组合图形的面积 (2)

组合图形面积的计算

【基础知识自主学习】

一、填空题.

1.两个完全一样的三角形可以拼成一个( )，所以三角形的面积公式

是( )；两个完全一样的梯形可以拼成一个( )，拼成的图形的面

积是梯形面积的( )倍，梯形面积公式是( )。

2.梯形的面积公式用字母来表示S ＝21

(a+b)h ，当上底与下底相等时梯形变

成了( )，这时，S ＝( )，是( )图形的面积公式。

3.4.05平方米＝( )平方分米＝( )平方厘米

3平方米15平方分米＝( )平方米＝( )平方分米

4.一个平行四边形，底为8分米，高2分米。如果底不变，高增加2分米，

则面积增加( )；如果底和高都扩大10倍，它的面积扩大( )。

二、求下面各组图形的面积(单位：厘米)

三、求各图阴影部分的面积。(单位：厘米)

四、下图的平行四边形面积是40平方厘米，求阴影部分的面积.(单位：厘

米)

【基本能力达标学习】

一、应用题

1.一个长方形草场，长6千米，如果以每小时32千米速度骑马绕草地一周，要用36分钟，这个草地面积是多少平方千米?合多少公顷?

2.人民医院计划做底和高都是0.8米的救护包扎用的三角巾，用长6.4米，宽1.6米的白布，共可做多少块这样的三角巾?

3.李大伯在一块多边形的地上分别种上红萝卜、青瓜和白菜(如图)，求这三种菜各占地面积是多少平方米?李大伯这块菜地共多大?

【理解运用探究学习】

算下图的面积，你能想出几种算法?(单位：厘米)

第二讲不规则图形面积的计算(二)精选.

第二讲不规则图形面积的计算（二）不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”（即：集合A与集合B 之间有：S A∪B＝S A＋S b-S A∩B）合并使用才能解决。例1 如右图，在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆.求阴影部分的面积。解法1：把上图靠下边的半圆换成（面积与它相等）右边的半圆，得到右图.这时，右图中阴影部分与不含阴影部分的大小形状完全一样，因此它们的面积相等.所以上图中阴影部分的面积等于正方形面积的一半。解法2：将上半个“弧边三角形”从中间切开，分别补贴在下半圆的上侧边上，如右图所示.阴影部分的面积是正方形面积的一半。解法3：将下面的半圆从中间切开，分别贴补在上面弧边三角形的两侧，如右图所示.阴影部分的面积是正方形的一半. 例2 如右图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。解：由容斥原理 S阴影＝S扇形ACB＋S扇形ACD-S正方形ABCD

例3 如右图，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半径AE＝6厘米，扇形CBF的半CB=4厘米，求阴影部分的面积。解：S阴影＝S扇形ABE+S扇形CBF-S矩形ABCD ＝13π-24=15（平方厘米）（取π=3）。例4 如右图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB＝20厘米，如果阴影（Ⅰ）的面积比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，求BC长。分析已知阴影（Ⅰ）比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，就是半圆面积比三角形ABC面积大7平方厘米；又知半圆直径AB＝20厘米，可以求出圆面积.半圆面积减去7平方厘米，就可求出三角形ABC的面积，进而求出三角形的底BC的长. ＝（157-7）×2÷20 =15（厘米）。例5 如右图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

组合图形的面积练习题

《组合图形的面积练习题姓名：一、填空（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。（2）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是厘米，面积是（）平方厘米。（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的倍，它的面积是（）平方厘米。（4）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。二、判断题（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（） ) （2）梯形的上底下底越长，面积越大。（）（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（）（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（）三、测量并计算下列图形的面积、四、计算下列组合图形的面积

^ ! 图形面积计算专项练习 1、填表。图形名称面积公式(文字)面积公式(字母) ~ 长方形正方形平行四边形\ 三角形梯形 2、求下面图形的面积（单位：m）。你能想出几种方法。{ 10

… 1、求下面图形的面积。（单位：cm ） 15 、 2、计算下面图形中阴影部分的面积。 30dm 12dm 5m 25dm 5m ] 15 30 40 3m 20 10 6 4 3 4 $ 8 … 210 32 20 12

