《循环小数》教案讲解学习
《循环小数》教案
教学内容：教科书33、34页内容及相关练习。
学习目标：
1.感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
教学重点：
掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点：
掌握循环小数的简便记法。
教学过程：
一、知识铺垫
1、这个故事能讲完吗？（从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……）为什么讲不完呢?(板书：重复出现)
2、找出生活中重复出现的现象。
（依次不断的重复永远也说不完“循环现象”)
今天我们学习的知识也有这种循环现象，一起到运动场上去看一看吧。
二、初学交流
1、从图中你知道了什么?
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2.初步感受循环小数的特点。
有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗?(组织学生小组内交流)
生1.余数总是“25”。
生2.继续除下去，永远也除不完。
生3.商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”?（让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。）
师：那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?省略号在这里表示什么意思?(师板书)
3.再次感受循环小数的特点。
其他除法算式会不会出现这种情况呢?请同学们算一算：
28÷1878.6÷11
先计算，再观察：（1）这个算式能不能除尽？2）它的商会不会循环？（3）如果循环，它是怎样循环的？
三、合作交流
1、观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗?
不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。
相同点：学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：
(1)小数部分，位数无限(或者除不尽)。
(2)有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，(板书课题)。
2、自学课本第34页的内容并思考：
（1）、什么叫循环节？
（2）、循环小数的简便写法是什么？这种简便写法怎么读？
（3）、怎样对循环小数取近似值？
学困生回答，中等生补充，优等生评价
3、做一做：找出下面各数中的循环小数，并用简便方法写下来。
0.999…… 5.02727…… 151515.29
3.212121 3.1415926…… 0.547745……
学生评议。
四、质疑再探
1、针对课本34页学习的知识，你还有什么疑惑？
什么是有限小数和无限小数？
2、两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?
做一做2题（学生小组讨论，汇报。）
循环小数教案
《循环小数》教案 教材分析 循环小数是西师版版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》五年级上册第二单元的教学内容。教材通过两个例题，先让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。接着让学生观察它们商有什么特点，根据学生列出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系，从而引出循环小数的概念。再通过两个数相除如果不能得到整数商，商会出现的情况来进行分类比较，认识有限小数和无限小数。 教学目标： 1、是学生经历观察和比较循环小数特点的过程，提高他们分析概括能力和自主学习能力。 2、理解循环小数的含义，了解循环小数的简便写法，能用循环小数表示除法的商。 3、认识有限小数和无线小数，并能正确区分有限小数和无限小数。 教学重难点： 怎样判断循环小数，分清楚有限小数和无限小数。 教学过程： 1、情境导入：用欢迎教师的掌声引入“依次不断重复”的现象就是我们的“循环”（板书循环） 请学生说说你发现生活当中有哪些循环的例子呢？（春夏秋冬）（展示课件） 分析：【以学生生活中最熟悉的一年四季,循环往复的现象入手,将数学学习与学生的生活紧密联系在一起,让学生在实际例子中逐步理解“依次不断重复出现”的具体含义。在此基础上，让学生列举生活中类似的现象，生活资源信手拈来，数学与生活间的桥梁悄然搭建，对新知的铺垫悄然无息。】2、过渡语：数学中也有这样的循环现象，想知道吗，今天我们就来探讨一下，数学中的“循环小数”（引出课题），那什么是循环小数呢？今天我们一起来看看。
3、自学：请学生自学例1，完成老师提出的问题（展示ppt）教师和学生共同来检验学生的完成情况，让学生轻松完成教师的问题。 教师：那这样的数，我写也写不完，除也除不尽，那你们有什么好办法来表示它呢？ 学生：用省略号 老师：但是语文中的省略号是6点，我们数学为了给你们减负，我们就只打3个点就行了，那像这样的小数“在小数部分，有数字是依次不断的重复出现，就是循环小数” 4、小组讨论：你认为这样的算式除到什么时候你就可以看出来规律了？ 教师总结：商出现相同数字或者出现有相同的余数也可以不除了。 分析：【先让学生通过做题发现问题，然后教师为学生提供了一个思考与合作交流的空间，充分调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。学生在亲自体验知识的形成过程重，了解了知识的来龙去脉，形成知识的经验，产生情感的体验。】 那用我们刚刚得出的结论来快速的计算以下算式，（女孩做第一个，男孩做第二个）说一说你发现了商有什么特点？ 请学生举例说一说哪些数是循环小数呢？循环小数的特点，试着说说看什么叫做循环小数？ 循环小数的定义：在小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现就叫做循环小数（齐读定义）来看看下面的循环小数，你知道哪个数字是它不断重复出现的吗？ 教师说出循环节的定义：在循环小数的小数部分依次不断的重复出现的数字就叫做循环节。有了环节我们就可以在写循环小数的时候更简洁、方便了。 同学们我们学习了这么多，那你知道两个数相除如果得不到整数的商，商会有哪些结果呢？（教师直接出示PPT答案） 像这样小数位数是有限的小数叫做有限小数。 像这样小数位数是无限的小数叫做无线小数。 那今天所学的循环小数是无限小数还是有限小数呢？那无限小数一定是我们的循环小数吗？
