2021人教版高中物理必修一《弹力》学案
2021人教版高中物理必修一《弹力》学案3.2弹力[目标定位] 1.明白形变的概念，并会区分某种形变是弹性形变依旧非弹性形变.2.明白弹力的定义及产生的条件，会判定两个物体间是否存在弹力，并会判定弹力的方向.3.把握胡克定律并能用此定律解决有关问题．
一、弹性形变和弹力
1．形变：物体在力的作用下形状或体积的改变．
2．弹性形变：物体在形变后，撤去作用力时能够复原原状的形变．
3．弹性限度：假如形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全复原原状，那个限度就叫弹性限度．
4．弹力：发生形变的物体，由于要复原原状，对与它接触的物体会产生的力．
想一想：
两个接触的物体间一定有弹力作用吗？
答案不一定；弹力产生的条件是接触且发生弹性形变，两物体接触，不一定有弹性形变，因此不一定有弹力．
二、几种弹力
1．压力和支持力的方向总是垂直于物体的接触面；
2．绳的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，绳中的弹力常常也叫张力．
想一想：
放在水平桌面上的书与桌面相互挤压，书对桌面产生的弹力F1竖直向下，常称作压力，桌面对书产生的弹力F2竖直向上，常称作支持力，如图321所示
图321
F1与F2分别是哪个物体发生形变产生的？
答案书对桌面产生的压力是由于书的形变，对桌面产生向下的弹力，而桌面对书产生的支持力是由于桌面发生形变，对书产生向上的弹力．
三、胡克定律
1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比．
2．公式：F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米，符号：N/m，它的大小反映了弹簧的软硬程度．
想一想：
关于同一根弹簧，被拉得越长，弹簧的弹力就越大，那么弹簧的弹力大小是否与其长度成正比？
答案不是；弹簧的弹力在其弹性限度内与形变量成正比，不是与长度成正
比.
一、弹性形变和弹力
1．形变：物体在外力作用下形状或体积的变化叫做形变．假如外力撤去后物体能够完全复原原状，这种形变叫做弹性形变，不能完全复原原状的形变叫做非弹性形变．一样情形下，若无专门说明，形变通常指的是弹性形变．2．弹力：发生弹性形变的物体，由于要复原原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力．
3．产生弹力的条件：(1)两个物体直截了当接触；(2)接触面上发生弹性形变．注意：任何物体受力后都会发生形变，只是有的物体发生的形变较为明显，有的物体的形变不明显，用专门的方法才能观看到．如图322所示，柔软的弹簧受力后发生明显的形变；桌面受到压力后会向下弯曲，然而肉眼不能直截了当观看到，用图示的方法可观看到桌面的形变．(其中M、N是两块平面镜)
图322
例1下列关于弹力的说法中正确的是()
A．相互接触的两个物体间必定有弹力存在
B．不接触的物体间也可能存在弹力
C．只要物体发生形变就一定有弹力
D．在相互接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力
解析弹力产生的条件是两物体相互接触且发生弹性形变．因此D正确，A、B、C错误．
答案D
针对训练(2020～2020江苏期中)在各项体育运动中，有弹力显现的情形比较普遍，如图323所示的确实是一个实例．下列说法正确的是()
图323
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都发生了形变
C．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的
D．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的
解析跳板和运动员的脚因为都受到力的作用，因此都要发生形变；运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的，跳板受到的压力是运动员的脚发生形变而产生的．B、C正确．
答案BC
二、几种弹力及方向
弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，几种常见情形如下：
1．面与面、点与面、点与点接触——方向：垂直公共接触面，如图324.
图324
2．轻绳——方向：沿绳收缩方向，如图325.
图325
3．轻杆——方向：可沿杆也可不沿杆，如图326.
图326
4．弹簧——沿弹簧形变的反方向，如图327
图327
注意：1.压力、支持力的方向都垂直于接触面，确定它们的方向关键是找准它们的接触面或接触点的切面.2.轻杆的弹力方向较为复杂，一样依照物体的平稳及运动状态确定杆的弹力的方向．
例2在如图328所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态．
图328
解析甲属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；
乙中P与斜面接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；
丙中A、B两点差不多上球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，因此A处弹力方向水平向右，B处弹力垂直于斜面向左上方，且都过球心；
丁中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上．
它们所受弹力的示意图如图所示．
答案见解析图
针对训练在如图329所示中，画出甲图球和乙图木杆受到的弹力和重力．(图中O点是物体的重心，P点是球的球心)
图329
解析点与点接触间的弹力方向与切面垂直，指向受力物体，因为受力物体是球状，因此一定过球心．受力示意图如下：
答案见解析
三、胡克定律
1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度成正比．
2．公式：F＝kx，式中的k称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m.
