滇池水质时间序列变化分析
滇池水质时间序列变化分析
1 引言
湖泊富营养化是当前我国水环境领域面临的重要问题之一，其中，滇池作为高原重污染湖泊的典型代表，自1980s以来受到人们的广泛关注，研究人员也对此开展了大量的监测、模拟、规划和控制研究.在长期的研究中，如何评估滇池的水质变化趋势、识别主要水质指标的演替特征与规律，一直是人们广为关注的热点问题之一(万能等，2007;邹锐等，2011).在国务院发布的《滇池流域水污染防治“十二五”规划》中，提出了全面推进及突出重点、兼顾全面的原则.为更好地推进“十二五”期间滇池富营养化控制和水质改善，需基于长时间序列的水质数据分析，识别滇池水质指标的变化趋势和长期水平，进而区分不同水质指标在滇池污染防治中的优先程度，从而可以更具针对性地进行滇池污染防治.
水质变化趋势的识别并非简单的时间变化分析，而要考虑到水质变化过程中固有的周期性和随机性特征，排除干扰误差.在水质趋势的时间序列分析中，统计模型是常用的方法.目前已有的研究多采用线性回归或者基于次序统计量的非参数方法，但因其主要基于线性或者单调性假设，不能反映局部变化.而水质由于受到人为活动干扰及其他自然因素影响，并不满足线性、单调假设.为解决这一问题，在前期的研究基础上，STL(Seasonal-Trend Decomposition using LOESS)方法被应用于水质评价中，它采用局部加权回归法(LOESS)进行拟合，是一种可以处理非线性、局部趋势的非参数统计方法.STL方法最早由Clevel and 等 (1990)提出并应用于对大气CO2浓度和美国失业人口数变化趋势分析上.在水质变化分析中，Qian等(2000)最先采用STL方法对美国加州纽斯河口的氮(N)、磷(P)数据进行了趋势识别.此后，STL方法在环境领域得到广泛应用，例如，Sellinger等(2008)应用 STL方法分析了密歇根-休伦湖水位的变化趋势;Conrad等(2004)应用 STL方法结合动态线性模型(DLM)分析了美国亚德金河悬沙浓度和水流量的变化趋势及关系.作为探索性数据分析的有效手段，STL方法亦有广泛的应用(Lu et al., 2003; Carslaw et al., 2005; Jong et al., 2012).对于滇池而言，由于人为干扰的强度增大，水质指标变化具有很强的非线性和随机性特征.因此，本文拟采用STL方法对水质数据进行时间序列分析，剔除干扰因素，从而可以更为准确地反映各个水质指标的变化趋势.但STL方法的缺陷在于无法有效判定趋势变化的显著性，为此，本文采用稳态转换指数(Regime Shift Index，RSI)对趋势的变化进行显著性检验，从统计学意义上确定趋势变化的显著性，以期为进一步的滇池水质改善提供决策参考.
2 研究对象与方法
2.1 研究对象
本文的分析对象为滇池外海，选取昆明市环境监测中心在外海的8个常规监测点位(灰湾中、罗家营、观音山西、观音山中、观音山东、白鱼口、滇池南、海口西)为研究对象(图 1).根据数据的可得性，选取水温(T)、pH、透明度(SD)、溶解氧(DO)、BOD5、CODMn、氨氮(NH3-N)、总氮(TN)、总磷(TP)、叶绿素a(Chl a)10个水质指标进行分析，时间尺度为1998—2010年，时间分辨率为月.因此，每个监测点位的每个水质指标的数据样本为156个(Chl a时间尺度为1999—2009年，每个监测点位132个数据).数据缺失值比例为2.8%，采用中位数平滑方法进行插值;Q-Q 图(Q-Qplot)显示插值后数据与原始数据具有相同的分布，说明插值效果良好.本文对水质数据的分析均基于R 3.0.1版本(https://www.360docs.net/doc/8112863570.html,/).
图 1 滇池外海监测点位分布
首先采用STL方法对水质指标或水质指标的比例进行分解，并抽取分解后的趋势项，探究指标或其比值的变化趋势.STL方法可获取趋势项，但并不能对趋势项变化特征进行分析.为此，本文采用稳态转化指数(RSI)对趋势项变化的显著性进行定量分析，探究趋势项的突变和稳定区域，从而对趋势项的变化状态进行确认.
2.2 鲁棒局部加权回归法
鲁棒局部加权回归法(Robust LOESS)是一个迭代回归的过程，是STL方法采用的平滑方法，其主要步骤如下(Clevel and ，1979;1988).
2.2.1 LOESS过程
基于距离越近、相关性越强的假设，赋予不同位置的点不同的权重并进行局部加权回归.该
过程需要选定局部回归的窗口长度、回归方程阶数(d)及权重函数(W)，常采用立方权重函数：
假设一个正整数q≤n(n为时间序列长度)，令距离x点最近的q个点被选择参与回归，λq(x)为距离x点第q远的点与x点处的距离， xi-x 为xi点与x点之间的距离，则x的临近值权重
公式为vi(x)=W(
).选定回归阶数d后，根据最小二乘法得到回归结果(x).当q>n时，令λn(x)为离x最远点的距离，此时λq(x)=λn(x)q n .
2.2.2 鲁棒性过程
为了消除极端值对回归结果的影响，基于xi点处残差 Ri = g(xi)-yi大小，赋予xi权重，残差值大的点处被赋予小的权重.通常采用平方权重函数：
令h=6×median(Ri)，则各点处的Robust权重值为ρi=B(Ri /h)，此权重与vi(x)一起用于最小二乘法的参数估计.