课堂教学评价听课表
课堂教学评价听课表 教学灵活能营造民主、开放的学习氛围，体现学生的能 力培养；能调动学生的学习积极性和主动性重视知识的
《课堂教学评价听课表》设计意图及应用 初中数学课堂教学的评价的目的在于，总结教师优秀的教学经验，帮助教师诊断自己教学中的不足，以便更有效地改进教学，提高教育教学质量。开展数学课堂教学评价是培养教师反思能力和促进教师反思习惯的重要手段。通过课堂教学评价，促进教师不断学习和自觉尝试新的教育教学理念，从而不断地丰富自己的教学经验与知识。通过同事之间的评价活动，使课堂教学评价成为引发教师之间的交流，形成教学研究的文化氛围的手段。 一、基本理念 在具体的评价体系中，数学教学评价的基本理念主要体现在： 1、以促进教师的发展为目的 通过评价，使教师更多的了解学生学习和教学的信息，及时了解教师自身在知识结构、教学设计、教学组织等方面的表现，诊断教师在教学中的问题，促进教师改进教学和提高自身的适应能力。 2、关注学生的全面发展，“以人为本”是新课程凸现的重要教育理念，评价初中数学课堂教学过程，既要重视认知成分，也要关注其情感、态度和价值观的变化，关注教学的环境、学习数学的兴趣及求知欲、学习的过程的心理状况的同时，也关注让学生在经历数学思考、解决问题过程中获取的数学经验和发展能力，要及时反馈学生数学学习的信息，了解学生数学学习的进展和遇到的问题根据实际情况调整和改进教学计划和教学方法，使教学更适合学生的学习需要，更有利于学生的数学学习。 3、关注主体互动化：强调评价过程中主体间的沟通，关注评价结果的认同问题，改变单一评价主体的现状，在评价的主体上体现多元性，在评价的方式上体现多样性。 二、基本原则 （一）导向性原则。教师根据教学内容和学生的实际制定具体的教学目标，根据教学目标调控教学行为，引导评价对象向预定数学教学目标前进的功效和能力，使教学活动沿着预定的方向顺利进行。对数学教学具有指导意向的作用。 （二）全面性原则。数学教学评价必须具有可信度与可靠性，必须建立在科学的基础上，有充分的科学依据和科学方法，采取实事求是的科学态度，从客观实际出发，全面考虑制约评价的各个要素，把定量测量与定性评估综合起来，进行科学分析，得到切合实际情况的评价结论。 （三）可行性原则。要求在对教师进行数学教学评价时，其内容和标准应明确、具体，不能含混不清或不可捉摸要有统一的评价指标，保证被评价内容的可测性要简化评价程序，这是实施方法的实用性。 （四）层次性原则。教学内容的设计上要有层次性，由浅入深，层层深入；对学生的要求上要有层次性，使不同的学生得到不同发展，实施因材施教，使各类学生都得到成功的体验和发展的动力。 （五）定性分析与定量分析相结合的原则。以提高评价结果的可信度。在教学过程中，把定性评价与定量评价结合起来，互相参照，互为补充，减少评价的片面性和局限性，增强数学教学评价的可靠性和公平性。 （六）反馈与调节原则在数学教学过程中，不断进行比较和判断，并把获得的结论不断地反馈于数学教学过程之中，以调节和改进数学教学。 （七）自评和他评相结合的原则数学教学评价的根本目的是提高学生的数学能力。因此，把数学教学评价的标准、原则、方法教给学生，让他们在学习过程中经常地进行自我评价，这样会不断地改进师生的教与学，有利于提高教与学的质量。 例如：在教学“实数”一节时，我设计了一道思考题：两个无理数的和是否一定是无理数，我给学生两分钟时间，要求他们先各自独立思考再发言。大多数学生列举了两个互为相反数的数来说明问题，如与- 、π与-π等，也有学生列举了诸如-2与2- 此类的相反数来解释。我认为这样可以对这个问题画上句号继续教学。但在课后，有的听课教师提出，如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a与b都是无理数，但a+b=2.737373737…却是一个无限循环小数，是有理数，可以巧妙地从另一角度解释这一问题。我豁然开朗。 又如：在进行《圆锥的侧面积和全面积》教学时，我首先听取了其他教师的授课过程，然后设计了自己的教学模式：提早一天叫学生自己做了一个圆锥模型，上课时说：“这节课我们学习《圆锥的侧面积和全面积》，圆锥的侧面积怎么求呢？你能以你制作的圆锥模型为工具，运用已学的知识探究出圆锥的侧面积
“循环小数”教学设计
《循环小数》教学设计 教学目标： 1．让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。 2．能用循环小数表示除法里的商。 3．培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。 4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。 教学重难点:正确理解循环小数的意义。 教学过程： （一）从生活现象中，感知“循环” 1、首先采用聊天的形式引入，老师带同学们参观一年四季的美景。一年四季从哪个季节开始？经过春、夏、秋、冬四个季节。四个季 节过去了，一年也就过去了。来年又是春、夏、秋、冬，这样的重 复会停止吗？（不断重复），今年从春季开始，明年会从冬季开始吗？（依次不断重复） 师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。 问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你 能举例吗？ 在我们的数学王国中有像这样的一种循环现象，今天这节课我们就 来研究循环小数。让我们的研究计算开始吧。 【采用聊天的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义， 从而为后面学习新知作好的铺垫。】
