电梯群控系统调度策略研究

1 绪论

课题研究背景

电梯作为高层智能大厦的主要垂直交通工具，电梯系统的服务质量和服务效率的提高对建筑物的有效利用和性能发挥将产生极为重要的影响。为提高服务质量和服务效率，电梯的控制技术由单台电梯的独立控制发展到多台电梯的协调控制，进行合理的调度和管理，即电梯群控。所谓电梯群控系统EGCS(Elevator Group Control System)是指：综合考虑大楼的交通模式、各时刻的交通流量、各楼层的乘客轿外呼梯信号等各种因素，对一栋楼宇里布置在一起的多台电梯进行统一调度，每个楼层的召唤信号集中由群控主机来控制，根据系统设定的优化目标和建筑物中的实际交通状况，产生最优派梯决策的控制系统[1]。

电梯群控系统能够有效地改善客流调度及运输效果，一直受到人们的高度重视。而我国在电梯群控方面的起步比较晚，现阶段对于电梯群控的关键技术尚未能完全掌握，拥有自主版权的群控方法和技术在实际中的应用还比较少，且与国外相比还有较大的差距。因此，很有必要在电梯群控方面展开研究。

电梯群控系统的概述

电梯群控系统的起源

历史上第一台真正的电梯出现在1889年12月，由美国Otis电梯公司研制，它是由电力驱动，齿轮直接传动的。此时的电梯必须由司机操作运行，既浪费人力又浪费资源且得不到较好的经济效益。为了改善这一问题，人们逐渐发展出了以下几种电梯控制方法[2]：

1、简易自动控制方式

这种方式是一种最简单的自动控制方式。每层的呼叫按钮只有一个，上行与下行通用。轿厢由层站呼叫按钮和轿厢内的选层按钮来启动运行，最后停靠在电梯内选层或电梯外呼梯的那一层。在执行某个呼梯指令时轿厢不再应答其它呼梯信号。

2、集选控制方式

这是一种比简易自动控制更高级的控制方式，在此方式中，中间层站设有上、下两个方向的呼梯按钮以供选择，电梯能够同时记住轿内选层和层站呼梯信号。轿厢应答启动运行，在顺向运动中，依次应答顺向的呼梯，在呼梯层站停靠。如果运

行前方不再有呼梯，轿厢就自动反向运行，依次回答反向呼梯，最后回到基站。

3、电梯群控方式

电梯群控方式就是将多台电梯组成一组，采用分布式控制系统，根据大楼交通的情况，对各台电梯进行协调控制，采用最优的输送方式。这种控制方式能够提高建筑物内多部电梯同时服务时的运行效率、缩短电梯的响应时间，并通过合理派梯策略来达到节能的目的。

随着计算机、通讯技术的广泛应用，智能大厦得到了迅猛的发展，而作为垂直交通工具的电梯不仅仅是人们代步的工具，同时也是人类物质文明的标志，电梯技术的发展水平体现了社会科学进步的程度，因此有效地改善电梯的客流调度及运输效果一直是国际电梯业所重视的课题之一。

电梯群组的合理控制不但要对电梯当前运行状况做出分析评价，还要对电梯将来运行需求做出推理预测，更要对电梯如何调度、如何控制做出决策。但由于电梯每日每时的使用状态都是变化的，其使用流量无法用确切的数学模型描述，传统电梯群控方法没有考虑多部电梯轿内和全部厅层召唤之问的相互作用关系，不能得到最优解，不能满足电梯群组高性能的控制要求，为了更好地适应电梯使用的发展需求，需要对电梯性能做出科学、合理的评价，需要研究电梯新的控制方式。本文针对电梯群控系统中控制策略的优化方法、评价指标等进行研究，将智能优化算法应用到电梯群控系统中，从而达到有效地协调多台电梯的运行，提高电梯群组的运输效率和服务质量。

电梯群控系统的发展

电梯群控系统自二十世纪四十年代起，从最初使用继电器，到集成电路的应用，乃至今日人工智能的应用，电梯群控系统大致经历了三个阶段[3]：

第一阶段：继电接触控制方式[4]

1941-1971 年，电梯群控系统利用继电器来实现系统的顺序运行,称之为自动方式选择控制系统。这种方式的控制系统能根据不同的交通模式选择与之相对应的运行方式。交通模式由上行高峰模式、下行高峰模式及非高峰期模式等组成，采用时间间隔的控制方式。该群控系统的厅层召唤系统比较单一，在每个厅层内分别设置一上行按钮和下行按钮。为了有效地控制每部电梯，给乘客提供合理的服务，控制系统把建筑物内的电梯分开，并要求在指定的停靠层至少要停靠一部电梯。该控

制方式能实现电梯的无司机控制，从而节省了人力才力，但整个系统运行效率不高，并且维护起来也相对比较复杂。电梯群控制的最简单形式是方向预选控制，每部电梯都靠方向预选控制的方式来操作，工作时，主要是靠在上行高峰、下行高峰及平衡层间交通选择运行命令来运行的，两部或三部电梯组成的梯群比较适合用这种控制方式。继后，又出现了将几部电梯组成的简单梯群进行分区控制的控制方法，使它们分别服务于交替的楼层。分区控制法虽然缩短了单部电梯的运行周期，与方向预选控制相比运行效率也得到了一定的提高。但由于这种控制方式里的动态分区算法比较复杂，因此主要以静态分区法为主。

