性变换,其中21m m -式一个向量,1-W S 是W S 的逆矩阵,如21m m -是d 维,W S 和1-W S 都是d ×d 维,得到的* W 也是一个d 维的向量。 向量* W 就是使Fisher 准则函数)(W J F 达极大值的解,也就是按Fisher 准则将d 维X 空间投影到一维Y 空间的最佳投影方向,该向量* W 的各分量值是对原d 维特征向量求加权和的权值。

三角形的特性和三角形的分类

三角形的特性和三角形的分类 教学目标: 1.使学生认识三角形,掌握三角形的特性。 2.让学生能够按三角形的内角的不同对三形进行分类。 3.培养学生的抽象概括能力 教学重点:目标1 2 教具准备:三角板,红领巾、小旗、自行车等含有三角形的图片,长方形和正方形木框,小棒、三角形纸片(不同角度的)。 教学过程: 一、复习 1.我们已经学过哪几种角? 2.什么叫锐角?什么叫直角?什么叫钝角? 3.教师出示投影片,让学生说出下面的角各是什么角? 二、新课 1.导入新课。 教师先在黑板上分别画一个锐角、直角和钝角。 教师:大家都知道,角是由一点引出的两条射线组成的(边讲边指黑板上的角),这两条射线分别叫做角的边,这个点叫做角的顶点。现在我在角的两边上分别取一点就得到两条线段(边讲边操作),再把这两点连接起来(如图):教师将多余的线擦去后,提问:大家看,出现了什么图形?(三角形。) 对,今天我们就来认识这种新图形。(板书:三角形的认识) 2.教学三角形。 教师:请同学们想一想,在我们日常生活中,你见过哪些物体的形状是三角形的? 学生回答后,出示红领巾、三角旗等。 教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形: 画好三角形后,去掉实物,提问: “这些图形是什么形?”(都是三角形。) 指出:像红领巾、三角旗和房架等,这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同,但它们都有着共同的特征,即:形状都是三角形。 板书:三角形 让学生观察黑板上的三个三角形,数一数每个三角形有几条线段。(教师指着三角形带着学生一块数。) 指出:每个三角形都有三条线段。(板书:三条线段) 让学生用三根小棒摆一个三角形,指名一学生在投影仪上摆。教师行间巡视,注意学生摆的三根小棒是否首尾相接,不正确的要及时纠正。 学生摆好后,先让大家看摆的是否正确。

模式识别与机器学习期末考查试题及参考答案

模式识别与机器学习期末考查 试卷 研究生姓名:入学年份:导师姓名: 试题1:简述模式识别与机器学习研究的共同问题和各自的研究侧重点。 答:(1)模式识别是研究用计算机来实现人类的模式识别能力的一门学科,是指对表征事物或现象的各种形式的信息进行处理和分析,以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程。主要集中在两方面,一是研究生物体(包括人)是如何感知客观事物的,二是在给定的任务下,如何用计算机实现识别的理论和方法。机器学习则是一门研究怎样用计算机来模拟或实现人类学习活动的学科,是研究如何使机器通过识别和利用现有知识来获取新知识和新技能。主要体现以下三方面:一是人类学习过程的认知模型;二是通用学习算法;三是构造面向任务的专用学习系统的方法。两者关心的很多共同问题,如:分类、聚类、特征选择、信息融合等,这两个领域的界限越来越模糊。机器学习和模式识别的理论和方法可用来解决很多机器感知和信息处理的问题,其中包括图像/视频分析(文本、语音、印刷、手写)文档分析、信息检索和网络搜索等。 (2)机器学习和模式识别是分别从计算机科学和工程的角度发展起来的,各自的研究侧重点也不同。模式识别的目标就是分类,为了提高分类器的性能,可能会用到机器学习算法。而机器

