六年级数学下册素材-特色作业-苏教版 方法技巧练——运用比较法解决图上面积和实际面积的问题
方法技巧练——运用比较法解决图上面积和实际面积的问题
1.在一幅比例尺为1∶200的平面图上,量得一间长方形教室的长是4.5 cm,宽是3 cm。图上面积和实际面积的比是多少?与比例尺进行比较,你发现了什么?
想:要求图上面积和实际面积的比,应先根据()和()算出实际的
()和(),再利用长方形的面积公式求得教室的()面积和()面积,求出它们的比,然后与比例尺进行比较。图上面积和实际面积的比是(),是比例尺的()。
2.把一幅比例尺为1∶50000的地图用1∶40000的比例尺重新绘制,原地图中9.6 cm的距离,在新地图中应该画多少厘米?
想:在不同的地图上画相同的两地之间的距离,比例尺和()变了,但是
()是没有变的。
3.在比例尺是1∶1000的长方形操场平面图上,量得操场的长是4厘米,宽是3厘米,你能计算出它的实际面积是多少平方米吗?
想:图形的大小发生了变化,但是图形的()是不发生改变的,所以要先求出实际的长和宽,然后再应用长方形的面积公式求出它的实际面积。
4.在比例尺是1∶2000000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是17.5厘米,一辆快车和一辆慢车同时从两地相向而行,3.5小时后两车相遇,已知快车和慢车的速度比是3∶2,这两辆车的速度各是多少?
想:由()和()距离先求出()距离,再用路程除以相遇时间,得到两车的速度和,最后根据速度比求出两车各自的速度。
方法技巧练——运用比较法解决图上面积和实际面积的问题
1.想:比例尺图上距离长宽图上实际1∶400001
2004.5÷1
200
=900(cm)=9(m)
3÷1
200
=600(cm)=6(m)图上面积:4.5×3=13.5(cm2)实际面积:9×6=54(m2)=540000(cm2)
图上面积∶实际面积=13.5∶540000=1
40000
2.想:图上距离实际距离
9.6÷1
50000=480000(cm)480000×1
40000
=12(cm)3.想:形状4÷1
1000
=4000(厘米)=40(米)
3÷1
1000
=3000(厘米)=30(米)40×30=1200(平方米)4.想:比例尺图上实际
17.5÷1
2000000=350(千米)350÷3.5=100(千米/时)快车:100×3
3+2
=60(千米/时)慢
车:100×2
3+2
=40(千米/时)
六年级上册数学素材-第五单元数据处理 知识点归纳 北师大(PDF版)
第五单元数据处理 三种统计图： 条形统计图（表示各个量的多少） 折线统计图（表示数量多少、反映增减变化） 扇形统计图（表示部分与整体的关系） 一、绘制条形统计图（主要是用于比较数量大小） 1、写出统计图的标题，在上方的右侧表明制图日期。 2、确定横轴、纵轴。 3、在横轴上适当分配条形的位置，确定条形的宽度和间隔。（直条的宽窄要一致，间隔也要一致，单位长度要统一） 4、纵轴上确定单位长度。确定单位长度所代表的量要根据最大和最小的来综合考虑。 5、根据数据的大小画出长短不同的直条。 6、给直条图形不同的颜色（或底纹），并在统计图右上角注明图例。 二、关于复试条形统计图 1、制作复试条形统计图与单式条形统计图的制作方法相同。只是在每组数据中各量要用颜色或底纹区分。 2、复试条形统计图---直条的宽窄要一致，间隔要一致，单位长度要统一。
3、运用横向、纵向、综合、对比等不同方法观察，可以读懂复试条形统计图，从中获取尽可能多的信息。 4、复试条形统计图有纵向和横向两种画法。 三、绘制复试折线统计图（不仅可以比较大小，还可以比较数量变化的快慢） a、只有一条折线的折线统计图叫做单式折线统计图。 b、用不同的折线表示不同的数量变化情况的折线统计图叫做复试折线统计图。 考点：三种单式统计图和两种复式统计图。 1、三种统计图：条形统计图表示数量的多少；折线统计图表示数量多少、反映增减变化；扇形统计图表示部分与整体的关系。 2、复式条形统计图：用两种不同的条形来分别表示不同的类型。复式折线统计图：用两条不同的线来表示，一条用实线，另一条用虚线。 3、反映某城市一天气温变化，最好用折线统计图，反映某校六年级各班的人数，用（条形）统计图比较好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形统计图。
数学寒假特色作业
1.每天计时笔算10题（20以内的加减法）。 2.体验时间的长短（一分钟能干什么？）。 3．正确比较出生活中物品的大小、轻重、长短、厚薄…… 4．开学时在小组内将你准备的全家福照片或图片的内容介绍给同组的小朋友听。要求使用位置、顺序、比较等方面的词语。将在小组内互相评价。 如：一张三口之家的合影，可以在介绍中用到“我比爸爸、妈妈矮”、“爸爸比我和妈妈高”、“爸爸最重、我最轻” 、“我站在爸爸的前面”等“比较”的知识。 又如：一幅公园的图画，可以在介绍中用到“上下、前后、左右”等表示位置和顺序的词。
作业内容： 1.学生回家之后可以和家长一起玩或教家长一个数学游戏（如：猜数字字谜等），也可以向其他小朋友收集一些数学游戏，要求写出游戏名称和游戏规则； 2.参加一次家庭大购物，让爸爸妈妈协助你，由你来选择、购买、付款，亲自体验一下如何使用人民币。（要求：将购物清单制成表格，列出物品名称、物品价格、总价） 3.读书 要求:读完《会跳舞的数学》，写50字左右的感受，两项作业都必须家长签字。 4.统计 （1）用画正字的方法收集并整理寒假期间(2012.01.15——2012.02.07），晴天、阴天、雪天各种天气的天数。 （2）制作统计表 （3）制作统计图 （4）对统计图表做简单分析
