厦门理工学院数据结构实验4

《数据结构》实验报告

实验序号：4 实验项目名称：栈的应用

运行结果：

图1:栈的push()操作并且将当前栈的元素打印出来

图2:栈的top()操作

图3:栈的pop()操作

图4:栈的size()操作

图5:判断栈是否为空的empty()操作

图6:判断栈是否为空的empty()操作

图7清空栈中元素的clear()操作

图8:用顺序栈实现括号匹配的问题

2.C/C++的库函数中已经实现了栈，实例如下：

#include //引入栈

using namespace std;

int main()

{

int a;

stacks;

scanf("%d",&a);

s.push(a); //入栈

printf("%d\n",s.top()); //取得栈顶元素输出

s.pop(); //出栈

return 0;

}

请根据以上程序，设计算法如下：

判别一个算术表达式中的圆括号配对是否正确。

（1）问题分析：

首先这个问题类似于洛谷的P1739 表达式括号匹配，在括号匹配的问题中，如果我们只考虑一种括号是否匹配的话，其实可以不用到栈就可以实现这样的算法，而这样的过程其实本质上也是有点类似于栈的思想，我们可以对输入的左括号‘（’进行计数，同时设置一个标记位为0，当检测到字符串中的左括号时便加1，遇到右括号‘）’时便减1，当遍历完字符串时，我们判断一下这个标记位是否还是为0就可以知道字符串中的括号是否匹配，当然，为了避免字符串最前面的括号为右括号的情况，我们在遍历字符串时可以加上判断标记为是否小于0，一旦小于0则证明不匹配，直接退出循环。

而如果表达式中的括号不只有一种，此时用stack栈来完成这样的算法是非常好的，我们可以遍历表达式字符串，遇到左括号（‘(’、‘[’、‘{’）时，便将其进行入栈操作，然后遇到右括号（‘)’、‘]’、‘}’）时，我们就将栈顶与遇到的右括号进行匹配，如果配对成功，则弹出栈顶括号，继续配对，反之则跳出遍历。

（2）运行结果：

图9:栈实现括号匹配的问题（1）

图10:栈实现括号匹配的问题（2）

3、查阅资料，了解的栈其他应用，并找一应用实例，如表达式求解，要求说明算法思想并编程实现。

（1）问题分析：

栈在我们生活中的应用十分多，这里我主要集合了括号匹配、进制转换、行编辑程序、表达式转换求解这四种比较常见的实例。

括号匹配在上文已经说明过了其算法实现原理，这里就不再赘述。

进制转换能用栈的原因主要是我们在对数字进行进制转换时，最先用%算出的数字为低位，应该最后输出，所以考虑到栈的先进后出的特性，我们可以将%出来的数字不断进栈，然后最后将栈顶元素不断弹出输出就可以实现进制转换的原理，要注意的点就是大于9的数字应该要用大写字母来表示，需要多加一个判断。

行编辑程序能用栈的原因主要是利用了栈弹出栈顶元素和能够清除整个栈的特点，在我们输入文本时，我们将一个个字符入栈，同时进行判断，我们用‘#’代表‘#’前的一个字符无效，这时只要判断当前字符为‘#’时，我们就弹出栈顶元素然后继续遍历，我们用‘@’代表‘@’前的所有字符无效，这时只要判断当前字符为‘@’时，我们就清除整个栈，当输入完一行文本时，我们将栈输出，就能得到正确的文本。

将中缀表达式转换成后缀表达式同时求解是对栈的一个比较综合的运用，我们可以将其分成两个部分：一是将中缀表达式转换成后缀表达式，二就是对后缀表达式进行求解，这两部分都运用到了栈。第一部分首先我们主要是用栈来对表达式中的运算符号进行一个优先级的处理，这里我们将‘^’符号定为优先级最高，‘*’‘/’优先级次之，‘+’‘-’优先级最低，同时遇到括号时，要对括号中的运算符号进行特判，然后再将处理完的符号放入字符串中，最后这个字符串中存着的就是后缀表达式。第二部分就是我们对这个字符串开始遍历，同时将每个字符存入一个栈，当检测到运算符号时，我们将栈顶的两个元素弹出，对其进行运算，就这样重复直到最后算出结果来。

（2）运行截图：

图11:栈实现括号匹配

图12:栈实现进制转换

图13:栈实现行编辑程序

图14:栈实现表达式转换并且求解

四、分析与讨论

在这一次的实验中，我对栈的理解更加深刻了，学会了用栈去实现各种算法，同时自己也学会了建立起一个顺序栈，让我更加熟悉了栈的原理，掌握了栈的更多使用技巧，同时也更明白了栈的使用范围和栈的特性特征。

五、教师评语

成绩

签名：

日期：

1.

