旋转的概念和性质

24.1 旋转

第1课时 旋转的概念和性质

一、学习目标

1、掌握旋转的定义以及相关概念

2、理解旋转的基本性质

3、利用性质解决相关问题。 二、重点：旋转相关概念以及性质

难点：利用性质解决相关问题。 三、学习过程：

（一）．自学教材并填空：

1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O 叫做_________，转动的角叫做________。因此，旋转的决定因素．．．．是_________和_________。 （二）．自学检测：

1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度.

2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转

中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A 、B 分别移动______________ 3.如图：?ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，?ABD 经过旋转后到达?ACE 的位置。（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了________________. （三）自学教材，总结归纳旋转地性质。

①_______________________________________________________ ②__________________________________________________________ ③_____________________________________________________________ （四）旋转性质的应用

1、已知△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°后得到△DEC ，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，DE 与AB 的位置关系为_________________.

2、正方形ABCD 中有一点P ，把△ABP 绕点点B 旋转到△CQB,连结PQ ，则△PBQ 的形状是_____________________________. 四、总结应用规律。

Ｅ Ｄ

Ｃ

Ｂ

Ａ

Ｍ

A

B

C

B'

A'

五、当堂检测：

1.下列现象中属于旋转的有________________①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千

2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）

A ．90

B ．60

C ．45

D ．30

4.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A 、300

B 、600

C 、900

D 、1200

图1 图2 图3 图4

5.如图3，把△ABC 绕着点C 顺时针旋转350

，得到△A ＇B ＇C ，若∠BCA ＇=1000

，则∠B /

CA 的度数是__________。 6.如图4，P 是等边△ABC 内一点，△BMC 是由△BPA 旋转所得，则∠PBM ＝______°．

7.如图，O 是等边△ABC 内一点，将△AOB 绕B 点逆时针旋转，使得B 、O 两点的对应点分别为C 、D ，则旋转角为________，图中除△ABC 外，还有等边三形是__________．

8.如图所示，△ABP 是由△ACE 绕A 点旋转得到的，那么△ABP 与△ACE 是什么关系？ 若∠BAP ＝40°，∠B ＝30°，∠PAC ＝20°，求旋转角及∠CAE=____°∠E=____° ∠BAE=____°

9、△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 是△ABC 内一点，将△ABC 绕点A 逆时针旋转后于△ACQ 重合，，如果AP=3，则PQ=__________

10、在Rt △ABO 中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△ABO 绕点O 逆时针方向旋转90°得到△OA 1B 1, （1）则线段OA 1的长是__________，∠AOB 1=_______° （2）连接AA 1，求证四边形OAA 1B 1是平行四边形； (3)求四边形OAA 1B 1的面积？ 反思与总结：

A

E

B

C

P