第二阶段：集选控制方式

1971-1975 年，集成电路应用到了电梯群控系统的硬件结构当中，这样不但简化了结构，系统的可靠性也提高了，也能处理比较复杂的逻辑运算。与简易自动方式相比，这种控制方式比较高级，在中间层站内设有可供选择的上、下两个方向的呼梯按钮，并能同时记忆多个轿厢内的呼梯信号。所派轿厢在顺向运行过程中，依次响应顺向的呼梯信号，并在相应的呼梯层站停靠。若顺向运行的前方不再有呼梯信号，轿厢就自动反向运行，并按顺序依次响应反向的呼梯信号，直至返回基站。该系统的不足之处在于对预测复杂的候梯时间所必需的计算数值还不够完善。

第三阶段：计算机人工智能控制方式

1975 年至今，计算机开始应用到电梯群控系统，称之为现代电梯群控阶段。电梯群控系统中采用计算机人工智能技术控制之后，电梯群控系统的特性开始用人工智能技术来描述，使电梯群控系统的整体服务性能得到了一定的提高，电梯交通整体配置也就基本完成了。此时的控制算法参数在计算机控制下能直接在线修改，并能将新程序实时输入到计算机当中，不需要重新布线，就能实时控制算法参数的完全改变。在安装好的系统上采用有效的仿真程序就能实现离线计算，并能合理选择控制算法参数。另外，一种新的控制算法也可以被仿真技术离线评价了，从而提高了改变控制算法的方便性。数据记录功能是计算机控制的另一个优点，交通状况和目的地数据能被计算机实时记录下来，并实时分析，以提高电梯群控系统的整体使用性能，还可以把被检测部位的故障数据记录并保存下来。除此之外，计算机控制方式还能远距离查询这些故障数据，从而实时监测任何故障的发生，并依据这些数据随时改进电梯群的控制算法参数，实时满足乘客需求。

1975 年至 1982 年是现代电梯群控系统的第一代，这一时期的电梯群控系统，虽然在预报到达楼层的准确度上有了一定的提高，但乘客的长候梯时间发生率比较高，在控制方式上采用候梯时间预测控制的控制方式。

1982 年至 1988 年是现代电梯群控系统的第二代，与第一代群控系统相比，电梯群控的性能及效率都取得了比较大的发展。一是把交通需求的学习功能加入到了电梯群控系统中，这样不但使电梯群运行状态预报的准确度提高了，而且乘客的长候梯率的发生也减少了。准确预报度的提高，使电梯响应呼梯信号派梯后，能实时显示所派电梯这一功能。二是把综合评价系统应用到了派梯方案中，当有呼梯信号发生后，根据群控系统中的交通情况和梯群状态，综合评价每个轿厢的多个性能指标，择优选出最合适的轿厢去响应呼梯信号。从而大大减少了乘客平均候梯时间、平均乘梯时间及整个系统运行能耗等。

随着社会的发展和人们对电梯越来越高的需求，1988 年至今，电梯群控系统中开始采用人工智能技术，称之为现代电梯群控系统的第三代。二十世纪新兴的人工智能技术，与传统的控制方法相比，它对解决复杂控制系统的问题有着无法比拟的优点[5]，并在各个领域都取得了显着的成就。同时，电梯群控系统的智能化程度在这一代中也得到了进一步提高，控制系统也更趋于完善，但还有待进一步的发展。

本文的研究目的及意义

电梯群控系统采用优化的控制策略来协调多台电梯的运行，以提高电梯的运输效率和服务质量。由于电梯群控系统本身具有多目标性、不确定性、非线性、扰动性和信息的不完备性等特点，导致电梯控制系统变得十分庞大，调度算法日趋复杂，仅仅通过传统的控制方法很难提高电梯群控系统的性能。

近年来，大量先进的控制技术应用于电梯群控系统，使电梯群控系统的控制特性得到很大的改善，但仍有不少问题需要进一步研究。国内使用的先进的电梯群控系统大都是从国外引进的，具有独立知识产权的产品尚不多见，而且大多数集中在群控理论和算法的研究上，实际应用中的还比较少，与国外的先进技术相比还有很大的差距[6]。从控制技术研究的角度看，国外已有的先进控制技术，很多都掌握在各个大的电梯公司手中，其核心技术是不公开的，而国内在这些方面的研究还有相当大的差距。同时，现有的电梯控制技术仍存在缺点和不足，如何把更先进的技术

应用于电梯群控之中，以进一步提高现有电梯系统的运行效率，满足乘客的需求，仍需要进一步探索和研究。因此深入研究电梯群控技术，对提高国内的整体电梯控制技术水平具有重要的实际应用价值。