2.2.3 迭代过程
重复LOESS过程和鲁棒性过程，直至收敛.
2.3 STL方法
STL是一种用LOESS作为平滑器，将时间序列分解为低频率的趋势项、高频率的周期项及不规则变化的残差项的非参数统计方法：
式中，Yv、Trendv、Seasonalv和Residualv分别为v时刻的观测值、趋势项、周期项和残差项.对于水质数据，趋势项可认为是低频率的变化趋势，周期项可认为是由于周期性稳定扰动造成的高频变化，而残差项可认为是随机扰动造成的不规则变化，因此，将周期项和残差项去除得到低频的趋势项，有利于准确认识水质变化趋势.STL方法是一个递归的过程，每一次递归要分别进行3次LOESS和滑动平均过程.鲁棒局部加权回归法方法的LOESS过程和鲁棒性过程分别在STL的内部环(图 2)和外部环中嵌套实现.
时间序列分析基于R——习题答案
第一章习题答案 略 第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图
2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 ，序列LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下
（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 ()0t E x =,2 1 () 1.9610.7 t Var x ==-,220.70.49ρ==,220φ= 3.2 1715φ=,2115 φ= 3.3 ()0t E x =,10.15 () 1.98(10.15)(10.80.15)(10.80.15) t Var x += =--+++ 10.8 0.7010.15 ρ= =+,210.80.150.41ρρ=-=,3210.80.150.22ρρρ=-= 1110.70φρ==,2220.15φφ==-,330φ= 3.4 10c -<<, 1121,1,2 k k k c c k ρρρρ--?=? -??=+≥? 3.5 证明: 该序列的特征方程为：32 --c 0c λλλ+=，解该特征方程得三个特征根： 11λ=，2c λ=3c λ=-
滇池污染调查报告
滇池污染调查报告
滇池水污染调查报告 级化学教育班第四组 指导教师：马宁 成员：杨猛 姚洪彪 何文波 胡春丽 施红娟 贾丹丹 曩陵丽 摘要 滇池：亦称昆明湖、昆明池。中国云南省大湖，在昆明市西南，连同湖西侧的西山是著名游览、疗养胜地。由构造陷落而成。有
盘龙江等河流注入。湖面海拔1,886米，面积330平方公里，平均水深5米，最深8米。湖水在西南海口洩出，称螳螂川，为金沙江支流普渡河上源。 名称由来 滇池名称的由来可归纳为三种说法。一是从地理形态上看，晋人常璩《华阳国志·南中志》中说：“滇池县，郡治，故滇国也；有泽，水周围二百里，所出深广，下流浅狭，如倒流，故曰滇池。”另一种说法是寻音考义，认为“滇颠也，言最高之顶。”也有的认为是彝族die（甸）即大坝子。第三种说法，是从民族称谓来考查，《史记·西南夷列传》有记载：“滇”，在古代是这一地区最大的部落名称，楚将庄蹻进滇后，变服随俗称滇王，故有滇池部落，才有滇池名。 地理概况 滇池呈南北向分布，湖体略呈弓形，弓背向东，东北部有一天然沙堤，长4千米，将滇池分为南北两部分，称为外湖和内湖；海拔1887.5米，总面积311.338平方公里，其中内湖面积10.67平方公里，外湖面积287.1平方公里，湖长41.2千米，最大宽度13.3千米，平均宽度7．56米，最大水深11.3米，平均水深5.12米，容积15.931亿立方米；底质内湖肥，有很厚的淤泥，动植物残体、黑色，有极臭味，外湖较肥，褐黄色，有骸泥；上游河流主要有盘龙江、宝象河、新河、运粮河、马料河、大青河、洛龙河、捞渔河、梁王河……
滇池位于昆明市南的西山脚下，其北端紧邻昆明市大观公园，南端至晋宁县内，距市区5公里，历史上这里一直是度假观光和避暑的胜地，居云南旅游省首位。滇池古名滇南泽，又名昆明湖，距昆明市约20公里。滇池东南北三面有盘龙江等20余条河流汇入，湖水由西面海口流出，经普渡河而入金沙江。形似弦月，南北长39公里，东西宽13.5公里，平均宽度约8公里。湖岸线长约200公里；湖面面积300平方公里，居云南省首位，湖水最大深度8米，平均深度5米，蓄水量15.7亿立方米，素称“五百里滇池”。是中国第六大内陆淡水湖。 从西山远眺滇池。滇池是受第三纪喜马拉雅山地壳运动的影响而构成的高原石灰岩断层陷落湖，海拔1886米，滇池周围有大小数十个山峰，山环水抱，天光云影，构成一幅美丽的天然画卷。 滇池，湖光山色十分壮丽，水面宽阔。站在龙门上，居高临下，滇池尽收眼底，有“高原明珠”之称。其迷人之处更在于它一日之内，随着天际日色、云彩的变化而变幻无穷。滇池水面宽阔，不可是旅游的好去处，还极有经济价值，航运、渔业、灌溉、供水等。滇池周围风景名胜众多，与西山森林公园、大观公园等隔水相望，云南民族村、国家体育训练基地、云南民族博物馆等既相联成片又相对独立，互为依托，是游览、娱乐、度假的理想场所。 1988年，滇池以昆明滇池风景名胜区的名义，被国务院批准列入第二批国家级风景名胜区名单。
最新时间序列分析期末考试B
精品文档 浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共12分） 1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。 ( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。 ( ) 图1 图2 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
A. AR(1) B. AR(2) C. MA(1) D. MA(2) 3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的 偏自相关函数图，请对原序列选择模型。( ) 图3 图4
