青岛版数学四年级下册第三单元快乐农场-运算律

第三单元快乐农场—运算律

一、学情分析：

本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，让学生在探索中发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理的能力，在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义，感悟学习运算定律的价值，发展应用知识。

二、教材分析

加法的交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配率，应用运算律进行简便计算。三、单元教学重难点

教学重点：理解和掌握运算律，借助运算律解决实际问题。

教学难点：加法、乘法运算律的应用。

四、单元教学目标

1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，并会运用这些规律进行一些简便运算；

2、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的紧密联系，根据解决问题的需要合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律，体现它们的价值，增强应用数学的意识。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

五、教学措施

1、引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，注重应用类比的方法推导出运算律。

2、培养学生独立探究能力、合作交流能力。

3、密切数学与实际生活的联系。

4、增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问题的意识和习惯。

六、课时安排 10课时

第三单元信息窗1 加法运算律第一课时

教材分析：

学习加法的结合律，并用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。

学习加法的交换律，并用字母表示：a+b=b+a 。运用加法的运算律进行简便计算。

学情分析：

学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。教学目标：

1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题;

认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片

教学过程：

一、自学质疑

1、在（）填上合适的数或字母

a+（）=36+（）x+82+18=（）+(82-18)

2、分别计算左右两边的算式看是否相等.

457-136-264457-(136+264)

(35+63)+1535+(63+15)

我学会了：

我的困惑：

二、小组互助：

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。

三、交流提升

（一）展示交流

1、你能够根据情境图提出哪些数学问题呢？

我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息，你能提出什么用加法解决的数学问题呢？

预设：1）一共要购进多少课树苗？【板书】

2）一共要购进多少棵花苗？【板书】

3）冬青和柳树一共购进多少课？

4）牡丹和茶花一共购进多少课？等

（二）、探究新知

1、让学生们自主解决一共要购进多少课树苗？

主要辅导C组学生，了解A、B组合作的情况，并提示可以看书自学。

2、全班交流（合）

指名各类学生交流想法，了解A、B组合组的情况，并提示可以看书自学。

巡视提示有不同的算法主动补充。

交流预设：

树苗;（56+72）+2856+（72+28）

花苗：（80+88）+11280+（88+112）

3、小结归纳。

我欲把交流的机会给A、B类学生小组代表，结果讲述的比较完整了，我再进一步引导指出虽运算顺序的改变，但结果不变。

之后，指名举例验证，全班各组都成功例证，各类学生指几名交流，从而得出加法结合律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。并随机板书。

4、提升

应用加法运算律简算和验算。学生共同验算加法，同时试用运算律简算，板书交流，指出简算过程。简算过程的完整展示指名A类学生板书帮带他类学生。

5、探索加法交换律：

加法中还有其他的规律吗？

34+2○2+343470+1210○1210+3470

39+34○34+391210+790○790+1210

你发现了什么？

交换加数的位置，和不变，这个规律叫做加法交换律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。并随机板书。

6、运用加法的运算律能解决哪些问题呢？

引导学生说出可以使计算简便，还可以进行验算。

教学反思：

第三单元信息窗1 加法运算律第二课时

教材分析：

巩固加法的结合律，并用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。

巩固加法的交换律，并用字母表示：a+b=b+a 。运用加法的运算律进行简便计算。

学情分析：

学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。教学目标：

1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题;

认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片

教学过程：

一、复习上节课所学知识

二、达标测评

一）基本题

1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗？

102+345=345+102()

M+n=n+M（）

238+794+762=(238+762)+794()

53+198+47+202=(53+47)+(198+202)（）

2、填上合适的数或字母

a+（）=25+（）

a+73+27=（）+（73+27）

160+（（）+a）=（（）+40）+（）

38+（）=b+（）

3、看谁算的对又快：

382+28+72403+397270+560+730

273+356+327456+284+116403+627+597+373二）．综合题

要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？

23+89+（）（）＋148＋58 64＋（）＋36＋125 四、总结拓展

各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。

五、作业：自主练习4、5、6

教学反思：

第三单元信息窗1第3课时

教材分析:

一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。学习减法的性质。

学情分析：学生在学习了加法运算律的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出减法的运算性质，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。

教学目标：

1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题;

认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片

一、自学质疑

课前小研究

预习展示：教材17页第6题

（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填空：50-20-10○50-（20+10）60-24-16○60-（24+16）

填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。

观察第6题中的每行算式，你发现了什么？

二、小组互助

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。

三、交流提升

1、学生独立思考后，先在小组内交流。

集体交流：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

思考：这个规律反过来怎么说？

集体交流：一个数减两个数的和，等于这个数连续减去后两个数。

2、你能用含有字母的式子表示以上两个规律吗？

a-b-c=a-(b+c)

小结：运用上面的规律可以使一些计算简便。

3、出示例题：778-432-168398-（76+98）

（1）学生尝试解题，运用简便方法计算，可与组内同学交流。

（2）集体交流：778-432-168

=778-(432+168)——为什么要先算432+168？

=778-600

=178

398-（76+98）

=398-98-76——你是怎样发现先算398-98的？

=300-76

=224

思考：这样算比按照运算顺序算有什么好处？

学生可能回答：生1-便于口算

生2-提高计算速度

……

你能用含有字母的式子表示这个规律吗？a–b–c=a-(b+c)

引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个整百数和一个一位数，计算简便。

4、变试练习：

369-142-58728-（350+228）625-499134-87+66

小结：括号前为减号，去掉括号后，括号内的运算符号要改变。

四、课堂小结

教后反思：

第三单元信息窗1第4课时

教材分析：

学习乘法结合律，并用字母表示：:（a·b）·c=a·（b·c）。

学习乘法交换律，并用字母表示：a×b=b×a。学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。

学情分析：

本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学的，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

通过学习乘法的运算律，培养学生的迁移、类推的能力。

教学目标：

1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题;

认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片

教学过程：

一、回顾上节课知识

二、类化练习，效果检测

1.想一想，填一填

172-17-83=172-（+）748-（）-246=（）-（354+246）564-209=564-（）-（）825-（）=（）-500-7

2.仔细观察，○里应该填﹤、﹥、﹦，为什么？

73-56+12○73-（56+12）704-350-50○704-（350+50）

395-（72+95）○395-72-95144-98-56○144-（98-56）

3.计算下面各题，看谁算得对又快？

282+47+153+18895-103398-（76+98）134-87+66

4.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？

A b c d

×9

d c b a

a=（）b=（）c=（）d=（）

四、课堂总结：

谈谈本节课你学会了什么？还有什么疑惑？

五、作业：教材21页10题。

教后反思：

第三单元信息窗1第5课时

教材分析：

通过练习题来巩固加数、加数、和，以及被减数、减数、差的关系，让孩子能够灵活运用。学情分析：

学生在练习时对于加数、加数、和，以及被减数、减数、差的关系不能灵活地熟练地说出，虽然能够计算，但是对于他们的关系不能很好地理清。

教学目标：

1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题;

认识加法结合律的意义。

一、自学质疑

学生独立完成自主练习第9题。

说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？

二、小组互助

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。

三、交流提升

1、展示交流

（1）加法各部分间的关系。

教师板书出加法各部分间的关系：

和=加数＋加数

加数=和－另一个加数

（2）减法各部分间的关系。

学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：

差＝被减数－减数

减数＝被减数－差

3、加、减法各部分间关系的应用。

教师：我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些问题呢？（应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。）

（1）加法的验算。

计算并演算：423+346

学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让板演的学生说说自己的想法。

用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。什么叫加法交换律？字母算式是什么？

“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。)

“应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加数)

向学生说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。

(2)减法的验算。

计算并演算：768-589

让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。（3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。

四、达标测评

自主练习第7题。学生独立完成，集体订正。

让学生说说是怎样想的？应用了什么？

这节课你有什么收获？引导学生多交流各自的收获以及应注意的问题。教后反思：

第三单元信息窗2第一课时

——乘法运算律

教材分析：学习乘法结合律，并用字母表示：学习乘法交换律，并用字母表示：a×b=b×a。学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。

自主练习第6题，探索乘除法各部分之间的关系。

自主练习第7题，学习除法的运算性质。

学情分析：本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，通过学习加法的运算律进一步教学的，，培养学生的迁移、类推的能力。有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

教学内容：课本24页——25页及自主练习的1、2，乘法结合律和交换律。

教学目标：结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。

教学重点：掌握乘法的两个运算律：乘法结合律和乘法交换律的意义。

教学难点：理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。

教学过程：

一、自学质疑

课前小研究

学习目标：

学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。

课前探究：

1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？

2、自学第1和第2个红点问题，解决问题。

3.通过自学，你知道什么是乘法结合律和乘法交换律？

二、小组互助

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。

三、交流提升

1、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）

（1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？

（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？

生1：一共购进了多少千克花土？