2 电梯群控系统的基础理论

电梯群控系统的功能

电梯群控系统是在大楼中存在多台电梯时对电梯群进行优化调度的控制系统。该系统可以采集电梯的实时状态信息，并对电梯群进行统一调度，保证其合理的运行，以达到提高电梯系统的整体服务质量、减少能量损耗的目的。

电梯群控系统的主要功能如下：

l、数据采集功能

电梯群控系统实时检测电梯系统中每一台电梯的运行状态，如每台电梯的当前位置、运行方向、载重、速度、轿内呼叫信号等，并将这些信息传到相应的上层控制软件，由上层软件对这些信号进行相应的处理。

2、数据通信功能

电梯群控系统要实现对电梯群的合理分配和优化调度，就要在上层控制软件和底层电梯的控制器之间建立通道，进行信息数据和控制命令的传输，实现双向通信。

3、控制功能

电梯群控系统中，各电梯对轿外呼叫信号的响应是由系统统一分配的。轿外呼叫信号不是直接分配给乘客所呼叫的电梯，而是先传送到电梯群控控制模块。经电梯群控控制模块根据电梯的状态和当前位置，采用一定的派梯策略，算出由哪台电梯响应此呼梯信号，再将此信号分配给电梯控制模块。因此，电梯群控系统有控制功能，可对电梯控制器进行控制，决定响应该信号的电梯。

4、预估计算功能

预估计算功能是电梯群控系统的核心部分。电梯群控系统要对大楼内的电梯交通系统的交通状态进行分析，如：客流量、客流分布、电梯状态、电梯分布等，通过分析可以对乘客呼梯信号、电梯下一时刻的响应情况进行预测，然后根据一定的派梯策略进行调度，使电梯得到最优控制。

5、监测显示功能

电梯群控系统可以对每台梯的当前位置、运行方向、载重、速度、梯内呼叫信号、响应情况等信号以及每个乘客轿外呼叫信号的派梯结果进行实时监测，且在界面上显示。

6、自学习功能

电梯群控的问题仅仅依靠数学模型的描述来实现是不够的，还需要采用学习、使用和获取经验知识的方法，即系统的自学习。

虽然电梯群控系统存在大量的不确定性，但在较长一段时间内仍然有较大的规律性。任何一座大楼都有一定的工作周期，在不同周期的同一时间会存在相似的系统状态和系统输入，所以通过统计各时间段的电梯运行的各参数，就可以实现群控系统的自学习圈。例如统计一天内各时间段内的客流量，可以通过分析各楼层何时处于高峰请求期，将电梯优先调度到该楼层，以减少侯梯时间、缩短长候梯率。一般来说，电梯运行的交通模式可以分为上行高峰交通模式、下行高峰交通模式、随机层间交通模式和空闲交通模式。电梯群控系统的调度可以根据不同交通模式进行适当的调整，例如在上行高峰模式下，基站发出的呼梯信号多，应使电梯尽快地到达基层；而在空闲交通模式下，则可以适当的减少运行电梯的台数，节省能量。

电梯群控系统的特点

电梯群控系统实际上是对多台电梯的调度问题，其复杂性是由电梯群控系统的特性所决定的，具体表现在电梯群控系统所固有的多目标性、不确定性、非线性和信息的不完备性[7]等几个方面。

1、多目标性

电梯群控系统是用来管理多台电梯并对建筑物内所有乘客提供服务的系统，它所包含的事件在时间和空间上都是离散的，其控制目标体现在服务质量、服务数量和节能三方面。因此，群控的控制目标为多目标，主要表现在以下凡方面：

(1)平均候梯时间短

候梯时间指当乘客按下层站呼叫按钮，直到所派电梯到达此层乘客进入轿厢所经过的时间。平均候梯时间是指所有候梯时间的平均值。平均候梯时间是评价电梯群控系统重要的性能指标。

(2)长候梯率低

长候梯时间指候梯时间超过1分钟的候梯时间。长候梯率是指长候梯时间发生

的百分率。统计表明，乘客的心理烦躁程度是与候梯时间的平方成正比的，当候梯时间超过60秒即所谓长候梯时，其心理烦躁程度急剧上升，所以应尽量减少长候梯的发生。

(3)系统能耗低

单台电梯的能耗与所选电梯的驱动方式、机械性能等有关。如最初的电动机．发电机组能耗比较大，效率较低；而现在的wⅦ(Variable Voltage andVariable Frequency)驱动电梯的能耗和效率都比较高。电梯能耗的消耗特征是：电梯全速运行时所消耗的电能远远低于减速和加速时的电能消耗。电梯停靠的次数越多，所消耗的电能就越大。对电梯群控系统而言，电梯型号一经确定，单台电梯一次起停的电能消耗就已经确定。所以电梯群控系统节能主要依靠群控系统合理地安排与调度梯群对呼梯信号的响应，尽量减少起停次数，同时起停次数的减少也会延长梯群的整体寿命。

(4)平均乘梯时间短

乘客的乘梯时间指从乘客进入电梯到乘客到达目的层乘客离开的这段时间。乘客乘梯时间的增长往往会使乘客感觉不舒服、烦躁。如去建筑物顶层的乘客在乘梯时间长于90秒时，会对停靠变得极不耐烦，所以乘客的乘梯时间应保持在一个特定的期限之内。