学习的目标是通过学习提高系统性能,分类只是其最简单的要 求,其研究更侧重于理论,包括泛化效果、收敛性等。模式识别技术相对比较成熟了,而机器学习中一些方法还没有理论基础,只是实验效果比较好。许多算法他们都在研究,但是研究的目标却不同。如在模式识别中研究所关心的就是其对人类效果的提高,偏工程。而在机器学习中则更侧重于其性能上的理论证明。 试题2:列出在模式识别与机器学习中的常用算法及其优缺点。答:(1) K近邻法 算法作为一种非参数的分类算法,它已经广泛应用于分类、回归和模式识别等。在应用算法解决问题的时候,要注意的两个方面是样本权重和特征权重。 优缺点:非常有效,实现简单,分类效果好。样本小时误差难控制,存储所有样本,需要较大存储空间,对于大样本的计算量大。 (2)贝叶斯决策法 贝叶斯决策法是以期望值为标准的分析法,是决策者在处理风险型问题时常常使用的方法。 优缺点:由于在生活当中许多自然现象和生产问题都是难以完全准确预测的,因此决策者在采取相应的决策时总会带有一定的风险。贝叶斯决策法就是将各因素发生某种变动引起结果变动的概率凭统计资料或凭经验主观地假设,然后进一步对期望值进行分析,由于此概率并不能证实其客观性,故往往是主观的和人为的

三角形及其性质(基础)知识讲解

三角形及其性质(基础)知识讲解 【学习目标】 1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法. 2. 理解三角形内角和定理的证明方法; 3. 掌握并会把三角形按边和角分类 4. 掌握并会应用三角形三边之间的关系. 5. 理解三角形的高、中线、角平分线的概念,学会它们的画法. 【要点梳理】 要点一、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 要点诠释: (1)三角形的基本元素: ①三角形的边:即组成三角形的线段; ②三角形的角:即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角; ③三角形的顶点:即相邻两边的公共端点. (2)三角形的定义中的三个要求:“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. (3)三角形的表示:三角形用符号“△”表示,顶点为A 、B 、C 的三角形记作“△ABC ”,读作“三角形ABC ”,注意单独的△没有意义;△ABC 的三边可以用大写字母AB 、BC 、AC 来表示,也可以用小写字母a 、b 、c 来表示,边BC 用a 表示,边AC 、AB 分别用b 、c 表示. 要点二、三角形的内角和 三角形内角和定理:三角形的内角和为180°. 要点诠释:应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题: ①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数; ②已知三角形三个内角的关系,可以求出其内角的度数; ③求一个三角形中各角之间的关系. 要点三、三角形的分类 1.按角分类: ?? ?? ?? ?? 直角三角形三角形 锐角三角形斜三角形 钝角三角形 要点诠释: ①锐角三角形:三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形:有一个内角为钝角的三角形. 2.按边分类:

1模式识别与机器学习思考题及参考答案

模式识别与机器学习期末考查 思考题 1:简述模式识别与机器学习研究的共同问题和各自的研究侧重点。 机器学习是研究让机器(计算机)从经验和数据获得知识或提高自身能力的科学。 机器学习和模式识别是分别从计算机科学和工程的角度发展起来的。然而近年来,由于它们关心的很多共同问题(分类、聚类、特征选择、信息融合等),这两个领域的界限越来越模糊。机器学习和模式识别的理论和方法可用来解决很多机器感知和信息处理的问题,其中包括图像/视频分析、(文本、语音、印刷、手写)文档分析、信息检索和网络搜索等。近年来,机器学习和模式识别的研究吸引了越来越多的研究者,理论和方法的进步促进了工程应用中识别性能的明显提高。 机器学习:要使计算机具有知识一般有两种方法;一种是由知识工程师将有关的知识归纳、整理,并且表示为计算机可以接受、处理的方式输入计算机。另一种是使计算机本身有获得知识的能力,它可以学习人类已有的知识,并且在实践过程中不总结、完善,这种方式称为机器学习。机器学习的研究,主要在以下三个方面进行:一是研究人类学习的机理、人脑思维的过程;和机器学习的方法;以及建立针对具体任务的学习系统。机器学习的研究是在信息科学、脑科学、神经心理学、逻辑学、模糊数学等多种学科基础上的。依赖于这些学科而共同发展。目前已经取得很大的进展,但还没有能完全解决问题。 模式识别:模式识别是研究如何使机器具有感知能力,主要研究视觉模式和听觉模式的识别。如识别物体、地形、图像、字体(如签字)等。在日常生活各方面以及军事上都有广大的用途。近年来迅速发展起来应用模糊数学模式、人工神经网络模式的方法逐渐取代传统的用统计模式和结构模式的识别方法。特别神经网络方法在模式识别中取得较大进展。理解自然语言计算机如能“听懂”人的语言(如汉语、英语等),便可以直接用口语操作计算机,这将给人们带来极大的便利。计算机理解自然语言的研究有以下三个目标:一是计算机能正确理解人类的自然语言输入的信息,并能正确答复(或响应)输入的信息。二是计算机对输入的信息能产生相应的摘要,而且复述输入的内容。三是计算机能把输入的自然语言翻译成要求的另一种语言,如将汉语译成英语或将英语译成汉语等。目前,研究计算机进行文字或语言的自动翻译,人们作了大量的尝试,还没有找到最佳的方法,有待于更进一步深入探索。 机器学习今后主要的研究方向如下: 1)人类学习机制的研究;

