人教版九年级上学期期末考试数学试题及答案

标准对数视力表 0.1 4.0 0.12

4.1 0.15

4.2

（第2题图）

胜利油田11-12九年级上学期期末考试试题（数学）

（时间：120分钟 总分：120分）

一．选择题（本大题共l2小题．在每小题给出的四个选项中．只有一项是正确的．请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 题号 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

1．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

2、视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E ”之间的变换是（ ） A ．平移 B ．旋转

C ．对称

D ．位似

3、计算：tan45°＋sin30°＝（ ）

（A ）2 （B ） （C ） （D ）

4．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）

A. B. C. D.

5、如图，在的正方形网格中，绕某点旋转，得到，

则其旋转中心可以是（ ） A ．点E

B ．点F

C ．点G

D ．点H

232+23231+21316112144?MNP ??901

11P N M ?第5题

6．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析

式为

A ．

B ．

C ．

D ．

7. 如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ）

A 、

B 、 C

、 D 、

8、二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，若点A(1,y1)、B(-6,y2)是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（

）

A ．y1

B ．y1=y2

C ．y1>y2

D ．不能确定

9．如图，AC 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，EC ∥AB 交⊙O 于E ，则图中与∠BOC 相等的

角共有（ ）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

10．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是 （ ）

2

y x =-2(1)3y x =-+-2

(1)3y x =---2(1)3y x =-++2

(1)3y x =--+555525321

2ABC △A ．

B ．

D ．

A

B

C

（第7题）

第8题

第9题

A

D F

O 第11题图

11．如图，⊙是△ABC 的内切圆，切点分别是、、，已知∠，则∠的度数是（ ）

A ．35°

B ．40°

C ．45°

D ．70°

12．如图，半圆的直径，与半圆内切的小圆，与切于点，设⊙的

半径为

，，则关于的函数关系式是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二．填空题（本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果．每小题填对得4分．） 13．从1至9这9个自然数中任取一个数，这个数能被2整除的概率是 ． 14、如图,工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小孔的直径是 mm ．

O D E F ?=110A EF D O 4=AB O 1O AB M 1O y x AM =y x x x y +=

241x x y +-=241x x y --=241x

x y -=241AB 一

二

三

总分

19

20 21 22 23 24 25 26

A

B

O

M

O1 第12题图

15．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则它的侧面积是。

16、如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.

17、二次函数的图象如图所示，则①，②，③这3个式子中，值为正数的有_______________(序号)

三、解答题（本大题共7小题．共64分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

18、（第（1）题4分、第（2）题5分,共9分）

(1) 计算：

+．

cm cm2

cm

c

bx

ax

y+

+

=2abc ac

b4

2-c

b

a+

+ 12?

-30

tan

30)4

(-

π

1

)

2

1

(-

-

第16题

第17题

（2）抛物线的部分图象如图所示，

①求出函数解析式；

②写出与图象相关的2个正确结论：

，．

（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）

19．（本题满分7分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度.取1.414取

1.732）

20．(本题满分7分) 中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.

(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F

2

y x bx c

=-++

23

表示）；

(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.

21．(本题满分9分) 如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C ，AC 平分∠DAB． (1)求证：AD⊥CD；

(2)若AD=2，AC=，求AB 的长．

22． (本题满分10分) 如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE⊥BC，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE＝∠B． 求证：△ADF∽△DEC；

若AB ＝4，AD ＝3，AE ＝3，求AF 的长．

23．（本题满分10分)有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不

53A

B

C

D

E

F

变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0．2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．

(1)存放x 天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y 元，写出y 关于x 的函数关系式；

(2)为了使鲜葡萄的销售金额为760元，又为了尽早清空冷藏室，则需要在几天后一次性出售完；

(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后一次性出售，可获得最大利润?最大利润是多少?(本题不要求写出自变量x 的取值范围)

24、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A （10，0），以OA 为直径在第一象限内作半圆C ，点B 是该半圆周上一动点，连结OB 、AB ，并延长AB 至点D ，使DB=AB ，过点D