(5)客流的输送能力高

电梯的输送能力是电梯的重要指标之一。输送能力的不足往往会造成乘客的拥挤，平均候梯时间长等不良性能。特别是在上行高峰期，客流密度极大，需要电梯系统迅速将乘客送往各目的层。为提高电梯系统的输送能力，很多系统往往会在上行高峰期将电梯群分为两组，一组专门往返于基站与高层之间，一组服务于低层区间，经过对乘客的正确性引导，可使输送能力提高20％。

(6)乘坐电梯的舒适度高

舒适度主要指轿厢内拥挤度以及乘坐环境。

(7)预测轿厢到达时间准确率高

很多电梯系统配有电梯到达时间显示系统，如果预测时间不准确，则会造成乘客的不安和烦躁，也会降低系统的整体性能。

以上七点是系统的主要性能评价指标，可知电梯群控系统是一个多目标控制系

统，而且各个目标之间是相互矛盾的。如拥挤度要求小，会使平均候梯时间增长。平均候梯时间短则会使长时候梯发生率高。所以各个指标之间的相互平衡成为电梯群控系统的控制难点。

2、不确定性

电梯交通系统存在着大量的不确定性：

(1)呼梯信号的产生层不确定。

(2)各层站的乘客数不确定。．

(3)呼梯者的目的层不确定。

(4)建筑物内存在的与环境因素有关的变化的交通路况是不确定的；例如建筑的结构规模和使用情况等。

这些不确定性的存在给群控系统确定交通模式，预测轿厢到达目的层时间等造成极大的障碍，使系统不能对某一特定情况给出最优控制。

3、非线性

电梯交通系统存在着非线性：

(1)对同一组厅层呼叫，在不同的时间标度下，轿厢的分配是不同的，轿厢分配的变化是不连续的。

(2)所能分配的轿厢数目有限，受系统所有轿厢数目限制。

(3)轿厢容量是有限的，当轿厢容量达到饱和点时，轿厢会不停而过。

(4)轿厢会在运行中频繁改变方向。

4、扰动性

电梯群控系统还不可避免地具有不确定的随机干扰，如：

(1)乘客可能登记了错误的厅呼造成不必要的停站。

(2)乘客可能登记了错误的目的层造成不必要的停站。

(3)乘客可能错误地造成轿厢门不能正常开启关闭，而干扰系统的正常运行等。

5、电梯群控系统中信息的不完备性

电梯群控系统中存在着大量的不准确信息：

(1)电梯轿厢中的乘客人数不能准确获得；

虽然轿厢的底部装有称重装置，但由于人的个体体重差异较大，所以不能获得轿厢内乘客数的准确数据。这会导致对轿厢内拥挤度和对候梯时间的预测不准确，

增加系统控制的难点。

(2)乘客进入轿厢的时间因个体的不同而不同，同样不能获得准确数据。

(3)乘客进入轿厢前，其目的层是不可知的。使对乘客乘梯时间的预测和对其它乘客候梯时间和乘梯时间的影响的预测误差较大。

以上所提到的电梯群控系统的多目标性、非线性、不确定性、扰动性和信息的不准确性说明电梯群控是一个非常复杂的控制系统。

电梯群控系统的性能评价指标

在一个控制系统中，性能评价指标通常用来衡量系统采用的控制器的优劣。因此，选择一个较客观合理的系统性能指标用以估计控制器所产生的效果就显得尤为重要。用来衡量电梯群控系统服务性能的评价指标由时间评价指标、能耗评价指标、乘客状态评价指标和乘客的容忍度评价指标等四部分组成[8]。

时间评价指标

在对电梯群控系统的研究中，时间评价指标被更多地考虑进来。系统的服务时间越短，其消耗越少，系统效率就越高。时间评价指标有以下几种：

1、 平均候梯时间AWT

()∑==p N i w p i T N AWT 11 （）

试中，T w (i)为第i 个乘客的实际候梯时间，N p 为电梯系统总乘客数。

2、 平均乘梯时间ART

()∑==p N i r p i T N ART 11 （）

试中，T r (i)为第i 个乘客的实际乘梯时间。

3、 平均到达时间AAT

ART AWT AAT +=

4、 最长候梯时间MWT

()()i T MWT w max =

5、 总运行时间TRT

SST FST TRT -=

其中，TRT 系统停止运行的时刻，SST 为系统开始运行的时刻。

6、 平均运行周期ARTT

5111

300L N R RTT

ARTT arp N i i

N i R j ij e

e i ?==∑∑∑=== 式中，N e 为群控系统的电梯数目，R i 为第i 台电梯的总环行次数，RTT ij 为第i 台电梯运行第j 圈所用时间,N arp 为电梯运行一圈的平均载客数，L 5为5分钟内载客率。

能耗评价指标

电梯群控系统的能耗越少，其服务成本就越低。电梯的运行距离与能耗有着密切的联系，但在很多情况下能耗评价函数并未被列入考虑中。在不同的交通模式下，对系统的要求也不同。能耗评价指标可由以下两个量决定：

