三年级下册数学试题-年龄问题【奥数拓展】 (例题+分析)全国通用(无答案)
年龄问题【奥数拓展】
应用题:年龄问题
熟悉:找年龄和年龄差的方法。
掌握:线段图法求解年龄问题中的和差问题、和倍问题、差倍问题。
诀窍
1 和差型
例题1:
(1)美美今年5岁,爸爸今年30岁,再过4年,爸爸比美美大多少岁?
(2)爸爸妈妈今年的年龄和为70岁,3年后,爸爸比妈妈大4岁,那么爸爸妈妈今年各多少岁?
【解析】(1)在年龄问题中,你长一岁,我也长一岁,年龄差永不变,4年后的年龄差和今年的年龄差是一样的,所以4年后爸爸还是比美美大30-5=25(岁)
(2)根据年龄差永不变可知,今年爸爸比妈妈大4岁,今年爸爸比妈妈的年龄和为70岁,这是一道和差问题,可以画出爸爸妈妈的年龄线段图:
妈妈:
70岁
爸爸:
妈妈的年龄:(70-4)÷2=33(岁)。爸爸的年龄:70-33=37(岁)
答:爸爸比美美大25岁,今年爸爸37岁,妈妈33岁
练习1:
今年贝贝比豆豆大10岁,那么10年后,贝贝比豆豆大几岁?
例题2:
哥哥今年14岁,妹妹今年10岁,当兄妹俩年龄和是44岁时,过了多少年?
【解析】方法一:根据年龄差永不变可知,当兄妹俩年龄和为44岁时,两人的年龄差还是14-10=4(岁),所以这是一道和差问题,可以画出兄弟俩年龄的线段图:
妹妹:
哥哥:
那时妹妹的年龄:(44-4)÷2=20(岁),所以经过了:20-10=10(年)
方法二:今年两人的年龄和为14+10=24(岁)。根据你长我也长,当年龄和为44岁时,两人一共长了44-24=20(岁),每人长了20÷2=10(岁),即过了10年。
答:经过了10年。
练习2:
美美的爸爸今年30岁,妈妈今年28岁,问:再过几年,她的爸爸妈妈年龄和为80岁?
例题3:
晨晨和美美今年的年龄和为31岁,晨晨3年后的年龄等于美美2年前的年龄,那么,两人今年的年龄各多少岁?
【解析】
根据“晨晨3年后的年龄等于美美2年前的年龄”,画年龄轴可知,两人今年的年龄差为3+2=5(岁)。又知两人的年龄和为31岁,可以利用和差问题线段图来求解。
图示:
晨晨:
31岁
美美:
晨晨:(31-5)÷2=13(岁)
美美:13+5=18(岁)
答:晨晨今年13岁,美美今年18岁
练习3
爸爸妈妈今年的年龄和为68岁,妈妈5年后的年龄和爸爸3年前的年龄相等,那么,两个人今年的年龄各为多少?
例题4:
妈妈和贝贝今年一共50岁,妈妈的年龄是贝贝的4倍多5岁,求今年两人各多少岁?
【解析】
根据根据“妈妈和贝贝今年一共50岁,妈妈年龄是贝贝的4倍多5岁”,可知妈妈和贝贝的年龄和对应倍数关系为(1+4)份多5岁。利用倍数关系画线段图:
贝贝:
妈妈:
贝贝:(50-5)÷(1+4)=9(岁);妈妈:50-9=41(岁)
答:今年贝贝9岁,妈妈41岁。
练习4
母女的年龄和为68岁,妈妈年龄是女儿的4倍多8岁,问:母女两人的年龄各是多少岁?
例题5:
5年前,爸爸的年龄是儿子的4倍,5年后父子年龄和为60岁,问儿子今年多少岁?
【解析】
年龄问题中倍数关系年年变,所以需要找到5年前父子俩的年龄和。根据你长我也长,所以你退我也退,从5年后退到5年前,一个人年龄减5+5=10(岁),两人一共减20岁,所以5年前两人的年龄和为60-20 =40(岁),线段图如下:
5年前:
儿子:
爸爸:
儿子:40÷(1+4)=8(岁)
求出5年前儿子的年龄为8岁,所以今年儿子年龄为8+5=13(岁)
答:今年儿子13岁。
练习5
今年妈妈的年龄是贝贝的4倍,再过7年,两人的年龄和为54岁,请问今年妈妈的年龄是多少?