作x 轴垂线，分别交x 轴、直线OB 于点E 、F ，点E 为垂足，连结CF ．

（1）当∠AOB=30°时，求弧AB 的长度； （2）当DE=8时，求线段EF 的长；

（3）在点B 运动过程中，当交点E 在O ，C 之间时， 是否存在以点E 、C 、F 为顶点的三角形与△AOB 相 似，若存在，请求出此时点E 的坐标；若不存在，

第24题图

O

B

D

E C F

x

y

A

请说明理由． 答案

1.B

2.D

3.c

4.C

5.C

6.C

7.B

8.A

9.C 10.B 11.A 12.B

13. 14.8 15. 16.4 17.① ② 18、+

． == 19、

解答：因为抛物线过（1，0）（0，3），则解得： 94

π1512?-30tan 30

)4(-π1

)21(--21332-+-13-???==++-301c c b ?

??-==23

b c

20、 解：(1)由题意画树状图如下： A B C

D E F D E F D E F

所有可能情况是：（A,D ）、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F)．…………………4分

(2)所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果

有3个，所以P(两个队都是部队文工团)＝．…………………7分

21、答案：(1)证明：连结BC ． …………………………1分 ∵直线CD 与⊙O 相切于点C ， ∴∠DCA=∠B．

………… 2分

∵AC 平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB．∴∠ADC=∠ACB．……3分

∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB=90°．∴∠ADC=90°，即AD⊥CD．…………5分 (2)解：∵∠DCA=∠B，∠DAC=∠CAB，∴△ADC∽△ACB．……………6分

∴∴AC2=AD.AB. ∵AD=2，AC=,∴AB= (9)

分.

22、

（

1）证明：∵四边形ABCD

是平行四边形 ∴AD∥BC， AB∥CD，

∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°． ∵∠AFE+∠AFD=180，∠AFE=∠B， ∴∠AFD=∠C．

∴△ADF∽△DEC．…………………6分 (2)解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC CD=AB=4． 又∵AE⊥BC ，∴ AE⊥AD．

31

93=

AB AC

AC

AD =

525

在Rt△ADE 中，DE=

．

∵△ADF∽△DEC，∴ ．∴．AF=．…………………10分 23. 解：（1）若存放x 天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售总额为y 元，则有

……3分

答：………………………分

（3）设将这批葡萄存放x 天后出售，则有

因此这批葡萄存放45天后出售，可获得最大利润405元……………1分 24、（1）连结BC,

∵A （10，0）, ∴OA=10 ,CA=5, ∵∠AOB=30°, ∴∠ACB=2∠AOB=60°,

∴弧AB 的长=

; ……4分 （2）连结OD,

∵OA 是⊙C 直径, ∴∠OBA=90°, 又∵AB=BD,

∴OB 是AD 的垂直平分线, ∴OD=OA=10, 在Rt △ODE 中，

OE=

, ∴AE=AO －OE=10-6=4,

由 ∠AOB=∠ADE=90°-∠OAB ，∠OEF=∠DEA ，

6

3)33(2222=+=+AE AD CD AF

DE AD =

46

33AF =322(200)(0.220.238400y x x y x x =-+=-++），即212(2)(200)(0.220.23840076010,18010y x x x x x x x =-+-++===∴=）=760

即--------1分 解得--------------1分要尽早清空

-----------------------1分

分（分

405.....145)-x -0.218x x 2.02......20400)22.0)(200(22+=+-=--+-=x x x q 35180560π

π=

??=-22DE OD 68102

2=-

O

B D

E

C F

x

y

A

得△OEF ∽△DEA,

∴,即

，∴EF=3；……4分 （3）设OE=x ，当交点E 在O ，C 之间时，由以点E 、C 、F 为顶点的三角形与△AOB 相似， 有∠ECF=∠BOA 或∠ECF=∠OAB ，

①当∠ECF=∠BOA 时，此时△OCF 为等腰三角形，点E 为OC

中点，即OE=，∴E1（，0）；（2分）

②当∠ECF=∠OAB 时，有CE=5-x, AE=10-x ，

∴CF ∥AB,有CF=,

∵△ECF ∽△EAD,

∴,即,解得：, ∴E2（，0）;（2分）

OE EF DE AE =684EF

=2525

1

2AB AD CF AE CE =51104x x -=-310

=

x 310

O

B

D

F C

E

A x

y

O

B D

F

C E

A x

y