一．生活大本营：作息时间安排 我们认识了钟表，就让我们制定一个寒假作息表吧，让我们的寒假生活在时间老爷爷的帮助下过得充实、快乐。 项目起止时间经过的时间 二．我家里的数学 请选择你家里面的房间等物品，分别测量长和宽等数据，并计算出它们的周长与面积分别是多少？ 三．探究与实践：废品回收 回收1吨废纸能生产再生纸800千克，大约可以少砍17棵大树。如果每人每月回收2千克的废纸，星光实验小学三年级125个学生，一年能回收废纸多少吨？相当于少砍多少棵大树？在环保方面你打算怎样做呢？ 四．数学小读者 寒假在家阅读至少一本和数学有关的书籍；推荐书籍：《小学数学课外读物:数学真美妙(小学3-4年级)》作者刘勇；《李毓佩数学故事集(小学中年级)》作者李毓佩。 作业呈现：和父母同伴交流读书心得，下学期回来举行《数学读书会》！
六年级数学特色作业教学内容
六年级数学特色作业
2 一、 求比值 5:2= 2:3= 9:25 = 4:6 = 18:15= ： = ： = ： = ： = ： = ：2= 二、 化简比 0.005:0.2 0.25 ：1 1.2:0.12 1.6： 三、 应用题 1、根据1.6х3=2.4х2，写出8个不同的比例。 2、红花与黄花的朵数比是5:4，红花60朵，黄花有多少朵？ 3 一、 口算 r=5 d = ( ) r=2.5 d=( ) d=8 r= ( ) d=1/4 r = ( ) :2= 8:5= 1: = : = 27: = : = 二、 化简比 14:7 15:9 08:0.32 0.5:3.5 21:35 : 三、 应用题 1、10克盐溶解在90克水中，盐，盐水的质量比是多少？ 2、一种花生，300千克可以榨出花生油120千克。写出花生油与花生质量的比是多少？ 一 求比值 = = = = = : 6 = 10 : = : = : = : = : = : =
4 一、求比值 7：（）=（）：12=（）：0.6=0.8 35：（）=：（）= ( ) : =3 ( ) : = 18 16 : ( ) =25 二、解比例 ： = ：хх： =0.710:50 =х：40 х：3.6=6:8 一种黄铜中锌和铜是按3:7熔铸而成的，生产这种黄铜100吨，需要锌多少吨？一个长方体的棱长总和是360厘米，长、宽、高的比是4:3:2 。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 27：х = 15：6：х= ： = = 1、水果店有3筐水果，共重108千克，三筐水果质量的比是4:3:2.这三筐水果各重多少千克？ 2、有大客车和中巴车180辆，大客车和中巴车数量比是7:2 。两种车各有多少辆？ 一．把下面百分数化成小数，小数化成百分数。 0.4= 2.01 = 0.025= 8 = 0.175= 1.54= 12％= 20％= 125％ = 71.5％= 280％= 0.6％=
人教版六年级数学上册位置与方向
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版六年级数学上册位置与方向位置与方向㈡教学内容： 教材第 22 页相关内容及练习题。 教学目标： 1、能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 2、在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。 3、体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 4、培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 教学重点： 能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 教学难点： 能根据观测点的变化灵活描述路线。 教学过程： 一．激趣导入 1、复习。 同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？分别让学生说一说。 （确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。 1 / 4
） 2、导入。 今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。 [板书课题： 位置与方向（二） ] 二、自主设疑 1、如何根据路线图确定位置？ 2、如何根据描述画出示意图？三、探究交流㈠教学例题 3。 1、出示台风的大致路径图。 （大屏出示）（1）让学生在路径图上分别找一找： 台风生成地、Ａ市、Ｂ市、路径图上的方向标。 （2）指名汇报。 2、提出问题。 教学札记： 你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？如果学生有困难，可以进行如下适当启发： 台风生成以后，先是沿正西方向移动 540km，然后改变方向，向西偏北 30 度方向移动了 600km，到达Ａ市。 接着，台风又改变了方向，向北偏西 30 度方向移动了 200 km，到达Ｂ市。 3、组织交流。 指名汇报，其他学生进行补充。 通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。
(人教版)小学六年级数学上册位置练习题
