《大学物理(一)》速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证实验报告

中国石油大学（华东）现代远程教育

实验报告

课程名称：大学物理(一)

实验名称：速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证

实验形式：在线模拟+现场实践

提交形式：在线提交实验报告

学生姓名：*** 学号：1945716500005

年级专业层次：2019秋

学习中心：滨州石化学习中心

提交时间：2020 年 4 月15 日

一、实验目的

1．了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。

2．了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。

3．掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。

4．从实验上验证F=ma的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。

5．掌握验证物理规律的基本实验方法。

二、实验原理

1．速度的测量

一个作直线运动的物体，如果在t~t+Δt时间内通过的位移为Δx（x~x+Δx），则该物体在Δt时间

内的平均速度为，Δt越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。当Δt→0时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度

（1）实际测量中，计时装置不可能记下Δt→0的时间来，因而直接用式（1）测量某点的速度就难以实现。但在一定误差范围内，只要取很小的位移Δx，测量对应时间间隔Δt，就可以用平均速度近似代替t时刻到达x点的瞬时速度。本实验中取Δx为定值（约10mm），用光电计时系统测出通过Δx所需的极短时间Δt，较好地解决了瞬时速度的测量问题。

2．加速度的测量

在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两个位置时的速度v1和v2。对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。

（1）由测量加速度

在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2，经过两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为

（2）根据式（2）即可计算出滑块的加速度。

（2）由测量加速度

设v1和v2为滑块经过两个光电门的速度，S是两个光电门之间距离，则加速度a为

（3）根据式（3）也可以计算出作匀加速直线运动滑块的加速度。

（3）由测量加速度

还可以根据匀加速直线运动加速度a、位移S（S＝x－x0）及运动时间t之间的关系式

测量加速度。据此计算加速度有多种方法，其中一种方法是根据式（4）由作图法求出加速度。

（4）

实验时固定初位置x0（光电门1的位置），改变不同的末位置x（光电门2的位置），使物体（滑块）从静止开始运动，测出相应的运动时间t，作关系图线。如果是直线，说明物体作匀加速运动，

直线的斜率为。

以上介绍了3种测量加速度a的方法。具体测量时先把气垫导轨调水平，再使滑块在水平方向受到一恒力的作用，那么滑块的运动就是匀加速直线运动；也可先把气垫导轨调水平，然后将其一端垫高h高度，使气垫导轨倾斜，滑块在倾角为θ的导轨上面下滑，其运动也是匀加速直线运动。

3．验证牛顿第二定律

牛顿第二定律所描述的内容，就是一个物体的加速度与其所受合外力成正比，与其本身质量成反比，且加速度的方向与合外力方向相同。数学表述为

F=m a（5）为了研究牛顿第二定律，考虑如图1所示一个运动物体系统，系统由（滑块）和（砝码）两个物体组成，忽略空气阻力及气垫对滑块的粘滞力，不计滑轮和细线的质量等。

图1 验证牛顿第二定律

调节气垫导轨水平后，将一定质量的砝码盘通过一细线经气垫导轨的滑轮与滑块相连。设滑块部分的

质量为，滑块本身所受重力为，气垫对滑块的漂浮力为N，此二力相平衡，滑块在垂直方向受到的

合外力为零。滑块在水平方向上受到细线的拉力，此力为重物作用于细线所产生的张力T，由于气垫导轨和滑块及细线所受的粘滞阻力及空气阻力忽略不计，则有

（6）

式中a为运动系统的加速度，根据式（6）有

（7）

在式（7）中，若令m=m1+m2表示运动物体系统的总质量，F=m2g表示物体系统在运动方向所受的合外力，则式（7）即为式（5）F=m a。根据式（7），验证牛顿第二定律可分为以下两步来完成。

（1）当系统总质量m保持不变时，加速度a应与合外力F成正比，比值为常数，即

（8）

实验时，在保持总质量m不变的情况下，改变合外力Fi=m2ig，即逐次改变砝码盘中砝码的质量，测出系统相应的加速度ai。如果在实验误差允许的范围内式（9）成立，

（9）

则验证了m不变的情况下，a与F成正比。还可以利用上述a和F数据作a～F关系图，若为直线，则可验证式（8），即a与F成正比。

（2）当保持系统所受合外力F=m2g不变时，加速度a的大小应与系统的总质量m=m1+m2成反比，即

（10）

同样，实验时保持合外力F=m2g不变，改变系统总质量mi=m1i+m2，即逐次向滑块增加不同重量的质量块，测出系统相应的加速度ai。如果在实验误差允许的范围内式（11）成立，