例题6:
今年妈妈比佳佳大26岁,3年前,妈妈的年龄是佳佳年龄的7倍多2岁,那么今年妈妈和佳佳各多少岁?
【解析】
根据年龄差永不变可知,3年前妈妈比佳佳大26岁,又知道3年前的倍数关系,是一道差倍问题,画线段图求解如下:
3年前:
佳佳:
妈妈:
佳佳:(26-2)÷(7-1)=4(岁) 妈妈:4×7+2=30(岁)
求出3年前佳佳的年龄为4岁,妈妈的年龄为30岁,那么今年佳佳年龄为4+3=7(岁),妈妈的年龄为30+3=33(岁)
答:今年佳佳7岁,妈妈33岁
练习6:
今年,爸爸的年龄是儿子年龄的8倍,再过6年,爸爸比儿子大28岁,问,今年爸爸和儿子各多少岁?
知识点总结
一、年龄变化的特点
1.年龄永不变。
2.年龄和你长我也长。
3.年龄倍数逐渐变小。
一、类型
画线段图
1.和差型和差公式:大数=(和+差)÷2
小数=(和—差)÷2
2.和倍型:找和,找倍,画线段图。
3.差倍型:找差,找倍,画线段图。
小学三年级奥数下册年龄问题教案
小学三年级奥数下册年龄问题教案 发布:佚名时间:2009-9-25 15:38:00 来源:京翰教育中心录入:杨人气:7960 【文字:大小】年龄问题 年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如:已知两个人或若干个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度,因此解题时需抓住其特点。 年龄问题的主要特点是:大小年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点,再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件,解答这类应用题。 解答年龄问题的一般方法是: 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄, 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。 例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁? 分析五年后,爸比妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题。 解:①爸爸年龄:(72+6)÷2=39(岁) ②妈妈的年龄:39-6=33(岁) 答:爸爸的年龄是39岁,妈妈的年龄是33岁。
例2 在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁? 分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁,可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74(岁)。 但现在实际的年龄总和只有73岁,可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁,女儿是3+2=5(岁).现在父母的年龄和是73-3-5=65(岁).又知父母年龄 差是3岁,可以求出父母现在的年龄。 解:①从四年前到现在全家人的年龄和应为: 58+4×4=74(岁) ②儿子现在几岁? 4-(74-73)=3(岁) ③女儿现在几岁?3+2=5(岁) ④父亲现在年龄:(73-3-5+3)÷2=34(岁) ⑤母亲现在年龄: 34-3=31(岁) 答:父亲现在34岁,母亲31岁,女儿5岁,儿子3岁。 例3 父亲现年50岁,女儿现年14岁.问:几年前父亲年龄是女儿的5倍?
三年级奥数精讲与测试方阵问题
三年级奥数精讲与测试方阵问题 【基本知识点】 概念: 横着的排叫行;竖着的排叫列。行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形叫方队,也叫方阵。 特点: 1、方阵无论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每 边上的人数就少 2. 2、每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系: 四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1] ×4 每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1 3、整个方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数 【例题】 1、有一个正方形操场,每边都载17棵树,四个角各种1棵,共种多少棵? 答案: 642、某校四年级的同学排成一个方阵,最外层的人数为80人,问最外一层每边上有多少人?,这个方阵共有四年级学生多少人? 答案:441 3、妈妈用围棋子围成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子16个,妈妈摆这个方阵共用了多少个围棋子?答案;156
4、一堆围棋子,排成一个实心方阵,后来又添进21只棋子,使横竖各增加一排,成为一个新的实心方阵,求原来实心方阵用了多少只棋子? 答案:100 5、有一堆棋子排成实心方阵多余3只,如果纵、横各增加一排,则缺8只,问一共有棋子多少? 答案: ;8 【练习】 1、用棋子排成一个正方形,共排成9排,每排9个,排成这个正方形共用__81枚棋子。 2、有一个正方形池塘,四个角上都栽一棵树,如果每边栽6棵,四边一共栽20__课树。 3、有一个正方形池塘,四个角上都栽1棵树,四边一共栽24棵树,每边栽_7_棵树。 4、在大楼的正方形场地的四边竖电线杆,四个角上都是一根,一共竖28根,则场地的每边竖8__根。 5、方阵每边的实物数量_相等_,相邻两层每边实物数量相差_2_,相邻两层实物数量相差_8_。 6、小明用棋子排成一个五层空心方阵,外层每边有15个棋子,这个空心方阵用有棋子__个。200 7、向阳小学有576名学生,进行列队训练,若排成三层空心方阵,这个方 阵的最外层有__人。51 8、新华小学四年级学生排成一个实心方阵,还多9人,如果横竖各增加一排,成为大一点的实心方阵,又差24人,求四年级学生共有多少人?256
三年级奥数题及答案:年龄问题(上)
三年级奥数题及答案:年龄问题(上) 1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲()岁,乙()岁. 2.父亲今年47岁,儿子21岁,()年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍. 3.今年叔叔21岁,小强5岁,()年后叔叔的年龄是小强的3倍. 4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过()年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍. 5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年()岁,爸爸今年()岁.