1、 总运行距离D i

()

∑==e N i i i D D 1

式中，D(i)为第i 台电梯的总运行距离，N e 为群控系统的电梯数目。

2、 总能耗AE

()∑==e

N i i E AE 1

式中，E(i)为第i 台电梯的总能耗。

乘客状态评价指标

单位时间内电梯系统运送的乘客数量越多说明系统的载客能力越强。乘客状态评价指标由乘客数量、乘客的分布以及运送时间决定。系统的载客率和运送效率由以下各量来描述：

1、 5分钟内载客率L 5

300/5TTR N L p

=

试中，总运行时间TTR 的单位为秒（s ）

2、基于距离的运载率

f t d D D L /5

=η （）

式中，ηd 为单位楼层下5分钟内的载客率，D t 为总运行距离，D f 为楼层高度。

2、 基于能耗的运载率 AE

L e 5=η （） 式中，ηe 为单位能耗下5分钟内的载客率。

乘客的容忍度

电梯群控系统存在很多不确定因素，因此电梯系统与其他交通工具相比，在行程安排上有很大差别。当一台电梯被指派去响应一个厅层召唤时，该乘客到达目的层站的时间可以由当前的交通状况预测出来，但在接下来的时间里可能有其他乘客加入到交通流中，那么原来的派梯结果经常会导致原乘客的到达时间被拖延。对乘客来说，确切的服务时间可以理解为从到达电梯系统起直到离开电梯止。因此，服务时间的不确定性是存在于系统中的，并且其出现概率非常高。对电梯群控系统来说，响应时间延迟的减少说明该派梯策略能有效地避免不确定因素，这有利于提高效率降低能耗。与乘客容忍度有关的指标定义如下：

1、 平均候梯延迟时间τaw

()()[]∑=-=p N i w w p aw i T i T N 101τ （）

式中，T w0为第i 个乘客最短候梯时间的预测值,N p 为电梯系统的总乘客数，T w (i)为第i 个乘客的实际候梯时间。

2、 平均乘梯延迟时间τaj

()()[]∑=-=p N i j j p aj i T i T N 101τ （）

式中，T j0(i)为第i 个乘客最短乘梯时间的预测值。

3、 平均到达延迟时间τaa

aj

aw aa τττ+= ）

电梯群控系统的特征值 在电梯群控系统的控制中，需要综合考虑影响派梯的多种因素。电梯系统的输入信号和状态信号很多，可以将这些信号进行分析并计算处理，提取出能反映电梯群控系统特征的一些量作为特征值，用于对梯群进行调度。特征值的提取要尽可能

完整地包括系统的各种信息，以使派梯结果趋于合理并能提高系统效率。下面介绍几种电梯群控系统的主要特征值[9]。

1、距离特征值

距离特征值包括响应距离和乘梯距离。

（1）响应距离：从电梯的当前位置到厅层召唤所在层将要经过的楼层数；

（2）乘梯距离：从候梯乘客进入电梯起到电梯到达对应目的层将要经过的楼层数。

距离特征值与系统派梯后的服务时间和能耗有很大关系，因此一直以来人们将距离特征值作为派梯时的主要考虑因素。但与时间特征值和能耗特征值相比，距离特征值对派梯结果的可靠程度和准确程度都偏低。

2、时间特征值

时间特征值包括：

（1）乘客候梯时间的估计值；

（2）乘客乘梯时间的估计值；

（3）有新呼梯信号产生时，电梯群控系统平均候梯时间的估计值；

（4）有新呼梯信号产生时，电梯群控系统平均乘梯时间的估计值。

派梯时考虑特征值（1）和（2）有利于提高对某个乘客的服务质量，而不考虑整个系统的平均性能。特征值（3）和（4）仅考虑系统的整体性能，如果平均候梯时间和平均乘梯时间的估计值较小，则派梯后系统的实际运行时间值也较小。

3、能耗特征值

能耗特征值包括响应能耗和额外能耗。

（1）响应能耗：电梯从接到派梯任务起到响应该呼梯的过程中需要消耗的能源：

（2）额外能耗：电梯在执行某一派梯任务过程中，要响应新加入的厅层召唤需要额外消耗的能源。

如果派梯时能使额外能耗减小，那么总能耗就会降低。能耗特征值要比距离特征值对派梯结果的准确程度高。

4、停站次数特征值

停站次数特征值包括响应过程停站次数和额外停站次数。

（1）响应过程停站次数：电梯在响应某厅层召唤过程中需要停站的次数；

（2）额外停站次数：电梯在执行某一派梯任务过程中，要响应新加入的厅层召唤所需要的额外停站次数。

停站次数在很大程度上影响到时间特征值和能耗特征值，但停站次数少并不能说明电梯的运行时间也相应减少，还需要考虑到电梯的当前位置和交通状况的分布。在电梯群控系统的服务过程中，停站次数直接影响到乘客的心理，如果停站次数很多，乘客会变得不耐烦并有不舒适感。由于能耗特征值和时间特征值不易提取，停站次数特征值通常被用来近似地衡量电梯系统的服务时间和能耗。

