2013-2014学年上海市黄浦区八年级(上)期中数学试卷
2013-2014学年上海市黄浦区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．（3分）（2010秋?普陀区期末）在下列二次根式中，最简二次根式是（）
A． B．C． D．
2．（3分）（2013秋?黄浦区期中）式子=成立的条件是（）
A．x≥﹣1 B．x≥2 C．x＞2 D．x≥﹣1且x≠2
3．（3分）（2013秋?黄浦区期中）方程（1）3x﹣1=0，（2）2x2﹣1=0，（3）x2+=0，（4）
ax2﹣1=2x（a为实数），（5）x2﹣1=（x﹣1）（x﹣2），其中一元二次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（3分）（2013秋?黄浦区期中）下列一元二次方程没有实数根的方程是（）
A．x2﹣1+x=0 B．2x2+3x+2=0 C．4x2+4x+1=0 D．x2﹣6x=9
5．（3分）（2013秋?黄浦区期中）过年了，全班同学每人互发一条短信，共发了45条，设全班有x名同学，列方程为（）
A．B．x（x﹣1）=45 C．x（x+1）=45 D．2x（x﹣1）=45
6．（3分）（2013秋?黄浦区期中）如果P（﹣2，a）和Q（﹣3，b）都在正比例函数y=kx （k＜0）的图象上，那么a和b的大小是（）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都有可能
二、填空题（每小题2分，共24分）
7．（2分）（2013秋?黄浦区期中）下列二次根式，，，中，与是同类二次根式的是．
8．（2分）（2013秋?黄浦区期中）写出3﹣2的有理化因式．
9．（2分）（2009秋?浦东新区期末）计算：=．
10．（2分）（2013秋?黄浦区期中）不等式x﹣1＜2x的解集是．
11．（2分）（2013?青羊区一模）方程x2=3x的根是．
12．（2分）（2013秋?黄浦区期中）函数y=的定义域是．
13．（2分）（2009秋?崇明县期末）已知函数，则f（2）=．14．（2分）（2013秋?黄浦区期中）在实数范围内分解因式：2x2﹣4x﹣3=．
15．（2分）（2013秋?黄浦区期中）某公司一月份的产值为10万元，二、三月份每月的平均增长率为x，那么该公司这三个月的总产值为万元（用含x的代数式表示）．
16．（2分）（2013秋?黄浦区期中）若一个一元二次方程有一个根为﹣1，且常数项为2，则这个方程可以是．
17．（2分）（2013秋?黄浦区期中）若x、y是变量，函数y=（k+1）是正比例函数，且经过第一、第三象限，则k=．
18．（2分）（2013秋?黄浦区期中）正比例函数y=kx（k≠0）中，如果自变量x增加2，那么y的值增加8，则k的值是．
三、简答题：（每小题10分，共20分）
19．（10分）（2013秋?黄浦区期中）计算：
（1）﹣﹣+
（2）8×（a＞0，b＞0）
20．（10分）（2013秋?黄浦区期中）解方程：
（1）（x﹣1）2﹣2（x﹣1）﹣8=0
（2）2x2﹣x﹣1=0（配方法）
四、解答题：（第21、22题每小题6分，第23、24题每题8分，第25题10分，共38分）21．（6分）（2013秋?黄浦区期中）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+（2m﹣1）x2+m ﹣=0
（1）若方程有两个相等的实数根时，求m的值．
（2）当方程有两个实数根时，求出m的最小正整数的值．
22．（6分）（2013秋?黄浦区期中）已知：a=，化简并求﹣的
值．
23．（8分）（2013秋?黄浦区期中）某商场按标价销售某种工艺品时，按标价出售，每件可获利45元，并且商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．
﹙1﹚问每件工艺品降价多少元出售，每天可获得的利润为4900元？
﹙2﹚若已知按原标价的九折销售该工艺品1件与按第（1）问降价后的标价销售该工艺品1件所获利润相等，则该工艺品每件的进价为元．
24．（8分）（2013秋?黄浦区期中）在靠墙（墙长20m）的地方围建一个矩形围墙，另三边用竹篱笆完成，如果竹篱笆长38m，设与墙垂直的一边长为x（m），
（1）求围墙的面积y（m2）与x的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围；
（3）当围墙所围面积为36平方米时，求矩形的两条邻边的长．
25．（10分）（2013秋?黄浦区期中）已知：如图点A（6，8）在正比例函数图象上，B（12，0），联结AB，AO=AB=10，点C是线段AB的中点，点P在线段BO上以每秒3个单位的速度由B点向O点运动，点Q在线段AO上由A点向O点运动，P、Q两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒．
（1）求该正比例函数解析式；
（2）当t=1秒，且S△OPQ=6时，求点Q的坐标；
（3）联结CP，在点P、Q运动过程中，△OPQ与△BPC是否会全等？如果全等，请求出点Q的运动速度；如果不全等，请说明理由．
2013-2014学年上海市黄浦区八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．D；2．C；3．A；4．B；5．B；6．C；
二、填空题（每小题2分，共24分）
7．；8．3+2；9．；10．x＞--2；11．0或3；12．x≤1且x≠；
13．2；14．2（x-）（x-）；15．10+10（1+x）+10（1+x）2；
16．x2+3x+2=0；17．1；18．4；
三、简答题：（每小题10分，共20分）
19．；20．；
四、解答题：（第21、22题每小题6分，第23、24题每题8分，第25题10分，共38分）21．；22．；23．55；24．；25．；