6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强()岁. 7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年()岁. 8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年()岁,女儿今年()岁. 9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔()岁,红红()岁. 10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟()岁,哥哥()岁. 答案 1.从年龄和中减去3岁就是2个乙的年龄.
乙的年龄:(33-3) 2=15(岁) 甲的年龄:15+3=18(岁) 2.父亲与儿子的年龄差是(47-21)岁,几年前两人的倍数差为(3-1)倍,可求出儿子几年前的年龄. 儿子几年前年龄:(47-21) 2=13(岁) 几年前:21-13=8(年) 3.先求出叔叔与小强年龄差,几年后的倍数差,算出几年后小强的年龄.
小强几年后的年龄:(21-5) (3-1)=8(岁) 几年后:8-5=3(年) 4.可先计算出二人的年龄差,再过几年折倍数差,由此可算出几年后小明的年龄. 小明几年后的年龄:(39-9) (3-1)=15(岁) 再过几年:15-9=6(年) 5.由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5-1)倍,而二人年龄差是28岁,由此可算出明明与爸爸的年龄. 明明年龄:28 (5-1)=7(岁)
小学三年级奥数_年龄问题
小学三年级奥数年龄问题 年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合,要正确解答这类题,首先要弄清:两个不同年龄的人,年龄之差始终不变,但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。 年龄问题的主要特征是:大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住差不变这个特点,利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。 例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍,爸爸今年43岁,女儿今年多少岁? 练习一 1,四年前熊大年龄是熊二的2倍,熊大今年12岁,熊大今年多少岁?
2,五年前树爷爷年龄是树孙子的7倍,树孙子今年14岁,树爷爷今年多少岁? 3,儿子今年10岁,爸爸今年34岁。几年前,爸爸的年龄是儿子的4倍?
例题2 明明4岁时,妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁,妈妈今年多少岁? 练习二 1,玲玲7岁时,爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁,玲玲今年多少岁?
2,爷爷63岁时,他的年龄是小青的9倍。今年小青12岁,爷爷今年多少岁? 3,两年前妈妈年龄是儿子的5倍,儿子今年9岁,妈妈今年多少岁? 例题3 女儿今年3岁,妈妈今年33岁。几年后,妈妈的年龄是女儿的7倍?
练习三 1,小明今年7岁,爷爷今年62岁。几年前,爷爷的年龄是小明的12倍? 2,儿子今年2岁,爸爸今年的年龄是儿子的16倍。几年后,爸爸的年龄是儿子的7倍? 3,妈妈今年26岁,是小玲年龄的13倍。几年后,妈妈的年龄是小玲的7倍?
例题4 4年前,妈妈的年龄是女儿的3倍,4年后,母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁? 练习四 1,3年前,哥哥的年龄是弟弟的2倍。3年后,哥弟俩的年龄和是30岁。哥哥今年多少岁?
奥数精讲与测试 三年级 逆推问题
奥数精讲与测试三年级逆推问题 例题: 1、某数如果先加上3,再乘以2,然后除以3,最后减去2,结果是10,问原数是 多少? 2、小明从家到学校去,先走了全长的一半后,又走了剩下路程的一半,这时离学校 还有1千米,问小明家到学校共多少千米? 3、做一道整数加法题时,一个学生把个位上的6看作9,把十位上的8看作3,结 果得出和为123,问正确的和是多少? 4、学生做纸花,第一天做了总数的一半多10朵,第二天又做了余下的一半多10 朵,还有25朵没有做,问这批纸花一共有多少朵? 5、某水果店运进一批苹果,运进苹果是原有苹果的一半,原有的西瓜卖掉一半以后, 恰好与现有的苹果一样多。已知原有苹果有800千克,问原有西瓜多少千克? 6、小丽用4元钱买了一本《好儿童》,又用剩下钱的一半买了一本《儿童画报》,买 钢笔又用去剩下钱的一半多一元,最后还剩4元钱,问小丽原来有多少钱?