， （位，置） 一、想一想，填一填。 1、小军坐在教室的第3列第4行，用__________表示，小红坐在第1列第6行，用__________来表示，用（5，2）表示的同学坐在第________列第________行。 2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示， （4，1）中的4表示第4列，则1表示______________________， （2，7）表明王兵坐在第_________列第________行。 3、如下图（左）苹果的位置为（2，3）则梨的位置可以表示为___________,西瓜的位置记为____________。 4、如下图（右）：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为_____________，C点用数对表示为 _____________，三角形ABC是____________三角形。 3题图4题图 二、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里） 1、如下图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（）。 A、（4，4） B、（4，5） C、（5，4） D、（3，3） 1题图 2、如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A'的位置用数对表示为（） A、（5，1） B、（1，1） C、（7，1） D、（3，3） 2题图 3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4，2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是(). A、（5，2） B、（4，3） C、（3，2） D、（4，1） 4、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形
六年级特色作业
华丰路小学六年级放寒假通知 各位家长、同学们： “风雨送春归，飞雪迎春到。”转眼间，寒假和春节就要来临。根据上级通知，我校定于2014年1 月20日放寒假，2月17日开学（阴历正月十八）。 为了保证同学们过一个平安、欢乐、祥和、有意义的寒假与春节，特向你们提出如下建议： 1、安全度假，快乐人生。家长在带孩子走亲访友、外出旅游时，发挥你们自身的榜样示范作用，教育孩子遵守礼仪，争做“文明小公民”，同时遵守交通规则，注意安全，防止意外伤害事故的发生，做到高高兴兴出门，快快乐乐回家。即使是在家，也要注意防火、防电。 2、文明上网，健康第一。教育孩子在家上网或看电视时要有节制，指导和监督孩子学会浏览网络内容，不迷恋网络游戏，不浏览不适宜儿童的内容，上绿色网站，发挥网络在学习中的辅助作用。 3、劳逸结合，适当劳动。生活处处皆教育。在愉快度假的同时，督促孩子认真完成老师布置的假期作业，并让孩子做些力所能及的家务劳动，培养劳动习惯，体验父母劳动的艰辛，促进孩子心、脑、手协调发展。 4、奉献爱心，健康成长。培养孩子的爱心是家、校教育中的一个不可忽视的内容。虽然我们的生活很幸福，但在偏远落后的地方还有一些因经济困难而难以继续学习的孩子。请你们在教育孩子珍惜现在的生活条件的同时，鼓励孩子积极参加诸如“手拉手”等体验教育活动，播撒爱的种子，感染和唤起孩子的爱心，促进孩子健康快乐地成长。 5、参加实践，增长才干。寒假生活丰富多彩。请您多带领孩子走进社会，投身大自然，感受社会的进步，体验自然的多姿和美丽。引导孩子多动手实践，可用相机留下自己眼中精彩的瞬间，可用手中的笔记录你的所见和感受……开阔孩子的视野，增长孩子的见识，促进孩子综合素质的提高。
人教版小学六年级上册数学教案全册
第一单元位置 单元要点分析： 教学内容： 本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。 本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。 三维目标： 1、知识与技能 （1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。 （2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。 2、过程与方法 （1）经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。 （2）通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。 3、情感态度与价值观 使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
重难点、关键 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 课时划分：2课时 第一课时 课题：位置 教学内容：确定物体位置的方法（教材2～3页的例1、例2，练习一1～5题） 教学目标： 1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置 2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。 3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键： 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 教学过程：
一、旧知铺垫、导入新课 1、介绍位置 由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。 学生介绍位置的方式可能有以下两种： （1）用“第几组第几座”描述。 （2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 2、谈话导入 （1）教师肯定以上学生描述的方式。 （2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。 板书课题：位置 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说 学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想 师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写 请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。