—

）七、求下列阴影部分的面积。 ①②已知S 平＝48dm2，求S 阴。 … ③已知：阴影部分的面积为24平方厘米，求梯形的面积。 \ 3、求下面各图形的面积。（单位：分米） 13cm 16cm 8dm 3dm & 7cm 4dm 8dm

% 三、“实践操作”显身手：10分 16cm 2、求下面图形的面积。

人教版组合图形的面积教学设计

人教版组合图形的面积教学设计设计理念教学内容教材与学情分析教学目标 1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形;在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法;通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。 2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。 3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。教学准备：多媒体课件。教学过程一、动手操作，认识组合图形 1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成[y1]的? 2.它们的面积怎么求[y2]? 小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。 3.课件出示生活中的组合图形。

4.关于组合图形，你还想研究些什么[y3]? 这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。二、探索交流，掌握方法 1.(课件出示)我们同安进修学校附小有一块草坪(如下图)。你能计算出它的面积[y4]有多大吗? 2.自主探索，交流方法。 ⑴认真观察这个图形，谁来说一说你准备怎样计算它的面积? 说一说：组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系[y5]? ⑵想一想，还可以怎样分? 画一画，把组合图形转化成你已经会计算的基本图形。 ⑶小组交流：比一比，哪个小组的方法多? ⑷把大家展示的几种方法进行分类。小结：刚才大家在汇报时出现三种方法[y6]，一种是分割法，一种是添补法，一种是割补法。但无论是那种方法，他们的目的都是将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。 3.选择方法，计算面积。汇报交流，优化方法。小结：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】

(完整版)三年级数学组合图形面积

长方形与正方形的面积 1.右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是平方米. (单位:米) 2.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是平方米? 3.右图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图②的边长是图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半. 图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方形) 面积的倍? 4.右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图② 长、宽的一半. 图①的面积是图③面积的倍? 5.有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个长方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且小长方形的长是宽的2倍.求大长方形的面积是小长方形的倍. 7.一个长方形原来的长是12厘米,宽是7厘米.现在把长和宽都减少2厘米,那么面积减少了平方厘米? 8.把20分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形(如下图).已知两个正方形的面积差为40平方分米,求每个正方形的面积. 9.右图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的面积为32cm 2 , 那么最小的正方形的面积等于 2cm . 1 2 4 5 ④ ① ② ③ ① ③ ② 20分米

拓展部分例1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？练习. 把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？例2 计算下面图形的面积。（单位：厘米） (1) 15 20 3040 (2)31122 (3)1 11 25 1 4 例3 .有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？练习. 两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？ 8 88 448 3米4米

五年级数学上册《组合图形的面积》练习题及答案

五年级数学（上册）：《组合图形的面积》练习题一、判断题 1. 两个三角形可以拼成一个平行四边形。…………………………（×） 2. 平行四边形的一个顶点向对边作高只能作1条。………………（×） 3. 梯形的上底比下底短。……………………………………………（√） 4. 有一组对边平行的四边形叫做梯形。……………………………（×） 5. 平行四边形是特殊的梯形。………………………………………（×）二、填空 1. 把两个边长分别为10cm，4cm，7cm的三角形，拼成一个平行四边形，共有（3）种拼法，其中周长最大的平行四边形的周长是（34）cm。 2. 有一堆钢管，最上层是12根，最下层是26根，每相邻上下两层之间相差一根，这堆钢管共有（285）根。 3. 梯形的面积公式是S=（a＋b）h÷2，当上底与下底相等，即a=b时，梯形变成（平行四边）形，这时面积S=（ah）。 4. 一个直角三角形的三条边长分别是10厘米、8厘米、和6厘米，斜边上的高是（ 4.8）厘米。三、求阴影部分面积（单位：厘米）运用割补法可以得出一个长8+6=14厘米、宽8厘米的大长方形，则阴影部分面积= 大长方形面积-3个空白的三角形面积．大长方形面积=（8+6）×8=112（平方厘米）左上空白三角形面积=8×8÷2=32（平方厘米）右下空白三角形面积= （8+6）×5÷2=35（平方厘米）添补的三角形面积=（8-5）×6÷2=9（平方厘米）阴影部分面积= 112-（32+35+9）=36（平方厘米）答：阴影部分面积是36平方厘米．四、如图，梯形ABCD的上底长5厘米，下底长8厘米，已知三角形DBC的面积是24平方厘米，求

