高一数学幂函数测试

幂函数

一. 选择题：

1. 如图，函数3

2x y =的图象是（ ）

y

y

0 x 0 x

A B

y

y

0 x 0 x

C D

2. 函数3x 与3

1

x y =的两个图象之间（ ） A. 关于原点对称 B. 关于x 轴对称

C. 关于y 轴对称

D. 关于直线x y =对称

3. 3

2)2.1(-=a ，3

21.1=b ，2

19.0=c 的大小关系是（ ） A. b a c <<

B. b c a <<

C. c a b <<

D. a b c <<

4. 已知幂函数2

1x y =)0,(≠∈∈q Z q N p 且的图象如图，则（ ） A. p 为偶数，q 为奇数 B. p 为偶数，q 为负奇数 C. p 为奇数，q 为偶数

D. p 为奇数，q 为负偶数

y 0 x

5. 如图所示，曲线为幂函数n

x y =在第一象限的图象，则4321c c c c 、、、大小关系为

（ ）

A. 4321c c c c >>>

B. 3412c c c c >>>

C. 3421c c c c >>>

D. 2341c c c c >>>

y

1c

x y = 2c x =

4c x y =

3c x y =

x

6. 函数1-=x y 的图象可以看成由幂函数2

1x y =（ ）得到的。 A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向上平移1个单位

D. 向下平移1个单位

二. 填空题：

1. 幂函数)(Q n x y n ∈=，若定义域是R ，则n 的取值可以是 ；若定义域是-R ，则n 的取值可以是 ；若定义域是+R ，则n 的取值可以是 ；若定义域是0≠∈x R x 且，则n 的取值可以是 。

2. 已知)(Z x x y n ∈=：

（1）图象关于y 轴对称，则n 为 ；

（2）图象关于原点成对称图形，则n 为 ；

（3）函数在其定义域内y 的值随x 的增大而增大，则n 为 。 3. 在同一坐标系中画出32-

=x y 和3

2x y =的图象。

4. 当),1(+∞∈x 时，函数a x y =的图象，恒在x y =的下方，则a 的取值范围是 。

5. 若βα≠，且Q ∈βα、、方程βαx x =的实根个数可能是 个。

三. 解答题：

1. 画出下列函数的图象：

（1）2

)1(1

+=x y

（2）1

-=

x x y 2. 已知幂函数9

7222

)199(--+-=m m x m m y 的图象不过原点，求m 的值。

［答案］ 一.

1. D

2. D

3. D

4. B

5. C

6. B 二.

1. 0>n ，p q

n =

，p 是正偶数，q 是正奇数 p q

n -=，p 是正偶数，q 是正奇数

p q

n -=，p 是正奇数，q 是非负整数（p 、q 为互质）

2. 偶数、奇数、正奇数

3. 略

4. 1

5. 1或2或3 三. 1. （1）

（2）

2. 3=m