（11）

则验证了F不变的情况下，a与m成反比。还可以利用上述a和m数据作a～关系图，若为直线，则可验证式（10），即a与m成反比。

如果式（8）和式（10）均被验证，则式（7）即式（5）得到验证，也就是说，验证了牛顿第二定律。

4．判定实验与理论是否相符

根据实验数据，计算加速度a实验值的不确定度和理论值的不确定度，如果式（12）成立，

（12）

则说明实验验证了理论；否则，实验不能验证理论，应查出原因。式（12）中的

就是允许的实验最大误差可能范围。

三、实验器材

气垫导轨、光电计时系统、滑块、砝码、质量块（铁块）等。

四、实验内容

1．调节气垫导轨和光电计时系统

调整气垫导轨水平，达到细调水平要求，即滑块往返一次。调整光电计时系统处于正常工作状态。具体调节方法请参阅附录一和附录二。

2．验证物体系统总质量不变时加速度与合外力成正比

保证物体系统总质量不变，逐步增加砝码盘中砝码的质量，改变外力5次。每一外力下分别记录滑块经过两个光电门的时间和，重复测量6次。

3．验证物体系统所受合外力不变时加速度与总质量成反比

保持砝码盘部分的质量不变，即合外力不变，在滑块上逐步增加质量块，改变物体系统总质量5次。每一总质量下分别记录滑块经过两个光电门的时间和，重复测量6次。

五、实验数据

六、结论

1、关于牛顿第二定律的验证。

2、关于滑块所受的气体阻力与滑块运动速度的关系

用凯特摆测量重力加速度实验报告

用凯特摆测量重力加速度实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。实验原理：1、当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期：刚体质量m，重心G到转轴O的距离h，绕O轴的转动惯量I，复摆绕通过重心G的转轴的转动惯量为I G 。当G轴与O轴平行时，有I=I G+mh2 ∴ ∴复摆的等效摆长l=( I G+mh2 )/mh 2、利用复摆的共轭性：在复摆重心G旁，存在两点O和O′，可使该摆以O为悬点的摆动周期T?与以O′为悬点的摆动周期T?相同，可证得|OO′|=l，可精确求得l。 3、对于凯特摆，两刀口间距就是l，可通过调节A、B、C、D四摆锤得位置使正、倒悬挂时得摆动周期T?≈T?。 ∴4π2/g=(T?2+T?2)/2l + (T?2-T?2)/2(2h?-l) = a + b 实验仪器：凯特摆、光电探头、米尺、数字测试仪。实验内容：1、仪器调节选定两刀口间得距离即该摆得等效摆长l，使两刀口相对摆杆基本对称，并相互平行，用米尺测出l的值，粗略估算T值。将摆杆悬挂到支架上水平的V形刀承上，调节底座上的螺丝，借助于铅垂线，使摆杆能在铅垂面内自由摆动，倒挂也如此。将光电探头放在摆杆下方，让摆针在摆动时经过光电探测器。

让摆杆作小角度摆动，待稳定后，按下reset钮，则测试仪开始自动记录一个周期的时间。 2、测量摆动周期T?和T? 调整四个摆锤的位置，使T?和T?逐渐靠近，差值小于，测量正、倒摆动10个周期的时间10T?和10T?各测5次取平均值。 3、计算重力加速度g及其标准误差σg 。将摆杆从刀承上取下，平放在刀口上，使其平衡，平衡点即重心G。测出|GO|即h?，代入公式计算g。推导误差传递公式计算σg 。实验数据处理：1、l的值 l=?(l?+l?+l?)= σ＝，u A =σ/=， ∴ΔA ＝t P ?u A =*= u B=ΔB /C=3= ∴u L == T e == 2、T?和T?的值 T?＝ σ＝*10ˉ?s，u A =σ/=*10ˉ?s ∴ΔA ＝t P ?u A =*=*10ˉ?s u B=ΔB /C=3=*10ˉ?s ∴u T1 ==*10ˉ?s T?= σ＝*10ˉ?s，u A =σ/=*10ˉ?s ∴ΔA ＝t P ?u A =*=*10ˉ?s u B=ΔB /C=3=*10ˉ?s

大学物理重力加速度的测定实验报告范文.doc

大学物理重力加速度的测定实验报告范文一、实验任务精确测定银川地区的重力加速度二、实验要求测量结果的相对不确定度不超过5% 三、物理模型的建立及比较初步确定有以下六种模型方案：方法一、用打点计时器测量所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的p点，用米尺测出op的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g. 方法二、用滴水法测重力加速度调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n 取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、取半径为r的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转，这时液体相对于玻璃

杯的形状为旋转抛物面重力加速度的计算公式推导如下：取液面上任一液元a，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力n.由动力学知： ncosα-mg=0 (1) nsinα=mω2x (2) 两式相比得tgα=ω2x/g，又tgα=dy/dx，∴dy=ω2xdx/g， ∴y/x=ω2x/2g. ∴ g=ω2x2/2y. .将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速ω代入即可求得g. 方法四、光电控制计时法调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n 取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法五、用圆锥摆测量所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h(见图1)，用秒表测出摆锥n转所用的时间t，则摆锥角速度ω=2πn/t 摆锥作匀速圆周运动的向心力f=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得： g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值.

