0153质量管理学计算题总结
第十章统计思想及其应用章节计算题范围
首先我们来了解几个常用的计算概念：
M（中位数）=（X最大值+X最小值）÷2
ε（中心偏移量）=|M-x| x（分布中心）：样本平均值
S（标准偏差）（这个题目中一般会给出，不需要计算）
T（容差范围）=X MAX-X MIN （我们在接触计算题时常常会遇到题目给出物品质量检测数据的范围。比如说设计硬度520~560kg/cm2中，其中X最大值为560，X最小值为520）
过程能力指数C P算法以及步骤：
书表10.5 （P255页）过程能力指数的计算中我们可以知道C P有四种算法，对应有四个图，那
么我们该用哪个公式计算呢，选择时该进行以下步骤：
一、表中可以看出有双向容差以及单向容差的区分，所谓双向容差就是材料指数范围是封
闭区域（比如说质量为400~450g这就是封闭区域），而单向容差就是指材料指数范围是开放区域（比如说质量X≥400g就是开放区域）。那么我们就可以从材料的指数范围判断出是选第一、二个公式，还是选第三四个公式。
二、这是就需要判断M与
x是否相等，如果相等，就证明容差中心与x，就选第一三个公式，否则就选第二四个公式。
算出C P 以后，可以借助表10.8（P257页）可以知道过程能力等级以及后续措施等。
例题：
控制图计算
41．某建材的设计硬度为520～560kg/cm2，随机抽取100件样品，测得样本平均值(x)为530kg/cm2，标准偏差(s)为6.2kg／cm2。试求该制造过程的能力指数，并判断过程能力等级和给出后续措施。
判断能力等级以及后续措施参考P257页表10.8，比较C P 数值范围就可知道。需要牢记表10.5（P255页）表10.8（P257页）
控制图计算（P259~268）
控制图计算一般都是从整体中抽样X组，每组中包含5~10个样本。参照书P264页表10.10就
可以了解。
这些包括的概念：
x（本组样本平均值）=（X
1
+X2+X3….+X N）÷N（N代表这组数种有多少个X，但是题目中
一般都是直接给出
x值，不需要计算）
R（本组极差）=X最大值-X最小组（本组样本最大值减去本组样本最小值）
X（全部数据平均值）=∑x（代表所有x的和）÷K（K指表抽样的组数，所以X也称为平
均值的平均值）
R（极差平均值）=R÷K（K指表抽样的组数）
中心控制限（CL），上控制限（UCL）和下控制限（LCL）
此时如果求控制图的中心线和控制界限就需要先从书P265页表10.11中看看控制图图别是
由设计硬度范围可知是双向容差，所以选第一二个
比较得出中位数M与样本平均值不等，参照书上P255页表10.5知选第二个公式计算C PK=（T-2ε）
算出中位数与与样本平均值做比较
x -R 图还是~X -R 图还是X-R S 图等等（这个题目一般会直接告诉你的，一般都是考x -R 、 ~
X -R
X-R S ，其他的很少考），对应的图别有对应的公式，主要将公式中需要的数字带入就可以很简单的算出来了。
例子：41.某工序利用R X -控制图进行螺栓外径加工的控制，每次抽样6件，共抽20次，测出各样本组平均值的总和为mm 22.0R ,mm 6.158X =∑=∑。
试求R X -控制图的中心线和控制界限。（已知n=6时，A 2=0.483,D 4=2.004,D 3=0） 题目已经很明确了是R X -图别，根据书P365
所以此个知识点要求同学们熟记表10.11对应中心线、上下控制界限线计算公式表。
第十一章 质量管理工具和方法 计算题知识点 排列图（画图、计算） 这个知识点计算题非常简单，几乎就是送分，所以一定要很清楚计算步骤。 做题步骤：
一、确定质量分析的问题（如产品缺陷，也就是横坐标）
二、搜集影响问题的项目数据，并将相同项目归类，统计各类项目的出现频数； 三、按频数大小由高及低横坐标从左到右排列。以长方形表示在横轴上，高度表示频数；
四、计算每个项目占总项目的百分比； 五、计算累计比例，画出累计频数曲线。 六、利用排列图，找到关键的少数（累计80%左右的项目）。 下面我们将以例题具体说明：
42.某热处理车间对最近一个月加工的铸件
制品的外观质量进行调查，得到统计结果如下：变形38个，氧化96个，锈蚀20个，裂纹28个，其他12个。
试绘制排列图（附频数统计表），并指出存在的主要质量问题。
解题步骤：
x
R
UCL
LCL CL
UCL
CL
一、我们看到产品缺陷包括：变形、氧化、锈蚀、裂纹、其他，也就是说横坐标就是这五个参数。
二、明显看出氧化频数最高有96个，所以氧化放在排横坐标最左侧，其次是变形、裂纹、锈蚀、其他。这样横坐标就确定好了。纵坐标表示各种缺陷出现的频数，所以我们得先把总值算出来，96+38+28+20+12=194，我们最大值可以取200，分十个纵坐标，每个为20.
