八上数学期末模拟试题
八年级上数学期末试题(三)
一、选择题(每题2分,合计20分)
1.对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,
其中,可以看作是轴对称图形的有()
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2.下列计算正确的是()
A、2a2+a3=3a5
B、2x·3x5=6x6
C、(2b2)3=8b5
D、(3xy)2÷(xy)=3xy
3.下列说法:①
2
1
是
4
1
的一个平方根;②0的平方根与算术平方根都是0;
③27的立方根是3;④(-4)2的平方根是-4;其中正确的有
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4.已知:一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示,那么,a、b的取值
范围是()
A、a>1 ,b>0
B、a<1, b>0
C、a>0,b<0
D、a<0,b<0
5.分式
2
23
a
a b
+
中,a b的值都扩大到原来的5倍,则分式的值()A.扩大5倍B.不变C.缩小5倍D.无法确定
6.下列多项式中,不能进行因式分解的是()
A、22
a b
-+B、22
a b
--C、222
a b ab
--+D、232
a a
-+
7.点(x1 ,y1) 、(x2, y2)在直线y=-x+1上,若x1< x2,则y1与y2大小关系是
A、y1 B、y1=y2 C、y1>y2 D、无法确定 8.等腰三角形的周长为cm 13,其中一边长为cm 3,则该等腰三角形的底边为()(A)cm 7(B)cm 3(C)cm 7或cm 3(D)cm 8 O y x 第4题图 A B C E M N 9.如图,在△ABC 中,∠A=105°,AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ,且AB+BC=BE ,则∠B 的度数是( ) A 、45° B 、60° C 、50° D 、55° 10.已知关于x 的函数y=k(x-1) 和k y x =- (0)k ≠,它们在同一坐标系中的图象大致是( ) 二、选择题(每题3分,合计24分) 11.在平面直角坐标系中.点P (-2,3)关于x 轴的对称点的坐标为 . 12.已知y=(m-2)x 3 2-m 是正比例函数,则m= . 13.把直线y =2 3x +1向上平移3个单位所得到的解析式为______________ 14.分解因式:2 2 33ax ay -= . 15.已知11 3x y -=,则代数式21422x xy y x xy y ----的值为 . 16.如图,已知函数y =3x +b 和y =ax -3的图象交于点P (-2,-5), 则根据图象可得不等式3x +b >ax -3的解集是__________。 17.对于数a ,b ,c ,d ,规定一种运算 a b c d =ad-bc , 如果 1 02(2)-=1×(-2)-0×2=-2那么当(1)(2)(3)(1) x x x x ++--=27时,则x= . 18.反比例函数x m y 3 2+=,当x >0时,y 随x 的增大而增大,那么m 的取值范围是 ___ 。 P 第16题图 三、解答题(合计56分) 19.(8分)化简:(1) 11 2 ---x x x (2) 32232)()2(b a c ab ---÷ 20. (8分)解分式方程 (1) 1233x x x =+--; (2)1 4 12112 -=-++x x x 21. (6分)如图 AB =AC ,CD ⊥AB 于D ,BE ⊥AC 于E ,BE 与CD 相交于点O . (1)求证AD =AE ; (2) 连接OA ,BC ,试判断直线OA ,BC 的关系并说明理由. 22.(6分)如图,直线1l 与2l 相交于点P ,1l 的函数表达式y=2x+3,点P 的横坐标为-1,且2l 交y 轴于点A(0,-1). (1) 求直线2l 的函数表达式. (2) 求1l 、2l 与x 轴所围成的三角形的面积. 23.(6分)如图,等边△ABC 中,AO 是∠BAC 的角平分线,D 为AO 上一点,以CD 为一边且 在CD 下方作等边△CDE ,连结BE . (1) 求证:△ACD ≌△BCE ; (2) 延长BE 至Q, P 为BQ 上一点,连结CP 、CQ 使CP =CQ =5, 若BC =8时,求PQ 的长. 24.(6分)学校在假期内对教室内的黑板进行整修,需在规定日期内完成.如果由甲工程小组做,恰好按期完成;如果由乙工程小组做,则要超过规定日期3天.结果两队合作了2天,余下部分由乙组独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是几天? 25.(8分)某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,?汽车货运公司和铁路货运公司均开办了 海产品运输业务.已知运输路程为120千米,?汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时.两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示: 注: (1)设该批发商待运的海产品有x(吨),?汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求出y1和y2和与x的函数关系式; (2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,?他应该选择哪个货运公司承担运输业务? 26.(8分)已知:如图,正比例函数y ax =的图象与反比例函数k y x =的图象交于点()32A ,.(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象,在第一象限,x 取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值? (3)()M m n ,是反比例函数图象上的一动点,其中03m <<,过点M 作直线MN x ∥轴,交y 轴于点B ;过点A 作直线AC y ∥轴交x 轴于点C ,交直线MB 于点D .当四边形OADM 的面积为6时,请判断线段BM 与DM 的大小关系,并说明理由. (第26题图)