A.ARIMA(4，1，0) B. ARIMA(0，2，1) C. ARIMA(0，1，2) D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。 ( ) A. 0 1B = B. (1)k t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=± 5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+= C.k k -=ρρ D.)(?)1(?1k y k y t t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验，请选择 该序列的拟合模型 。 ( )
滇池的调查报告
滇池的调查报告 篇一：关于滇池环境问题的调研报告 关于滇池环境调研报告 作者：刘yunhong 单位：lnkjdx 时间：2013-4-30 目录 第一部分：前言 一.摘要 二.滇池简介 1.滇池地理位置简介 2.滇池历史背景说明 第二部分：调查 一．调查对象 二．调查时间 三．调查方法 四．调查目的 五．调查过程 六．调查体会 七．调查结果
八. 结果分析 第三部分：基本结论 第四部分：参考资料及文献 第五部分：附件 第一部分前言 一．摘要 随着农村人口逐步迈向城市居住，以及昆明旅游业的膨胀和工 业的迅猛发展,滇池的水资源状况迅速恶化, 近年来，滇池的环境污染十分严重，不容乐观。 作为当代大学生，有责任和义务保护环境和倡议更多的人们参与环境保护行动。近日，通过对滇池环境进行了一些简单的调查，深入了解了昆明市民对滇池的看法和感受，并了解到国家以及云南省政府对滇池治理的一些政策和法律保护。因此通过这次的调研，我们调研小组提出一些治理滇池的方法和建议，希望能借此机会，能引起社会的共鸣和高度关注。最终，在我们党和人民的带领下，以环境与人文共同和谐发展
为指向，通过大家的共同努力和奋斗，保护和恢复滇池的生态环境，创建和谐文明生态环境。 二．滇池简介 1.滇池地理位置 滇池位于中国云南省昆明市的西南古名滇南泽，又称昆明湖、昆明池。由构造陷落而成。有盘龙江等河流注入。湖面海拔1,886米，面积330平方公里，平均水深5米，最深8米。滇池西面毗邻西山脚下，其北端紧邻昆明市大观公园，南端至晋宁县内，距市区5公里，历史上这里一直是度假观光和避暑的胜地，居云南旅游省首位。滇池东南北三面有盘龙江等20余条河流汇入，湖水由西面海口流出，经普渡河而入金沙江。形似弦月，南北长39公里，东西宽公里，平均宽度约8公里。湖岸线长约200公里，蓄水量亿立方米， 素称“五百里滇池”。是中国第六大内陆淡水湖。 2.滇池历史背景说明滇池原居住着
时间序列分析期末考试
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诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 湖南大学课程考试试卷 课程名称： 时间序列分析 ；课程编码： 试卷编号： A ；考试时间： 一、 简答题（每小题5分，共计20分） 1、 说明平稳序列建模的主要步骤。 2、 ADF 检验与PP 检验的主要区别是什么？ 3、 如何进行两变量的协整检验？ 4、 简述指数平滑法的基本思想。 二、 填空题（每小题2分，共计20分） 1. 对平稳序列，在下列表中填上选择的的模型类别 2. 时间序列模型建立后，将要对模型进行显着性检验，那么检验的对象为___________，检验的原假设是___________。 3. 时间序列预处理常进行两种检验，即为_______检验和_______检验。 4. 根据下表，利用AIC 和BIC 准则评判两个模型的相对优劣，你认为______模型优 于______模型。 5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。 6. 设ARMA (2, 1)：
则所对应的特征方程为_______________________。 7. 简单季节差分模型的模型结构为: ______________________。 8、对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~2t X I 。 9. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p, q)模型，则其模型结构可写为_____________。 10. k 步差分的定义为k t X ?=___________________________。 三、 （15分）设{}t ε为正态白噪声序列，()()2t t 0,E Var εεσ==，时间序列}{t X 来自 试检验模型的平稳性与可逆性。
滇池水质状况分析
滇池水质状况分析 2003年草海高锰酸盐指数为6.98 mg/L, 与2000年相比，下降了44.2%，草海叶绿素a为0.1 mg/L,含量显著低于2000，下降比例达66.7%、透明度为0.64m,提高48.8%，综合营养状态指数为76.11，下降了8.5%,总体水质类别为劣V类，营养状态为重度富营养。超V类水标准的主要污染指标为氨氮、总氮、总磷；高锰酸盐指数达到IV类水标准，溶解氧达到III类水标准。与2000-2002年相比，总体水质状况进一步改善。 2003年外海总磷浓度为0.16mg/L, 高锰酸盐指数为5.39 mg/L, 叶绿素a含量为0.07 mg/L, 综合营养状态指数为62.53,分别较2000年下降了40.7%、18.6%、5.9%；透明度0.61m,上升了24.5%，总氮浓度为2.05 mg/L,上升了4.6%,总体水质类别为劣V类，营养状态为中度富营养。超V类水标准的污染指标为pH值（9.19）和总氮（超标0.02倍）；总磷达到V类水标准，高锰酸盐指数达到III类水标准，溶解氧达到I类水标准。总体水质优于2000、2001年，与2002年相比基本持平。 2003年降雨量与2002年同期相比，减少了156.3 mm，下降比例达15.8%；造成入湖雨水量减少，自净能力减弱；而同期气温上升了0.4℃，由于高温、干燥和晴好天气多等气象因素对城市生活的影响，城市污水量及污染物浓度增高，2003年昆明市污水处理厂进水水质主要污染物浓度五日生化需氧量为116.30mg/L、化学耗氧量为204.47mg/L、悬浮物为95.62mg/L、总磷为3.95mg/L、总氮为31.5mg/L，分别比2002年同期增加24.4%、16.1%、41.6%、27%和12.1%，显示2003年城市生活污水污染物浓度比2002年呈现大幅度增加。 