(完整版)中科院-模式识别考题总结(详细答案)

1.简述模式的概念及其直观特性,模式识别的分类,有哪几种方法。(6’) 答(1):什么是模式?广义地说,存在于时间和空间中可观察的物体,如果我们可以区别它们是否相同或是否相似,都可以称之为模式。 模式所指的不是事物本身,而是从事物获得的信息,因此,模式往往表现为具有时间和空间分布的信息。 模式的直观特性:可观察性;可区分性;相似性。 答(2):模式识别的分类: 假说的两种获得方法(模式识别进行学习的两种方法): ●监督学习、概念驱动或归纳假说; ●非监督学习、数据驱动或演绎假说。 模式分类的主要方法: ●数据聚类:用某种相似性度量的方法将原始数据组织成有意义的和有用的各种数据 集。是一种非监督学习的方法,解决方案是数据驱动的。 ●统计分类:基于概率统计模型得到各类别的特征向量的分布,以取得分类的方法。 特征向量分布的获得是基于一个类别已知的训练样本集。是一种监督分类的方法, 分类器是概念驱动的。 ●结构模式识别:该方法通过考虑识别对象的各部分之间的联系来达到识别分类的目 的。(句法模式识别) ●神经网络:由一系列互相联系的、相同的单元(神经元)组成。相互间的联系可以 在不同的神经元之间传递增强或抑制信号。增强或抑制是通过调整神经元相互间联 系的权重系数来(weight)实现。神经网络可以实现监督和非监督学习条件下的分 类。 2.什么是神经网络?有什么主要特点?选择神经网络模式应该考虑什么因素? (8’) 答(1):所谓人工神经网络就是基于模仿生物大脑的结构和功能而构成的一种信息处 理系统(计算机)。由于我们建立的信息处理系统实际上是模仿生理神经网络,因此称它为人工神经网络。这种网络依靠系统的复杂程度,通过调整内部大量节点之间相互连接的关系,从而达到处理信息的目的。 人工神经网络的两种操作过程:训练学习、正常操作(回忆操作)。 答(2):人工神经网络的特点: ●固有的并行结构和并行处理; ●知识的分布存储; ●有较强的容错性; ●有一定的自适应性; 人工神经网络的局限性: ●人工神经网络不适于高精度的计算; ●人工神经网络不适于做类似顺序计数的工作; ●人工神经网络的学习和训练往往是一个艰难的过程; ●人工神经网络必须克服时间域顺序处理方面的困难; ●硬件限制; ●正确的训练数据的收集。 答(3):选取人工神经网络模型,要基于应用的要求和人工神经网络模型的能力间的 匹配,主要考虑因素包括:

【人教版四下数学】《三角形的特性》说课稿

人教版数学四年级下册 《三角形的特性》说课稿 各位老师,大家好,今天我说课的内容是“三角形的特性”,根据新课程的标准,我将以教什么,怎么教,为什么这么教为思路开展我的说课。首先,我来说说我对教材的理解。 一、教材分析 “三角形的特性”是人教版小学数学四年级下册第五章第一节的内容,本节课主要阐述了三个方面,一是三角形的定义,二是三角形高和底的定义。是学生在学习了线段、角基础上进行教学的,为进一步学习三角形的分类和内角和打下坚定的基础。 二、学情分析 对于学情的合理把握是上好一堂课的基础。本节课的授课对象为四年级的学生,他们的观察、记忆、想象能力在迅速的发展,有强烈的好奇心。所以在教学过程中应该更多的激发他们的学习兴趣和情感动力,引导他们多观察,多想象。 三、教学目标 根据新课程标准、教材特点、学生实际,我确定了如下教学目标: (1)知识与技能目标:让学生初步理解并掌握三角形的特性及三角形高和底的含义,能准确作出三角形的高。 (2)过程与方法目标:经历猜测、观察、操作等教学活动,培养学生相互转化、渗透、迁移的数学思想方法。 (3)情感态度与价值观目标:让学生积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。 通过以上教学目标的分析,结合学生掌握的知识水平,我确定本节课的教学重难点是 重点:理解三角形的定义及三角形高和底的含义,掌握三角形具有稳定的特性。 难点:画三角形的高 四、教学方法 结合教材特点和学生的实际情况,本节课采用的教学方法有情景教学法和观