人教版小学六年级数学上册应用题大全
六年级数学应用题1 一、分数的应用题 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 张万 2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？
7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 六年级数学应用题2 二、比的应用题 1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？ 3、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？
4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4 ∶3，男生有多少人？ 5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？ 6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克? 7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？ 8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？ 六年级数学应用题3 三、百分数的应用题 1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？
六年级数学特色作业设计
六年级数学特色作业设计 正比例和反比例 丹水池小学陈德勇 第1课时变化的量 ）的变化而变化的。 （2）看的天数与看的页数两种量中相对应的两个数的比值都是（）。 （2）用表示购买苹果的质量，用y表示应付的钱数，你能用式子表示出购买苹果的质量和应付的钱数y之间的关系吗？ 第2课时正比例 1、（重点题）填空题 （1）圆柱的高一定，体积和底面积成（）关系。 （2）数量一定，总价和数量成（）关系。 （3）单价一定，总价和数量成（）关系。 （4）长方形的长一定，宽和面积成（）比例。 （5）除数不变，被除数和商成（）比例。 （6）圆的周长和直径成（）比例。 2、（难点题）选择题。 （1）表示和y成正比例关系的是（） （2）数量一定，总产量和单产量成（）关系。 y A．x+y=4 B．x+y=10 C．x+y=24 D .x=2 5 ，甲数与乙数（） （2）甲数是乙数的1 4
A.成正比例 B.不成比例 C.成反比例 （3）走路的速度一定，（ ）和所用捍间成正比例。 A ．总路程 B ．每时走和路程 C ．时间 （4）表示x 和y 不是正比例关系的式子是（ ）。 A. ()y k k x =一定 B.x ·y=k （k 一定） C.()y yk k x =一定 D.y =x k (k 一定) （5）下列两个量成正比例的是（ ） A ．平行四边形的面积一定，它的底和高 B ．小刚跳高的高度与他的身高 C ．报纸的单价一定，订阅的份数与总价 D ．人的身高与年龄 3、（易错题）判断。 （1）3x =5y ，x 和y 成正比例。（ ） （2）减数一定，被减数和差成正比例。（ ） （3）三角形的两个量，一种量扩大，另一种量也随着扩大（ ） 4、（变式）（1）一列火车从甲站开往乙站，用2时行了280千米，从乙站开往丙站用5时行了700千米。 ①分别求出火车从甲站到乙站及从乙站到丙站的速度 ②火车行驶的路程和所用的时间成什么比例 ③用等式把题目里的数量关系表示出来。 （2）小马买3枝铅笔花了1.5元，小聪买同样的铅笔5枝，要付给售货员多少钱？ （3）一种钢筋，30米重75千克，现在称得一捆这样的钢筋300千克，这捆钢筋共长多少米？ 第四课时 反比例 1、（重点题）（1）总价一定，购买算草本的本数和单价成（ ）比例。 （2）有220吨货物，每次运的吨数和运的次数成（ ）比例 （3）被除数一定，商和除数成（ ）比例。 （4）三角形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。 （5）用油的总量一定，每天的用油量和用油的天数成（ ）比例。 （6）如果1 x =3y ，那么x 和y 成（ ）比例。 2、（难点题）判断两种量是否成反比例。（成反比例的在括号里面画“√”，不成反比例的在括号里面画“×”） （1）分子一定，分数值和分母（ ） （2）生产摩托车的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。（ ） （3）出勤率一定，应出勤人数和实际出勤的人数。（ ） （4）乐乐拿一些钱买大本，单价和购买的本数。（ ）
六年级数学上册素材：黄金分割
六年级数学上册素材：黄金分割 黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。 黄金分割发现 关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。只是不知这个谜底。 黄金分割的历史来源 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 欧洲部分 2000多年前，古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分（长的一部分）对于全部之比，等于另一部分（短的一部分）对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，……后二数之比2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，……近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法。亚洲部分 其实有关“黄金分割”，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证，欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。