组合图形的面积测试题

组合图形的面积一、基础知识 1、三角形的面积=（），字母表示为（）。平行四边形的面积=（），字母表示为（）。梯形的面积=（），字母表示为（）。 2、一个三角形的底是20厘米，高是5厘米，它的面积是（）。 3、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（）cm2。 4、一个三角形的面积是24平方分米，底是6分米，那么这个三角形的高是（）。 5、一个三角形的面积是18平方分米，高是9分米，那么这个三角形的底是（）。 6、一个等腰直角三角形的腰是3分米，那么这个三角形的底是（）。 7、一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（）厘米。 8、一个平行四边形的底是20分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（）平方米。 9、一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（）平方厘米。 10、一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。与它下底相等并且等高的三角形的面积是（）平方米。 11、一个三角形的底和高分别是12分米和5分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）。 12、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。平行四边形的高是20厘米，那么这个三角形的高是（）。大约是（）。 14、平行四边形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（）。 15、一个三角形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（）。 16、平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的2倍，它的面积（）。 17、一个三角形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍，它的面积（）。（二）选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。 1、一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。 A、扩大5倍 B、扩大25倍 C、缩小5倍 D、缩小25倍

五年级组合图形面积练习题

姓名 1 2、求下面图形的面积。（单位：cm ） 4、计算下面图形中阴影部分的面积。 30dm 12dm 5m 25dm 5m

5、求下列阴影部分的面积。 ②已知S 平＝ 48dm 2，求S 阴。 ③已知：阴影部分的面积为24 ④求 S 阴。平方厘米，求梯形的面积。 6、求下面各图形的面积。（单位：分米） 16cm 8dm 12cm 4dm 8dm

7、“实践操作”显身手：10分一、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。二、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）三、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A 和B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。四、在右图中，三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积大 6平方厘米，已知长方形ABDC 的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF 的长是多少厘米？ 16cm 2、求下面图形的面积。

五、右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。六、如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、 BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？七、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？八、如图长方形，长18厘米，宽12厘米，AE、AF两条线段把长方形面积三等分，求三角形AEF的面积。九如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形ACE的面积。十已知正方形甲的边长是8厘米，正方形乙的面积是 36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？

【新】人教版五年级数学上册《组合图形的面积》优质教案.doc

人教版五年级数学上册《组合图形的面积》优质教案教学内容：92和93页例4，练习十八第1、2题。教学目标： 1．结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。 2．能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。 3．能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。教学过程：一、认识组合图形 1．今天老师带来了几张图片（92页的四幅图），认一认，它们是什么？这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。[板书课题] 二、组合图形面积的计算。 1．出示例题。 2．独立用多种方法计算面积。然后在小组内交流。 3．反馈汇报。 4．试一试。重点说一说解题的方法。三、通过这节课的学习，你有什么收获？四、目标检测独立完成，说说思考的方法。课后反思：没有扎实的根基，何以建设高楼大厦？因此基本图形面积计算公式的复习必不可少。在此环节应特别关注学困生，他们常将长方形、正方形的周长和面积公式混淆，三角形、梯形公式忘记除以2。

1、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.The weather was splendid on that day, which I thought was rare. I still remember some people told me that in Britain there was weather and no climate. During the same day, it might snow in the morning, rain at noon, shine in the afternoon and be windy before the night falls. So I think I was lucky。 20.7.237.23.202009:5709:57:07Jul-2009:57 2、最困难的事情就是认识自己。二〇二〇年七月二十三日2020年7月23日星期四 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。09:577.23.202009:577.23.202009:5709:57:077.23.202009:577.23.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。7.23.20207.23.202009:5709:5709:57:0709:57:07 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Thursday, July 23, 2020July 20Thursday, July 23, 20207/23/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9时57分9时57分23-Jul-207.23.2020 7、志气这东西是能传染的，你能感染着笼罩在你的环境中的精神。那些在你周围不断向上奋发的人的胜利，会鼓励激发你作更艰苦的奋斗，以求达到如象他们所做的样子。20.7.2320.7.2320.7.23。2020年7月23日星期四二〇二〇年七月二十三日 8、时间是一位可爱的恋人，对你是多么的爱慕倾心，每分每秒都在叮嘱：劳动，创造！别虚度了一生！ 09:5709:57:077.23.2020Thursday, July 23, 2020