由于进一步加大了滇池污染综合治理的力度，采取了河道管理、水葫芦打捞、兰藻综合治理等措施；实施了“东风坝退塘还湖工程”；加大了污水处理厂的技改力度，提高了污染物去除率，2003年昆明市1-4污水处理厂处理污水总量为12675.30吨。各项污染物去除总量比去年显著增加，其中，五日生化需氧量去除总量达到13087.08吨、化学耗氧量去除总量达到22514.00吨、悬浮物去除总量达到11116.88吨、总磷去除总量达到421.96吨、总氮去除总量达到2216.78吨，分别比2002年同期增加了14.5%、6.8%；、36.8%、25.7%和14.3%。 在今年不利的气象条件下，滇池草海总体水质状态进一步改善，外海总体水质与2002年相比，未出现大的变化，超V类水标准的主要指标仅为总氮一项，超标仅0.02倍。上述情况说明，由于思路正确，措施有力，已基本遏制了滇池水体进一步恶化的趋势。
【经济预测与决策】时间序列分析预测法
经济预测与决策第四章时间序列分析预测法时间序列分析预测法时间序列分析预测法是将预测目标的历史数据按照时间的顺序排列成为时间序列，然后分析它随时间的变化趋势, 外推预测目标的未来值。本章学习目的与要求通过本章的学习，了解时间序列的概念；掌握移动平均法和指数平滑法。本章学习重点和难点重点是移动平均法；难点是指数平滑法。本章内容提示第一节时间序列第二节移动平均法第三节指数平滑法第一节时间序列一、时间序列二、时间序列的影响因素三、时间序列因素的组合形式四、时间序列预测的步骤一、时间序列时间序列是指某种经济统计指标的数值，按时间先后顺序排列起来的数列。时间序列是时间t 的函数，若用Y 表示，则有：Y=Y（t ）。时间序列时间序列按其指标不同，可分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列三种。 绝对数时间序列是基本序列。可分为时期序列和时点序列两种。时期序列是指由反映某种社会经济现象在一段时期内发展过程的总量指标所构成的序列。如各个年度的国民生产总值。时点序列是指由反映某种社会经济现象在一定时点上的发展状况的指标所构成的序列。如各个年末的人口总数。 二、时间序列的影响因素一个时间序列是多种因素综合作用的结果。这些因素可以分为四种：1. 长期趋势变动2. 季节变动3. 循环变动4. 不规则变动1. 长期趋势变动长期趋势变动又称倾向变动，它是指伴随着经济的发展，在相当长的持续时间内，单方向的上升、下降或水平变动的因素。它反映了经济现象的主要 变动趋势。长期趋势变动是时间t 的函数，它反映了不可逆转的倾向的变动。长期趋势变动通常用T表示，T=T( t )。2.循环变动循环变动是围绕于
滇池水域的变迁
滇池水域的变迁 方国瑜 滇池，在云贵高原是最大的湖泊，承受上游各河流域二八六六平方公里的来水，汇 为巨浸，起着来水和泄水的调节作用。环湖农田和湖里水产以及湖面航运，自古以来被 人们利用，对这地区的社会经济是很有关系的。这个湖的水位及容积，不断变化，即水 位由高而低，容积由大而小，是由于自然的作用，也由于人工所造成。其变迁的情况， 从遗迹及历史记载来考究，便可知其大概。 现在的滇池水域，南北约三十二公里，东西平均约十点五公里，湖岸线最大长度为 一百八十公里，水最深约八公尺，一般为二至五公尺，水位在海拔一八八六点一公尺 时，面积约为三百三十平方公里，水体积约为十五点七亿公方，若水位在一八八四点三 公尺时，水面积约为二二八平方公里，水体积约为十点二亿公方，其调节容量为五点五 亿公方。但历年水位和水体的变化幅度相当大，其最高水位曾达一八八七点零九公尺， 最低水位曾到一八八三点九公尺，相差至三点一九公尺。在一年之内，水位相差最大数 二点二八公尺，容量差七点零二亿公方，水位相差最小数零点八九公尺，容量差二点七 七亿公方:一般为水位差一点九公尺，容量差五点九五亿公方，调节水量大致如此。 滇池来水，一为接受降雨量，一为河水流入。在滇池地区，雨量最大年降雨达一五 四七点五公厘，最小年降雨只五六二点七公厘，一般年平均雨量一零七十公厘。湖面每 年受到的雨水，可以有二.点六四亿至三点一五亿公方。又流入滇池之水，最大者为盘龙江，较大者有宝象河、东白沙河、马料河、洛龙河、西白沙河、呈贡大河、梁王河、柴河、昆阳东大河诸水，尚有若干小河。各河流入滇池之水，每年有五点五亿至七点一亿公方，平均约为六亿公方。故每年滇池接受之水约九亿公方。这是一个重要的水利资源。 滇池去水，一为蒸发，一为流出。每年蒸发水份，据观测，最大年蒸发量一零八四 点三公厘，最小年蒸发量八八五点五公厘，以此计算，每年水面蒸发约三亿公方，相当 于湖面所受雨水被蒸发损失。又由海口河流出的水量，最大年有九点二五亿公方，最小 年只有二点九五亿公方，一般年份平均每年流出水量为五点二七亿公方。 以上所说滇池水域的容积，水利资源丰富，用于农田灌溉、繁殖水产、城市用水、 排水以及水面航行，都可以发挥很大作用。由于古代的社会结构限制生产力，利用水力 资源很有限，但在各时期水位有变迁，作用也就不同了。 (二) 从自然情况来看，滇池水域是在不断变化的，这个断层湖的形成以及冲击海口河出水，
时间序列分析考试卷及答案