三、用长方形把每个横坐标频数画出（比如说氧化频数是96，那么就在纵坐标就是96，对应长方形高就是96）
四、在纵坐标最右边画出累计百分比纵坐标，算出累计缺陷出现频数占总频数比例，最后一直累加到100%。用点标志出，连接成一条折线。（比如说，氧化频数为96，占总频数比例为96÷194=49.5%，，到变形累积频率为96+38÷194=69.1%，到裂纹累积频率为96+38+28÷194=83.5%）五、找出关键的少数（累积占80%左右的项目）
例题参考答案如图：
直方图计算
计算涉及概念
R（本组极差）=X最大值-X最小值（本组样本最大值减去本组样本最小值）
h (组距：也就是每个横坐标的宽度)=R÷K（样本分组组数）
计算步骤：一、确定数据的极差R；
二、确定组距（h）；
三、为避免出现与租界值重合造成频数计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2的
左边。每组上界限就等于下界限加上组距h。
下面在例题中了解以上知识点：
某厂为了分析某过程质量的分布状况，收集了100个数据，其中最大值X max=351克，最小值X min=302克。取直方图的分组数k为10组，试确定该直方图第一组的界限值；若做出的直方图与标准对照呈无富余型，试给出工序调整的措施。
解题步骤：这道题问的是第一组的界限值，那么首先我们需要算出极差R，R=X最大值-X最小值，算出极差以后才能算出组距，R等于49，根据题目可以算出h= R÷K=4.9(一般取整)=5
第一组下限值为最小值减去最小单位的二分之一，最小值为302g，最小单位是g，1g的二分之一为0.5，所以第一组下限值为302-0.5=301.5，上限值为301.5+5=306.5。第一组的上限值也就是第二组下限值，如果题目问的是第二组或第三组都可以依次求出。
关于工序，有题目中已经给出是无富余型，根据书P285页表11.8就可以给出答案。
需要牢记书P285页表11.8
质量管理学计算题
1.某工序加工某零件，其外圆直径的加工要求为50±0.15mm.现从该工序加工的零件中抽取100件，测量并计算出其直径的均值为50.06mm ，标准偏差为0.04mm.试计算此时的工序能力指数，作出判断，并指出应采取怎样的改进措施。 从题目可知，mm T mm T L U 85.49,15.50==， T=0.3mm ，S=0.04mm 24.104 .0685 .4915.50666=?-=-=== S T T S T T C L U p σ 1 61.58.2004.28 .234===?====R D LCL R D UCL R CL 3. 某工序收集了80个直径尺寸，按样本大小n=4，共收集了20个组，合计80个数据，统计每组数据的平均值和极差见下表所示。当n=4时，A2=0.729；d2=2.059；D3=0；D4=2.0282，该工序生产零件的尺寸公差为Φ19.40±0.20mm （即公差上限为19.60mm ，公差下限为19.20mm ）试根据所给数据计算出均值-极差控制图的控制界限，并计算和评判该工序的工序能力。 运营管理计算题 1.质量屋 2.运营能力计算 设计能力: 理论上达到的最大能力。即最终设计方案确定的能力。 有效能力：在理想运营条件（如设备维修制度、工作制度和日历班次）下，能够达到的能力。 即交工验收后查定的能力。 实际能力：在一定时期内，在既定有效能力基础上实现的能力。即实际产出 公式： 有效能力实际能力效率= 设计能力 实际能力 利用率= 例题： 位于北京市学院路的一家小型中式比萨快餐店每周营业7天，2班制，每班工作5 小时。比萨制作流水线的设计产能是每小时400个标准中式比萨。根据快餐店配置的设备及人员，其有效能力是每周25000个标准中式比萨。平均起来，由于个别员工缺勤，加上设备偶尔出现的故障，这家快餐店每周只制作20000个标准中式比萨。试计算：（1）这家快餐店的设计能力；（2）利用率和效率。 市场调查结果表明，当前的生产能力并不能满足周边几所大学的教师、学生及其他顾客的需求。为此，这家快餐店招聘了若干名技术水平高、责任心强的的比萨制作人员，从而使每周的有效能力达到26500个标准中式比萨。同时，该快餐店严格考勤制度，奖勤罚懒，并加强了设备的维护，从而使效率从原来的80%提高到86%。试计算：（1）这家快餐店现在的实际产出；（2）利用率。 解：之前： （1）设计能力=(7×2×5)×400=28000个 （2）利用率=20000/28000=71.4% 效率=20000/25000=80.0% 之后： （1）实际产出=26500×86%=22790（个） （2）利用率=22790/28000=81.4% 3.选址规划 <因素评分法、重心法> <1>因素评分法: 权重由题目给出，按比例加权得分，总分高的优选 <2>重心法：∑∑= - i i i Q Q x x ∑∑= - i i i Q Q y y 例题：某企业现有五座仓库，决定新建一座中转仓库，由仓库向中转仓库供货、中转。各 设施的坐标、运输费率和货物量如表。如何确定中转仓库的最佳位置. 仓库 货物量（吨） 运输费率（元/吨/千米） 坐标 1 2000 0.4 3，8 2 3000 0.4 8，2 3 2500 0.6 2，5 4 1000 0.6 6，4 5 1500 0.6 8，8 解： 仓库 货物量（吨） 运输费率（元/吨/ 千米） 坐标 1 2000 0.4 3，8 2 3000 0.4 8，2 3 2500 0.6 2，5 4 1000 0.6 6，4 5 1500 0.6 8，8 根据上表数据求得中转仓库的坐标为： 18.55000/2590016.55000/2580000====y x 4.