大学物理实验报告范例(验证牛顿第二定律)

怀化学院

1 、速度测量挡光片宽度Δs 已知，用计时测速仪测出挡光片通过光电门时的挡光时间Δt,即可测出平均速度，因Δs 很小，该平均速度近似为挡光片通过光电门时的瞬时速度，即：瞬时速度：t s dt ds t s v t ??≈=??=→?lim MUJ-5B 计时仪能直接计算并显示速度。 2、加速度测量

（1）验证质量不变时，加速度与合外力成正比。用电子天平称出滑块质量滑块m ，测速仪功能选“加速度”，按上图所示放置滑块，并在滑块上加4个砝码(每个砝码及砝码盘质量均为5g)，将滑块移至远离滑轮一端，使其从静止开始作匀加速运动，记录通过两个光电门之间的加速度。再将滑块上的4个砝码分四次从滑块上移至砝码盘上，重复上述步骤。（2）验证合外力不变时，加速度与质量成反比。计时计数测速仪功能设定在“加速度”档。在砝码盘上放一个砝码（即 g m 102=），测量滑块由静止作匀加速运动时的加速度。再将四个配重块(每个配重块的质量均为m ′=50g)逐次加在滑块上，分别测量出对应的加速度。【数据处理】 (数据不必在报告里再抄写一遍，要有主要的处理过程和计算公式，要求用作图法处理的应附坐标纸作图或计算机打印的作图) 1、由数据记录表3，可得到a 与F 的关系如下：由上图可以看出，a 与F 成线性关系，且直线近似过原点。上图中直线斜率的倒数表示质量，M=1/0.0058=172克，与实际值M=165克的相对误差： %2.4165 165 172=- 可以认为，质量不变时，在误差范围内加速度与合外力成正比。 2、由数据记录表4，可得a 与M 的关系如下：

实验四验证牛顿运动定律

实验四验证牛顿运动定律 1．在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中正确的是()． A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上 B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行 C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动 D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车解析本题考查实验过程中应注意的事项，选项A中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶)通过细绳拴在小车上，A错；选项B、C、D符合正确的操作方法，B、C、D 对．答案BCD 2．“验证牛顿运动定律”的实验，主要的步骤有： A．将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上； B．打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小； C．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系； D．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳； E．在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量．分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量．上述实验步骤，正确的排列顺序是________．解析此题考查的是实验步骤，对于实验的一些常识，必须牢记于心，结合本实验的实验步骤，不难排列出正确的顺序．答案AEDBC 3．用如实图4-1所示的装置来探究物体的加速度与力、质量的关系．实验时，小盘和砝码牵引小车，使小车做初速度为零的匀加速运动．实图4-1 (1)此实验中可以不测量小车加速度的具体值，原因是

测量重力加速度实验Acceleration due to gravity

Acceleration due to gravity 1. Aim: To measure ‘g’, the acceleration due to gravity using a simple pendulum. 2. Theory: A simple pendulum consists of a particle of mass m, attached to a frictionless pivot P by a cable of length L and negligible mass. When the particle is pulled away from its equilibrium position by an angle θand released, it swings back and forth as Figure 1 shows. By attaching a pen to the bottom of the swinging particle and moving a strip of paper beneath it at a steady rate, we can record the position of the particle as time passes. The graphical record reveals a pattern that is similar (but not identical) to the sinusoidal pattern for simple harmonic motion. Figure 1 A simple pendulum swinging back and forth about the pivot P. If the angle θis small, the swinging is approximately simple harmonic motion. Gravity causes the back-and-forth rotation about the axis at P. The rotation speeds up as the particle approaches the lowest point and slows down on the upward part of the swing. Eventually the angular speed is reduced to zero, and the particle swings back. If the angle of oscillation is large, the pendulum does not exhibit simple harmonic motion. The motion of a simple pendulum is nearly simple harmonic. The periodic time T is related to the length L of the pendulum and the local acceleration due to gravity g. 2 T=or 2 2 4 T L g π ?? = ? ?? If we measure the periodic time T for different lengths L, and plot T2 versus L,

