北京市海淀区一零一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题(解析版)

北京101中学2020届高三年级上学期10月月考数学试卷

一、选择题共8小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项

1.设集合2{1,1,2},{1,2}A B a a =-=+-，若{1,2}A B ?-，则a 的值为（ ）

A. ﹣2或﹣1

B. 0或1

C. ﹣2或1

D. 0或﹣2 【答案】C

【解析】

∵集合{}{}{}21,1,2,1,2,1,2A B a a A B =-=+-?=- ，

∴2211

12

2221a a a a 或+=-+=????-=-=-?? ，

解得a=?2或a=1.

本题选择C 选项.

2.已知向量(1,2),b (m,4)a -=，且a ∥b,那么2a-b= ()

A. （4，0）

B. （0，4）

C. （4，-8）

D. （-4，8） 【答案】C

【解析】

因为向量()()1,2,,4m =-=a b ，且a ∥b ,

∴14(2),2,2(2,44)(4,8)m m m a b ?=-?∴=-∴-=---=-.

本题选择C 选项.

3.已知3(,)22ππ

α∈，且tan α=，那么sin α=

A. B. - C. D. 【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用同角三角函数基本关系求出结果．

【详解】因为3(

,)22ππα∈

，sin tan cos ααα==>0，故3(,)2παπ∈

即sin αα=，

又22sin cos 1αα+=，

解得：sin α

=故选 ：B

【点睛】本题考查的知识要点：同角三角函数基本关系,主要考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．

4.在数列{}n a 中，若11a =，()

123n n a a n N *+=+∈，则101a =（ ） A. 10023-

B. 10123-

C. 10221-

D. 10223-

【答案】D

【解析】

【分析】 利用待定系数法可得知数列{}3n a +是等比数列，并确定该数列的首项和公比，可求出数列{}n a 的通项公式，即可得出101a 的值.

【详解】123n n a a +=+，()1323n n a a +∴+=+，1323

n n a a ++∴=+，且134a +=， 所以，数列{}3n a +是以4为首项，以2为公比的等比数列，113422n n n a -+∴+=?=，

123n n a +∴=-，因此，10210123a =-.

故选：D.

【点睛】本题考查利用待定系数法求数列项的值，解题时要熟悉待定系数法对数列递推公式的要求，考查运算求解能力，属于中等题.

5.若定义在R 上的函数()f x 满足：对任意1,x 2x R ∈有1212()()()1f x x f x f x +=++则下列说法一定正确的是

A. ()f x 为奇函数

B. ()f x 为偶函数

C. ()1f x +为奇函数

D. ()1f x +为偶函数