整式及其加减复习学案
第三章复习第课时（总第课时）
【学习目标】
1、会用字母表示数和列代数式，知道整式、单项式、多项式的概念，熟记单项式的系数与
次数、多项式的项与次数。
2、熟记同类项的概念法则，去括号的法则，会判断同类项，并能熟练的合并同类项。
3、会进行整式的加减，并注意符号的变化
【学习重点】会利用合并同类项的法则及去括号的法则进行相关计算。
【学习难点】合并同类项、去括号法则的应用及化简求值。
【学习过程】（教师寄语：良好地开端等于成功了一半！）
一、梳理知识
1、代数式的书写原则：如果乘式中含有字母，通常或将用表示，
并将写在的前面，如果数字因数是带分数，应该把带分数写成的形式；
含有字母的除法通常写成的形式。
2、如果题目中有单位，结果也要带单位，如果结果所列式子是乘除关系，把单位名
称，如果结果所列式子是加减关系，应该把式子再写单位名称。
3、单独的一个是代数式。
4、叫做代数式的值。
5、. 叫做整式（注意除式中含字母或分母中含字
母的代数式不是整式）。
6、叫做单项式（注意单独的一个字母或数字也是单项式）。
7、叫做单项式的系数（注意系数应包含前面的
符号）。
8、叫做单项式的次数。
9、叫做多项式。
10、叫做多项式的次数。
11、叫做同类项。注意：所有的常数项都是同类项。
12、合并同类项的法则：
。
13、当同类项的系数互为相反数时，合并后结果为，通常说成。
14、去括号法则:
15、整式的加减的步骤：。
二、构建网络：思考本章学习的主要内容，并用自己喜欢的形式编织成网络！
三、诊断评价
1.一个长方形的长为b ，宽是长的一半，它的周长是____________，面积是_______ 。
2.y x 25
3-
的系数是： ，次数是 。 3.5322+-a a 的项是： 、 、 。它是 次 式。 4.找出式子中的同类项，并用不同的符号标出：2
222263345b a ab ab ab b a ab +--+- 5. y x 25
1
π-的系数是 ，次数是 ，单项式-πy x 2的系数是 ，次数是 。 6.代数式a+b 2用自然语言表示正确的是（ ）
A.a 与b 的平方
B.a 与b 的和的平方
C.a 的平方与b 的平方的和
D.a 与b 的平方的和
7.下列各式：3，3x-1，a+b ，y
x y x -+，s=vt ，2013，π1其中整式的个数有（ ） A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
8.某商品价格为m 元，降价10%，销售额猛增，商店又决定再提价10%，提价后该商品价格为（ ）A 、m 元 B 、1.08m 元 C 、0.972m 元 D 、0.99m 元
9.已知代数式3y 2-2y+6的值是8，那么代数式
2
3y 2-y+1的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
10.下列的单项式中是同类项的是（ ）
A 、b a ab 222.03.0-与
B 、 y x b a 22与
C 、 ba ab -与
D 、a 与2
11.下列各式中去括号正确的是（ ）
A.(a+b)-(b-c)=a+b-b-c
B.a 2+2(a+b)=a 2+2a+b
C.a 2-2(-a+b)=a 2+2a-2b
D.-(x-y)+(x+y)=-x-y+x+y=0
12.先化简，再求值。2(a 2b+ab 2)-3(a 2b-3)-2ab 2-1，其中a=-1,b=2。
13.一个多项式加上4m 2-2m-3的和是-7m 2-3m+6,求这个多项式。
四．归类解析
（一）代数式的有关问题
1.下列各式是代数式的是 （只填序号）
①3x+2y-1；②6y-1＞3x ；③S=ab ；④5；⑤a 2；⑥k R
=12。 2.用代数式表示：a 的2倍与b 的23
的和________________________ a 、b 两数的平方和为____________________________
3.一个两位数，十位上的数字为x ，个位上的数字为y ，则这个两位数表示为
4.求下列代数式的值：（1）3x+2,其中x=—3 (2)x 2—2x+3，其中x=5
（二）整式的有关问题
1、多项式25
33212--+-a ab ab 是 次 项式，多项式的项分别是 ，次数分别是 。 2、3a ，12，23y x -，a xy 3 ，bc a xyz 28341-， 0 ，()()y x y x +-3，m ，2
y x +-, π2xy - 代数式中单项式： ，多项式： , 整式： ，不是整式的是：
（三）同类项有关问题
1、若单项式m y x 22与33
1y x n 是同类项，则m n = 2、合并同类项
（1）53731222+---+m m m （2）b a ab ab ab b a ab 222243845--+--
（四）去括号有关问题
去括号，合并同类项。
①2(a-b+c)-3(a+b-c) ②5x-4y-3(2x-3y) ③-3（2x 2-xy)+4(x 2+xy-6)
（五）整式的加减有关问题
1.长方形的长为（4a+5b ）米，长比宽多（3a-b ）米，这个长方形的周长是（ ）
A 、22a+22b
B 、10a+22b
C 、5a+11b
D 、10a+18b
2.当3-=x 时求多项式()
57323+-+-x x x 与x x 652-与()74+-x 的和的值
（2）已知M=()()xy x xy x +--222，如果M+N=0，求N
五、达标检测（共10分）
1.x 的45
与-1的和 （1分） 2.下面的单项式次数与其它的单项式次数不一样的是（ ）（1分）
A 、222
1y x B 、z xy 23- C 、2xy π D 、323xy 3.代数式2xy -, 3 ,2
2b a -,x 1 ,2
xy , m 中单项式的个数是（ ）（1分） A 、3 B 、4 C 、 5 D 、6
4.多项式2322--x x 可以看做是下列那一组单项式的和（ ）（1分）
A 、22x , x 3 ,2
B 、22x , x 3-, -2
C 、22x ,23--x
D 、x x 322-,-2
5.求多项式25122-+-x x 与542---x x 和。（2分）
6.合并同类项并求值()
ab bc a ab bc a 24)23(22---- 其中1-=a ，2=b ，c=1（4分）