（二）从数学现象中，认识“循环” 让学生边看课件演示，边思考以下问题： 课件一（先让学生观察7÷3的竖式。） ①余数不断重复出现 ,商不断重复出现。②商不断重复出现几个数字？（板书：一个数字）③“3”是从哪里开始重复出现的？（板书：小数部分，从第一位起）④商怎么写？（引导板书：2.33…，让学生说出“…”表示的含义。） 课件二：（让学生观察58.6÷11的竖式。） ①余数依次不断重复出现3和8,商依次不断重复出现2和7②商依次不断重复出现几个数字？（板书：两个数字）③“2”和“7”是从哪里开始依次不断重复出现的？（板书：小数部分，从第二位起）④商怎么写？（引导板书：5.32727…） 2、小结并揭示课题：象2.33…、5.32727…这样的小数我们也给它取个名字？叫——（循环小数，板书课题） 3、补充完整“循环小数”的概念 (1) 引导学生先将“从第一位起”和“从第二位起”这两句话融合成一句话：从某一位起。 (2) 再将“一个数字”和“两个数字”融合成为一个数字或几个数字。 (3) 接着请学生根据板书把循环小数的概念说得更完整些，教师完整板书概念。 4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习。 解决以下问题：
循环小数教学设计(公开课)
循环小数教学设计 雅酉学校麻金 教学背景：以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。 教学内容：人教课标版教材小学五年级数学上册第三单元《小数除法》P33 ——P34 教材分析:循环小数是人教版《义务教育课程标准小学数学实验教材》第九册第三单元中的内容。它是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，“不断重复”“写不完”，理解循环小数的意义。在此基础上，认识循环节，有限小数和无限小数，并学习循环小数的简便写法。 教学目标： 知识与技能：使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义；认识有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数。 过程与方法：通过观察、比较、探究，培养学生的抽象、概括的能力和小组合作探究能力。
情感态度价值观：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学积极的数学情感。 教学重点：理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。教学难点：理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围教学过程： 一、故事导入 出示图片， 师：从前有座山，山里有座庙。庙里有个老和尚跟小和尚讲故事；讲什么呢？从前有座山，山里有座庙。庙里有个老和尚跟小和尚讲故事；…… 师：讲什么呢？哪位同学能继续讲这个故事 学生讲 师：这个故事能讲完吗？为什么？ 学生回答 师：你还知道哪些现象是不断重复出现的。 学生自由发言。 出示一组图片（白天黑夜更替，四季变化） 归纳：重复出现无数次——循环。 二、探究新知 （一）认识循环小数 （出示例7）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
循环小数教案
五年级上册数学《循环小数》教学设计 教学内容：教材P33～34例7、例8 。 教学时间：2017年10月17日。 教材分析： 课本的例7出现了商的小数部分总是重复出现一个数字，而余数也总是出现某组数字，让学生初步感受到循环小数。例8通过计算两道除法式子，呈现出“商的小数部分从某位起重复依次不断出现一个数字或者某几个数字”，从而引导出循环节这个概念。 学情分析： 循环小数是学生在学习小数除法的意义、小数除法的商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，所以学生学起来估计会有一定的难度。 教学目标： 知识与技能：理解循环小数和循环节。 过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。 情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。 教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。 教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。 教学准备：多媒体。 课型：新授课 课时：1课时 教学过程： 一、创设情境 1、理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环） 2、初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 3、引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。（板书课题：循环小数） 二、互动新授
人教版小学数学五年级上册《循环小数》课堂实录5页
《循环小数》课堂实录 一、故事引入，做好铺垫 师：从前有座山，山里有座庙……(讲两遍之后)你们也可以讲吗？ 生：可以，从前有座山……（重复讲了6遍）。 师：如果老师不叫停止，想一想，你们要讲多少遍？ 生：要讲很多很多遍。 生：要讲无数遍。 师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？ 生：是无限的。 师：你们刚才讲的遍数呢？ 生：是有限的。 二、在实践中探究 （一）什么叫循环小数 师：请同学们用竖式计算一道题（出示10÷3），看看它的商有什么特点？生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。 师：为什么会重复出现“3”呢？ 生：因为余数重复出现“1”了，所以…… 师：这么说，10÷3的商里有多少个“3”呢？ 生：有无数个“3”。 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？ 生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。 （板书：10÷3=3.333……）
