高中数学目录(文、理科)

必修1

第一章集合与函数概念

1.1集合

阅读与思考集合中元素的个数

1.2函数及其表示

阅读与思考函数概念的发展历程

1.3函数的基本性质

信息技术应用用计算机绘制函数图象

第二章基本初等函数（Ⅰ）

2.1指数函数

信息技术应用借助信息技术探究指数函数的性质

2.2对数函数

阅读与思考对数的发明

探究也发现互为反函数的两个函数图象之间的关系

2.3幂函数

第三章函数的应用

3.1函数与方程

阅读与思考中外历史上的方程求解

信息技术应用借助信息技术方程的近似解

3.2函数模型及其应用

信息技术应用收集数据并建立函数模型

必修2

第一章空间几何体

1.1 空间几何体的结构

1.2空间几何体的三视图和直观图

阅读与思考画法几何与蒙日

1.3空间几何体的表面积与体积

探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积

第二章点、直线、平面之间的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.2直线、平面平行的判定及其性质

2.3直线、平面垂直的判定及其性质

阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法

第三章直线与方程

3.1直线的倾斜角与斜率

探究与发现魔术师的地毯

3.2直线的方程

3.3直线的交点坐标与距离公式

阅读与思考笛卡儿与解析几何

第四章圆与方程

4.1圆的方程

阅读与思考坐标法与机器证明

4.2直线、圆的位置关系

4.3空间直角坐标系

必修3

第一章算法初步

1.1 算法与程序框图

1.2 基本算法语句

1.3 算法案例

阅读与思考割圆术

第二章统计

2.1 随机抽样

阅读与思考一个著名的案例

阅读与思考广告中数据的可靠性

阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应

2.2 用样本估计总体

阅读与思考生产过程中的质量控制图

2.3 变量间的相关关系

阅读与思考相关关系的强与弱

第三章概率

3.1 随机事件的概率

阅读与思考天气变化的认识过程

3.2 古典概型

3.3 几何概型

阅读与思考概率与密码

必修4

第一章三角函数

1 .1 任意角和弧度制

1.2 任意角的三角函数

阅读与思考三角学与天文学

1.3 三角函数的诱导公式

1.4 三角函数的图像与性质

探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）

探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正、余弦函数性质

1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图像

阅读与思考振幅、周期、频率、相位

1.6 三角函数模型的简单应用

第二章平面向量

2.1 平面向量的实际背景及基本概念

阅读与思考向量及向量符号的由来

2.2 平面向量的线性运算

2.3 平面向量的基本定理及坐标表示

2.4 平面向量的数量积

2.5 平面向量应用举例

阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质

第三章三角恒等变换

3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

信息技术应用利用信息技术制作三角函数表

3.2 简单的三角恒等变换

必修5

第一章解三角形

1.1 正弦定理和余弦定理

探究与发现解三角形的进一步讨论

1.2 应用举例

阅读与思考海伦和秦九韶

1.3 实习作业

第二章数列

2.1 数列的概念与简单表示法

阅读与思考斐波那契数列

信息技术应用

2.2 等差数列

2.3 等差数列的前n项和

2.4 等比数列

2.5 等比数列的前n项和

阅读与思考九连环

探究与发现购房中的数学

第三章不等式

3.1 不等关系与不等式

3.2 一元二次不等式及其解法

3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

阅读与思考错在哪儿

信息技术应用用Excel解线性规划问题举例

3.4 基本不等式

选修1-1

第一章常用逻辑用语

1.1 命题及其关系

1.2 充分条件与必要条件

1.3 简单的逻辑联结词

阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补”

1.4 全称量词与存在量词

第二章圆锥曲线与方程

2.1 椭圆

探究与发现为什么截口曲线是椭圆

2.2 双曲线

2.3 抛物线

阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用

第三章导数及其应用

3.1 变化率与导数

3.2 导数的计算

探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解

3.3 导数在研究函数中的应用

信息技术应用图形技术与函数性质

3.4 生活中的优化问题举例

实习作业走进微积分

选修1-2

第一章统计案例

1.1 回归分析的基本思想及其初步应用

1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

第二章推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理

阅读与思考科学发现中的推理

2.2 直接证明与间接证明

第三章数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充和复数的概念

3.2 复数代数形式的四则运算

第四章框图

4.1 流程图

4.2 结构图

信息技术应用用word2002绘制流程图

选修2-1

第一章常用逻辑用语

1.1 命题及其关系

1.2 充分条件与必要条件

1.3 简单的逻辑联结词

1.4 全称量词与存在量词

第二章圆锥曲线与方程

2.1 曲线与方程

2.2 椭圆

探究与发现为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

2.3 双曲线

2.4 抛物线

第三章空间向量与立体几何

3.1 空间向量及其运算

阅读与思考向量概念的推广与应用

3.2 立体几何中的向量方法

选修2-2

第一章导数及其应用

1.1 变化率与导数

1.2 导数的计算

1.3 导数在研究函数中的应用

1.4 生活中的优化问题举例

1.5 定积分的概念

1.6 微积分基本定理

1.7 定积分的简单应用

第二章推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理

2.2 直接证明与间接证明

2.3 数学归纳法

第三章数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充和复数的概念

3.2 复数代数形式的四则运算

选修2-3

第一章计数原理

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

探究与发现子集的个数有多少

1.2 排列与组合

探究与发现组合数的两个性质

1.3 二项式定理

探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密

第二章随机变量及其分布

2.1 离散型随机变量及其分布列

2.2 二项分布及其应用

探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大

2.3 离散型随机变量的均值与方差

2.4 正态分布

信息技术应用μ，σ对正态分布的影响

第三章统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用

3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

选修4-1

第一讲相似三角形的判定及有关性质

一平行线等分线段定理

二平行线分线段成比例定理

三相似三角形的判定及性质

1．相似三角形的判定

2．相似三角形的性质

四直角三角形的射影定理第二讲直线与圆的位置关系

一圆周角定理

二圆内接四边形的性质与判定定理

三圆的切线的性质及判定定理

四弦切角的性质

五与圆有关的比例线段

第三讲圆锥曲线性质的探讨

一平行射影

二平面与圆柱面的截线

三平面与圆锥面的截线

选修4-4 第一讲坐标系

一平面直角坐标系

二极坐标系

三简单曲线的极坐标方程

四柱坐标系与球坐标系简介

第二讲参数方程

一曲线的参数方程

二圆锥曲线的参数方程

三直线的参数方程

四渐开线与摆线

选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式

一不等式

1.不等式的基本性质

2.基本不等式

3.三个正数的算术-几何平均不等式

二绝对值不等式

1.绝对值三角不等式

2.绝对值不等式的解法

第二讲讲明不等式的基本方法

一比较法

二综合法与分析法

三反证法与放缩法

第三讲柯西不等式与排序不等式

一二维形式柯西不等式

二一般形式的柯西不等式

三排序不等式

第四讲数学归纳法证明不等式

一数学归纳法

二用数学归纳法证明不等式

学习总结报告