六年级数学上册4《比》教学分析素材新人教版
六年级数学上册4《比》教学分析素材新人教版 一、教学目标 1．使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。 2．使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。 3．使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。 4．使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。 二、内容安排及其特点 1．教学内容和作用。 由于比与除法有着天然的联系，这部分内容过去一直编排在“分数除法”单元内。此次修订，把这部分内容分拆出来，另成单元，主要是为了突出“比和比例”的独立性、重要性，比不仅与分数除法有联系，还与分数、除法等知识有更重要的联系。比的知识是学习比例相关知识的必要基础，把比单独设单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。 这部分教学内容主要有：比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配（即为过去习惯中所说的“按比例分配”，由于这类问题实质上是按“比”分配的，学生又尚未接触“比例”，所以称为“按比分配”更妥）。学生在学习这些内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。比与除法、分数有着密切联系，求比值、化简比和按比分配等知识的学习与分数乘、除法的计算密不可分，因此将比的认识安排在分数乘法和除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又可以为后面学习比例的相关知识打下良好的基础。虽然比和除法、分数有着密切联系，但又不完全等同，比更强调的是量与量之间的倍比关系的直接描述，有时并不关注具体比值是多少，而除法、分数更多的是强调两个量之间的一种运算关系，通常也会同时关注运算的结果。此外，我们可以用比同时表示两个、三个乃至更多的量之间的倍比关系，而除法、分数一般只能表示两个量之间的倍比关系。教材在讲比的意义时，既强调比的一种情况——两个同类量的比，例如长和宽的比，又强调在实际应用中经常要用到比的另一种情况—
人教版六年级数学上册位置与方向教案
第二单元位置与方向 第1课时 教学课题位置与方向（一） 主备教师使用教师授课时间 2015年月日 教学目标知识 与 技能 能根据方向和距离在平面图上标出物体的位置。 过程 与 方法 在由实物到绘制坐标图的抽象过程中渗透坐标的思想，发展空间观 念。 情感 态度 与价 值观 在具体情境中感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，培养学生的空间观念。 教学重点明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 教学难点能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。 教学准备 及手段 量角器、直尺、课件 教学流程二次备课 一、谈话导入。 同学们，你们家附近有什么好玩的场所吗？能给大家介绍介 绍吗？（生自由汇报） 师引导学生：怎样才能准确描述那些场所在你家的什么方向 上呢？今天这节课一起探讨怎样确定物体的位置和方向。 二、自主学习，探究新知。 出示教材例1图片：同学们，这是昨晚的天气预报，你从天气 预报中知道了哪些信息？（对天气预报内容进行修改，不给出方向 和距离） 台风是世界上最严重的自然灾害之一，它会给我们的日常生活 带来严重的灾难，那么在得知这样的信息后，我们怎样才能做到有 备无患呢？（确定台风中心的位置，测算到达时间） 要测算台风到达时间，首先要确定台风中心的位置，怎样来确 定台风中心的准确位置呢？ 1、确定方向。 （1）加方向标。 师:加方向标的好处是什么？(容易说方向) 方向标加在哪里?(本市) 说说台风中心在什么位置？（在本市的东南方向）
距离是600千米。 3、小结 师：回忆我们刚才是怎样确定台风中心位置的呢？ 学生通过回顾梳理，明确描述物体所在位置需要方向（角度） 和距离两个条件。 4、现在你能测算出台风大约多少小时后到达本市吗？ 学生根据“时间=路程÷速度”计算。 三、巩固练习。 1、教材第20页“做一做“。 2、教材第23页第2题。 3、拓展练习 出示问题：小强看小明在南偏西40度方向上，那么小明看小 强在什么方向上？ 四、回顾总结。 谈话：这节课你有什么收获？ 作业设计 板书设计 心得反思 第2课时 教学课题位置与方向（二） 主备教师使用教师授课时间 2015年月日 教学目标知识 与技 能 结合具体实例，能够根据描述，在图上标出物体的具体位置。 过程 与方 法 通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。 情感 态度 与价 值观 在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。 教学重点能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。教学难点确定方向和距离。 教学准备 及手段 量角器，直尺、课件