#include

#include

typedef int ElemType;

#define MaxSize 100

typedef struct MyStack{

ElemType data[MaxSize];

int top;

}SqStack;

void InitStack(SqStack*& s)

{

s = (SqStack*)malloc(sizeof(SqStack));

s->top = -1;

}

void DestroyStack(SqStack*& s)

{

free(s);

}

int Size(SqStack* s)

{

return(s->top + 1);

}

bool IsEmpty(SqStack* s)

{

return(s->top == -1);

}

ElemType Pop(SqStack*& s)

{

if (IsEmpty(s))

{

printf("此时栈为空,无法进行Pop()操作\n");

return 0;

}

else

{

ElemType data=s->data[s->top];

s->top--;

return data;

}

}

void Push(SqStack*& s, ElemType x)

{

if(s->top==MaxSize-1)

{

printf("此时栈以满,无法进行Push()操作\n");

}

else

{

s->top++;

s->data[s->top] = x;

}

}

ElemType Top(SqStack* s)

{

if (IsEmpty(s))

{

printf("此时栈为空,无栈顶元素\n");

return 0;

}

else

return s->data[s->top];

}

void PrintStack(SqStack* s)

{

int i;

for (i = s->top; i >= 0; i--)

printf("%d ", s->data[i]);

printf("\n");

}

void ClearStack(SqStack* s)

{

s->top = -1;

}

bool Check(char a, char b)

{

if (a + 1 == b || a + 2 == b) // (:40 ):41 {:123 }:125 [:91 ]:93 return true;

else

return false;

}

int BracketMatch(char* str)

{

SqStack* a;

char ch;

int flag = 0;

InitStack(a);

for (int i = 0; str[i] != '\0'; i++)

{

switch (str[i]) {

case' ':break;

case'(':

case'[':

case'{':

flag = 1;

Push(a, str[i]);

break;

case')':

case']':

case'}':

flag = 1;

if (IsEmpty(a)) {

printf("未匹配\n");

return 0;

}

else {

ch = Top(a);

if (Check(ch, str[i]))

Pop(a);

else {

printf("未匹配\n");

return 0;

}

}

}

}

if (!flag)

{

printf("字符串中无括号\n");

return 0;

}

if (IsEmpty(a))

printf("匹配\n");

else

printf("未匹配\n");

DestroyStack(a);

return 0;

}

int main()

{

SqStack* s;

InitStack(s);

int i;

printf("1.Push元素进入栈中 2.得到栈顶元素Top 3.Pop弹出栈顶元素\n");

printf("4.得到当前栈的长度Size 5.判断当前栈是否为空Empty 6.打印当前栈中所有元素\n");

printf("7.清空当前栈 8.括号匹配 0.退出\n");

printf("括号匹配建议测试样例：“”（单独一个空格）、“( )”(括号中带空格)\n");

do

{

printf("请输入要执行的操作: ");

scanf_s("%d", &i);

switch (i)

{

case 1:

int n;

ElemType x;

printf("请输入要进栈的元素数量：");

scanf_s("%d", &n);

for (int i = 0; i < n; i++)

{

printf("请输入第%d个要进栈的元素：",i+1);

scanf_s("%d", &x);

Push(s, x);

}

break;

case 2:

printf("当前栈顶元素为：%d\n",Top(s));

break;

case 3:

printf("栈顶元素以弹出弹出元素为：%d\n", Pop(s));

break;

case 4:

printf("当前栈的长度为：%d\n", Size(s));

break;

case 5:

if(IsEmpty(s))

printf("当前栈为空\n");

else

printf("当前栈不为空\n");

break;

case 6:

PrintStack(s);

break;

case 7:

ClearStack(s);

break;

case 8:

char str[100];

getchar();

printf("请输入括号字符串：");

scanf_s("%[^\n]", &str,100);

BracketMatch(str);

break;

default:

break;

}

} while (i != 0);

DestroyStack(s);

return 0;

}

2.