察讨论法,在教学过程中,始终以学生为主体,让学生处于主动的学习状态,在结合教师对于知道讲解的同时,保证学生有充分思考探讨的机会,让学生去探究和主动发现问题,寻找规律,归纳总结。 五、教学过程 为更好的实现教学目标,突出重难点,我将本课的教学过程设置为以下四个环节,分别为创设情景,激趣导入—合作交流,获取新知—实验交流,探索特性—巩固运用,师生小结。 1创设情景,激趣导入 先用多媒体课件展示课本59页情境图,告诉学生这是金字塔和建筑桥。并提问:你在金字塔和建筑桥上发现了三角形了吗?接着让学生说一说生活中还有哪些物体上有三角形。这时学生会说出很多例子,然后可以用多媒体课件出示一些生活中常见的物体上的三角形:铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。 通过多种生活中的实物,引发学生的学习兴趣,让学生能够进入最佳的学习状态。由此导入今天要上课的内容。 设计意图:以生活实例引发学生的学习兴趣,点燃他们的求知欲,从而进入最佳的学习状态。 2合作交流,获取新知 (1)发现三角形的特性 首先让同学们动手画出一个三角形,边画边想:三角形有几条边,几个角,几个顶点?你能试着标出它的边、角、顶点吗?谁愿意到黑板上来画?在这个过程中,学生画时可能会出现一些问题,如:边没画直、相邻两条线段不相连等,这时我会充分利用学生的这些错误,通过对比,加深学生对三角形的认识,最后展示汇报,明确三角形各部分名称,我会在黑板上板书三角形的各部分名称。然后要求学生跟同桌说说自己画的三角形各部分的名称。 (2)概括三角形的定义。 认识了三角形各部分的名称,让学生用自己的话概括和讨论一下,什么样的图形叫三角形?学生的话,会产生各种说法,哪种说法更准确呢?让学生相互讨论评价,之后引导和帮助学生一起概括三角形的定义,并且板书在黑板上。