5、梯内空闲量特征值

在多数电梯群控系统中，电梯内的空闲量没有被作为派梯时的考虑因素，会

经常会出现指派满载电梯响应呼梯的情况，这在很大程度上增加了乘客的候梯时间，同时也降低了系统效率。如果将电梯空闲量特征值考虑进来，上述问题可以避免，而且可以提高电梯的载客能力从而降低能耗。派梯时，选择空闲量大的电梯还是空闲量小的电梯要根据当前交通状况分布而定，要首先考虑系统的整体性能，其次是单梯效率。由此可知、空闲量特征值是必不可少的。综上所述，电梯群控系统的派梯策略要将各种因素融合起来，既要从整体上提高系统性能，又要满足单个乘梯要求，提高乘客的满意度。

本章小结

本章分析了电梯群控系统的特征、得出了该系统所具有的多目标性、非线性、不确定性、扰动性和信息的不完备性，研究了电梯群控系统的各种交通模式以及主要的性能评价指标，说明电梯群控系统是一个非常复杂的控制系统，为进一步的研究打下基础。

3 粒子群优化算法

1995 年，Kennedy 和 Eberhart[10]等人，在研究人工生命结果的影响下，提出了粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）。该算法是在对鸟群和鱼群捕食这一行为模拟的基础上，得到的一种简化了的社会模型。由于 PSO 算法概念简单，容易实现，在被提出的短短几年时间内，得到了人们的很大关注，同时也获得了很大的发展，并在它的基础上又出现了很多被改进的粒子群优化算法，

在多个学科和工程领域都得到了应用。但由于该算法是在对社会模型模拟的基础上建立的，所以，在该算法提出的初期并不是以数学理论为基础的，但随着人们的进一步深入研究，PSO 算法的严格数学基础就逐步建立起来了。本章是在先介绍基本粒子群算法的基础上，又介绍了如何将 PSO 算法应用到多目标优化的领域。

基本粒子群算法概述

PSO 算法是一种基于群体的新兴演化算法。设想有这样一个场景一群鸟在随机搜索食物不知道食物放在何处，在整个搜索区域中只有一块食物。所有的鸟都不知食物在何处，但它们知道自己当前的位置距离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢最简单有效的方法就是在目前离食物最近的鸟的周围区域搜寻。

粒子群优化算法是在鸟群觅食模型中得到启示，并成功用于解决优化问题的。在该算法中，搜索空间中的每一只鸟被看作是优化问题中的每一个解，称之为“粒子”（particle）或“主体”（agent），该粒子能通过超维搜索空间“流动”。每个粒子都有自己的位置和速度，还有一适应值被优化函数所决定，能知道到目前为止发现的最好位置（pbest）和现在的位置 X

i

，可看作单个粒子的经验。每个粒子在搜索空间中的位置变化是以个体的社会心理意向为基础的，即每一粒子个体都想成功地超过其他个体。每个粒子的经验或知识影响都会影响其相邻粒子的变化。另外，到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置（gbest）也能被每个粒子所知道（gbest 是在 pbest 中的最优值），可看作是单个粒子的同伴经验。每个粒子的当前位置由下列信息所决定:

1．当前位置；

2．当前速度；

3．当前位置与自己最好位置之间的距离；

4．当前位置与群体最好位置之间的距离。

作为群优化的粒子群算法的粒子群可认为是粒子在 D 维空间内，依照一定的规律传递信息，同时，依据信息的变化改变自身状态，具备自组织行为。各粒子

的个体极值构成的矩阵：P=（p

1,p

2

,…,p

n

），是粒子群信息的主要来源。从 P 中可

以获得群体最优位置全局极值 P 和各个粒子自身经验最优位置个体极值 P 的信息。粒子群就是由群体最优位置快速收敛形成的，并能在全局极值的邻域中进行搜索；个体自身经验最优位置能保证粒子不要过快收敛到群最优，从而避免陷入局部

极小点，这样能使粒在一次迭代中的搜索区域在个体极值和全局极值之间。 群体间粒子的合作，使得粒子群算法具有高效的搜索性能。每个粒子不仅能向群体提供信息还能协助其它粒子进行搜索，所以粒子在进化过程中，能保证搜索和收敛的平衡。

基本PSO 算法原理

粒子群优化算法PSO 主要是通过每个粒子当前的状和在飞行过程中所经历过的最好位置，以及整个群体所经历过的最好位置来计算粒子下一步运动的方向和速度[11]和位置的更新公式如下：

