四川安岳实验中学七年级下第一次月考数学试卷

安岳实验中学2020年春七年级下第一次月考

数学试题

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）.

1.在数学表达式①-3<0;②4x+5>0; ③x=3; ④x2+x; ⑤ x≠-4;⑥ x+2>x+1

是不等式的有( )

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

2. 一元一次方程1

12

2

x-=的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（）

A. Q点

B. P点

C. N点

D. M点

3. 二元一次方程5a－11b=21 （）

A. 有且只有一解

B. 有无数解

C. 无解

D. 有且只有两解

4. 已知方程组

322

233

x y m

x y m

+=+

?

?

+=

?

中未知数x、y的和等于6，求m的值是（）

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

5. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）

A.

x y50

{

x y180

=-

+=

B.

x y50

{

x y180

=+

+=

C.

x y50

{

x y90

=+

+=

D.

x y50

{

x y90

=-

+=

6. 若方程ax-3y= - 2x+6是二元一次方程，则常数a必须满足（）

A. a≠2

B. a≠ - 2

C. a=2

D. a=0

7.解方程组①

3

759

y x

x y

=-

?

?

+=-

?

，②

3512

3156

x y

x y

+=

?

?

-=-

?

，比较简便的方法是（）

A．都用代入法B．都用加减法

C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法

8. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x秒钟后甲可以追上

乙，则下面列出的方程不正确的是（）

A. 7 6.55

x x

=+ B. 75 6.5

x x

+= C. 7 6.55

x x

-= D. 6.575

x x

=-

9. 小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和

15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则( )

A. 他身上的钱会不足95元

B. 他身上的钱会剩下95元

C. 他身上的钱会不足105元

D. 他身上的钱会剩下105元

10. 已知关于x、y的方程组

34,

53,

x y a

x y a

+=-

?

?

-=

?

给出下列结论：

①

5

1

x

y

=

?

?

=-

?

是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；

③当1

a=时，方程组的解也是方程4

x y a

+=-的解；④x，y的值都为自然数的解有4对，其中正确的有()

A．①③B．②③C．③④D．②③④二填空题（每题4分共24分）

11. 若关于x的方程47

3517

n

x-+=是一元一次方程，则n=_________．

12. x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为________________．

13. 若

3

2

x

y

=

?

?

=

?

是二元一次方程25

kx y

-=的一个解，则k的值是_________．

14. 已知方程组

3

2

9

x y

y z

z x

+=

?

?

+=-

?

?+=

?

，则x＋y＋z的值为．

15. 已知

3

2

x

y

=

?

?

=-

?

是方程组

3

7

ax by

bx ay

+=

?

?

+=-

?

的解，则代数式(a+b)(a-b)的值为_________

16. 有一天小王同学沿长安街匀速行走，发现每隔12分钟从背后驶过一辆8路公交车，每隔6分钟

从迎面驶来一辆8路公交车．假设每辆8路公交车行驶速度相同，而且8路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是_________分钟．

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学校 班级 考号 姓名__________________________

◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆

安岳实验中学2020年春七年级下第一次月考

数学试题

一、选择题（本大题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二 填空题（每题4分 共24分）

11、____________ 12、________ ____ 13、____________

14、____________ 15、________ ____ 16、____________ 三 解答题（共86分）

17、解下列一元一次方程：（每题4分，共8分） （1）72(3)3(21)x x --=- （2）132

134

x x x --=+-

18、解下列方程组：（每题5分，共15分）

（1）.38542x y x y +=??-=? （2）．2

23

2(3)31

x y

x y ?+=???+-=?

（3）．，

19、（本题8分）已知关于x 的方程：2（x ﹣1）+1＝x 与3（x +m ）＝m ﹣1有相同的解，求以y 为未

知数的方程3332

my m x

--=的解．

20、（9分）若关于x ，y 的方程组2

6

x y mx y -=??+=?有非负数整数解，求正整数m 的值．

21、（本题10分）已知32x y =??=-?与1

6

x y =-??=?都是方程0ax y b -+=的解．

（1）求a 、b 的值；（2）若y 的值等于0，求x 的值；

22、（本题11分）甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米 ，经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.