考核课程 时间序列分析（B 卷） 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟 注：B 为延迟算子，使得1-=t t Y BY ；?为差分算子，。 一、单项选择题（每小题3 分，共24 分。） 1. 若零均值平稳序列{}t X ，其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性，则对{}t X 可能建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.ARMA(1,1) C.AR(2) D.MA(1) 2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图，则恰当的模型是（ B ）。 A. )1(MA B.)1(AR C.)1,1(ARMA D.)2(MA 3. 考虑MA(2)模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ，则其MA 特征方程的根是（ C ）。 （A ）5.0,4.021==λλ （B ）5.0,4.021-=-=λλ （C ）5.2221==λλ， （D ） 5.2221=-=λλ， 4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ，其中11<φ，则该模型属于（ B ）。 A.ARMA(2,1) B.ARIMA(1,1,1) C.ARIMA(0,1,1) D.ARIMA(1,2,1) 5. AR(2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0，其中64.0)(=t e Var ，则=)(t t e Y E （ B ）。 A.0 B.64.0 C. 1 6.0 D. 2.0 6.对于一阶滑动平均模型MA(1): 15.0--=t t t e e Y ，则其一阶自相关函数为( C )。 A.5.0- B. 25.0 C. 4.0- D. 8.0 7. 若零均值平稳序列{}t X ?，其样本ACF 呈现二阶截尾性，其样本PACF 呈现拖尾性，则可初步认为对{}t X 应该建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.)2,1(IMA C.)1,2(ARI D.ARIMA(2,1,2) 8. 记?为差分算子，则下列不正确的是（ C ）。 A. 12-?-?=?t t t Y Y Y B. 212 2--+-=?t t t t Y Y Y Y C. k t t t k Y Y Y --=? D. t t t t Y X Y X ?+?=+?） ( 二、填空题（每题3分，共24分）；
时间序列分析期末考试2010B
浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共12分） 1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。 ( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。 ( ) 图1 图2 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
A. AR(1) B. AR(2) C. MA(1) D. MA(2) 3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的 偏自相关函数图，请对原序列选择模型。( ) 图3 图4
A.ARIMA(4，1，0) B. ARIMA(0，2，1) C. ARIMA(0，1，2) D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。 ( ) A. 0 1B = B. (1)k t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=± 5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+= C.k k -=ρρ D.)(?)1(?1k y k y t t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验，请选择 该序列的拟合模型 。 ( )
12-13时间序列分析期末试卷
诚信应考 考出水平 考出风格 浙江大学城市学院 2012— 2013学年第二学期期末考试试卷 《时间序列分析》 开课单位：计算学院 ；考试形式：闭卷；考试时间：2013年7月7日； 所需时间：120分钟 一．简答和计算题(本大题共9题，第1到5题每题5分，第6到9题每题7分，共53分。) 1. 写出(,,)ARIMA p d q 模型的结构。 2. 写出(,)ARMA p q 模型的传递形式和格林函数的递推式。 3. 写出(,)ARMA p q 模型的逆转形式和逆函数的递推式。 第1页共5页
4.计算模型120.5t t t t x x x ε--=--+的偏自相关系数。 5.判断模型121 0.80.5 1.1t t t t t x x x εε---=-++-的平稳性与可逆性。 6. 对于(1)AR 模型： 11()t t t x x μφμε--=-+，根据t 个历史观察值数据： ,10.1,9,6，已求 出?10μ=，1?0.3φ=，29εσ=，求： （1）之后3期的预测值及95%置信区间。 （2）假定获得新的观察值数据为110.5 t x +=，求之后2期的预测值及95%置信区间。 第2页共5页
7.已知某地区每年常住人口数量近似服从(3)MA 模型（单位：万人）： 21231000.80.60.2,25t t t t t x εεεεεσ---=+-+-= 最近3年的常住人口数量及一步预测数量如下： 年份 统计人数 预测人数 2002 104 110 2003 108 100 2004 105 109 请预测未来5年该地区常住人口的95%置信区间。 8. 使用指数平滑法得到 ?5t x =， 2? 5.26t x +=，已知序列观察值 5.25 t x =， 1 5.5 t x +=，求指数 平滑系数α。 9. 某一10期观察值序列为5.43, 6.19, 6.63, 7.18, 8.95, 10.14, 11.74, 12.60, 17.26, 21.07 （1）使用6期移动平均法预测12?x 。 （2）使用指数平滑法确定12?x ，其中平滑系数为0.4α= 第3页共5页
滇池环境污染调查报告
《毛泽东思想和中国特色社会主义 理论体系概论》 滇池环境污染调查报告 学院：自动控制与机械工程学院 专业：机械设计制造及其自动化 班级：机制五班 姓名：保文君 学号：201104100342