师：我们一起来读：10除以3等于3.333等等。 师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？ 生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多3。师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？ 2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166…… 9÷55=0.16363…… 生1：第一题省略号表示2循环。 生2：第二题省略号表示6循环。 生3：第三题省略号表示63不断重复出现。 师：你有没有什么要提醒同学的？ 生1：最后一题不要以为是3循环，而是63在循环。 师：这么说循环小数要写出两个。 生2：重复出现的数字可以是一个也可以是两个。 生3：第二题是6循环。 师：也就是说重复出现的不一定是从小数部分的第一位开始的。 师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”？ 生：我觉得小数点后面的数字在依次不断地重复出现。 师：谁在重复出现？ 生：数字在重复出现。 师：几个数字？
优质课教案循环小数教学设计
“循环小数”教学详案 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第48—49页。 教学目的： 1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，认识循环节。 2、掌握循环小数的两种表示方法，能正确地判断循环小数，有限小数，无限小数，能比较熟练的求循环小数的近似值。 3、让学生经历验证，探究的过程，培养学生探究问题的数学精神和意识，使学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。 教学重点：理解循环小数的意义及判断循环小数。 教学难点：理解循环小数的意义。 教学材料：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，激发学习兴趣。 1、故事导入： 师：先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……）让几位学生接着往下说，再全班一起说。 问：你从中发现了什么规律？使学生理解“依次不断重复”、“循环”。 板书：依次不断重复出现 循环 2、学生例举生活中的循环现象。 师：在日常生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。 一年四季的循环（春夏秋冬），一周的循环（周一到周日），一天24小时的循环（早晨到晚上），红绿灯 师：同学们知道的可真不少，在我们的数学王国中，也存在着这样的数，今天我们就来研究它：（板书：循环小数），大家想认识这位新朋友吗？ 师：要想认识这位新朋友，必须要先闯过一道计算关，你们有信心闯过去吗？ 二、研究问题，探究新知 （一）认识有限小数和无限小数 师：我们先来进行一个小小的计算比赛，看谁算得又对又快。 1、分组计算，感知概念。
第一组：（1）2.4÷3 （2）0.75÷2.5 (0.8) (0.3) 第二组：（3）32÷6 （4）2.7÷11 (5.33····) (0.24545···) （生有问题可互相交流，也可请教老师） 2、学生独立计算，指名每组派个代表上来板演。 （师巡视了解情况，让第一、第二组的同学独立做，如发现会做的学生，教师小声表扬，询问理由）。比赛结果，询问学生有没有意见？ 3、学生发表个人意见。（学生有可能说：第一组的两道题能除尽，会写商，我们学过了，（3）、（4）我们没学过……） 4、（1）、师指着算式，问：第一题、第二题除法算式的商和第 三、第四题的商有什么不同？ （2）、学生回答后，师说明：那我们就把像0.8，0.3等等，这样小数部分的位数是有限的小数给它起个名叫有限小数。（板书：有限小数） （3）、师：那么像第3、第4题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么呢？（板书：无限小数）追问：为什么？（让学生弄清所得的商不断地重复出现）（二）、循环小数的教学 1、初步感受循环小数的特点： （1）屏幕展示，问：像第3、第4题的商后面有无数数位，你发现了什么？同桌讨论交流一下，想一想 学生可能回答：除不尽，商不断重复出现 师追问：想一想，为什么商会不断重复出现呢？ 生可能回答：余数不断重复出现“2”，“5”；商的小数部分总是重复出现“3”，“45” 问：同学们能告诉老师省略号表示什么吗？ （2）、师：你发现这两题的商有什么共同点吗？小组讨论交流。（3）、师生小结：指着屏幕说出循环小数的意义，并在屏幕上显示出来（显示意义并板书：循环小数），点明课题。 2、探讨循环小数的写法 （1）、启发学生说出第一种写法。（指名说，教师板书：5.333……、0.24545……） （师作说明：由于循环小数中重复出现的数字是接连不断的，小数的位数有无限多，无法把它们全部写出来，所以用省略号来表示循环小数的末尾，通常写出两次循环的数字，再用省略号连接）
五年级上数学(教案)第三单元第4课时-循环小数-人教版
