《二次根式》小结与复习教案正式版

《二次根式》小结与复习教案

教学内容

本节课主要是对二次根式进行系统复习，巩固所学知识，提升应用方法．

教学目标

知识技能

会理解二次根式的意义，会化简二次根式，会进行二次根式的乘除、加减混合运算．．数学思考

经历探究二次根式概念及运算的过程，体会二次根式的解题方法．

解决问题

在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法．

情感态度

培养学生良好的运算习惯和不懈的探索精神.

重难点、关键

重点：二次根式的化简以及运算

难点：二次根式性质、法则的正确使用．

关键：充分理解二次根式的概念，运用知识迁移的手法，?体会二次根式的混合运算的算法．教学准备

教师准备：制作课件，精选习题

学生准备：写一份本单元知识结构图．

教学过程

一、回顾交流

【教学方略】

将学生分成四人小组，?交流各自书写的“单元知识结构图”进行概括总结．

?知识网络图表?

【师生共识】 （1）二次根式有关概念：

a ≥0）的式子 最简二次根式：（a ）被开方数不含分母； （

b ）被开方数中不含能开尽方的因数或因式。 （2）二次根式性质：

2(0)((0,0)0,0)a a a a a b a b a b =≥==≥≥=≥>为实数） （3）二次根式运算法则：

加减法：先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．

(0,a b a b ≥a b ab =(a a a =

（a ≥0，b ≥0）

（a ≥0，b>0） 二、 范例点击

例1：下列各式中，正确的是（ ）

A ±4

B =-5

C 3

=-

答案：C

【教师评析】

A 错，等号左边表示的是算术平方根，右边却是正负两个值；

B 错，?等号左边表示的是算术平方根，右边应

是5；C 对，-27的立方根只有一个实数-3；D 错，?（-27）2的算术平方根，结果应是27，此类利用平方根、算术平方根、立方根的定义及符号含义来判断题目，常常用到．

例2-）2．

解：原式=（（）-）

2

=12×-8×3-（）

-5

【教师评析】

进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，使运算过程简便，此

= ，?但这样计算量较大，不如将各根式化简后再乘方便，

2=）2-2，此类常犯的错误．另外，根式的分数必须写成假分数

或真分数，不能写成带分数．例如

172不能写成812．

三、 随堂巩固 课本P26 复习题21 第1、2、3、8、10、11题

【活动方略】

学生独立思考、独立解题．

教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）

【设计意图】

为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况.

四、小结作业

1.问题：谈一谈本节课自己的收获和感受？

2.作业：课本P26 复习题21 第4、5、6、7、9、题

【活动方略】

教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．

学生独立完成作业，教师批改、总结．

【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。

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