3．对胡克定律的明白得
(1)胡克定律成立的条件是：弹簧发生弹性形变，即必须在弹性限度内．
(2)F＝kx中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长或缩短的长度，而不是弹簧的总长度．
(3)F＝kx中的k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关．
(4)由F＝kx可知，弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系，即ΔF＝kΔx.
例3竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N的物体时弹簧长度为12 cm；挂一重为6 N的物体时弹簧长度为13 cm，则弹簧原长为多少？劲度系数为多少？
解析弹簧下端悬挂物体时弹簧要伸长，由胡克定律知：弹簧的拉力与弹簧伸长量成正比，即F＝kx，其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，x在数值上等于弹簧伸长后总长度L减去弹簧原长L0，即x＝L－L0.改变悬挂重物的重力，伸长量变化，如此能够列出两个方程，通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数．设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，设挂G1＝4 N的重物时弹簧的长度为
L1，挂G2＝6 N的重物时弹簧的长度为L2，则L1＝12 cm，L2＝13 cm，由胡克定律得：
G1＝k(L1－L0)
G2＝k(L2－L0)
代入数据解得：L0＝10 cm，k＝200 N/m
即弹簧原长为10 cm，劲度系数为200 N/m.
答案10 cm200 N/m
弹性形变和弹力
图3210
1．杂技演员有精湛的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子．关于他顶坛时头顶受到的压力，产生的直截了当缘故是()
A．坛的形变
B．头的形变
C．坛子受到的重力
D．人受到的重力
解析头顶受到的压力是由于坛子形变而产生的，间接缘故是坛子本身的重力，跟人的因素无关．
答案A
2．下列关于常见的几种弹力的说法中正确的是()
A．绳拉物体时绳对物体拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
B．静止在水平路面上的汽车受到的支持力，是汽车轮胎发生了形变而产生的
C．水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力，是桌面发生微小形变而产生的
D．用细竹竿拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是竹竿形变而产生的解析绳上弹力的方向总是沿绳指向绳收缩的方向，故A正确；静止在水平路面上的汽车受到的支持力，是地面发生形变而产生的，B错误；水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力，是水杯发生微小形变而产生的，C错误；用细竹竿拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是竹竿形变而产生的，故D正确．
答案AD
几种弹力及方向
3．按下列要求画出图3211中每个小球所受弹力的示意图．
图3211
要求：甲斜面对球的支持力．乙墙壁对球的支持力．丙大球球面对小球的支持力
解析各物体所受支持力如图所示
答案见解析
胡克定律
4．(2020～2020广东高一期中)关于弹簧的劲度系数k，下列说法正确的是()
A．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值也越大
B．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k值越小
C．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
D．与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变大小都有关
解析弹簧的劲度系数是由弹簧的长度、粗细及材料有关，是由弹簧本身的
特性决定的，与所受的拉力、形变量无关，C正确．
答案C
5．(2020～2020河北高一期中)在水平桌面上一根弹簧在弹性限度内，对其
施加30 N的拉力时，其长度为20 cm，对其施加30 N压力时，其长为14 cm，试求该弹簧的自然长度和它的劲度系数．
解析设弹簧原长为L0，劲度系数为k，
对其施加拉力时，由胡克定律有：F1＝k(L1－L0)
对其施加压力时，有F2＝k(L0－L2)
解得：L0＝17 cm，k＝1 000 N/m.
答案17 cm 1 000
N/m
(时刻：60分钟)
题组一弹性形变和弹力
1．关于弹性形变，下列说法正确的是()
A．物体形状的改变叫弹性形变
B．一根钢筋用力弯折后的形变确实是弹性形变
C．物体在外力停止作用后，能够复原原先形状的形变，叫弹性形变
D．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变
解析弹性形变指物体在外力停止作用后，能够复原原状的形变，C正确，A、D错误；钢筋用力弯折后，无法复原到原先形状，不属于弹性形变，B错误.