【练习】 1、某数加上3,乘以5,再加上7,除以8 ,减去9,再用4乘,恰好等于100,这个数是__。 2、1997年是香港回归祖国的一年,张老师说:“把我的年龄乘以4后减去17,再乘以10后加上7,正好等于1997.请同学们算一算,我今年几岁?”张老师今年__岁。 3、百货商店出售彩色电视机,上午售出总数的一半又3台,下午售出余下的一半又7台, 还剩4台,商店里原来有电视机__台。 4、芳芳在做一道加法题时,把一个加数个位上的5错写成了6,又把另一个加数十位上的 8错写成1,最后得到的和是472,这题正确的答案是多少? 5、一桶油,第一次用去全部的一半,第二次用去余下的一半,还剩12千克。这桶油原来 重__千克。 6、三只金鱼缸里共有15条金鱼,如果从第一只缸中取出2条金鱼放入第二缸,再从从第 二缸中取出3条金鱼放入第三缸中,那么三只金鱼缸里的金鱼条数一样多。原来第一只缸有金鱼__条,第二只缸有金鱼__条,第三只缸有金鱼__条。
小学奥数《年龄问题》有答案
小学奥数《年龄问题》 年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如:已知两个人或若干人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等。要正确解答这类题,首先要明白:两个不同年龄的人,年龄之差始终不变。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点,运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄方面的问题。 年龄问题的三大规律: 1、两人的年龄差是不变的; 2、两人年龄的倍数关系是变化的量; 3、随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量. 解答年龄问题的一般方法是: 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄, 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差. 典型例题 例[1] 爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁? 分析5年后,爸爸比妈妈大6岁,即爸爸、妈妈的年龄差是6岁,它是一个不变量。因此,爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁,他们的年龄差是6岁,求两人各是几岁”的和差问题。
解爸爸年龄:(82+6)÷2=44(岁) 妈妈年龄:44-6=38(岁) 答:爸爸的年龄是44岁,妈妈的年龄是38岁。 例[2]小红今年7岁,妈妈今年35岁。小红几岁时,妈妈的年龄正好是小红的3倍? 分析无论小红多少岁时,妈妈的年龄都比小红大(35-7)岁。所以当妈妈的年龄是小红的3倍时,也就是妈妈年龄比小红大(3-1)倍时,妈妈仍比小红大(35-7)岁,这个差是不变的。由这个(35-7)岁的差和对应的这个(3-1)倍,就可以算出小红的年龄,即差倍问题中的差÷(倍数-1)=较小数。 解妈妈现在比小红大的岁数: 35-7=28(岁) 妈妈年龄是小红的3倍时,比小红大的倍数是: 3-1=2(倍) 妈妈年龄是小红的3倍时,小红的年龄是: 28÷2=14(岁) 答:小红14岁时,妈妈年龄正好是小红的3倍。 例[3] 6年前,母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问:母亲今年多少岁? 分析6年后母子年龄和是78岁,可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6 年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍,可以求出6年前母亲年龄,再求出母亲今年的年龄。 解母子今年年龄和:78-6×2=66(岁) 母子6年前年龄和:66-6×2=54(岁) 母亲6年前的年龄:54÷(5+1)×5=45(岁)
小学三年级奥数讲义之精讲精练第14讲 数学趣味题含答案
第14讲数学趣味题 一、知识要点 在日常生活中,常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题,如:3个小朋友同时唱一首歌要3分钟,100个小朋友同时唱这首歌要几分钟?类似这样的问题一般不需要较复杂的计算,也不能用常规方法来解决,而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。 对于趣味问题,首先要读懂题意,然后要经过充分的分析和思考,运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。 二、精讲精练 【例题1】如果每人步行的速度相同,2个人一起从学校到儿童乐园要3小时,那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时? 练习1: 1、3个人同时唱3首歌用9分钟,9个人同时唱同样的3首歌用几分钟? 2、5只猫5天能捉5只老鼠,照这样计算,要在100天里捉100只老鼠要多少只猫? 3、6个人从甲地到乙地用4小时,如果每人的步行速度相同,那么3个人从甲地到乙地要用几小时? 【例题2】一条毛毛早由幼虫长成成虫,每天长大一倍,30天能长到20厘米。 问长到5厘米时要用多少天? 练习2: 1.有一个池塘中的睡莲,每天长大一倍,经过10天可以把整个池塘全部遮住。 问睡莲要遮住半个池塘需要多少天?