摘要 滇池是云贵高原上的一颗明珠，近几十年来，伴随着经济发展和城市规模的扩大，加重了流域生态环境破坏，水质受到严重污染，导致湖泊严重富营养化，滇池面临着水环境污染与水资源短缺的双重困境。滇池问题得到了国家及云南省、昆明市政府的高度重视，“九五”期间滇池被列为中国湖泊环境治理的重点。利用有限的时间，我对滇池流域的部分水质作了简单的调查，深入地了解国家对滇池治理的相关政策和取得的一些阶段性成果，试图提出一些治理滇池的方法和建议，希望通过我的一点实际行动能引起社会对滇池治理的关注，让滇池尽快恢复她“高原明珠”的本色。 一．滇池简介 滇池是我国的第六大淡水湖泊，地处长江、红河、珠江三大水系分水岭地带，属于长江流域金沙江水系，长江、红河、珠江三大水系分而流之，源近流短，无大江大河水注入滇池。滇池流域面积为2920平方公里，是昆明人口最密集、人为活动最频繁、经济最发达的地区，分布有五华、盘龙、西山、官渡、呈贡、晋宁、篙明7个县区的40个乡(镇)，2005年流域总人口332万人。流域内国内生产总值约占云南省的四分之一，占全市的83%。流域内主要有二十九条河流呈向心状注入滇池，包括盘龙江、大观河、东大河、船房河、乌龙河等。 滇池位于昆明城市扩大的下游，随着经济的快速发展和城市规模
的不断，人口不断增加，污染物产生量增大，沿湖土地又过度开发，湖滨生态带基本消失，三百多万人居住在滇池流域，每天用水量80万吨以上，一年有毒有害的工业污水，2亿立方的生活污水注入滇池，万顷农田施用的农药残留从广泛的面源最终汇入滇池，导致九十年代滇池严重富营养化，全湖水质劣v类，水体的使用功能受到严重限制。 滇池污染是昆明近几十年发展中的最大损失，滇池污染损害了昆明的人居环境，破坏了春城的美好形象，降低了昆明的城市竞争力。治理好滇池是经济社会发展的要求，也是全市人民的共同愿望。为此，调查小组决定对这一课题进行调查，以期找到解决滇池污染的最佳方案。 二．关于滇池的调查内容、目的、方式 1.调查内容 调查滇池附近居民环境意识，滇池面源污染的状况。 2.目的 使我们更加直接、全面的了解滇池污染现状以及周边居民环意识，为进一步开展滇池保护的宣传和保护工作提供科学依据。 3.调查方式 当地居民是与滇池最为接近的人群，也是影响滇池面源污染程度的重要人群。在本次调查的过程中，我们采取实地考察以及面对面访问当地居民的方式。并做好记录。 三．调查结果 1. 据调查显示。滇池已经全湖富营养化，污染严重。具体表现为：
基于时间序列分析的股票价格短期预测与分析
基于时间序列分析的股票价格短期预测与 分析 姓名：王红芳数学与应用数学一班指导老师：魏友华 摘要 时间序列分析是经济领域研究的重要工具之一，它描述历史数据随时间变化的规律，并用于预测经济变量值。在股票市场上，时间序列预测法常用于对股票价格趋势进行预测，为投资者和股票市场管理方提供决策依据。本文通过各种预测方法的对比，突出时间序列分析的优势，从时间序列的概念出发介绍了时间序列分析预测法的基础以及其简单的应用模型。文中使用中石化股票的历史收盘价数据，运用时间序列预测法预测出中石化股票的后五个交易日的收盘价，通过对预测价格和实际价格做出对比，表明时间序列预测法的效果比较好。 关键词：时间序列；股票价格；预测
The short-term stock price prediction based on time series analysis Abstract: The analysis of time series is one of the important tools for researching in the field of economy, it describes the law of historic data with the time passing by and it is also used to predict the value of economic variables. In the stock market, the forecasting method of time series is commonly used to forecast the trend of stock price, and provide evidence of decision making for investors and managements. In the thesis, through the comparison of various forecasting methods to highlight the advantages of the analysis of time series, beginning with the concept of time series, I introduce the basic of forecasting method of the analysis of time series as well as its simple application model. in the paper, I use the historic closing price data of Sinopec shares and the forecasting method of time series to predict the Sinopec shares' closing price of the last five days, and by comparison between predicting price and actual price to show the good effect of the forecasting method of time series. Keywords: Time series; Stock price; Forecast
时间序列分析期末考试2010B
. 浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共12分） 1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。 ( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。 ( ) 图1 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