大学物理实验报告-单摆测重力加速度

大学物理仿真实验实验报告拉伸法钢丝测杨氏模量实验名称：拉伸法测金属丝的杨氏模量

一、实验目的 1、学会测量杨氏模量的一种方法； 2、掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理； 3、学会用逐差法处理数据；二、实验原理任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变。当形变不超过某一限度时，撤走外力则形变随之消失，为一可逆过程，这种形变称为弹性形变，这一极限称为弹性极限。超过弹性极限，就会产生永久形变（亦称塑性形变），即撤去外力后形变仍然存在，为不可逆过程。当外力进一步增大到某一点时，会突然发生很大的形变，该点称为屈服点，在达到屈服点后不久，材料可能发生断裂，在断裂点被拉断。人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即 / ) /( =/ / (（1） ? ) FL = S L L L E? F S E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。

通过式（1），在样品截面积S 上的作用应力为F ，测量引起的相对伸长量ΔL/L ，即可计算出材料的杨氏模量E 。因一般伸长量ΔL 很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL 。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL 时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。当θ很小时， l L /tan ?=≈θθ （2）式中l 为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可 D b =≈θθ22tan （3）式中D 为镜面到标尺的距离，b 为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。从（2）和（3）两式得到 D b l L 2=? （4）由此得 D bl L 2=? （5）

加速度的测量实验完整版报告

本科生课程论文报告课程名称：中学物理实验研究课程论文题目：加速度的测量姓名：黄珊学号： 2014000135 所在学院：教师教育学院专业：物理行知班任课教师：王凤兰

实验五加速度的测量实验目的通过测量轨道小车的加速度，加深对加速度的理解。实验器材朗威DISLab数据采集器、计算机、郎威DISLab力学轨道及配套小车、挡光片等附件。实验原理由定义：加速度a=(Vt-V0)/t。实验步骤 1、使用DISLab力学轨道附件中的“I”型支架将两只光电门传感器固定在力学轨道一侧，将光电门分别接入数据采集器的第一、二通道； 2、将轨道的一端调高，在小车上安装宽度为0.020m的“I”型挡光板，调整光电门的位置，使小车及当光板能够顺利通过并挡光； 3、打开“计算表格”，点击“变量”，启用“挡光片经过两个光电门的时间”功能，软件默认变量为t12，定义挡光片的宽度为“d”,输入固定值0.030； 4、点击“开始”，令小车从轨道高端下滑，使挡光片依次通过两光电门，则挡光片通过两光电门传感器的时间t1、t2和经过两光电门的时间t12会记录在表格中； 5、使小车自轨道高端下滑，并注意每次起点均不相同，重复测量多次（注意操作中不要发生误挡光）；实验图像实验装置图加速度测量结果实验分析在实验的六次过程中，加速度的值几乎相等。误差分析存在一定的人为因素和偶然因素对实验的影响实验总结小车经过光电门1和光电门2的六次实验过程中，加速度的值相等。加速度是速度变化量与发生这一段变化所用时间的比值。只要速度变化量与时间的比值相等，那么加速度就相等。

实验四：验证牛顿运动定律

实验四：验证牛顿运动定律 , 注意事项 1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。 2．实验条件：小车的质量M 远大于小盘和砝码的总质量m 。 3．操作要领：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。误差分析 1．因实验原理不完善引起误差。以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg ＝(M ＋m )a ；以小车为研究对象得F ＝Ma ；求得F ＝M M ＋m ·mg ＝11＋m M ·mg ＜mg ，本实验用小盘和砝码的

总重力mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。 2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。考点一教材原型实验考向1 实验原理与实验操作 (2019·广东实验中学月考改编)某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________。 (2)下列做法正确的是________。 A ．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B ．在调节木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上 C ．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源 D ．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 E ．用托盘和盘内砝码的重力作为小车和车上砝码受到的合外力，为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量 (3) 某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数1M 为横坐标，小车的加速度a 为纵坐标，在坐标纸上作出的a -1M 关系图线如图甲所示。由图甲可分析得出：加速度与质量成________关系(填“正比”或“反比”)；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平

(完整版)重力加速度的测定实验报告

重力加速度的测定一，实验目的 1，学习秒表、米尺的正确使用 2，理解单摆法和落球法测量重力加速度的原理。 3，研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 4，学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。二，实验器材单摆装置，停表（精度为0.01s），钢卷尺（精度为1mm），游标卡尺（精度为0.02mm) 三，实验原理单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。 f =F sinθf θ T=F cosθ F= mg L 单摆原理图

摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 L x = θsin f=θsin F =-L x mg - =-m L g x 由f=ma ，可知a=- L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a = m f =-ω2 x 可得ω=l g ，即02 22=+x dt x d ω，解得)cos(0?ω+=t A x ，0A 为振幅，?为初相。应有[])2cos())((cos )cos(000?πω?ω?ω++=++=+=t A T t A t A x 于是得单摆运动周期为：T =ωπ 2=2πg L 即 T 2=g 2 4πL 或 g=4π22 T L 又由于细线不是完全没有质量，他在外力作用下也不可能完成伸长，所以，单摆的重力加速度公式修正为 22 21 4T d L g +=π 四，实验步骤 1，数据采集（1）测量摆长L 用米尺测量摆球支点和摆球顶点或最低点的间距l ，用游标卡尺测量小球的直径d,则摆长 d l L 2 1+= （2）测量摆动周期用手把摆球拉至偏离平衡位置约? 5放开，让其在一个铅直面内自由摆动，当小球通过平衡位置的瞬间，开始计时，连续默数100次全振动时间为t ，再除以100，得到周期T 。（3）将所测数据列于下表中，并计算出摆长、周期及重力加速度。

大学物理实验报告单摆测重力加速度

——利用单摆测重力加速度班级：姓名：学号：西安交通大学模拟仿真实验实验报告实验日期：2014年6月1日老师签字：＿＿＿＿＿同组者：无审批日期：＿＿＿＿＿实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验一、实验简介单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。二、实验原理用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。单摆带动是满足下列公式：进而可以推出：式中L 为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g 为重力加速度。如果测量得出周期T 、单摆长度L ，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。西安交通大学物理仿真实验报告

三、实验内容 1. 用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g. 设计要求: (1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法. (2)写出详细的推导过程,试验步骤. (3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%. 可提供的器材及参数: 游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用). 假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△ 米≈0.05cm;卡尺精度△ 卡 ≈0.002cm;千分尺精度△ 千 ≈0.001cm; 秒表精度△ 秒 ≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s 左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△ 人 ≈0.2s. 2. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求. 3. 研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小. 四、实验仪器单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺（图1-图4）

验证牛顿运动定律

实验（4）验证牛顿运动定律知识梳理一、实验目的 1．学会用控制变量法研究物理规律； 2．验证牛顿第二定律； 3．掌握利用图象处理数据的方法．二、实验原理与方法 1．验证牛顿运动定律的实验依据是牛顿运动定律，即F＝Ma，当研究对象有两个以上的参量发生变化时，设法控制某些参量使之不变，而研究另外两个参量之间的变化关系的方法叫控制变量法．本实验中有力F、质量M和加速度a三个变量，研究加速度a与F及M的关系时，先控制质量M不变，讨论加速度a与力F的关系；然后再控制力F不变，讨论加速度a与质量M的关系． 2．实验中需要测量的物理量和测量方法是：小车及砝码的总质量M；用天平测出．小车受到的拉力F认为等于托盘和砝码的总重力mg．小车的加速度a利用纸带根据Δs=aT2计算．三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平（带有一套砝码）、刻度尺、砝码．四、实验步骤及数据处理 1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把数值记录下来．图3-4-1 2．按如图3-4-1所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车加牵引力． 3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，

直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡． 4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码． 5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m ′记录下来，重复步骤4．在小桶内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m ″，再重复步骤4． 6．重复步骤5两次，得到三条纸带． 7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值． 8．用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示作用力F ，作用力的大小F 等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比． 9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比．交流与思考:若由实验结果画出的小车运动的a-F 图线是一条并不过原点的直线，说明实验中存在什么问题图线的斜率有何物理意义实验中并不画出a-M 图线，而是画出M a 1 -图线，这包含了哪些物理思想方法提示:a -F 图线是一条并不过原点的直线，说明F 并不是小车受到的合外力．若图线在F 轴上有截距，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；若图线在a 轴正向有截距，说明平衡摩擦力过度，此时图线的斜率表示 M 1．由牛顿第二定律可知，a 与M 成反比，所以a-M 图线并不是直线．为了减小实验误差，也为了将曲线转化为便于研究的直线，画出M a 1 -图线，这包含了物理学中化曲为直的思想方法，此时图线的斜率表示F ．五、注意事项