2.一条小青虫由幼虫长成成虫,每天长大一倍,20天能长到36厘米。问长到9厘米时要用几天? 3.一条毛毛虫由幼虫长成成虫,每天长大一倍,15天能长到4厘米。问要长到32厘米共要多少天? 【例题3】小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆,问最多的一堆中最多可放几条鱼? 练习3: 1.小明要把20颗珠子分成数量不等的5堆,问最多的一堆中最多可放几颗珠子? 2.老师为共有18人的舞蹈队设计队形,要求分成人数不等的5队,问最多的一队最多可排几人? 3.兔妈妈拿来1盘萝卜共25个,分给4只小兔,要使每只小兔分得的个数都不同。问分得最多的一只小兔至多分得几个? 【例题4】把100只桃子分装在7个篮子里,要求每个篮子里装的桃子的只数都带有6字。想一想,该怎样分? 练习4: 1.把100个鸡蛋分装在6个盒里,要求每个盒里装的鸡蛋的数目都带有6字,想想看,应该怎样分? 2.有人认为8是个吉祥数字,他们得到的东西的数量都要含有数字8。现在有200块糖要分给一些人,请你帮助设计一个吉祥的分糖方案。 3.7只箱子分别放有1只、2只、4只、8只、16只、32只、64只苹果,现在要从这7只箱子里取出87只苹果,但每只箱子内的苹果要么全部取走,要么不取。 你看该怎么取?
2021年小学奥数年龄问题
小学奥数《年龄问题》 欧阳光明(2021.03.07) 年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如:已知两个人或若干人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等。要正确解答这类题,首先要明白:两个不同年龄的人,年龄之差始终不变。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点,运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄方面的问题。 年龄问题的三大规律: 1、两人的年龄差是不变的; 2、两人年龄的倍数关系是变化的量; 3、随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量. 解答年龄问题的一般方法是: 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄, 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差. 典型例题 例[1] 爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁?
分析5年后,爸爸比妈妈大6岁,即爸爸、妈妈的年龄差是6岁,它是一个不变量。因此,爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁,他们的年龄差是6岁,求两人各是几岁”的和差问题。 解爸爸年龄:(82+6)÷2=44(岁) 妈妈年龄:44-6=38(岁) 答:爸爸的年龄是44岁,妈妈的年龄是38岁。 例[2]小红今年7岁,妈妈今年35岁。小红几岁时,妈妈的年龄正好是小红的3倍? 分析无论小红多少岁时,妈妈的年龄都比小红大(35-7)岁。所以当妈妈的年龄是小红的3倍时,也就是妈妈年龄比小红大(3-1)倍时,妈妈仍比小红大(35-7)岁,这个差是不变的。由这个(35-7)岁的差和对应的这个(3-1)倍,就可以算出小红的年龄,即差倍问题中的差÷(倍数-1)=较小数。 解妈妈现在比小红大的岁数: 35-7=28(岁) 妈妈年龄是小红的3倍时,比小红大的倍数是: 3-1=2(倍) 妈妈年龄是小红的3倍时,小红的年龄是: 28÷2=14(岁) 答:小红14岁时,妈妈年龄正好是小红的3倍。 例[3] 6年前,母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问:母亲今年多少岁?
小学三年级奥数第29讲 年龄问题附答案解析
第29讲年龄问题 一、专题简析: 年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合,要正确解答这类题,首先要弄清:两个不同年龄的人,年龄之差始终不变,但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。 年龄问题的主要特征是:大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住差不变这个特点,利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。 二、精讲精练 例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍,爸爸今年43岁,女儿今年多少岁? 练习一 1、四年前小林年龄是小丽的2倍,小林今年12岁,小丽今年多少岁? 2、五年前爷爷年龄是孙子的7倍,孙子今年14岁,爷爷今年多少岁? 3、儿子今年10岁,爸爸今年34岁。几年前,爸爸的年龄是儿子的4倍?