小学数学作业设计案例
如果布置的作业内容“一刀切”，往往容易导致优秀学生“吃不饱”，后进学生“吃不了”.培养不出拔尖的学生，更弥补不了后进生知识的缺漏。鉴于此，我就对数学作业进行分层布置，为不同层次的学生提供进步的空间。 一、学生的分层。根据学生的具体差异给学生分层次：基础好的分为A组；基础一般的分为B组；剩下的基础较差的为C组。 二、作业的分层。对于基础差的学生，我主要设计一些模仿性习题，让他们通过套用公式来尽快巩固学过的知识。对于基础一般的学生，除了进行基础知识的训练外，再做一些学习能力的训练，让他们进行发展性学习。最后是基础好的学生，让他们进行综合性练习，把学过的知识综合起来，真正做到融会贯通，同时适当加练一些有难度的拓展性练习。下面是教学六年级下册第二单元《折扣》这一课时，我根据学生的具体差异，设计的分层作业： C类：1.一袋面粉原价60元，现在打八五折出售，现价是多少元2.一台电脑原来售价是4800元，五?一节搞促销活动，卖4080元，这台电脑现在打几折出售3.一款书包按七五折出售是75元，这款书包原来卖多少元 B类：1.小明买了一套玩具，原价200元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少元2.书店打七五折售书，小丽买书花了15元，少花了多少钱 A类：1.水果店把150千克苹果按每千克6元出售，卖掉80％后，其余的打八折出售。这些苹果共卖了多少元2.一件羽绒服，按进价提高25℅标价，后来，因天气变暖，按标价打七五折出售。这件羽绒服卖出后，是赚了还是赔了 这样，基础差的学生和基础中等的学生就能根据课堂上学到的知识来直接完成，知识的应用较为直接，重点是让其巩固课堂上所涉及的知识点；而对于学优生，则以提高拓展为主，充分发挥其敏捷的思维能力和综合运用知识的能力，以便提高综合、灵活运用及解决生活实际问题的能力。 总之每个小学生先天素质和学习水平是不同的，我们要因材施教，给他们分层布置好作业，这样就能让每个学生都得到不同程度的提高，也能消除基础较差学生的厌学情绪，从而大大提高了课堂教学效率。 ，
数学寒假特色作业
资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 一年级特色寒假作业 1.每天计时笔算10题（20以内的加减法）。 2.体验时间的长短（一分钟能干什么？）。 3．正确比较出生活中物品的大小、轻重、长短、厚薄?? 4．开学时在小组内将你准备的全家福照片或图片的内容介绍给同组的小朋友听。要求使用位置、顺序、比较等方面的词语。将在小组内互相评价。 如：一张三口之家的合影，可以在介绍中用到“我比爸爸、妈妈矮”、“爸爸比我和妈妈高”、“爸爸最重、我最轻”、“我站在爸爸的前面”等“比较”的知识。 又如：一幅公园的图画，可以在介绍中用到“上下、前后、左右”等表示位置和顺序的词。 只供学习与交流． 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 二年级特色寒假作业 作业内容：
1.学生回家之后可以和家长一起玩或教家长一个数学游戏（如：猜数字字谜等），也可以向其他小朋友收集一些数学游戏，要求写出游戏名称和游戏规则； 2.参加一次家庭大购物，让爸爸妈妈协助你，由你来选择、购买、付款，亲自体验一下如何使用人民币。（要求：将购物清单制成表格，列出物品名称、物品价格、总价） 3.读书 要求:读完《会跳舞的数学》，写50字左右的感受，两项作业都必须家长签字。 4.统计 （1）用画正字的方法收集并整理寒假期间(2012.01.15—— 2012.02.07），晴天、阴天、雪天各种天气的天数。 （2）制作统计表 天气天数 晴天 阴天雪 （3）制作统计图 只供学习与交流． 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 （4）对统计图表做简单分析
三年级特色寒假作业 一．生活大本营：作息时间安排 我们认识了钟表，就让我们制定一个寒假作息表吧，让我们的寒假生活在时间老爷爷的帮助下过得充实、快乐。 项目起止时间经过的时间 二．我家里的数学 请选择你家里面的房间等物品，分别测量长和宽等数据，并计算出它们的周长与面积分别是多少？ 周长 宽物品名称长 三．探究与实践：废品回收 只供学习与交流． 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 回收1吨废纸能生产再生纸800千克，大约可以少砍17棵大树。如果每人每月回收2千克的废纸，星光实验小学三年级125个学生，一年能回收废纸多少吨？相当于少砍多少棵大树？在环保方面你打算怎样做呢？ 四．数学小读者 寒假在家阅读至少一本和数学有关的书籍；推荐书籍：《小学数学课外读物:数学真美妙(小学3-4年级)》作者刘勇；《李毓佩数学故事集(小学中年级)》作者李毓佩。 作业呈现：和父母同伴交流读书心得，下学期回来举行《数学读书会》！ 四年级数学寒假特色作业 一、小小设计师：制作2份数学手抄报 要求：（1）标准A4纸。（2）设计新颖别致，内容丰富、图文并茂。（可以是复习旧知、预习新知，数学小故事，自编小题目，智力测试等。） 二、生活小能手：试写4篇数学日记(每周一篇)。
六年级下册数学素材 - 知识整理