实验2 重力加速度的测量

实验3 重力加速度的测量（单摆法）单摆实验有着悠久历史，当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现，摆长一定的摆，其摆动周期不因摆角而变化，因此可用它来计时，后来惠更斯利用了伽利略的这个观察结果，发明了摆钟。本实验是用经典的单摆公式测量重力加速度g ，对影响测量精度的因素进行分析，学习如何改进测量方法，以进一步提高测量精度。【目的要求】 1、用单摆测定动力加速度； 2、学习使用计时仪器（停表、光电计时器）； 3、学习在直角坐标纸上正确作图及处理数据； 4、学习用最小二乘法作直线拟合。【仪器用具】单摆装置，带卡口的米尺，游标卡尺，电子停表，光电计时器。【实验原理】把一个金属小球拴在一根细长的线上，如图1所示。如果细线的质量比小球的质量小很多，而球的直径又比细线的长度小很多，则此装置可看做是一根不计质量的细线系住一个质点，这就是单摆。略去空气的阻力和浮力以及线的伸长不计，在摆角很小时，可以认为单摆作简谐振动，其振动周期T 为 g l T π 2= ，224T l g π= （1）式中l 是单摆的摆长，就是从悬点O 到小球球心的距离，g 是重力加速度。因而，单摆周期 T 只与摆长l 和重力加速度g 有关。如果我们测量出单摆的l 和T ，就可以计算出重力加速度g 。【实验内容】 1、固定摆长，测定g 。（1）测定摆长（摆长l 取100cm 左右）。图1 ①先用带刀口的米尺测量悬点O 到小球最低点A 的距离1l （见图1），如下所列：再估计1l 的极限不确定l e 1，计算出标准不确定度31 1l l e =σ。 ②先用游标卡尺多次测量小球沿摆长方向的直径d （见图4-1），如下所列：

单摆测量重力加速度教案

用单摆测重力加速度一、教学任务分析高一学生已经学习了自由落体运动，了解了重力加速度的概念；本章前几节又学习了简谐运动，研究了单摆的振动周期，知道周期公式以及成立的条件。知识背景充足。我认为这一节课一是让学生加深对单摆简谐运动的理解和认识，二是培养学生实验技能，加强学生的科学素养，这才是这一节课最重要的目的。二、教学目标 1、知识与技能（1）、使学生学会用单摆测定当地的重力加速度；（2）、使学生学会处理数据的方法；（3）、让学生能正确熟练地使用秒表。 2、过程与方法学生发散思维、探究重力加速度的测量方法──明确本实验的测量原理──组织实验器材、探究实验步骤──进行实验──分析数据，得出实验结论。这一条探究之路。 3、情感态度与价值观（1）、通过课堂活动、讨论与交流培养学生的团队合作精神。（2）、通过对振动次数的计数等培养学生仔细观察、严谨治学的科学素养。三、教学重点与难点重点： 1.了解单摆的构成。 2. 单摆的周期公式。 3. 处理数据的方法。难点： 1. 计时的准确性。 2. 计数的准确性。四、教学资源：长约一米的细丝线、通过球心开有小孔的金属球、带有铁夹的铁架台、毫米刻度尺、秒表。多媒体。五、教学设计思路本设计的基本思路是：第一，通过计时时刻的确定（以最低点速度最快时为计时起点）、推导用单摆测重力加速度的公式（g= 2 2 4L T π? ? ）、摆球的要求（重且小）、摆长的确定（从球重心到悬点的长度）及单摆做简谐运动的条件（在一个平面内运动且摆角小于50）。第二，通过探讨测量加速度的方法，编写实验步骤时要指明器材、方法和公式；根据实验原理确定器材、通过测定摆球直径了解有效数字和精确度的匹配；通过测量30-50次全振动的时间确定周期以减小偶然误差；数据处理的两种方法平均法和图像法；试着分析实验误差。第三，用分组探究、分析讨论的方法使学生深刻体会、经历实验的过程，让学生明白做什么，为什么这样做，这样做的误差在哪里，做一个实验的设计者和操作者，而不是旁观者和执行者。切实提高学生的实验技能，培养他们对物理实验的热情和素养。最后让学生利用课堂学到的实验技能写出用打点计时器测重力加速度的实验报告，加以巩固和提高。