人教新课标版五年级上数学（教案）第三单元第四课时 循环小数 课件 教学过程 一、创设情境引入课题 1．创设情境。 师：在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？…… 师：这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。） 师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”，在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（学生举例说说） 师：这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？ 2.初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。 让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。 通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 3．引出课题。 师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。） 揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。 （板书课题：循环小数） 二、合作学习自主探究 1.认识循环小数。 师：我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中余数和商有连续不断重复的数字，感觉到永远也除不完。下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？ 师：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发
循环小数(有限小数无限小数)
循环小数有限小数无限小数 教学内容：青岛版小学数学五年级上册第33页信息窗3第2课时 教学目标: 1.通过对教材中相关计算结果的分析，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。 2、通过对循环小数、有限小数、无限小数概念的认知分析，理清三者之间的关系，能正确解决相关概念问题。 3. 培养学生的分析能力、分类能力和概括能力，提高学生解决简单实际问题的能力。 4.在自主探索、合作交流及解决问题的过程中，逐步渗透和培养数学的极限思想。 教学重难点： 教学重点：理解循环小数，有限小数和无限小数的意义，会用循环小数表示除法的商。 教学难点：理清循环小数、有限小数、无限小数三间的关系。 教具、学具： 教师准备：多媒体课件 学生准备：计算器 一、创设情境，提出问题 课件出示教材情境图
上一节课我们大家共同解决了三峡旅游中两个“驴友”其中一人买腊肉的问题，今天我们再来解决另一个人买茶叶的问题。 小组内完成以下内容： ①学生自行阅读情境图中的对话内容。 ②找到相关数学信息。 ③尝试提出与除法有关的问题。 全班交流提出的数学问题，师选择板书 二、自主学习，小组探究。 出示本节课所要解决的主要问题 1.独立列算式并尝试计算：350÷6。 2.思考：计算过程中你遇到了什么困难？余数和商有什么特点？ 3.小组讨论：把你遇到的困难和发现，在小组内相互说一说，看其他同学跟你的一样吗？教师巡视、指导，收集小组交流素材。（给学生留有足够的时间，自主发现、探究） 学生出现疑问：这个商怎么也算不完，结果如何书写，这时候教师不急于解答，小组交流一下你的答案。 4.引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存在：计算（可以使用计算器） 63÷22= 8.05÷3.7= 三、汇报交流、评价质疑 1.小组汇报交流 展示学生的计算及结果的书写，选择板书 板书出示：350÷6=58.333…（元） 63÷22==2.8636363… 8.05÷3.7=2.1756756… 2.根据这三个算式的计算结果你能发现什么？结果的小数和以前的小数有什么不同？ 预设学生回答： （1）如果除下去，怎么除都除不尽，永远也除不完。（点拨：永远除不完，
循环小数教学设计、反思及评课.doc
《循环小数》教学设计 一、教学内容： 人教版五年级上册第二单元中的一节：《循环小数》 教材的第27-28 页例8 和例9。 二、教材简析： 循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值 的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个 难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认 识循环小数提供感性材料。例9 通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时 商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数 字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记 法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到 整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介 绍有限小数和无限小数的概念。 三、教学目标 知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。 能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。 情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。 四、教学重点、难点及关键 教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的读法和写法。 教学难点：理解循环小数的意义，正确判断循环节数字，会用简便方法读写小数。 五、教法与学法： 教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的 过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。“循环小数” 正是一个能很好体现这一理念的题材。基于上述认识，在本节课的教学中，我将主要采用自主探究的方法引导学生学习，并注重师生、生生之间的互动与交流。 六、教学过程： 一．创设情景（导学） 1、你最喜欢哪个季节啊？四个季节有什么规律？ 按照春、夏、秋、冬的顺序不断地重复出现。 （板书：依次不断、重复出现） 师：像四个季节一样总是依次不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。 （板书：循环） 生活中还有像这样的循环现象吗？请举例 （白天黑夜的交替、一年12 个月循环、12 生肖年的轮回等） 师：数学里也有有趣的循环现象，今天我们来研究数学里的循环。( 板书课题) 二．自主探究（自学，互学） （一）初步认识循环小数 1、（出示1 ÷3 ，78.6 ÷11）