()()id gd id id id id x p r c x p r c v w V -+-+?=2211 （）

()D d M i v x X id id id ≤≤≤≤+=1,1, （）

式（）、中：d=1,2,…,D,D 代表第d 维搜索空间；

i=1,2,…,m,m 是该群体中粒子总数；

V id 为迭代粒子i 飞行速度矢量的第d 维分量；

P id 为粒子i 个体最好位置plest 的第d 维分量；

P gd 为群体最好位置gbest 的第d 维分量；

C 1、C 2为权重因子；

r 1、r 2为随机数，产生[0,1]的随机数；

W 为惯性权重函数。

通过（）式可以看出，粒子 i 速度的更新主要由三部分组成：

1、 粒子 i 前一时刻的速度；

2、 粒子 i 当前位置与自己最好位置间的距离；

3、 粒子 i 当前位置与群体最好位置间的距离。

（）式为粒子 i 更新位置的坐标。粒子 i 下一步的运动位置由式（）,（）共同决定。 搜索时，粒子的位置被最大位置和最小位置限制，如果某粒子在某维的位置超出该维的最大位置或最小位置，则该粒子的位置被限制为该维的最大位置或最小位置。同样，粒子的速度也被最大速度和最小速度所限制，如果当前对粒子的加速度导致它在某维的速度超过该维的最大速度或最小速度，则该粒子该维的速

度被限制为该维的最大速度或最小速度。

公式（）的第 1 部分由粒子先前速度的惯性引起；第 2 部分表示粒子本身的思考，即粒子本身的信息对自己下一步行为的影响；第 3 部分表示粒子间的信息共享和相互合作，即群体信息对粒子下一步行为的影响。

基本PS0算法流程

粒子群优化算法具有编程简单，易实现的特点，粒子群优化算法的流程[12]如下所示。

图粒子群优化算法流程图

下面给出其实现的具体步骤：

1、初始化群体参数；

2、以目标函数来评价各粒子的初始适应值；

3、根据式（）、（）来更新粒子的位置和速度；

4、再根据目标函数重新评价各粒子的适应值；

5、比较每个粒的当前适应值和个体历史最好适应值，把最优的的位置做为其个体历史最好位置；

6、比较群体中全部粒子的当前适应值和全局历史最好适应值，把最优的的位置做为群体全局历史最好位置；

7、若迭代终止条件满足，则程序终止，输出搜索结果。否则，返回步骤 2继续搜索,进行新一轮迭代。

基本PSO算法参数分析

基本 PSO 的参数主要有惯性权值、加速系数、粒子个数和迭代次数[13]。

1、惯性权值 w

对 PSO 能否收敛起重要作用，它使粒子保持运动惯性，使其有扩展搜索空间的趋势，有能力探索新的区域。w 值大些有利于全局搜索，收敛速度快，但不利于局部搜索，不易得到精确解；w 值小些有利于局部搜索和得到更为精确的解，但收敛速度慢且有时会陷入局部极值而得不到全局最优解[14]。合适的 w 值在搜索精度和搜索速度、全局搜索和局部搜索方面起协调作用。

2、加速系数 c

1,c

2

加速系数c

1和 c

2

对 PSO 能否收敛也起重要作用，若加速系数合适，则有利于

算法较快收敛并脱离局部极值。式（）中，若 c

1=c

2

=0，粒子将依靠惯性一直以当

前的速度飞行，直到达到边界为止；此时粒子仅仅依靠惯性飞行，没法从自己的飞

行经验和同伴的飞行经验中吸取有用的信息，算法没有启发性，并且搜索区域有限，这种情况下要想找到最优解比较困难，此时的优化性能也很差。

当 c

1

=0 时粒子没有认知能力，不能从自己的飞行经验吸取有效信息，只有社

会部分，所以 c

2

又称为社会参数；此时收敛速度比基本 PSO 快，但由于不能有效利用自身飞行信息，对复杂问题优化时则比基本 PSO 容易陷入局部极值，优化性能也变差。

若 c

2

=0，则粒子之间没有社会信息共享，不能从同伴的飞行经验中吸取有效

信息，此时只有认知部分，故 c

1

又叫认知参数；此时个体间没有互享的信息，这

样粒子群体的运行相当与单个粒子的运行，要想得到全局最优解，机率非常小。

一般情况下，当 c

1=c

2

= 时能取得比较好的效果，也有人认为 c

1

大些而社

会参数 c

2小些，但 c

1

+c

2

≤4 时能得到更好的结果。

3、粒子数目

粒子数目对算法的优化性能有影响。一般来说，粒子数目越多，搜索到全局最优解的可能性也越大，优化性能相对也越好，但是消耗的计算量也越大，计算性能相对下降；群体规模越小，搜索到全局最优解的可能性就越小，但消耗的计算量也越小。当然，对于一般问题，使用过多的粒子数目没有必要，但是粒子数目也不能过少，否则体现不出群智能算法的优越性。一般地，粒子数目为 10～200 较为合适。

4、最大允许迭代次数

当惯性权值[15]为固定值和最大允许迭代次数不相关联时，最大允许迭代次数大些，找到全局最优解的可能性也大些，最大允许迭代次数小了，找到全局最优解的可能性也小。只是对于基本 PSO 来说，一旦陷入了局部极值，如果不采用有效措施，迭代次数再增多优化效果也得不到明显改善，反而浪费计算资源，实际意义不大。一般来说，如果优化时还有其他条件来结束搜索，可以考虑将最大允许迭代次数设置得大些。当惯性权值和最大允许迭代次数相关联时，即惯性权值随着迭代的进行逐渐衰减，此时并不是最大允许迭代次数越大越好，这时候过大的最大允许迭代次数反而会使得算法有很长一段时期以较大的惯性权值来搜索，如果不对粒子速度进行限制，粒子很可能会飞行到无穷远处，从而得不到全局最好解。所以，当惯性权值和最大允许迭代次数相关联时，应结合实际情况合理选择最大允许迭代次数。