第二讲长方体和正方体(巧算表面积)强烈推荐.doc

第二讲长方体和正方体（巧算表面积）例题讲学例1 两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？【思路点拨】先根据题意画图：从图上可以清楚地看出：两个正方体原先各有6个正方形的面，当把它们拼起来时就少了2个正方形的面。这时，求长方体的表面积只相当于求（12-2=）10个正方形的面积；还可以这样想：当两个正方体拼成一个长方体时，求长方体的表面积，我们可以先分别求出这个长方体的长、宽、高，再求出它的表面积。技巧 1.当物体拼合时表面积之和少了，可以根据用原来的面去掉减少了的面，从而求出拼合后物体的面积数量，然后求出表面积。2.还可以求出拼成后大物体的长、宽、高，再根据物体形状直接求表面积。同步精练 1. 把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 2．把底面积是36平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？ 3．把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。每个正方体的表面积是多少平方厘米？例2把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长

方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？【思路点拨】把长方体截成两个长方体后，两个长方体表面积之和等于原长方体表面积再加上两个截面的面积。这个长方体几个面中，上、下面的面积最大，所以要看哪个面的面积最大，于是本题就按平行于上、下面的方式去截，才使表面积之和最大。技巧长方体截成两个长方体有三种截法，如图：每一种截法都会产生不同的面，所以判断怎么样截是解决问题的关键。同步精练 1.把一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木料截成两个完全一样的长方体，怎样截才能使截成之后，得到两个长方体的表面积之和最大？最大是多少？ 2.把两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 3．把两个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积的最大值与最小值相差多少？例3求出下面立体图形的表面积。（单位：厘米）【思路点拨】从图上看出，这个图形是由一个长方体和一个正方体组成的，求它的表面积时，可以把正方体的右侧面平移到长方体上，这个立体图形的表面积

第二讲组合图形的面积

二、多边形的面积例1 求下列组合图形的面积。（单位：厘米）例一题图例二图例5题图例2下面是一个长方形的草坪，中间有两个人行道。求草坪面积。（单位：米）例3一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米；若宽减少2厘米，则面积就减少18平方厘米，求原来长方形的面积。例4有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米，两个正方形的面积各是多少？例5如图，长方形ABCD的长是9，宽是6。三角形ABE、三角形AFD和四边形AECF的面积相等。求三角形AEF的面积。例6已知正方形对角线长10厘米，它的面积是多少平方厘米？第七题图第八题图第九题图例7 如图，三个正方形的边长分别是5cm，7cm，10cm，求四边形ABCD的面积。例8 如图，已知大正方形ABCD的边长是9厘米，小正方形CEFG的边长是6厘米。求三角形BDF 的面积。例9如图，三角形ABC和三角形ABD都是直角三角形。AD=4cm，AB=8cm，BC=6cm。三角形AOD 的面积比三角形BOC的面积少多少平方厘米？例10如图，四边形ABCD为正方形，边长为8厘米，已知三角形ADF比三角形CEF的面积大10平方厘米，求阴影部分面积。例11 如下图，三角形ABE的面积比梯形BCDE的面积小180平方米，BC=30米，CD=20米。请问三角形ABE的面积是多少平方米？

第十题图第十一图第十二题图例12三角形ABC和三角形DEF的面积相等，BC=DE=30cm，BG=10cm，DG=5cm。梯形ABGF的面积是多少平方厘米？例13如图，四边形ABCD是长方形，长（AD）为8.4cm，宽（AB）为5cm，四边形ABEF是平行四边形。如果DH长4cm，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？第十三题图第十四图第十五题图例14如图，一个直角三角形ABC中有一个长方形CDEF，其中AD=4，BF=6。求长方形CDEF的面积。例15 如图，把三角形ABC的各边延长至原来的2倍，得到一个大三角形DEF。已知三角形的面积是1，求三角形DEF的面积。第十六题图第十七题图例16在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形BDE的面积是6平方厘米，求四边形ACDE 的面积。例17在平行四边形ABCD中，三角形ABP的面积为20cm2，三角形CDQ的面积为35 cm2，求阴影部分PEQF的面积。

