天津市河西区2016-2017年八年级数学上期末模拟试题及答案

2016-2017年八年级数学上册

期末模拟题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项是符合题目要求的）

1.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2.如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（）

A.6种

B.5种

C.4种

D.2种

3.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为

A. B.

C. D.

4.下列分式中，最简分式有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5.△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上中线AP=12，则AB，AC关系为( )

A.AB＞AC

B.AB=AC

C.AB＜AC

D.无法确定

6.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）

A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5

7.如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）

A．6 B．9 C．12 D．81

8.下列运算正确的是（）

A.2a3÷a=6

B.(ab2)2=ab4

C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2

D.(a+b)2=a2+b2

9.小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）

A. =1

B. =1

C. =1

D. =1

10.在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（）

A．1个 B．2个C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.计算：___________.

12.= ．

13.计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）= ．

14.如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上块，其理由是．

15.已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距离为．

16.如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．

三、计算题（本大题共2小题，共8分）

17.（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．

18.

四、作图题（本大题共1小题，共6分）

19.如图在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为：A（4,0），B（﹣1,4），C（﹣3,1）（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；

（2）写出点A′B′C′的坐标；

（3）求△ABC的面积．

五、解答题（本大题共5小题，共38分）

20.如图，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：

(1)(2)

21.如图，已知△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．请你说明△DEF是正三角形．

22.如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上.

请你说明DA-DB=DC．

23.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

六、综合题

24.问题背景：

如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；

探索延伸：

如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

实际应用：

如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

2016-2017年八年级数学上册期末模拟题答案

1.A

2.C．

3.C

4.C．

5.B

6.C

7.B．

8.C

．9.B．10.D ．

11.y9；12.答案为a﹣3．13.答案为：2x+5．

14.答案为：第1，利用SAS得出全等三角形，即可配成与原来同样大小的一块．

15.【解答】解：如图，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC，∴DE=DF，

∵DE=3cm，∴DF=3cm，即点D到AC的距离为3cm．故答案为：3cm．

16.解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=30°，

①当E在E1时，OE=CE，∵∠AOC=∠OCE=30°，∴∠OEC=180°﹣30°﹣30°=120°；

②当E在E2点时，OC=OE，则∠OCE=∠OEC=（180°﹣30°）=75°；

③当E在E3时，OC=CE，则∠OEC=∠AOC=30°；故答案为：120°或75°或30°．

17.原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．

18.原式=﹣÷=﹣?=﹣．

19.【解答】解：（1）如图，

（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）．

20.

21.【解答】解：∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF，∴AE=BF=CD，

又∵∠A=∠B=∠C=60°，∴△ADE≌△BEF≌△CFD（SAS），

∴DF=ED=EF，∴△DEF是等边三角形．

22.【解答】证明：△ABC和△BDE都是等边三角形，∴AB=BC，BE=BD=DE（等边三角形的边相等），∠ABC=∠EBD=60°（等边三角形的角是60°）．∴∠ABC﹣∠EBC=∠EBD﹣∠EBC

∠ABE=CBD （等式的性质），在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD

（SAS）∴AE=DC（全等三角形的对应边相等）．

∵AD﹣DE=AE（线段的和差）∴AD﹣BD=DC（等量代换）．

23.【解答】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，

根据题意得：，解得x=4经检验，x=4原方程的根，

答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时．

24.【解答】解：问题背景：EF=BE+DF；

探索延伸：EF=BE+DF仍然成立．

证明如下：如图，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，

∵∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，∴∠B=∠ADG，

在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，

∵∠EAF=∠BAD，

∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，

在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF=FG，

∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；

实际应用：如图，连接EF，延长AE、BF相交于点C，

∵∠AOB=30°+90°+（90°﹣70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，

又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°﹣30°）+（70°+50°）=180°，

∴符合探索延伸中的条件，∴结论EF=AE+BF成立，即EF=1.5×（60+80）=210海里．答：此时两舰艇之间的距离是210海里．