答案C
2．(2020～2020广东高一期中)一辆汽车停在水平地面上，下列说法中正确
的是()
A．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变，汽车没有发生形变，因此汽车不受弹力
B．地面受到了向下的弹力，因为地面发生了弹性形变，汽车受到向上的弹力，因为汽车也发生了形变
C．汽车受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为汽车发生了形变
D．以上说法都不正确
解析地面受到向下的弹力，施力物体是汽车，故是汽车发生弹性形变对地面的力，A、B错误；汽车受到了向上的弹力，施力物体是地面，故是地面发生弹性形变对汽车的力，C正确，D错误．
答案C
3．已知甲、乙两物体之间有弹力的作用，那么下列说法中正确的是() A．甲、乙两物体一定直截了当接触且都发生了形变
B．甲、乙两物体一定直截了当接触但不一定都发生形变
C．甲、乙两物体不一定直截了当接触但一定都发生形变
D．甲、乙两物体不一定直截了当接触也不一定都发生形变
解析物体接触挤压作用，才能产生弹力．
答案A
题组二几种弹力及方向
4．(2020～2020浙江高一期中)足球运动是目前全球体育界最具阻碍力的项
目之一，深受青青年喜爱．如图3212所示为三种与足球有关的情形．下列说法正确的是()
图3212 A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力确实是它受到的重力
B．乙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用C．乙图中，踩在脚下静止的足球受到2个力作用
D．丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
解析甲图中，足球受到的弹力是地面对它的支持力，施力物体是地面，重力的施力物体是地球，这是两个不同的力，A错误；乙图中踩在脚下且静止的足球一定受重力、地面的支持力、可能受脚对足球的压力，B正确，C错误；丙图中，进球时，足球撞到网上，球网被撑开，说明力使物体发生形变，球网发生形变后要复原原状而产生一个对足球的弹力作用，D正确．
答案BD
图3213
5．体育课上一学生将足球踢向斜台，如图3213所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是()
A．沿v1的方向
B．沿v2的方向
C．先沿v1的方向后沿v2的方向
D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向
解析足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确．
答案D
6．在图3214中画出物体A所受弹力的示意图．
图3214 答案如图所示
题组三胡克定律
7．关于胡克定律，下列说法正确的是()
A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比
B．由k＝F
x可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小解析在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，A正确；
弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F及x无关，C对，B错；由胡克定律得k＝F
，可明白得为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值
x
与k相等，D正确．
答案ACD
8．如图3215所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计，物重G ＝1 N，则弹簧测力计A和B的示数分别为()
图3215
A．1 N，0 B．0，1 N C．2 N，1 N D．1 N，1 N
解析弹簧测力计的示数等于钩上的拉力，与弹簧测力计外壳受力无关，物体平稳时绳对物体的拉力F与物重G是一对平稳力，因此F＝G＝1 N．两图中秤钩上的拉力均为F＝1 N，因此只有D正确．
答案D
图3216
9．如图3216所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，静止时小球在A 处，今用力F压小球至B处，使弹簧又缩短x，则现在弹簧的弹力为() A．kx
B．kx＋G
C．G－kx
D．以上都不对
解析设球在A处时弹簧已压缩了Δx，球静止时弹力F A＝G＝kΔx，球在B 处时，弹簧又压缩x，球再达平稳时弹力F B＝k(Δx＋x)＝G＋kx，B正确．注意：此题易选错为A项，缘故是x并非球在B处时弹簧的形变量，即非弹簧压缩后与原长的差值．
答案 B
图3217
10．如图3217所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图象，依照图象判定，下列结论正确的是( )
A ．弹簧的劲度系数为1 N /m
B ．弹簧的劲度系数为100 N /m
C ．弹簧的原长为6 cm
D ．弹簧伸长0.2 m 时，弹力的大小为4 N
解析 图线与横轴交点为弹簧原长，即原长为6 cm ；劲度系数为直线斜率k ＝ΔF
Δx ＝22×10－2
N /m ＝100 N /m ；弹簧伸长0.2 m 时，弹力F ＝kx ＝100×0.2 N ＝20 N ．因此B 、C 正确．
答案 BC
11．如图3218所示，一根弹簧没有悬挂重物时，其自由端B 正对着刻度尺的零刻度线，挂上100 N 重物时，正对着刻度20，试问： 图3218
(1)当弹簧分别挂50 N 和150 N 重物时，自由端B 所对刻度尺的刻度是多少？
(2)若自由端B 所对刻度是18，这时弹簧下端挂了多重的重物？
解析 由该装置可知，弹簧与刻度尺组成了一个弹簧测力计．
(1)由G 1G ′
＝x 1x ， 其中G 1＝100 N ，x 1＝20
将G′＝50 N 代入得：x 2＝10
将G′＝150 N 代入得：x 3＝30.
(2)设所挂重物重为G ，则G 100 N ＝1820，
解得G ＝90 N .
答案 (1)10 30 (2)90 N
图3219
12．如图3219所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧A 、B 的劲度系数分别为k 1和k 2，若在m 1上再放一质量为m 0的物体，待整个系统静止时，m 1下降的位移为多少？
解析 未放m 0时，A 、B 的形变量：Δx A ＝m 1g k 1
， Δx B ＝（m 1＋m 2）g k 2
当放上m 0时，A 、B 的形变量：Δx A ′＝m 1g ＋m 0g k 1
， Δx B ′＝（m 1＋m 2＋m 0）g k 2
故放上m 0后，m 1下降的位移：
Δx ＝(Δx A ′＋Δx B ′)－(Δx A ＋Δx B )＝m 0g （k 1＋k 2）k 1k 2
. 答案
m 0g （k 1＋k 2）k 1k 2