图2 A. AR(1) B. AR(2) C. MA(1) D. MA(2) 3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的偏自相关函数图，请对原序列选择模型。( ) 图3
图4 A.ARIMA(4，1，0) B. ARIMA(0，2，1) C. ARIMA(0，1，2) D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。 ( ) A. 0 1B = B. (1)k t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=± 5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+=
滇池水质时间序列变化分析
滇池水质时间序列变化分析 1 引言 湖泊富营养化是当前我国水环境领域面临的重要问题之一，其中，滇池作为高原重污染湖泊的典型代表，自1980s以来受到人们的广泛关注，研究人员也对此开展了大量的监测、模拟、规划和控制研究.在长期的研究中，如何评估滇池的水质变化趋势、识别主要水质指标的演替特征与规律，一直是人们广为关注的热点问题之一(万能等，2007;邹锐等，2011).在国务院发布的《滇池流域水污染防治“十二五”规划》中，提出了全面推进及突出重点、兼顾全面的原则.为更好地推进“十二五”期间滇池富营养化控制和水质改善，需基于长时间序列的水质数据分析，识别滇池水质指标的变化趋势和长期水平，进而区分不同水质指标在滇池污染防治中的优先程度，从而可以更具针对性地进行滇池污染防治. 水质变化趋势的识别并非简单的时间变化分析，而要考虑到水质变化过程中固有的周期性和随机性特征，排除干扰误差.在水质趋势的时间序列分析中，统计模型是常用的方法.目前已有的研究多采用线性回归或者基于次序统计量的非参数方法，但因其主要基于线性或者单调性假设，不能反映局部变化.而水质由于受到人为活动干扰及其他自然因素影响，并不满足线性、单调假设.为解决这一问题，在前期的研究基础上，STL(Seasonal-Trend Decomposition using LOESS)方法被应用于水质评价中，它采用局部加权回归法(LOESS)进行拟合，是一种可以处理非线性、局部趋势的非参数统计方法.STL方法最早由Clevel and 等 (1990)提出并应用于对大气CO2浓度和美国失业人口数变化趋势分析上.在水质变化分析中，Qian等(2000)最先采用STL方法对美国加州纽斯河口的氮(N)、磷(P)数据进行了趋势识别.此后，STL方法在环境领域得到广泛应用，例如，Sellinger等(2008)应用 STL方法分析了密歇根-休伦湖水位的变化趋势;Conrad等(2004)应用 STL方法结合动态线性模型(DLM)分析了美国亚德金河悬沙浓度和水流量的变化趋势及关系.作为探索性数据分析的有效手段，STL方法亦有广泛的应用(Lu et al., 2003; Carslaw et al., 2005; Jong et al., 2012).对于滇池而言，由于人为干扰的强度增大，水质指标变化具有很强的非线性和随机性特征.因此，本文拟采用STL方法对水质数据进行时间序列分析，剔除干扰因素，从而可以更为准确地反映各个水质指标的变化趋势.但STL方法的缺陷在于无法有效判定趋势变化的显著性，为此，本文采用稳态转换指数(Regime Shift Index，RSI)对趋势的变化进行显著性检验，从统计学意义上确定趋势变化的显著性，以期为进一步的滇池水质改善提供决策参考. 2 研究对象与方法 2.1 研究对象 本文的分析对象为滇池外海，选取昆明市环境监测中心在外海的8个常规监测点位(灰湾中、罗家营、观音山西、观音山中、观音山东、白鱼口、滇池南、海口西)为研究对象(图 1).根据数据的可得性，选取水温(T)、pH、透明度(SD)、溶解氧(DO)、BOD5、CODMn、氨氮(NH3-N)、总氮(TN)、总磷(TP)、叶绿素a(Chl a)10个水质指标进行分析，时间尺度为1998—2010年，时间分辨率为月.因此，每个监测点位的每个水质指标的数据样本为156个(Chl a时间尺度为1999—2009年，每个监测点位132个数据).数据缺失值比例为2.8%，采用中位数平滑方法进行插值;Q-Q 图(Q-Qplot)显示插值后数据与原始数据具有相同的分布，说明插值效果良好.本文对水质数据的分析均基于R 3.0.1版本(https://www.360docs.net/doc/8112863570.html,/).
滇池污染成因及治理综述
滇池污染成因及治理综述 尹文榆中南林业科技大学 摘要：滇池作为云南省境内最大的一个淡水湖泊，曾经哺育了千千万万的滇西人民，孕育了无数滇西文化，尤其是春城昆明，一直以来是昆明市的主要水源和经济命脉。然而近二十年来，由于昆明市城市用地规模不断扩大，城市人口大量增加，源源不断的污水直接排入滇池，从而使这颗明亮的高原明珠渐渐地失去了昔日的光彩。本文从滇池污染的现状出发，分析了滇池污染成因及相应的治理方案。 关键词：滇池污染成因治理综述 1.前言 滇池是我国著名的高原淡水湖泊，属金沙江水系，位于昆明市南端，湖体略呈弓形，弓背向东，南北长约40km，东西最宽处12．5km，平均水深4.4m，水面积300km2，库容12．9亿m3。滇池具有城市供水、工农业用水、调蓄、防洪、旅游、水产养殖等多种功能【1】。是昆明生存和发展的基础，对昆明市乃至全省社会经济发展起着至关重要的作用。昆明是中国历史文化名城之一，也是气候宜人的“春城”和著名的风景旅游城市。近几年来，由于城市规模扩大，城乡经济发展，人口不断增长，向滇池排放的污水量也大幅度增加，加之滇池自然演替已进入衰老期，湖盆变浅，湖水滞留时间长，水体自净能力减弱，富营养化速度加快，致使滇池水质不断恶化，成为全国污染最严重的湖泊之一。 滇池水质的恶化，不仅制约了昆明工农业生产的发展，损害了昆明作为国内外著名旅游胜地的声誉，而且还严重地影响着滇池流域人民群众生活质量的提高。“整治环境，治理滇池”，已成为昆明市可持续发展的重要课题。