第2讲组合图形的面积(一)(5年级)

5 8 20 组合图形是由两个或两个以上的基本图形组合而成的，因此，它具有条件相共，图形重叠、条件隐蔽等特点。其次要应用一些解题技巧，掌握一些解题方法：加减法、分割重组法、割补法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。总之，把所求图形转化成基本图形本解问。一、求组合图形面积的基本思想和方法求面组合图形的面积。（单位：厘米）一张边长4㎝的正方形纸（如图），从相邻两边的中点连一条线段，沿着这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？二、典型方法： ◆底、高对应：如图所示，在长方形ABCD 中，AB 为6厘米，BC 为10厘米，E 、F 分别为AD 、CD 中点，EG 是FC 的 2倍。求阴影部分的面积。下图中正方形的周长是32cm 。求出平行四边形的面积。 ◆放缩法：四边形ABCG 、DEFG 为长方形，AB=7厘米，AG=4厘米，DE=2厘米，EF=10厘米，那么三角形BCM 比三角形DEM 的面积大多少平方厘米？边长分别为5厘米和4厘米的两个正方形没有重叠部分面积的差是多少平方厘米？ ◆重叠法：把一个长方形分成多个部分（如图），已知其中三个部分的面积，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 1至100的100个数中，3的倍数和5的倍数一共有多少个？ ◆等量代换：式下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积（单位：厘米）。蓝色镭霆专题篇组合图形的面积（一） 2 A B D C F E G 10cm 5cm 12cm 6cm 4 5

4.5分米 10.5分米 A B D E F C A B 如图，正方形ABCD 的边长为4厘米，长方形DEFG 的长DG 为5厘米。长方形的宽是多少厘米？ ◆平衡法（方程）：如图三角形EFD 的面积比三角形ABF 的面积大6平方厘米，求ED 的长度是多少厘米？如图，梯形ABCD 的面积为45平方厘米，高6厘米，三角形AED 的面积为5厘米，求阴影部分的面积。 1、如图，阴影部分的面积是42平方分米，梯形的面积是多少平方分米？ 2、如图已知正方形ABCD 的周长是36厘米，DE 是的CE 的2倍，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 3、如图，在直角梯形ABCD 中，AB=15厘米，AD=12厘米，阴影部分的面积为15平方厘米，梯形ABCD 的面积为多少平方厘米？ 5、下图中大平行四边形的面积是36平方厘米。A 、B 是上下两边的中点。求阴影部分的面积。 2 A B D O E C 1、基本思想、策略： 2、典型方法：放缩法：平衡法（列方程）：重叠法：等量代换法：底、高对应法： 6 6 4 A B C D E 10

(完整版)五年级组合图形的面积练习题

组合图形的面积一、计算下面图形的面积（单位：cm ）二、计算图中阴影部分的面积。（单位：cm ）三、解决问题 1、新风小学有一块菜地，形状如图，这块菜地的面积是多少平方米？ 2、一张指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。 1050m 60 40 5 3 6 4 5 6 8 3 20 60 80 30 10

2.一块长20米，宽18米的空地中间建一个边长为8米的正方形花圃，其余铺草坪。草坪的面积是多少平方米？（6分） 3.如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。（7分） A B 4.梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白部分12平方厘米，求阴影部分面积。 5.阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴 6.平行四边形的面积是30cm2，求阴影部分的面积。

组合图形的面积综合测试A 一、填空。（18分） 1.一个梯形，它的下底是8厘米，如果将他的上底增加3厘米，正好变成一个平行四边形，这时面积增加15平方厘米，原来的梯形面积是（）平方厘米。 2.如图，平行四边形的底是10厘米，高是6厘米，阴影部分的面积和是（）平方厘米。 3. 1d㎡=（）c㎡ 5公顷=（）㎡ 200d㎡=（）㎡ 12k㎡=（）公顷 1000公顷=（）k㎡ 1400c㎡=（）d㎡ 1k㎡=（）㎡=（）公顷 2㎡=（）c㎡ 4.在○里填上“＞”“小于”“等于”。 5公顷○5平方米 800平方厘米○8平方分米 9平方米○90平方分米588平方分米○6平方米 400公顷○4000平方米 1平方千米○100000平方米5.如图，两个两个大三角形等底等高，有部分重叠在一起，甲、乙两个图形的面积相比，甲（）乙。（填“大于”“小于”“＝”）甲乙二、估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1厘米）（9分）面积约为（）面积约为（）面积约为（）三、求下面组合图形的面积。（单位：厘米）（20分）