设施布置<流水线平衡、作业相关法> <1>流水线平衡 计算流水生产线的节拍：CT=OT/D (每天的生产时间/每天的计划量) 计算最小工作地数：Nmin=(∑ti)/CT (完成作业所需时间总量/节拍) 把作业单元分配到工作地：2准则 (先安排后续作业量多的作业、作业时间长的先安排) 流水生产线的效率测评：效率=(∑ti)/(Nmin ×CT) (完成作业时间总量/最小工作地*节拍) 主要影响因素 权重 得分（总分100） 加权得分 地点1 地点2 地点1 地点2 邻近已有分店 0.10 100 60 0.10×100=10.0 0.10×60=6.0 交通流量 0.05 80 80 0.05×80=4.00 0.05×80=4.0 租金 0.40 70 90 0.40×70=28.0 0.40×90=36.0 店面大小 0.10 86 92 0.10×86=8.6 0.10×92=9.2 店面布置 0.20 40 70 0.20×40=8.0 0.20×70=14.0 运营成本 0.15 80 90 0.15×80=12.0 0.15×90=13.5 合计 1.00 70.6 82.7 计算分析题（共3小题，每题15分，共计45分） 1、下表给出了一含有3个实解释变量的模型的回归结果： 方差来源 平方和（SS ） 自由度（d.f.） 来自回归65965 — 来自残差— — 总离差(TSS) 66056 43 （1）求样本容量n 、RSS 、ESS 的自由度、RSS 的自由度 （2）求可决系数)37.0(-和调整的可决系数2 R （3）在5%的显著性水平下检验1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响的显著性 （已知0.05(3,40) 2.84F =） （4）根据以上信息能否确定1X 、2X 和3X 各自对Y 的贡献？为什么？ 1、 （1）样本容量n=43+1=44 （1分） RSS=TSS-ESS=66056-65965=91 （1分） ESS 的自由度为: 3 （1分） RSS 的自由度为: d.f.=44-3-1=40 （1分） （2）R 2=ESS/TSS=65965/66056=0.9986 （1分） 2R =1-(1- R 2)(n-1)/(n-k-1)=1-0.0014?43/40=0.9985 （2分） （3）H 0：1230βββ=== （1分） F=/65965/39665.2/(1)91/40 ESS k RSS n k ==-- （2分） F >0.05(3,40) 2.84F = 拒绝原假设 （2分） 所以，1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响显著 （1分） （4）不能。 （1分） 因为仅通过上述信息，可初步判断X 1，X 2，X 3联合起来 对Y 有线性影响，三者的变化解释了Y 变化的约99.9%。但由于 无法知道回归X 1，X 2，X 3前参数的具体估计值，因此还无法 判断它们各自对Y 的影响有多大。 2、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业模型 i i i i i X X X Y μββββ++++=3322110ln ln ln 回归方程如下： i i i i X X X Y 321ln 62.0ln 25.0ln 51.089.3?+-+-= （-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8) 2 0.996R = 147.3=DW 式中，Y 为总就业量；X 1为总收入；X 2为平均月工资率；X 3为地方政府的 《宏观经济学》计算题汇总 （一） 已知储蓄函数为S ＝一50 + 0 . 2y ，投资函数为I =1 50 一6R ，货币需求为L = o . 2y 一4R ，货币供给为M =150 。 如果自主投资由150 增加到200 ，均衡国民收入会如何变化？你的结果与乘数原理的结论相同吗？请给出解释。 （二） 假如某经济有如下的行为方程：C = 400 + 0 . 75 Yd，I =450 , T = 400 。G = 300 ( l ）该经济中均衡时GDP 、可支配收入、私人储蓄是多少？ ( 2 ）假如该经济分别发生了如下变化，则均衡产出会发生什么样的变化？①投资增加了100 ;②政府支出增加了100 ;③政府支出和税收都增加了100 ; ( 3 ）假如题设描述的行为方程中税收函数变为T = 100 + 0 . 2Y ，则 ①该经济的均衡GDP 变为多少？②假如在该经济中，投资增加了 1 00 ，均衡产出会发生什么变化？③试用文字解释为什么在②中所计算的均衡产出的变化要比我们在第（ 2 ) 题①中所计算的均衡产出的变化来得小？ （三） 假定某经济中存在以下关系：C = 100 十o . 8y （消费函数）, （投资需求函数）I =150 一6 r: （货币需求函数）Md =（0 2Y 一4r ) P。这里，Y为产量，c 为消费，I 为投资，r为利率，P 是价格水平， Md 是货币需求。假定这个经济是二部门经济，再假定该经济在某年的货币供给Ms =150 试求： ( 1 ）总需求函数； ( 2 ）若P : 1 ，收入和利率为多少？ ( 3 ）若货币供给超过或低于150 时，经济会发生什么情况？ ( 4 ）若该经济的总供给函数AS = 800 + 1 50 p，求收入和价格水平。 （四） 假定产品市场的储蓄函数和投资函数分别为s = 一10 + 0 . 2Y , I =30 一2 , ，货币市场的交易需求函数和投机需求函数分别为：M＝0 . 25Y , MsP =(100/ r一3) 一10，(3＜r＜＝13)货币供给量等于40 。试求： ( 1 ) 15 曲线； ( 2 ) LM 曲线； ( 3 ）一般均衡水平下的收入和利率； ( 4 ）如果货币供给量增加到77 . 5 ，一般均衡水平下的收入和利率是多少？ ( 5 ）试解释货币供给增加导致利率和均衡产出变动的机制。 （五） 在索洛模型中，已知生产函数为Y = AK a Lβ其中Y表示总产出，K 表示总资本量，L表示总劳动量，a 和A 都是固定参数，A 表示技术参数，a 表示资本产出弹性。假设经济中的劳动人口增长率为 05年至14年历年自考质量管理学计算题部分 全国2005年7月高等教育自学考试 四、计算题(10分) 31.某厂用某机床加工零件，该零件的尺寸公差要求为0.04 50 mm，现随机抽取100件，测得 0.04 - x=50mm，S=0.0085,计算工序能力指数，并对工序能力进行评价。 全国2006年4月高等教育自学考试 六、计算题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 41．在某工序中，对残留物进行计量，每天抽取5个点的测定值，共进行25天。由这些数据得到X和R的值如下：X=1.61, R=1.57，又已知当n=5时，A2=0.577，D3=0,D4=2.115。试计算X—R控制图的控制界限。 42．某厂建筑型材QC小组，统计了某月生产线上的废品，其结果如下：磕伤78件，弯曲198件，裂纹252件，气泡30件，其他42件。请画出排列图，并指明主要质量问题是什么？ 全国2007年4月高等教育自学考试 六、计算题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 41.某机械零件技术要求为φ50±0.023mm,现从 生产过程中随机抽取100件，测量并计算得到该零件的平均值为X =49.997mm ，样本标准偏差S=0.007mm 。试计算该零件加工的过程能力指数，并判断工序状况及应采取的后续措施。 42.某厂加工的螺栓外径规范要求为05.010 .08--φmm ，即为7.900mm ～7.950mm 之间。为了解工序质量分布情况，现从生产过程中收集了100个数据，准备作直方图进行分析。已知这100个数据中的最大值为X max =7.938mm ，最小值 X min =7.913mm 。试计算确定直方图的第一组的 上下限值；若绘制的直方图为孤岛型，试分析产生的可能原因。(取K=10) 一、流水作业排序 1.最长流程时间的计算 例：有一个6/4/F/Fmax 问题，其加工时间如下表所示，当按顺序S=（6，1，5，2，4，3）加工时，求 Fmax 解：列出加工时间矩阵 根据公式： C kSi =max{C (k-1)Si ， C kSi-1}+ P Sik ，计算各行加工时间，最后得出结果Fmax=Cmsn Fmax=57 i 6 1 5 2 4 3 Pi1 3 4 8 6 5 4 Pi2 1 3 7 5 9 3 Pi3 8 7 5 9 6 2 Pi4 3 5 2 4 6 9 2.两台机器排序问题的最优算法（Johnson算法） 例:求下表所示的 6/2/F/Fmax 的最优解 将工件2排在第1位 2 将工件3排在第6位 2 3 将工件5排在第2位 2 5 3 将工件6排在第3位 2 5 6 3 将工件4排在第5位 2 5 6 4 3 将工件1排在第4位 2 5 6 1 4 3 最优加工顺序为S=(2,5,6,1,4,3) i 2 5 6 1 4 3 ai 1 3 4 5 5 8 bi 2 7 4 7 4 2 由上表可计算出， Fmax =28 3.一般n/m/F/Fmax问题的最优算法 (一)Palmar算法（λi= ∑ [k-(m+1)/2]P ik k=1,2,…,m 按λi不增的顺序排列工件） 例:有一个4/3/F/Fmax问题,其加工时间如下表所示,用Palmar求解. 解：λi= ∑ [k-(3+1)/2]P ik，k=1,2，3 λi=-Pi1+Pi3 于是，λ1=-P11+P13 =-1+4=3 λ2=-P21+P23 ==2+5=3 λ3=-P31+P33 =-6+8=2 λ4=-P41+P43 =-3+2=-1 按λi不增的顺序排列工件，得到加工顺序（1，2，3，4）和（2,1,3,4），经计算，二者都是最优顺序，Fmax=28 (二)关键工件法 例:有一个4/3/F/Fmax问题,其加工时间如下表所示,用关键工件法求解. 解：由上表可知，加工时间最长的是3号工件，Pi1<=Pi3的工件为1和2，按Pi1不减的顺序排成Sa=(1,2),Pi1>Pi3的工件为4 计量经济学计算题总结 1、表中所列数据是关于某种商品的市场供给量Y和价格水平X的观察值： ①用OLS法拟合回归直线； ②计算拟合优度R2； ③确定β1是否与零有区别。 2、求下列模型的参数估计量， 3 、设某商品需求函数的估计结果为（n=18 ）： 解：（1） 4 、 5、 模型式下括号中的数字为相应回归系数估计量的标准误。又由t分布表和F分布表得知：t0.025（5）=2.57，t0.025（6）=2.45；F0.05（3,6）=4.76，F0.05（4,5）=5.19， 试根据上述资料，对所给出的两个模型进行检验，并选择出一个合适的模型。 解：（1 ）总离差平方和的自由度为n-1，所以样本容量为35。 （2） （3） 7．某商品的需求函数为 其中，Y 为需求量，X1为消费者收入，X2为该商品价格。 （1）解释参数的经济意义。 （2）若价格上涨10%将导致需求如何变化？ （3）在价格上涨10%情况下，收入增加多少才能保持需求不变。 （4）解释模型中各个统计量的含义。 220.611 4384126783 /(1)10.587/(1)ESS R TSS RSS n k R TSS n ===--=-=-ESS/k 解：（1）由样本方程的形式可知，X1的参数为此商品的收入弹性，表示X2的参数为此商品的价格弹性。 （2）由弹性的定义知，如果其它条件不变，价格上涨10%，那么对此商品的需求量将下降1.8%。 （3）根据同比例关系，在价格上涨10%情况下，为了保持需求不变，收入需要增加0.46×0.018= 0.00828，即 0.828%。 （4）第一行括弧里的数据0.126、0.032是参数估计量的样本标准差，第二行括弧里的数据3.651、-5.625是变量 显著性检验的t 值，t 值较大,说明收入和价格对需求的影响显著. 分别是决定系数、调整的决定系数、方程显著性检验的F 值，这三个统计量的取值较大，说明模型的总体拟合 效果较好。 8、 现有X 和Y 的样本观察值如下表： X 2 5 10 4 10 Y 4 7 4 5 9 假设Y 对X 的回归模型为: 试用适当的方法估计此回归模型。 一、选择题： 1．边际消费倾向与边际储蓄倾向之和等于1，这是因为（C） A.任何两个边际量相加总是等于1。 B.MP曲线C和MPS曲线都是直线。 C.国民收入的每一元不是用于消费就是用于储蓄。 D.经济中的投资水平不变。 2．在两部门经济中，均衡发生于（c）之时。 A.实际储蓄等于实际投资。 B.实际的消费加实际的投资等于产出值。 C.计划储蓄等于计划投资。 D.总支出等于企业部门的收入。 3．在凯恩斯的两部门经济模型中，如果边际消费倾向值0.8， 那么自发性支出的乘数值必是（c）。 A .1 .6 B. 2.5 C. 5 D.4。 4．假定其他条件不变，厂商投资增加将引起（B）。 A.国民收入增加，但消费水平不变。 B.国民收入增加，同时消费水平提高。 C.国民收入增加，但消费水平下降。 D.国民收入增加，储蓄水平下降。 5．消费函数的斜率等于（C）。 A.平均消费倾向。 B.平均储蓄倾向。 C.边际消费倾向。 D.边际储蓄倾向 6. 如果消费函数为C=100+0.8(Y-T)，那么政府支出乘数是（D）。 A.0.8 B.1.253 C.4 D.5 7. 如果消费函数为C=100+0.8(Y-T)，并且税收和政府支出同时增加一元，则均衡的收入水平将（ C ）。 A.保持不变。 B.增加3元。 C.增加1元。 D.下降4元。 8．边际消费倾向小于1，意味着当前可支配收入的增加将使意愿的消费支出（ A ）。 A.增加，但幅度小于可支配收入的增加幅度。 B.有所下降，这是由于收入的增加会增加储蓄。 C.增加，其幅度等于可支配收入的增加幅度。 D.保持不变，这是由于边际储蓄倾向同样小于1。 9．投资乘数等于（A）。 A.收入变化除以投资变化。 B.投资变化除以收入变化。 C.边际消费倾向的倒数。 1.某工序加工某零件，其外圆直径的加工要求为50±0.15mm.现从 该工序加工的零件中抽取100件，测量并计算出其直径的均值为 50.06mm ，标准偏差为0.04mm.试计算此时的工序能力指数，作出判断，并指出应采取怎样的改进措施。 从题目可知，mm T mm T L U 85.49,15.50==， T=0.3mm ，S=0.04mm 24.104 .0685.4915.50666=?-=-===S T T S T T C L U p σ 1 61.58.2004.28 .234===?====R D LCL R D UCL R CL 3. 某工序收集了80个直径尺寸，按样本大小n=4，共收集了20 个组，合计80个数据，统计每组数据的平均值和极差见下表所示。当n=4时，A2=0.729；d2=2.059；D3=0；D4=2.0282，该工序生产零件的尺寸公差为Φ19.40±0.20mm （即公差上限为19.60mm ，公差下限为19.20mm ）试根据所给数据计算出均值-极差控制图的控制界限，并计算和评判该工序的工序能力。 运营管理计算题 设施网络中的新址选择方法之一：运输量法 例题：现有工厂A ，A 工厂给三个配送中心送货。A 工厂的最大生产能力是400单位，现在三个配送中心的需求都在增长，预计需求分别是200，400，300。因此，公司考虑再建一个工厂，初步选在B 地，B 工厂的设计生产能力是500单位。这两个工厂的产品运往三个配送中心的单位分别是：A1为元，A2为元，A3为元，B1为元，B2为元，B3为元。用运输量法，总运输成本最小的运输方式是什么这时的运输成本是多少 选择的运输方式如下： 运输成本为：200×5＋400×＋200×＋100×＝4580（元） 例题：某公司现有3个工厂，A 、B 和C ，它们在3个城市。有2个仓库P 和Q ，它们位于不同的城市，仓库用来存放工厂生产的产品，随时供应用户，每个仓库每月需供应市场2100吨产品。为了更好地为顾客服务，该公司决定再设置一个新仓库。经调查研究和评价，确定X 和Y 两个点可建仓库。有关资料如表所示： 27 9 24 45 1800 C 152412272400B 104827152400A Y X Q P 到各仓库单位运费（元）生产能力（吨/月）工厂 27 9 24 45 1800 C 152412272400B 104827152400A Y X Q P 到各仓库单位运费（元）生产能力（吨/月）工厂 解：假设在X 地建立仓库，则如上图。 运输费用＝2100×15＋2100×12＋1800×9＋300×24 ＝80100（元） 27 9 24 45 1800 C 152412272400B 104827152400A Y X Q P 到各仓库单位运费（元）生产能力（吨/月）工厂 假设在Y 地建立仓库，则如上图。 运输费用＝2100×15＋2100×12＋300×10＋300×15＋ 1500 ×27＝83700（元） 与在X 地建仓库的运输费用相比较，所以应该在X 地建仓库。 课堂练习：A 、B 、C 、D 四个城市的需求量分别是50、60、25、30，现有X 和Y 两个工厂， 产量分别为50、40，从X 到四个城市的运输成本是9、8、6、5，从Y 到四个城市的运输成本是9、8、8、0，现准备在Z 地建厂，Z 地到四个城市的运输成本是5、3、3、10，运输方式该如何安排Z 地的产量是多少 例题：一个快餐店欲布置其生产与服务设施。该快餐店共分成6个部门，计划布置在一个2×3的区域内。已知这6个部门的作业关系密切程度，如下页图所示。请根据图作出合理布置。 A A A E X X A X A A U O O I U 部门1部门2部门3部门4部门5部门6 解：第一步，列出关系密切程度（只考虑A 和X ）： A ：1 — 2 1 — 3 2 — 6 3 — 5 4 — 6 5 — 6 X ：1 — 4 3 — 6 3 — 4 第二步，根据列表编制主联系簇，如图1所示。原则是，从关系“A ”出现最多的部门开始，如本例的部门6出现3次，首先确定部门6，然后将与部门6的关系密切程度为A 的一一联系在一起。如图1。 2 6 4 5 图1 联系簇 1 2 3 6 4 5 图2 联系簇 第三步，考虑其它“A ”关系部门，如能加在主联系簇上就尽量加上去，否则画出分离的子联系簇。本例中，所有的部门都能加到主联系簇上去，如图2所示。 第四步，画出“X ”关系联系图，如图3所示。 6 图3 X 关系联系簇 4 5 3 621图4 最后结果 第五步，根据联系蔟图和可供使用的区域，用实验法安置所有部门，如图4所示。 注意：（1）方案不唯一；（2）仅反映部门间的相对位置。 计量经济学课后习题总结 第一章绪论 1、什么事计量经济学？ 计量经济学就是把经济理论、经济统计数据和数理统计学与其他数学方法相结合，通过建立经济计量模型来研究经济变量之间相互关系及其演变的规律的一门学科。 2、计量经济学的研究方法有那几个步骤？ （1）建立模型：包括模型中变量的选取及模型函数形式的确定。 （2）模型参数的估计：通过搜集相关是数据，采用不同的参数估计方法，进行模型参数估计。 （3）模型参数的检验：包括经济检验、以及统计学方面的检验。 （4）经济计量模型的应用：经济预测、经济结构分析、经济政策评价。 3、经济计量模型有哪些特点？ 经济计量模型是一个代数的、随即的数学模型，它可以是线性或非线性（对参数而言）形式。 4、经济计量模型中的数据有哪几种类型 （1）定量数据：时间序列数据、截面数据、面板数据 （2）定型数据：虚拟变量数据 第二章一元线性回归模型 1、什么是相关关系？它有那几种类型？（书上没有确切的答案） （1）相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量 间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系 （2）相关关系的种类 1.按相关程度分类： （1）完全相关：一种现象的数量变化完全由另一种现象的数量变化所确定。在这种情况下，相关关系便称为函数关系，因此也可以说函数关 系是相关关系的一个特例。 （2）不完全相关：两个现象之间的关系介于完全相关和不相关之间 （3）不相关：两个现象彼此互不影响，其数量变化各自独立 2.按相关的方向分类： （1）正相关：两个现象的变化方向相同 （2）负相关：两个现象的变化方向相反 3.按相关的形式分类 （1）线性相关：两种相关现象之间的关系大致呈现为线性关系 （2）非线性相关：两种相关现象之间的关系并不表现为直线关系，而是 近似于某种曲线方程的关系 一、填空 1. 所有取值能一一列出的随机变量称为（ 离散型随机变量 ）。 2. 在质量管理中, 正态分布确定的参数σ越小,表明质量的( 一致性 ) 越好。 3. 已知总体为N(μ、σ2)，则样本平均数的数字特征值与总体的数字特征值的关系是：E(样本平均数)=( μ ) ，D(样本平均数)=( σ2/n )。 4. 控制图采用3σ为控制界限，是因为在该点（错发警报 ）的错误和（ 漏发警报 ）的错误造成的总损失最小。 5. X 控制图是用来反映和控制产品质量数据( 集中趋势 )的变化的。 6. X 控制图的上控制界限为（ X ~ +m 3 A 2R ）。 7. 表示（相邻观察数据 ）相差的绝对值被称为移差。 8. 抽样后在控制图上打点，出现连续 7点上升，被称为：( 单调链 )。 9. 推动PDCA 循环的关键是（ 执行 ）阶段。 10. 因果图中的( 特性 )指生产过程或工作过程中出现的结果。 11. 当分布中心，与公差中心偏离了ε，修正后的过程能力指数= pk C （ 2(1)6p T K C ε σ --= ）。 12.预防周期性维护方式的特点是：定期全面进行（预检预修）工 作。 1.选控的概念是将系统因素进一步划分为：（非控系统因素）和（欲 控系统因素）。 2.质量体系就是为了达到（质量目标）所建立的综合体。 二. 单项选择题 3.传统质量管理的主要特征是（ A ）。 A 按照规定的技术要求，对产品进行严格的质量检验 B 按照过去的经验进行质量检验 C 按照领导的意图进行质量检验 4.2000年版ISO9000族标准将由四项基本标准及若干份支持性技 术报告构成。四项基本标准中——ISO9001是：（C ）。 A质量体系审核指南 B 质量管理体系—指南 C 质量管理体系—要求 D 质量管理体系—概念和术语 5.造成产品质量异常波动的原因是（ B ）。 A偶然性原因、B系统性原因、C不可避免的原因 6.相关系数的取值范围是( D )。 A 0≤γ＜1 B 0≤γ≤1 C ? 1≤γ≤0 D ? 1≤γ 运营管理计算题精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】 4.某公司要新建一个卖场，现有A、B、C三个备选地址，各位专家对A、B、C三个备选地址的评分如下表所示。请问你觉得选择哪个最合适？ 备选地址评分表 答：最佳地址选择A地址。 5.要新建一座工厂，现有A、B、C三个备选厂址，相关数据如下表所示，请问选择哪个厂址较好？ 备选厂址成本资料 答：选A方案优，可获利润2100000元。 6.某公司现有3个原料供应地M 1、M 2 、 M 3 和2个加工厂A和B,根据公司经营发展需 要，计划新建一个加工厂，现有X地区和Y地区两处可供建厂的新址选择，有关单位运费资料如下表所示，试求最佳选址方案。 单位运费资料表 答：Y地区建厂最优。 7.设施布置的基本要求是什么？ 答：略 8.设施布置的基本类型有哪些？ 答：（1）固定式布置；（2）按产品（对象）专业化布置；（3）按工艺专业化布置；（4）按成组制造单元布置。 9.根据下列作业活动关系图，将9个部门安排在一个3×3的区域内，要求把部门5安排在左下角的位置上。 答： 20.已知m =5，n =4，t 1=10，t 2=4，t 3=8，t 4=12，t 5=6，分别求在顺序移动、平行移动和平行顺序移动方式下这批零件的加工周期及平行顺序移动下各工序开始作业的时间。 解： 21.某产品年计划产量为40000件，流水线全年计划有40周时间生产该品种，每周工作5天，两班制，每班工作8小时，已知流水线停工检修率为5%，废品率为出产量的1%,试计算流水线节拍。 解： 22.某产品流水线共有11道工序，加工顺序和工时定额如图5.13所示。该流水线每月工作25天，每天8小时，二班制生产，每班的有效工作时间率为85%，不合格品率1%，每月的计划产量为3746件。试求：（1）计算流水线节拍；（2）确定该流水线最小工作地数；（3）分配各工序到工作地，列出每个工作地的工序号；（4）计算每个工作地和每个工序的负荷系数；（5）计算流水线负荷系数、时间损失系数和平滑系数。 ()分钟 顺160612841041=++++?==∑ =m t i t n T ()()分钟/件51444010140000050160825400...N ηF N F r e =-÷-?????=?== 计量经济学计算题总结1、表中所列数据是关于某种商品的市场供给量Y和价格水平X的观察值： ①用OLS法拟合回归直线； ②计算拟合优度R2； ③确定β1是否与零有区别。 2、求下列模型的参数估计量， 3、设某商品需求函数的估计结果为（n=18 ）：解：（1） 4、 5、 模型式下括号中的数字为相应回归系数估计量的标准误。又由t分布表和F分布表得知：t0.025（5）=2.57，t0.025（6）=2.45；F0.05（3,6）=4.76，F0.05（4,5）=5.19， 试根据上述资料，对所给出的两个模型进行检验，并选择出一个合适的模型。 解：（1）总离差平方和的自由度为n-1，所以样本容量为35。 （2） （3） 7．某商品的需求函数为 其中，Y为需求量，X1为消费者收入，X2为该商品价格。 （1）解释参数的经济意义。 （2）若价格上涨10%将导致需求如何变化？ （3）在价格上涨10%情况下，收入增加多少才能保持需求不变。 （4）解释模型中各个统计量的含义。 2 2 0.611 43841 26783 /(1) 10.587 /(1) ESS R TSS RSS n k R TSS n === -- =-= - 解：（1）由样本方程的形式可知，X1的参数为此商品的收入弹性，表示X2的参数为此商品的价格弹性。（2）由弹性的定义知，如果其它条件不变，价格上涨10%，那么对此商品的需求量将下降1.8%。 （3）根据同比例关系，在价格上涨10%情况下，为了保持需求不变，收入需要增加0.46×0.018= 0.00828，即0.828%。 （4）第一行括弧里的数据0.126、0.032是参数估计量的样本标准差，第二行括弧里的数据3.651、-5.625是变量显著性检验的t值，t值较大,说明收入和价格对需求的影响显著. 分别是决定系数、调整的决定系数、方程显著性检验的F值，这三个统计量的取值较大，说明模型的总体拟合效果较好。 宏观经济学原理习题 —、计算题： （1）GDP 例：假如某国某年有这样的国民经济统计资料： 消费支出90亿元投资支出60亿元 政府转移支付5亿元政府购买支出30亿元 工资收入100亿元租金收入30亿元 利息收入10亿元利润收入30亿元 所得额30亿元进口额70亿元 出口额60亿元 要求：（1）计算GDP （2）计算政府的预算盈余 解：（1）有题目可得：C（消费）=90亿，I（投资）=60亿元，G（政府购买）=30亿，NX（净出口）＝60亿—70亿=-10亿 GDP=N+I+G+NX=90+60+30-10=170亿元 （2）政府的预算盈余=政府收入—政府支出=所得税—（政府购买支出+政府转移支出） =30—（30+5）=-5亿元 (2)真实GDP与名义GDP，平减指数 例：以下是08年和09年两年某些物品的价格与产量 2008年2009年 物品数量单价物品数量单价 书本100 10 书本110 10 面包200 1 面包200 1.5 菜豆500 0.5 菜豆450 1 问：（1）若以2008年为基期，2008年的真实GDP和2009年的真实GDP是分别是多少？ （2）计算09年的GDP平减指数 解：（1）08年真实GDP=100*10+200+500*0.5=1450， 09年真实GDP=100*10+200*1.5+500*1.1=1850 (2)09年名义GDP=110*10+200*1.5+450*1=1850, GDP平减指数=名义GDP/真实GDP*100=100 （3）消费物价指数与通货膨胀率 例：设统计局选用ABC三种商品来计算消费价格指数，所获数据如下表： 品种数量基期价格（元）本期价格（元） A 20 1 1.5 B 10 3 4 C 30 2 4 计算基期和本期CPI和本期的通货膨胀率 解：基期CPI=20*1+10*3+30*2=110，本期CPI=20*1.5+10*4+30*4=190 本期的通货膨胀率=（本期CPI—基期CPI）/基期CPI*100%=(190—110）/110=0.72727...... 一、填空 1.所有取值能一一列出的随机变量称为（离散型随机变量）。 2.在质量管理中, 正态分布确定的参数σ越小,表明质量的( 一致 性 ) 越好。 3.已知总体为N(、2)，则样本平均数的数字特征值与总 体的数字特征值的关系是：E(样本平均数)=( μ) ，D(样本平均数)=( σ2/n )。 4.控制图采用3σ为控制界限，是因为在该点（错发警报）的错误 和（漏发警报）的错误造成的总损失最小。 5.X控制图是用来反映和控制产品质量数据( 集中趋势 )的变化 的。 6.X控制图的上控制界限为（X~+m3 A2R）。 7.表示（相邻观察数据）相差的绝对值被称为移差。 8.抽样后在控制图上打点，出现连续 7点上升，被称为：( 单调 链 )。 9.推动PDCA循环的关键是（执行）阶段。 10.因果图中的( 特性 )指生产过程或工作过程中出现的结 果。 11.当分布中心，与公差中心偏离了，修正后的过程能力指数 =pk C （ 2(1)6p T K C εσ --= ）。 12. 预防周期性维护方式的特点是：定期全面进行（ 预检预修 ） 工作。 1. 选控的概念是将系统因素进一步划分为：（ 非控系统因素 ）和（欲控系统因素 ）。 2. 质量体系就是为了达到（ 质量目标 ）所建立的综合体。 二. 单项选择题 3. 传统质量管理的主要特征是（ A ）。 A 按照规定的技术要求，对产品进行严格的质量检验 B 按照过去的经验进行质量检验 C 按照领导的意图进行质量检验 4. 2000年版ISO9000族标准将由四项基本标准及若干份支持性技术报告构成。四项基本标准中——ISO9001是：（ C ）。 A 质量体系审核指南 B 质量管理体系—指南 C 质量管理体系—要求 D 质量管理体系—概念和术语 5. 造成产品质量异常波动的原因是（ B ）。 A 偶然性原因、 B 系统性原因、 C 不可避免的原因 【生产运作管理】 重心法求工厂设置地 1、某企业决定在武汉设立一生产基地，数据如下表。利用重心法确定该基地的最佳位置。假设运输量与运输成本存在线性关系（无保险费）。 工厂坐标年需求量/件 D1 （2，2）800 D2 （3，5）900 D3 （5，4）200 D4 (8，5) 100 解：X=(800*2+900*3+200*5+100*8)/(800+900+200+100)=3.05 Y=(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=3.7. 所以最佳位置为（3.05，3.7）。 1.某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市，坐标分别为（37，61）、（12，49）、（29， 20）。现在该企业打算在上海建立分部，管理上海市的业务。假设3家超市的销售额是相同的。( （1）用重心法决定上海分部的最佳位置。 解：因为3家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为1. 上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐标，可以这样计算： x=(37+12+29)/3=27 y=(61+49+20)/3=43.3 （2）如果该企业计划在上海建立第四家超市，其坐标为（16，18），那么如果计划通过，上海分部的最佳位置应该作何改变？ 