高考物理大题突破--电磁感应(附答案)

1、（2011上海(14 分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m ，两导轨间距L =0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热0.1r Q J =。(取

210/g m s =)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W 安；(2)金属棒下滑速度2/v m s =时的加速度a ．3)为求金属

棒下滑的最大速度m v ，有同学解答如下由动能定理21

-=2

m W W mv 重安，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。

2、(2011重庆第).（16分）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题23图所示，该机底面固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R ,绝缘橡胶带上镀有间距为d 的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U ,求： （1）橡胶带匀速运动的速率；（2）电阻R 消耗的电功率；（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。

3、（2010年江苏）．（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，

且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：

（1）磁感应强度的大小B；

（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；

（3）流以电流表电流的最大值I m．

4、（2010福建）（19）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为 的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求

（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度I R之比；

（2）a棒质量m a;

（3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。

5、(2011四川).如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=?

37的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l 的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环。已知小环以a=6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g=10 m/s2，sin?

37=0.6，cos?

37=0.8。求1）小环所受摩擦力的大小；2）Q杆所受拉力的瞬时功率。

6、（北京理综）（16分）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处。如图所示，线框由静止起自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界面平行。当cd边刚进入磁场时，

（1）求线框中产生的感应电动势大小；

（2）求cd两点间电势差的大小；

（3）若此时线框的加速度刚好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。

a b

c d

h

????

????B

7、（2007江苏物理）（16分）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1 T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝0.5 m，现有一边长l＝0.2 m、质量m ＝0.1 kg、电阻R＝0.1 Ω的正方形线框MNOP以v0＝7 m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：

⑴线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；

⑵线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；

⑶线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。

8、如图所示，平行导轨MN和PQ相距0.5m，电阻可忽略．其水平部分是粗糙的，置于0.60T竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分是光滑的，该处没有磁场．导线a和b质量均为0.20kg，电阻均为0.15Ω，a、b相距足够远，b放在水平导轨上．a从斜轨上高0.050m处无初速释放．求：

（1）回路的最大感应电流是多少？（2）如果导线与导轨间的动摩擦因数μ=0.10，当导线b的速率达到最大值时，导线a的加速度是多少？

9、（2011海南第16题）.如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和''

M N是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，

并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀

强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻

将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求（1）细线少断后，任意时刻两

杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的最大速度。

B

b

P

M

a

Q

N

答 案

1、解析：（1）下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热，由于3R r =，因此

30.3()R r Q Q J == ∴=0.4()R r W Q Q Q J =+=安

（2）金属棒下滑时受重力和安培力22

=B L F BIL v R r =

+安 由牛顿第二定律22

sin 30B L mg v ma R r

?-=+∴2222210.80.752sin 3010 3.2(/)()20.2(1.50.5)B L a g v m s m R r ??=?-

=?-=+?+ (3)此解法正确。金属棒下滑时重力和安培力作用，其运动满足22

sin 30B L mg v ma R r

?-

=+ 上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。

21

sin 302

m mgS Q mv ?-=

∴ 2.74(/)m v m s === 2、解析：（1）设电动势为E ，橡胶带运动速率为v 。由：BLv E =，U E =，得：BL

U v =

（2）设电功率为P ，R

U P 2

=

（3）设电流强度为I ，安培力为F ，克服安培力做的功为W 。 R U I =

，BIL F =，Fd W =，得：R

BLUd W = 3、（1）电流稳定后导体棒做匀速运动BIl mg =①解得：B=mg

Il

② 2）感应电动势 E Blv = ③ 感应电流 E

I R

=

④ 由②③④解得2I R v mg

=

（3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为v m 机械能守恒

2

12

m mv mgh = 感应电动势的最大值 m m E Blv =

感应电流的最大值 m

m E I R

=

解得：m I =

R b b I R I R =， a b R I I I =+，解得：

12

a b I I =。 （2）由于a 棒在上方滑动过程中机械能守恒，因而a 棒在磁场中向上滑动的速度大小v 1与在磁场中向下滑动的速度大小v 2相等，即12v v v ==，设磁场的磁感应强度为B ，导体棒长为L ，在磁场中运动时产生的感应电动势为 E BLv =，

当a 棒沿斜面向上运动时， 322

b E

I R =

?

，sin b b BI L m g θ=， 向上匀速运动时，a 棒中的电流为'a I ，则'2a E

I R

=， 'sin a a BI L m g θ=

由以上各式联立解得：32a m

m =。

（3）由题可知导体棒a 沿斜面向上运动时，所受拉力

7sin sin 2

a mg F BI L mg θ

θ=+=

。 5、解析：（1）设小环受到的摩擦力大小为F f ，由牛顿第二定律，有m 2g －F f =m 2a ① 代入数据，得F f =0.2N ②

（2）设通过K 杆的电流为I 1，K 杆受力平衡，有F f =B 1I 1l ③

设回路总电流为I,总电阻为R 总，有12I I = ④，3

=2

R R 总 ⑤

设Q 杆下滑速度大小为v ，产生的感应电动势为E ，有E

I R =

总

⑥，2E B Lv = ⑦ 12sin F m g B IL θ+=. ⑧，拉力的瞬时功率为P Fv = ⑨联立以上方程得到2P W =

6、

22

1cd v (2)33

44(3),0BLv I R

cd U I R BL F BIL m gR mg F ma a h ===

======

n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n

n n n n n n

7、

8、

9、解析：设某时刻MN 和''M N 速度分别为v 1、v 2。

（1）两金属杆所受的安培力大小相同，方向相反，MN 受安培力向下，M N ''所受安培力向上。

某时刻MN 的加速度132mg mg BIL BIL

a g m m m -=

-=-

同时刻''M N 的加速度22222mg BIL BIL

a g m m m

=-=-

因为任意时刻两加速之比总为

1221a a =，所以：12

2v

v =① （2）当MN 和''M N 的加速度为零时，速度最大。对''M N 受力平衡：BIl mg = ②

E

I R

=

③ ，12E Blv blv =+④，由①②③④得：12223mgR v B l =、222

3mgR v B l =