人教版五年级上册数学-组合图形的面积教案

4组合图形的面积第1课时组合图形的面积课时目标导航一、教学内容组合图形的面积，估算不规则图形的面积。(教材第99～100页例4、例5) 二、教学目标 1．理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法，会估算不规则图形的面积。 2．提高运用几何知识初步解决实际问题的能力，提高观察分析的能力和解决问题的灵活性。 3．培养学生积极参与数学学习活动的热情，体会数学与自然及人类社会的密切联系。三、重点难点重点：组合图形面积的计算方法。难点：把组合图形分解成几个已学过的图形，估算不规则图形的面积。四、教学准备课件PPT、简单图形学具、透明方格纸、树叶若干片。

一、情境引入 1．师：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？ (长方形、三角形、平行四边形……) 2．师：你能用七巧板拼出什么图形来？(指几名学生用七巧板拼出图形，并展示) 通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。 3．师：这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。(板书课题：组合图形的面积) 二、学习新课 1．教学教材第99页例4。 (1)师：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。(出示教材第99页的各种图形) 师：这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。 (小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报) 汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以是由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的。 (2)师：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。 (3)师：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。师：它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。 (4)出示教材第99页例4：一间房子侧面墙的形状图。

五年级组合图形的面积典型例题

五年级上册组合图形面积计算题求下列图形的面积：（单位：cm ） 43 525 4 3 67 8 8 610 1：一个等腰直角三角形，最长的边是10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？【巩固练习1】：如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。 2 ：求右面平行四边形的周长。 8 612

【巩固练习2】：求右面三角形的AB 上的高。典型例题3：求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。（单位：厘米）【巩固练习3】：求四边形ABCD 的面积。（单位：厘米）典型例题4：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？【巩固练习4】：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？典型例题5：图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。 4 10 C B A 5 43

【巩固练习5】：图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。【巩固练习6】求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。（单位：厘米）典型例题7：在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=3cm ， DB=4cm ，两个三角形面积和是多少？ 2、已知正方形ABCD 的边长是7厘米，求正方形EFGH 的面积。 3、求下图长方形ABCD 的面积（单位：厘米）。 4、如图，用48m 长的篱笆靠墙围了一个梯形养鸡场，求养鸡场的面积？ 5、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=4cm ，DB=6cm ，两个三角形面积和是多少？ D C B A 6 10 D C B A 20m 墙

五年级《组合图形的面积》公开课教学设计

五年级《组合图形的面积》公开课教学设计教学内容：北师大版教科书第九册第75~76页的内容教学目标： 1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并渗透转化的数学思想。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。重点、难点重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。难点：如何选择有效的计算方法解决问题。教具准备：多媒体课件和组合图形图片。教学过程：一。引出概念，揭示主题。 1. 你能看出以下图形是由那些基本图形组成的吗？ 2. 像这样由两个或两个以上基本图形组合而成的图形我们把它称为组合图形（板书"组合图形"）

3. 画一画，分一分。二。新授。这是我家的客厅平面图！（课件出示客厅的平面图。） 1、估计地板的面积师：请同学们先估一估这个地板的面积有多大呢？ 2、探索不同方法。师：同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。请同学们观察这个图形，咱们学过怎样求它的面积？（停顿）那我们该怎么办？请把你的想法用虚线在图中表示出来。生动手画图。教师有选择的展示方法。 3.师总结分割法和添补法。其实不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。 4.计算：现在你会计算这个组合图形的面积吗？要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。生独立计算。 5.汇报计算方法及结果。 6.辨析及总结。（1）同学们为什么不选择分割五个或十个小图形的方法来计算面积呢？