①只有一种括号模拟栈的做法

#include

#include

using namespace std;

int main() {

string s, a;

int top = 0;

cin >> s;

for (int i = 0; i < s.size(); i++)

{

if (top < 0)

{

cout <<"不匹配"<< endl;

return 0;

}

if (s[i] == '(')

{

top++;

a[top] = ')';

}

if (s[i] == a[top])

{

top--;

}

}

if (top == 0)

cout <<"匹配"<< endl;

else

cout <<"不匹配"<< endl;

}②stack做法：

#include

#include

#include

using namespace std;

bool Check(char a, char b)

{

if (a + 1 == b || a + 2 == b)

return true;

else

return false;

}

int main()

{

stack s;

string a;

cin >> a;

for (int i = 0; i < a.size(); i++)

{

switch (a[i])

{

case'(':

case'[':

case'{':

s.push(a[i]);

break;

case')':

case']':

case'}':

if (s.empty())

{

cout <<"不匹配"<< endl;

return 0;

}

else

{

if (Check(s.top(), a[i]))

{

s.pop();

break;

}

else

{

cout <<"不匹配"<< endl;

return 0;

}

}

break;

}

}

if (s.empty())

cout <<"匹配"<< endl;

else

cout <<"不匹配"<< endl;

}

3.

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

int BracketMatch()

{

stack s;

string a;

cin >> a;

for (int i = 0; i < a.size(); i++)

{

switch (a[i])

{

case'(':

case'[':

case'{':

s.push(a[i]);

break;

case')':

case']':

case'}':

if (s.empty())

{

cout <<"不匹配"<< endl;

return 0;

}

else

{

if (s.top() + 1 == a[i] || s.top() + 2 == a[i])

{

s.pop();

break;

}

else

{

cout <<"不匹配"<< endl;

return 0;

}

}

break;

}

}

if (s.empty())

cout <<"匹配"<< endl;

else

cout <<"不匹配"<< endl;

return 0;

}

void Switch()

{

int n, m;

stack s;

cout <<"请输入要转换进制的十进制数：";

cin >> n;

cout <<"请输入要转换的进制：";

cin >> m;

while (n)

{

if (n % m < 10)

s.push(n % m + '0');

else

s.push((n % m - 10) + 'A');

n = n / m;

}

while (!s.empty())

{

cout << s.top();

s.pop();

}

cout << endl;

}

void LineEdit()

{

stack s;

char ch = getchar();

string a;

while (getline(cin, a))

{

for (int i = 0; i < a.size(); i++)

{

switch (a[i])

{

case'#':

s.pop();

break;

case'@':

while (!s.empty())

{

s.pop();

}

break;

default:

s.push(a[i]);

break;

}

}

stack temp;

while (!s.empty())

{

temp.push(s.top());

s.pop();

}

while (!temp.empty())

{

cout << temp.top();

temp.pop();

}

cout << endl;

}

}

int Level(char ch) {

switch (ch) {

case'+':

case'-':

return 1;

case'*':

case'/':

return 2;

case'^':

return 3;

case'(':

case')':

return 0;

default:

return -1;

}

}

void PrintSuffix(string a) {

for (int i = 0; i < a.size(); i++)

cout <

cout << endl;

}

int CalcNum(int x, int y, char symbol) { switch (symbol) {

case'+':

return x + y;

case'-':

return x - y;

case'*':

return x * y;

case'/':

return x / y;

case'^':

return (int)pow(x, y);

default:

return -1;

}

}

string InfixToSuffix(string a) {

string ret = "";

stack s;

for (int i = 0; i < a.size(); i++) { if (isdigit(a[i])) {

ret +=a[i];

}

else if (a[i] == '(') {

s.push(a[i]);

}

else if (a[i] == ')') {

while (s.top() != '(')

ret += s.top(), s.pop();

s.pop();

}

while (!s.empty() && Level(s.top()) >= Level(a[i]))

ret += s.top(), s.pop();

s.push(a[i]);

}

}

while (!s.empty())

ret += s.top(), s.pop();

PrintSuffix(ret);

return ret;

}

void Calc(string a) {

vector s;

for (int i = 0; i < a.size(); i++) {

if (isdigit(a[i])) {

s.push_back(a[i] - '0');

}

else {

int x, y;

x = s.back();

s.pop_back();

y = s.back();

s.pop_back();

s.push_back(CalcNum(y, x, a[i]));

for (vector::iterator it = s.begin(); it != s.end(); ++it)

cout <<*it <<' ';

for (int j = i + 1; j < a.size(); j++)

cout <

cout << endl;

}

}

}

int main()

{

int i;

printf("1.括号匹配 2.进制转换 3.中缀表达式转后缀表达式求解 4.行编辑程序 0.退出\n");

do

{

printf("请输入要执行的操作: ");

scanf_s("%d", &i);

switch (i)

{

BracketMatch();

break;

case 2:

Switch();

break;

case 4:

LineEdit();

break;

case 3:

{

string a;

cin >> a;

Calc(InfixToSuffix(a));

break;

}

default:

break;

}

} while (i != 0);

}