高中数学初试试讲题目

1、 (1+2x)3(1－3x)5的展开式中x 的系数是：

A.－4

B.－2

C.2

D.4

2、已知F 1、F 2为双曲线C:x 2－y 2=1的左、右焦点，点P 在C 上，∠F 1PF 2=60°，则P 到x 轴的距离为： A.

32 B.62 C. 3 D. 6

3、已知函数f(x)=|lgx|. 若0

A.(22,+∞)

B. [22,+∞)

C.(3, +∞)

D. [3, +∞)

4、直线y=1与曲线y=x 2－|x|+a 有四个交点，则a 的取值范围是______.

5、已知△ABC 内角A 、B 及其对边a 、b 满足a+b=acotA+bcotB ，求角C

6、设偶函数()f x 满足()()380f x x x =-≥，则(){}20x f x -=＞

A.{}2x x x ＜-或＞4

B.{}0x x x ＜或＞4

C.{}0x x x ＜或＞6

D.{}2x x x ＜-或＞2

7、若4cos 5α=-，α是第三象限的角，则1tan 21tan 2

αα+=- A.12- B.12 C.2 D.2-

8、已知函数()lg ,010,16,02x x f x x x

?≤?=?-+??＜＞1若a ，b ，c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的

取值范围是

A.()1,10

B.()5,6

C.()10,12

D.()20,24

9、已知双曲线E 的中心为原点，F(3,0)是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为N(-12,-15),则E 的方程为

A.22

136x y -= B.22145x y -= C.22163x y -= D.22154x y -=

10、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙

不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有

A.36种

B.42种

C.48种

D.54种

11、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆422=+y x 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是___________.

12、已知函数???<≥+=01012x ,x ,x )x (f ,则满足不等式)x (f )x (f 212>-的x 的范围是____

13、如图，在ABC ?中，AD AB ⊥，3,||1BC BD AD ==u u u r u u u r u u u r ，则AC AD u u u r u u u r g = ．

14、若直线y b χ=+与曲线234y χχ=-有公共点，则b 的取值范围是

A. [1,1-+

B. [1-+

C. [1-

D. [1

15、某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有

A. 504种

B. 960种

C. 1008种

D. 1108种

16、已知函数)(x f 在R 上满足88)2(2)(2-+--=x x x f x f ，则曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程是

A.12-=x y

B. x y =

C.23-=x y

D.32+-=x y

17、函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则

A.()f x 是偶函数

B.()f x 是奇函数

C.()(2)f x f x =+

D.(3)f x +是奇函数 18、定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ?

??>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则f （2009）的值为( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2

19、设D 、E 、F 分别是△ABC 的三边BC 、CA 、AB 上的点，且2,DC BD =u u u r u u u r 2,CE EA =u u u r u u u r 2,

AF FB =u u u r u u u r 则AD BE CF ++u u u r u u u r u u u r 与BC uuu r ( )

A.反向平行

B.同向平行

C.互相垂直

D.既不平行也不垂直

20、已知函数()x f 是R 上的偶函数，且在区间[)+∞,0上是增函数.令

? ??=??? ??=??? ??=75tan ,75cos ,72sin πππf c f b f a ，则 (A) c a b << (B) a b c << (C) a c b << (D) c b a <<