用打点计时器测量加速度速度-实验报告

测定匀变速直线运动的加速度－实验报告班级________ 姓名________时间_________ 一、实验目的 1、掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法 2、测定匀变速直线运动的加速度和计算打下某点时的瞬时速度。二、实验原理 1、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：若x1、x 2、x 3、x4……为相邻计数点间的距离，若△x＝x2－x1＝x3 －x2＝……＝c(常数)，即连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，则与纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动。 2、利用某段时间里的平均速度等于该段时间中点的瞬时速度来计算打下某点时的瞬时速度. 3、由纸带求物体加速度的方法：（1）根据Xm－Xn＝(m-n)aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔），选取不同的m和n,求出几个a,再计算出其平均值即为物体运动的加速度。（2）用V-t图像求物体的加速度：先根据时间中点的瞬时速度等于该段时间的平均速度求几个点的瞬时速度，然后做出V-t图像，图线的斜率就是物体运动的加速度。 ***逐差法：物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是X1、X2、X3……则有：△X=X2－X1=X3－X2=X4－X3=……=aT2 . 由上式还可得到 : X4－X1=（X4－X3）+（X3－X2）+（X2－X1）=3aT2同理有 X5－X2=X6－X3=……=3aT2 可见，测出各段位移X1、X2……即可求出a1、a2、a3……,再算出a1、a2、a3……的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度。三、实验器材四、实验步骤

五、分析与处理实验数据 1、.纸带采集 2、实验数据记录 3、计算加速度（用计算和V-T图像两种方法）和某点的瞬时速度六、实验误差分析

实验验证牛顿运动定律

实验:验证牛顿运动定律 [基本要求] [数据处理] 1.探究加速度与力的关系以加速度a 为纵轴、F 为横轴，先根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a 与F 是否成正比. 2.探究加速度与质量的关系以a 为纵轴、m 为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线，由图线只能看出m 增大时a 减小，但不易得出a 与m 的具体关系.若以a 为纵轴、1m 为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，据此可判断a 与m 成反比. [误差分析] 1.因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m ′g 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力. 2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.

[注意事项] 1.平衡摩擦力：一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调整出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车所受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动. 2.不需要重复平衡摩擦力：整个实验中平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力. 3.实验条件：每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出，只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力. 4.“一先一后”：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车. 考向1 对实验原理和注意事项的考查 [典例1] (1)我们已经知道，物体的加速度a 同时跟合外力F 和质量M 两个因素有关.要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是 . (2)某同学的实验方案如图所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F ，为了减少这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施： ①用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是 . ②使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于 . (3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种： A.利用公式a ＝2x t 2计算 B.根据逐差法利用a ＝Δx T 2计算两种方案中，选择方案比较合理. [解析] (1)实验研究这三个物理量之间关系的思想方法是控制变量法.(2)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力，只有在满足砂桶的质量远小于小车的质量时，拉力才可近似等于砂桶的重力.(3)计算加速度时，用逐差法误差较小. [答案] (1)控制变量法 (2)平衡摩擦力砂桶的重力 (3)B 考向2 对数据处理和误差的考查 [典例2] (2016·新课标全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码.

实验一自由落体重力加速度的测定

实验一自由落体重力加速度的测定一、实验目的 1. 通过测定重力加速度，加深对匀加速运动规律的理解： 2. 学习用光电法计时； 3. 学习用落体法测定重力加速度．二、仪器组成 YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪、YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计、钢球、卷尺等三、仪器结构 1. YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计面板如图l所示 2. 自由落体测定仪如图2所示四、实验原理在重力作用下，物体的下落运动是匀加速直线运动．可用下列方程来描述：式中s是在时间t内物体下落的距离．g是重力加速度．如果物体下落的初速度为0，即Vo=0时，可见若能测得物体在最初t秒内通过的距离S，就可以估算出g的值，在实验中要严格保证初速度为零有一定的困难.,故常采用下列方法：实验时，让物体从静止开始自由下落．如图3所示，设它到达A点的速度为V0. 从A点开始，经过时间t1到达B点，令A、B两点的距离为S1.，则若保持上述的初始条件不变，则从A点起，经过时

间t2后．物体到达C点．令A、C两点的距离为S2．则由式3和式4得：以上两式相减，得：那么就有这里不再出现初速度值，式中的各值均可用自由落体测定仪测量得到．五、实验步骤 1．调节自由落体仪垂直．将重锤装置安装好，调整底座上的调节螺旋，使重锤悬线与落体仪两立柱平行． 2．将第一光电门放在立柱A处．如离顶端20cm处，调第二光电门于B处．如两光电门相距90cm处，将实验装置上的激光器、接收器与YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计连接，打开电源，可看见激光器发出红光． 3．调节上、下两个激光器。使激光束平行地对准重锤线后，取下重锤装置． 4．保持上、下两个激光器位置不变，调节上、下两个接收器分别与对应的激光器对准(使激光束垂直射入接收器入射孔)，直至用手指通过上、下两光电门时，专用毫秒计能正常计时． 5．按动YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计功能键(使用方法见附录)，选择计时精度为0.0001s，(测完一组数据后，按动复位键归零)． 6．用手指托住钢球至落球定位孔，迅速松开手指，记录钢球自由下落通过上、下两光电门的时间t1。 7．用卷尺置于两光电门之间，测出两激光束之间的距离S1。 8. 重复以上步骤，测量八组数据，求平均值． 9．重复以上步骤，改变两光电门距离，用卷尺置于两光电门之间，测出两激光束之间的距离S2，测量八组t2数据，求平均值． 10．将实验数据填入下表．并按式(8)计算重力加速度g．求其误差．

