大学物理题目答案
第一章 质点运动学
T1-4：BDDB
1 -9 质点的运动方程为2
3010t t x +-=22015t t y -=
式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ．
试求：(1) 初速度的矢量表达式和大小；(2) 加速度的矢量表达式和大小 解 (1) 速度的分量式为
t t x x 6010d d +-==
v t t
y
y 4015d d -==v 当t ＝0 时, v o x ＝-10 m·ｓ-1 , v o y ＝15 m·ｓ-1 ,
则初速度的矢量表达式为1015v i j =-+ ，
初速度大小为
1
2
02
00s m 0.18-?=+=y x v v v
(2) 加速度的分量式为
2s m 60d d -?==
t a x
x v , 2s m 40d d -?-==t
a y y v 则加速度的矢量表达式为6040a i j =- ，
加速度的大小为
22
2
s m 1.72-?=+=y x a a a
1 -13 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t
2 ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求(1) 质点的任意时刻速度表达式；(2)运动方程．
解：（1） 由a ＝4 -t 2及dv a dt =， 有
2d d (4)d a t t t ==-?
??v ，
得到 31
143
t t C =-+v 。
又由题目条件，t ＝3ｓ时v ＝2，代入上式中有 31
14333C =?-+2，解得11C =-，则31413t t =--v 。
（2）由dx v dt
=及上面所求得的速度表达式，
有
31
d vd (41)d 3
t t t t ==--?
??x
得到 242
1212
x t t t C =--+
又由题目条件，t ＝3ｓ时x ＝9，代入上式中有2421
9233312
C =?-?-+ ，解得20.75C =，于是可得质点运动方程为
24
120.7512
x t t t =-
-+ 1 -22 一质点沿半径为R 的圆周按规律202
1
bt t s
-=v 运动,v 0 、b 都是常量．(1) 求t 时刻质点的总加速度大小；(2) t
为何值时总加速度在数值上等于b ？(3) 当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈？
知识点：圆周运动的加速度的切向分量及法向分量表达式．本题采用线量的方式来描述圆周运动的运动方程。 解 (1) 质点作圆周运动的速率为
bt t
s
-==
0d d v v 其加速度的切向分量和法向分量分别为
t dv a b dt
==-, R bt R a n 2
02
)(-==v v 故加速度的大小为
2242
202
()R n t R b bt a a a +-=+=
v
(2) 要使22n t
a a a
b =+=,由4
02
()2
bt R b b -+
=v 可得
b
t 0v =
(3) 从t ＝0 开始到t ＝v 0 /b 时,质点经过的路程为
b
s s s t 220
0v =
-=
因此质点运行的圈数为
bR
R s n π4π22
v =
= 1 -23 一半径为0.50 m 的飞轮在启动时的短时间内,其角速度与时间的平方成正比．在t ＝2.0ｓ 时测得轮缘一点的速度值为4.0 m·ｓ-1．求：(1) 该轮在t′＝0.5ｓ的角速度,轮缘一点的切向加速度和总加速度；(2)该点在2.0ｓ内所转过的角度．
分析--题目的另一种描述方法：一质点（即题目中轮缘一点）作半径为R=0.50 m 的圆周运动，且2()d t k t dt
θ
ω=
=，其中k 为未知常数。在t ＝2.0ｓ 时4v = m·
ｓ-1 ．求：(1)在t′＝0.5ｓ时质点的角速度,切向加速度和法向加速度；(2)取t ＝0
ｓ时0
0θ=，求t ＝2.0ｓ时的(2)t θ=。
知识点：第一问--圆周运动的加速度的切向分量及法向分量表达式；第二问--运动学积分问题：已知速度及初位置求某时刻质点位置
解 （1）因ωR ＝v , 且2()
d t k t dt
θ
ω=
=得 2()v R t R k t ω==，
将t ＝2.0ｓ 时4v
= m·
ｓ-1 代入上式解得2k
=，
所以 22)(t t ωω==。
则t ′＝0.5ｓ 时的角速度、角加速度和切向加速度分别为
2120.5rad s t ω-==? d 41d t a R
Rt t
ω
=== 241
48
n a R Rt ω===
（2）在2.0ｓ内该点所转过的角度
rad 33.53
2d 2d 2
03202200====-??t t t t ωθθ
或者：由2()2d t t dt θω==，
有2()2d td t t d t θω==???，得到3
23
θt C =+。又由题目条件，取t ＝0ｓ时00θ=，解得C=0。则在2.0ｓ内该点的角度为3
2 5.33rad 3
θt ==
1 -24 一质点在半径为0.10 m 的圆周上运动,其角位置为342t θ
+=,式中θ 的单位为rad,t 的单位为ｓ．(1) 求在t ＝2.0
ｓ时质点的法向加速度和切向加速度．(2) 当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时,θ 值为多少？(3) t 为多少时,法向加速度和切向加速度的值相等？
知识点：圆周运动的加速度的切向分量及法向分量表达式． 解 (1) 由于342t θ
+=,则角速度212d d t t
θ
ω==
．在t ＝2 ｓ 时,法向加速度和切向加速度的数值分别为 222s
2.30m s n
t a R ω-===?
22s
d 4.80m s d t
t a R
t
ω
-===? (2) 当22
2
12/t n t
a a a a +=
=时,有22
3n t
a a =,即
()()4
2
2232412Rt R t =
得 3
213=t 此时刻的角位置为
rad 15.3423=+=t θ
(3) 要使t n a a =,则有
()()4
2
2232412Rt R t =
t ＝0.55ｓ 第二章 牛顿定律
T1-4：DACB
2 -14 一质量为10 kg 的质点在力F 的作用下沿x 轴作直线运动,已知F ＝120t ＋40,式中F 的单位为N,t 的单位的ｓ．在
t ＝1 时,质点位于x ＝5.0 m 处,其速度v ＝9 m·ｓ-1 ．求质点（1）在任意时刻的速度和（2）位置．
知识点：牛顿第二定律应用：已知力及初速度（或某个时刻的速度）求任意时刻速度 解 （1）由牛顿第二定律有
124F
a t m
=
=+ 由dv a dt
=
， 有
d d (124)d a t t t ==+???v ，
得到 2164t t C =++v 。 又由题目条件，t ＝1ｓ时v ＝9，代入上式中解得11C =-，则2641t t =+-v 。
（2）由dx v dt
=
及上面所求得的速度表达式，
有
2d vd (641)t t t dt ==+-???x
得到
32222x t t t C =+-+
又由题目条件，t ＝1ｓ时x ＝5，代入上式中解得2
2C =，于是可得质点运动方程为
32222x t t t =+-+。
2 -20 质量为45.0 kg 的物体,由地面以初速60.0 m·ｓ-1 竖直向上发射,物体受到空气的阻力为F r ＝kv,且k ＝0.0
3 N/( m·ｓ
-1
)．(1) 求物体发射到最大高度所需的时间。
知识点：牛顿第二定律应用：已知力及初速度（或某个时刻的速度）求任意时刻速度。在这个题目中，并不需要得到速
度的表达式，只需要得到速度和时间之间的关系式。
解 (1) 物体在空中受重力mg 和空气阻力F r ＝k v 作用而减速．由牛顿定律得
t
m
k mg d d v
v =-- (1) 将上式改写成微元等式，有d d t
k g m
=-
+v
v
d d t k
g m
=-+??
v v
，积分得到ln()m k t g C k m =-++v 。
由题意，将t=0时速度为0
60=v 代入上式，有0ln()m k g C k
m
=-++0v ，即ln()m k
C g k
m =+0v ，
故有时间和速度的关系为1ln()ln()ln()
1k m k m k m mg
t g g k k m k m k mg
+=+-+=+0
0v v v v 。
又当物体发射到最大高度时，速度0=v ，所以有此时所对应时间为
s 11.61ln 0≈???
?
??+=
mg k k m t v 。 2 -22 质量为m 的摩托车,在恒定的牵引力F 的作用下工作,并受到一定的阻力，使得它能达到的最大速率是v m ．试计算以下情况从摩托车由静止加速到v m /2所需的时间：(1) 阻力F r ＝k v 2；（2）阻力F r ＝k v ，其中k 为未知比例系数。
知识点：牛顿第二定律应用：已知力及初速度（或某个时刻的速度）求任意时刻速度。和上题一样，在这个题目中，并不需要得到速度的表达式，只需要得到速度和时间之间的关系式。
解 （1）设摩托车沿x 轴正方向运动,在牵引力F 和阻力F r 同时作用下,由牛顿定律有
t
m
k F d d 2v v =-
当加速度a ＝d v /d t ＝0 时,摩托车的速率最大,此时牵引力和阻力相抵消，因此可得
k ＝F/v m 2
代入上式中有
t m F m d d 122v v v =???? ?
?-， 将上式改写成微元等式，并利用
2
2111111m m m
=++
--v v v v v v 有22d 1()2111m m m F dv dv dt m ==++--v v v v v v v ，两边积分有 1l n (1)l n (1)l n ()22
2
1m m m
m m m m
F t C C m +=+--+=+-v
v v v v v v
v v v v 。 由t=0时，v=0，代入上式，有C=0。则当v=v m /2 时，有12ln()ln 3
2212
m m m m t F F +
==-1
v v 1
（2）设摩托车沿x 轴正方向运动,在牵引力F 和阻力F r 同时作用下,由牛顿定律有
d d F k m
t
-=v v 当加速度a ＝d v /d t ＝0 时,摩托车的速率最大,此时牵引力和阻力相抵消，因此可得
k ＝F/v m
代入上式中有
d 1d m F m t
??-= ?
?
?
v v v ，
将上式改写成微元等式，有1m
F
dv dt m
=
-v
v ，两边积分有 l n (1)m
m F t C m =--+v v v 。 由t=0时，v=0，代入上式，有C=0。则当v=v m /2 时，有1ln(1)ln 22m m m m t F F
=--=v v 。
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
T1，T3、4、5：CCDC
3 -6 一架以3.0 ×102 m·ｓ-1 的速率水平飞行的飞机,与一只身长为0.20 m 、质量为0.50 kg 的飞鸟相碰．设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有同样的速度,而原来飞鸟对于地面的速率甚小,可以忽略不计．试估计飞鸟对飞机的冲击力(碰撞时间可用飞鸟身长被飞机速率相除来估算)．
知识点：质点动量定理的应用：已知速度变化求平均作用力 解 以飞鸟为研究对象,取飞机运动方向为x 轴正向．由动量定理得
Δ-='v m t F
式中F ′为飞机对鸟的平均冲力,等式右边的0指小鸟的初始动量忽略不计，而身长为20cm 的飞鸟与飞机碰撞时间约为Δt ＝
l /v ,以此代入上式可得
N 1055.252
?=='l
m F v
根据作用力和反作用力定律，则鸟对飞机的平均冲力为
N 1055.25?-='-=F F
3 -8 F x ＝30＋4t (式中F x 的单位为N,t 的单位为s)的合外力作用在质量m ＝10 kg 的物体上,试求：(1) 在开始2ｓ 内此力的冲量；(2) 若冲量I ＝300 N·s,此力作用的时间；(3) 若物体的初速度v 1 ＝10 m·s -1 ,方向与Fx 相同,在t ＝6.86s 时,此物体的速度v 2 ．
知识点：冲量的定义，质点动量定理的积分形式 解 (1) 由冲量定义2
1
d t t I
F t =?，有
()s N 68230d 4302
022
0?=+=+=?t t t t I
(2) 由I ＝300 ＝30t ＋2t 2 ,解此方程可得
t ＝6．86 s(另一解t<0不合题意已舍去)
(3) 由动量定理,2
1
21d t t I F t mv mv ==-?
，
又由2302I
t t =+可知t ＝6．86 s 时I ＝300 N·
s , 将I 、m 及v 1代入可得
11
2s m 40-?=+=
m
m I v v
3 -17 质量为m 的质点在外力F 的作用下沿Ox 轴运动,已知t ＝0 时质点位于原点,且初始速度为零．设外力F 随距离变化规律为x L
F F F
0-
=．试求质点从x ＝0 处运动到x ＝L 处的过程中力F 对质点所作功和质点在x ＝L 处的速率． 知识点：功的定义，动能定理
解 由x L
F F F 00-=, 又由功的定义2
1
d x x W F x =
?
, 有2d 000
0L F x x L F
F W L =??
?
??-=?
由动能定理有 02
12-=v m W
其中，等式右边的0指质点的初始速度及动能为0，则有得x ＝L 处的质点速率为
m
L F 0=
v 3 -19 一物体在介质中按规律x ＝ct 3 作直线运动,c 为一常量．设介质对物体的阻力F (v ) ＝k v 2，其中k 为已知阻力系数。试求物体由x 0 ＝0 运动到x ＝l 时,阻力所作的功．
知识点：功的定义
解 由运动方程x ＝ct 3 ,可得物体的速度
23d d ct t
x
==
v 代入F (v ) ＝k v 2,得到物体所受阻力的大小和时间关系为
2249F k kc t ==v
再由x ＝ct 3即1/31/3t
c x -=，代入上式有2/34/39F kc x =。
由功的定义21
d x x W F x =?
，则阻力做功为
2/34/32/37/30
27d 9d 7
l l
W kc x x kc l =?=-=-
??F x 。 3 -20 一人从10.0 m 深的井中提水,起始桶中装有10.0 kg 的水,由于水桶漏水,每升高1.00 m 要漏去0.20 kg 的水．水桶被匀速地从井中提到井口,求所作的功．（取重力加速度g=10 m·ｓ-2）
知识点：功的定义
解 水桶在匀速上提过程中, 拉力F 与水桶重力P 平衡,有
F ＋P ＝0
(在图示所取坐标下,)(注：考试时括号文字不写)记初始时刻水桶内水的质量为0m ，则水桶重力随位置的变化关系为
00.2P m g gy =-
其中y 为水桶的高度，以井底为y=0。则由功的定义2
1
d y y W F y =
?
，有人对水桶的拉力的功为
()10
00
d 0.2d 900
J l W m g gy y =?=-=??
F y
3 -21 一质量为0.20 kg 的球,系在长为2.00 m 的细绳上,细绳的另一端系在天花板上．把小球移至使细绳与竖直方向成
30°角的位置,然后从静止放开．求：(1) 在绳索从30°角到0°角的过程中,重力和张力所作的功；(2) 物体在最低位置时的动能和速率；(3) 在最低位置时的张力．
知识点：势能定义，重力势能函数，机械能守恒：已知某一过程质点的初始及末位置，求功、动能变化、速度变化等；圆周运动和受力关系
解 (1) 张力由于和小球运动方向垂直，故做功为零。 由保守力做功和势能的关系,则重力做功有12P P P W E E E =-?=-。
又若将小球最低点取为势能零点，
重力势能函数为()()1cos P E mgh mgl θθ==-。
将0130θ=，020θ=代入公式，有重力做功为
()0012cos 0cos300.53J P P P W E E E mgl =-?=-=-=
(2) 根据机械能守恒, 0k P E E ?+?=，即k P E E W ?=-?= 又由初始时动能为零1
0k E =,故在最低位置时，亦即在00θ=时的动能为
2210.53J k k k k P E E E E E W =-=?=-?==
小球在最低位置的速率为
1K
22 2.30m s E W
m m
-=
==?v (3) 当小球在最低位置时,记张力为T F ，则由牛顿定律可得
2
T m F mg l
-=
v ，
其中2
n m F l
=
v 为圆周运动的法向力，则有
N 49.22
T =+=l
m mg F v
第四章 刚体的转动
T5：B
4 －28 我国1970年4 月24日发射的第一颗人造卫星，其近地点为4.39 ×10
5 m 、远地点为2.38 ×10
6 m .试计算卫星在近地点和远地点的速率.(设已知卫星绕地球运动过程角动量守恒。) 知识点：角动量守恒，引力势能的函数，机械能守恒
解 记近地点处卫星离地球距离为1r ，速率为1v ，远地点处则分别为2r 、2v 。
由于卫星绕地球运动轨迹为以地球为焦点的椭圆，且在近地点和远地点处的速度方向与地球到卫星连线相垂直，则由角动量守恒定律有221
1v v mr mr = ，即1
212
r r =
v v
又因卫星与地球系统的机械能守恒，故有
2
221212121r Gmm m r Gmm m E
E -
=-v v 式中m Ｅ 和m 分别为地球和卫星的质量。将1
2
12
r r =
v v 代入上式有 ()
132112
1s m 1011.8-??=+=
r r r r Gm E v ，进一步有
1312
1
2s m 1031.6-??==
v v r r 4 －30 如图所示，一质量为m 的小球由一绳索系着，以角速度ω0 在无摩擦的水平面上，作半径为r 0 的圆周运动.如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力，使小球作半径为r 0/2 的圆周运动.试求：(1
) 小球新的角速度；(2) 拉力所作的功.
知识点：角动量守恒，质点动能定理
解 (1)小球在转动的过程中，角动量保持守恒，且由圆周运动质点的角动量为2
L mr ω=，则有当小球做两种半径的圆周
运动时角动量相等22000()2
r
L
mr m ωω==，
故新的角速度为04ω
ω=。
(2)当小球作半径为r 0 的圆周运动时速度为000v r ω=，作半径为r 0/2 的圆周运动时速度为002v r r ωω==。由动能定理，
有
2222
000113222
k W E mv mv mr ω=?=
-=。 第五章 静 电 场
T1-3：BBD
5 －9 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求在棒的延长线，且离棒中心为r>0 处的P 点上的(1)电场强度E （2）电势
V
，以无穷远处电势为0.
知识点：连续带电体电场强度、电势求解：1）电荷元积分法
解：（1）沿着带电细棒建立坐标轴x ，以棒的中点为坐标原点。在棒上任取一个线微元dx ，其电荷元为dq ，由均匀带电有dq ＝Q d x /L 。记该电荷元的坐标为x ，离P 点距离为r '，则有r r x '=-，该电荷元对P 点所产生的电场强度大小为
22
004'4()dq Qdx
dE r L r x πεπε=
=
-。
整个带电体在点P 的电场强度为
/2
22
00/24'4()L L
dq Qdx
E dE r L r x πεπε-===-???，（注意积分时r 是常数）
解得22
001114π/2/2π4Q Q
E
L r L r L r L
εε??=
-=??-+-??。
（2）沿着带电细棒建立坐标轴x ，以棒的中点为坐标原点。在棒上任取一个线微元dx ，其电荷元为dq ，由均匀带电有dq ＝Q d x /L 。记该电荷元的坐标为x ，离P 点距离为r '，则有r r x '=-，该电荷元对P 点所产生的电势大小为
004'
4()
dq Qdx
dV r L r x πεπε=
=
-，
则整个带电体在点P 的电势大小为
/2
00/2
4'
4()L L dq Qdx
V dV r L r x πεπε-===
-??
?，（注意积分时r 是常数） 解得0/2
ln 4π/2
Q r L V
L r L ε+=
-。
5 －21 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1 和R 2 ＞R 1 )，单位长度上的电荷为λ.求离轴线为r 处的电场强度：(1) r ＜R 1 ，(2) R 1 ＜r ＜R 2 ，(3) r ＞R 2 .
知识点：连续带电体电场强度求解：2）高斯定理法
解 作带电体的同轴圆柱面（半径为r ，高为L ）为高斯面，则由电荷分布对称性，在圆柱面侧面上任意一点电场强度大小相等，方向垂直于高斯面，而在圆柱面底面上电场强度方向与面相平行，无电通量。因此，高斯面上的电通量和r 处电场强度的关系为=E 2πe
ES rL Φ=?侧。又由高斯定理0/e in Q εΦ=，则有00
=
2in in
Q Q E S rL επε=侧，则对应于r 为不同的位置：
（1）r ＜R 1 ，高斯面所包围的带电体为0，故有
0in Q =，01=E
（2）R 1 ＜r ＜R 2 ，高斯面所包围的带电体为电量为in Q L λ=，则有200=
2in Q E S r
λ
επε=侧。
（3）r ＞R 2，高斯面所包围的带电体正负相抵，净电荷为0故有
0in Q =，30E =。
5 －22 如图所示，有三个点电荷Q 1 、Q 2 、Q 3 沿一条直线等间距分布且Q 1 ＝Q 3 ＝Q .已知其中任一点电荷所受合力均为零，求在固定Q 1 、Q 3 的情况下，将Q 2从点O 移到无穷远处外力所作的功.
知识点：点电荷的电势，电势定义：电势和电势能的关系，电势和电场强度的关系，电势差和静电力做功的关系 解 由题意Q 1 所受的合力为零及库仑力的定义122
04πq q F
r ε=
，有
()
02π4π42
03
12021
=+d εQ Q d εQ Q 解得 Q Q Q 4
1
4132
-=-=
由于Q 1 、Q 3都是点电荷，则由点电荷电势的公式04πq
V
r
ε=及电势叠加原理得Q 1 、Q 3 在点O 的电势
d
εQ
d εQ d εQ V 003010π2π4π4=
+=
则有Q 2在点O 的电势能为0
20P E Q V =。
将Q 2 从点O 推到无穷远处（0V ∞
=）的过程中，由电场力作功与电势能差的关系有电场力做功为，
()02020P P W E E Q V V Q V ∞∞=-=-=
而又由外力和电场力相抵消故外力做功为2
2008πQ W W Q V d
ε'=-=-=
。
补充例题：均匀带电球体的电场强度
设有一半径为R ，均匀带电为Q 的球体，求球体内部任意一点P （距离球心r 知识点：连续带电体电场强度求解：2）高斯定理法 解 作带电体的同心球面（半径为r ）为高斯面，则由电荷分布对称性，在该球面上任意一点电场强度大小相等，方向垂直于高斯面，因此，高斯面上的电通量和r 处电场强度的关系为2=E 4πe ES r Φ=?球。又由高斯定理0/e in Q εΦ=，则有 200 =4in in Q Q E S r επε= 球。又由半径为r 的高斯面所包围的球体的体积为 3 43 r π，及球体均匀带电，有高斯面内所包围电量为： 3 3343()4R 3 in r r Q Q Q R ππ==，则有 32300 ()44r Q rQ R E r R πεπε== 。 第十三章 热力学基础 T1-5：BBCDA 13-10 一定量的空气，吸收了3 1.71 10J ?的热量，并保持在5110Pa ?下膨胀，体积从2 3110 m -?增加到 231.510m -?，问空气对外做了多少功？它的内能改变了多少？ 知识点：四个准静态过程的性质---等压过程。 解：由题意，该过程为等压过程，其中压强为 5110P Pa =?，初末状态体积分别为231 110V m -=?， 232 1.510V m -=?，过程中吸热为31.7110Q J =?。 由等压过程做功公式，气体对外做功为21()500W P V P V V J =?=-=； 由热力学第一定律：Q E W =?+， 代入热量和功的值有内能变化为31.2110E Q W J ?=-=?。 13-21 1mol 氢气在温度为300K ，体积为3 0.025m 的状态下，经过（1）等压膨胀；（2）等温膨胀；（3）绝热膨胀。气体的体积都变为原来的两倍。试分别计算这三种过程中氢气对外作的功以及吸收的热量。 知识点：四个准静态过程的性质 解：由题目给出条件，氢气为双原子气体，分子自由度5i =，绝热系数 1.4γ=，气体的初状态为1300T K =， 310.025V m =，末状态体积为212V V =。 （1） 等压过程：气体对外做功为21()W P V P V V =?=-，又由理想气体物态方程（1v =），11PV RT =，解得 1 1 RT P V = ， 则有31 212111 ()() 2.4910RT W P V V V V RT J V =-= -==?； 由摩尔定压热容的定义有吸收热量为,2121()(1)()2 P m i Q C T T R T T =-=+-，又由理想气体物态方程（1v =） ，11PV RT =，22PV RT =有 321217 (1)()(1)()(1)8.73102222 i i i Q R T T P V V W W J =+-=+-=+==? （2） 等温过程：02 i E R T ?=?=，由热力学第一定律 气体吸热等于做功，且32 1 ln ln 2 1.7310V Q W RT RT J V ====?。 （3） 绝热过程：0Q =， 由热力学第一定律21()2 i W E R T T =-?=--，需要求2T 。又由绝热关系11 1122 TV T V γγ--=，亦即1 0.412 12 ( )3000.5227V T T K V γ-==?=，故有 32.58.3173 1.52102 i W E R T J =-?=-?=??=?。 13-31 在夏季，假定室外温度恒定为37.0 C ，启动空调使室内温度始终保持在17.00C .如果每天有8 2.5110J ?的热量通 过热传导等方式自室外流入室内，则空调一天耗电多少？（设该空调制冷机的制冷系数为同条件下的卡诺制冷机制冷系数的60%） 知识点：制冷系数定义，卡诺制冷系数 解：由题目给出条件，高温热源温度为1 310.15T K =，低温热源2 290.15T K =，每天输入低温热源热量为 82.5110in Q J =?。又由题意，制冷机制冷系数为 2120.60.6 8.70T e e T T ===-卡，且根据制冷系数定义2 Q e W =，其中2Q 为由低温热源输出的热量，为求W ，需要知 道2Q 。 由于制冷机工作状态下要令低温热源温度不变，所以要外界输入热量 in Q 完全输出到制冷机，也就是 82 2.5110in Q Q J ==?，故有72 2.89108in Q Q W J kW h e e = ==?=?。 2005─2006学年第二学期 《 大学物理》(上)考试试卷( A 卷) 注意：1、本试卷共4页； 2、考试时间: 120分钟； 3、姓名、序号必须写在指定地方； 4、考试为闭卷考试； 5、可用计算器,但不准借用； 6、考试日期: 7、答题答在答题纸上有效, 答在试卷上无效； b =2.897×10?3m·K R =8.31J·mol ?1·K ?1 k=1.38×10?23J·K ?1 c=3.00×108m/s ? = 5.67×10-8 W·m ?2·K ?4 1n 2=0.693 1n 3=1.099 g=9.8m/s 2 N A =6.02×1023mol ?1 R =8.31J·mol ?1·K ?1 1atm=1.013×105Pa 一.选择题(每小题3分，共30分) 1.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大． (B) 间距变小． (C) 不发生变化． (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化． 2. 热力学第一定律只适用于 (A) 准静态过程(或平衡过程). (B) 初、终态为平衡态的一切过程. (C) 封闭系统(或孤立系统). (D) 一切热力学系统的任意过程. 3.假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能不变． (B) 角动量守恒，动能改变． (C) 角动量不守恒，动能不变． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒． (E) 角动量守恒，动量也守恒． 4.质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧串联连接在水平光滑导轨上作微小振 动，则该系统的振动频率为 (A) m k k 212+π =ν． (B) m k k 2 121+π=ν ． (C) 2 12 121k mk k k +π=ν． (D) )(212 121k k m k k +π=ν 5. 波长? = 5500 ?的单色光垂直照射到光栅常数d = 2×10－4cm 的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. 一、选择题 1. 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，取无穷远处为零电势点，则在距离球面r （R r <） 处的电势为( ) A 、0 B 、R 0 εσ C 、r R 02 εσ D 、r R 024εσ 2. 下列说法正确的是：( ) A. 电场场强为零的点，电势也一定为零 B. 电场场强不为零的点，电势也一定不为零 C. 电势为零的点，电场强度也一定为零 D. 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 3. 如图示，边长是a 的正方形平面的中垂线上，距中心O 点 处， 有一电量为q 的正点电荷，则 通过该平面的电通量是（ ）。 A. B. C. D. 4. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R 和r 的两个直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长 度相同，R=2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感应强度大小为B R ，B r ，则应该满足：( ) A. B R =2B r B. B R =B r C. 2B R =B r D. B R =4B r 5. 两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R (b a R R <), 所带电荷分别为a q 和b q ．设某点与球 心相距r ，当b a R r R <<时，取无限远处为零电势，该点的电势为（ ） A 、 r q q b a +?π041ε B 、 r q q b a -?π041ε C 、???? ? ?+?b b a R q r q 0 41επ D 、 ???? ??+?b b a a R q R q 0 41 επ 6. 面积为S 和S 2的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21Φ表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12Φ表示，则21Φ和12Φ的大小关系为（ ） 1 2 S 2 S I I A 、12212ΦΦ= B 、1221ΦΦ> C 、1221ΦΦ= D 、12212 1 ΦΦ= 7. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为1R 和2R 的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为（ ） A 、 r 02 12ελλπ+ B 、 2 02 10122R R ελελπ+ π C 、 r 01 2ελπ D 、0 8. 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B ? 中以速度v ? 移动，直导线ab 中的电动势为（ ） 第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ 第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+= 第2章 刚体的转动 一、 选择题 1、 如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为?A 和?B ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) ?A ＝?B ． (B) ?A ＞?B ． (C) ?A ＜?B ． (D) 开始时?A ＝?B ，以后?A ＜?B ． ［ ］ 2、 有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ．A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J A ＜J B ． (C) J A = J B ． (D) 不能确定J A 、J B 哪个大． ［ ］ 3、 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒． ［ ］ 4、 质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ??? ??=R J mR v 2 ω，顺时针． (B) ?? ? ??=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ??? ??+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ?? ? ??+=R mR J mR v 22ω，逆时针。 ［ ］ 5、 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 2 1，则此时棒的角速度应为 (A) ML m v ． (B) ML m 23v ． 单元一 简谐振动 一、 选择、填空题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ 【 C 】 (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为π3 4 ，则t=0时，质点的位置在： 【 D 】 (A) 过A 21x = 处，向负方向运动； (B) 过A 21 x =处，向正方向运动； (C) 过A 21x -=处，向负方向运动；(D) 过A 2 1 x -=处，向正方向运动。 3. 将单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止释放任其振动，从放手开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆的初相为： 【 B 】 (A) θ； (B) 0； (C)π/2； (D) -θ 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： 【 B 】 (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： 【 C 】 (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； ) 4(填空选择) 5(填空选择 大学物理期末试卷(A) （2012年6月29日 9: 00-11: 30） 专业 ____组 学号 姓名 成绩 (闭卷) 一、 选择题（4０％） 1．对室温下定体摩尔热容m V C ,=2.5R 的理想气体，在等压膨胀情况下，系统对外所做的功与系统从外界吸收的热量之比W/Q 等于： 【 D 】 （A ） 1/3； (B)1/4； (C)2/5； (D)2/7 。 2. 如图所示，一定量的理想气体从体积V 1膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A B 等压过程; A C 等温过程; A D 绝热过程 . 其中吸热最多的 过程 【 A 】 (A) 是A B. (B) 是A C. (C) 是A D. (D) 既是A B,也是A C ,两者一样多. 3.用公式E =νC V T (式中C V 为定容摩尔热容量，ν为气体摩尔数)计算理想气体内能 增 量 时 ， 此 式 : 【 B 】 (A) 只适用于准静态的等容过程. (B) 只适用于一切等容过程. (C) 只适用于一切准静态过程. (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程. 4气缸中有一定量的氦气(视为理想气体),经过绝热压缩,体积变为原来的一半,问气体 分 子 的 平 均 速 率 变 为 原 来 的 几 倍 ？ p V V 1 V 2 A B C D . 题2图 【 B 】 (A)2 2 / 5 (B)2 1 / 5 (C)2 1 / 3 (D) 2 2 / 3 5．根据热力学第二定律可知： 【 D 】 （A ）功可以全部转化为热, 但热不能全部转化为功。 （B ）热可以由高温物体传到低温物体，但不能由低温物体传到高温物体。 （C ）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 （D ）一切自发过程都是不可逆。 6. 如图所示，用波长600=λnm 的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P 处产生第五级明纹极大，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P 处变成中央 明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为： 【 B 】 (A) 5.0×10-4 cm (B) 6.0×10-4cm (C) 7.0×10-4cm (D) 8.0×10-4cm 7．下列论述错误．．的是： 【 D 】 (A) 当波从波疏媒质( u 较小)向波密媒质(u 较大)传播，在界面上反射时，反射 波中产生半波损失，其实质是位相突变。 (B) 机械波相干加强与减弱的条件是：加强 π?2k =?；π?1)2k (+=?。 (C) 惠更斯原理：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面 (D) 真空中波长为500nm 绿光在折射率为1.5的介质中从A 点传播到B 点时，相位改变了5π，则光从A 点传到B 点经过的实际路程为1250nm 。 8. 在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n 小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长 的透射光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为： 【 D 】 (A)/n λ (B)/2n λ (C)/3n λ (D)/4n λ P O 1 S 2 S 6. 题图 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题）27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位，求： （1） 质点的运动轨迹； （2） 从1t s =到2t s =质点的位移的大小； （3） 2t s =时，质点的速度和加速度。 解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 或1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i =u r r ， 241r i j =+u r r r 位移的大小 r ==r V （3） 2x dx v t dt = = 2x x dv a dt = =， 2y y dv a dt == 当2t s =时，速度和加速度分别为 22a i j =+r r r m/s 2 1-4 设质点的运动方程为 cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+r r r ，式中的R 、ω均为常量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。 解 （1）质点的速度为 （2）质点的速率为 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。 解 由于 4d t dt θ ω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 角加速度β的大小为 24/d rad s dt ω β== 77 页2-15, 2-30， 2-34， 2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作 用下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。 解 由冲量的定义，有 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的 阻力（空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，求（1）滑行中速度v 与时间t 的关系；（2）0到t 时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。 解 （１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有 即 dv k dt v m =- 两边积分，速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等 于地球半径的2倍（即2R ），试以,m R 和引力恒量G 及地球的质量M 表示出： （1） 卫星的动能； （2） 卫星在地球引力场中的引力势能. 解 (1) 人造卫星绕地球做圆周运动，地球引力作为向心力，有 卫星的动能为 212 6k GMm E mv R == （２）卫星的引力势能为 2-37 一木块质量为1M kg =，置于水平面上，一质量为2m g =的子弹以 500/m s 的速度水平击穿木块，速度减为100/m s ，木块在水平方向滑行了20cm 后 停止。求： （1） 木块与水平面之间的摩擦系数； （2） 子弹的动能减少了多少。 例1 路灯离地面高度为H，一个身高为h 的人，在灯下水平路面上以匀速度步行。如图3-4所示。求当人与灯的水平距离为时，他的头顶在地面上的影子移动的速度的大小。 解:建立如右下图所示的坐标，时刻头顶影子的坐标为 ，设头顶影子的坐标为，则 由图中看出有 则有 所以有 ; 例2如右图所示，跨过滑轮C的绳子，一端挂有重物B，另一端A 被人拉着沿水平方向匀速运动，其速率。A离地高度保 持为h，h =1.5m。运动开始时，重物放在地面B0处，此时绳C在铅 直位置绷紧，滑轮离地高度H = 10m，滑轮半径忽略不计，求： (1) 重物B上升的运动方程； (2) 重物B在时刻的速率和加速度； (3) 重物B到达C处所需的时间。 解：(1)物体在B0处时，滑轮左边绳长为l0 = H-h，当重物的位移为y时，右边绳长为 因绳长为 由上式可得重物的运动方程为 (SI) (2)重物B的速度和加速度为 (3)由知 当时，。 此题解题思路是先求运动方程，即位移与时间的函数关系，再通过微分求质点运动的速度和加速度。 例3一质点在xy平面上运动，运动函数为x = 2t, y = 4t2-8(SI)。 (1) 求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线； (2) 求t1=1s和t2=2s时，质点的位置、速度和加速度。 解：(1) 在运动方程中消去t，可得轨道方程为 ， 轨道曲线为一抛物线如右图所示。 (2) 由 可得: 在t1=1s 时， 在t2=2s 时, 例4质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和位移。 解：本题可以通过积分法由质点运动加速度和初始条件，求解质点的速度和位移。 ) 2(选择题(5) 选择题单 元一 质点运动学（一） 一、选择题 1. 下列两句话是否正确： (1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变； 【 ? 】 (2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。 【 ? 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图所示，则物体的平均速度是： 【 A 】 (A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为3.14m/s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为3.14m/s ，方向为B 点切线方向。 3. 某质点的运动方程为x=3t-5t 3+6(SI)，则该质点作 【 D 】 (A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向; (C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向 4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s 2则一秒钟后质点的速度: 【 D 】 (A) 等于零 (B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。 5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】 (A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。 6. 一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s 时， 2005─2006学年第二学期 《 大学物理》(上)考试试卷( A 卷) 注意：1、本试卷共4页； 2、考试时间: 120分钟； 3、姓名、序号必须写在指定地方； 4、考试为闭卷考试； 5、可用计算器,但不准借用； 6、考试日期: 7、答题答在答题纸上有效, 答在试卷上无效； b =×10?3m·K R =·mol ?1·K ?1 k=×10?23J·K ?1 c=×108m/s ? = ×10-8 W·m ?2·K ?4 1n 2= 1n 3= g=s 2 N A =×1023mol ?1 R =·mol ?1·K ?1 1atm=×105Pa 一.选择题(每小题3分，共30分) 1.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大． (B) 间距变小． (C) 不发生变化． (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化． 2. 热力学第一定律只适用于 (A) 准静态过程(或平衡过程). (B) 初、终态为平衡态的一切过程. (C) 封闭系统(或孤立系统). (D) 一切热力学系统的任意过程. 3.假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能不变． (B) 角动量守恒，动能改变． (C) 角动量不守恒，动能不变． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒． (E) 角动量守恒，动量也守恒． 4.质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧串联连接在水平光滑导轨上作微小振 动，则该系统的振动频率为 (A) m k k 212+π =ν． (B) m k k 2 121+π=ν ． (C) 2 12 121k mk k k +π=ν． (D) )(212121k k m k k +π=ν 5. 波长? = 5500 ?的单色光垂直照射到光栅常数d = 2×10－4cm 的平面衍射光栅上,可能观 察到的光谱线的最大级次为 (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. 6.某物体的运动规律为d v /dt =－k v 2t ，式中的k 为大于零的常量．当t =0时，初速为v 0，则 1。质点的运动方程为 求： (1)质点的轨迹方程； (2)质点在第1s和第2秒的运动速度； (3)质点在第1s和第2秒的加速度。 2．在离水面高为h 的岸边，有人用绳子拉小船靠岸，人以不变的速率u收绳。求：当船在离岸距离为x时的速度和加速度。 例3：一质点作直线运动，已知其加速度a= 2- 2t (SI)，初始条件为x0=0，v0=0，求 (1)质点在第1s末的速度； (2)质点的运动方程； (3)质点在前3s内经历的路程。 4。 5。 6。已知l 长的绳端拴一质量m 的小球(另 一端固定在o 点)，自水平位置由静止释 放。求球摆至任一位置时，球的速度及绳 中的张力。 