机器学习在模式识别中的算法研究

机器学习在模式识别中的算法研究 摘要:机器学习是计算机开展智能操作的基础,人工智能的发展依靠机器学习 技术,而机器学习、模式识别与当前人工智能的发展密切相关。本文通过概述机 器学习机制,围绕神经网络、遗传算法、支持向量机、K-近邻法等算法研究当前 机器学习在模拟识别中的应用,为今后模拟识别与人工智能开发与研究提供借鉴。关键词:机器学习;模式识别;人工神经网络 前言: 机器学习技术覆盖了人工智能的各个部分,如自动推理、专家系统、模式识别、智能机器人等。模式识别是将计算机的不同事物划分成不同的类别。人工智 能的模式识别可以利用机器学习算法完善分类能效。因此,机器学习与模式识别 密不可分,本文就机器学习在模式识别领域的学习算法中的应用展开研究。 1、机器学习机制与系统设计 在机器学习模型中,环境可以向系统的学习部件中提供信息,学习部件根据 这些信息调整和修改知识库,提升系统内部执行文件的性能。执行文件再将获得 的信息向学习部件反馈,此过程就是机器学习系统结合外部与内部的环境信息自 动获取知识的过程。机器学习系统设计的构建过程应包含两部分:其一,模型的 选择和构建。其二,学习算法的选择与设计。不同种类的模型具有不同的目标函数,涉及到不同的学习机制,算法的复杂性与能力决定着学习系统的效率与学习 能力。此外,训练样本集的特征与大小的问题也与机器学习系统的性能相关。 2、机器学习在模式识别中的应用 2.1 遗传算法 在机器学习中,特征维数是一大难题,每一种模式中的特征反映出的事物本 质权重均不一致。部分对于分类结果并无积极作用,甚至属于冗余,因此选择特 征尤为关键。遗传算法实际上是寻优算法,可以有效的解决特征选择问题。遗传 算法可以筛选出准确反映出原模式相关信息、影响分类的结果、相互关联性较小 的特征。遗传算法实际是利用达尔文的生物进化思想,在运算领域中巧妙生成一 种寻优算法。该算法是1975年由美国Michigan大学的Holland教授提出的,遗 传算法的主要方法如下:首先,将种群中的个体作为对象,进行一系列的变异、 交叉、选择等操作。其次,利用遗传操作促进群体不断的进化,最终产生最优的 个体,最后,结合个体对于环境的适应程度选择最优良的个体,为其创造机会繁 衍后代。遗传算法程序如下:选择合适的编码策略,确定遗传策略和适应度函数。遗传策略包含种群的选择、大小、交叉概率、变异方法、变异概率等遗传参数; 利用编码策略,将特征集变为位串结构;构建初始化群体;计算整个群体的个体 适应度;结合遗传策略,将交叉、选择等作用在群体中,产生下一代群体;判别 群体性能是否到达某一标准,假若不满足将回到遗传策略阶段。 2.2 k-近邻法 k-nearest neighbor(k-近邻法)被广泛运用在无指导、基于实例的学习方法中, 可以实现线性不可分的样本识别,在之前并不了解待分样本的分布函数。当前被 广泛应用的k-近邻法主要是将待分类样本为重点形成超球体,同时扩展超球的半 径一直到球内包含着K个已知模式的样本,判别k个邻近样本属于哪一种。其主 要分类算法如下:设有c个类别,分别是w1,w2,w3,...,wc,i=1,2,3,...,c.测试样本x

模式识别习题及答案

第一章 绪论 1.什么是模式?具体事物所具有的信息。 模式所指的不是事物本身,而是我们从事物中获得的___信息__。 2.模式识别的定义?让计算机来判断事物。 3.模式识别系统主要由哪些部分组成?数据获取—预处理—特征提取与选择—分类器设计/ 分类决策。 第二章 贝叶斯决策理论 1.最小错误率贝叶斯决策过程? 答:已知先验概率,类条件概率。利用贝叶斯公式 得到后验概率。根据后验概率大小进行决策分析。 2.最小错误率贝叶斯分类器设计过程? 答:根据训练数据求出先验概率 类条件概率分布 利用贝叶斯公式得到后验概率 如果输入待测样本X ,计算X 的后验概率根据后验概率大小进行分类决策分析。 3.最小错误率贝叶斯决策规则有哪几种常用的表示形式? 答: 4.贝叶斯决策为什么称为最小错误率贝叶斯决策? 答:最小错误率Bayes 决策使得每个观测值下的条件错误率最小因而保证了(平均)错误率 最小。Bayes 决策是最优决策:即,能使决策错误率最小。 5.贝叶斯决策是由先验概率和(类条件概率)概率,推导(后验概率)概率,然后利用这个概率进行决策。 6.利用乘法法则和全概率公式证明贝叶斯公式 答:∑====m j Aj p Aj B p B p A p A B p B p B A p AB p 1) ()|()() ()|()()|()(所以推出贝叶斯公式 7.朴素贝叶斯方法的条件独立假设是(P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) = P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)) 8.怎样利用朴素贝叶斯方法获得各个属性的类条件概率分布? 答:假设各属性独立,P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) = P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi) 后验概率:P(ωi|x) = P(ωi) P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi) 类别清晰的直接分类算,如果是数据连续的,假设属性服从正态分布,算出每个类的均值方差,最后得到类条件概率分布。 均值:∑==m i xi m x mean 11)( 方差:2)^(11)var(1∑=--=m i x xi m x 9.计算属性Marital Status 的类条件概率分布 给表格计算,婚姻状况几个类别和分类几个就求出多少个类条件概率。 ???∈>=<2 11221_,)(/)(_)|()|()(w w x w p w p w x p w x p x l 则如果∑==21 )()|()()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P 2,1),(=i w P i 2,1),|(=i w x p i ∑==2 1)()|()()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P ∑=== M j j j i i i i i A P A B P A P A B P B P A P A B P B A P 1) ()| ()()|()()()|()|(

相关文档
最新文档