人教版五年级数学上册《组合图形的面积》教案

《组合图形的面积》教学设计杨峪河镇中心小学赵立让教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第92、93页“组合图形的面积”。教材简析：本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。学情分析：《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学习能力。教学目标： 1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。教学准备：课件、图片等。教学设想：在本课的学习中，我让学生小组合作学习、汇报交流创设一个广阔的学习空间，探索空间。通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。让学生在自主探索、合作交流的学习氛围中最大限度的参与到探索求组合图形的面积全过程，具体设计如下：教学过程：一、创设情境，引导探索（一）、回顾复习

人教版五年级上册《组合图形的面积》教学设计说明

《组合图形的面积》教学设计兴安盟兴安一小忠诚【教学容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第99页“组合图形的面积” 【教学目标】 1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。【教材分析】组合图形的面积是指由几个简单图形组合成的图形的面积，在生活中有着广泛的应用。在学生已经初步掌握几个简单图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习多边形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，根据已知条件，通过分解法或添补法，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。【学情分析】本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决简单图形问题的方法。学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。【教学重点】在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。【教学难点】选择有效的计算方法解决实际问题。【教学准备】ppt课件【教学过程】一、借助七巧板，初步感知组合图形师：出示七巧板图片，这个七巧板中都有些什么图形？

人教版数学《组合图形的面积》教学设计_教学设计

人教版数学《组合图形的面积》教学设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的人教版数学《组合图形的面积》教学设计文章内容由收集!人教版数学《组合图形的面积》教学设计【教学内容】：人教版五年级上册第92－93页。【教材分析】：组合图形面积的计算在义务教育教材中是选学内容。现在放在多边形面积计算最后学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。组合图形的面积是指由几个简单图形组合成的图形的面积，在生活中有着广泛的应用。在学生已经初步掌握几个简单的图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习多边形的面积，理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，根据已知条件，通过分割法或添补法，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。【学情分析】：本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决简单图形问题的方法。学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。因此，设计了主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想，体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。【教学目标】： 1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 4、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。 5、渗透转化的数学思想和方法。【教学重点】：掌握组合图形面积的计算方法。【教学难点】：理解计算组合图形面积的多种方法。【教学关键】：学会运用分割与添补的方法计算组合图形的面积。【教学过程】：一、复习铺垫：

北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》优质公开课教案

组合图形的面积教学设计白龙桥实验小学倪颖笑 [教学内容] 北师大版五年级上册第五单元组合图形的面积P 75~76 [教学目标] 1、知识与技能：在自主探索活动中，理解组合图形的意义和特点，能正确计算组合图形和面积。 2、数学思考：在观察、比较、归纳等探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答，并从中渗透数学思想方法。 3、能运用所学知识，解决生活中的实际问题，同时通过各种活动培养学生的空间观念。 4、情感与态度：在自主探索的过程中感受学习的乐趣，体会数学与生活的密切联系。 [教学重点] 探索组合图形面积的计算方法 [教学难点] 根据组合图形的条件有效地选择计算方法 [教师准备] 课件、作业纸、组合图形若干个

[教学过程] 一、回顾旧识，唤起经验 1、复习引导学生说说已经学过的平面图形 2、计算（要求先说出图形的面积计算公式，再计算）课件逐一出示正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、学生看图口答。 3、引入这些都是我们已经学过的基本图形，这节课我们将用这些基本图形的有关知识来解决生活中的实际问题。二、自主探究、合作交流（一）创设情境、引出新知 1、课件出示有关金华房交会的信息，引出例题：小华家新买了一套住房，计划在客厅里铺上木地板，先估计至少需要买多少平方米的木地板？再实际计算一算。（1）估算（学生根据给出的数据，快速估算）。（2）验证（估算的结果对不对）。（二）自主探究，合作交流 1、自主探究（1）学生独立思考解决的方法（2）尝试计算客厅的面积（做在作业纸上）

第19讲组合图形的面积(二)

学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。第19讲组合图形的面积（二）一、知识要点在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点： 1.两个三角形等底、等高，其面积相等； 2.两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系； 3.两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。二、精讲精练【例题1】如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）练习1：

1.求下图中阴影部分的面积。 2.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 3.下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。【例题2】下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC （阴影部分）的面积。练习2： 1.下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。

2.图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。 3.图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。【例题3】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）练习3：