一、数与代数 1、自然数包括正整数和0,所以最小的自然数是0,没有最大的自然数. 2、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……等等. 3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法. 4、能被2整除的数叫做偶数.0也是偶数.不能被2整除的数叫做奇数. 5、一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数,如2、3、5、7、11、13等等； 一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、10都是合数. 6、最小的自然数是0,最小的质数是2,最小的合数是4.公因数只有1的两个数叫做互质数. 7、为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数.如·1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿. 8、近似数：根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示.例如：1302490015省略亿后面的尾数是13 亿.
9、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1. 10、商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变. 11、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变. 12、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不变.乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是1,0没有倒数. 13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位. 二、运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样） 1、同级运算,从左往右.（加和减是第一级运算,乘和除是第二级运算） 2、两级运算,乘除优先,加减在后. 3、有括号的混合运算：先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的. 三、运算定律（总共5个,加法2个,乘法3个） 1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a
人教版小学数学六年级上册教材分析
人教版小学六年级数学上册教材分析 一、教学内容： 这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向（二）、分数除法、比、圆、百分数（一）、扇形统计图、数学广角和总复习等。 二、教材变化： 分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。 位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。 分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。 比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化。 圆：与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。 百分数（一）：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。 扇形统计图：与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。 数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡
六年级数学上册案例
六年级数学上册《比的意义》教学案例 金积镇高田小学韩文海 教学内容：人教版小学数学第十一册46页—47页。 教学目标：1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。 2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事 物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切 联系性。 教学重点：比的意义。 教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。 案例描述： 教学过程： 一、回忆生活素材，导入新课。 师；生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？ 生1：黑板的面积是多少？ 生2：黑板的周长是多少？ 生3：长是宽的几倍？板书：4÷1 生4：宽是长的几分之几？板书：1÷4 师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（板书：比） 二、充分感知，建构意义1、整理生活素材
师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。 （板书：4÷1=4：1） 宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什么呢？（1÷4=1：4）师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？ 生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比21。生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。 生3：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许许多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）2、再次回忆生活素材，学习新课。 