循环小数教案
循环小数教案设计 1、教材简析：循环小数是在学生学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。 2、教学目标： （1）使学生初步认识循环小数，有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确地区分有限小数和无限小数。 （2）让学生经历猜想验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。（3）学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。 3、教学重点：理解循环小数的意义 教学难点：理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。4、教具准备：多媒体课件 教学过程： 一 .自研共探 创设情境，导入新课 1、讲故事：从前有座山，山上一个庙…… 这个故事有什么特点？（引导学生发现内容总是在依次不断的重复出现）
2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。 生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，我们给这些重复的现象起个名字叫“循环”这节课我们大家就一起探讨吧。 3．板书：循环小数 【以故事的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】 4.出示学习目标： （1 ）.认识循环小数、有限小数和无限小数，会用简便记法表示循环小数。（2 ）.会用循环小数表示除法的商，能正确区分有限小数和无限小数。 二、学习指导。（一） 认真看60页例1 重点看黄底色部分内容思考： 1.看列竖式的计算过程你能发现什么？ 2.商总是重复出现3,它和每次出现的余数有什么关系？ 当（）重复出现时，（）就要重复出现；（）是随（）重复出现才重复出现的。 4.猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第6位商是多少？第7位呢？ 5.那么我们怎样表示2÷6的商呢？ （自研时间为3分钟.自研后先组内交流，然后汇报展示） （1）看一看（自研探究） 认真地看书自研，师巡视，督促人人认真地看书。 （2）议一议（合作交流） 针对自研探究中的问题先对子交流，还不能解决的问题在小组内讨论。（3）说一说（汇报展示）
浅谈如何培养学生认真听课的习惯
浅谈如何培养学生认真听课的习惯 汤河学校 徐素红
浅谈如何培养学生认真听课的习惯 学生良好的课堂听课习惯直接影响到课堂教学的效率，在课堂教学中，有许多学生会由于这样或那样的原因不能安心学习或不能顺利学习，其学习活动不能和谐地与教师教学活动相配合。他们的行为不但妨碍了自己的学习，而且有时还干扰了教师的正常教学和其他同学的学习，直接影响课堂教学质量的提高。有时为了处理这些课堂问题行为，要浪费很多课堂时间，致使影响上课进度和效率，课堂变成了维持纪律和纠正不良行为的课。由此，培养学生良好的听课习惯是全社会关注的话题，教师责无旁贻。 首先教师在教学中要做到： （1）合理分配教学时间，采用多种多样的教学方法，用生动形象的语言，形象化的直观教学来吸引学生的注意力。小学生好奇、好动、注意力容易分散，持久性差在实践中我体会到这是直接影响学生听课效率的重要原因之一。为了使学生的注意力保持相对的稳定我在教学过程中运用灵活巧妙地讲课方法吸引学生的注意力。数学教学内容本身比较抽象、枯燥，如果教学语言生涩、呆板，学生学起来就乏味、疲倦，很难保持高度的注意力。因此，，教学语言在精炼、准确的同时，更要生动、活泼；增加形象思维的色彩。如：在教学五年级“相遇问题”中，我安排几个学生表演相遇问题中的几种不同的情况——追及、同向、反向、还剩多少才
相遇……，配之形象化的动作，学生十分感兴趣。人们常说，良好的开端是成功的一半。因此我特别重视特点我把课的开始，故事导入，并制成幻灯片出示。课的开始是这样的。课前导入，例如我在讲《循环小数》一课时。我根据学生爱听故事、爱看动画片的同学们，我知道你们很喜欢听故事。今天老师就带来了一则故事同学们认真听了；于是我就边出示幻灯片边讲：从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……。讲到这里孩子们都笑了并接着说起来。这样孩子们不仅对循环一词有了粗浅的认识又对本课很感兴趣因此激起孩子们认真听讲的欲望。 （2）从学生的实际出发，抓住学生学习中的难点，深入浅出，使学生都能听得懂。听懂以后，让学生有尽可能多的参与进来，促使他们始终处于积极主动的学习状态。课堂教学中如果过多地让学生被动地听教师讲授，这种听讲势必缺乏一种“我要学”的参与意识。缺乏内在的学习动因，对于培养专心听讲的习惯是极为不利的。只有处于积极主动学习状态下的听讲，才能真正做到专心。因此在课堂教学中，必须让每一个学生有尽可能多的回答问题的机会，以调动他们学习的主动性和积极性。另外，我从关注学生的每一堂课入手，重点培养他的四个方面的能力：①学会听。专心听别人讲话是一种良好的习惯，首先我教给学生听的方法：要求他
人教版——循环小数教学设计