但治理滇池是一项十分复杂、综合性很强的系统工程。据2000年监测资料，在滇池流域污染物产生量中，生活源和面源占绝对多数【2】，可见生活源和面源营养性污染物在滇池营养化所起的作用，因此在治理点源污染的同时，必须采取措施-加强对生活源和面源污染源的综合治理。 2.滇池污染现状 滇池污染已经是一个令人痛心的话题。为了净化滇池水质，上世纪八十年代中后期以来国家和云南省已经投入超过40亿元经费来治理滇池污染。这些来自中央和省市政府的拨款以及世界银行的贷款虽然一定程度上缓解了滇池环境的恶化，但未完全消除滇池污染。目前，滇池仍属5类重污染湖泊。 最近一些年来滇池污染非常严重，国务院把滇池列为重点治理的“三河三湖”之一。滇池污染经历了一个漫长的过程。水体污染从70年代中后期开始，到80 年代，特别是90年代，滇池水体富营养化越来越严重。造成滇池水质污染的原因：一是滇池位于昆明城区下游，是昆明地区水平最低地带；二是城市和乡村生活污水和工业废水大量排入滇池；三是滇池环湖地带城镇化发展迅速；四是滇池属于
(完整word版)时间序列分析考试卷及答案
1 页（共 4 页） 考核课程 时间序列分析（B 卷） 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟 注：B 为延迟算子，使得1-=t t Y BY ；?为差分算子，1--=?t t t Y Y Y 。 一、单项选择题（每小题3 分，共24 分。） 1. 若零均值平稳序列{}t X ，其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性，则对{}t X 可能建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.ARMA(1,1) C.AR(2) D.MA(1) 2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图，则恰当的模型是（ B ）。 A. )1(MA B.)1(AR C.)1,1(ARMA D.)2(MA 3. 考虑MA(2)模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ，则其MA 特征方程的根是（ C ）。 （A ）5.0,4.021==λλ （B ）5.0,4.021-=-=λλ （C ）5.2221==λλ， （D ） 5.2221=-=λλ， 4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ，其中11<φ，则该模型属于（ B ）。 A.ARMA(2,1) B.ARIMA(1,1,1) C.ARIMA(0,1,1) D.ARIMA(1,2,1) 5. AR(2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0，其中64.0)(=t e Var ，则=)(t t e Y E （ B ）。 A.0 B.64.0 C. 1 6.0 D. 2.0 6.对于一阶滑动平均模型MA(1): 15.0--=t t t e e Y ，则其一阶自相关函数为( C )。 A.5.0- B. 25.0 C. 4.0- D. 8.0 7. 若零均值平稳序列{}t X ?，其样本ACF 呈现二阶截尾性，其样本PACF 呈现拖尾性，则可初步认为对{}t X 应该建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.)2,1(IMA C.)1,2(ARI D.ARIMA(2,1,2) 8. 记?为差分算子，则下列不正确的是（ C ）。 A. 12-?-?=?t t t Y Y Y B. 212 2--+-=?t t t t Y Y Y Y C. k t t t k Y Y Y --=? D. t t t t Y X Y X ?+?=+?） ( 二、填空题（每题3分，共24分）； 1. 若{}t Y 满足： 1312112---Θ-Θ--=??t t t t t e e e e Y θθ， 则该模型为一个季节周期为=s __12____的乘法季节s ARIMA )1,1_,0(_)1_,1_,0(?模型。
时间序列分析方法第章预测
第四章 预 测 在本章当中我们讨论预测的一般概念和方法，然后分析利用),(q p ARMA 模型进行预测的问题。 §4.1 预期原理 利用各种条件对某个变量下一个时点或者时间阶段内取值的判断是预测的重要情形。为此，需要了解如何确定预测值和度量预测的精度。 4.1.1 基于条件预期的预测 假设我们可以观察到一组随机变量t X 的样本值，然后利用这些数据预测随机变量1+t Y 的值。特别地，一个最为简单的情形就是利用t Y 的前m 个样本值预测1+t Y ，此时t X 可以描述为： 假设*|1t t Y +表示根据t X 对于1+t Y 做出的预测。那么如何度量预测效果呢？通常情况下，我们利用损失函数来度量预测效果的优劣。假设预测值与真实值之间的偏离作为损失，则简单的二次损失函数可以表示为(该度量也称为预测的均方误差)： 定理4.1 使得预测均方误差达到最小的预测是给定t X 时，对1 +t Y 的条件数学期望，即： 证明：假设基于t X 对1+t Y 的任意预测值为： 则此预测的均方误差为： 对上式均方误差进行分解，可以得到： 其中交叉项的数学期望为(利用数学期望的叠代法则)： 因此均方误差为： 为了使得均方误差达到最小，则有： 此时最优预测的均方误差为： 211*|1)]|([)(t t t t t X Y E Y E Y MSE +++-= End 我们以后经常使用条件数学期望作为随机变量的预测值。 4.1.2 基于线性投影的预测 由于上述条件数学期望比较难以确定，因此将预测函数的范围限制在线性函数当中，我们考虑下述线性预测： 如此预测的选取是所有预测变量的线性组合，预测的优劣则体现在系数向量的选择上。 定义4.1 如果我们可以求出一个系数向量值α，使得预测误差)(1t t X Y α'-+与t X 不相关： 则称预测t X α'为1+t Y 基于t X 的线性投影。 定理4.2 在所有线性预测当中，线性投影预测具有最小的均方误差。