例题2 明明4岁时,妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁,妈妈今年多少岁? 练习二 1、玲玲7岁时,爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁,玲玲今年多少岁? 2、爷爷63岁时,他的年龄是小青的9倍。今年小青12岁,爷爷今年多少岁? 3、两年前妈妈年龄是儿子的5倍,儿子今年9岁,妈妈今年多少岁? 例题3女儿今年3岁,妈妈今年33岁。几年后,妈妈的年龄是女儿的7倍?
练习三 1、小明今年7岁,爷爷今年62岁。几年前,爷爷的年龄是小明的12倍? 2、儿子今年2岁,爸爸今年的年龄是儿子的16倍。几年后,爸爸的年龄是儿子的7倍? 3、妈妈今年26岁,是小玲年龄的13倍。几年后,妈妈的年龄是小玲的7倍? 例题4 4年前,妈妈的年龄是女儿的3倍,4年后,母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁?
练习四 1、3年前,哥哥的年龄是弟弟的2倍。3年后,哥弟俩的年龄和是30岁。哥哥今年多少岁? 2、5年前,小明的年龄是小红的3倍。5年后,小明和小红年龄和是44岁。今年小明多少岁? 3、7年前,姐姐的年龄是妹妹的4倍。7年后,姐妹俩的年龄和是48岁。姐姐今年多少岁? 例题5明明今年12岁,强强今年7岁,当两人的年龄和是45岁时,两人各多少岁? 练习五 1、小红今年4岁,小平今年10岁,当两人的年龄和是30岁时,两人各多少岁?
奥数题—年龄问题
奥数题——年龄问题 (要点:年龄差不变,但相关的年龄倍数在改变。) 例1:小华今年12岁,他妈妈今年48岁,多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍?多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍? 解:首先,不管是今年或今年前、今年后的若干年,小华和他妈妈年龄的差都是相同的,妈妈的年龄比小华大48-12=36(岁)。 当妈妈的年龄是小华的5倍时,把那时小华的年龄作为1份,妈妈的年龄是这样的5份,比小华多5-1=4(份),所以那时小华是:36÷4=9(岁),是在今年前12-9=3(年)。 当妈妈的年龄是小华的3倍时,把那时小华的年龄作为1份,妈妈的年龄是这样的3份,比小华3-1=2(份),所以那时小华是:36÷2=18(岁),是在今年后18-12=6(年)。 答:3年以前,妈妈的年龄是小华的5倍,6年以后,妈妈的年龄是小华的3倍。 例2:小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁? 解:一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72-44=28(岁),而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30(岁),只能是小芬少了2岁,即小芬8年前出生,今年是8岁,今年父亲是(72-8+4)÷2=34(岁),今年母亲是34-4=30(岁)。 答:今年父亲34岁,母亲30岁,小芬8岁。 例3:父亲今年38岁,母亲今年36岁,儿子今年11岁,多少年后,父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍? 解:今年父母年龄之和为38+36=74(岁),儿子年龄的4倍是44岁,今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多74-44=30(岁),而每过一年父母年龄增加2岁,过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁,就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4-2=2(岁),当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时,要过30÷2=15(年)。 答:15年后,父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍。 例4:今年张老师的年龄是小华年龄的5倍,过8年,张老师的年龄是小华年龄的3倍,小华今年多少岁? 解:今年张老师的年龄是小华年龄的5倍,是把今年小华年龄的作为1份,今年张老师的年龄是这样的5份,张老师今年的年龄比小华多5-1=4(份),过8年,张老师的年龄是小华年龄的3倍,是把那时小华的年龄作为1份,张老师那时的年龄是这样的3份,张老师那时的年龄比小华多3-1=2(份)。今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的,因此过8年的1份是今年的4÷2=2(份),那么,今年的1份的岁数是8÷(2-1)=8(岁),就是今年小华8岁。 答:今年小华8岁。
小学奥数题年龄问题
小学奥数题年龄问题 小学奥数题年龄问题 1.父亲今年32岁,儿子今年5岁,再过几年父亲的年龄是儿子的4倍? 2.黄坤今年12岁,丁老师今年38岁。再过多少年,黄坤的年龄是丁老师年龄的3/5? 3.星星今年5岁,她妈妈今年32岁,再过多少年星星与妈妈年龄之比为2:5? 4.甲乙两人的年龄和是63岁。当甲是乙现在年龄的一半时,乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。那么,甲是多少岁? 5.父亲比儿子大28岁,母亲比儿子大23岁,父亲与母亲的年龄和是73岁。儿子的年龄是多少岁? 6.甲乙利润年龄的和是45岁,当甲是乙现在年龄的3/5时,乙当时的年龄恰好是甲现在的年龄,那么,乙比甲大多少岁? 7.今年,孙老师和曾校长的年龄和恰好是100岁,当孙老师年龄是曾校长现在年龄的4/7时,曾校长那时刚好是孙老师校长这么大。孙老师比曾校长小几岁? 8.今年王叔的年龄恰好是金老师年龄的4/7。12年后,王叔的年龄又正好是金老师的2/3,今年金老师多少岁? 9.王大伯今年46岁,小洁今年7岁。几年后,王大伯的年龄恰好是小洁的4倍? 10.父亲和儿子今年共60岁,又知4年前,父亲的年龄正好是儿子的3倍。儿子今年是多少岁? 小学奥数培优题年龄问题应用题:
1、小刚说:去年爸爸比妈妈大4岁,我比妈妈小26岁。请你算一算,今年小刚的爸爸比小刚大几岁? 2、老张、阿明和小红三人共91岁,已知阿明22岁,是小红年龄的2倍。问老张几岁? 3、儿子的年龄是爸爸的1/4,三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁? 4、妈妈今年35岁,恰好是女儿年龄的7倍。多少年后,妈妈的年龄恰好是女儿的3倍? 5、小明今年8岁,他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁,多少年后他们的平均年龄是34岁?这时小明几岁? 6、小冬今年12岁,五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍,爷爷今年多少岁? 7、妈妈今年40岁,恰好是小红年龄的4倍,多少年后,妈妈的年龄是小红的2倍? 8、一家三口人,三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁? 9、今年,祖父的年龄是小明年龄的6倍,几年后,祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后,祖父的年龄将是小明年龄的4倍,求祖父今年多少岁? 10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍,今年父子年龄和是55岁,小刚今年多少岁? 11、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的`4倍时,爸爸多少岁? 12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄,两人年龄和为99岁,甲比乙大9岁,求甲的年龄。
奥数精讲与测试 三年级 奥数 逆推问题
EET国际教育三年级数学第十讲逆推问题 知识点,重点,难点 逆推问题还可称为还原问题,解答这类问题时,要根据题意的叙述顺序,有后向前逆推计算。逆推问题还被称为逆推法,主要包含一下两层意思。 1.要根据题意的叙述顺序,从最后一组数量关系逆推至第一组的数量关系,这就是逆推法中运算顺序的逆推含义。 2.原题相加,逆推用减;原题用减,逆推用加;原题相乘,逆推用除;原题用除,逆推用乘,这就是逆推法中计算方法的逆运算含义。 例1:某数如果先加上3,再乘以2,然后除以3,最后减去2,结果是10,问原数是多少? 分析:我们用代替原数,则□经过一系列运算后是10,这一系列过程,我们可以用下图来表示: 图1 观察图1可以发现,从最后结果10往回推,第个横线上的数应该是10+2=12, 第个横线上的数是12×3=36,第个横线上的数应该是36÷2=18,则就是18-3=15. 例2:小明从家到学校去,先走了全场的一半后,又走了剩下路程的一半。这时离学校还有1千米,问小明家到学校共多少千米? 分析:如图2,采用倒退的方法,可以发现1千米是第一次剩下路程的一半,所以第一次剩下的路程就是1×2=2(千米),而第一次剩下路程2千米又是全程长的一半,所以全程长为2×2=4(千米)。 图2 例3:做一道整数加法题时,一个同学把个位上的数6看是9,把十位上的数8看作3,结果得出和为123,问正确的和是多少? 分析:学生把个位上的数6看是9,使和增加了9-6=3,把十位上的数8看作3,使和减少了80-30=50,将多增加的部分去掉,加上少加的部分,就能得出原来的和。 另外,根据题意可知原来的加数应为86,而这个学生误认为是39,所以只要将错误的和123减去错误的加数,得出原来的另一个加数,再重新加上正确的加数
小学奥数教程:年龄问题(三)计算题
1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系. 2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题. 知识点说明: 一、年龄问题变化关系的三个基本规律: 1. 两人年龄的倍数关系是变化的量. 2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量; 3. 两个人之间的年龄差不变 二、年龄问题的解题要点是: 1.入手:分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系. 2.关键:抓住“年龄差”不变. 3.解法:应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式. 4.陷阱:求过去、现在、将来。 年龄问题变化关系的三个基本规律: 1.两人年龄的差是不变的量; 2.两个人的年龄增加量是不变的; 3.两人年龄的倍数关系是变化的量;年龄问题的解题正确率保证:验算! 年龄与和差倍分问题综合 【例 1】 王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻,四人的年龄和为132,丈夫都比妻子大5岁,李强比小芳大6 岁.小莉( )岁. 【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】走美杯,3年级,初赛 【解析】 通过丈夫都比妻子大5岁,李强比小芳大6岁.知道李强和小莉才是夫妻,那么小莉比李强小5岁, 王刚和小芳是夫妻,小芳比李强小6岁,小芳又比王刚小5岁,可见王刚比李强小1岁,画图如下: 我们可以先求出李强的年龄:(132+1+6+5)÷4=36(岁),那么小莉的年龄是:36-5=31(岁)。 【答案】小莉31岁。 【例 2】 一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁? 【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答 例题精讲 知识精讲 教学目标 6-1-8.年龄问题(三)