循环小数教学设计 教学内容：人教版五年级上册第三单元第33-34页。 教学目标： 1理解产生循环小数的原因，认识循环小数，正确使用循环小数表示商。2．认识循环节以及循环节的意义，能正确进行循环小数的简写并正确读写循环小数。 3．初步认识有限小数和无限小数、能正确区分有限小数和无限小数无限不循环小数，知道循环小数都是无限小数。 4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣，扩展循环小数在生活学习中的应用。 教学重点：认识循环小数，正确使用循环小数表示商。 教学难点:正确理解产生循环小数的原因。 一、引入 听故事引入： 在上课之前，老师给同学们听一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说…… 师：你会接着往下讲吗？ 师：它能讲得完吗？引出依次不断的重复出现。 师：我们把这种依次不断重复出现的现象（板书：依次不断的重复出现）称为“循环”现象。（板书：循环） 师：在生活中还有哪些像这样不断重复出现的循环现象呢？
师：讲得好，你们的知识可真丰富！老师也找到了一些，请看： 师：红绿灯的交替出现是循环现象； 师：白天黑夜依次不断的重复出现； 师：一年四季春夏秋冬依次不断的重复； 师：人的血液流动循环现象。 师：其实在数学中也存在着有趣的循环现象，那么小数的循环现象是怎样产生的呢？这节课我们就来研究小数的循环问题。 让我们通过计算去寻找其中的奥秘。希望同学们在1分30秒内找到原因：［用听故事导入新课，一是直观，二是引人入胜，吸引学生进入学习的情境。另外，也使学生初步感知"依次不断重复出现"、"循环"等概念。］ 二、探究新知 1．组织学生用竖式计算（时间1：30） 第1、2组：400÷75＝ 第3、4组：78.6÷11＝ 师：请第1、2组完成第（1）小题，第3、4组完成第（2）小题。 [让学生通过计算实际感知什么是“依次不断重复出现”？] 2.研究循环小数产生的原因 师：时间到，请停下来。你们在计算的过程中找到了循环的现象了吗？ 师：现在余数是25，继续除下去商几？ 师：余几？又商几？又余几？ 师：哦，我现在明白了，由于余数25的不断重复出现，才导致商的小数部分不断的重复出现3。 师：那在另一道计算题的竖式中，是不是也存在同样的循环现象呢？
【数学】五年级数学教案——《循环小数》教学反思》
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 五年级数学教案——《循环小数》教学反思》 循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。以前学生的反映是枯燥无趣，所以我更在课堂上滔滔不绝，恨不得把所有知识一下子灌给他们完事，于是整个课堂只听到我的声音。结果是老师讲得很辛苦，学生听得很痛苦。而现在，我不再把课堂视为自己的课堂，而是把课堂还给学生。我尝试从讲台上走下来，与学生融为一体，让学生畅所欲言，我不再作课堂的统治者，因为统治者总免不了令人惧怕，我不再居高临下，而是与学生站在同一个平台上互动探究，在平等的交流中作倾听与发现者，在激烈的争论中做引导和评价，觉得和学生的距离一下子拉近了很多。 一.好的开头是成功的一半 数学课堂要发展学生的思维，学生必须具有积极的学习状态。在上《循环小数》这节课时，以一个小朋友们都很熟悉的简短诙谐的故 1 / 5
事导入新课，很好地吸引了学生的注意力，也非常自然地进入了新课教学。同时，我提出了问题：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？通过学生举生活中有关循环现象的例子，不仅体现数学与生活的密切联系，也让学生感知什么是依次不断重复出现？谁在循环？这样，有效地分解了教学难点。 二、大胆尝试、自主性的发展 在以往的教学程序上主张先教后学，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的发展，于是在教学《循环小数》时，我把学习内容设计为前置性研究：你能对下面的小数进行分类吗？你的分类依据是什么？你有什么发现？ ①8.4666......②0.55......③3.1415926...... ④1.5353......⑤8.41616......⑥0.9375 ⑦5.314162......⑧5.646646......⑨0.19292 这样不仅让学生用已学的知识进行分类，也能让学生在分类的过程中发现新知，弄清知识的前后联系，培养学生自主探索和自学的能力，养成自己解决新问题的好习惯，变先教后学为先学后教，学生通
行动跟进,促进青年教师的专业成长
行动跟进，促进青年教师的专业成长 “同课异构”是当前我区小学数学教学研究中常用的方式。在活动过程中由联校教研组或学校指定同一课题，再各自备课，然后同时展示教学。 从活动效益看，这样做能体现联校教研或学校教研的不同水平，激发教师互补、互学、互促，应该说对年轻教师的专业成长起到了促进作用。但在观察中也发现存在着一定的问题：（1）展示的年轻教师在异构的过程后缺少再次实践的机会；（2）在过程中缺少教研员或骨干教师的跟进式的具体指导，因而很难实现在同课异构的基础上促进教师深化研究、再次实践，从而切实形成高效课堂的有效教学方式。 对此，我认为采用“跟进式同课异构”教研方式：让年轻教师先独立备课上课－>联校教研共同体评课议课、开展教研活动（教研员、骨干教师参与教研）－>被指导教师再次独立备课上展示课－>进一步互动交流、提升总结（教研员、骨干教师、执教教师）。整个教研过程突出了“跟进”，从教育教学理念的更新、教法学法的优化到教学策略的选择，教研员（或骨干教师）全程参与，从而更好地发挥了教研员（或骨干教师）的指导与研究作用，较好地解决了上述两个问题，而且使年轻教师在这一过程中专业得到快速成长，深受一线领导和教师们的欢迎。具体说来有如下几个特点。 一、突出行动跟进，注重教研过程的连续性 教研员要想帮助教师解决教学中感到困惑的问题，就必须把目光聚焦到教师与课堂上，做到“三跟进”：跟进课堂，跟进教师，跟进教研组。同时，这种跟进也包含着联校教研和本校教研组对执教教师的跟进共研。 正是有了这种跟进的机会，所以整个教研活动是真正能发现问题、解决问题的。问题的解决经历了“教研组集体研究—实践—教研反思—再实践—观摩对比—再反思”的一个完整的、螺旋式上升的教研过程。 二、从理论与实践的结合点上，注重对执教教师具体细致的指导 很多教师在听完一节赏心悦目的公开课后，常常会发出这样的感慨：这位老师的教学设计真是太巧妙了！以至于当自己因有教学任务要备课时，往往急不可待的到网上搜名家的教案，时间一长，便形成了对网上教案的依赖。 我们不否认网上有一些精品教案，但这种行为导致的结果却是一线教师们独立备课能力的逐步削弱。那么怎样改进呢？我想主要是培养教师们一种备课的思考习惯。备课应该备什么？其实答案很简单，就是“备教材、备学生、备教法学法”。而“跟进式同课异构”恰好给了教研员（或骨干教师）一个和年轻教师们共同备课的过程。 1．备教材
