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第一章作业答案

α在铝中的射程

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4223.2100.318 3.2100.31840.001572.7R E q αα--=??=??

=4 1.824 1.8213.210()10 3.210()100.001119.3 2.79.3

P P E R q --=????=???= 3．从重带电粒子在物质中的射程和在物质中的平均速度公式，估算4MeV 的非相对论α粒子在硅中慢化到速度等于零（假定慢化是匀速的）所需的阻止时间（4MeV α粒子在硅中的射程为17。8㎝)。

解:

依题意慢化是均减速的，有均减速运动公式： ｛02012t v v at s v t at =-=-{002v t a v a s

== 02s t v =依题已知:17.8s R cm α==由2212E E m v v m αααααα

=?=可得：82.5610t s -=?

这里

2727

13

2271

44 1.6610() 6.646510()

44 1.6010

1.38910()

m u kg kg E MeV J

v v m s

α

α

α

--

--

--

==??=?

==??

==?

4．10MeV的氘核与10MeV的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比是多少？20MeV 的电子穿过铅时，辐射损失率和电离损失率之比是多少？

解：

由

2

2

rad

dE z

E dx m

??

∝

?

??

5．能量为13.7MeV 的α粒子射到铝箔上，试问铝箔的厚度多大时穿过铝箔的α粒子的能量等于7。0MeV ？

解：

13.7MeV 的α粒子在铝箔中的射程1R α，7.0MeV α粒子在铝箔中的射程2R α之差即为穿过铝箔的厚度d

由

432o 4

12123342233.210R 0.3183.210)3.21013.70.3187)2.7

7.3910o o o Al R R E d R R R R cm

αα

ααααααρ----=??

==-=?-=??-?=?和6．当电子在铝中的辐射损失是全部能量损失的1/4时，试估计电子的动能。27MeV 的电子在铝中的总能量损失率是多少？

解：

不考虑轨道电子屏蔽时

22223

2

1322232622421()(ln )1373

2.7 6.0221041327227127(2.8210)[ln ]1370.51136.38101010(4.660.33)

2.76/()()357.6430.431600817.6()e e rad e e rad e e e ion z NE E dE r dX m c MeV cm

dE E m c z dX dE m c dX ---=-??????=??-=????-=-+?===?-根据722() 2.76() 6.31/(270.511)13()[][]16000.5111600rad ion e e e dE dE MeV dX MeV cm E m c z dX m c -

-===+?+???即 ()()() 2.76/ 6.31/9.07/ion rad dE dE dE MeV cm MeV cm MeV cm dX dX dX

∴-=-+-=+=考虑电子屏蔽时

1231223263

4(1)1()[ln((83))]13718

41314 6.02310277.3107.9510

[((8313)0.06] 3.03/() 3.03/0.437 6.93() 3.03 6.939.9610/e rad e ion z z NE dE r z dx MeV cm dE dx

dE MeV cm dx ----+-=+=???????????+=-===+=≈和7.当快电子穿过厚为0。40