2017小学数学奥数精讲第一讲速算与巧算练习3-副本分析
加减法巧算练习3 练习题 1、99999+9999+999+99+9 2、574-397 3、483+254-183 4、83+82+78+79+80+81+78+79+77+84 5、356+(644-178) 6、4521-(627+521) 7、1847-386-414 水平测试1 A 卷 一、填空题 1. 773+368+227=____________ 2. 10000-8927=__________
3. 582-(82-14)=__________ 4. 4941-268+28=__________ 5. 125×19×8=___________ 6. 11500÷2300=__________ 7. (20+8)×125=_________ 8. 22500÷(100÷4)=______________ 9. 在加法算式中,两个加数都增加26,则和增加__________ 10. 在减法算式中,被减数与减数都增加6,则差_________ 二、解答题 11. 计算:999+99+9+3 12. 计算:(24-15+37)+(26+63-35) 13. 计算:3572-675-325-472 14. 计算:56241×8÷24
15. 计算:125×16×25 16. 计算:375×823+177×375 17. 计算:1624÷29-1334÷29 B 卷 一、填空题 1. 34+47+53+66=___________ 2. 3000-99-9-999=__________ 3. 111000-(99998+9997)-996=__________ 4. 1028-(233-72)-67=______________ 5. 在加法算式中,一个加数增加53,另一个加数减少27,则和是___________ 6. 161÷23+92÷23+115÷23=____________ 7. 27^2-23^2=__________
(完整版)小学奥数年龄问题题库学生版
年龄问题 一、年龄问题变化关系的三个基本规律: 1.两人年龄的倍数关系是变化的量. 2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量; 3.两个人之间的年龄差不变 二、年龄问题的解题要点是: 1.入手:分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系. 2.关键:抓住“年龄差”不变. 3.解法:应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式. 4.陷阱:求过去、现在、将来。 年龄问题变化关系的三个基本规律: 1.两人年龄的差是不变的量; 2.两人年龄的倍数关系是变化的量; 【例 1】小卉今年6岁,妈妈今年36岁,再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大多少岁? 【巩固】小英比小明小3岁,今年他们的年龄和是老师年龄的一半,再过15年,他们的年龄和就等于老师的年龄,今年小英的年龄是多少岁? 【巩固】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?【巩固】今年小宁9岁,妈妈33岁,那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半?
【巩固】6年前,母亲的年龄是儿子的5倍,6年后母子年龄和是78岁.问:母亲今年多少岁? 【例 2】小航的爸爸比妈妈大4岁,今年小航的父母年龄之和是小航的7倍,3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍,那么小航的妈妈今年多少岁? 【巩固】学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生,现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和;9年后,张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和;又3年后,张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和;再3年后,张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和.求现在各人的年龄. 【巩固】父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现在多少岁? 【例 3】小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸的年龄相差几岁? 【巩固】一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁?