时代新课程初中数学七年级下8

第七章单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.如图，12∠=∠，判断哪两条直线平行（ ） A.//AB CD B.//AD BC C.A 和B 都对

D.无法判断

第1题图

2.如图，由A 测B 的方向是（ ） A.南偏东30?

B.南偏东60?

C.北偏东30?

D.北偏东60?

第2题图

3.如图，阴影部分的面积为（ ） A.2

a

B.2

2a π

C.2

a π

D.

2

4

a π

第3题图

4.适合条件1

2

A B C ∠=∠=

∠的三角形是（ ） A.锐角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 5.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则α∠等于（ ） A.30? B.45? C.60? D.75?

第5题图

6.下列判断中正确的是（ ） A.四边形的外角和大于内角和

B.若多边形边数从3增加到n （n 为大于3的自然数），它们外角和的度数不变

C.一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多

D.一个多边形的内角和为1880?

7.对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ）

①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上. A.①③ B.②③ C.③④ D.①② 8.定义：直线1l 与2l 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线1l 、2l 的距离分别

为p 、q ，则称有序实数对(),p q 是点M 的“距离坐标”.根据上述定义，“距离坐标”是()

1,2的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每空2分，共28分） 9.如图，（1）因为12∠=∠，所以 // ；（2）因为4A ∠=∠，所以 // ；（3）因为1180DBE ∠+∠=?，所以 // .

第9题图

10.如图，在ABC ?中，50A ∠=?，按图中虚线将A ∠剪去后，12∠+∠= ?.

第10题图

11.八边形的内角和为 度.正八边形的每个内角为 度.

12.在四边形ABCD 中，若A B C D ∠+∠=∠+∠，2C D ∠=∠，则C ∠= . 13.如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40?，再沿直线前进10米后，又向左转40?，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米.

第13题图

14.如图，A B C D E F AGF ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数为 .

第14题图

15.如图，是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示（单位：m m ），则该主板的周长为 m m .

第15题图

16.如图，在六边形ABCDEF 中，//AF CD ，//AB DE ，且120A ∠=?，80B ∠=?，则C ∠= ，D ∠= .

第16题图

三、解答题（本大题有9题，共48分）

17.（本题5分）已知，//a b ，//c d ，148∠=?，求2∠、3∠、4∠的度数.

18.（本题5分）如图，在ABC ?中，BAC ∠是钝角，完成下列画图. （1）BAC ∠的平分线AD ；（2）AC 边上的中线BE ；（3）AC 边上的高BF .

19.（本题5分）如图，AB 与CD 相交于点O ，C A ∠=∠，D B ∠=∠，AC 与BD 平行吗？

20.（本题5分）如图，一块模板中AB 、CD 的延长线相交成80?角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC ，测得34BAC ∠=?，65DCA ∠=?，此时，AB 、CD 的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？

21.（本题5分）在ABC ?中，已知66ABC ∠=?，54ACB ∠=?，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求ABE ∠、ACF ∠和BHC ∠的度数.

22.（本题5分）如图，在ABC ?中，90BAC ∠=?，56B ∠=?，AD BC ⊥，//DE CA .求ADE ∠的度数.

23.（本题5分）如图（单位：m ），等腰三角形ABC 以2米/秒的速度沿直线L 向正方形移动，直到AB 与CD 重合.设x 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为2

m y . （1）写出y 与x 的关系式；

（2）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？

24.（本题7分）如图所示，已知//AB CD ，分别探索下列四个图形中P ∠与A ∠，C ∠的关系，并加以说明.

25.好学的小红在学完三角形的角平分线后，钻研了下列4个问题，请你一起参与.

如图，ABC ?，点I 是ABC ∠与ACB ∠平分线的交点，点D 是MBC ∠与NCB ∠平分线的交点，点E 是ABC ∠与ACG ∠平分线的交点. 问题（1）：若50BAC ∠=?，则BIC ∠= ?，BDC ∠= ?. 问题（2）：猜想BEC ∠与BAC ∠的数量关系，并说明理由. 问题（3）：若()090BAC x x ∠=?<<，则当ACB ∠等于 度（用含x 的代数式表示）时，//CE AB .说明理由. 问题（4）：若BDE ?中存在一个内角等于另一个内角的三倍，试求BAC ∠的度数.

第八章单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各式运算正确的是（ ） A.2

2

4

235a a a += B.(

)

2

22424ab a b =

C.6

3

2

22a a a ÷=

D.()

3

25a

a =

2.在等式3

2

a a ??（ ）11

a =中，括号里填入的代数式是（ ） A.7

a

B.8

a

C.6

a

D.3

a

3.5

a 可以等于（ ） A.()()2

3

a a -?-

B.()()4

a a -?-

C.()

23

a a -?

D.()()

32

a a -?-

4.用科学记数法表示0.000031，结果是（ ） A.4

3.110-?

B.5

3.110-? C.40.3110-?

D.6

3110-?

5.下列算式中：①()()4

32

72a a c

a c -?-=-；②()2

36a a -=-；③()3

342a a a -÷=；④

()()

63

3a a a -÷-=-，其中正确的有（ ）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

6.已知n 是大于1的自然数，则()()

1

1

n n c c -+-?-等于（ ）

A.()

21

n c -- B.2nc - C.2n c -

D.2n

c

7.若3

a m =，4

a n =，则13

a 用m 、n 表示为（ ） A.2

mn

B.3

m n

C.32

m n

D.3

mn

8.连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2012次操作后右下角的小正方形面积是（ ）

A.12012

B.2012

12?? ???

C.2012

14?? ???

D.2012

114??- ?

??

二、填空题（每空2分，共42分） 9.计算：(

)

4

2a

-= ；

（2）(

)

3

23ab

= ；

（3）()0

3-= ；

（4）3

12-??

-= ???

；

（5）()2

2

4

3a a a

?+= ；

（6）()()5

3

x x -÷-= ；

（7）()()()3

2

x y y x x y -?-?-= ；（8）()()

3

2

22x x x ÷?= .

10.计算：(

)

3

2310?= .

11.（1）

(

)

5

1025x y =-；

（2）()4

13

x x =?

.

12.（1）若()

3

5

11n a a a ?=，则n = ；

（2）1

328

2n n -÷=，则n = .

13.若5m

a =，2n

a =，3m

b =，则m n

a += ；()m

ab = ；2m n a -=

.

14.比较大小：332 22

3（填>、=、<） 15.（1）用小数表示4

3.1410-?为 ；

（2）氢原子中电子与原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示这个距离为 厘米.

16.已知5240x y --=，则324x

y

÷= . 三、解答题（本大题有6题，共34分） 17.（每题3分，共12分）计算：

（1）()()()1

02322223π---??-+-+--- ???

； （2）()()43

238422a b a b -+?-；

（3）()()()10

3

m n n m n m -÷-?-；

（4）()()()()

2

2

2

234

333x

x x x ?--?-.

18.（本题3分）若23n

x =，求()()22

3343n

n x x -的值.

19.（本题4分）已知16

39273m m ??=，求(

)()3

23

2m m

m -÷?的值.

20.（本题3分）三峡一期工程结束后的当年发电量为9

5.510?度，某市有10万户居民，若平均每户用电3

2.7510?度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？（结果用科学记数法表示）

21.（本题6分）（1）已知12

n

a =，23n

b =，求()42n ab -的值. （2）解方程：1

1233

26x x x ++-?=.

22.（本题6分）阅读材料，解答问题：

如果10b

n =，那么称b 为n 的劳格数，记为()b d n =.

由定义可知：10b

n =与()b d n =所表示的是b ，n 两个量之间的同一关系.

（1）根据劳格数的定义，填空：()10d = ，()

2

10

d -= ； （2）劳格数有如下运算性质：若m ，n 为正数，则()()()d mn d m d n

=+，

()()m d d m d n n ??

=- ???

.根据运算性质，填空：()()3

d a d a = （a 为正数）； 若()20.3010d =，则()4d = ，()5d = ，()0.08d = .

第九章单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列等式成立的是（ ）

A.()

232

2121x x x x x -+=-+

B.()2

22

a b a b +=+ C.()()25151251a a a ---=-

D.()2

22

2a b a ab b --=++

2.下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（ ） A.()()22x y x y x y -=+- B.()()22356x x x x ++=++ C.()23535x x x x ++=++

D.()()2222m n m n m n -+=+-+

3.利用下图中面积的等量关系可以得到某些数学公式，根据图甲与图乙可以得到的数学公式分别是（ ）

A.()2

222a b a ab b +=++，()2

22

2a b a ab b -=-+ B.()2

22

2a b a ab b +=++，()()2

2

4a b a b ab +--= C.()2222a b a ab b -=-+，()()22

a b a b a b +-=-

D.以上都不对

4.下列代数式中，属于完全平方式的是（ ）

①2

44y y -+；②2

2

91620m n mn +-；③2

441x x -+；④2

631a a ++；⑤2

2

42a ab b ++

A.①③

B.②④

C.③④

D.①⑤

5.已知22

1αβ+=，且()2

2αβ+=，则αβ的值等于（ ）

A.

12

B.1

C.2

D.3

6.计算()()a b c a b c ++--的结果应等于（ ） A.2

2

2

2a b bc c -++ B.222

2a b bc c --- C.2

2

2

2a b bc c -+-

D.2

2

2

a b c -+

7.要使多项式()()2

2

x px x q ++-不含x 的二次项，则p 与q 的关系是（ ）

A.相等

B.互为相反数

C.互为倒数

D.乘积为1-

8.现规定一种运算：m n m n m n *=+-，其中m 、n 为有理数，则()m n n m n *+-*（ ） A.2

m n -

B.2

n

C.2

n n -

D.2

n m -

二、填空题（每空2分，共30分） 9.计算：223348xy x yz ??

?-

= ???

；()()43x x +-= ； ()

2

21x -+= ；()()22y x y x ---= .

10.因式分解：2

64x -= ；2

961x x -+= ；

2164x -= ；22484a x ax -+-= .

11.多项式2

2

2a ab b -+和2

2

a b -的公因式 . 12.已知12x x -

=，则221

x x

+= . 13.如果2249x mxy y -+是一个完全平方式，则m = . 14.已知232a b +=，则346a b --= . 15.已知2

2

2450a b a b ++-+=，则a b -= . 16.观察下列等式：

()()2111

x x x -+=-；

()()23111

x x x x -++=-；

()()324111x x x x x -+++=-；…

（1）请你猜想一般规律：()()

122

11n n n x x x x x x ---++++++= ；

（2）已知3210x x x +++=，利用上述规律求2012

x = .

三、解答题（本大题有7题，共46分） 17.（每小题3分，共12分）计算：

（1）()

()2

32xy xy ?-；

（2）()()()2

212112a a a +-+-+；

（3）()()()()4

2

216

24x x x x

-+++；

（4）2

201120102012-?（简便计算）.

18.（每小题3分，共12分）把下列各式因式分解： （1）()2

43x --；

（2）32

363a b a b ab -+；

（3）42

816a a -+；

（4）(

)

2

2

24

16x x +-.

19.（本题4分）先化简，再求值：()()()()2

32325121a a a a a +-+--+，其中1a =-.

20.（本题4分）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x ，y 的两个半圆： （1）求剩下的钢板的面积；

（2）若当4x =，2y =时，剩下钢板的面积是多少？（π取3.14）.

21.（本题4分）甲、乙两名同学分解因式2

x ax b ++时，甲看错b ，分解的结果为

()()24x x ++，乙看错a ，分解的结果为()()19x x ++.请你分析一下a 、b 的值分别是

多少，并写出正确的因式分解过程.

22.（本题4分）已知a 、b 、c 是ABC ?的三边长，且满足()2

2

2

220a b c b a c ++-+=，

试判断此三角形的形状，并说明理由.

23.（本题6分）一些小学生经常照看一位老人，这位老人非常喜欢这些孩子，每当这些孩子到他家，老人都拿出糖块招待他们，来1个孩子，就给这个孩子1块糖；来2个孩子，就

给每个孩子2块糖；……

（1）若第一天来了m 个女孩去看望老人，老人一共给了这些女孩多少块糖？ （2）若第二天来了n 个男孩去看望老人，老人一共给了这些男孩多少块糖？ （3）若第三天有()m n +个孩子一起来看望老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？ （4）第三天得到的糖块数与前两天得到的糖块总数哪个多？多多少？为什么？

第十章单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）

A.12xy x y =??+=?

B.523

13x y y x

-=???+=??

C.37

2x z z -=??=?

D.5

723

z x y =??

?+=??

2.若x 、y 都是质数，则二元一次方程2005x y +=的解有（ ） A.1组

B.2组

C.3组

D.无数组

3.设x a

y b =??

=?

是方程30x y -=的一个解，那么（ ） A.a ，b 一定为正数

B.a ，b 一定是负数

C.a ，b 必同为0

D.a ，b 不可能异号

4.若二元一次方程组22

x y k k x y +=??

?-=??的解也是二元一次方程346x y -=的解，则k 的值为

（ ）

A.6-

B.6

C.4

D.8

5.若

()2

32565803x y x y -+++-=，则22x xy y -+的值为（ ）

A.

439

B.439

-

C.

579

D.

57

9

- 6.如图，宽为50cm 的长方形图案由10个一样大小的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A.2

400cm B.2500cm C.2600cm D.24000cm

第6题图

7.在早餐店里，王伯伯买5只馒头，3只包子，老板少拿2元，只要50元.李太太买了11只馒头，5只包子，老板以售价的九折优待，只要90元.若馒头每只x 元，包子每只y 元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（ ） A.53502

115900.9

x y x y +=+??

+=??

B.53502

115900.9

x y x y +=+??

+=÷?

C.53502115900.9x y x y +=-??+=??

D.53502

115900.9x y x y +=-??+=÷?

8.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答

记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ） A.19题 B.18题 C.20题 D.21题 二、填空题（每空2分，共18分） 9.将方程

1

326

x y +=变形为用y 的代数式表示x ，得 . 10.若方程组537

4

x y y az -=??

+=?是二元一次方程组，则a 的值为 .

11.已知32172313x y x y +=??+=?

，则x y += .

12.若10,x y =-??

=?0

2

x y =??

=?是二元一次方程100mx ny --=的解，则m n += . 13.若()2

3275210a b a b +++-+=，则a b += .

14.有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入为15.6万元，则安排x 人种茄子，y 人种辣椒，则可列方程组为 .

15.某种商品的市场需求量E （千件）和单价F （元/件）符合关系

117

033

E F +-=，则当单价为4元时，市场需求量为 千件；若出售一件商品要在原单价4元的基础上征

收税金1元，市场需求变化情况是（增加或减少） 千件.

16.甲、乙两种糖果，售价分别为20元/千克和24元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果.现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8%，乙种糖果的售价下跌了10%.若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为:=甲乙 . 三、解答题（本大题有8题，共58分）

17.（每题4分，共12分）用适当方法解方程组：

①()()()()

31445135x y y x -=-???-=+??

②1

1233210

x y x y +?-

=???+=?

③9

31x y z x y z x y z ++=??

-+=??+-=?

18.（本题6分）解方程组

2,

78

ax by

cx y

+=

?

?

-=

?

时，本应解出

3,

2

x

y

=

?

?

=-

?

由于看错了系数c，而得到

解

2

2

x

y

=-

?

?

=

?

，求a b c

++的值.

19.（本题6分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

20.（本题6分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

21.（本题6分）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市有多少座？

22.（本题6分）甲、乙两人环绕长为400米的环形跑道散步.如果两人同地出发背向而行，那么经过2分钟相遇；若两人同地出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，如甲的速度比乙快，求两人散步速度各是多少？

23.（本题8分）商场销售A、B两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A种衬衣降价20%出售，B种衬衣按原价出售，调整后，一周内A种衬衣的销售量增加了20件，B种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？

24.（本题8分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

第十一章单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.若a b >，则下列不等式一定成立的是（ ） A.ac bc >

B.

a b c c

>

C.a c b c >

D.22a c b c ->-

2.若23132a b a b +->+，则a 、b 的大小关系为（ ） A.a b < B.a b > C.a b = D.不能确定

3.不等式520x ->的解集是（ ） A.52

x <

B.52

x >

C.25

x <

D.52

x <-

4.不等式组3

11,

2232

x x x ?+>-???-≥?的解集在数轴上表示正确的是（ ）

5.已知三角形的两边长分别为3cm 和6cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ）

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.9cm 6.已知不等式12x a ->的解集是1x <-，则（ ） A.3a > B.1a ≤- C.3a = D.3a =- 7.当12x ≤≤时，20ax +>，则a 的取值范围是（ ） A.1a >- B.2a >- C.0a > D.1a >-且0a ≠ 8.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ ） A.29人 B.30人 C.31人 D.32人 二、填空题（每空2分，共20分）

9.不等式()2932x x +≥+的正整数解是 .

10.已知a b >，则12a c -

+ 1

2

b c -+（填>、<或=）. 11.关于x 的方程12kx x -=的解为正实数，则k 的取值范围是 .

12.已知()34622x x +≤+-，则1x +的最小值等于 . 13.不等式组10213x x -

+<-?

的解集是 ；不等式组21432x x

x x +>??≤+?的解集是 .

14.若不等式组213

x x a

->??

15.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费

用，如果超市要想至少获得30%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 %.（精确到0.1%）

16.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元.

为使商场获得的利润不低于2580元，则当采购员采购篮球 只时，该商场最多可盈利 元.

三、解答题（本大题有7题，共56分）

17.（本题8分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来. （1）()()2

1320x x +-+<；

（2）

51

13

x x -->.

18.（本题5分）解不等式组()3121,31,2

x x x -<+??

?+≥??并将解集在数轴上表示出来.

19.（本题5分）解不等式组()2716315x x

x x

+≥-???-->??，并求出所有整数解的和.

20.（本题8分）若关于x 、y 的方程组321

22

x y k x y +=-??

-=?的解使472x y +>，求k 的取值

范围. 21.（本题10分）某校准备在暑假期间组织在这学年中受表彰的部分学生去旅游.甲旅行社收费标准为：除两名带队教师，其余学生可享受半价优惠；乙旅行社收费标准为：两名带队教师和所有学生均按6折优惠，这两个旅行社的全票价均为200元.问选择哪家旅行社更优惠？

22.（本题10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，

2013年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费122.5元；居民乙用电400千瓦时，交费277.5元.

（1）求上表中a、b的值；

（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？

23.（本题10分）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%.

（1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？

（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？

（3）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？