发电厂电气部分计算题答案(供参考)

发电厂电气部分计算题答案

3.9设发电机容量为10万kW ，发电机回路最大持续工作电流I max ＝6791A ，最大负荷利用小时T max ＝5200h ，三相导体水平布置，相间距离a ＝0.7m ，发电机出线上短路时间t k ＝0.2s ，短路电流I ’’=36.0kA ，I tk/2＝28.0kA ，I tk ＝2

4.0kA ，周围环境温度+35℃，铝导体弹性模量E ＝7×1010Pa ，母线频率系数N f ＝3.56。要求选择发电机引出导体。

学过第六章后的做题过程： 解：（1）按长期发热允许电流选择截面

max 25800

8947()0.76

g J I S mm J

=

=

=

发电机出口母线电流大，矩形母线不能满足要求，选用2条200mm ×90mm ×12mm 标准槽形母线，S ＝8080mm 2，K f ＝1.237，W Y ＝46.5×10-6m 3， J ＝294×10－8m 4，I Y25o ＝8800A 。求得温度修正系数K ＝0.88，

则I al35o ＝0.88×8800＝7744 （A ） > 6800A 在35℃时，导体长期工作温度：

2

2max 2,35I 6791()

35(7035)61.9I 7744w al al C

C θθθθ???

=+-=+-?=? ???

,35,35I I I I max max al C

al C ????

?= ?

? ?= = ??

(2)校验热稳定

由于t k ＝0.2s ，求得热效应Q k ＝Q p ＋Q np

2222

2(10)161.867[()]12

k k k p t t t Q I I I kA S ''=

++=? 2220.236259.2[()]np Q TI kA S ''==?=?

正常运行时导体温度为61.92o ，查表得C ＝91， 则满足短路时发热的最小导体截面为

22min 250.795()8080()S mm mm =

==

<

满足热稳定要求。

（3）共振校验—>选择绝缘子跨距

母线共振校验m＝Sρm＝4040×10－6×2700＝10.9（kg/m）设共振频率f1＝200Hz，

导体不发生共振时的最大绝缘子跨距：

max

1.56()

L m

===

所以为使导体自振频率大于200Hz，绝缘子最大跨距不允许超过1.56m，取为1.5m。

（4）动稳定校验—>选择衬垫跨距

取发电机出口短路时，冲击系数K＝1.9

则''96.732

sh

i kA

==，

单位长度上相间电动力：721

1.735*10**2319.2(/)

ph sh

f i N m

a

-

==

相间应力为

22

6

6

2319.2 1.5

11.221910

101046.510

ph

ph

f L

W

σ

-

?

===?

??

（Pa）

双槽形导体间作用力：

8282

11

5*10**5*10*96732*2339.27(/)

0.2

b sh

f i N m

h

--

===

条间允许应力

2

12

b b

b al ph b

f L

L

W

σσσ

=≤-?≤

条间衬垫的最大允许跨距：

max 3.744()b L m =

==

一般每隔衬0.3-0.5m 设一衬垫，故衬垫跨距L b 可取0.5m

设发电机容量为10万kW ，发电机回路最大持续工作电流I max ＝6791A ，最大负荷利用小时T max ＝5200h ，三相导体水平布置，相间距离a ＝0.7m ，发电机出线上短路时间t k ＝0.2s ，短路电流I ’’=36.0kA ，I tk/2＝28.0kA ，I tk ＝24.0kA ，周围环境温度+35℃，铝导体弹性模量E ＝7×1010Pa ，母线频率系数N f ＝3.56。要求选择发电机引出导体。

下面学过第三章内容后：选截面+热稳校验，不全面，学过第六章后选择发电机引出导体的详细过程详见后面。

解：（1）按长期发热允许电流选择导体截面S ，并求长期发热温度θw

附表1和附表2给出的导体载流量，是按最高允许温度70℃、基准环境温度

25℃计算的，由于,25I al C ?=35

℃时的载流

量为

,35,25max I I I al a C l C K θ??=

≥=

其中，0.88K θ=

==

max

,256791

I I 77170.88

al C K θ?∴≥

=

查附表1和附表2知，发电机出口母线电流较大，矩形母线不能满足

要求，选用2条200mm ×90mm ×12mm 标准槽形母线，S ＝8080mm 2，I al,25℃＝8800A 。则I al,35℃＝K θ×I al,25℃＝0.88×8800＝7744（A ） 在35℃时，

,35,35I I I I max max al C al C

???

=?

?

?==故

2

2max 2,35I 6791()

35(7035)I 7744 61.9w al al C

C

θθθθ???

=+-=+-? ?

??=?

(2)校验热稳定（实用计算法）

由于t k ＝0.2s ，求得热效应Q k ＝Q p ＋Q np

22222(10)161.867[()]12

k k

k p t t t

Q I I I kA S ''=++=? 2220.236259.2[()]np Q TI kA S ''==?=? 由于正常运行时导体温度为

61.9o C ，查图

3-13

得

()1640.4610w A J m ≈?Ω?，故

()

61626216411421.067100.4610(808010) 0.52510h k w A Q A S J m -=

+=??+??=?Ω?

查图3-13得，71200h C C θ≈?

解：（1）按长期发热允许电流选择截面。

)(894776

.05800

2max mm J

I S g J ==

=

发电机出口母线电流大，矩形母线不能满足要求，选用2条200mm ×90mm ×12mm 标准槽形母线，S ＝8080mm 2，K f ＝1.237，W Y ＝46.5×10-6m 3， J ＝294×10－8m 4，I Y25o ＝8800A 。求得温度修正系数K ＝0.88， 则I al35o ＝0.88×8800＝7744 （A ） > 6800A (2)校验热稳定

t k ＝0.2s ，求得热效应Q k ＝Q p ＋Q np ＝295.07×106（A 2s ） 正常运行时导体温度为61.92o ，查表得C ＝91，（导体正常运行时温度计算详见上面）

则满足短路时发热的最小导体截面为

)(8080)(95.20991

237

.1*10*07.295226min mm mm C

K Q S f k <==

=

满足热稳定要求。

（3）共振校验—>选择绝缘子跨距

母线共振校验m ＝S ρm ＝4040×10－6×2700＝10.9（kg/m ） 设共振频率f 1＝200Hz ，

导体不发生共振时的最大绝缘子跨距：

max 1.56()L m =

== 所以为使导体自振频率大于200Hz ，绝缘子最大跨距不允许超过1.56m ，

取为1.5m 。 （4）动稳定校验

取发电机出口短路时，冲击系数K ＝1.9

则''96.732sh i kA ==，

单位长度上相间电动力：721

1.735*10**2319.2(/)ph sh

f i N m a

-== 相间应力为2

2

66

2319.2 1.511.221910101046.510

ph

ph f L W σ-?==?=??（Pa ）

双槽形导体间作用力：

82

82115*10**5*10*96732*2339.27(/)0.2

b sh f i N m h --===

条间允许应力

212b b

b al ph b f L L W σσσ=≤-?≤

条间衬垫的最大允许跨距：

max 3.744()b L m =

==

一般每隔衬0.3-0.5m 设一衬垫，故衬垫跨距L b 可取0.5m

4-10

220kV 双母或双母带旁母；110kV 采用双母带旁母 4－11

1） 原始资料分析和主接线方案的拟定

地方热电厂（小型地区性电厂，小于200MW ，单机容量6～50MW ）―――具有较多的发电机电压出线，在地方负荷较低时，应能将多余电能送入系统，而地方负荷较大时，能送系统倒送电能。

发电机出口电压等级6.3kV 地方负荷容量不大，最大负荷30MW ，最小负荷20MW ，采用2台25MW 发电机的直馈线供电为宜。根据地方热电厂的特点，发电机电压接线采用有母线的接线方式。鉴于6.3kV 出线回路多，且两台发电机单机容量在25MW, 宜采用双母分段接线，并在分段母线间及电缆馈线上安装电抗器以限制短路电流。

因机组数目较多，在满足地方负荷的前提下，50MW 容量机组采用单元接线直接将把电能送入110kV 电力系统。（或扩大单元接线） 110kV 出线4回，采用双母线带旁母，并采用专用旁母断路器（或双母线，单母带旁母――可靠性和经济性综合考虑）。

（

2）变压器台数和容量的选择

（a ）两电压等级之间的变压器

因为要确保对发电机电压上的负荷供电可靠性，接于发电机电压母线上的主变压器不应少于2台，故两电压等级之间采用两台主变。

正常时，应能将剩余功率送往系统 (225(10.1)20)/212.5MW ??--= 当一台发电机故障时，从系统倒送功率满足最大负荷：

(3025(10.1))/2 3.75MW -?-=

当一台变压器因故退出，应能送出剩余功率的70％以上：

(225(10.1)20)0.717.5MW ??--?=

所以变压器容量应大于17.5MW ，可选SF7-25000/110

（b ）单元接线的两台变压器 1.150(10.1)49.5MW ??-= 所以选SF7-75000/110

5-10 已知某火电厂厂用6kV 备用变压器容量为12.5MV A ，

U N =6kV ，%8k U =，要求同时自启动的电动机容量为11400kW ，

电动机启动电流倍数K y =5，cos 0.8,0.9N

N φη==。试校验该备用

变压器容量能否满足自启动要求。

【参考答案】任选一种

1 ）电压校验：取基准容量12500j eh S S kVA ==，基准电压

6j p U U kV ==

高压自启动电动机的启动容量标么值：

*511400

6.33cos 0.90.812500

h h M N N eh K P S S η???=

==??

高压厂用母线电压，（只需做一种假设）假设采用无激磁电压调压变压器，

**1**1 1.05

0.6811 6.33 1.10.08

o h t U U S X =

==+?+??

该高压厂用母线为失压或空载自启动，0.680.7<，该组电动机不能顺利自启动。

假设采用有载调压变压器* 1.1o U =，

**1**1 1.1

0.710.711 6.33 1.10.08

o h t U U S X =

==>+?+??，该组电动机能顺利自

启动。

注意：该电厂为高温高压电厂，另外通过备用变压器取电，所以

*1o U ≠

2）按容量校验：假设采用有载调压变压器* 1.1o U =，

011av cos t t U U S U x K η?∑-=

**m **P 1.10.7

0.90.81250011688114000.7 1.10.085

-=??=>???

该组电动机可以顺利自启动

假设采用无激磁电压调压变压器，

011av cos t t U U S U x K η?∑-=

**m **P 1.050.7

0.90.81250010227114000.7 1.10.085

-=??=

该组电动机不能顺利自启动。

第六章

6－7 选择某10kV 配电装置的出线断路器及出线电抗器。设系统容量为150MV A ，归算至10kV 母线上的电源短路总电抗

'*0.14X ∑=（基准容量100d S MVA =），出线最大负荷为560A, 出线

保护动作时间1pr t s =。

解：100d S MVA =，10.5d U kV =， 5.5d I kA =

由于10.5Ns U =kV , max 560I =A ，因此选择1010/630SN -断路器。 总阻抗'*X ∑归算至系统的计算阻抗为：'*150

0.140.21100

X ∑=?

= 假设没有加装出线电抗器，系统提供的短路电流为

'*11"39.30.21I X ∑=

== kA 而1010/630SN -断路器的额定开断电流为16Nbr I =，小于"I ，因此需要加装出线电抗器，以满足轻型断路器的要求。

选择出线电抗器，根据10.5Ns U =kV , max 560I =A ，初选NKL －10－600型电抗器。

选择电抗值，令"16Nbr I I ==kA ，则

*(%)(')100%"5.50.610.5(

0.14)100%16 5.5102.33%

d N d L d N

I I U

x x I I U ∑=-??=-??= 所以选择NKL －10－600－4型电抗器，其(%)4%L x =，38.3es i kA =，22234()t I t kA s =。

电压损失和残压校验： 首先重算电抗器后短路电流

*(%)5.510

0.040.610.5

0.35

d N

L L N d

I U x x I U =??=??=

***'0.350.140.49

L x x x ∑∑=+=+= 换算到系统的计算电抗为

"**150

0.490.735100

x x ∑∑==?