师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你平常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。（板书：46：23）师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。生：这些相比的数都是只有两个数。师：相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最少要有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明。生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的例子。师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定
小学数学 幽默笑话素材集锦(五、六年级上)
幽默笑话 1.迷失的小孩 小女孩一个人在街上玩，不知不觉迷失了方向，怎么也回不了家，便大声哭起來。 警察说：“好孩子，你哭什么，回家去吧！” 小女孩哭着说：“我迷路了，找不到家在哪了，回不去！” 警察走过来说：“那你家在什么地方啊？” 小女孩：“在楼上。” 警察说：“你爸爸叫什么？” 小女孩：“亲爱的！” 警察说：“你妈妈叫什么？” 小女孩：“宝贝！” 警察说：“你家里还有谁？” 小女孩：“还有我。” 警察说：“那你叫什么？” 小女孩：“乖乖。” 2.重大损失 前几天，带着儿子回老家，儿子在他爷爷家发现了许多壹分的硬币，在我们家这种钱早已被我“化零为整”了，所以儿子见了壹分的硬币感觉很新鲜。我对儿子说：“你喜欢就拿几个吧。”儿子拿了三个，我对儿子说：“好好保存着，等你当了爷爷，这三分钱说不定就值三千元呢！” 回来的路上，儿子在车上好像突然想起了什么，一个劲儿摸口袋，然后一声惊呼：“爸爸，我的那三千元钱不见了！”接着，满车的人都用惊异的眼光望着我儿子。 3.老实孩子 有位邮差在送信时经过一户人家，看到走廊上坐着一个小男孩，旁边趴着条大狗，便早早停下来问：“孩子，你的狗咬人吗?” “不咬。”孩子回答。 邮差放心地走过去，那条狗却冷不防扑上来，朝他脚脖子咬了一口。邮差打跑了狗，气愤地质问男孩道：“你不是说你的狗不咬人吗?当面撒谎，太不老实了!”
“还说不咬!你的狗不咬人，我这腿上的血是哪里来的?”邮差一边说话，一边用手帕包着伤口。 “那是邻居家的狗，不信你去问问大人。” 4.乱用成语 一天，小明在教室里写作文《我的家》。 小明这样写道：我的家有爸爸、妈妈和我三个人，每天早上一出门，我们三人就分道扬镳，各奔前程，晚上又殊途同归。爸爸是建筑师，每天在工地上指手画脚；妈妈是售货员，每天在商店里来者不拒；我是学生，每天在教室里呆若木鸡。我家的三个成员臭味相投，家中一团和气，但我成绩不好的时候，爸爸也同室操戈，心狠手辣地揍得我五体投地，妈妈在一旁袖手旁观，从不见义勇为。 5.我是淑女 昨天晚上看一档电视节目，里面有段主持人与五岁小女孩的对话，记录如下： 主持人：“你将来想做什么呀？” 女孩：“我想做淑女。” 主持人：“在你心目中，淑女应该是什么样子的？” 女孩沉默了一下。主持人启发道：“那你说说，淑女说话是什么样子的？” 女孩：“小小声的。” 主持人：“那淑女走路呢？” 女孩：“慢慢的。” 主持人：“吃饭呢？” 女孩：“当然也是慢慢的。” 主持人：“那淑女做事情是怎么样的呢？” 女孩有些不满，反问道：“人家都是淑女了，还用做事情吗？” 6.应酬 星期天，汤姆在家里看书，妈妈在厨房做饭。 突然，汤姆跑进厨房问道：“妈妈，书上有个词我不懂，什么叫做应酬？” “应酬呀，简单地说，就是被勉强去做自己不喜欢做的事，但是还非做不可。”妈妈回头解释道。 “噢，明白了！”汤姆好像深有感触。 第二天吃完早饭，汤姆背上书包，向妈妈道别：“妈妈，再见！我要去学校应酬了！”
人教版小学六年级上册数学全册教案教学设计
新人教版小学数学六年级上 册 全册教学设计 学校名称：XXXX学校 学科：XXXX 教师姓名：XXXX XXXX小学教务处制 20XX年X月X日
人教版小学数学六年级上册数学教学计划 一、本册教材分析： 本册教材内容包括：分数乘法，位置与方向，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。其中分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容；而两个数学综合应用的实践活动，则让学生进一步体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。 在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。 在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 二、学情分析： 从我班学生整体看来，学生的基础比较薄弱，学生间的学习差距较大，我班学习优秀、反应灵活的学生有，但个别学生仍存在不能按时完成作业，自主学习的情况。教学中我也发现有些学生在数学上有困难，不过学习还是很努力的。因此，本学期的教学重点将继续放在改变学生的学习习惯上，并加强对后进生的辅导，促使这些学生的学习成绩能有所提高，为后面的总复习打下结实的基础。 三、教学目标分析： 1．理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。 5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。 7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。