(1)求甲，乙两个工程队平均每天各掘进多少米？

(2)为加快工程进度，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米，按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢？

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◆◆◆◆◆、（本题12分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，得利润20元；乙种商50元，售价80元．

1）甲种商品每件进价为_____元，每件乙种商品所赚利润得百分数为_____%；

2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ 3）在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

504元，求小华在该商场购买乙种商品多少

24、（本题13分）某货运公司接到120吨物资运载任务，现有甲、乙、丙三种车型的汽车供选择，每辆车的运载能力和运费如表：

（1）甲种车型的汽车2辆，乙种车型的汽车3辆，丙种车型的汽车4辆，它们一次性能运载 吨货物．

（2）若全部物资都用甲、乙两种车型的汽车来运送，需运费8200元，求需要甲、乙两种车型的汽车各多少辆？

（3）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型的汽车共15辆同时参与运送，请你帮货运公司设计派车方案；并求出各种派车方案的运费．

四川省安岳实验中学2020年春七年级第一次月考数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

二填空题（每题4分共24分）

11、 2 12、_3X+5>8 13、___3___

14、__5___15、__-8____16、__8____

三解答题（共86分）

17、解下列方程或方程组：(每题4分，共8分)

（1）x=1；（2）x=-2 ；

18、（每题5分，共15分）

（1）

2

2

x

y

=

?

?

=

?

；（2）

2

3

x

y

=

?

?

=

?

（3）．

19、（8分）解：解方程2（x﹣1）+1＝x 得：x＝1 （。。。。。。。2分）

将x＝1代入3（x+m）＝m﹣1

得：3（1+m）＝m﹣1

解得：m＝﹣2 （。。。。。。。。。。5分）

将x＝1，m＝﹣2代入33 32

my m x --

=

得：3(2)23

32

y

----

=，

解得：

21

4

y=-．（。。。。。。。。。。8分）

20、（9分）解方程组

2

6

x y

mx y

-=

?

?

+=

?

得，

8

1

8

2

1

x

m

y

m

?

=

??+

?

?=-

?+

?

，（。。。。。。。。。。6分）

Q关于x，y的方程组

2

6

x y

mx y

-=

?

?

+=

?

有非负数整数解，

14

m

∴+=或2或1，

3

m

∴=或1或0（舍去），（。。。。。。。。。。8分）

答：正整数m为1、3．（。。。。。。。。。。9分）

21、（10分）（1）∵

3

2

x

y

=

?

?

=-

?

与

1

6

x

y

=-

?

?

=

?

都是方程0

ax y b

-+=的解，

∴

320

60

a b

a b

++=

?

?

--+=

?

解得

2

4

a

b

=-

?

?

=

?

∴2,4

a b

=-=；（。。。。。。。。。。6分）

（2）将2,4

a b

=-=代入方程0

ax y b

-+=中，有240

x y

--+=，

则24

y x

=-+，

∵y的值等于0，

∴24

y x

=-+=0

解得．X=2 （。。。。。。。。。。10分）

22、（11分）（1）设甲工程队平均每天掘进x米，则乙工程队平均每天掘进(0.4)

x-米

由题意得：1313(0.4)156

x x

+-=

解得： 6.2

x=

则乙工程队平均每天掘进的距离为：0.4 6.20.4 5.8

x-=-=（米）

答：甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米；（。。。。。。。。。。6分）

（2）由题（1）得，在剩余的工程中，甲乙两个工程队所需时间为：

3900156

312

6.2 5.8

-

=

+

（天）

在改进施工技术后，甲工程队平均每天可掘进的距离为：6.20.4 6.6

+=（米）；乙工程队平均每天

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C A B C C B C B B D

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