解：增加一家超市后，重心坐标将变为： x=(37+12+29+16)/4=24.3 y=(61+49+20+18)/.4=37 成本结构 1、某商店销售服装，每月平均销售400件，单价180元/件，每次订购费用100元，单件年库存保管费用是单价的20%，为了减少订货次数，现在每次订货量是800件。试分析：（1）该服装现在的年库存总成本是多少？(15000元)（2）经济订货批量（EOQ ）是多少？(163件) （1）总成本=（800/2）*180*20%+（400*12/800）*100=15000元 （2）EOQ = H DS 2=800/)12*400(100*12*400*2=163件 （3）EOQ 总成本=（163/2）*180*20%+（400*12/163）*100=5879元 （4）年节约额=15000-5879=9121元 节约幅度=（9124/15000）*100%=60.81% 2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产，每次采购订货手续费为 300元，每吨产品的年库存成本为20元，请计算该食品厂采购面粉的经济订货批量EOQ 。（300吨） EOQ= H DS 2=20 300 *3000*2=300吨 3、某服装店年销售服装2000件，每次订购费用约250元，单件年库存保管费用为4元，目前每次订货量为400件，试计算该服装店的年库存总成本。（2050元) 总成本=Q/2(H)+D/Q*S=(400/2)*4+(2000/400)*250=2050元 2. 某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品，可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生 产。该产品的售价预计为130美元/单位。各地的成本结构如表6-17所示。( 表6-17 各地的成本结构 产地 固定成本/(美元/年) 可变成本/(美元/单位) 中国香港 150000 75.00 中国大陆 200000 50.00 印度尼西亚 400000 25.00 （1） 预期销量为每年6000单位，求最经济的厂址。 解：年总成本（中国香港） = 150000美元+75x6000美元 = 600000美元 计量经济学练习题 第一章导论 一、单项选择题 ⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 ⒉横截面数据是指【 A 】 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 ⒊下面属于截面数据的是【 D 】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 ⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【 B 】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据 D原始数据 ⒌回归分析中定义【 B 】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 二、填空题 ⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。 ⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分 析三大支柱。 ⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。 计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。 ⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。 ⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒 等关系。 三、简答题 ⒈什么是计量经济学？它与统计学的关系是怎样的？ 计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。 计量经济学与统计学密切联系，如数据收集和处理、参数估计、计量分析方法设计，以及参数估计值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。可以说，统计学的知识和方法不仅贯穿计量经济分析过程，而且现代统计学本身也与计量经济学有不少相似之处。例如，统计学也通过对经济数据的处理分析，得出经济问题的数字化特征和结论，也有对经济参数的估计和分析，也进行经济趋势的预测，并利用各种统计量对分析预测的结论进行判断和检验等，统计学的这些内容与计量经济学的内容都很相似。反过来，计量经济学也经常使用各种统计分析方法，筛选数据、选择变量和检验相关结论，统计分析是计量经济分析的重要内容和主要基础之一。 计量经济学与统计学的根本区别在于，计量经济学是问题导向和以经济模型为核心的，而统计学则是以经济数据为核心，且常常是数据导向的。典型的计量经济学分析从具体经济问题出发，先建立经济模型，参数估计、判断、调整和预测分析等都是以模型为基础和出发点；典型的统计学研究则并不一定需要从具体明确的问题出发，虽然也有一些目标，但可以是模糊不明确的。虽然统计学并不排斥经济理论和模型，有时也会利用它们，但统计学通常不一定需要特定的经济理论或模型作为基础和出发点，常常是通过对经济数据的统计处理直接得出结论，统计学侧重的工作是经济数据的采集、筛选和处理。 此外，计量经济学不仅是通过数据处理和分析获得经济问题的一些数字特征，而且是借助于经济思想和数学工具对经济问题作深刻剖析。经过计量经济分析实证检验的经济理论和模型，能够对分析、研究和预测更广泛的经济问题起重要作用。计量经济学从经济理论和经济模型出发进行计量经济分析的过程，也是对经济理论证实或证伪的过程。这些是以处理数运营管理计算题整理到第8章讲解学习
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