4 基于粒子群算法的电梯群控系统实现

提高对乘客的服务质量和降低系统运行的总损耗是电梯群控系统的主要目的。本文基于群控系统对乘客平均侯梯时间、乘客平均乘梯时间以及电梯能耗等提出的不同要求，采用粒子群优化算法对多目标问题进行优化，建立了电梯群控的系统的多目标优化模型，并在此基础上设计了满足多目标要求的电梯群控系统调度算法[16]及其应用程序。

多目标电梯群控系统的数学模型

电梯群控系统的主要目标是缩短乘客平均候梯时间AWT 和平均乘梯时间ART ，降低电梯运行能耗RPC 。

AWT 为一定时间内全部候梯时间的平均值，是评价电梯群控系统性能恶劣的重要指标之一，计算公式如下：

()∑==p N i w p

i T N AWT 11 ()1.4

T w 为候梯时间。 当新的呼梯信号发生时，根据呼叫发生的楼层F c 及方向D c 与电梯当前所在楼

层F 0和方向D 0，可计算电梯到达新的呼梯信号所需的时间，即候梯时间[17]。设电梯

运行一层的时间为K 1，停靠一层的时间为K 2，电梯需响应的停靠任务为m ，电梯同

向到达的最远楼层为F max ，电梯反向到达的最远楼层为F min 。

(1) 当D c 与D 0相同，且F c 在F 0前方时，电梯可同向到达呼梯信号

()210K m K F F i T c w ?+?-= ()2.4

(2) 当D c 与D 0相同，且F c 在F 0后方时，电梯反向运行再同向到达呼梯信号：

()()21min min max 0max K m K F F F F F F i T c w ?+?-+-+-= ()3.4

(3) 当D c 与D 0相反时，电梯反向运行后到达呼梯信号：

()()21max 0max K m K F F F F i T c w ?+?-+-= ()4.4

(4) 当D c 与D 0相同，且F c =F 0时，T w （i)=0。

ART 为一段时间内全部乘客乘梯时间的平均值，一般情况下，很难准确预测乘客的乘梯时间。电梯的起停时间、次数以及轿内乘客的人数是影响乘客乘梯时间的主要因素，如轿厢内乘客越多，电梯起停次数就越多，这样，乘客的平均乘梯时间就越长。平均乘梯时间是描述电梯群控系统的重要指标[18]。计算公式如下：

()∑==p N i r p i T N ART 11 ()5.4

由于新的呼梯信号发生时，只能知道乘客的乘梯方向，不知道乘客的目的层。文中假设乘客的目的层为最远层，则乘梯时间计算式为：

()210max K m K F F i T r ?+?-= ()6.4

AE 为电梯群控系统中的总运行能耗。电梯的能耗主要由加、减速过程中及停靠次数所决定的[19]，所以，要想降低系统能耗，必须想办法减少电梯的起停次数和加、减速距离。通常，电梯一次加、减速的距离高于的楼层的高度，所以，在其它条件允许的情况下，应当尽量由同一电梯服务于来自或去向同一楼层或相邻楼层的厅层或轿箱召唤。与此同时，还应尽量提高电梯的总体利用率，以降低电梯少载或空载运行的距离，这样电梯的起停次数也就相应减少了。计算公式如下：

()∑==e

N i i E AE 1 ()7.4

E(i)为第i 台电梯的总能耗，由于电梯加、减速时的能耗要比电梯直线运行时的能耗要大得多，所以电梯的能量消耗主要取决于电梯的起停次数，在忽略其他系统能耗情况下，可认为单部电梯的能耗计算式为：

()m i E = ()8.4

电梯群控调度算法是一个评价函数，综合以上三个评价标准，采用目标组合方法构成组合目标函数，可初步设定电梯的目标评价函数为：

()()()()i AE w i ART w i AWT w i S 321++= ()9.4

试中，S （i ）为评价函数值，表示第i 部电梯响应呼梯信号的可信度，w 1、w 2、w 3依次是各评价值对应的权重系数[22]，且w 1+w 2+w 3=1。针对w i 的不同选择，体现了

在各种客交通模式状况下各目标因素的不同侧重。

但是上式只是一个理论目标评价函数，存在着目标评价函数的不统一问题，我们对三个目标函数进行标准化后，得到最终的评价函数如下：

123()()()()max(())max(())max(())

AWT i ART i AE i S i w w w AWT i ART i AE i =++ ()10.4 最终，确定最优评价函数如下：

()()()()(){}M S n S S S Min j S ,,,2,1= ()11.4

其中，M 为单梯个数，j 为最佳的派遣单梯号。

由此，侯梯者的平均侯梯时间短、乘客的平均乘梯时间短和能量消耗少三个目标问题转化成求解评价函数S(i)的最小值S(j)，由最小值得到的派遣电梯去响应外召信号，可使电梯群控系统性能达到最优。