循环小数的重难点突破
循环小数的重难点突破 人教版五年级数学上册《循环小数》这一节我是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。 一、本节课的重点、难点的设定 依据教学的目标，我认为： 重点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。 难点：怎样判断除得的商是循环小数。 二、做法与体会 1、“数学教学要充分考虑学生的心理发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学”。在处理教材时，我没有注意把教材与学生的特点有机的结合起来。导致学生对于“循环”这个词理解的不是很好。用学生身边的循环现象来突破循环小数的定义是能够起到事半功倍的效果。 2、教学时，我从学生功能的思维特点出发，设计复习旧知得出循环小数，再从循环小数的概念——判断——循环节——写法——分类，引导学生观察、比较、分析，逐步加深对循环小数的认识，并注意让学生在应用“新知”的过程中，加深对“新知”的理解。 但是在教学中关于商是循环小数的列竖式计算，我只是在开头导入时粗略的讲解，没有告诉学生应该怎样操作。竖式计算对于学生来说并非“新知”，但是它们是让学生进一步理解时不可缺少的形象生动的模型，在教学中，我应该先让学生尝试着自己进行计算，同时引导学生做到哪一步就可以了？为什么？把精力放在引导学生观察竖式、发现规律上，使学生对“依次、不断、重复出现”有了更为具体的感性认识，是学生在十分自然的状态下逐步进入“角色”，突出了模型的作用。这一点本来我是可以在导入部分就讲好的，这是个小小的败笔。 3、以往的教学程序上主张“先教后学”，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的发展。我的教学设计能让学生在复习旧知的过程中发现新知，弄清知识的前后联系，培养学生自主探索和自学的能力，养成自己解决新问题的好习惯，变“先教后学”为“先学后教”。遇到难以解决的问题时，课堂上在小组里面交流、探讨，通过小组合作学习，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省，也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价，使每个学生都获得平等参与的机会，真正做到让每个学生都在原有的基础上有所进步。这一点我是做的比较差一点的了，过分注重了个体，没有充分发挥集体的作用。只有这样，既能发挥学生的自立能力和创造能力，体会到成功之喜悦，又达到了素质教育的要求，真正做到了优化教学过程。 4、练习的设计，我是花了较多的心思。这些练习是有很强的针对性的。一是能针对学生可能会出现的问题，引导学生做进一步思考，有利于加深学生对循环小数的认识；二是注意了结合数学内容训练学生运用概念进行判断、推理，而不是满足于学生简单地回答“是”或“不是”。这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和“有条有理有根有据地回答问题或叙述理由的能力，进而成为学习的主人。 武玉红 2017/10/10
人教版小学数学教案《循环小数》
循环小数 教学目标： 1、通过求商，使学生感受循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，会读循 环小数，会用简便记法表示小数。 2、理解有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，扩展 数的范围。 3、培养学生的抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 4、让学生感受数学美与学习数学的乐趣，激发学生探究的欲望，增强他们学好 数学的信心，初步渗透几何思想。 教学重点： 理解循环小数的概念。理解有限小数和无限小数的意义并能进行区分。 教学难点： 理解循环小数的概念。 教学过程： 一、课前游戏： 1、请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……) 2、请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现) 3、是的，刚才这位同学按照丁老师的指令不断地重复地依次指出自己的眼睛，鼻子，嘴巴，耳朵，在生活中,还有哪些现象,像我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现呢? 请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等) 这种现象还可以叫做“循环”（板书） 在数学中也存在这种循环现象，今天我们就一起来研究它。 二、探究循环小数的概念 1、前几天丁老师去逛街，看见路边有一个卖冬枣的，他在旁边挂了一个牌子，上面写着“70元一箱”。又一问，知道了一箱重6千克。看了这个信息，你能通过计算知道什么？ 出示：一斤大枣多少元? （1）、请一名学生板演，其余生在练习本上试算。一边算一边想：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？计算时间为一分钟，一分钟后同桌之间互相说说自己的发现。（教师行间巡视）. （2）、汇报： 可能发现：①余数总是50②商的小数部分总是3③继续除下去，永远也除不完。 （如果生没能说出第3点，师提示：如果能继续除下去，你们认为除得完吗？） 你们怎么知道肯定能除完?(明确余数一旦重复出现，商也就重复出现，继续除下去，商的小数部分会重复出现6，所以70÷6商的小数部分有无数个6) (如果学生能说出大概，师只要总结就可以了，师：你们觉得这些同学说得有道理吗，你们的意思是：略) （如果生说不出来,师可以引导：为什么商会重复出现6呢?生：因为余数重