单摆测量重力加速度实验报告

实验报告学生姓名：地点：三楼物理实验室时间：年月日同组人：实验名称：用单摆测重力加速度一、实验目的 1．学会用单摆测定当地的重力加速度。 2．能正确熟练地使用停表。二、实验原理单摆在摆角小于10°时，振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是T ＝2π l g ，由此得g ＝4π2l T 2，因此测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度值。三、实验器材带孔小钢球一个，细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺一把、停表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。四、实验步骤 1．做单摆取约1 m 长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂． 2．测摆长用米尺量出摆线长l (精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长l ′＝l ＋D 2。

3．测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆摆动30次～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。 4．改变摆长，重做几次实验。五、数据处理方法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝4π2l T2中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值。方法二：图象法由单摆的周期公式T＝2π l g可得l＝ g 4π2T 2，因此，以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出l－T2图象，是一条过原点的直线，如右图所示，求出斜率k，即，可求出g值．g ＝4π2k，k＝ l T2＝ Δl ΔT2。（隆德地区重力加速度标准值g=9.786m/s2）六、误差分析

测量重力加速度实验报告

一、复摆法测重力加速度一．实验目的 1. 了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度， 2. 学会用作图法研究问题及处理数据。二．实验原理复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。如图1,刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，与轴O的距离为h，θ为其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有 θ =， (1) M- sin mgh 又据转动定律，该复摆又有

θ I M = ，（2） (I 为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得θωθ sin 2-= ，（3）其中I mgh = 2 ω。若θ很小时（θ在5°以内）近似有 θωθ 2-= ，（4）此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为 mgh I T π =2 ，（5）

设G I 为转轴过质心且与O 轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知 2mh I I G += ，（6）代入上式得 mgh mh I T G 2 2+=π ，（7）设（6）式中的2mk I G =，代入（7）式，得 gh h k mgh mh mk T 2 22222+=+=π π，（11） k 为复摆对G （质心）轴的回转半径,h 为质心到转轴的距离。对（11）式平方则有 2 2222 44h g k g h T ππ+=，（12）设22,h x h T y ==，则（12）式改写成 x g k g y 2 2244ππ+=，（13）（13）式为直线方程，实验中(实验前摆锤A 和B 已经取下) 测出n 组 (x,y)值，用作图法求直线的截距A 和斜率B ，由于g B k g A 2 224,4ππ==，所以

实验2 自由落体法测定重力加速度(详写)

《实验2 自由落体法测定重力加速度》实验报告一、实验目的和要求 1、学会用自由落体法测定重力加速度； 2、用误差分析的方法，学会选择最有利的测量条件减少测量误差。二、实验描述重力加速度是很重要的物理参数，本实验通过竖直安放的光电门测量自由落体时间来求重力加速度，如何提高测量精度以及正确使用光电计时器是实验的重要环节。三、实验器材 MUJ-5C型计时计数测速仪（精度0.1ms），自由落体装置（刻度精度0.1cm），小钢球，接球的小桶，铅垂线。四、实验原理实验装置如图1。在重力实验装作用下，物体的下落运动是匀加速直线运动，其运动方程为 s=v0t+1/2g t2 该式中，s是物体在t时间内下落的距离；v0是物体运动的初速度；g是重力加速度；若测得s,v0,t，即求出g值。若使v0=0，即物体（小球）从静止释放，自由落体，则可避免测量v0的麻烦，而使测量公式简化。但是，实际测量S 时总是存在一些困难。本实验装置中，光电转换架的通光孔总有一定的大小，当小铁球挡光到一定程度时，计时-计数-计频仪才开始工作，因此，不容易确定小铁球经光电转换架时的挡光位置。为了解决这个问题，采用如下方法：让小球从O点处开始下落，设它到A处速度为v0，再经过 t1时间到达B处，令AB间距离为s1，则 gt12 s1=v0t1?1 2 同样，经过时间t2后，小球由A处到达B’处，令AB’间的距离为s2，则有 s2=v0t2+1/2g t22 化简上述两式，得: 图1 实验装置图g=2（s2t1-s1t2)/t1t22-t2t12=2(s2/t2-s1/t1)/t2-t1 --------------------------------------------（1）