7． 一个滑轮系统，如图，A 滑轮的加速度为a ，两边分别悬挂质量为m 1和m 2的两个物体， 求两个物体的加速度。 7。一个以加速度大小a=1/3g 上升的升降机里，有一装置如图所示，物体A 、B 的质量相同，均为m ，A 与桌面之间的摩擦忽略不计，滑轮的重量忽略不计。从地面看，B 做自由落体运动。试求，若从升降机上看，B 的加速度大小是多少？ 8. 9.重量为P 的摆锤系于绳的下端,绳长为l ,上端固定,如图所示,一水平变力大小为F 从零逐渐增大,缓慢地作用在摆锤上,使摆锤虽然移动,但在所有时间内均无限接近力平衡,一直到绳子与竖直线成 Θ0 角的位置,试计算此变力所做的功. P F 10.一束子弹射入木块，并在木块中走了S '，然后停止；而子弹和木块整个系统水平向右走了S ，求子弹和木块所受的一对摩擦力f s 和f s '所做的净功。 11. 如图所示,倔强系数为k 的弹簧悬挂着质量为m 1,m 2两个物体,开始时处于静止,突然把两物体间的连线剪断,求m 1的最大速度为多少? 12. 墙壁上固定一水平放置的轻弹簧，弹簧的另一端连一质量为m 的物体，弹簧的弹性系数为k ，物体m 与水平面间的摩擦系数为μ，开始时，弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，试求此系统所具有的最大势能。 k 1m 2 m 大学物理试题库（含答案） 一 卷 1、(本题12分)1mol 单原子理想气体经历如图所示的 过程，其中ab 是等温线，bc 为等压线，ca 为等容线， 求循环效率 2、(本题10分) 一平面简谐波沿 x 方向传播，振幅为20cm ，周期为4s ，t=0时波源在 y 轴上的位移为10cm ，且向y 正方向运动。 （1）画出相量图，求出波源的初位相并写出其振动方程； （2）若波的传播速度为u ，写出波函数。 3、(本题10分)一束光强为I 0的自然光相继通过由2个偏振片，第二个偏振片的偏振化方向相对前一个偏振片沿顺时针方向转了300 角，问透射光的光强是多少？如果入射光是光强为I 0的偏振光，透射光的光强在什么情况下最大？最大的光强是多少？ 4、(本题10分)有一光栅，每厘米有500条刻痕，缝宽a = 4×10-4cm ，光栅距屏幕1m , 用波长为6300A 的平行单色光垂直照射在光栅上，试问： （1） （2） 第一级主极大和第二级主极大之间的距离为多少？ 5、(本题10分)用单色光λ=6000A 做杨氏实验，在光屏Ｐ 处产生第五级亮纹，现将折射率n=1.5的玻璃片放在其中 一条光路上，此时P 处变成中央亮纹的位置，则此玻璃片 厚度h 是多少？ 6、(本题10分)一束波长为λ的单色光，从空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，在膜的上下表面，反射光有没有位相突变？要使折射光得到加强，膜的厚度至少是多少？ 7、(本题10分) 宽度为0～a 的一维无限深势阱波函数的解为)sin(2x a n a n π =ψ 求：（1）写出波函数ψ1和ψ2 的几率密度的表达式 （2）求这两个波函数几率密度最大的位置 8、(本题10分)实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV 的光子。 试问：（1）氢原子吸收该光子后会跃迁到哪个能级？ P 2P a 质 点 运 动 学 一．选择题： 1、质点作匀速圆周运动，其半径为R ，从A 点出发，经过半圆周到达B 点，则在下列各 表达式中，不正确的是 （A ） （A ）速度增量 0=?v ρ ，速率增量 0=?v ； （B ）速度增量 j v v ρρ 2-=?，速率增量 0=?v ； （C ）位移大小 R r 2||=?ρ ，路程 R s π=； （D ）位移 i R r ρρ 2-=?，路程 R s π=。 2、质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为j bt i at r ?ρ? 22+=（其中a 、b 为常量） 则该质点作 （ D ） （A ）匀速直线运动； （B ）一般曲线运动； （C ）抛物线运动； （D ）变速直线运动。 3、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，v 表示速度, a 表示加速度。下列表达式中， 正确的表达式为 （ B ） （A ）r r ?=?||ρ； (B) υ==dt s d dt r d ρ ； （C ） a dt d =υ ； （D ）υυd d =||ρ。 4、一个质点在做圆周运动时，则有 （ B ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变； （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变； （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变。 5、质点作匀变速圆周运动，则：（ C ） （A ）角速度不变； （B ）线速度不变； （C ）角加速度不变； （D ）总加速度大小不变。 二．填空题： 1、已知质点的运动方程为x = 2 t －4 t 2（SI ），则质点在第一秒内的平均速度 =v -2 m/s ； 第一秒末的加速度大小 a = -8 m/s 2 ；第一秒内走过的路程 S = 2.5 m 。 物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题） 27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位， 求： （1） 质点的运动轨迹； （2） 从1t s =到2t s =质点的位移的大小； （3） 2t s =时，质点的速度和加速度。 解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 21)y = 或 1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i =， 241r i j =+ 213r r r i j =-=- 位移的大小 231r =+= （3） 2x dx v t dt = = 2(1)y dy v t dt ==- 22(1)v ti t j =+- 2x x dv a dt ==， 2y y dv a dt == 22a i j =+ 当2t s =时，速度和加速度分别为 42/v i j m s =+ 22a i j =+ m/s 2 1-4 设质点的运动方程为cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+，式中的R 、ω均为常量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。 解 （1）质点的速度为 sin cos d r v R ti R t j dt ωωωω= =-+ （2）质点的速率为 v R ω== 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。 解 由于 4d t dt θ ω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 2216n a R Rt ω== 角加速度β的大小为 24/d rad s dt ω β== 77 页2-15, 2-30， 2-34， 2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作用 下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。 解 由冲量的定义，有 2.0 2.0 2.02 (63)(33) 18I Fdt t dt t t N s ==+=+=? ? 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力 （空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，求（1）滑行中速度v 与时间t 的关系；（2）0到t 时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。 解 （１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有 dv f m kv dt ==- 即 dv k dt v m =- 两边积分，速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球 汉A 一、单项选择题（本大题共5小题，每题只有一个正确答案，答对一题得 3 分，共15 分） 1、强度为0I 的自然光，经两平行放置的偏振片，透射光强变为 ，若不考虑偏振片的反 射和吸收，这两块偏振片偏振化方向的夹角为【 】 A.30o； B. 45o ； C.60o； D. 90o。 2、下列描述中正确的是【 】 A.感生电场和静电场一样，属于无旋场； B.感生电场和静电场的一个共同点，就是对场中的电荷具有作用力； C.感生电场中可类似于静电场一样引入电势； D.感生电场和静电场一样，是能脱离电荷而单独存在。 3、一半径为R 的金属圆环，载有电流0I ，则在其所围绕的平面内各点的磁感应强度的关系为【 】 A.方向相同，数值相等； B.方向不同，但数值相等； C.方向相同，但数值不等； D.方向不同，数值也不相等。 4、麦克斯韦为建立统一的电磁场理论而提出的两个基本假设是【 】 A.感生电场和涡旋磁场； B.位移电流和位移电流密度； C.位移电流和涡旋磁场； D.位移电流和感生电场。 5、当波长为λ的单色光垂直照射空气中一薄膜（n>1）的表面时，从入射光方向观察到反射光被加强，此膜的最薄厚度为【 】 A. ； B. ； C. ； D. ; 二、填空题(本大题共15小空，每空 2分,共 30 分。) 6、设杨氏双缝缝距为1mm ，双缝与光源的间距为20cm ，双缝与光屏的距离为1m 。当波长为0.6μm 的光正入射时，屏上相邻暗条纹的中心间距为 。 7、一螺线管的自感系数为0.01亨，通过它的电流为4安，则它储藏的磁场能量为 焦耳。 8、一质点的振动方程为 （SI 制）,则它的周期是 ，频率是 ，最大速度是 。 9、半径为R 的圆柱形空间分布均匀磁场，如图，磁感应强度随时间以恒定速率变化，设 dt dB 为已知，则感生电场在r 1．选择题 1．在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张 力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上 升时，绳子刚好被拉断？ （ ） (A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )． (C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ． 2．如图所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为θ的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为 （ ） (A) θcos mg . (B) θsin mg . (C) θcos mg . (D) θsin mg . 3．竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转动，物块A 紧靠在圆筒 的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的 角速度ω至少应为 （ ） (A) R g μ (B)g μ (C) R g μ (D)R g 4．已知水星的半径是地球半径的 0.4倍，质量为地球的0.04倍．设在地球 上的重力加速度为g ，则水星表面上的重力加速度为： （ ） (A) 0.1 g (B) 0.25 g (C) 2.5 g (D) 4 g 5．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则 摆锤转动的周期为 （ ） (A)g l . (B)g l θcos . (C)g l π 2. (D)g l θπcos 2 . 6．在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs ，若使工件在转台上无滑动， 则转台的角速度ω应满足 （ ） (A)R g s μω≤. (B)R g s 23μω≤. (C)R g s μω3≤. (D)R g s μω2≤. 7．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f （ ） (A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变． (C) 随F 成正比地增大． (D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变 a 1 m θ θ l ωO R A A O O ′ ω 《大学物理》试题及答案 一、填空题（每空1分，共22分） 1．基本的自然力分为四种：即强力、、、。 2．有一只电容器，其电容C＝50微法，当给它加上200V电压时，这个电容储存的能量是______焦耳。 3．一个人沿半径为R 的圆形轨道跑了半圈，他的位移大小为，路程为。 4．静电场的环路定理公式为：。5．避雷针是利用的原理来防止雷击对建筑物的破坏。 6．无限大平面附近任一点的电场强度E为 7．电力线稀疏的地方，电场强度。稠密的地方，电场强度。 8．无限长均匀带电直导线，带电线密度+λ。距离导线为d处的一点的电场强度为。 9．均匀带电细圆环在圆心处的场强为。 10．一质量为M＝10Kg的物体静止地放在光滑的水平面上，今有一质量为m=10g的子弹沿水平方向以速度v=1000m/s射入并停留在其中。求其 后它们的运动速度为________m/s。 11．一质量M＝10Kg的物体，正在以速度v＝10m/s运动，其具有的动能是_____________焦耳 12．一细杆的质量为m=1Kg，其长度为3ｍ，当它绕通过一端且垂直于细杆 的转轴转动时，它的转动惯量为_____Kgｍ2。 13．一电偶极子，带电量为q=2×105-库仑，间距L＝0.5cm，则它的电距为________库仑米。 14．一个均匀带电球面，半径为10厘米，带电量为2×109-库仑。在距球心 6厘米处的电势为____________V。 15．一载流线圈在稳恒磁场中处于稳定平衡时，线圈平面的法线方向与磁场强度B的夹角等于。此时线圈所受的磁力矩最。 16．一圆形载流导线圆心处的磁感应强度为1B，若保持导线中的电流强度不 大学物理课后习题答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208] 第十一章 磁场与介质的相互作用 1、试用相对磁导率r 表征三种磁介质各自的特性。 解：顺磁质r >1，抗磁质r <1，铁磁质r >>1 2、用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >> a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为r 的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流I ，求管中任意一点的磁场强度大小。 解：磁场强度大小为H = NI / l ． 3、置于磁场中的磁介质，介质表面形成面磁化电流，试问该面磁化电流能否产生楞次─焦耳热为什么 答：不能．因为它并不是真正在磁介质表面流动的传导电流，而是由分子电流叠加而成，只是在产生磁场这一点上与传导电流相似。 4、螺绕环上均匀密绕线圈，线圈中通有电流，管内充满相对磁导率为r ＝4200的磁介质．设线圈中的电流在磁介质中产生的磁感强度的大小为B 0，磁化电流 在磁介质中产生的磁感强度的大小为B'，求B 0与B' 之比． 解：对于螺绕环有：nI B r μμ0=，nI B 00μ= 5、把长为1m 的细铁棒弯成一个有间隙的圆环，空气间隙宽为mm 5.0，在环上绕有800匝线圈，线圈中的电流为1A ，铁棒处于初始磁化曲线上的某个状态，并测得间隙的磁感应强度为T 5.0。忽略在空气隙中的磁通量的分散，求铁环内的磁场强度及铁环的相对磁导率。 解：⑴沿圆环取安培环路，根据∑?=?i L I l d H ，得 NI d B HL =+00 μ （此处d L >>，忽略空气隙中的B φ分散） 于是 m A L d B NI H /60100 ≈-=μ ⑵ H B r μμ0= ，而0B B ≈，37.6620== ∴H B r μμ 6、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ，求铁环的相对磁导率r （真空磁导率0 =4×10-7 T ·m ·A -1）。 解：因为：I l N nI B r μμμ0== 所以： 7、一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱 （半径为a ）和同轴的导体圆管（内、外半 径分别为b 、c ）构成。使用时，电流I 从一导体流出，从另一导体流回，设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求导体圆柱内（a r <）和两导体之间 （b r a <<）的磁场强度H 的大小。 解：由于电流分布具有对称性，因而由此产生的磁场分布也必然具有相应的轴对称性，所以在垂直于电缆轴的平面内，以轴为中心作一圆环为安培环路。应用磁介质中的安培环路，计算安培环路的磁场强度矢量的线积分。 据 ∑?=?i L I l d H ，当a r <时，22a Ir H π= 当b r a <<时，r I H π2= 8、在无限长载流空心螺线管内同轴地插入一块圆柱形顺磁介质，若1、2点为圆柱介质中分面上靠近柱面而分居柱面两边的两个点。在1、2点处的磁感应强度分别为1B 、2B ，磁场强度分别为21H 、H ，则它们之间的关系是怎样的大学物理试卷及答案
大学物理练习题
大学物理试题及答案
大学物理课后习题答案详解
大学物理试题及答案()
大学物理之习题答案
大学物理期末试卷(带答案)
大学物理试题库及答案详解【考试必备】
大学物理教程 上 课后习题 答案
大学物理例题
《大学物理习题集》上)习题解答
大学物理试卷及答案
大学物理例题
大学物理试题库(含答案)
(完整版)大学物理考试常考题选择填空部分(含答案详解)
大学物理教程课后习题答案
大学物理考试卷及答案下
大学物理试题1.1
大学物理试题及答案
大学物理课后习题答案