= 短路电流

"*11"11.20.735I X ∑

=

==kA 电压损失 max 560

(%)(%)sin 0.040.6 2.24%5%600

L N I U x I θ?≈=??=< 残压校验 "11.2(%)

0.0474.7%60~70%0.6

re L N I U x I ?==?=> 动稳定校验和热稳定校验

短路计算时间 10.050.06 1.11k pr in a t t t t s =++=++=

222"11.2 1.11139.2[()]k Q I t kA s ==?=?

1.911.230.09sh i kA ==

断路器：

16"11.2

Nbr I I =>=

4030.09Ncl sh I i =>=

22162512139.2t k I t Q =?=>=

4030.09es sh i i =>=

电抗器：2234139.2t k I t Q =>=，38.330.09es sh i i =>=

6－10 设发电机容量为25MW, 10.5N U kV =，最大负荷利用小时

max 6000T h =，三相导体水平布置（导体平放），相间距离0.35a m =，

发电机出线上短路时间0.2k t s =，短路电流"27.2I kA =，

2

21.9k

t I kA =，19.2k t I kA =，周围环境＋040C 。试选择发电机引出导体。

解：1）按经济电流密度选择母线截面。母线最大持续电流为（注意最大持续电流计算中的1.05）

max 1.804I =

==（kA)

根据图6－17查得max 6000T h =时，20.68/J A mm =，根据式6－56有

2max 18042653()0.68

J I S mm J =

== 查附表1，选用每相2条212510(2500mm mm mm ?=）矩形铝导体（注意选接近计算得到的标准截面），平放时3152N I A =， 1.45f K =。根据式6－54、6－55得到，当周围环境＋040C 时允许电流为

315225531804al N I KI A A ==

=> 满足长期允许发热条件。 2）热稳定校验。 短路周期分量热效应

2222222

2

0.2("10)(27.21021.919.2)98.41[()]1212k k k p t t t Q I I I kA s =

++=+?+=? 短路非周期分量的热效应

222"0.227.2147.97[()]np Q TI kA s ==?=?

短路热效应

298.41147.97246.38[()]k p np Q Q Q kA s =+=+=?

正常运行时最高温度为

22

0max 1804()(

)40(7040)()55()2553

w h al I C I θθθθ=+-=+-= 查表6－9，得到热稳定系数93C =，根据式6－57可得

22min 203.22500S mm mm =

==< 满足热稳定。

3）共振校验。根据式6－60计算不发生共振的最大绝缘子跨距

0.1250.012700 3.375(/)m h b kg m ρ=??=??= 3364120.010.125/12 1.6310()I bh m -==?=?

取 3.56f N =，1155f Hz =，带入式6－69得到

max 2.06()L m =

== 取max 1.5L m L =<，则1β=，满足共振校验要求。 4）动稳定校验

取发电机出口短路时，冲击系数 1.9K =，则冲击电流

" 1.927.273.09()sh i kA ===

母线相间应力

7321

1.7310(73.0910)2646.33(/)0.35

ph f N m -=??

??=

22

530.010.125 5.2110()33

bh W m -?===?

2

265

2646.33 1.511.4310()1010 5.2110

ph ph

f L Pa W σ-?===??? 由100.08125b h =

=，210

0.07410125

b b b h -==++，

查图3－18得到120.37K =。 同相条间应力

2826812112.510 2.50.3773.0910104942/)0.01

b sh f K i N m b --=?=?????=（

10030.71()cr L m λ==?=

max 0.544(b L m

=

===

max / 1.5/0.544 2.757b L L ==，所以每跨内安装2个衬垫，实际衬垫跨

距为 1.5/30.5()b L m ==，满足动稳定的要求。